Источник не указан, но я его знаю) 2007 школа, последняя задача.

В свою подборку включила 2 задачи из экз. прошлых лет (вы их, наверно, и так знаете, но пусть будут) и 4 задачи, которые я составила по образцу. Листочек в комментах

Это задача из последнего тренировочного экзамена в 5 класс 1514. Сказали, что тренировочный экзамен будет похож на основной, так что, наверно, имеет смыл такие задачи отработать.

Я сделала небольшой тренажер. Он проверяет ответы (если неверно, показывает правильный ответ). На экзамене, возможно, потребуется решение. Такие задачи решаются через рисование отрезков (частей) и сравнение их длин.

Частный случай, угаданный возраст и т.д. решением не считаются. Нужно найти все возможные варианты и доказать, что других нет.

Тренажёр (html файл) в комментах.

В этой задаче для решения нужно:

1) нарисовать картинку по текстовому описанию
2) уметь от разности периметров переходить к разности длин сторон прямоугольников
3) от разность длин сторон связывать с разностью площадей.

Сделала подборку, в которой эти три соображения используются. Запрос довольно узкий, так что условия довольно однотипны.

Листочек в комментах.

Вася и Коля шли к Саше. Они вышли из школы одновременно.
Половину пути Вася шёл со скоростью 5 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 4 км/ч. Половину времени Коля шёл со скоростью 5 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 4 км/ч.
Кто пришёл к Саше раньше?

Таааак, я смогла решить эту задачу методами 4 класса 😹
Это типичная задача из ОГЭ (система уравнений).
Ещё я видела похожую на олимпиаде Эйлера для 8 класса, на Матпразднике было что-то такое для 6 класса. (Только те задачи алгебраически не решаются.)

Решение такое:

Коля шёл первую половину времени со скоростью 5 км/ч. Он прошёл больше половины пути (так как если он прошёл меньше половины, то за вторую половину времени, снизив скорость, пройдёт ещё меньше, и весь путь не одолеет).
Посмотрим, что в это время делает Вася. Так как середина пути позади, Вася уже сменил скорость и некоторое время идёт со скоростью 4 км/ч. Значит, он позади Коли.
Теперь мальчики оба идут со скоростью 4 км/ч, и расстояние между ними не меняется - Вася будет позади Коли всю дорогу. Значит, Коля придёт первым.

Подборка в комментах.

Есть три бидона ёмкостью 14 л, 9 л и 5 л. В большом бидоне 14 л молока, остальные бидоны пусты. Как с помощью этих сосудов разлить молоко пополам?

Классическая переливашка. Нужно понимать правила (нельзя отмерять жидкость на глаз. Если из А переливается в В, то либо весь остаток из А, либо доверху В).

Есть обаятельная игра-визуализация. Сайт англоязычный, но интуитивно понятный. Я бы начала с него, чтобы понять правила.

И потом прорешать листочек с Малого мехмата.

Маленькое отступление. Мне очень нравятся листочки Малого мехмата для 5 класса в этом году. Там мало задач на доказательство и много на подсчёт, рисование, перебор случаев. Очень полезно. В День математика в МГУ на локации Малого мехмата преподаватели тоже были очень классные, активные и вовлечённые.

Заканчиваю подборку по запросу (4 кл.)

Задача - тоже базовая по теме "Рыцари и лжецы". Решается обычно перебором с проверкой вариантов.

Так как тема стандартная, всё уже давно сделано до нас :) Мне в принципе понравились на задачи на платформе 2plus2.online. Подходят под запрос.

Вот здесь 12 задач, чтобы разобраться для начала

И много задач для нарешки, тоже с решениями. Там можно составить тест по теме, проверить свои ответы.

И вот такая задача из экзамена прошлого года (вторая волна).

Такой задачи точно не будет, расходимся 🤣

А вообще, задачи такого типа есть в книжке С. П. Сусленковой "Задачи на логику и не только, 4-6 кл". Хорошая новая книжка, буквально пособие по подготовке в 1514 (и другие 5-е матклассы). По ссылке можно посмотреть оглавление (и заказать в магазине издательства), есть на маркетплейсах.

#8класс

Все спрашивают (никто), когда же будут новые листочки для 8 класса. Вот, пожалуйста, выкладываю: тренировочный экзамен.

Он мне понравился и по наполнению, и по сложности.

Завтра будет нарешка тех заданий, которые плохо получаются (у каждого свои, но в общем можно выделить неравенства и параметр).

#8класс

Последний предэкзаменационный листочек (математический профиль. из 8 в 9). Работать с ним можно вот так:

- выбираете 5 заданий, которые кажутся вам сложными. Или вы знаете, что они у вас плохо получаются.

- решаете. Это займёт примерно 1.5 часа.

- смотрите ответы (на 3-й стр.)

- делаете перерыв минут на 20.

- переделываете задания, в которых ответы не сошлись.

Если что-то не получается - можно сюда написать, я посоветую.

Upd. Ученики превзошли учителя и решили №3 правильно (а учитель, соответственно, неправильно). Правильный ответ в комментах

#7класс

Выложила условия и решения нашего тренировочного экзамена по алгебре. По геометрии написали в пятницу, проверяю. Когда проверю - тоже сверстаю и выложу.

В курс для поступающих в 8 маткласс на Степике, во-первых, добавила много задач. Во-вторых, теперь после неправильного ответа появляется подсказка, а после двух неправильных можно посмотреть решение. Вот на скриншоте видно, как выглядит подсказка (ошибки - наши лучшие учителя! это текст платформы, не мой).

На Степик заходите с промокодом 1514MATCLASS. Кто купил без промокода - напишите на mnggrnnk@gmail.com, я верну разницу (сразу реквизиты пишите).

