Про гендерное разделение я наблюдаю следующее.
В началке девочки существенно успешнее мальчиков. У Толкователя по статистике выходит, что дальше разрыв только увеличивается, но я в школе такого не наблюдаю. Возможно, у нас мальчики успешнее встраиваются в социум, чем в среднем.
Но ситуация меняется к 10 классу, мальчики (в массе своей) резко взрослеют и газуют, девочки (уже повзрослевшие) начинают тормозить. Особенно это видно на матанализе, такая лакмусовая бумажка.
Я вижу, на чём многие девочки теряют. Когда начинаются отношения (реальные, вымышленные, желаемые), у девочек они имеют огромный приоритет и вытесняют остальное. Например, девочка на перемене обнимается с мальчиком, урок просто пережидает, а мыслями уже в следующей перемене. А у мальчика жизнь этому не подчиняется, он успевает и пообниматься, и задачу обдумать, и в футбол погонять, и всё для него одинаково важно.
В началке девочки существенно успешнее мальчиков. У Толкователя по статистике выходит, что дальше разрыв только увеличивается, но я в школе такого не наблюдаю. Возможно, у нас мальчики успешнее встраиваются в социум, чем в среднем.
Но ситуация меняется к 10 классу, мальчики (в массе своей) резко взрослеют и газуют, девочки (уже повзрослевшие) начинают тормозить. Особенно это видно на матанализе, такая лакмусовая бумажка.
Я вижу, на чём многие девочки теряют. Когда начинаются отношения (реальные, вымышленные, желаемые), у девочек они имеют огромный приоритет и вытесняют остальное. Например, девочка на перемене обнимается с мальчиком, урок просто пережидает, а мыслями уже в следующей перемене. А у мальчика жизнь этому не подчиняется, он успевает и пообниматься, и задачу обдумать, и в футбол погонять, и всё для него одинаково важно.
👍58
Школа выплёскивается на Крупскую и немного на Ленинский. Кому-то сегодня романтично рассказывали про декабристов)
👍33
8 класс
Начали иррациональные числа.
Мне хочется не только действия разучивать, но и что-нибудь про эти числа рассказывать. Потому что это любопытные математические объекты, ну и есть разные драматические истории, с ними связанные.
Но я вообще не спец по истории математики. Моё образование исчерпывается курсом на матфаке Вышки и несколькими книжками типа "Рассказы о физиках и математиках".
Допустим, я знаю, что пифагорейцы доказали несоизмеримость стороны квадрата и его диагонали. Но я не знаю
- как Демокрит, выдвинувший идею неделимого атома, относился к "бесконечной делимости";
- почему Зенон демонстрировал по сути ту же проблему, с которой столкнулись пифагорейцы, но был их оппонентом;
- как вышло, что пифагорейцы разочаровались в арифметике и занялись геометрией, а Евклид через 2 века доказывает иррациональность именно арифметически;
- и т.д., и т.д.
Однако рассказывать всё-таки нужно, поэтому я стараюсь придерживаться таких принципов:
А. Не рассказывать неправду. В первую очередь математическую, потом историческую.
Б. Рассказывать так, чтобы было поменьше вопросов. А то спросят - и будет пауза, а это чересчур. (Вот этим и отличается хороший учитель от не очень хорошего.)
В. Читать. Мне посоветовали Аристотеля и Платона, но Колмогоров как-то ближе во всех смыслах.
Листочки выкладываю на mathnomagic.ru, там и рассказы, и стандартные учебные задачи. Про них попозже расскажу.
Начали иррациональные числа.
Мне хочется не только действия разучивать, но и что-нибудь про эти числа рассказывать. Потому что это любопытные математические объекты, ну и есть разные драматические истории, с ними связанные.
Но я вообще не спец по истории математики. Моё образование исчерпывается курсом на матфаке Вышки и несколькими книжками типа "Рассказы о физиках и математиках".
Допустим, я знаю, что пифагорейцы доказали несоизмеримость стороны квадрата и его диагонали. Но я не знаю
- как Демокрит, выдвинувший идею неделимого атома, относился к "бесконечной делимости";
- почему Зенон демонстрировал по сути ту же проблему, с которой столкнулись пифагорейцы, но был их оппонентом;
- как вышло, что пифагорейцы разочаровались в арифметике и занялись геометрией, а Евклид через 2 века доказывает иррациональность именно арифметически;
- и т.д., и т.д.
