Всем привет, решил сегодня закинуть необычную для этого блога тему:

«Как выбрать то о чем хочется написать, когда вариантов так много 🤔?»

Думаю, что многие сталкивались с таким вопросом, особенно если нужно что-то придумывать, описывать, вести и так далее 🤝🤝.

Давайте на моем примере разберемся, что с этим делать 😎!


На данный момент я активно работаю в сфере IT, учусь (правда сейчас уже формально ☺️) и параллельно развиваю свой телеграмм канал (об этом можно отдельный пост написать, кстати 🚬).

Каждый день я сталкиваюсь с серией вопросов 🤫:

• Какую тему выбрать для нового поста ⌨️?

• Какое направление в работе освоить ⌨️?

• Как совместить всё это в единое целое 😱?

Иногда решений так много, что сделать выбор становится достаточно сложно 😌.


Для начала давайте выясним откуда эти вопросы вообще берутся 🔔?


1. Множество интересов в области математики, физики и программирования: эти науки всегда были мне интересны из-за их прикладного применения в реальной жизни 😎.

Но: такой широкий разброс приводит к тому, что бывает очень трудно сфокусироваться на чем-то одном, что, в свою очередь, мешает — особенно при написании постов 👎.


2. Опыт работы аналитиком: он может быть очень полезен тем, кто только начинает развиваться в этом направлении 🚶.

Но: бывает, что я сомневаюсь — достаточно ли универсальны мои знания, будут ли они понятны другим 🚶‍♂️?


3. Новые тренды: в современном мире все меняется очень быстро, по идее, это хорошо для создания контента 🎰.

Но: иногда трудно определиться, стоит ли углубляться в уже проверенные темы или лучше пробовать что-то новое, но не до конца понятное 🎰?


Теперь, предлагаю выделить основные факторы принятия решений 🥷:

• Актуальность для аудитории: тут можно не объяснять 😗.

• Личная мотивация и интерес: очень важный фактор, так как трудно писать про то, что не нравится 😋.

• Профессиональный рост: выбирая тему для поста или новую задачу на работе, я стараюсь учитывать, насколько это поможет мне в развитии профессиональных скилов 😎.

Казалось бы, все просто, решение можно спокойно принять, но есть несколько подводных камней, о них ниже 👺:

• Сомнения в себе — часто возникает вопрос: достаточно ли я знаю, чтобы глубоко погрузиться в выбранную тему, и смогу ли поделиться качественной информацией 😎? На самом деле, считаю, что это нормально, главное не доводить сомнения в себе до абсурда 🙄.

• Баланс между личным и профессиональным — как распределить время между работой, учебой и развитием канала, чтобы не перегореть и сохранять интерес к каждой сфере 😎? Было бы классно все объединить в одном направлении, но обычно так сделать не получается 👊.

Теперь пришло время описать сами способы принятия решений:

1. Спросить напрямую — о чем вы хотите, что бы я написал 😎? Можете накидать варианты в комментарии 🥱.

2. Саморефлексия — стараюсь регулярно анализировать свои интересы и цели. Это обычно помогает найти интересную тему, которую хочется обсудить 🍷.

3. Пробую публиковать посты на разные темы — как, например, сейчас. Такие эксперименты помогают лучше понимать аудиторию и общий вектор развития канала 🧠.

4. Планирование — на мой взгляд одна из самых сложных, но нужных вещей. На составление примерного графика выхода постов, а также их сути — уходит много времени 👽. Зато потом так кайфово знать, что ты будешь делать дальше (это того стоит) 😎!


В итоге, выбор темы для нового поста или принятие решений в выборе новых глобальных рабочих задач — это процесс, в котором много неопределенности и сомнений 🥴.

Но: в этом и заключается рост 💪. Через эксперименты, ошибки и постоянный самоанализ получается делать что-то интересное и может быть полезное 🤪!

Как-то так порассуждал 🚬.


#лайф 🤝🏻

🟦 Математика, физика и точные науки


Тут собраны простые объяснения, задачи, формулы и разборы из математики, физики и смежных тем.


📁 Анализ и функции:

📎 Логарифмы простыми словами
📎 Производная: что она показывает
📎 Интегралы простыми словами
📎 Что такое дифференциальное уравнение
📎 Функциональный анализ: зачем он нужен


📁 Алгебра и структуры:

📎 Матрицы: где они применяются
📎 Дискретная математика и линейная алгебра
📎 Множества простыми словами
📎 Мнимая единица: зачем она нужна


📁 Числа и константы:

📎 Число e: почему оно «магическое»
📎 Коротко о числе π
📎 Золотое сечение в природе и искусстве


📁 Парадоксы и нестандартные темы:

📎 Что такое бесконечность
📎 Известные математические парадоксы
📎 Лудомания и математика: почему выигрыш — иллюзия
📎 Разбор функции Z(θ): рисунок почти совпадает


📁 Физика:

📎 Связь математики и физики
📎 Вакуумный распад: что это и чем грозит


#навигация 📝

Пора прервать молчание в очередной раз 😋. Решил написать пост на тему откладывания решений на потом, так как это меня в какой-то степени коснулось ☔️!


Всё кроется в прокрастинации 🤔. Зачастую это не просто привычка откладывать дела на потом, а глубоко укоренившийся механизм, который может стоить нам гораздо больше, чем кажется на первый взгляд 🥴.

Довольно часто, из-за промедлений в принятии важных решений, мы сталкиваемся с серьезными последствиями, которые высасывают силы и время 🔪.

В этом посте я поделюсь своими мыслями о прокрастинации, о важности своевременного принятия решений ⌨️.


Для начала давайте формально разберемся с определением прокрастинации.

Прокрастинация — это систематическое откладывание важных дел, зачастую в ущерб собственным целям и благополучию 💀.

Вместо того чтобы принимать решения и действовать, мы выбираем временное облегчение в виде отвлечений, развлечений или просто бездействия 😦. Такая привычка способна перерасти в серьезную проблему, которая со временем может начать сильно влиять на нашу жизнь 🤬.


Если попытаться выделить основные признаки прокрастинации, то остановимся на следующем 🆗:

• Постоянное откладывание дел 😳.

• Уход от сложных решений 🎈.

• Боязнь ответственности 🕳.

• Накопление большого количества незаконченных дел 🤟.

Стоит отметить, что когда важные решения не принимаются вовремя — последствия могут быть серьезными и долгоиграющими. Давайте эти последствия также выделим 🆗:

• Каждое отложенное дело (а их может быть несколько) может превратиться в сложно преодолимое препятствие 🙄.

• Ощущение вины и сожаления о потерянном времени часто приводит к стрессу, тревожности и депрессии 😭.

• Неумение принимать решения в срок сказывается не только на личном развитии, но и на отношениях с близкими, коллегами и друзьями 🤬.

• Каждый шаг, не сделанный вовремя, — закрывает определенные возможности, а этих возможностей не бесконечное количество, кстати 😷.

Когда картина ясна — давайте определимся, что делать с этим всем 🔫?

Первым шагом к преодолению прокрастинации является осознание того, что каждое отложенное действие может обернуться серьёзными проблемами в будущем 😎. Тут просто стоит подумать о возможных проблемах заранее 🔦.

Вторым шагом необходимо понять, что один из главных факторов, способствующих прокрастинации, — страх сделать неверный выбор 👀. Тут стоит помнить, что ошибки — это часть пути к успеху. Каждая ошибка дает ценный опыт, а каждое принятое решение, даже если оно оказалось не идеальным, приближает нас к пониманию того, что действительно важно и на что стоит обратить внимание в первую очередь 👀.

