🟦 Математика, физика и точные науки


Тут собраны простые объяснения, задачи, формулы и разборы из математики, физики и смежных тем.


📁 Анализ и функции:

📎 Логарифмы простыми словами
📎 Производная: что она показывает
📎 Интегралы простыми словами
📎 Что такое дифференциальное уравнение
📎 Функциональный анализ: зачем он нужен


📁 Алгебра и структуры:

📎 Матрицы: где они применяются
📎 Дискретная математика и линейная алгебра
📎 Множества простыми словами
📎 Мнимая единица: зачем она нужна


📁 Числа и константы:

📎 Число e: почему оно «магическое»
📎 Коротко о числе π
📎 Золотое сечение в природе и искусстве


📁 Парадоксы и нестандартные темы:

📎 Что такое бесконечность
📎 Известные математические парадоксы
📎 Лудомания и математика: почему выигрыш — иллюзия
📎 Разбор функции Z(θ): рисунок почти совпадает


📁 Физика:

📎 Связь математики и физики
📎 Вакуумный распад: что это и чем грозит


#навигация 📝

Пора прервать молчание в очередной раз 😋. Решил написать пост на тему откладывания решений на потом, так как это меня в какой-то степени коснулось ☔️!


Всё кроется в прокрастинации 🤔. Зачастую это не просто привычка откладывать дела на потом, а глубоко укоренившийся механизм, который может стоить нам гораздо больше, чем кажется на первый взгляд 🥴.

Довольно часто, из-за промедлений в принятии важных решений, мы сталкиваемся с серьезными последствиями, которые высасывают силы и время 🔪.

В этом посте я поделюсь своими мыслями о прокрастинации, о важности своевременного принятия решений ⌨️.


Для начала давайте формально разберемся с определением прокрастинации.

Прокрастинация — это систематическое откладывание важных дел, зачастую в ущерб собственным целям и благополучию 💀.

Вместо того чтобы принимать решения и действовать, мы выбираем временное облегчение в виде отвлечений, развлечений или просто бездействия 😦. Такая привычка способна перерасти в серьезную проблему, которая со временем может начать сильно влиять на нашу жизнь 🤬.


Если попытаться выделить основные признаки прокрастинации, то остановимся на следующем 🆗:

• Постоянное откладывание дел 😳.

• Уход от сложных решений 🎈.

• Боязнь ответственности 🕳.

• Накопление большого количества незаконченных дел 🤟.

Стоит отметить, что когда важные решения не принимаются вовремя — последствия могут быть серьезными и долгоиграющими. Давайте эти последствия также выделим 🆗:

• Каждое отложенное дело (а их может быть несколько) может превратиться в сложно преодолимое препятствие 🙄.

• Ощущение вины и сожаления о потерянном времени часто приводит к стрессу, тревожности и депрессии 😭.

• Неумение принимать решения в срок сказывается не только на личном развитии, но и на отношениях с близкими, коллегами и друзьями 🤬.

• Каждый шаг, не сделанный вовремя, — закрывает определенные возможности, а этих возможностей не бесконечное количество, кстати 😷.

Когда картина ясна — давайте определимся, что делать с этим всем 🔫?

Первым шагом к преодолению прокрастинации является осознание того, что каждое отложенное действие может обернуться серьёзными проблемами в будущем 😎. Тут просто стоит подумать о возможных проблемах заранее 🔦.

Вторым шагом необходимо понять, что один из главных факторов, способствующих прокрастинации, — страх сделать неверный выбор 👀. Тут стоит помнить, что ошибки — это часть пути к успеху. Каждая ошибка дает ценный опыт, а каждое принятое решение, даже если оно оказалось не идеальным, приближает нас к пониманию того, что действительно важно и на что стоит обратить внимание в первую очередь 👀.

Третьим шагом нужно принять ответственность за свои действия 😎. К слову, это важная составляющая личностного роста. Осознав, что наша жизнь зависит от наших выборов, мы начинаем действовать 🍷. Зачастую даже не самые идеальные решения помогают избежать большей части проблем 🥱.

P.S. Если вы всё осознаете, но ничего не можете сделать — имеет смысл обсудить то, что вы упорно откладываете с близкими вам людьми 🍻. Часто взгляд со стороны помогает разобраться и начать действовать 🚶. Поэтому не стесняйтесь обращаться за помощью 🤝🤝!


Вот такой вот получился пост про прокрастинацию. В следующем посте постараюсь собрать формулу прокрастинации, думаю, что было бы интересно попытаться описать это математическим языком 😎.


😱 — согласен полностью!
😎 — прокрастинация, это не про меня.
😄, ✨, ☕️ — напишу свою историю про прокрастинацию в комментарии (а может не напишу).


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! Сегодня как и обещал представлю прокрастинацию в виде формулы 😱.


Итак, сама формула прокрастинации будет иметь такой вид:

P(t) = ( С / ( С + M ) ) * ( 1 - e^( -λ * t ) ),

где:

• P(t) — уровень прокрастинации в момент времени t, который принимает значения от "0" (прокрастинация отсутствует) до "1" (прокрастинация максимальная) 📸.

• C — сложность задачи, которая принимает значения от "0" (очень простая задача) до "1" (очень сложная задача) 🔔.

• M — мотивация, которая принимает значения от "0" (отсутствие мотивации) до "1" (максимальная мотивация).

• t — время, прошедшее с момента, когда человек решил, что нужно взяться за задачу 👨‍🍳.

• λ — коэффициент, который описывает скорость нарастания прокрастинации, то есть: чем больше значение λ, тем больше человек начинает прокрастинировать 😮.

• e^( -λ * t ) — это функция, которая быстро убывает от "1" до "0" по мере увеличения времени, а именно переменной t 🚶‍♂️.
Более подробно: в самом начале, при t = 0, её значение равно "1", а затем оно экспоненциально уменьшается, приближаясь к "0" 🤫.
Таким образом, этот член описывает быстрое исчезновение какого-либо эффекта с течением времени, но так как он вычитается из единицы в нашей формуле — мы наоборот видим нарастание данного эффекта, а именно прокрастинации 🚶.


Теперь давайте быстренько проанализируем нашу общую формулу, разбивая анализ на факторы, которые влияют на нашу прокрастинацию 😎:


1. Фактор сложности и мотивации:

• Если задача очень сложная: "С → 1", а мотивация низкая: "M → 0", то дробь "С / ( С + M ) → 1", следовательно прокрастинация будет сильная 🌪.

• Если задача легкая: "С → 0", а мотивация высокая: "M → 1", то дробь "С / ( С + M ) → 0", следовательно прокрастинации практически нет 🕳.

2. Фактор времени:

• В начале времени, когда "t = 0", экспоненциальный член "e^( -λ * t ) = 1", следовательно "1 - e^( -λ * t ) = 0", то есть прокрастинация отсутствует 😎.

• Со временем, когда "t → ∞", экспоненциальный член стремится к "0", следовательно "1 - e^( -λ * t ) → 1", то есть прокрастинация достигает своего максимального значения, а именно: "С / ( С + M )" 🤔.

Теперь давайте разберем нашу формулу на примере написания курсовой работы студентом 🥱.

Дано:
→ сложность задачи высокая — "С = 0.8",
→ мотивация низкая — "M = 0.2",
→ склонность студента к прокрастинации средняя "λ = 0.5".

Решение:
→ рассмотрим три точки t = 0, 5, 10:

• t = 0, следовательно: P(0) = 0 😑.

