Дэвид Гильберт сказал: "Если собрать 10 умнейших людей и попросить их придумать самую глупую вещь на свете, то они не смогут придумать ничего более тупого, чем астрология".
В XX веке мог себе такое позволить.

А вот Эйлер в XVIII веке не мог, потому что был придворным математиком. А. С. Пушкин писал: "Когда родился Иоанн Антонович, то императрица Анна Иоанновна послала к Эйлеру приказание составить гороскоп новорожденному. Эйлер сначала отказывался, но принужден был повиноваться. Он занялся гороскопом вместе с другим академиком. Они составили его по всем правилам астрологии, как добросовестные немцы, хотя и не верили ей. Заключение, выведенное ими, испугало обоих математиков — и они послали императрице другой гороскоп, в котором предсказывали новорожденному всякие благополучия. Эйлер сохранил однако ж первый и показывал его графу К. Г. Разумовскому, когда судьба несчастного Иоанна Антоновича совершилась."

А ещё 2 столетия назад астрология считались респектабельной наукой, более того - астрономия была частью астрологии. Математик Кардано (автор формулы корней кубического уравнения) составлял гороскоп папе римскому (!). По легенде, Кардано покончил с собой в 43 года, чтобы его собственный гороскоп оправдался.

Из таких занимательных историй мы сделали кроссворд. Семиклассники решили влёт, так что, наверно, для эрудированных пятиклассников :)

#играем

#4класс

... добавила подборку текстовых задач посложнее, примерно уровня экзамена. С решениями. Enjoy!

В этом году у меня был открытый урок, который назывался "Увидеть график". Дети сразу сказали: а что тут такого, берём и смотрим. Но смотреть и видеть - это разное, и метасмысл урока был в том, чтобы научиться именно видеть, то есть понимать.

Мне потом рассказали, что смотреть (глазами) и видеть (внутренним взором) - не родственные слова, а вот "видеть" и "ведать" на латыни --- не просто родственные, это вообще одно слово. В греческом от этих глаголов происходит слово "идея" - "вИдение", божественное озарение.
Самые счастливые моменты моей жизни - это такие озарения. (С ними приходит и волна энергии, и если мне удаётся её использовать, то получается проект).

Быть учителем - значит, ставить задачи, которые можно осмысливать. Кстати, третий глагол к "видеть" и "ведать" - "вести". Ну и под это разная рутина, уравнения решать, перпендикуляры строить, чтобы все рабочие инструменты были под рукой.

В 2024 было много такой напряжённой внутренней работы, которая приносила моменты счастья.

Планов на 2025 нет, буду расти, как чертополох у дороги 🤣

С наступающим!

В итогах 2025 обязательно скажу, что мне удалось поставить яйцо на тупой конец. Спонсор моего успеха - новогодние каникулы.

В начале декабря я обнаружила, что мои семиклассники не умеют решать задачи по геометрии. На уроке задачи решают 4-5 человек, а остальные ждут, когда можно будет списать.

Не углубляясь в причины (нидайбох окажется, что это я плохо научила 😱), я ввела режим экстренного реагирования и запустила Большой Задачный Марафон.

Все начинают с задач 1 уровня. Даются 3 задачи, которые нужно письменно решить. Для перехода на следующий уровень нужно дать 3 верных решения подряд.

Например, ученики решали марафон 2 дня и получили результаты:

Вася + + - + + - (остался на 1 уровне)
Петя - - + + + - (перешёл на 2 уровень)
Маша + + - - - + (осталась на 1 уровне)

Порядок задач можно выбрать самим. Те, кто хотел всегда оставаться на 1 уровне, специально разбивали серию плюсов какой-нибудь нерешённой задачей.

На 2 уровне нужно было решить две задачи, чтобы попасть на третий.

На каждом уроке ставилась оценка (по кол-ву решённых задач).

Дома нужно было разобраться в моих решениях и записать их себе. Контроля домашки не было.

Результаты 👆

В первый день многие ничего не решили, проблема налицо. К 3 дню хоть что-то смогли делать все. Это я считаю главным успехом (как говорил Колмогоров - если вы вчера решили 0 задач, а сегодня 1, то сегодня вы решили в бесконечно раз больше).