Третьим шагом нужно принять ответственность за свои действия 😎. К слову, это важная составляющая личностного роста. Осознав, что наша жизнь зависит от наших выборов, мы начинаем действовать 🍷. Зачастую даже не самые идеальные решения помогают избежать большей части проблем 🥱.

P.S. Если вы всё осознаете, но ничего не можете сделать — имеет смысл обсудить то, что вы упорно откладываете с близкими вам людьми 🍻. Часто взгляд со стороны помогает разобраться и начать действовать 🚶. Поэтому не стесняйтесь обращаться за помощью 🤝🤝!


Вот такой вот получился пост про прокрастинацию. В следующем посте постараюсь собрать формулу прокрастинации, думаю, что было бы интересно попытаться описать это математическим языком 😎.


😱 — согласен полностью!
😎 — прокрастинация, это не про меня.
😄, ✨, ☕️ — напишу свою историю про прокрастинацию в комментарии (а может не напишу).


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! Сегодня как и обещал представлю прокрастинацию в виде формулы 😱.


Итак, сама формула прокрастинации будет иметь такой вид:

P(t) = ( С / ( С + M ) ) * ( 1 - e^( -λ * t ) ),

где:

• P(t) — уровень прокрастинации в момент времени t, который принимает значения от "0" (прокрастинация отсутствует) до "1" (прокрастинация максимальная) 📸.

• C — сложность задачи, которая принимает значения от "0" (очень простая задача) до "1" (очень сложная задача) 🔔.

• M — мотивация, которая принимает значения от "0" (отсутствие мотивации) до "1" (максимальная мотивация).

• t — время, прошедшее с момента, когда человек решил, что нужно взяться за задачу 👨‍🍳.

• λ — коэффициент, который описывает скорость нарастания прокрастинации, то есть: чем больше значение λ, тем больше человек начинает прокрастинировать 😮.

• e^( -λ * t ) — это функция, которая быстро убывает от "1" до "0" по мере увеличения времени, а именно переменной t 🚶‍♂️.
Более подробно: в самом начале, при t = 0, её значение равно "1", а затем оно экспоненциально уменьшается, приближаясь к "0" 🤫.
Таким образом, этот член описывает быстрое исчезновение какого-либо эффекта с течением времени, но так как он вычитается из единицы в нашей формуле — мы наоборот видим нарастание данного эффекта, а именно прокрастинации 🚶.


Теперь давайте быстренько проанализируем нашу общую формулу, разбивая анализ на факторы, которые влияют на нашу прокрастинацию 😎:


1. Фактор сложности и мотивации:

• Если задача очень сложная: "С → 1", а мотивация низкая: "M → 0", то дробь "С / ( С + M ) → 1", следовательно прокрастинация будет сильная 🌪.

• Если задача легкая: "С → 0", а мотивация высокая: "M → 1", то дробь "С / ( С + M ) → 0", следовательно прокрастинации практически нет 🕳.

2. Фактор времени:

• В начале времени, когда "t = 0", экспоненциальный член "e^( -λ * t ) = 1", следовательно "1 - e^( -λ * t ) = 0", то есть прокрастинация отсутствует 😎.

• Со временем, когда "t → ∞", экспоненциальный член стремится к "0", следовательно "1 - e^( -λ * t ) → 1", то есть прокрастинация достигает своего максимального значения, а именно: "С / ( С + M )" 🤔.

Теперь давайте разберем нашу формулу на примере написания курсовой работы студентом 🥱.

Дано:
→ сложность задачи высокая — "С = 0.8",
→ мотивация низкая — "M = 0.2",
→ склонность студента к прокрастинации средняя "λ = 0.5".

Решение:
→ рассмотрим три точки t = 0, 5, 10:

• t = 0, следовательно: P(0) = 0 😑.

• t = 5, следовательно: P(5) = ( 0.8 / (0.8 + 0.2) ) * ( 1 - e^( -0.5 * 5) ) ≈ 0.8 * 0.9179 ≈ 0.734 🥲.

• t = 10, следовательно: P(10) = ( 0.8 / (0.8 + 0.2) ) * ( 1 - e^( -0.5 * 10) ) ≈ 0.8 * 0.9933 ≈ 0.795 🤔.

В итоге, получается, что:

• В момент, когда студент узнает о курсовой (t = 0), он еще не прокрастинирует 🎩.

• На пятый день (t = 5) прокрастинация достигает 73.4%, что является достаточно сильным скачком по сравнению с первым замером 😎.

• На десятый день (t = 10) прокрастинация достигает 79.5%, что является более плавным изменением относительного второго замера, но рост прокрастинации показывает, что студент продолжает откладывать задачу 😗.


Если подытожить все, что написано выше, то можно прийти к общим выводам, которые в целом и так понятны 😋:

1. Если задача сложная, а мотивация низкая — прокрастинация быстро растет 🍷.

2. Если задача легкая, а мотивация высокая — прокрастинация практически не будет 🍷.

3. Со временем уровень прокрастинации возрастает, но экспоненциальный эффект показывает, что в начале она растет резко, а затем замедляется и растет более плавно 🍷.

P.S. Было бы здраво, если бы в редактор текста телеграмма добавили Latex для формул, но это вряд ли будет ☔️😭!

P.S.S. Могу попробовать сделать визуализацию, написав код на Python для этой формулы — для этого можете накидать реакций на этот пост 💨!


#статья 📚

Всем привет! Как и обещал, ниже простенький код на Python, который визуализирует формулу прокрастинации с комментариями в каждом блоке 🤝🤝.


Если говорить кратко, то этот код:

• Строит график прокрастинации по формуле прокрастинации из прошлого поста (можете глянуть выше) 🔔.

• Показывает, как уровень прокрастинации меняется со временем в зависимости от параметров C (сложность задачи), M (мотивация) и λ (темп роста прокрастинации) 🍔.

• Добавляет подписи на график, чтобы было понятно, что к чему относится 💯.

Сам код ниже, кстати можете потестить:

# Импортируем нужные билиотеки
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функцию прокрастинации P(t)
def procrastination(t, C, M, lambd):
    return (C / (C + M)) * (1 - np.exp(-lambd * t))

# Определяем диапазон времени от 0 до 10 дней
t_values = np.linspace(0, 10, 100)

# Параметры для разных случаев прокрастинации
params = [
    (0.8, 0.2, 0.5, "Пример с курсовой из прошлого поста!"),
    (0.3, 0.5, 0.7, "Низкая сложность, средняя мотивация"),  
    (0.5, 0.9, 0.3, "Средняя сложность, высокая мотивация"),
    (0.9, 0.1, 0.8, "Высокая сложность, почти нет мотивации")
]

# Создаем базу графика
plt.figure(figsize=(14, 8))

# Строим графики для каждого набора параметров
for C, M, lambd, label in params:
    P_values = procrastination(t_values, C, M, lambd)
    plt.plot(t_values, P_values, label=label)

# Подписываем оси
plt.xlabel("Время, t")
plt.ylabel("Уровень прокрастинации, P(t)")
plt.title("График изменения прокрастинации")

# Отображаем нашу формулу над графиком для наглядности
formula = r"$P(t) = \frac{C}{С + M} \cdot (1 - e^{-\lambda t})$"
plt.text(7, 0.98, formula, fontsize=14, bbox=dict(facecolor='white', alpha=0.8))

# Добавляем на график легенду и сетку
plt.legend()
plt.grid(True)

# Отображаем итоговый график
plt.show()

Что будет на графике?