• t = 5, следовательно: P(5) = ( 0.8 / (0.8 + 0.2) ) * ( 1 - e^( -0.5 * 5) ) ≈ 0.8 * 0.9179 ≈ 0.734 🥲.

• t = 10, следовательно: P(10) = ( 0.8 / (0.8 + 0.2) ) * ( 1 - e^( -0.5 * 10) ) ≈ 0.8 * 0.9933 ≈ 0.795 🤔.

В итоге, получается, что:

• В момент, когда студент узнает о курсовой (t = 0), он еще не прокрастинирует 🎩.

• На пятый день (t = 5) прокрастинация достигает 73.4%, что является достаточно сильным скачком по сравнению с первым замером 😎.

• На десятый день (t = 10) прокрастинация достигает 79.5%, что является более плавным изменением относительного второго замера, но рост прокрастинации показывает, что студент продолжает откладывать задачу 😗.


Если подытожить все, что написано выше, то можно прийти к общим выводам, которые в целом и так понятны 😋:

1. Если задача сложная, а мотивация низкая — прокрастинация быстро растет 🍷.

2. Если задача легкая, а мотивация высокая — прокрастинация практически не будет 🍷.

3. Со временем уровень прокрастинации возрастает, но экспоненциальный эффект показывает, что в начале она растет резко, а затем замедляется и растет более плавно 🍷.

P.S. Было бы здраво, если бы в редактор текста телеграмма добавили Latex для формул, но это вряд ли будет ☔️😭!

P.S.S. Могу попробовать сделать визуализацию, написав код на Python для этой формулы — для этого можете накидать реакций на этот пост 💨!


#статья 📚

Всем привет! Как и обещал, ниже простенький код на Python, который визуализирует формулу прокрастинации с комментариями в каждом блоке 🤝🤝.


Если говорить кратко, то этот код:

• Строит график прокрастинации по формуле прокрастинации из прошлого поста (можете глянуть выше) 🔔.

• Показывает, как уровень прокрастинации меняется со временем в зависимости от параметров C (сложность задачи), M (мотивация) и λ (темп роста прокрастинации) 🍔.

• Добавляет подписи на график, чтобы было понятно, что к чему относится 💯.

Сам код ниже, кстати можете потестить:

# Импортируем нужные билиотеки
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функцию прокрастинации P(t)
def procrastination(t, C, M, lambd):
    return (C / (C + M)) * (1 - np.exp(-lambd * t))

# Определяем диапазон времени от 0 до 10 дней
t_values = np.linspace(0, 10, 100)

# Параметры для разных случаев прокрастинации
params = [
    (0.8, 0.2, 0.5, "Пример с курсовой из прошлого поста!"),
    (0.3, 0.5, 0.7, "Низкая сложность, средняя мотивация"),  
    (0.5, 0.9, 0.3, "Средняя сложность, высокая мотивация"),
    (0.9, 0.1, 0.8, "Высокая сложность, почти нет мотивации")
]

# Создаем базу графика
plt.figure(figsize=(14, 8))

# Строим графики для каждого набора параметров
for C, M, lambd, label in params:
    P_values = procrastination(t_values, C, M, lambd)
    plt.plot(t_values, P_values, label=label)

# Подписываем оси
plt.xlabel("Время, t")
plt.ylabel("Уровень прокрастинации, P(t)")
plt.title("График изменения прокрастинации")

# Отображаем нашу формулу над графиком для наглядности
formula = r"$P(t) = \frac{C}{С + M} \cdot (1 - e^{-\lambda t})$"
plt.text(7, 0.98, formula, fontsize=14, bbox=dict(facecolor='white', alpha=0.8))

# Добавляем на график легенду и сетку
plt.legend()
plt.grid(True)

# Отображаем итоговый график
plt.show()

Что будет на графике?

• Кривые показывают, как уровень прокрастинации растёт в зависимости от сложности задачи и мотивации для каждого случая из "params" 🤔.

• Формула прокрастинации отображается над графиком для наглядности (как хорошо, что Python поддерживает верстку формул) 😎.

• На графике будут подписаны оси, а также будет добавлена легенда 🥱.

График будет доступен во вложении в самом низу данного поста 🧠.


😎 — здраво получилось!
😱 — сойдет.
😄, ☕️, ✨ — закину идею того, что еще можно закодить в комментарии)))


#статья 📚

Всем привет! Мой канал второй раз пробивает отметку в 1000 человек 😄.

Сегодня решил написать лайтовый пост, так как неделя выдалась трудной и насыщенной, да и прошлая тоже 💀.


В последнее время столкнулся с апатией и усталостью:

• Быстро устаю.
• Тяжёл на подъем.
• Нет желания что-либо делать в свободное от работы время.

Это нормальное состояние, особенно после напряженных дней. Думаю, многие из вас сталкивались с таким 😱.


Главное не поддаваться этому «настрою», так как в наших силах исправить его и войти в колею 😎.


Сегодня решил поделиться с вами тем, что помогает мне избавляться от усталости и апатии:

• Здоровый и спокойный сон 😴. Не всегда получается хорошо выспаться, но это очень важно.

• Контрастный душ, хотя бы 1 раз в день 🥶. Написал так, потому что не всегда удается принять его утром.

• Силовые тренировки с гирей 😎. Трудно себя заставить в начале, но под конец хорошей тренировки ощущения максимально классные, плюс поднимается настроение.

• Баня на выходных 🔥. Это пожалуй один из самых лучших отдыхов, который можно устроить себе в выходные дни. Если есть дача или абонемент в фитнес клуб — банька маст-хэв!

• Прогулки на свежем воздухе 💨. Куда же без них?

В моем случае, если насытить будни тем, что перечислил выше, то за пару недель от усталости и апатии не остается и следа 💪.

Если есть желание, можете поделиться тем, что помогает вам возвращаться в форму.


Кстати, раз уж сегодня я обратил внимание на то, что мы преодолели отметку в 1000 человек — обращу внимание на ссылку, которую можно отправить друзьям, чтобы они тоже вступили в наше небольшое сообщество (если это интересно конечно 😎):

https://t.me/+VZi8XKZsg7s3NmNi


✨, ☕️ — закину что-нить в комментарии)

😄, 😎 — сегодня на тишине 🤫.


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! В последнее время публикую посты редко из-за загруза на работе, надеюсь, что вас это сильно не расстраивает 🤝🤝.


Сегодня предлагаю разобрать, что такое бесконечность и как с ней работать 😱. На первый взгляд все понятно, но на самом деле — осознать и представить бесконечность очень сложно, так все, что окружает нас, по своей сути, является конечным, например:
• Количество денег на банковской карточке 😭.
• Количество памяти в телефоне 😔.
• Дорога до работы или универа 😎.


Итак, что такое бесконечность?

В самом начале стоит отметить, что все-таки бесконечность не является каким-то числом, скорее это понятие, которое выражает неограниченность 😋.

Например:
Eсли мы будем прибавлять 1 к числу снова и снова: 1+1=2, 2+1=3, 3+1=4 и т.д., и мы никогда не остановимся, то мы будем стремиться к бесконечности 🥱.

То есть бесконечность действительно не имеет конкретного значения, зато имеет "направление движения" — либо к бесконечно большим, либо к бесконечно малым величинам.

В математике бесконечность используется, чтобы говорить о предельных процессах, то есть о том, что происходит, когда что-то становится "очень большим" или "очень малым" 🍔.


