👆🏼👆🏼👆🏼👆🏼
پاسخ تشريحى
٤٥ سوال نكته دار ازمبحث مثلثات وعبارات راديكالی رياضى ١ پايه دهم تجربى ورياضى.
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

👌🤔⭕️برای اینکه بدانیم چرا پروفسور میرزاخانی جایزه فیلدز را گرفت، باید کمی اطلاعات هندسی دوره دبیرستانی را بیاد بیاوریم. نترسید! قول می دهیم سراغ فرمول ها نرویم.
اول از هندسه اقلیدوسی شروع كنيم. در بازه‌ای از زمان تعداد قضیه ها و قانونها و قواعد ریاضی خیلی زیاد شده بود و مسلماً همه با هم ربط داشتند. ولی یک سری قواعدی هم بودند که اصولاً قابل اثبات نبودند، هر چند خیلی واضح بنظر می‌رسیدند. در جستجوی اینکه کدام قانون با کدام قانون دیگر در ارتباط است و کدام یک از دیگری نتیجه گرفته میشود؛ ریاضیدانها به ۵ اصل رسیدند که قابل اثبات نبودند و از یکدیگر نتیجه گرفته نمی‌شدند و معروف به اصول اولیه هندسه اقلیدوسی شدند:
۱. مابین دو نقطه فقط یک خط راست میتوان رسم کرد
۲. یک پاره خط را می توان از هر دو طرف تا بینهایت ادامه داد
۳. از هر نقطه میتوان یک دایره با شعاع دلخواه رسم کرد
۴. همه زوایای قائمه با هم برابرند.
۵. از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط موازی با خط اول می توان رسم کرد
هیچکدام از اینها را نمی‌توان به تنهایی اثبات کرد و توسط بقیه قوانین هم قابل اثبات نبودند، ولی فقط با استفاده از همین ۵ اصل کل مباحث ریاضی آن زمان قابل اثبات بود. یک ریاضیدان آلمانی بنام ریمان تصمیم گرفت این ۵ اصل را کمتر کند، یعنی یکی از آنها را با استفاده از بقیه اثبات کند، تلاش زیادی کرد ولی موفق نبود. در همین هنگام در روسیه هم یک ریاضیدان دیگر بنام لباچوفسکی روی همین مسئله کار کرد. تمام تلاشهای اولیه این دو به جایی نرسید، ولی هردو، ایده ی تقریبا مشترکی را دنبال کردند. هردو اصل پنجم رو کنار گذاشتند و سعی کردند تمام قضایا در هندسه اقلیدوسی را بدون آن حل کنند. نتیجه جالب این بود که اجبارا به یک اصل جانشین برای اصل پنجم نیاز پیدا کردند. لباچوفسکی گفت از نقطه خارج خط دو یا تعداد بیشمار خط موازی می توان رسم کرد و ریمان گفت اصلاً نمی توان خطی موازی رسم کرد. این شروع ایجاد دو هندسه کاملا متفاوت با هندسه اقلیدوسی بود.
ولی کاربرد هندسه ریمانی چه بود؟ کاربرد اکتشافات ریاضی معمولا سالها بعد از کشف مشخص میشود. حدود ۷۰ سال بعد از ریمان، اینشتین خیلی خوشحال بود که ریمان این هندسه را قبلا فرموله کرده و او می تواند از آن استفاده کند. خود ریمان هیچ تصوری از کاربرد هندسه جدیدش نداشت. هندسه لباچوفسکی هنوز هم کاربرد چندانی ندارد. ولی فیزیک نسبیت بدون هندسه ریمان امکان پذیر نیست.
@MathPlus1
تخصص پروفسور میرزاخانی هندسه ریمان است. خصوصا محاسبه سطح و حجم اشکال ریمانی یا بهتر بگویم اشکالی که در فضای چهار بعدی خم شده اند.
خوشبختانه نصف هندسه دبیرستانی در مورد محاسبه مربع، مستطیل، دایره، ذوزنفه و غیره هست. یعنی وقتی شکل ما قابل محاسبه باشد فقط یک فرمول لازم داریم تا سطح آن را بگوییم.
@MathPlus1
تا اوایل قرن هجده محاسبه دقیق سطوح محصور بین منحنی ها کار سخت و طاقت فرسایی برای ریاضیدانان بود. ولی بزرگترین ریاضیدان تمام قرون «لایب‌نیتز» ابزار جدیدی بوجود آورد که به «بینهایت کوچکها» معروف است. ایده ساده بود و محاسبات ریاضی آن با نبوغ لایب نیتز تکمیل شد. برای محاسبه سطح زیر منحنی کافیست آن را بصورت نوارهای نازک درآورد و هر تکه را مثل یک مستطیل محاسبه کرده و در نهایت آنها را با هم جمع کنیم. اگر چه وقتی تعداد نوارها محدود باشد دقت محاسبه هم کم است ولی اگه تعداد نوارها را بینهایت فرض کنید محاسبه دقیق است. از این روش نه تنها برای محاسبه سطح بلکه برای محاسبه حجم هم می توان استفاده کرد. تنها چیزی که لازم داریم فرمول دیواره های شکل یا جسم است. این روش را به نام انتگرال و انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه می‌شناسیم.
اشکال کار در محاسبه سطح این اشکال اینجا بود که بیشتر سطوح ریمانی فرمول مشخصی برای دیواره و مرز ندارند. آنها توسط مشخصات عمومی تعریف می شوند. می توانید حدس بزنید محاسبه این سطوح همانقدر برای ریاضیدانان قرن بیستم طاقت فرسا است که اوایل قرن هجده برای ریاضیدان های آن زمان محاسبه سطح محصور سخت بود. در حقیقت می توان کار پروفسور میرزاخانی را با کار لایب‌نیتز مقایسه کرد. ایده پروفسور میرزاخانی این بود که روی این سطوح می توان هذلولی‌ها یا مقاطع مخروطی ترسیم کرد و این‌ها کل سطح را می پوشانند و چون می‌توان آنها را محاسبه کرد، پس سطح این شکل‌های ریمانی هم قابل محاسبه هستند. خوبی این روش این است که فرمول هذلولی ها یا مقاطع مخروطی “رکورزیو” است ، یعنی یک فرمول با تغییرات کوچک برای همه آنها. همانگونه که لایب‌نیتز محاسبات سطوح محصور بین منحنیها را برای ریاضیدانان قرن هجده و تمام اعصار بعد از خود بسیار آسان کرد پروفسور میرزاخانی هم روشی در اختیار ریاضیدانان قرن بیست و یکم قرار داد که بتونند براحتی به محاسبه سطوح ریمانی بپردازند.
محاسبه سطوح ریمانی کاربرد فراوانی در دینامیک و فیزیک نوین دارد.
@MathPlus1