• Кривые показывают, как уровень прокрастинации растёт в зависимости от сложности задачи и мотивации для каждого случая из "params" 🤔.

• Формула прокрастинации отображается над графиком для наглядности (как хорошо, что Python поддерживает верстку формул) 😎.

• На графике будут подписаны оси, а также будет добавлена легенда 🥱.

График будет доступен во вложении в самом низу данного поста 🧠.


😎 — здраво получилось!
😱 — сойдет.
😄, ☕️, ✨ — закину идею того, что еще можно закодить в комментарии)))


#статья 📚

Всем привет! Мой канал второй раз пробивает отметку в 1000 человек 😄.

Сегодня решил написать лайтовый пост, так как неделя выдалась трудной и насыщенной, да и прошлая тоже 💀.


В последнее время столкнулся с апатией и усталостью:

• Быстро устаю.
• Тяжёл на подъем.
• Нет желания что-либо делать в свободное от работы время.

Это нормальное состояние, особенно после напряженных дней. Думаю, многие из вас сталкивались с таким 😱.


Главное не поддаваться этому «настрою», так как в наших силах исправить его и войти в колею 😎.


Сегодня решил поделиться с вами тем, что помогает мне избавляться от усталости и апатии:

• Здоровый и спокойный сон 😴. Не всегда получается хорошо выспаться, но это очень важно.

• Контрастный душ, хотя бы 1 раз в день 🥶. Написал так, потому что не всегда удается принять его утром.

• Силовые тренировки с гирей 😎. Трудно себя заставить в начале, но под конец хорошей тренировки ощущения максимально классные, плюс поднимается настроение.

• Баня на выходных 🔥. Это пожалуй один из самых лучших отдыхов, который можно устроить себе в выходные дни. Если есть дача или абонемент в фитнес клуб — банька маст-хэв!

• Прогулки на свежем воздухе 💨. Куда же без них?

В моем случае, если насытить будни тем, что перечислил выше, то за пару недель от усталости и апатии не остается и следа 💪.

Если есть желание, можете поделиться тем, что помогает вам возвращаться в форму.


Кстати, раз уж сегодня я обратил внимание на то, что мы преодолели отметку в 1000 человек — обращу внимание на ссылку, которую можно отправить друзьям, чтобы они тоже вступили в наше небольшое сообщество (если это интересно конечно 😎):

https://t.me/+VZi8XKZsg7s3NmNi


✨, ☕️ — закину что-нить в комментарии)

😄, 😎 — сегодня на тишине 🤫.


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! В последнее время публикую посты редко из-за загруза на работе, надеюсь, что вас это сильно не расстраивает 🤝🤝.


Сегодня предлагаю разобрать, что такое бесконечность и как с ней работать 😱. На первый взгляд все понятно, но на самом деле — осознать и представить бесконечность очень сложно, так все, что окружает нас, по своей сути, является конечным, например:
• Количество денег на банковской карточке 😭.
• Количество памяти в телефоне 😔.
• Дорога до работы или универа 😎.


Итак, что такое бесконечность?

В самом начале стоит отметить, что все-таки бесконечность не является каким-то числом, скорее это понятие, которое выражает неограниченность 😋.

Например:
Eсли мы будем прибавлять 1 к числу снова и снова: 1+1=2, 2+1=3, 3+1=4 и т.д., и мы никогда не остановимся, то мы будем стремиться к бесконечности 🥱.

То есть бесконечность действительно не имеет конкретного значения, зато имеет "направление движения" — либо к бесконечно большим, либо к бесконечно малым величинам.

В математике бесконечность используется, чтобы говорить о предельных процессах, то есть о том, что происходит, когда что-то становится "очень большим" или "очень малым" 🍔.


Что такое предел?

Если кратко, то предел — это способ описать поведение математического объекта (функции, последовательности) при приближении к какому-то значению 🤔.

Например:
Последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. — стремится к 0, потому что члены этой последовательности становятся всё ближе к нулю. В итоге, можем сказать, что предел этой последовательности равен 0 😎.

Это ключ к работе с бесконечностью. Ведь в реальном мире мы не можем "дойти" до бесконечности, но можем понять, к чему всё идет, если продолжать процесс бесконечно долго.


Где эти два понятия сталкиваются?

Функциональный анализ — это раздел математики, который изучает функции как объекты, с которыми можно работать как с числами. Этот раздел объединяет идеи математики, анализа и геометрии 🤯.

Рассмотрим на примере:
Представь, что у тебя есть линейка, на которой вместо чисел записаны функции 🤔:
• f₁(x) = x².
• f₂(x) = sin(x).
• f₃(x) = e^x.

Используя эту линейку, ты не просто считаешь числа, а измеряешь расстояния между функциями, суммируешь функции, умножаешь их на числа и даже преобразовываешь одни функции в другие 😗.

Тут важно отметить, что чтобы описать функцию — нужно задать ее значение в бесконечном числе точек. То есть можно представить функцию как вектор с бесконечным числом координат. Поэтому обычно говорят, что функции "живут" в бесконечномерных пространствах. И вот как раз с такими бесконечномерными пространствами и работает функциональный анализ 😎.

Еще один важный момент: в этом примере мы рассматриваем функции как точки в пространстве, а не просто формулы. Если говорить другими словами, то это как будто у нас есть геометрия функций 🥵.


Можем провести небольшое сравнение, чтобы было понятнее:

• В обычной алгебре мы работаем с числами, например:
x+2=4, где x — неизвестная.

• В линейной алгебре мы работаем с векторами, например:
a⃗ + b⃗ = c⃗, где a⃗ — неизвестный.

• В функциональном анализе мы работаем с функциями:
L(f(x)) = g(x), где L — оператор, f(x) — неизвестная функция, g(x) — заданная функция.

Добавлю простую аналогию к L(f(x)) = g(x), чтобы было понятно как можно интерпретировать такое уравнение:

1. Представь, что L — это кофемашина ☕️.

2. Ты вставляешь в кофемашину f(x) и эта кофемашина применяет к f(x) какое-нибудь правило, например, проливает через f(x) кипяток 👍.

3. На выходе получается g(x) — это результат действий выше, а именно: капучино ☕️.

В итоге, изначальная задача будет звучать так: "найти, что нужно вставить в L, чтобы получить капучино g(x)" 🤔.


К сожалению, в посте уже достаточно много букв, так как в Telegram есть ограничение 😭. Поэтому в следующем посте планирую сделать обзор на области, в которых применяется функциональный анализ, а также рассказать про виды бесконечностей, так как они тоже бывают разными, хотя казалось бы — бесконечность одна. Спойлер: нет!


✨, 😎 — жду следующий пост!
😄, ☕️ — взрыв мозга.


#статья 📚

Всем привет! Без долгих вступлений - давайте разберем: где применяется функциональный анализ 😱?


Функциональный анализ - это не просто красивая теория, а мощный инструмент, используемый там, где обычная математика ломается 💀. Посмотрим на реальные примеры 🤨.


1. Квантовая механика ⚛️.

На уровне микромира всё странно: электроны могут быть "здесь и там одновременно", а измерение влияет на результат 🥵.

Чтобы это описать, физики используют волновые функции - это функции, которые показывают вероятность нахождения частицы в разных точках пространства 🤯.

Выглядит это примерно так:

• Каждому состоянию частицы соответствует функция 😎;

• Все такие функции "живут" в бесконечномерном пространстве, которое называется пространством Гильберта 😋;

• Операторы (например L, см. прошлый пост) описывают измерения ⌨️.