Что такое предел?

Если кратко, то предел — это способ описать поведение математического объекта (функции, последовательности) при приближении к какому-то значению 🤔.

Например:
Последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. — стремится к 0, потому что члены этой последовательности становятся всё ближе к нулю. В итоге, можем сказать, что предел этой последовательности равен 0 😎.

Это ключ к работе с бесконечностью. Ведь в реальном мире мы не можем "дойти" до бесконечности, но можем понять, к чему всё идет, если продолжать процесс бесконечно долго.


Где эти два понятия сталкиваются?

Функциональный анализ — это раздел математики, который изучает функции как объекты, с которыми можно работать как с числами. Этот раздел объединяет идеи математики, анализа и геометрии 🤯.

Рассмотрим на примере:
Представь, что у тебя есть линейка, на которой вместо чисел записаны функции 🤔:
• f₁(x) = x².
• f₂(x) = sin(x).
• f₃(x) = e^x.

Используя эту линейку, ты не просто считаешь числа, а измеряешь расстояния между функциями, суммируешь функции, умножаешь их на числа и даже преобразовываешь одни функции в другие 😗.

Тут важно отметить, что чтобы описать функцию — нужно задать ее значение в бесконечном числе точек. То есть можно представить функцию как вектор с бесконечным числом координат. Поэтому обычно говорят, что функции "живут" в бесконечномерных пространствах. И вот как раз с такими бесконечномерными пространствами и работает функциональный анализ 😎.

Еще один важный момент: в этом примере мы рассматриваем функции как точки в пространстве, а не просто формулы. Если говорить другими словами, то это как будто у нас есть геометрия функций 🥵.


Можем провести небольшое сравнение, чтобы было понятнее:

• В обычной алгебре мы работаем с числами, например:
x+2=4, где x — неизвестная.

• В линейной алгебре мы работаем с векторами, например:
a⃗ + b⃗ = c⃗, где a⃗ — неизвестный.

• В функциональном анализе мы работаем с функциями:
L(f(x)) = g(x), где L — оператор, f(x) — неизвестная функция, g(x) — заданная функция.

Добавлю простую аналогию к L(f(x)) = g(x), чтобы было понятно как можно интерпретировать такое уравнение:

1. Представь, что L — это кофемашина ☕️.

2. Ты вставляешь в кофемашину f(x) и эта кофемашина применяет к f(x) какое-нибудь правило, например, проливает через f(x) кипяток 👍.

3. На выходе получается g(x) — это результат действий выше, а именно: капучино ☕️.

В итоге, изначальная задача будет звучать так: "найти, что нужно вставить в L, чтобы получить капучино g(x)" 🤔.


К сожалению, в посте уже достаточно много букв, так как в Telegram есть ограничение 😭. Поэтому в следующем посте планирую сделать обзор на области, в которых применяется функциональный анализ, а также рассказать про виды бесконечностей, так как они тоже бывают разными, хотя казалось бы — бесконечность одна. Спойлер: нет!


✨, 😎 — жду следующий пост!
😄, ☕️ — взрыв мозга.


#статья 📚

Всем привет! Без долгих вступлений - давайте разберем: где применяется функциональный анализ 😱?


Функциональный анализ - это не просто красивая теория, а мощный инструмент, используемый там, где обычная математика ломается 💀. Посмотрим на реальные примеры 🤨.


1. Квантовая механика ⚛️.

На уровне микромира всё странно: электроны могут быть "здесь и там одновременно", а измерение влияет на результат 🥵.

Чтобы это описать, физики используют волновые функции - это функции, которые показывают вероятность нахождения частицы в разных точках пространства 🤯.

Выглядит это примерно так:

• Каждому состоянию частицы соответствует функция 😎;

• Все такие функции "живут" в бесконечномерном пространстве, которое называется пространством Гильберта 😋;

• Операторы (например L, см. прошлый пост) описывают измерения ⌨️.

И вот тут без функционального анализа вообще никуда, так как он помогает "управлять" этими функциями, находить их пределы и правильно работать с бесконечно малыми и бесконечно большими процессами. Например, уравнение Шрёдингера в квантовой механике решается его методами 🌚.


2. Обработка сигналов и изображений 🎧.

Любой звук или изображение - это функция, которая меняется во времени или в пространстве. Можно сказать, что:
• Музыка - это изменение давления воздуха во времени ☺️;
• Картинка - это яркость в зависимости от координат 👍.

Что делают с сигналами:

• "Чистят" от шума;

• Сжимают, чтобы песня или картинка занимала меньше памяти и быстрее отправлялась в соц. сетях;

• Улучшают, чтобы картинка или песня - выглядела или звучала лучше.

Все эти операции можно понимать как действие операторов на функции. То есть каждая операция - это какой-то оператор L, который меняет входной сигнал f(x) в новый сигнал g(x) ☺️.


3. Машинное обучение и нейросети 🧠.

Многие думают, что нейросети - это просто умная алгебра с матрицами.
На самом деле, под капотом всё гораздо интереснее, так как обучение нейросети - это поиск функций, которые приближают ответы лучше всего. Эти функции могут быть очень сложными и жить в бесконечномерных пространствах, особенно в контексте глубокого обучения 💪.

В целом тут также применяются идеи из функционального анализа:

• Оценка предела последовательностей функций - это про то, как сеть обучается 👬;

• Работа с операторами, которые трансформируют одни функции в другие 😨;

• Поиск оптимальных решений в бесконечных пространствах 🔥.

То есть, по сути, без функционального анализа невозможно понять - как нейросети вообще работают ☔️.


4. Физика, инженерия и медицина ⚙️.

Тут прям сразу можно начать с примеров:

• Моделирование течения воздуха над крылом самолёта 🌪;

• Проектирование мостов, зданий, роботов 🤔;

• Анализ электрокардиограмм или МРТ-снимков 💯.

Во всех этих задачах с помощью диффуров строятся математические модели. А их решения - это опять функции, которые живут в бесконечномерных пространствах. Вот тут и появляется функциональный анализ, помогая доказать, что решение вообще существует. Уже дальше с помощью него можно найти приближённые решения, и применять их на практике 😐.


Далее, стоит пройтись по бесконечностям и их основным видам. Поехали 💨!


Предлагаю стартовать сразу с примера, возьмем:

• Множество натуральных чисел: 1, 2, 3, и т.д.

• Множество вещественных чисел между 0 и 1, например: 0.1, 0.13, 0.1454, и т.д.

По сути оба множества бесконечны. Натуральные числа можно пересчитать, но считать будем бесконечно долго. А вот вещественные числа между 0 и 1 пересчитать вообще невозможно, так как их намного больше, чем всех натуральных чисел 😁.


Вот тут мы как раз и сталкиваемся с видами бесконечностей:

• Множество натуральных чисел - счётная бесконечность 😍.

• Множество вещественных чисел - несчётная бесконечность 🤪.

Чтобы осмыслить эти два вида бесконечностей, приведем аналогию:

Если счётная бесконечность - это как дорога без конца, то несчётная - это как целый океан возможных направлений, где каждая точка является бесконечным путем сама по себе 🤔.


На этом пока остановимся - и так уже перегруз 😱!


✨, 😎, 😱 - здраво!
😄, ☕️ - очередной взрыв мозга.


