🏕 Математический D&D-лагерь в августе
10 онлайн-приключений, в которых дети исследуют мир, обсуждают решения, применяют математику и влияют на развитие сюжета.
Небольшая группа до 6 человек позволяет каждому участнику предлагать свои идеи, рассуждать и действовать вместе с командой. Это способ вернуться к математике перед новым учебным годом без обычных тренировочных листов.
В карточках — как проходит игра, расписание, условия участия, стоимость и ответы на частые вопросы.
👉 Записаться:
https://t.me/MatemagiaQuestBot
10 онлайн-приключений, в которых дети исследуют мир, обсуждают решения, применяют математику и влияют на развитие сюжета.
Небольшая группа до 6 человек позволяет каждому участнику предлагать свои идеи, рассуждать и действовать вместе с командой. Это способ вернуться к математике перед новым учебным годом без обычных тренировочных листов.
В карточках — как проходит игра, расписание, условия участия, стоимость и ответы на частые вопросы.
👉 Записаться:
https://t.me/MatemagiaQuestBot
ПРОСТЫЕ ДНИ
Выпуск №3 · Простое исследование
5 августа 2026
Уровень: 3 из 5
Что будет после 1, 2, 4, 8, 16?
На окружности отмечают точки и соединяют прямыми отрезками каждую пару точек.
При одном, двух, трёх, четырёх и пяти точках круг можно разделить на:
1, 2, 4, 8 и 16 частей.
Кажется, что количество частей каждый раз удваивается. Тогда следующим числом должно стать 32.
Теперь отметим шесть точек. Нас интересует наибольшее число частей, поэтому считаем, что никакие три отрезка не пересекаются в одной точке внутри круга.
На сколько частей разделится круг: на 32 или получится другое число?
Предложите ответ и объясните, почему замеченная закономерность должна продолжиться или нарушиться.
Решение опубликуем вечером.
«Простые дни» — математическая рубрика проекта «Матемагия».
Выпуск №3 · Простое исследование
5 августа 2026
Уровень: 3 из 5
Что будет после 1, 2, 4, 8, 16?
На окружности отмечают точки и соединяют прямыми отрезками каждую пару точек.
При одном, двух, трёх, четырёх и пяти точках круг можно разделить на:
1, 2, 4, 8 и 16 частей.
Кажется, что количество частей каждый раз удваивается. Тогда следующим числом должно стать 32.
Теперь отметим шесть точек. Нас интересует наибольшее число частей, поэтому считаем, что никакие три отрезка не пересекаются в одной точке внутри круга.
На сколько частей разделится круг: на 32 или получится другое число?
Предложите ответ и объясните, почему замеченная закономерность должна продолжиться или нарушиться.
Решение опубликуем вечером.
«Простые дни» — математическая рубрика проекта «Матемагия».
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🚀 СТУПЕНЬ FALCON 9 ВРЕЗАЛАСЬ В ЛУНУ
5 августа отработанная верхняя ступень ракеты Falcon 9 столкнулась с поверхностью Луны.
Это была не авария и не крушение действующей миссии. Ступень осталась в космосе после запуска двух лунных аппаратов в 2025 году, а затем из-за гравитационного воздействия Земли, Луны и Солнца постепенно сошла с орбиты.
Удар произошёл со скоростью около 8700 км/ч в районе кратера Эйнштейн на обратной стороне Луны. По оценкам учёных, столкновение образовало новый кратер диаметром в несколько десятков метров.
Для Луны такие удары не редкость — её поверхность постоянно подвергается бомбардировке метеороидами. Но этот случай уникален тем, что впервые можно подробно изучить кратер, точно зная массу, скорость и траекторию объекта, который его создал.
5 августа отработанная верхняя ступень ракеты Falcon 9 столкнулась с поверхностью Луны.
Это была не авария и не крушение действующей миссии. Ступень осталась в космосе после запуска двух лунных аппаратов в 2025 году, а затем из-за гравитационного воздействия Земли, Луны и Солнца постепенно сошла с орбиты.
Удар произошёл со скоростью около 8700 км/ч в районе кратера Эйнштейн на обратной стороне Луны. По оценкам учёных, столкновение образовало новый кратер диаметром в несколько десятков метров.