И вот тут без функционального анализа вообще никуда, так как он помогает "управлять" этими функциями, находить их пределы и правильно работать с бесконечно малыми и бесконечно большими процессами. Например, уравнение Шрёдингера в квантовой механике решается его методами 🌚.


2. Обработка сигналов и изображений 🎧.

Любой звук или изображение - это функция, которая меняется во времени или в пространстве. Можно сказать, что:
• Музыка - это изменение давления воздуха во времени ☺️;
• Картинка - это яркость в зависимости от координат 👍.

Что делают с сигналами:

• "Чистят" от шума;

• Сжимают, чтобы песня или картинка занимала меньше памяти и быстрее отправлялась в соц. сетях;

• Улучшают, чтобы картинка или песня - выглядела или звучала лучше.

Все эти операции можно понимать как действие операторов на функции. То есть каждая операция - это какой-то оператор L, который меняет входной сигнал f(x) в новый сигнал g(x) ☺️.


3. Машинное обучение и нейросети 🧠.

Многие думают, что нейросети - это просто умная алгебра с матрицами.
На самом деле, под капотом всё гораздо интереснее, так как обучение нейросети - это поиск функций, которые приближают ответы лучше всего. Эти функции могут быть очень сложными и жить в бесконечномерных пространствах, особенно в контексте глубокого обучения 💪.

В целом тут также применяются идеи из функционального анализа:

• Оценка предела последовательностей функций - это про то, как сеть обучается 👬;

• Работа с операторами, которые трансформируют одни функции в другие 😨;

• Поиск оптимальных решений в бесконечных пространствах 🔥.

То есть, по сути, без функционального анализа невозможно понять - как нейросети вообще работают ☔️.


4. Физика, инженерия и медицина ⚙️.

Тут прям сразу можно начать с примеров:

• Моделирование течения воздуха над крылом самолёта 🌪;

• Проектирование мостов, зданий, роботов 🤔;

• Анализ электрокардиограмм или МРТ-снимков 💯.

Во всех этих задачах с помощью диффуров строятся математические модели. А их решения - это опять функции, которые живут в бесконечномерных пространствах. Вот тут и появляется функциональный анализ, помогая доказать, что решение вообще существует. Уже дальше с помощью него можно найти приближённые решения, и применять их на практике 😐.


Далее, стоит пройтись по бесконечностям и их основным видам. Поехали 💨!


Предлагаю стартовать сразу с примера, возьмем:

• Множество натуральных чисел: 1, 2, 3, и т.д.

• Множество вещественных чисел между 0 и 1, например: 0.1, 0.13, 0.1454, и т.д.

По сути оба множества бесконечны. Натуральные числа можно пересчитать, но считать будем бесконечно долго. А вот вещественные числа между 0 и 1 пересчитать вообще невозможно, так как их намного больше, чем всех натуральных чисел 😁.


Вот тут мы как раз и сталкиваемся с видами бесконечностей:

• Множество натуральных чисел - счётная бесконечность 😍.

• Множество вещественных чисел - несчётная бесконечность 🤪.

Чтобы осмыслить эти два вида бесконечностей, приведем аналогию:

Если счётная бесконечность - это как дорога без конца, то несчётная - это как целый океан возможных направлений, где каждая точка является бесконечным путем сама по себе 🤔.


На этом пока остановимся - и так уже перегруз 😱!


✨, 😎, 😱 - здраво!
😄, ☕️ - очередной взрыв мозга.


#статья 📚

Всем привет 🤨! Сегодня, в честь окончания майских праздников, предлагаю порешать две интересные задачки, которые мне случайно попались и заставили немного подумать 🤔. Классно решать что-то такое, когда попадается спонтанно в ленте в соцсетях 🥸.

В целом - можете сразу посмотреть ответ, но он будет скрыт под спойлером 🤔.


Первая задачка звучит так:

У вас есть весы и 8 золотых монет. Одна из этих монет фальшивая. Все монеты выглядят одинаково, единственное отличие в том, что фальшивая весит чуть меньше оригинальной. Если за два взвешивания вы определите, какая монета фальшивая, то заберете 7 оставшихся монет. Как это сделать 👽?

Решение:

1. Для начала разделим монеты на три группы 👍:

• 3 любых монеты в первую группу;
• 3 любых монеты во вторую группу;
• 2 любых монеты в третью группу.

2. Взвешиваем первую и вторую группу монет. По итогам возможны два варианта ☺️:

• Весы в равновесии. Значит фальшивая монета в третьей группе, в которой всего две монеты;
• Одна чаша весов легче. Это означает, что в более легкой чаше, одна из трех монет - фальшивая.

3. Используем второе взвешивание в контексте каждого варианта из пункта №2 😐:

• Если фальшивая монета в третьей группе, то за одно взвешивание мы точно ее выделяем;
• Если фальшивая монета в группе из трех монет, то просто берем любые две монеты из этой группы и взвешиваем их. Тут возможны два варианта: первый вариант - две выбранные монеты в равновесии, значит оставшаяся третья фальшивая, второй вариант - какая-то из двух выбранных монет легче, значит она фальшивая.


Вторая задачка такая:

В доме 12 этажей. Лифт управляется 4 кнопками: +9, +7, -6, -8, которые поднимают или опускают лифт на соответствующее количество этажей. Нумерация этажей в доме начинается с 1. Как подняться с любого этажа на 7-й этаж 🥵?

Решение:

1. Для начала составим уравнение перемещений на лифте: 9a + 7b - 6c - 8d = y - x, где 🤪:

• x - начальный этаж;
• y - целевой этаж, т.е. 7-й;
• a, b, c, d - количество нажатий каждой кнопки (целые положительные числа).

2. Можно ли попасть с любого этажа на 7-й? Для ответа на вопрос, проанализируем правую часть нашего уравнения перемещений y - x 😍:

• Если x = 1, нужно подняться на +6 этажей;
• Если x = 2, нужно подняться на +5 этажей;
• Если x = 3, на +4 этажа;
• Если x = 4, на +3 этажа;
• Если x = 5, на +2 этажа;
• Если x = 6, на +1 этаж;
• Если x = 8, на -1 этаж;
• Если x = 9, на -2 этажа;
• Если x = 10, на -3 этажа;
• Если x = 11, на -4 этажа;
• Если x = 12, на -5 этажей.

3. Найдем минимальный абсолютный шаг на кнопках. Для этого возьмем значения кнопок по модулю и выявим самое маленькое значение: min(|+9|,|+7|,|-6|,|-8|) = 6 🥲.

4. Теперь посмотрим на модуль правой части уравнения перемещений, с учетом нашего анализа в пункте №2: |y - x| ≤ 6, x ≠ 7. Вот здесь можем заключить, что 🥱:

• Допустимых изменений в 1 - 5 этажей нет, так как минимальный абсолютный шаг = 6;
• Единственный вариант, когда мы поднимаемся с 1-го этажа на 7-й - был бы возможен, если бы была кнопка +6, но её нет - ни на прямую, ни через комбинации других кнопок;
• В итоге, задача сводится к тому, что с любого этажа на 7-й этаж, имея такие кнопки, мы не сможем приехать.

Дополнительно 😗:

• Комбинируя доступные кнопки невозможно получить требуемые изменения в 1, 2, 3, 4, 5 или 6 этажей, так как любая комбинация либо изменяет этаж более чем на 6 этажей, либо приводит к перескоку через целевой 7-й этаж.
• Это можно проверить подбором: ни одно целочисленное неотрицательное решение уравнения перемещения на лифте не дает нужной разницы.