#статья 📚

Всем привет 🤨! Сегодня, в честь окончания майских праздников, предлагаю порешать две интересные задачки, которые мне случайно попались и заставили немного подумать 🤔. Классно решать что-то такое, когда попадается спонтанно в ленте в соцсетях 🥸.

В целом - можете сразу посмотреть ответ, но он будет скрыт под спойлером 🤔.


Первая задачка звучит так:

У вас есть весы и 8 золотых монет. Одна из этих монет фальшивая. Все монеты выглядят одинаково, единственное отличие в том, что фальшивая весит чуть меньше оригинальной. Если за два взвешивания вы определите, какая монета фальшивая, то заберете 7 оставшихся монет. Как это сделать 👽?

Решение:

1. Для начала разделим монеты на три группы 👍:

• 3 любых монеты в первую группу;
• 3 любых монеты во вторую группу;
• 2 любых монеты в третью группу.

2. Взвешиваем первую и вторую группу монет. По итогам возможны два варианта ☺️:

• Весы в равновесии. Значит фальшивая монета в третьей группе, в которой всего две монеты;
• Одна чаша весов легче. Это означает, что в более легкой чаше, одна из трех монет - фальшивая.

3. Используем второе взвешивание в контексте каждого варианта из пункта №2 😐:

• Если фальшивая монета в третьей группе, то за одно взвешивание мы точно ее выделяем;
• Если фальшивая монета в группе из трех монет, то просто берем любые две монеты из этой группы и взвешиваем их. Тут возможны два варианта: первый вариант - две выбранные монеты в равновесии, значит оставшаяся третья фальшивая, второй вариант - какая-то из двух выбранных монет легче, значит она фальшивая.


Вторая задачка такая:

В доме 12 этажей. Лифт управляется 4 кнопками: +9, +7, -6, -8, которые поднимают или опускают лифт на соответствующее количество этажей. Нумерация этажей в доме начинается с 1. Как подняться с любого этажа на 7-й этаж 🥵?

Решение:

1. Для начала составим уравнение перемещений на лифте: 9a + 7b - 6c - 8d = y - x, где 🤪:

• x - начальный этаж;
• y - целевой этаж, т.е. 7-й;
• a, b, c, d - количество нажатий каждой кнопки (целые положительные числа).

2. Можно ли попасть с любого этажа на 7-й? Для ответа на вопрос, проанализируем правую часть нашего уравнения перемещений y - x 😍:

• Если x = 1, нужно подняться на +6 этажей;
• Если x = 2, нужно подняться на +5 этажей;
• Если x = 3, на +4 этажа;
• Если x = 4, на +3 этажа;
• Если x = 5, на +2 этажа;
• Если x = 6, на +1 этаж;
• Если x = 8, на -1 этаж;
• Если x = 9, на -2 этажа;
• Если x = 10, на -3 этажа;
• Если x = 11, на -4 этажа;
• Если x = 12, на -5 этажей.

3. Найдем минимальный абсолютный шаг на кнопках. Для этого возьмем значения кнопок по модулю и выявим самое маленькое значение: min(|+9|,|+7|,|-6|,|-8|) = 6 🥲.

4. Теперь посмотрим на модуль правой части уравнения перемещений, с учетом нашего анализа в пункте №2: |y - x| ≤ 6, x ≠ 7. Вот здесь можем заключить, что 🥱:

• Допустимых изменений в 1 - 5 этажей нет, так как минимальный абсолютный шаг = 6;
• Единственный вариант, когда мы поднимаемся с 1-го этажа на 7-й - был бы возможен, если бы была кнопка +6, но её нет - ни на прямую, ни через комбинации других кнопок;
• В итоге, задача сводится к тому, что с любого этажа на 7-й этаж, имея такие кнопки, мы не сможем приехать.

Дополнительно 😗:

• Комбинируя доступные кнопки невозможно получить требуемые изменения в 1, 2, 3, 4, 5 или 6 этажей, так как любая комбинация либо изменяет этаж более чем на 6 этажей, либо приводит к перескоку через целевой 7-й этаж.
• Это можно проверить подбором: ни одно целочисленное неотрицательное решение уравнения перемещения на лифте не дает нужной разницы.


✨, 🤔, 😎 - порешаю сам.
😄, ☕️, 😱 - сразу посмотрю ответ.

#решение 🤓

Ребята, всем привет 🤝🤝! 14 дней тишины, и вот я прерываю молчание.

Последние две недели загрузил себя работой, спортом и свежим воздухом на даче 😎.

Сейчас все больше погружаюсь в работу, стараюсь параллельно изучать что-то новое. Поэтому планирую вводить в свой контент следующие большие темы 🤔:

1. Как работает аналитик?

2. Как точные науки коррелируют с прикладными рабочими задачами?

3. Как не уставать после 8-ми часового рабочего дня и развивать себя?

Что думаете на этот счет? Жду ваши ответы в комментариях - буду изучать 🥵.


Математика естественно никуда не денется, так как в моем понимании - она является основой моей деятельности и в целом вам интересна 🤔.

Поэтому также открыт к вашим идеям в рамках тем для будущих «математических» постов 🥱.


#лайф 🤝🏻

Всем привет! Давайте сегодня разберем: как не выгорать после работы и находить силы на себя ☺️?

В самом начале можно выделить основной тезис, от которого буду отталкиваться:

Чтобы получалось продолжать продуктивно заниматься своими дополнительными делами после работы - нужно повышать не только продуктивность, но и физическую и ментальную выносливость 🤨.

В общем и целом, это можно считать очевидным, но вот сложности возникают именно на этапе введения этого тезиса в повседневную жизнь с недосыпами, вредными привычками и огромным количеством информации, которая поступает в голову из соц. сетей, телевизора, и т.д. 😱


Теперь, когда понятна суть проблемы, предлагаю уточнить наш изначальный тезис:

Чем более грамотное восстановление получает организм, тем проще вливаться в умственный труд ☺️. Все это еще можно усилить хорошим питанием и равномерным сном, но это достаточно обширные и индивидуальные темы 🥸.

Если у вас на этом этапе как и у меня назрел вопрос: "А как тогда можно хорошо и качественно восстанавливаться?" - мы на правильном пути.


Давайте разберем то, что я недавно открыл для себя. Эти вещи прям сильно помогают включаться в работу, а после нее восстанавливаться и эффективно отдыхать ⌨️. Если говорить кратко, то это:

• Регулярный контрастный душ 🚿;

• Еженедельная баня 😤.

Для начала более подробно рассмотрим контрастный душ, так как он более доступен и делается чаще, чем баня. Основные преимущества и нюансы 🤯:

1. Утренний контрастный душ включает нервную систему и позволяет быстрее избавиться от утренней сонливости. Этот эффект помогает сразу вкатиться в работу;

2. Повышается концентрация, ощущается прилив сил;

3. При регулярном контрастном душе тренируется сердце, а также тело более легко реагирует на изменение температуры: при жаре - меньше потеешь, при холоде - меньше мерзнешь;

4. Основной нюанс контрастного душа заключается в том, что его не нужно делать на ночь, так как это может повлиять на качество сна, а сон - это основа восстановления в целом;

5. Начинать ввод контрастного душа по утрам нужно постепенно: самый хороший способ - уменьшать температуру воды с прохладной до максимально холодной;

6. Также важный нюанс - заканчивать контрастный душ холодной водой.