Для Луны такие удары не редкость — её поверхность постоянно подвергается бомбардировке метеороидами. Но этот случай уникален тем, что впервые можно подробно изучить кратер, точно зная массу, скорость и траекторию объекта, который его создал.
ПРОСТЫЕ ДНИ
Выпуск №4 · 7 августа 2026
Простая задача · Уровень 3 из 5
КТО ВЫИГРАЕТ ИГРУ ДО 20?
Два игрока начинают с числа 0 и ходят по очереди.
За один ход можно прибавить к текущему числу 1, 2 или 3.
Побеждает тот, кто первым получит ровно 20. Переходить через 20 нельзя.
Кто может гарантировать себе победу при безошибочной игре — первый или второй игрок?
Нужен не пример удачной партии, а стратегия, которая сработает при любом ходе соперника.
Выпуск №4 · 7 августа 2026
Простая задача · Уровень 3 из 5
КТО ВЫИГРАЕТ ИГРУ ДО 20?
Два игрока начинают с числа 0 и ходят по очереди.
За один ход можно прибавить к текущему числу 1, 2 или 3.
Побеждает тот, кто первым получит ровно 20. Переходить через 20 нельзя.
Кто может гарантировать себе победу при безошибочной игре — первый или второй игрок?
Нужен не пример удачной партии, а стратегия, которая сработает при любом ходе соперника.
Матемагия
ПРОСТЫЕ ДНИ Выпуск №4 · 7 августа 2026 Простая задача · Уровень 3 из 5 КТО ВЫИГРАЕТ ИГРУ ДО 20? Два игрока начинают с числа 0 и ходят по очереди. За один ход можно прибавить к текущему числу 1, 2 или 3. Побеждает тот, кто первым получит ровно 20. Переходить…
ПРОСТЫЕ ДНИ — РЕШЕНИЕ
Выпуск №4
Ответ: второй игрок.
Главная идея — после каждого хода первого игрока второй может дополнить его ход до 4.
Первый прибавил 1 → второй прибавляет 3
1 + 3 = 4
Первый прибавил 2 → второй прибавляет 2
2 + 2 = 4
Первый прибавил 3 → второй прибавляет 1
3 + 1 = 4
Получается, что после каждого своего хода второй игрок может оставлять числа:
4 → 8 → 12 → 16 → 20
Почему первый не сможет перехватить победу?
После того как второй получил 16, первый может перейти только на:
17, 18 или 19.
Какое бы число он ни выбрал, второй дополняет последний ход до 4 и получает ровно 20.
Поэтому результат не зависит от решений первого игрока: если второй придерживается этой стратегии, он гарантированно выигрывает.
Выпуск №4
Ответ: второй игрок.
Главная идея — после каждого хода первого игрока второй может дополнить его ход до 4.
Первый прибавил 1 → второй прибавляет 3
1 + 3 = 4
Первый прибавил 2 → второй прибавляет 2
2 + 2 = 4
Первый прибавил 3 → второй прибавляет 1
3 + 1 = 4
Получается, что после каждого своего хода второй игрок может оставлять числа:
4 → 8 → 12 → 16 → 20
Почему первый не сможет перехватить победу?
После того как второй получил 16, первый может перейти только на:
17, 18 или 19.
Какое бы число он ни выбрал, второй дополняет последний ход до 4 и получает ровно 20.
Поэтому результат не зависит от решений первого игрока: если второй придерживается этой стратегии, он гарантированно выигрывает.
ПРОСТЫЕ ДНИ
Выпуск №5 · Простая история
11 августа 2026 · Уровень: 2 из 5
Можно ли пройти все семь мостов по одному разу?
В XVIII веке семь мостов Кёнигсберга соединяли четыре участка суши, разделённые рукавами реки Прегель.
С ними связан знаменитый вопрос, которым занялся Леонард Эйлер.
Правило простое:
нужно пройти по каждому из семи мостов ровно один раз.
Начать можно где угодно.
Закончить — тоже где угодно.
Можно ли построить такой маршрут?
Попробуйте сначала найти его на карте. А если считаете, что это невозможно, попробуйте доказать это без перебора всех маршрутов.
Выпуск №5 · Простая история
11 августа 2026 · Уровень: 2 из 5
Можно ли пройти все семь мостов по одному разу?