پدر و پسر 😃😄
تویوتا و پراید

https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

وقتی تو کامپیوتر Ctrl+Cمیزنی
وبعدا
Ctrl+V, Ctrl+V, Ctrl+V...

😂😁😁😍

گسترده مکعب
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

📖 آموزش مبحث فشار
@MathPlus1
#⃣ #فیزیک #یازدهم #فشار #چگالی

مرورى بر محبوب ترين ايموجى ها بر اساس زبان هاى مختلف جهان☝️

ايران😂 كانادا رو نگیم بهتره روسيه💋

@MathPlus1

ادیسون به خانه بازگشت و یادداشتی به مادرش داد، گفت:
این را معلم داد و گفت فقط مادرت بخواند، مادر در حالی که اشک در چشم داشت برای کودکش خواند:
فرزند شما یک نابغه است و این مدرسه برای او کوچک است؛ آموزش او را خود بر عهده بگیرید!

سالها گذشت، مادرش درگذشت.
روزی ادیسون -که اکنون بزرگترین مخترع قرن بود- در گنجه خانه، خاطراتش را مرور میکرد که برگه ای در میان شکاف دیوار او را کنجکاو کرد! آن را درآورده و خواند، نوشته بود:
کودک شما کودن است؛ از فردا او را به مدرسه راه نمیدهیم!
ادیسون ساعت ها گریست و در خاطراتش نوشت:
توماس ادیسون کودک کودنی بود که توسط یک مادر قهرمان نابغه شد.