Теперь давайте перейдем к бане 😺. Для себя пока что выделил два основных варианта парки: "спортивный" и "для восстановления". На первый взгляд они не сильно отличаются, но влияют на организм по-разному 🤔:

1. Спортивный вариант парки 😏:

• 4 захода в парилку;

• Между каждым заходом в парную - следует обливаться холодной водой из ведра.

• После каждого обливания холодной водой необходимо полежать 15-20 минут, чтобы восстановиться и попить теплой воды, чтобы не было обезвоживания.

• В самом конце лучше всего выпить бутылку боржоми, чтобы восстановить водно-солевой баланс.

Такой подход сильно разгоняет и взбадривает тело 🥱. После тяжелой недели и перед сном - такой вариант будет не очень, так как это дополнительная нагрузка на нервную систему и организм 🧠.

2. Вариант парки для восстановления ☺️:

• 4 захода в парилку;

• Между каждым заходом в парную - просто медленно остываем в предбаннике в течение 15-20 минут и не забываем про питье воды;

• Лучше всего париться в тишине и желательно без слишком яркого света;

• Чтобы улучшить данный вариант - можно уменьшать время захода каждый раз, начиная с самого большего, заканчивая самым наименьшим временем в парилке.

Такой подход успокаивает организм, дает глубокое расслабление и позволяет очень хорошо выспаться в грядущую ночь 🙃.


В итоге, если грамотно и постепенно начать вводить контрастный душ и баню в свою повседневную жизнь, то на длинной дистанции такие простые вещи формируют прочную базу - и для здоровья и для ментальной устойчивости. А вот это уже позволяет работать больше 8 часов в день и не уставать 😱.


Под конец отмечу, что я писал на основе своего опыта, интересно какой опыт у вас 🥸. Если в целом такой формат понравился вам, то могу еще рассказать про то, что ввел в свой распорядок дня, чтобы получалось работать продуктивно и долго 👍.


#статья 📚

⚙️ Аналитика и системное мышление


Тут собраны посты про аналитику, данные, метрики и системное мышление: как смотреть на цифры, разбирать задачи и не обманываться красивыми выводами.


📁 Мышление и подход:

📎 Почему математика, код и аналитика — одна цепочка
📎 Данные сами по себе ничего не значат
📎 Что я понял за 2 года в аналитике
📎 ИИ и аналитика: одних хардов уже мало
📎 ИИ не убивает разработчиков, а убирает часть рутины


📁 Данные, метрики и расчёты:

📎 Как продукты докручивают через метрики и A/B-тесты
📎 Корреляция и регрессия простыми словами (ч.1)
📎 Корреляция и регрессия: расчёт на примере (ч.2)
📎 Задача оптимизации простыми словами


📁 Фокус и продуктивность:

📎 WIP: меньше задач в работе — больше сделано
📎 Парето и перфекционизм: где 20% дают 80%
📎 Почему мы откладываем важное на потом (ч.1)
📎 Прокрастинация как формула, а не лень (ч.2)
📎 Формула прокрастинации на Python (ч.3)
📎 Зачем выписывать задачи перед работой


📁 Системы и интеграции:

📎 Три архитектуры приложений простыми словами
📎 REST и SOAP: в чём разница
📎 Очереди и брокеры сообщений — зачем они
📎 Контракты обмена: Swagger, WSDL, XSD


📁 Задачи и разборы:

📎 Две задачки на логику с разбором
📎 Задача про день рождения Шерил
📎 Задача про антифрод, банящий не тех, кого нужно


#навигация 📝

Всем привет 🥸! Сегодня в голову пришла интересная мысль, поэтому хочу поделиться ей с вами. Давайте порассуждаем о тишине как о функции восстановления ⌨️.


Основной тезис:

Иногда, чтобы стать продуктивнее, лучше и яснее мыслить, - надо ничего не делать. Не писать код, не читать, не слушать музыку - нужно просто остаться в тишине, без телефона, хотя бы на пару-тройку часов ☺️.

Давайте разберемся в этом с помощью базовой математики 🤔. Чтобы это сделать представим наш мозг в виде системы с входом и выходом:

dx/dt = f(x(t), u(t)), где:

• x(t) - внутреннее состояние, а именно: уровень нагрузки, стресса, фокусировки 😱;

• u(t) - внешний сигнал, а именно: сообщения, короткие и длинные видео в сети, сериалы, шум, и прочее 🫣.

Когда u(t) постоянно активно, наша система перегружена. Внешний сигнал не дает ей вернуться к спокойствию, т.е. состояние x(t) постоянно колеблется, иногда даже хаотично 🤪.


Причем тут тишина?

Если ты отключаешь телефон и остаешься наедине с собой, то по сути ты убираешь весь u(t) 🤡. Из-за этого, изначальное уравнение упрощается, а именно становится таким:

dx/dt = f(x(t), 0).

Другими словами, наша система начинает эволюционировать самостоятельно, т.е. только за счет внутренних процессов 🤯. И если функция f - устроена разумно (а наш мозг умеет самоисцеляться 😁), то через некоторое время:

x(t) → x*, где x* является устойчивым и сбалансированным состоянием.

Если привести аналогию, то это как постоянно трясти стакан с мутной водой - вода не успевает стать прозрачной 😡. Но если перестать делать тряску - со временем вода станет прозрачной, так как вся муть осядет 🥱.


Если все вышесказанное повторить более простым языком, то мозг можно представить в виде "сигнального" процесса. В нем есть полезный "сигнал" и мешающий высокочастотный "шум" 🤨.

Каждое сообщение или просмотр видео - как добавление того самого высокочастотного шума 🥵.

А вот пара-тройка часов тишины, в нашем случае, это как фильтр низких частот: очищает мозг от лишнего и оставляет только самое важное ☺️.


Давайте подытожим: пара-тройка часов тишины и спокойствия - это не просто отдых, скорее это естественная регуляция внутреннего уравнения, которое описывает работу мозга. То есть иногда, чтобы думать лучше - самый хороший вариант: перестать думать совсем.


Если есть желание поделиться своими размышлениями, с удовольствием почитаю в комментариях 🥸. Ну или можете проголосовать реакциями как обычно:


⌨️, 😎, ☺️ - пробовал такое, мне помогает.

🤔, 🤨, 😄 - ни разу так не делал, попробую!


#статья 📚

Всем привет 🤨! Сегодня хочу поделиться с вами своими размышлениями об объектно-ориентированном программировании — сокращенно "ООП". В общем и целом, это не только полезно при написании кода, но и удобно при обычном мышлении. Давайте кратко разберем 👍.


Начнем с основного тезиса ⌨️:

ООП — это стиль написания кода, при котором всё строится вокруг объектов. Объекты, по сути, являются сущностями из реального мира, у которых есть свойства (характеристики) и методы (поведение, действия, которые объект может выполнять).

Почему ООП удобно и полезно применять 🤔:

1. Привычный способ мышления.
В жизни мы мыслим объектами, например: машина, человек, заказ, сообщение. У каждого из этих объектов есть свои определенные свойства и действия, которые объект совершает. В ООП код пишется по тому же принципу, поэтому его можно понимать даже "на слух" ☺️.

2. Методы делают поведение объекта наглядным.
Каждый объект может сам выполнять действия. Например, у объекта "Пользователь" может быть метод ".войти( )", ".сделать заказ( )" и ".отправить_сообщение( )". То есть мы не вызываем абстрактную функцию где-то в коде — мы буквально говорим: "данный объект делает вот это действие". Такой подход и приближает код к реальному мышлению 🤯.