✨, 🤔, 😎 - порешаю сам.
😄, ☕️, 😱 - сразу посмотрю ответ.

#решение 🤓

Ребята, всем привет 🤝🤝! 14 дней тишины, и вот я прерываю молчание.

Последние две недели загрузил себя работой, спортом и свежим воздухом на даче 😎.

Сейчас все больше погружаюсь в работу, стараюсь параллельно изучать что-то новое. Поэтому планирую вводить в свой контент следующие большие темы 🤔:

1. Как работает аналитик?

2. Как точные науки коррелируют с прикладными рабочими задачами?

3. Как не уставать после 8-ми часового рабочего дня и развивать себя?

Что думаете на этот счет? Жду ваши ответы в комментариях - буду изучать 🥵.


Математика естественно никуда не денется, так как в моем понимании - она является основой моей деятельности и в целом вам интересна 🤔.

Поэтому также открыт к вашим идеям в рамках тем для будущих «математических» постов 🥱.


#лайф 🤝🏻

Всем привет! Давайте сегодня разберем: как не выгорать после работы и находить силы на себя ☺️?

В самом начале можно выделить основной тезис, от которого буду отталкиваться:

Чтобы получалось продолжать продуктивно заниматься своими дополнительными делами после работы - нужно повышать не только продуктивность, но и физическую и ментальную выносливость 🤨.

В общем и целом, это можно считать очевидным, но вот сложности возникают именно на этапе введения этого тезиса в повседневную жизнь с недосыпами, вредными привычками и огромным количеством информации, которая поступает в голову из соц. сетей, телевизора, и т.д. 😱


Теперь, когда понятна суть проблемы, предлагаю уточнить наш изначальный тезис:

Чем более грамотное восстановление получает организм, тем проще вливаться в умственный труд ☺️. Все это еще можно усилить хорошим питанием и равномерным сном, но это достаточно обширные и индивидуальные темы 🥸.

Если у вас на этом этапе как и у меня назрел вопрос: "А как тогда можно хорошо и качественно восстанавливаться?" - мы на правильном пути.


Давайте разберем то, что я недавно открыл для себя. Эти вещи прям сильно помогают включаться в работу, а после нее восстанавливаться и эффективно отдыхать ⌨️. Если говорить кратко, то это:

• Регулярный контрастный душ 🚿;

• Еженедельная баня 😤.

Для начала более подробно рассмотрим контрастный душ, так как он более доступен и делается чаще, чем баня. Основные преимущества и нюансы 🤯:

1. Утренний контрастный душ включает нервную систему и позволяет быстрее избавиться от утренней сонливости. Этот эффект помогает сразу вкатиться в работу;

2. Повышается концентрация, ощущается прилив сил;

3. При регулярном контрастном душе тренируется сердце, а также тело более легко реагирует на изменение температуры: при жаре - меньше потеешь, при холоде - меньше мерзнешь;

4. Основной нюанс контрастного душа заключается в том, что его не нужно делать на ночь, так как это может повлиять на качество сна, а сон - это основа восстановления в целом;

5. Начинать ввод контрастного душа по утрам нужно постепенно: самый хороший способ - уменьшать температуру воды с прохладной до максимально холодной;

6. Также важный нюанс - заканчивать контрастный душ холодной водой.


Теперь давайте перейдем к бане 😺. Для себя пока что выделил два основных варианта парки: "спортивный" и "для восстановления". На первый взгляд они не сильно отличаются, но влияют на организм по-разному 🤔:

1. Спортивный вариант парки 😏:

• 4 захода в парилку;

• Между каждым заходом в парную - следует обливаться холодной водой из ведра.

• После каждого обливания холодной водой необходимо полежать 15-20 минут, чтобы восстановиться и попить теплой воды, чтобы не было обезвоживания.

• В самом конце лучше всего выпить бутылку боржоми, чтобы восстановить водно-солевой баланс.

Такой подход сильно разгоняет и взбадривает тело 🥱. После тяжелой недели и перед сном - такой вариант будет не очень, так как это дополнительная нагрузка на нервную систему и организм 🧠.

2. Вариант парки для восстановления ☺️:

• 4 захода в парилку;

• Между каждым заходом в парную - просто медленно остываем в предбаннике в течение 15-20 минут и не забываем про питье воды;

• Лучше всего париться в тишине и желательно без слишком яркого света;

• Чтобы улучшить данный вариант - можно уменьшать время захода каждый раз, начиная с самого большего, заканчивая самым наименьшим временем в парилке.

Такой подход успокаивает организм, дает глубокое расслабление и позволяет очень хорошо выспаться в грядущую ночь 🙃.


В итоге, если грамотно и постепенно начать вводить контрастный душ и баню в свою повседневную жизнь, то на длинной дистанции такие простые вещи формируют прочную базу - и для здоровья и для ментальной устойчивости. А вот это уже позволяет работать больше 8 часов в день и не уставать 😱.


Под конец отмечу, что я писал на основе своего опыта, интересно какой опыт у вас 🥸. Если в целом такой формат понравился вам, то могу еще рассказать про то, что ввел в свой распорядок дня, чтобы получалось работать продуктивно и долго 👍.


#статья 📚

⚙️ Аналитика и системное мышление


Тут собраны посты про аналитику, данные, метрики и системное мышление: как смотреть на цифры, разбирать задачи и не обманываться красивыми выводами.


📁 Мышление и подход:

📎 Почему математика, код и аналитика — одна цепочка
📎 Данные сами по себе ничего не значат
📎 Что я понял за 2 года в аналитике
📎 ИИ и аналитика: одних хардов уже мало
📎 ИИ не убивает разработчиков, а убирает часть рутины


📁 Данные, метрики и расчёты:

📎 Как продукты докручивают через метрики и A/B-тесты
📎 Корреляция и регрессия простыми словами (ч.1)
📎 Корреляция и регрессия: расчёт на примере (ч.2)
📎 Задача оптимизации простыми словами


📁 Фокус и продуктивность:

📎 WIP: меньше задач в работе — больше сделано
📎 Парето и перфекционизм: где 20% дают 80%
📎 Почему мы откладываем важное на потом (ч.1)
📎 Прокрастинация как формула, а не лень (ч.2)
📎 Формула прокрастинации на Python (ч.3)
📎 Зачем выписывать задачи перед работой


📁 Системы и интеграции:

📎 Три архитектуры приложений простыми словами
📎 REST и SOAP: в чём разница
📎 Очереди и брокеры сообщений — зачем они
📎 Контракты обмена: Swagger, WSDL, XSD


📁 Задачи и разборы:

📎 Две задачки на логику с разбором
📎 Задача про день рождения Шерил
📎 Задача про антифрод, банящий не тех, кого нужно


#навигация 📝

Всем привет 🥸! Сегодня в голову пришла интересная мысль, поэтому хочу поделиться ей с вами. Давайте порассуждаем о тишине как о функции восстановления ⌨️.


Основной тезис:

Иногда, чтобы стать продуктивнее, лучше и яснее мыслить, - надо ничего не делать. Не писать код, не читать, не слушать музыку - нужно просто остаться в тишине, без телефона, хотя бы на пару-тройку часов ☺️.