В XVIII веке семь мостов Кёнигсберга соединяли четыре участка суши, разделённые рукавами реки Прегель.
С ними связан знаменитый вопрос, которым занялся Леонард Эйлер.
Правило простое:
нужно пройти по каждому из семи мостов ровно один раз.
Начать можно где угодно.
Закончить — тоже где угодно.
Можно ли построить такой маршрут?
Попробуйте сначала найти его на карте. А если считаете, что это невозможно, попробуйте доказать это без перебора всех маршрутов.
Матемагия
ПРОСТЫЕ ДНИ Выпуск №5 · Простая история 11 августа 2026 · Уровень: 2 из 5 Можно ли пройти все семь мостов по одному разу? В XVIII веке семь мостов Кёнигсберга соединяли четыре участка суши, разделённые рукавами реки Прегель. С ними связан знаменитый вопрос…
РЕШЕНИЕ
Ответ: нет. Пройти все семь мостов ровно по одному разу невозможно.
Эйлер предложил отбросить всё, что для задачи неважно: форму реки, длину мостов, улицы и расстояния.
Оставим только четыре участка суши и связи между ними. Каждый участок обозначим точкой, а каждый мост — линией.
Теперь посмотрим на любой участок, который не является началом или концом маршрута.
Если мы пришли туда по одному ещё не использованному мосту, то должны уйти по другому:
вход → выход
Следующий приход снова требует выхода.
Значит, все мосты такого участка должны разбиваться на пары. Поэтому их количество должно быть чётным.
Исключений может быть только два:
в начале маршрута можно сначала выйти, не входя;
в конце можно войти и уже не выходить.
Поэтому нечётное число мостов может быть максимум у двух участков.
А в Кёнигсберге к четырём участкам суши подходило:
3, 3, 3 и 5 мостов.
Все четыре числа нечётные.
Но начало и конец маршрута дают нам только два исключения.
Значит, пройти по всем семи мостам ровно один раз невозможно.
Именно здесь появляется главная идея задачи: иногда не нужно перебирать все возможные маршруты. Достаточно найти одно свойство, которое должен иметь любой подходящий маршрут.
Такое представление объектов точками, а связей между ними линиями позже стало одним из основных языков теории графов.
Маленькая проверка
Представьте участок, к которому подходят три моста.
Если он находится где-то в середине маршрута, получится ли использовать все три?
Каждый вход требует выхода — и один мост обязательно останется без пары.
Продолжение
А если убрать из кёнигсбергской схемы один мост — всегда ли маршрут станет возможным?
Это уже хороший следующий вопрос для самостоятельного исследования.
Ответ: нет. Пройти все семь мостов ровно по одному разу невозможно.
Эйлер предложил отбросить всё, что для задачи неважно: форму реки, длину мостов, улицы и расстояния.
Оставим только четыре участка суши и связи между ними. Каждый участок обозначим точкой, а каждый мост — линией.
Теперь посмотрим на любой участок, который не является началом или концом маршрута.
Если мы пришли туда по одному ещё не использованному мосту, то должны уйти по другому:
вход → выход
Следующий приход снова требует выхода.
Значит, все мосты такого участка должны разбиваться на пары. Поэтому их количество должно быть чётным.
Исключений может быть только два:
в начале маршрута можно сначала выйти, не входя;
в конце можно войти и уже не выходить.
Поэтому нечётное число мостов может быть максимум у двух участков.
А в Кёнигсберге к четырём участкам суши подходило:
3, 3, 3 и 5 мостов.
Все четыре числа нечётные.
Но начало и конец маршрута дают нам только два исключения.
Значит, пройти по всем семи мостам ровно один раз невозможно.
Именно здесь появляется главная идея задачи: иногда не нужно перебирать все возможные маршруты. Достаточно найти одно свойство, которое должен иметь любой подходящий маршрут.
Такое представление объектов точками, а связей между ними линиями позже стало одним из основных языков теории графов.
Маленькая проверка
Представьте участок, к которому подходят три моста.
Если он находится где-то в середине маршрута, получится ли использовать все три?
Каждый вход требует выхода — и один мост обязательно останется без пары.
Продолжение
А если убрать из кёнигсбергской схемы один мост — всегда ли маршрут станет возможным?