3. Переиспользуемость.
Создаем один класс — можем создавать сколько угодно объектов на его основе, не дублируя логику для каждого объекта ☺️.

4. Легче масштабировать.
Когда проект растёт, ООП позволяет добавлять новые классы и методы, не ломая старую логику. Можно сказать, что каждый объект отвечает сам за себя 😎.

5. Просто объяснять другим.
Вместо того чтобы описывать кучу функций и их вызовы, можно просто объяснить: "у объекта есть метод, он делает вот такое действие", — и это воспринимается естественно 😎.


Давайте теперь посмотрим на простой и понятный пример, в котором реализован класс "Car" со своими свойствами и методами 🚙:

class Car:
    def __init__(self, brand, color, body_type):
        # свойства машины
        self.brand = brand
        self.color = color
        self.body_type = body_type
        self.is_moving = False
        self.direction = None

    # метод, описывающий движение машины вперед
    def drive_forward(self):
        self.is_moving = True
        self.direction = "вперёд"
        print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - едет {self.direction}.")

    # метод, описывающий движение машины назад
    def drive_backward(self):
        self.is_moving = True
        self.direction = "назад"
        print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - едет {self.direction}.")

    # метод, описывающий остановку машины
    def stop(self):
        if self.is_moving == True:
            self.is_moving = False
            self.direction = "остановился"
            print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - {self.direction}.")
        else:
            print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - уже стоит.")

# Пример использования
my_car = Car("Toyota", "Черный", "Джип")
my_car.drive_forward()
my_car.stop()
my_car.drive_backward()
my_car.stop()
my_car.stop()

Если запустить данный код, получим следующее 🥸:

Черный Джип Toyota - едет вперёд.
Черный Джип Toyota - остановился.
Черный Джип Toyota - едет назад.
Черный Джип Toyota - остановился.
Черный Джип Toyota - уже стоит.

Кратко о том, что делает код выше😎:

• Создает машину с маркой, цветом и типом кузова;

• Определяет методы движения машины вперед и назад, а также ее остановку;

• Позволяет машине "знать": едет ли она сейчас и направление ее движения;

• При каждом совершенном действии — выводит понятное сообщение.

Также этот класс "Car" легко масштабируется — можно добавить: скорость, поворотники, расход топлива и т.д. Постепенно код можно превратить в полноценную симуляцию машины, но это уже другая тема 🌚.


В итоге, ООП — это способ приблизить код к реальному миру 😱. Когда ты мыслишь объектами, логика приложения / сайта / софта становится более естественной, понятной и устойчивой к изменениям 😍.


🤔, 🤨, ✨ - потестирую код у себя на ПК!

😎, ☺️, ⌨️ - достаточно просто представить в голове.


#статья 📚

Давно хотел собрать статистику своего канала за год 🎮.


Сегодня я это сделал, но статистика будет примерно за 13 месяцев: с 25.05.2024 до 22.06.2025 ⌨️:

• За это время на канал подписались ~ 1178 человек.
Благодарен каждому за это.

• Общее количество просмотров на всех постах ~ 54982 (не считая этот пост).
Считаю, что цифра очень сильная, дальше больше.

Напоминаю, что вы можете 🥱:

• Поддержать канал голосом, чтобы я мог настраивать кастомное оформление, вот ссылка: https://t.me/boost?c=2187172722

• Поделиться ссылкой на вступление в этот канал с друзьями (спасибо, это действительно помогает): https://t.me/+VZi8XKZsg7s3NmNi

P.S. К слову, статистику своего канала я собирал с помощью telegram API, расскажу кратко, через что пришлось пройти, было интересно 🥸:

1. Сначала зарегистрировал приложение, чтобы получить api_id и api_hash;

2. Затем установил библиотеку telethon в jupyter notebook (я использовал его);

3. Далее написал небольшой скрипт для получения ID своего канала, так как он закрытый. С публичным каналом было бы проще;

4. В финале, написал скрипт, который выводит: общее кол-во постов в канале, словарь формата {количество просмотров на посте, первые 50 символов поста} и просто общее количество просмотров на всех постах.

Если есть методы, которые позволяют сделать это проще — поделитесь, а то с прерыванием сессии, в которой я запускал скрипт, — возникли проблемы, хаххах, немного стрессанул 🫣.

Но ничего, для первого раза — считаю, что вполне приемлемо 😎.


#лайф 🤝🏻

Всем привет! Сегодня будет пост в лайф-режиме 😺.

Недавно начал работу над личным проектом, который связан с Telegram Web App. Давно хотел попробовать разработать встроенное в Telegram приложение 🌚.

Так как проект личный, собираю MVP версию локально на своем компьютере, тестирую интерфейс и структуру данных 🤔. Идею приложения планирую раскрыть позже, когда основной функционал будет готов 🥵.


В самом начале необходимо было разобраться с технологическим стеком, о нем расписал ниже. Если у вас был опыт в разработке такого рода приложений — делитесь советами, буду вам за них признателен 🤨.

• Frontend (веб-интерфейс внутри Telegram Web App):

1. Расширение Flutter (на Dart) — кроссплатформенная основа, удобно использовать, когда разработка такого рода приложения делается первый раз;

2. Material Design через стандартные Flutter Widgets — удобно использовать для создания первичного интерфейса;

3. Управление состоянием — через setState и callback-подход, хоть примерная суть ясна, пока что все равно разбираюсь;

4. Про адаптивную верстку еще не думал, хотя уже нужно 👍.

• Telegram Web App:

1. Интеграция через встроенный WebView Telegram — скоро перейду к этому этапу, когда соберу MVP версию;

2. Планирую подключить telegram.WebApp JS API для взаимодействия с Telegram UI, чтобы можно было получать информацию о пользователе приложения;

3. Возможно, позже предстоит разобраться с Telegram Bot API для внешнего хранения данных 🥵.

• Backend и хранилище данных: если говорить честно, то это самое сложное, поэтому пока что ожидает проработки 😡.


Теперь кратко распишу инструменты, которыми пользуюсь при разработке:

1. VS Code — думал, что после универа не пригодится мне, но я ошибался;

2. Flutter SDK — установил и настроил прямо в VS Code;

3. Git — будет нужен для контроля версий моего приложения.

Что заметил по ходу 🐱:

Flutter даёт быстрое визуальное отображение, можно взаимодействовать с кнопками — это очень удобно. Но синтаксис сложный, также не всегда очевидный в мелочах: тонкости верстки, кастомизации и отладки требуют времени и экспериментов 👊. Но так как сейчас вышел в долгожданный отпуск, надеюсь, что со временем проблем не будет ⌨️.


Если такой формат интересен — накидайте реакций, и позже я расскажу про архитектуру приложения (когда будет готов MVP) 😎.


Также, было бы интересно услышать от вас темы для будущих постов, у меня конечно же есть план, но мне интересно сравнить его с вашим представлением 🤔!


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! Решил выйти на связь во второй половине отпуска и поделиться с вами тем, что делал 😎.

Сегодня опять будет лайтовый пост в лайф-режиме.


В начале прошлой недели получилось посетить:

• Калугу 😎.

Мне очень нравится этот город, там можно классно погулять вечером, а также посидеть на набережной реки Оки.

• Тулу 🥱.

Тула тоже мне понравилась, но фаворитом в этой отпускной поездке остается, конечно же, Калуга. Отличие Тулы в том, что это огромный город, и мне он чем-то напомнил Москву, если честно.