قدر والدینمان را بدانیم...🙏🏻🌸
@MathPlus1

👆🏼👆🏼👆🏼👆🏼
پاسخ تشريحى سوالات رياضى كنكور ٩٦ تجربى (تايپ شده)
@MathPlus1

تصاویر جالب از سلولهای مغز، جهان هستى و اینترنت که هر سه از ساختار مشابهی برخوردارند!

@MathPlus1

در حالی که هنوز آینه بغل تو ایران آپشن محسوب میشه! تنظیم ارتفاع خودروی آئودی با تلفن همراه!👌
@MathPlus1
#طراحی_صنعتی
#مکانیک_جامدات

میگن معلم دینی این عزیز بعد از صحیح کردن این برگه ، نه تنها معلمی را کنار گذاشت، دینش رو هم تغییر داد😂😂

#پاسخ_تست_هوش_شماره58

A
افرادی که جواب درست دادن:
1-آرزو عبدالله نژاد
2-شیوا معروف زاده
3-سمیه حسین پور
دفعه بعد آقایون جبران کنن😉

https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

#تست_هوش_شماره59
دیگه از این ساده تر نمیشه حتمامیگین...
⚜〰⚜〰⚜〰⚜〰⚜
تو یک سال بعضی از ماهها ۳۰ روز دارند بعضی ۳۱ روز
چندتا ماه ۲۹ روز دارند؟

 ➖➖➖عضویت➖➖➖
https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

مارپیچِ ارقامِ عدد پی، انتها نداره چون بسطِ اعشاریِ اعداد گنگ نامختومه.
😙😙

@MathPlus1

👆جدول تناوبے عناصر👆
شامل: انرژی اولین یونش ٫ الکترونگاتیوی ٫ دمای ذوب و جوش ٫ شعاع اتمی و چگالی برای عناصر مختلف
#شیمی #دهم #یازدهم
@MathPlus1

تقسیم یک پاره خط به قطعات مساوی
وقتی که خط کش ما اندازه گذاری مناسب را نداشته باشد.
@MathPlus1

📚 یک دقیقه مطالعه

آلفرد نوبل از جمله افراد معدودی بود که این شانس را داشت تا قبل از مُردن، آگهی وفاتش را بخواند.
حتما می دانید که نوبل مخترع دینامیت است. زمانی که برادرش لودویگ فوت شد، روزنامه‌ها اشتباهاً فکر کردند که نوبل معروف ( #مخترع #دینامیت) مُرده است. آلفرد وقتی صبح روزنامه ها را می‌خواند با دیدن آگهی صفحه اول، میخکوب شد: "آلفرد #نوبل ، دلال مرگ و مخترع مر‌گ آور ترین سلاح بشری مُرد!"
آلفرد، خیلی ناراحت شد.
@BayanFLI
@MathPlus1
با خود فکر کرد: آیا خوب است که من را پس از مرگ این گونه بشناسند؟ سریع وصیت نامه‌اش را آورد. جمله‌های بسیاری را خط زد و اصلاح کرد. پیشنهاد کرد ثروتش صرف جایزه ای برای صلح و پیشرفتهای صلح آمیز شود.

امروزه نوبل را نه به نام دینامیت، بلکه به نام مبدع جایزه صلح نوبل، جایزه‌های فیزیک و شیمی نوبل و ... می‌شناسیم.
او امروز، هویت دیگری دارد.

یک "تصمیم" ، برای تغییر یک سرنوشت کافی است.

👤 استفان کاوی

https://telegram.me/joinchat/C6PlQUD5kuI8qUzjpeeq5A

اوج خلاقیت پسرها تو عروسی 😄
@MathPlus1
🔴🔴عضویت در کانال #زبان ⬇️
https://telegram.me/joinchat/BJlgCT39Uh8g3t1xrda4lQ

🔴اینم لینکی که میخواستین👇👇
https://telegram.me/joinchat/BJlgCT39Uh8g3t1xrda4lQ

🎥 چند ترفند عالی و کاربردی 😎☝️🏾

☑️ #ترفند 😊👇

✳️ @MathPlus1 😎👌