#7класс

Моя группа (которая на курсах занималась) написала алгебру в маткласс: 7 пятёрок, 2 четвёрки.

Некоторые пришли уже хорошо подготовленные. Некоторые многому научились. Что важно - все очень много работали, на занятиях (мы с моим помощником, Helper'ом, который проверял решения, после занятий были абсолютно вымотаны), и домашки делали, а на Степике прорешано вообще всё, всеми.

Для тех, кто не сдал (или ещё только готовится сдавать): открываем курс на 6 занятий (30 июня-4 июля). Раз в день занятие с преподавателем в Zoom (30 минут), затем на тренажёре отработка заданий, которые даст преподаватель. Постараемся провести эти 6 дней максимально эффективно. Стоимость: 8.000 руб. (6.000 руб. за занятия + 2.000 руб. подписка на курс). Заполнить анкету можно здесь.

Сам курс на Степик постоянно пополняется (особенно с того момента, когда я узнала, что можно добавлять подсказки и решения). Стоит 2.000 руб, если покупать с промокодом 1514MATCLASS (этот промокод, дающий скидку 50%, превратится в тыкву вечером 29.05. Это не маркетинг, просто я опытным путём разбираюсь с настройками).

Таки напишу отдельным постом, что у нас в группе есть пятёрка ⚡️ (а я уже сомневалась, что пятёрки есть вообще, теперь знаю).

В общем, всех поступивших - поздравляю. Кому ещё предстоит сдавать геому - решайте файлик выше, там всё включено.

#7класс

Геометрия. В файле решения (день 1) и условия (день 2).

Большая проблема в тех решениях, которые я проверяю сейчас - недостаточность обоснований. Автор работы обычно не понимает, чего там недостаточно, "я же всё написал". В этом случае полезно переписать решение-образец от руки. Если всё ещё не понятно - переписать второе, и так далее до успеха. То есть физически ощутить, сколько нужно писать.

P. S. Я заранее прошу прощения за скудную обратную связь, но сейчас много работы с 7м классом. Время (короткие консультации + тренажёр) всё разобрали. Я на них с 10 до 17, а потом делаю материалы. То есть ещё занятия взять не могу некогда. Буду только пополнять Степик, потому что у меня ребята уже почти всё прорешали, и вот геометрию выкладывать.

#7класс

Геометрия, день 3. В книжечке решения второго дня и условия третьего.

Как разбирать решения задач, которые не получились: делать свой рисунок и по шагам повторять рассуждения. Это долго и утомительно, иногда даже сложнее, чем решать. Но вот так.
Я бы на разбор листочка закладывала час-полтора. И два часа на решение нового (можно больше).

#7класс

Выложила в курсе на Степик (алгебра, подготовка к экзамену в 8-й маткласс) вариант экзамена.

Сделала его бесплатным ознакомительным уроком, то есть по идее каждый может порешать (регистрация на Степик всё равно нужна). Если не получается найти/получить доступ - пишите в комменты, будем разбираться.

#7класс

И сразу геометрия. Не успела написать решения прошлой работы, постараюсь выложить завтра утром их.

Это экзамен 2020 карантинного года, когда первый и последний раз проводили экзамен онлайн. После этого поменяла формат. До этого была устная геометрия по билетам, а после этого - работа в нынешнем формате.

Мне этот вариант очень нравится. В нём нет первой части (которую обычно все решают), но есть верно-неверно и хорошие задачи.

После этого листочка будут ещё прямоугольные треугольники, если успеем - квадраты.

#7класс

5-й день интенсива. Прямоугольный треугольник (в основном свойство медианы, проведённой к гипотенузе, и подсчёт углов) + решения экзамена 2020

Такое сейчас эйфорическое настроение повсюду - поступили, сдали, перешли! Успех и чистая радость, очень заразительно. Получить результат своего труда - это, наверно, один из главных кайфов ))

Но за ликованием всегда много молчания тех, кто не сдал, не поступил, не прошёл. Молчание нельзя пересчитать, в отличие от радостных постов. Только прикинуть (зная конкурс на место), что молчания больше в несколько раз.

И часто те, кто молчат, тоже вложили много сил и труда. Но вот не получилось. Что я могу сказать, как человек, который регулярно бывает в этом лагере:

Нужно не переставать работать. Те, у кого успех - не перестают.

Вот почему. Ребёнок, когда готовился к экзамену, как бы плыл как бы на моторной лодке (двигатель - это усилия родителей, кружки, курсы, проверка, да просто организация). Поступил, и этот моторчик сняли. Дальше он плывёт сам, как обычная лодка, со скоростью течения. Может, вообще прибьётся не к тому берегу или сядет на мель - все плывут, а он застрял.

(Есть сторонники того, что самостоятельное плавание - это самоцель, тут моя теория не подойдёт, она скорее для тех, кто +- представляет себе пункт Б. Есть те, кто путает "учиться за ребёнка" и "построить образовательный трек", тоже спорить не будем. Есть те, у кого ребёнок "всё сам" - таких детей примерно 20%).

Так вот, оказывается, что человеку довольно долго нужен такой моторчик. Особенно когда ставят цели выше своих возможностей, чтобы до них нужно было тянуться.

"Непоступившие" могут сетовать, что школа слабая, одноклассники не учатся, а грести против течения - ну такое. Но в сильной школе свои проблемы. Это может быть учебная суббота, которая выматывает, или второй иностранный и театроведение, или профильный предмет ведёт вузовский преподаватель... так себе ведёт. И надо снова вкладывать силы.

Корочий, в любом случае вскидываем как рюкзак на спину и несём.

На экзаменах, кому ещё предстоят - удачи.

#7класс

Геометрия, день 6. Треугольник 30x60x90