Готовая математическая теория строится (излагается) как здание: каждый следующий результат опирается на предыдущие и служит надежной основой для последующих. Возникает иллюзия, что можно так и преподавать: изложить что-то, проверить, что это усвоено, и затем на это опираться. Хотя на самом деле обучение и изучение скорее напоминает перекрытие реки: первые брошенные камни уходят без следа под воду, а часть из них уносится потоком, но постепенно русло заполняется и наконец возникает (должна возникать) плотина, надежно удерживающая воду.
Александр Шень.

5 дней пишу программу кружков на следующий год, своих слов не осталось, могу только цитировать.

Как нам нужно без всякой программы побыть полгода в невесомости, исследовать, придумывать. Решать задачу как в стене искать потайную дверь - шаг за шагом, тщательно, настойчиво. Развивать в себе гибкость, любознательность, интуицию и независимость суждений.

Нет, план вообще-то есть:
в этой задаче нужно доказывать или приводить пример?
а как понять, что ты уже доказал?
зачем рассматривать частные случаи? Зачем искать решения подбором?
когда перебор - это хороший метод?
как найти узкое место в задаче?
когда можно и когда не стоит "рассматривать худший случай"?

Но это не программа, а камни, которыми мы будем заполнять русло. Никакого списка этих камней у меня нет, они как-то сами выделяются, когда мы решаем и обсуждаем.

Главное впечатление от собрания в будущих 5-х классах: нужно расслабиться. Тревожные у нас в школе не выживают 🤣
Ну ладно, выживают, но страдают.

Сегодня на открытии городского математического лагеря для 5-6 кл. поиграли в Азбуку.
Картинка иллюстрирует либо число, либо слово, у которого есть математической омоним.
Нужно отгадать этот термин или назвать число.

К этой картинке ответ "целое".

Это результаты внутреннего экзамена по математике, который ученики написали в конце года (внешние поступающие писали и всегда пишут аналогичный внутреннему). По горизонтали номер задачи, по вертикали - количество решивших детей. Статистика по трём классам, в которых преподавали три очень разных учителя.

Как я интерпретирую результаты:
- работа учителя видна на задачах 2 (счёт, дробное выражение со степенью) и 6 (пропорциональность). Остальные различия незначительны.

- у всех провал на номере 9 (текстовая задача на движение). При том, что в двух классах уделялось исключительно много времени на решение таких задач. (Возможно, метод обучения был неудачный.)

- задачи 10 и 11 - нестандартные, к ним не готовились; они могут показывать, насколько класс "сильный", то есть сколько в нём детей, способных самостоятельно что-то придумать.

Узнала про 5 предгимназический класс.

- в класс будут собираться дети, которые не смогли набрать достаточное количество баллов для поступления, но показали хорошие результаты; внутренние ученики, которые сдавали 2 экзамена, и у которых есть прогресс; ученики, которые замечательно сдали один предмет, но завалили другой (другие). В общем, ученики, которые не поступили, но хотят и могут учиться.

- математике мы будем учить так же, как в гимназическом классе, а в конце года экзамен по углублённой программе;

- расписание такое же, как в гимназических;

- классы будут и на Новаторов, и на Крупской.

Выложила на Гугл-диск переводной экзамен для шестиклассников (для поступления был аналогичный) с ответами и решениями.

https://drive.google.com/file/d/17DclogSI-Ng07S5BR6gKI8eEJlNfcRY1/view?usp=drive_link

В 1514 я долго не могла понять: почему разные условия поступления для внутренних и внешних? Для внутренних попыток больше, проходной балл ниже. А где же справедливость, а что, школе не нужны сильные ученики и т.д.

Сейчас я вижу две причины, рациональную и ментальную.

Рациональная: в среднюю школу приходит очень много классов из своей началки, которых нужно куда-то распределять. Школа не может набрать 6 классов внешних детей (пусть и более сильных, чем свои), потому что на такое расширение нет ресурсов, буквально - кабинетов, не говоря даже про учителей. Поэтому сначала отбирают внутренних, а на свободные места добор - именно ДОБОР - внешних.

Ментальная: для 1514 "внутренние" и "внешние" различаются как "наши" и "не наши" (наследие 52-й). Началка - это "наши", и мы им должны чуть больше, чем остальным. Если ребёнок внутренний и способный, но баллов недобрал, значит, МЫ недоучили - и можно (нужно) попробовать доучить.

Такая лояльность есть при наборе в 5й и отчасти при наборе в 8й. Со старших "наших", наоборот, спрашивается больше, чем с внешних, потому что их "мы учили, и они должны знать".