Отмечу, что катался по этим городам на своей машине 🤔. Тут есть плюсы и минусы:

Плюсы 🤯:

• Очень красивые и живописные дороги, по которым приятно ехать.

• Новые впечатления от вождения за пределами Москвы и области.

Минусы 😵:

• Сильно устает спина.

• Отсутствие нормального кондиционера в машине.

• Иногда бывают пробки, ибо дорожные работы.

В итоге, проехал километров 700, наверное 🤪.


На самом деле, очень люблю такие поездки — много чего вынес для себя, хотя длятся они совсем недолго и быстро пролетают 😨.


На неделе возвращаюсь к разработке своего приложения, постараюсь закончить разработку интерфейса и перейти к бэку уже 🥵.


P.S. Накидайте реакций, если были в Калуге и Туле. Также можете в комментариях поделиться своим мнением и инсайдами об этих городах, с кайфом почитаю 👍.


#лайф 🤝🏻

Всем привет 😐! Думаю, что практически каждый рано или поздно задается вопросом: "Почему с возрастом время летит быстрее?" Давайте попробуем разобрать подробнее 😤.


Основной тезис:

"Годы пролетают как дни" — классическая жалоба взрослого человека 😵.

Отмечу, что это не просто красивая фраза: восприятие времени действительно изменяется с возрастом. В детстве день кажется бесконечным, а летом можно прожить целую эпоху. С возрастом — наоборот: недели сливаются в единое пятно 😐.


Первичный разбор того, что происходит:

Мозг упаковывает воспоминания 🤔.

В юности все новое: места, лица, эмоции — каждый день мощно и быстро занимает свое место в памяти ☺️. А взрослость, в большинстве случаев, — это рутина: дом → работа → дом, одни и те же маршруты, одни и те же действия 🥵. Новизны мало, поэтому мозг "архивирует" такие дни в сжатом формате. При попытке подумать о таких днях — на ум приходит мало воспоминаний, а, следовательно, возникает ощущение, что эти дни пролетели очень быстро 💨.


Давайте теперь попробуем превратить данные рассуждения в математическую модель, которую первично проанализируем 🤯.

Пусть:

• t — объективное календарное время;

• τ(t) — субъективное время, а именно то, как мы его ощущаем;

• N(t) — количество новых или уникальных событий за единицу времени.

Сходу можем сказать, что:

• В детстве N(t) ≫ 1, т.е. много новых событий, поэтому время ощущается длиннее;

• В возрасте N(t) ≪ 1, т.е. много событий повторяется, поэтому время сжимается в памяти.

Далее, обернем нашу основную идею: "чем больше событий зафиксировано мозгом, тем длиннее воспринимается отрезок времени", — в дифференциальное уравнение 😁:

dτ / dt = N(t) / N₀,

где N₀ — нормировочная константа (например, среднее количество новых событий в день у ребенка) 😎.


Затем предлагаю описать, как меняется N(t) со временем 🤯. Первое, что приходит в голову — оно экспоненциально убывает, т.е.:

N(t) = N₀ * e⁻ᵅᵗ,

где α > 0 — параметр "привыкания" или "рутинности" 🤪.


Следующим шагом давайте подставим N(t) в наше изначальное уравнение и выведем из него τ(t):

dτ / dt = e⁻ᵅᵗ ⇒ τ(t) = (1 - e⁻ᵅᵗ) / α.

В итоге, теперь можем разобрать то, что у нас получилось ⌨️:

1. Полученная формула для τ(t) — отображает объем субъективного времени, который "накопился" к моменту t 🌚.

Вывод:
Функция τ(t) получилась простой и интуитивно понятной — она быстро растет в начале, а потом выходит на определенное плато.

2. Что происходит в детстве, когда t — малые? Если разложить полученную функцию τ(t) в ряд Тейлора, получим следующее: τ(t) = t - (α * t²) / 2 + ... . Отсюда, можно понять, что при t ⭢ 0: τ(t) ≈ t 😱.

Вывод:
в начале жизни субъективное время практически синхронно с объективным временем, поэтому дни идут очень долго. Мозг ежедневно запоминает много нового и уникального в этот период.

3. Что происходит в зрелом возрасте, когда t — более большие? Для простоты скажем, что t ⭢ ∞. Тогда e⁻ᵅᵗ будет стремиться к 0. Следовательно τ(t) ⭢ 1 / α 😡.

Вывод:
субъективное время "уменьшается", а жизнь начинает восприниматься как ускоряющаяся. Каждый следующий год добавляет все меньше уникальных воспоминаний, и именно из-за этого мы ощущаем, что "время летит".

Несмотря на не очень позитивный вывод в п.3. — все-таки можно "замедлять" время в зрелом возрасте, а именно занижать параметр α, который отвечает за рутинность и привыкание:

• С помощью изучения чего-то нового 👍;

• С помощью путешествий ☺️;

• С помощью новых знакомств и общения 😎;

• И так далее 🙄.

#статья 📚

Сегодня пришло в голову написать пост на наболевшую тему — если можно так выразиться ⌨️.

Азарт, лудомания и математика: почему выигрыши — это иллюзия 😓?

В последнее время все чаще вижу, как азартные игры влезают в жизни знакомых, да и в целом в жизни огромного количества людей. Ставки, онлайн-казино, кейсы, рулетки и прочие сомнительные занятия — подаются под соусом "заработка". Но суть в том, что зарабатывает не игрок, а зарабатывают на игроке 🎰.

Давайте отложим эмоции и посмотрим на это через призму математики 🤯.



1. Математическая часть простым языком:

Сперва рассмотрим, что такое математическое ожидание. Оно обозначается как 𝔼 — это среднее значение выигрыша или проигрыша, если повторить игру очень много раз 🫣.

Ниже представлена формула, которую возьмем за основу расчета ожиданий в азартных играх:

𝔼 = Σ( {вероятность исхода}ₖ * {выплата}ₖ ), где k — это разные варианты исходов в одной игре (выигрыш, проигрыш, джекпот и так далее).

Если значение 𝔼 отрицательное — значит, игрок в минусе в долгосрочной перспективе, даже если пару раз ему повезёт 🥵.



2. Как устроена лудомания?

Основная проблема таких игр не в разовом проигрыше, а в том, что игрока заставляют вернуться. Если возник вопрос: "каким образом?", ответ ниже:

• Редкие выигрыши — дают дофамин, поэтому хочется играть ещё 🤪;

• Иллюзия контроля — игрок часто думает, что почти угадал, что вот-вот повезет 😡;

• Психология потерь — игрок хочет отыграться, поэтому продолжает дальше, думая, что сможет вернуть проигранное 🤬.

Вроде все очевидно, но зацепляет такая схема очень сильно и часто безвозвратно ☠.



3. Давайте теперь посчитаем математическое ожидание прибыли для самых популярных азартных игр. Отмечу, что математическое ожидание прибыли — это разница между математическим ожиданием и стоимостью одной игры 🤔. Поехали:


• Лотерея 🗑.

- Стоимость билета: 100 рублей.
- Главный приз: 1.000.000 рублей.
- Шанс на главный приз: 1 из 10.000.000.
- Остальные выигрыши проигнорируем для упрощения расчетов (на суть это не повлияет).

Расчет:
𝔼 = ( 1 / (10^7) * (10^6) ) + ( 9999999 / (10^7) * 0 ) = 0.1 рубля.

Вычитаем стоимость билета:
0.1 - 100 = -99.9 рубля — это математическое ожидание прибыли с каждого билета.

