هوش و آموزش

❇️ #آموزش

🔶 درجه (واحد اندازه گیری زاویه) از کجا آمده است؟

برای اندازه گیری زاویه، سه واحد مختلف وجود دارد: ۱- درجه ۲- گراد ۳- رادیان.

همه می دانیم که بهترین و پرکاربردترین واحد اندازه گیری زاویه در میان عموم مردم، درجه است و در مقابل، واحد "گراد" کمترین کاربرد را در میان عموم دارد. "رادیان" نسبت به گراد به ویژه در مثلثات، حساب و فیزیک کاربرد بیشتری دارد، ولی در میان غیر متخصصین کاربرد چندانی ندارد.

یادآوری می کنیم که اگر محیط یک دایره دلخواه را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم کنیم، هر قسمت را یک درجه می‌نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شصتم محیط یک دایره است.

پس به این ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است، برابر ۳۶۰ درجه و زاویه نیم صفحه برابر ۱۸۰ درجه است.

استفاده از واحد درجه (degree) برای اندازه‌گیری زاویه به بابلی‌ها و گاهی به مسلمانان منسوب است، ولی مطمئناً بیشترین استفاده را در میان مسلمانان داشته است. به این صورت که از زاویه ایجاد شده توسط سایه یک تکه چوب عمود بر زمین برای مشخص کردن اوقات نمازهای پنج گانه استفاده می کرده اند و کلمه "ظل" در مثلثات هم به همین خاطر وارد شده است. همچنین از این مورد برای تقسیم آب جوی ها و کانال ها برای آبیاری مزارع استفاده می شده است.
اما برای گراد دایره به 400 قسمت مساوی تقسیم می شود.

حالا سوال این است که عدد 360 از کجا آمده است؟

هدف اصلی تعریف کنندگان درجه این بوده است که واحد تعریف شده برای اندازه گیری زاویه طوری باشد که تمامی موارد دهگانه 1/1دایره، 1/2 دایره، 1/3 دایره، 1/4 دایره، 1/5 دایره، 1/6 دایره، 1/7 دایره، 1/8 دایره، 1/9 دایره و 1/10 دایره با این واحد اندازه گیری به صورت رند بیان شوند.

بنابراین دنبال تقسیم دایره به کوچک ترین عدد طبیعی بودند که به تمامی اعداد 1 تا 10 قابل قسمت باشد.
اما همه ما می دانیم کوچکترین عدد طبیعی که بر اعداد 1 تا 10 قابل قسمت است، عدد 2520 است که تجزیه آن 2.2.2.3.3.5.7 می باشد.

بنابرین منطقی به نظر می رسید که دایره را به 2520 قسمت مساوی تقسیم کرده و زاویه به دست آمده را به عنوان واحد اندازه گیری زاویه معرفی کنند.
اما بزرگی این عدد باعث می شد که واحد تعریف شده بسیار کوچک و غیره قابل رویت باشد و عملا نمی توانستند دایره را با دقت قابل قبولی به 2520 قسمت مساوی تقسیم کنند و نمی توانستند از آن استفاده کنند.

بنابراین مردم تصمیم گرفتند از خیر این که تمامی موارد دهگانه فوق با واحد مورد نظر رند بیان شوند، بگذرند، ولی با واحد مورد نظر 9 مورد از موارد دهگانه فوق رند بشود.

لذا می توان از رند شدن یکی از موارد فوق صرف نظر کرد ولی مطمئناً هیچ دو مورد از موارد فوق شرایط یکسانی ندارند. بنابراین منطقی بود که جواب سوال زیر را پیدا کنند:

❇️ سوال: کوچکترین عدد طبیعی که بر 9 مورد از اعداد 1 تا 10 قابل قسمت باشد، چیست؟

🌟حال به راحتی می توان مشاهد نمود که جواب 360 است.

چون عدد مذکور باید بر 2، 3، 4 و 5 قابل قسمت باشد چون در غیر این صورت بر یکی از اعداد 8 یا 9 و یا 10 نیز قابل قسمت نخواهد بود. بنابراین از تجزیه عدد 2520 که عبارت است از 2.2.2.3.3.5.7، یا باید یک 2 حذف کنیم یعنی عدد بر همه بجز 8 قابل قسمت باشد یعنی 1260=2.2.3.3.5.7 یا یک 3 حذف کنیم یعنی عدد مذکور بر همه بجز 9 قابل قسمت باشد یعنی 840=2.2.2.3.5.7 و یا عدد 7 را حذف کنیم که می شود 2.2.2.3.3.5=360. واضح است که از میان این سه عدد 360 کوچکترین است. این عدد بر تمامی اعداد 1 تا 10 بجز 7 قابل قسمت است.
@mathplus1

103 views●●Daniel●●, 16:41