Однако рассказывать всё-таки нужно, поэтому я стараюсь придерживаться таких принципов:
А. Не рассказывать неправду. В первую очередь математическую, потом историческую.
Б. Рассказывать так, чтобы было поменьше вопросов. А то спросят - и будет пауза, а это чересчур. (Вот этим и отличается хороший учитель от не очень хорошего.)
В. Читать. Мне посоветовали Аристотеля и Платона, но Колмогоров как-то ближе во всех смыслах.
Листочки выкладываю на mathnomagic.ru, там и рассказы, и стандартные учебные задачи. Про них попозже расскажу.
👍19
Есть такая фундаментальная книжка для школьников - "Что такое математика", и немного драматичная история её публикации. Эта история написана в предисловии к изданию, но мне она больше нравится в пересказе Виталия Арнольда:
Курант - знаменитый немецкий профессор, который уехал при Гитлере за океан и имел, видимо, какие-то внутренние обязательства перед своим новым статусом. И он написал очень хорошие книги, знаменитые. Роббинс был кем-то вроде его аспиранта, неформально. Они говорили, потом Роббинс уходил и писал текст - они его обсуждали, и так постепенно, главу за главой, написали толстую книжку, которую многие школьники и сейчас читают. Довольно известная книжка, всё бы хорошо, но когда дошло дело до типографии, Робинс увидел, что имеется надпись "Что такое математика", и автор только один, Курант. Он очень обиделся и пытался что-то сказать Куранту, тот его просто выгнал. Роббинс пожаловался своему учителю, который занимал какой-то пост в американском математическом обществе. Тот был очень возмущен и сказал Куранту, что-то типа "я не знаю как у вас в Европе - но здесь вам не Европа, если завтра вы не вернёте на титул фамилию вашего соавтора, то с вами никто в нашем обществе не будет разговаривать". Что-то подобное он сказал. Курант вызвал Роббинса и сказал: "Молодой человек, вы выкрутили мне руки. Я хочу сказать, что я вас старше и опытнее, и в книге главное не строчки, и не типографская краска, а мысли и идеи. В этой книжке - всё это моё, вы мне помогали - я написал вам благодарность, но книга моя. Сейчас вы молоды и не понимаете. Через двадцать лет вы сами будете профессором, и у вас будут ученики, и вы поймёте, что вопрос авторства и подготовки книжки - вопрос довольно тонкий." Историк математики, которая всё это раскопала, когда Куранта давно не было в живых, а Роббинсу стало много лет, и он был жив. Она его нашла и спросила: "Профессор, это правда?" Роббинс сказал: "Вы знаете, это правда, с двумя оговорками." Первая заключалась в том, что Курант поступил, как математик. Он исполнил в точности данную ему инструкцию и вернул Роббинса на титул. Но никто не просил менять издательский договор... Книжка под именем Куранта и Робинса пережила 40 изданий в Америке и перевод на 80 языков народов мира. "Я, - сказал Роббинс, - везде фигурирую как автор, но ни цента за эту книжку я так и не получил. Не то, чтобы мне было обидно финансово, но такой был подарок Куранта. И второе. Прошло несколько десятков лет, и я могу сказать, что Курант был абсолютно прав, а я вёл себя как мальчишка."