Это уже хороший следующий вопрос для самостоятельного исследования.
Сегодня вечером Калининградская область увидит солнечное затмение
Это будет не полное, а частное затмение, но эффект всё равно заметный: Луна закроет большую часть солнечного диска.
Когда смотреть:
Начало — около 19:10
Максимум — около 20:02
Лучшее время для наблюдения — примерно с 19:30 до 20:15
Солнце будет уже низко, поэтому место важно.
Удобнее всего смотреть с побережья: Зеленоградск, Пионерский, Светлогорск, Янтарный, Балтийская коса, открытые участки у моря. Главное — выбрать точку с чистым западным горизонтом, без домов, деревьев и высоких склонов перед вами.
На побережье шанс лучше именно из-за открытого горизонта: над морем Солнце не будет прятаться за крышами и городскими кварталами.
Погода выглядит рабочей: тёплый вечер, слабый ветер, но облачность у нас всегда может вмешаться. Лучше прийти заранее и смотреть не только в момент максимума, а весь промежуток — иногда решает один просвет между облаками.
Важно: смотреть на Солнце без защиты нельзя даже во время затмения.
Нужны специальные очки для солнечного затмения или сертифицированный солнечный фильтр. Обычные солнцезащитные очки не подходят. Бинокль, телескоп или камеру нельзя направлять на Солнце без специального фильтра.
Для детей можно сделать безопасный вариант: маленькое отверстие в листе бумаги и второй лист как экран. Тогда на бумаге появится маленькое «надкушенное» Солнце.
Сегодня хороший вечер, чтобы показать детям, что астрономия — это не только картинки из учебника, а событие прямо над нашей областью.
Это будет не полное, а частное затмение, но эффект всё равно заметный: Луна закроет большую часть солнечного диска.
Когда смотреть:
Начало — около 19:10
Максимум — около 20:02
Лучшее время для наблюдения — примерно с 19:30 до 20:15
Солнце будет уже низко, поэтому место важно.
Удобнее всего смотреть с побережья: Зеленоградск, Пионерский, Светлогорск, Янтарный, Балтийская коса, открытые участки у моря. Главное — выбрать точку с чистым западным горизонтом, без домов, деревьев и высоких склонов перед вами.
На побережье шанс лучше именно из-за открытого горизонта: над морем Солнце не будет прятаться за крышами и городскими кварталами.
Погода выглядит рабочей: тёплый вечер, слабый ветер, но облачность у нас всегда может вмешаться. Лучше прийти заранее и смотреть не только в момент максимума, а весь промежуток — иногда решает один просвет между облаками.
Важно: смотреть на Солнце без защиты нельзя даже во время затмения.
Нужны специальные очки для солнечного затмения или сертифицированный солнечный фильтр. Обычные солнцезащитные очки не подходят. Бинокль, телескоп или камеру нельзя направлять на Солнце без специального фильтра.
Для детей можно сделать безопасный вариант: маленькое отверстие в листе бумаги и второй лист как экран. Тогда на бумаге появится маленькое «надкушенное» Солнце.
Сегодня хороший вечер, чтобы показать детям, что астрономия — это не только картинки из учебника, а событие прямо над нашей областью.
ПРОСТЫЕ ДНИ
Выпуск №13
Простая ошибка
13 августа 2026
Уровень: 2 из 5
Где спряталась лишняя площадь?
На картинке одни и те же детали переставили двумя способами.
На первый взгляд кажется, что обе сборки занимают одну и ту же большую треугольную область: основание 13 клеток, высота 5 клеток.
Но в нижней сборке после перестановки появляется пустая клетка.
Детали не растягивали, не уменьшали и не заменяли.
Вопрос:
почему после перестановки тех же деталей появилась пустая клетка?
Попробуйте объяснить не фразой «так нарисовано», а геометрически: какое предположение на картинке нас обманывает?
«Простые дни» — математическая рубрика проекта «Матемагия».
Выпуск №13
Простая ошибка
13 августа 2026
Уровень: 2 из 5
Где спряталась лишняя площадь?
На картинке одни и те же детали переставили двумя способами.
На первый взгляд кажется, что обе сборки занимают одну и ту же большую треугольную область: основание 13 клеток, высота 5 клеток.
Но в нижней сборке после перестановки появляется пустая клетка.