Сложнее всего для учеников был переход к самообучению. Никто не проверяет процесс (сделанную домашку), только результат (как ты решаешь задачи). Взять образование в свои руки смогли не все.

Проблемы марафона как процесса:

- непонятно, как оценивать работу на 2 уровне. Двойки и тройки на нём как-то странно ставить. Но что-то ставить нужно.
- человек может угнездиться на 1 уровне и стабильно получить четвёрки. А задачи 1 уровня - всё-таки не совсем четвёрка.

#7класс

В папку (в закрепе) выложила подборку задач. 34 задачи трёх уровней сложности. И все с решениями!

Думаешь, что ребёнок - это швейцарский банк. Положил знание, потом (после каникул) достал.

А ребёнок - это решето, и после каникул заглядываешь с опаской: осталось чего?

Чего. гого. ого. (эхо)

Пятничное, сказка.

Жил-был министр, и был у него сын. Пришло время идти ему в школу. Министр приказал узнать, какая школа самая лучшая, и отправил сына туда. Долго ли, коротко ли, приходят из школы тревожные вести: сын не учится, на уроках под партой сидит и кукарекает, а под настроение может и штаны снять при всём честном народе. Забирайте, мол, своего альтернативно одарённого.
Разгневался министр и пошёл головы рубить направо-налево: кого уволили, кому выговор с занесением. Расправившись, однако, крепко задумался и вызвал к себе учительницу математики (сын её очень любил и кричал: здравствуй, моя любимая учительница рисования), чтобы определить перспективы.
- Ваш сын - гений, - твёрдо сказала учительница.
- Так-то оно так, - опешил министр, - да путь тернист.
- А это потому, что наша школа хорошая, но не для гениев. Вот есть самая лучшая школа, туда вам и надо.

В тот же день вечером квартире учительницы раздаётся телефонный звонок (в те стародавние времена ещё были стационарные телефоны). Звонит директор самой лучшей школы - звонит запросто, потому что его сын учился у той самой учительницы. - Знаешь ли ты такого-то богатыря? - спрашивает директор. - А как же, - отвечает учительница и рассказывает всё как есть, без прикрас. Ничего не ответил директор, только трубку повесил.

Долго ли, коротко ли, встречаются учительница и тот директор на выпускном. Учительница и спрашивает, как богатырь поживает. - Хорошо, - отвечает директор, - только не у нас. И рассказывает:
- Учится он у нас месяц, второй. Я министру докладываю: знаете, ваш сын гений. Знаю, - отвечает, - поэтому мы к вам и пришли. У нас, - говорю, - школа, конечно, самая лучшая, но на гениев не рассчитана, больше на массовое образование. А вот заграницей для таких богатырей есть индивидуальная траектория, тьютор и все дела. И правда, - поразмыслил министр, и отправил сына за границу.

И всем хорошо: учительнице с директором, министру с сыном. И даже тот директор, которого сняли, потом снова стал директором. Ну, не директором, а и.о., но такие уж времена - все и.о.

Тут и сказке конец.

Однажды я учила семиклассников решать уравнение x²=1. Потом написала уравнение x²=2, рассказала о его неразрешимости в рациональных числах, несоизмеримости стороны квадрата и его диагонали и замечательную легенду про пифагорейца, которого боги покарали за то, что он рассказал людям тайное знание об иррациональных числах.

Рядом у Лидии Олеговны #легенда1514 класс всё это время решал х²=1 и аналогичные. Заканчивая урок, она сказала: знаете, есть похожее уравнение x²=2. Я могла бы рассказать про его неразрешимость в рациональных числах. Про несоизмеримость стороны квадрата и его диагонали. Про пифагорейца, который раскрыл эту тайну, и боги его покарали. Но вы же не спросили.

И закрыла эту тему совсем.

Догадайтесь, чей класс через месяц знал об иррациональных числах больше.

У нас в школе математики стараются не брать 5 класс. Настолько стараются, что обычно учитель работает либо всегда 8-11, либо (те. кто не успел убежать) в 5-7, держатся пару лет и потом увольняются. Преподавание в 5-7 больше требует педагогических умений, чем предметных, а математики в этом педагогическом не всегда сильны. Плюс приходится грести лопатой вот это всё:
у меня все пятёрки, кроме математики;
а можно исправить;
а я дома всё решаю, но в классе не получается;
а я забыл домашку, можно прислать, как это нет!!
Рыдания, вымогательство оценок, тревожность/агрессия, всё это учитель хлебает полным черпаком и ещё чему-то пытается учить.