Курант - знаменитый немецкий профессор, который уехал при Гитлере за океан и имел, видимо, какие-то внутренние обязательства перед своим новым статусом. И он написал очень хорошие книги, знаменитые. Роббинс был кем-то вроде его аспиранта, неформально. Они говорили, потом Роббинс уходил и писал текст - они его обсуждали, и так постепенно, главу за главой, написали толстую книжку, которую многие школьники и сейчас читают. Довольно известная книжка, всё бы хорошо, но когда дошло дело до типографии, Робинс увидел, что имеется надпись "Что такое математика", и автор только один, Курант. Он очень обиделся и пытался что-то сказать Куранту, тот его просто выгнал. Роббинс пожаловался своему учителю, который занимал какой-то пост в американском математическом обществе. Тот был очень возмущен и сказал Куранту, что-то типа "я не знаю как у вас в Европе - но здесь вам не Европа, если завтра вы не вернёте на титул фамилию вашего соавтора, то с вами никто в нашем обществе не будет разговаривать". Что-то подобное он сказал. Курант вызвал Роббинса и сказал: "Молодой человек, вы выкрутили мне руки. Я хочу сказать, что я вас старше и опытнее, и в книге главное не строчки, и не типографская краска, а мысли и идеи. В этой книжке - всё это моё, вы мне помогали - я написал вам благодарность, но книга моя. Сейчас вы молоды и не понимаете. Через двадцать лет вы сами будете профессором, и у вас будут ученики, и вы поймёте, что вопрос авторства и подготовки книжки - вопрос довольно тонкий." Историк математики, которая всё это раскопала, когда Куранта давно не было в живых, а Роббинсу стало много лет, и он был жив. Она его нашла и спросила: "Профессор, это правда?" Роббинс сказал: "Вы знаете, это правда, с двумя оговорками." Первая заключалась в том, что Курант поступил, как математик. Он исполнил в точности данную ему инструкцию и вернул Роббинса на титул. Но никто не просил менять издательский договор... Книжка под именем Куранта и Робинса пережила 40 изданий в Америке и перевод на 80 языков народов мира. "Я, - сказал Роббинс, - везде фигурирую как автор, но ни цента за эту книжку я так и не получил. Не то, чтобы мне было обидно финансово, но такой был подарок Куранта. И второе. Прошло несколько десятков лет, и я могу сказать, что Курант был абсолютно прав, а я вёл себя как мальчишка."
👍24
***
Угощаю детей кексом и говорю, что это, кажется, штоллен.
Один мальчик, с уважением:
- а вы печёте?
- нет, только ем.
- а... я просто подумал, вы столько теорем знаете, так может, и печёте...
***
Другой мальчик, тоже с уважением:
- а знаете, вы похожи на моего тренера по боксу.
- ??
- у него так же, я просто двести раз бью в одну точку.
Угощаю детей кексом и говорю, что это, кажется, штоллен.
Один мальчик, с уважением:
- а вы печёте?
- нет, только ем.
- а... я просто подумал, вы столько теорем знаете, так может, и печёте...
***
Другой мальчик, тоже с уважением:
- а знаете, вы похожи на моего тренера по боксу.
- ??
- у него так же, я просто двести раз бью в одну точку.
👍65
#5класс
Играли в такую игру:
Племя индейцев получает 5 листочков с описанием шагов (было 14 бизонов... нашли 2 бизонов... потеряли половину стада...)
Выстраивает их в какой-то последовательности.
Считает, сколько бизонов получилось в конце пути, и вписывает ответ в последний листочек. Перемешивает листочки и отдаёт другому племени.
Задача другого племени - восстановить последовательность шагов. Если удалось - получают 🪶 в свой головной убор.
Играли в такую игру:
Племя индейцев получает 5 листочков с описанием шагов (было 14 бизонов... нашли 2 бизонов... потеряли половину стада...)
Выстраивает их в какой-то последовательности.
Считает, сколько бизонов получилось в конце пути, и вписывает ответ в последний листочек. Перемешивает листочки и отдаёт другому племени.
Задача другого племени - восстановить последовательность шагов. Если удалось - получают 🪶 в свой головной убор.
👍20
#5класс
Вторая игра.
Племя берёт прямоугольный лист бумаги, складывает его 2 или 3 раза, затем отрезает уголок.
Отдаёт обрезки другому племени.
Задача второго племени - понять, сколько раз сложили и какой уголок отрезали (то есть повторить разрезание).
Эта игра, несмотря на простую формулировку, оказалась трудной (то и дело кто-то кричал, что это невозможно), но и самой весёлой. Одна команда получила такие же обрезки, что и отдала, но из своего листа они уже вырезали снежинку, и не смогли восстановить, что там было :)
Но в итоге почти все справились 🪶
Вторая игра.
Племя берёт прямоугольный лист бумаги, складывает его 2 или 3 раза, затем отрезает уголок.