Давайте разберемся в этом с помощью базовой математики 🤔. Чтобы это сделать представим наш мозг в виде системы с входом и выходом:

dx/dt = f(x(t), u(t)), где:

• x(t) - внутреннее состояние, а именно: уровень нагрузки, стресса, фокусировки 😱;

• u(t) - внешний сигнал, а именно: сообщения, короткие и длинные видео в сети, сериалы, шум, и прочее 🫣.

Когда u(t) постоянно активно, наша система перегружена. Внешний сигнал не дает ей вернуться к спокойствию, т.е. состояние x(t) постоянно колеблется, иногда даже хаотично 🤪.


Причем тут тишина?

Если ты отключаешь телефон и остаешься наедине с собой, то по сути ты убираешь весь u(t) 🤡. Из-за этого, изначальное уравнение упрощается, а именно становится таким:

dx/dt = f(x(t), 0).

Другими словами, наша система начинает эволюционировать самостоятельно, т.е. только за счет внутренних процессов 🤯. И если функция f - устроена разумно (а наш мозг умеет самоисцеляться 😁), то через некоторое время:

x(t) → x*, где x* является устойчивым и сбалансированным состоянием.

Если привести аналогию, то это как постоянно трясти стакан с мутной водой - вода не успевает стать прозрачной 😡. Но если перестать делать тряску - со временем вода станет прозрачной, так как вся муть осядет 🥱.


Если все вышесказанное повторить более простым языком, то мозг можно представить в виде "сигнального" процесса. В нем есть полезный "сигнал" и мешающий высокочастотный "шум" 🤨.

Каждое сообщение или просмотр видео - как добавление того самого высокочастотного шума 🥵.

А вот пара-тройка часов тишины, в нашем случае, это как фильтр низких частот: очищает мозг от лишнего и оставляет только самое важное ☺️.


Давайте подытожим: пара-тройка часов тишины и спокойствия - это не просто отдых, скорее это естественная регуляция внутреннего уравнения, которое описывает работу мозга. То есть иногда, чтобы думать лучше - самый хороший вариант: перестать думать совсем.


Если есть желание поделиться своими размышлениями, с удовольствием почитаю в комментариях 🥸. Ну или можете проголосовать реакциями как обычно:


⌨️, 😎, ☺️ - пробовал такое, мне помогает.

🤔, 🤨, 😄 - ни разу так не делал, попробую!


#статья 📚

Всем привет 🤨! Сегодня хочу поделиться с вами своими размышлениями об объектно-ориентированном программировании — сокращенно "ООП". В общем и целом, это не только полезно при написании кода, но и удобно при обычном мышлении. Давайте кратко разберем 👍.


Начнем с основного тезиса ⌨️:

ООП — это стиль написания кода, при котором всё строится вокруг объектов. Объекты, по сути, являются сущностями из реального мира, у которых есть свойства (характеристики) и методы (поведение, действия, которые объект может выполнять).

Почему ООП удобно и полезно применять 🤔:

1. Привычный способ мышления.
В жизни мы мыслим объектами, например: машина, человек, заказ, сообщение. У каждого из этих объектов есть свои определенные свойства и действия, которые объект совершает. В ООП код пишется по тому же принципу, поэтому его можно понимать даже "на слух" ☺️.

2. Методы делают поведение объекта наглядным.
Каждый объект может сам выполнять действия. Например, у объекта "Пользователь" может быть метод ".войти( )", ".сделать заказ( )" и ".отправить_сообщение( )". То есть мы не вызываем абстрактную функцию где-то в коде — мы буквально говорим: "данный объект делает вот это действие". Такой подход и приближает код к реальному мышлению 🤯.

3. Переиспользуемость.
Создаем один класс — можем создавать сколько угодно объектов на его основе, не дублируя логику для каждого объекта ☺️.

4. Легче масштабировать.
Когда проект растёт, ООП позволяет добавлять новые классы и методы, не ломая старую логику. Можно сказать, что каждый объект отвечает сам за себя 😎.

5. Просто объяснять другим.
Вместо того чтобы описывать кучу функций и их вызовы, можно просто объяснить: "у объекта есть метод, он делает вот такое действие", — и это воспринимается естественно 😎.


Давайте теперь посмотрим на простой и понятный пример, в котором реализован класс "Car" со своими свойствами и методами 🚙:

class Car:
    def __init__(self, brand, color, body_type):
        # свойства машины
        self.brand = brand
        self.color = color
        self.body_type = body_type
        self.is_moving = False
        self.direction = None

    # метод, описывающий движение машины вперед
    def drive_forward(self):
        self.is_moving = True
        self.direction = "вперёд"
        print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - едет {self.direction}.")

    # метод, описывающий движение машины назад
    def drive_backward(self):
        self.is_moving = True
        self.direction = "назад"
        print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - едет {self.direction}.")

    # метод, описывающий остановку машины
    def stop(self):
        if self.is_moving == True:
            self.is_moving = False
            self.direction = "остановился"
            print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - {self.direction}.")
        else:
            print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - уже стоит.")

# Пример использования
my_car = Car("Toyota", "Черный", "Джип")
my_car.drive_forward()
my_car.stop()
my_car.drive_backward()
my_car.stop()
my_car.stop()

Если запустить данный код, получим следующее 🥸:

Черный Джип Toyota - едет вперёд.
Черный Джип Toyota - остановился.
Черный Джип Toyota - едет назад.
Черный Джип Toyota - остановился.
Черный Джип Toyota - уже стоит.

Кратко о том, что делает код выше😎:

• Создает машину с маркой, цветом и типом кузова;

• Определяет методы движения машины вперед и назад, а также ее остановку;

• Позволяет машине "знать": едет ли она сейчас и направление ее движения;

• При каждом совершенном действии — выводит понятное сообщение.

Также этот класс "Car" легко масштабируется — можно добавить: скорость, поворотники, расход топлива и т.д. Постепенно код можно превратить в полноценную симуляцию машины, но это уже другая тема 🌚.


В итоге, ООП — это способ приблизить код к реальному миру 😱. Когда ты мыслишь объектами, логика приложения / сайта / софта становится более естественной, понятной и устойчивой к изменениям 😍.


🤔, 🤨, ✨ - потестирую код у себя на ПК!

😎, ☺️, ⌨️ - достаточно просто представить в голове.


#статья 📚

Давно хотел собрать статистику своего канала за год 🎮.


Сегодня я это сделал, но статистика будет примерно за 13 месяцев: с 25.05.2024 до 22.06.2025 ⌨️:

• За это время на канал подписались ~ 1178 человек.
Благодарен каждому за это.

• Общее количество просмотров на всех постах ~ 54982 (не считая этот пост).
Считаю, что цифра очень сильная, дальше больше.

Напоминаю, что вы можете 🥱:

• Поддержать канал голосом, чтобы я мог настраивать кастомное оформление, вот ссылка: https://t.me/boost?c=2187172722

• Поделиться ссылкой на вступление в этот канал с друзьями (спасибо, это действительно помогает): https://t.me/+VZi8XKZsg7s3NmNi

P.S. К слову, статистику своего канала я собирал с помощью telegram API, расскажу кратко, через что пришлось пройти, было интересно 🥸:

1. Сначала зарегистрировал приложение, чтобы получить api_id и api_hash;

2. Затем установил библиотеку telethon в jupyter notebook (я использовал его);

3. Далее написал небольшой скрипт для получения ID своего канала, так как он закрытый. С публичным каналом было бы проще;

4. В финале, написал скрипт, который выводит: общее кол-во постов в канале, словарь формата {количество просмотров на посте, первые 50 символов поста} и просто общее количество просмотров на всех постах.