Детали не растягивали, не уменьшали и не заменяли.
Вопрос:
почему после перестановки тех же деталей появилась пустая клетка?
Попробуйте объяснить не фразой «так нарисовано», а геометрически: какое предположение на картинке нас обманывает?
«Простые дни» — математическая рубрика проекта «Матемагия».
ПРОСТЫЕ ДНИ
Выпуск №17
Математика вокруг нас
17 августа 2026
Уровень: 2 из 5
Два покупателя или четыре?
Перед вами две одинаковые кассы. Они начинают обслуживать покупателей одновременно.
Один товар кассир пробивает за 4 секунды, а после этого каждый покупатель тратит ещё 20 секунд на оплату. Другие задержки не учитываем.
В очереди А два покупателя — у них 18 и 16 товаров.
В очереди Б четыре покупателя — у них 4, 3, 5 и 4 товара.
Какая из двух очередей закончится раньше?
Сначала выберите вариант, а затем попробуйте объяснить свой расчёт.
«Простые дни» — математическая рубрика проекта «Матемагия».
Выпуск №17
Математика вокруг нас
17 августа 2026
Уровень: 2 из 5
Два покупателя или четыре?
Перед вами две одинаковые кассы. Они начинают обслуживать покупателей одновременно.
Один товар кассир пробивает за 4 секунды, а после этого каждый покупатель тратит ещё 20 секунд на оплату. Другие задержки не учитываем.
В очереди А два покупателя — у них 18 и 16 товаров.
В очереди Б четыре покупателя — у них 4, 3, 5 и 4 товара.
Какая из двух очередей закончится раньше?
Сначала выберите вариант, а затем попробуйте объяснить свой расчёт.
«Простые дни» — математическая рубрика проекта «Матемагия».
Forwarded from Droider
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Астрономы искали самые древние галактики. Обзор так и назвали — Mirage or Miracle, «Мираж или чудо». Идея простая: разобраться, почему в ранней Вселенной попадаются слишком уж яркие галактики. Они настоящие или всё-таки обман зрения?
И таки обман нашёлся. И оказался интереснее любой галактики!
Среди снимков «Джеймса Уэбба» выделилась одна точка: очень красная и очень яркая. Красный цвет в космосе обычно означает пыль. Только пыль была тут ни при чём. В свете точки нашлась подпись, которую пыль оставить не может, а из элементов там почти исключительно водород и гелий.
Размером объект примерно с Солнечную систему — вроде бы звезда-переросток. Вот только светит он в 100 миллиардов раз ярче, чем может любая звезда. Термоядерный синтез столько не выдаёт. А вот чёрные дыры — выдают.
Симуляции сошлись на гибриде: в центре чёрная дыра массой около 100 000 солнц, вокруг неё сверхплотный кокон водорода, который снаружи выглядит как поверхность колоссальной звезды. Объект назвали MoM-BH*-1 — «чёрная дыра-звезда номер один».
@droidergram
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
ПРОСТЫЕ ДНИ
Выпуск №19
Простая задача
19 августа 2026
Уровень: 3 из 5
Где коснуться берега, чтобы путь был кратчайшим?
Точки A и B находятся по одну сторону прямого берега реки.
Нужно пройти из A в B, обязательно коснувшись берега в некоторой точке P. Точку P можно выбрать в любом месте берега.
Длина такого пути — сумма двух отрезков:
AP + PB
Где должна находиться точка P, чтобы эта сумма была минимальной?
Попробуйте не только указать её положение, но и объяснить, почему никакая другая точка берега не даст более короткий путь.
«Простые дни» — математическая рубрика проекта «Матемагия».
Выпуск №19
Простая задача
19 августа 2026
Уровень: 3 из 5
Где коснуться берега, чтобы путь был кратчайшим?
Точки A и B находятся по одну сторону прямого берега реки.
Нужно пройти из A в B, обязательно коснувшись берега в некоторой точке P. Точку P можно выбрать в любом месте берега.
Длина такого пути — сумма двух отрезков:
AP + PB
Где должна находиться точка P, чтобы эта сумма была минимальной?
Попробуйте не только указать её положение, но и объяснить, почему никакая другая точка берега не даст более короткий путь.
«Простые дни» — математическая рубрика проекта «Матемагия».