Отдаёт обрезки другому племени.
Задача второго племени - понять, сколько раз сложили и какой уголок отрезали (то есть повторить разрезание).
Эта игра, несмотря на простую формулировку, оказалась трудной (то и дело кто-то кричал, что это невозможно), но и самой весёлой. Одна команда получила такие же обрезки, что и отдала, но из своего листа они уже вырезали снежинку, и не смогли восстановить, что там было :)
Но в итоге почти все справились 🪶
👍15
#5класс
Третья игра.
На карте сокровищ племя рисует индейца в виде стрелки (стрелка указывает, куда он смотрит).
Придумывает последовательность шагов (например, 3 вправо, 4 влево, 2 назад). Записывает все шаги на листочек.
На последнем шаге рисует стрелку (как на картинке). Листок с записанными ходами и последней стрелкой передаёт другому племени.
Другое племя должно определить, из какой клетки пришёл индеец, и в какую сторону он смотрел.
Это задача на обратный ход, в которой нужно думать над разворотами. Одна команда интересно сделала, они нарисовали путь на кальке (осталась с предыдущей игры), а потом повернули кальку так, что стрелка на ней совпала со стрелкой на карте.
Третья игра.
На карте сокровищ племя рисует индейца в виде стрелки (стрелка указывает, куда он смотрит).
Придумывает последовательность шагов (например, 3 вправо, 4 влево, 2 назад). Записывает все шаги на листочек.
На последнем шаге рисует стрелку (как на картинке). Листок с записанными ходами и последней стрелкой передаёт другому племени.
Другое племя должно определить, из какой клетки пришёл индеец, и в какую сторону он смотрел.
Это задача на обратный ход, в которой нужно думать над разворотами. Одна команда интересно сделала, они нарисовали путь на кальке (осталась с предыдущей игры), а потом повернули кальку так, что стрелка на ней совпала со стрелкой на карте.
👍10
Мой спецмат в 8 матклассе, который идёт-то всего 1,5 ч в неделю, пережил уже неколько перевоплощений (были листочки, было чтение) и сейчас существует в таком виде:
Каждый получает листочек с разными заданиями: обычные задачи, задачи на доказательство, на чтение и анализ, на поиск ошибок, исследовательская задача... В общем, такой довольно разнородный листок, в котором ты выбираешь то, что хочешь решать. В любом случае - нужно много писать.
А мне, соответственно, много читать и разбираться.
Это не очень легко, потому что хорошая мысль бывает выражена как-то коряво, и я даже не сразу понимаю, что она хорошая. В общем, из какого сора растут цветы.
Поэтому я, чтобы было легче, придумала себе ролевую модель: представляю, что яЛев Толстой Пьер Ферма, который получил письмо от своего друга-математика и отвечает на него, сидя в жарко натопленном кабинете, битком набитом книгами и рукописями. И это очень хорошо пошло,
а потом я вдруг как поняла: когда люди общались в переписке, надо было письмо доставить (2-3 недели), получатель обдумывал и отвечал (неделя), ответное письмо доставляли... Такая была плотность общения - письмо в 2 месяца.
Возможно, сейчас, при сегодняшней интенсивности, под нож идёт именно смысловое наполнение. Возможно. И не только про письма.
Каждый получает листочек с разными заданиями: обычные задачи, задачи на доказательство, на чтение и анализ, на поиск ошибок, исследовательская задача... В общем, такой довольно разнородный листок, в котором ты выбираешь то, что хочешь решать. В любом случае - нужно много писать.
А мне, соответственно, много читать и разбираться.
Это не очень легко, потому что хорошая мысль бывает выражена как-то коряво, и я даже не сразу понимаю, что она хорошая. В общем, из какого сора растут цветы.
Поэтому я, чтобы было легче, придумала себе ролевую модель: представляю, что я
а потом я вдруг как поняла: когда люди общались в переписке, надо было письмо доставить (2-3 недели), получатель обдумывал и отвечал (неделя), ответное письмо доставляли... Такая была плотность общения - письмо в 2 месяца.
Возможно, сейчас, при сегодняшней интенсивности, под нож идёт именно смысловое наполнение. Возможно. И не только про письма.