Итог: игрок теряет в среднем 99.9 рублей с каждого билета ❌.

• Слоты 🗑.

- Ставка: 100 рублей.
- Шанс выиграть 5.000 рублей: 0.5%.
- Шанс выиграть 200 рублей: 10%.
- Проигрыш: 89.5%.

Расчет:
𝔼 = 0.005 * 5000 + 0.10 * 200 + 0.895 * 0 = 25 + 20 = 45 рублей.

Вычитаем стоимость ставки:
45 - 100 = -55 рублей — это математическое ожидание прибыли с каждой ставки.

Итог: игрок теряет в среднем 55 рублей за ставку ❌.

• Ставки на спорт 🗑.

- Ставка: 100 рублей.
- Коэффициент выигрыша: 1.85.
- Шанс выигрыша: 50%.
- В случае выигрыша игрок получает: 100 (изначальная ставка) + 85 (выигрыш).
- В случае проигрыша игрок получает: 0 рублей.

Расчет:
𝔼 = 0.5 * 185 + 0.5 * 0 = 92.5 рубля.

Вычитаем стоимость ставки:
92.5 - 100 = -7.5 рублей — это математическое ожидание прибыли с каждой ставки.

Итог: игрок теряет в среднем 7.5 рублей за ставку ❌.

4. Итоговый вывод.

Во всех случаях математическое ожидание прибыли отрицательное 😱. Даже если где-то игроку повезло — это всего лишь везение на короткой дистанции 🥸.

А если учитывать второй пункт — такие игры в 99.9% случаев затягивают на долгую дистанцию, на которой игрок в жестком минусе 😐.



P.S. Если у вас есть истории, которые связаны с азартными играми, — можете поделиться в комментариях, я почитаю. Ну и реакции как всегда приветствуются, куда же без них ☺️.


#статья 📚

Как я загнал себя в переутомление и что из этого вышло.


Всем привет! В последнюю неделю словил сильное переутомление 🎮. Решил разобрать это по полочкам — может, кто-то узнает себя 🫡.


С чего всё началось?

После отпуска чувствовал, что у меня энергии на двоих. Каждый день состоял из спорта, работы, проектов до глубокой ночи. Первая неделя — огонь, силы будто бесконечные 😎. На самом деле я просто тратил их без меры 😡.


Первые звоночки, которые не были замечены мной.

• Сильная зависимость от кофеина;
• Тяга к фастфуду в формате «вдруг захотелось»;
• Игнорирование полноценного сна.

Итог этих резко развившихся и регулярных действий — простуда 😱.

На самом деле для меня это редкость, особенно летом. Обычно я болею глубокой осенью, и то очень редко 🤔.


Вторая ошибка, которую я допустил.

Простуда прошла, но я не сделал выводы, которые делаю сейчас. Из-за этого через пару дней спина и шея сказали «привет» 😎. Причина очевидна — слишком много времени в сидячем положении и не всегда с правильной осанкой 🙃.


Что пришлось менять, чтобы восстановиться?

Когда понял, что я просто физически себя измотал, пришлось отказаться от:

• Силовых тренировок;
• Бани;
• Читмилов;
• Кофеина.

Также пришлось сделать себе стоячее рабочее место, благо удаленная работа позволяет ⌨️. В будущем точно куплю себе подъёмный стол для компьютера 😎.

Взамен активностям, от которых на время отказался, добавил:

• Плотную растяжку для спины, шеи и всего организма;
• Турник;
• Активную ходьбу.

В ежедневном рационе оставил только домашнюю еду, а в качестве напитка воду 😐. Приложил максимальные усилия, чтобы спать стабильно по 8 часов в день — оказывается, это одно из самых сложных 🥵.


Результат, который не заставил себя ждать.

Два дня такого «детокса» — и организм реально сказал «спасибо». Чувствую, как возвращаюсь в привычный ритм 👍.


Вывод: рост и развитие требуют ресурса. Если расходуешь его без меры — расплачиваешься здоровьем 🫣.


А вы сталкивались с переутомлением? Как выбирались? Уверен, что можно подчеркнуть что-то полезное из ваших историй 😍.


#лайф 🤝🏻

Всем привет 🌎! Ранее я уже писал, что занимаюсь разработкой своего приложения. Сегодня расскажу, как собрал простой прототип интерфейса с «in-memory» хранением данных, т.е. без серверов и БД 🪨.


Что означает «in-memory» применительно к данным?

Если говорить кратко, то это способ держать данные в оперативной памяти. Он очень быстрый и удобный для обработки данных прямо в прототипе приложения 🚶. Единственная проблема в том, что после перезапуска все данные исчезают, поэтому для серьёзных приложений добавляют сохранение информации в БД или на сервере 🧠.


Опишем «in-memory» простыми словами.

Для начала представьте три места, где можно хранить информацию:

• Один листок бумаги на столе ✍️.

Он всегда под рукой, на него можно быстро что-то записать, но место ограничено. Если вы отойдёте от стола, листок уберут — восстановить его уже не получится.

• Журналы в шкафу рядом со столом 📂.

Чтобы положить или взять листки, нужно дойти до шкафа и открыть определенный журнал, а это занимает время. Зато данные, которые лежат в шкафу, не исчезают.

• Большой склад в соседнем здании 🔒.

Там поместится хоть несколько забитых журналами шкафов. За хранение отвечает управляющая складом компания, поэтому оно надёжное. Но идти до склада ещё дольше. Плюс за хранение на чужом складе придётся платить каждый месяц.

Соответствия такие:

• Один листок бумаги на столе — это «in-memory» хранение данных 👩‍💻.

• Журналы в шкафу рядом со столом — хранение данных на сервере или в БД 😎.

• Большой склад в соседнем здании — хранение данных в облаке 🤑.

В итоге «in-memory» — это тот самый одиночный лист бумаги на столе 🤬. Данные живут в памяти приложения, всё работает очень быстро, но при перезапуске или обновлении приложения данные сбрасываются 👊.


Теперь немного про мой прототип приложения, который работает с «элементами» и «событиями».

Я сделал интерфейсную часть и для быстрого тестирования выбрал «in-memory»-модель, т.е. все данные хранятся в памяти одной вкладки, в которой открыт интерфейс приложения ⌨️.


Что храню?

• Список элементов items.

У каждого элемента в списке есть: ID, наименование, флаг "True/False", счетчик, время создания, время обновления.

• Журнал событий events.

Каждая запись журнала событий фиксирует, что случилось с элементом и когда.

Почему это удобно для прототипа моего приложения?

1. Очень быстро: без сети и «сложных» настроек 🧐.

2. Быстрые итерации: изменил → проверил → переделал. Идеально, когда оттачиваешь интерфейс 😤.

3. Сейчас этап тестирования интерфейса: добавить тестовые записи прямо в код проще, чем разворачивать полноценную БД ☠.


Что будет дальше?

Как только закончу интерфейсную часть, так сразу разверну БД для хранения данных, потому что их потеря при обновлении приложения станет критичной 🥵. К тому же корректное хранение данных в БД необходимо, если приложением начинают пользоваться несколько пользователей 🤯.


P.S. Про структуру приложения написал обезличенно, так как до MVP-версии с БД и вариантом в формате Telegram Web App ещё далеко. Можете попробовать угадать в комментариях, что за приложение, или просто накидать реакций — они всегда приветствуются 😐.


#лайф 🤝🏻