Если есть методы, которые позволяют сделать это проще — поделитесь, а то с прерыванием сессии, в которой я запускал скрипт, — возникли проблемы, хаххах, немного стрессанул 🫣.

Но ничего, для первого раза — считаю, что вполне приемлемо 😎.


#лайф 🤝🏻

Всем привет! Сегодня будет пост в лайф-режиме 😺.

Недавно начал работу над личным проектом, который связан с Telegram Web App. Давно хотел попробовать разработать встроенное в Telegram приложение 🌚.

Так как проект личный, собираю MVP версию локально на своем компьютере, тестирую интерфейс и структуру данных 🤔. Идею приложения планирую раскрыть позже, когда основной функционал будет готов 🥵.


В самом начале необходимо было разобраться с технологическим стеком, о нем расписал ниже. Если у вас был опыт в разработке такого рода приложений — делитесь советами, буду вам за них признателен 🤨.

• Frontend (веб-интерфейс внутри Telegram Web App):

1. Расширение Flutter (на Dart) — кроссплатформенная основа, удобно использовать, когда разработка такого рода приложения делается первый раз;

2. Material Design через стандартные Flutter Widgets — удобно использовать для создания первичного интерфейса;

3. Управление состоянием — через setState и callback-подход, хоть примерная суть ясна, пока что все равно разбираюсь;

4. Про адаптивную верстку еще не думал, хотя уже нужно 👍.

• Telegram Web App:

1. Интеграция через встроенный WebView Telegram — скоро перейду к этому этапу, когда соберу MVP версию;

2. Планирую подключить telegram.WebApp JS API для взаимодействия с Telegram UI, чтобы можно было получать информацию о пользователе приложения;

3. Возможно, позже предстоит разобраться с Telegram Bot API для внешнего хранения данных 🥵.

• Backend и хранилище данных: если говорить честно, то это самое сложное, поэтому пока что ожидает проработки 😡.


Теперь кратко распишу инструменты, которыми пользуюсь при разработке:

1. VS Code — думал, что после универа не пригодится мне, но я ошибался;

2. Flutter SDK — установил и настроил прямо в VS Code;

3. Git — будет нужен для контроля версий моего приложения.

Что заметил по ходу 🐱:

Flutter даёт быстрое визуальное отображение, можно взаимодействовать с кнопками — это очень удобно. Но синтаксис сложный, также не всегда очевидный в мелочах: тонкости верстки, кастомизации и отладки требуют времени и экспериментов 👊. Но так как сейчас вышел в долгожданный отпуск, надеюсь, что со временем проблем не будет ⌨️.


Если такой формат интересен — накидайте реакций, и позже я расскажу про архитектуру приложения (когда будет готов MVP) 😎.


Также, было бы интересно услышать от вас темы для будущих постов, у меня конечно же есть план, но мне интересно сравнить его с вашим представлением 🤔!


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! Решил выйти на связь во второй половине отпуска и поделиться с вами тем, что делал 😎.

Сегодня опять будет лайтовый пост в лайф-режиме.


В начале прошлой недели получилось посетить:

• Калугу 😎.

Мне очень нравится этот город, там можно классно погулять вечером, а также посидеть на набережной реки Оки.

• Тулу 🥱.

Тула тоже мне понравилась, но фаворитом в этой отпускной поездке остается, конечно же, Калуга. Отличие Тулы в том, что это огромный город, и мне он чем-то напомнил Москву, если честно.

Отмечу, что катался по этим городам на своей машине 🤔. Тут есть плюсы и минусы:

Плюсы 🤯:

• Очень красивые и живописные дороги, по которым приятно ехать.

• Новые впечатления от вождения за пределами Москвы и области.

Минусы 😵:

• Сильно устает спина.

• Отсутствие нормального кондиционера в машине.

• Иногда бывают пробки, ибо дорожные работы.

В итоге, проехал километров 700, наверное 🤪.


На самом деле, очень люблю такие поездки — много чего вынес для себя, хотя длятся они совсем недолго и быстро пролетают 😨.


На неделе возвращаюсь к разработке своего приложения, постараюсь закончить разработку интерфейса и перейти к бэку уже 🥵.


P.S. Накидайте реакций, если были в Калуге и Туле. Также можете в комментариях поделиться своим мнением и инсайдами об этих городах, с кайфом почитаю 👍.


#лайф 🤝🏻

Всем привет 😐! Думаю, что практически каждый рано или поздно задается вопросом: "Почему с возрастом время летит быстрее?" Давайте попробуем разобрать подробнее 😤.


Основной тезис:

"Годы пролетают как дни" — классическая жалоба взрослого человека 😵.

Отмечу, что это не просто красивая фраза: восприятие времени действительно изменяется с возрастом. В детстве день кажется бесконечным, а летом можно прожить целую эпоху. С возрастом — наоборот: недели сливаются в единое пятно 😐.


Первичный разбор того, что происходит:

Мозг упаковывает воспоминания 🤔.

В юности все новое: места, лица, эмоции — каждый день мощно и быстро занимает свое место в памяти ☺️. А взрослость, в большинстве случаев, — это рутина: дом → работа → дом, одни и те же маршруты, одни и те же действия 🥵. Новизны мало, поэтому мозг "архивирует" такие дни в сжатом формате. При попытке подумать о таких днях — на ум приходит мало воспоминаний, а, следовательно, возникает ощущение, что эти дни пролетели очень быстро 💨.


Давайте теперь попробуем превратить данные рассуждения в математическую модель, которую первично проанализируем 🤯.

Пусть:

• t — объективное календарное время;

• τ(t) — субъективное время, а именно то, как мы его ощущаем;

• N(t) — количество новых или уникальных событий за единицу времени.

Сходу можем сказать, что:

• В детстве N(t) ≫ 1, т.е. много новых событий, поэтому время ощущается длиннее;

• В возрасте N(t) ≪ 1, т.е. много событий повторяется, поэтому время сжимается в памяти.

Далее, обернем нашу основную идею: "чем больше событий зафиксировано мозгом, тем длиннее воспринимается отрезок времени", — в дифференциальное уравнение 😁:

dτ / dt = N(t) / N₀,

где N₀ — нормировочная константа (например, среднее количество новых событий в день у ребенка) 😎.


Затем предлагаю описать, как меняется N(t) со временем 🤯. Первое, что приходит в голову — оно экспоненциально убывает, т.е.:

N(t) = N₀ * e⁻ᵅᵗ,

где α > 0 — параметр "привыкания" или "рутинности" 🤪.


Следующим шагом давайте подставим N(t) в наше изначальное уравнение и выведем из него τ(t):

dτ / dt = e⁻ᵅᵗ ⇒ τ(t) = (1 - e⁻ᵅᵗ) / α.

В итоге, теперь можем разобрать то, что у нас получилось ⌨️:

1. Полученная формула для τ(t) — отображает объем субъективного времени, который "накопился" к моменту t 🌚.

Вывод:
Функция τ(t) получилась простой и интуитивно понятной — она быстро растет в начале, а потом выходит на определенное плато.

2. Что происходит в детстве, когда t — малые? Если разложить полученную функцию τ(t) в ряд Тейлора, получим следующее: τ(t) = t - (α * t²) / 2 + ... . Отсюда, можно понять, что при t ⭢ 0: τ(t) ≈ t 😱.

Вывод:
в начале жизни субъективное время практически синхронно с объективным временем, поэтому дни идут очень долго. Мозг ежедневно запоминает много нового и уникального в этот период.