👍23
Два последних поста про игры, и мы действительно сейчас много играем. Значит, что-то преодолеваем и устали. Вообще игра появляется, когда сложно.
Например:
- на занятии дают листочек, в котором ничего не можешь решить (в этот момент получаешь ярлык "неспособный")
- но решать всё-таки нужно, к экзамену, например, и пытаешься - найти задачи полегче, спросить у кого-то, в книжке найти, разбор посмотреть, сам пытаешься думать. В общем, преодолеваешь.
- на преодоление нужно очень много энергии и времени, в какой-то момент неизбежно происходит откат (в этот момент получаешь ярлык "ленивый")
- необходимость решать не исчезла, но возвращаться после отката сложно. Здесь как раз можно через игру.
P.S. хотела написать, что это для детей класса до 7 подходит, потом уже другие механизмы преодоления. Но, пожалуй, нет - игра помогает там, где сложность непосильна.
P.P.S. и вообще помогает обходить сложности, например, в общении (с подростками актуально).
P.P.P.S. а вот при знакомстве я игры не люблю, игровая оболочка поглощает все остальные смыслы.
Например:
- на занятии дают листочек, в котором ничего не можешь решить (в этот момент получаешь ярлык "неспособный")
- но решать всё-таки нужно, к экзамену, например, и пытаешься - найти задачи полегче, спросить у кого-то, в книжке найти, разбор посмотреть, сам пытаешься думать. В общем, преодолеваешь.
- на преодоление нужно очень много энергии и времени, в какой-то момент неизбежно происходит откат (в этот момент получаешь ярлык "ленивый")
- необходимость решать не исчезла, но возвращаться после отката сложно. Здесь как раз можно через игру.
P.S. хотела написать, что это для детей класса до 7 подходит, потом уже другие механизмы преодоления. Но, пожалуй, нет - игра помогает там, где сложность непосильна.
P.P.S. и вообще помогает обходить сложности, например, в общении (с подростками актуально).
P.P.P.S. а вот при знакомстве я игры не люблю, игровая оболочка поглощает все остальные смыслы.
👍23
Сегодня после игры одна команда ушла, оставив после себя кучу бумаг на столе. Но мы поймали одного мальчика из этой команды и попросили донести это до мусорки. Он в сердцах сказал: "ну почему я должен за всеми донашивать!"
И никто, никто не догадается, что у этого мальчика трое старших братьев.
❤29👍29
Мы тут в матлагере провели матбой и прослушали несколько решений, написанных ИИ. Иногда их рассказывали хорошо, иногда совсем плохо, когда человек в решении не ориентировался. На турнире Савина этой проблемы нет, потому что нет мобильной сети. Как в остальных местах справляются, я не знаю. Мы для себя решили, что есть два способа:
- полностью убирать гаджеты по методу ЕГЭ (металлоискатель, осмотр), глушить сеть и так далее;
- менять задачи и формат. Например, разрешать пользоваться ИИ при подготовке, а при обсуждении - нет (при этом обсуждение свободное, может выходить за рамки задачи).
Первый вариант мы реализовать не можем, а второй частично реализовали на игре. Игра такая:
Получаешь много задач, которые сдаются по ответам. Если ответ неправильный - идёшь думать дальше, если правильный - получаешь допвопрос, на который тут же на месте надо ответить (10 минут даётся). И баллы даются только за ответ на допвопрос.
Почему получилось "неплохо", а не "зашибенно", как я ожидала - допвопросы быстро распространились (уже по старинке, без всякого ИИ). Но это решаемо 👌
Вообще интересно наблюдать эти изменения форматов, содержания, и немножко в них участвовать.
- полностью убирать гаджеты по методу ЕГЭ (металлоискатель, осмотр), глушить сеть и так далее;
- менять задачи и формат. Например, разрешать пользоваться ИИ при подготовке, а при обсуждении - нет (при этом обсуждение свободное, может выходить за рамки задачи).
Первый вариант мы реализовать не можем, а второй частично реализовали на игре. Игра такая:
Получаешь много задач, которые сдаются по ответам. Если ответ неправильный - идёшь думать дальше, если правильный - получаешь допвопрос, на который тут же на месте надо ответить (10 минут даётся). И баллы даются только за ответ на допвопрос.