Но сегодня я услышала, как в театралке мама 4-х летнего малыша выясняла, почему у её сына было 6 фраз, а у той девочки 8.

Я не знаю, кто сохраняет способность при этом работать с четырёхлетками. Наверно, это святые. Здоровья им всем.

#4класс

Выложила листочек "Прямоугольник в прямоугольнике" (папка на Гугл-диске, ссылка в закрепе). В нашем экзамене бывают задачи про "забор вокруг участка" - это оно. Такие задачи есть почти во всех испытаниях в 5й класс (2007, 1543, 1534, 57). И в олимпиады попадает вплоть до 7 класса.

В листочке теория, базовые задачи (с ответами), задачи посложнее (с ответами).

Пятиклашкам тоже нужно.

А это учителя наших матклассов

Хотела посмотреть задачи Зимнего Турнира Архимеда, но случайно ткнула соседний файл "Список призёров". Как раз в тот год участвовали мои семиклассники, и мне вспомнилось.

Когда они были в 5 классе, я с огромным энтузиазмом вела у них кружки, возила на турниры, готовила к олимпиадам, мы забирались в горы и решали там задачи, читали книги, резали/клеили/моделировали, чего только не делали. Были успехи.

И вдруг после 5го класса они начали уходить (как у нас водится, во вторую). Я очень переживала: куда они уходят; зачем; почему; чего им не хватает и так далее.

Наконец Лидии Олеговне [#легенда1514 ] надоело это слушать, и она сказала: "Понятно, почему уходят. Но ни одна школа не сделает ребёнка тем, кем он не является".

Эта фраза как-то сразу всё прояснила. Не только про них, и про меня тоже. Уже лет 10 держится её проясняющий, заземляющий эффект.

Что я могу сказать спустя время.
Во-первых, действительно, никто не стал тем, кем не является.
Во-вторых, талантливые дети не растеряли талант, оставшись в своих школах: Боря Червоненкис (444), Ваня Постнов (2007), Миша Харитонов (1514). И многие другие, конечно. В-третьих, постоянство - тоже удивительный человеческий талант.

#4класс

Поступление в 5 гимназический.

* первая волна экзаменов - только для учеников 1514. Проводятся в феврале. Задания чуть проще, чем в основную волну. Будут 3 результата (русский, математика, английский), если хотите - можно пересдать некоторые предметы в мае с основным потоком, в зачёт пойдёт лучший результат. Для болевших будет резервный день. Результаты объявлябт в апреле, и сразу проходной балл для внутренних.

* основная волна - для внешних и внутренних пересдающих. Экзамены в конце мая. Математика будет сложнее примерно на 20%, в основном за счет олимпиадных задач.

* добора в гимназические классы не бывает.

* маткласс - для тех, кто не хочет заморачиваться словесностью и углублением во все стороны. Это класс матвертикали в будущем. Проходной балл чуть ниже, чем в гимн (работа та же самая).

Тренировочные экзамены

Мы проводим тренировочные экзамены для четвероклашек, чтобы они могли познакомиться с форматом, выработать темп, + выявить слабые места.

Работу составляет тот же преподаватель, что и экзамены. Сложность - как в основную волну.

Проверять будем не только ответы (на экзамене всего 3 задачи с решениями, остальное по ответам), но и записи в черновиках, чтобы сориентировать вас, какие сделаны ошибки.

В течение недели пришлём на почту проверенную работу с комментариями и наши решения.

Решили не выкладывать трен. варианты для всех. Но до марта я выложу 2-3 работы прошлых лет.

Даты трен. экзаменов:

25 января (послезавтра)

20 (примерно) марта, прямо перед основным экзаменом. Возьмём всего 1 класс, больше не получится. Эти задания я выложу.

За месяц до основного экзамена - скорее всего, конец апреля.

#7класс

1 марта олимпиада школы 1514, ориентирована на поступающих в матпрофиль. Держите вариант потренироваться.

Через неделю выложу решения.