3. Что происходит в зрелом возрасте, когда t — более большие? Для простоты скажем, что t ⭢ ∞. Тогда e⁻ᵅᵗ будет стремиться к 0. Следовательно τ(t) ⭢ 1 / α 😡.

Вывод:
субъективное время "уменьшается", а жизнь начинает восприниматься как ускоряющаяся. Каждый следующий год добавляет все меньше уникальных воспоминаний, и именно из-за этого мы ощущаем, что "время летит".

Несмотря на не очень позитивный вывод в п.3. — все-таки можно "замедлять" время в зрелом возрасте, а именно занижать параметр α, который отвечает за рутинность и привыкание:

• С помощью изучения чего-то нового 👍;

• С помощью путешествий ☺️;

• С помощью новых знакомств и общения 😎;

• И так далее 🙄.

#статья 📚

Сегодня пришло в голову написать пост на наболевшую тему — если можно так выразиться ⌨️.

Азарт, лудомания и математика: почему выигрыши — это иллюзия 😓?

В последнее время все чаще вижу, как азартные игры влезают в жизни знакомых, да и в целом в жизни огромного количества людей. Ставки, онлайн-казино, кейсы, рулетки и прочие сомнительные занятия — подаются под соусом "заработка". Но суть в том, что зарабатывает не игрок, а зарабатывают на игроке 🎰.

Давайте отложим эмоции и посмотрим на это через призму математики 🤯.



1. Математическая часть простым языком:

Сперва рассмотрим, что такое математическое ожидание. Оно обозначается как 𝔼 — это среднее значение выигрыша или проигрыша, если повторить игру очень много раз 🫣.

Ниже представлена формула, которую возьмем за основу расчета ожиданий в азартных играх:

𝔼 = Σ( {вероятность исхода}ₖ * {выплата}ₖ ), где k — это разные варианты исходов в одной игре (выигрыш, проигрыш, джекпот и так далее).

Если значение 𝔼 отрицательное — значит, игрок в минусе в долгосрочной перспективе, даже если пару раз ему повезёт 🥵.



2. Как устроена лудомания?

Основная проблема таких игр не в разовом проигрыше, а в том, что игрока заставляют вернуться. Если возник вопрос: "каким образом?", ответ ниже:

• Редкие выигрыши — дают дофамин, поэтому хочется играть ещё 🤪;

• Иллюзия контроля — игрок часто думает, что почти угадал, что вот-вот повезет 😡;

• Психология потерь — игрок хочет отыграться, поэтому продолжает дальше, думая, что сможет вернуть проигранное 🤬.

Вроде все очевидно, но зацепляет такая схема очень сильно и часто безвозвратно ☠.



3. Давайте теперь посчитаем математическое ожидание прибыли для самых популярных азартных игр. Отмечу, что математическое ожидание прибыли — это разница между математическим ожиданием и стоимостью одной игры 🤔. Поехали:


• Лотерея 🗑.

- Стоимость билета: 100 рублей.
- Главный приз: 1.000.000 рублей.
- Шанс на главный приз: 1 из 10.000.000.
- Остальные выигрыши проигнорируем для упрощения расчетов (на суть это не повлияет).

Расчет:
𝔼 = ( 1 / (10^7) * (10^6) ) + ( 9999999 / (10^7) * 0 ) = 0.1 рубля.

Вычитаем стоимость билета:
0.1 - 100 = -99.9 рубля — это математическое ожидание прибыли с каждого билета.

Итог: игрок теряет в среднем 99.9 рублей с каждого билета ❌.

• Слоты 🗑.

- Ставка: 100 рублей.
- Шанс выиграть 5.000 рублей: 0.5%.
- Шанс выиграть 200 рублей: 10%.
- Проигрыш: 89.5%.

Расчет:
𝔼 = 0.005 * 5000 + 0.10 * 200 + 0.895 * 0 = 25 + 20 = 45 рублей.

Вычитаем стоимость ставки:
45 - 100 = -55 рублей — это математическое ожидание прибыли с каждой ставки.

Итог: игрок теряет в среднем 55 рублей за ставку ❌.

• Ставки на спорт 🗑.

- Ставка: 100 рублей.
- Коэффициент выигрыша: 1.85.
- Шанс выигрыша: 50%.
- В случае выигрыша игрок получает: 100 (изначальная ставка) + 85 (выигрыш).
- В случае проигрыша игрок получает: 0 рублей.

Расчет:
𝔼 = 0.5 * 185 + 0.5 * 0 = 92.5 рубля.

Вычитаем стоимость ставки:
92.5 - 100 = -7.5 рублей — это математическое ожидание прибыли с каждой ставки.

Итог: игрок теряет в среднем 7.5 рублей за ставку ❌.

4. Итоговый вывод.

Во всех случаях математическое ожидание прибыли отрицательное 😱. Даже если где-то игроку повезло — это всего лишь везение на короткой дистанции 🥸.

А если учитывать второй пункт — такие игры в 99.9% случаев затягивают на долгую дистанцию, на которой игрок в жестком минусе 😐.



P.S. Если у вас есть истории, которые связаны с азартными играми, — можете поделиться в комментариях, я почитаю. Ну и реакции как всегда приветствуются, куда же без них ☺️.


#статья 📚

Как я загнал себя в переутомление и что из этого вышло.


Всем привет! В последнюю неделю словил сильное переутомление 🎮. Решил разобрать это по полочкам — может, кто-то узнает себя 🫡.


С чего всё началось?

После отпуска чувствовал, что у меня энергии на двоих. Каждый день состоял из спорта, работы, проектов до глубокой ночи. Первая неделя — огонь, силы будто бесконечные 😎. На самом деле я просто тратил их без меры 😡.


Первые звоночки, которые не были замечены мной.

• Сильная зависимость от кофеина;
• Тяга к фастфуду в формате «вдруг захотелось»;
• Игнорирование полноценного сна.

Итог этих резко развившихся и регулярных действий — простуда 😱.

На самом деле для меня это редкость, особенно летом. Обычно я болею глубокой осенью, и то очень редко 🤔.


Вторая ошибка, которую я допустил.

Простуда прошла, но я не сделал выводы, которые делаю сейчас. Из-за этого через пару дней спина и шея сказали «привет» 😎. Причина очевидна — слишком много времени в сидячем положении и не всегда с правильной осанкой 🙃.


Что пришлось менять, чтобы восстановиться?

Когда понял, что я просто физически себя измотал, пришлось отказаться от:

• Силовых тренировок;
• Бани;
• Читмилов;
• Кофеина.

Также пришлось сделать себе стоячее рабочее место, благо удаленная работа позволяет ⌨️. В будущем точно куплю себе подъёмный стол для компьютера 😎.

Взамен активностям, от которых на время отказался, добавил:

• Плотную растяжку для спины, шеи и всего организма;
• Турник;
• Активную ходьбу.

В ежедневном рационе оставил только домашнюю еду, а в качестве напитка воду 😐. Приложил максимальные усилия, чтобы спать стабильно по 8 часов в день — оказывается, это одно из самых сложных 🥵.


Результат, который не заставил себя ждать.

Два дня такого «детокса» — и организм реально сказал «спасибо». Чувствую, как возвращаюсь в привычный ритм 👍.


Вывод: рост и развитие требуют ресурса. Если расходуешь его без меры — расплачиваешься здоровьем 🫣.


А вы сталкивались с переутомлением? Как выбирались? Уверен, что можно подчеркнуть что-то полезное из ваших историй 😍.


#лайф 🤝🏻