Почему получилось "неплохо", а не "зашибенно", как я ожидала - допвопросы быстро распространились (уже по старинке, без всякого ИИ). Но это решаемо 👌
Вообще интересно наблюдать эти изменения форматов, содержания, и немножко в них участвовать.
👍22❤3
Я уехала из Москвы в Россию, а тут нет мобильного интернета (другого тоже нет). Мироздание намекает, что не надо учебного, а то я хотела) да и ничего не надо. Как мне сегодня сказала одна бабулечка "здоровья, а всё остальное у нас есть".
С наступающим!
С наступающим!
❤65👍10
Всем джинглбеллс!
Особенно тем, кто ставил амбициозные образовательные цели (сдать экзамен - тоже амбициозно!)
Пора немножко что-то порешать. У меня заготовлено 😊
Особенно тем, кто ставил амбициозные образовательные цели (сдать экзамен - тоже амбициозно!)
Пора немножко что-то порешать. У меня заготовлено 😊
👍19
4.pdf
78.4 KB
#4класс
Задачи на разные темы (счёт-единицы измерения-время уже в тренажёре, см. закреп, больше не надо). Сложность ниже, чем на экзамене, и на таком уровне уже нужно уметь решать. Когда буду выкладывать решения, прокомментирую темы. Посмотрим, что провалилось.
Задачи на разные темы (счёт-единицы измерения-время уже в тренажёре, см. закреп, больше не надо). Сложность ниже, чем на экзамене, и на таком уровне уже нужно уметь решать. Когда буду выкладывать решения, прокомментирую темы. Посмотрим, что провалилось.
❤16👍1
5.pdf
114.4 KB
#5класс
Сейчас самое главное - отработать понятие дроби, кто ещё не. Во втором полугодии будет усиленный счёт, а пока считать ещё особо нечего, нужно отрешать задачи. Вариант приближен к экзамену (за исключением счётной части, в экзамене она больше).
Сейчас самое главное - отработать понятие дроби, кто ещё не. Во втором полугодии будет усиленный счёт, а пока считать ещё особо нечего, нужно отрешать задачи. Вариант приближен к экзамену (за исключением счётной части, в экзамене она больше).
❤17👍1
6.pdf
340.6 KB
#6класс
6 класс обычно сложный, все проблемы, которые удалось проскочить в 5м (а зародились они именно тогда) встают остро. Именно 6-классники начинают "не понимать математику". Главная цель 5-6 класса - отработать счёт до идеала, в разных его проявлениях: примеры, выражения, уравнения... Остальное можно и попозже добрать (пропорции-проценты-модули), а счёт надо сейчас.
Листок приближен к административной к.р., которая недавно прошла.
6 класс обычно сложный, все проблемы, которые удалось проскочить в 5м (а зародились они именно тогда) встают остро. Именно 6-классники начинают "не понимать математику". Главная цель 5-6 класса - отработать счёт до идеала, в разных его проявлениях: примеры, выражения, уравнения... Остальное можно и попозже добрать (пропорции-проценты-модули), а счёт надо сейчас.
Листок приближен к административной к.р., которая недавно прошла.
❤18
7.pdf
113 KB
#7класс
Для поступающих в маткласс - геометрия.
В геометрии очень долгий разгон. Обычно 2-3-ходовые задачи начинают решать в феврале, когда уже есть сумма углов треугольника. В мае экзамен, то есть остаётся месяца 3-4 на подготовку. А все привыкли, что процесс так плавно катится, не особо понятно, но выучить можно... Но нужно-то не выучить, а задачи решать.
Я сделала подборку вопросов и задач, которые уже можно порешать. Приближены к экзамену.
Для поступающих в маткласс - геометрия.
В геометрии очень долгий разгон. Обычно 2-3-ходовые задачи начинают решать в феврале, когда уже есть сумма углов треугольника. В мае экзамен, то есть остаётся месяца 3-4 на подготовку. А все привыкли, что процесс так плавно катится, не особо понятно, но выучить можно... Но нужно-то не выучить, а задачи решать.
Я сделала подборку вопросов и задач, которые уже можно порешать. Приближены к экзамену.
👍12❤1