Ребята, всем привет ⌨️! С наступающим 2025 годом вас 😽! Последние три рабочие недели выдались трудными, особенно крайняя шестидневная ☔️. Но они уже прошли, поэтому нужно прерывать молчание на этом славном канале 😎.

Предлагаю сегодня разобраться в прикладном смысле корреляции и регрессии, ну и понять, зачем они вообще нужны 😎. Вообще, корреляцию и регрессию можно представлять как две стороны одной монеты, так как два этих понятия связаны 🤝🤝!


Корреляция — это мера, которая показывает насколько две переменных связаны друг с другом 📞. Другими словами: если одно значение изменяется, то другое значение тоже будет изменяться 🧠. Давайте пройдемся по примерам:

• Положительная корреляция.

Чем больше учишься, тем выше оценки 🥱. Если одно значение увеличивается, другое тоже увеличивается.

• Отрицательная корреляция.

Чем больше бегаешь, тем меньше весишь 🏃‍♂️. Если одно значение увеличивается, другое уменьшается.

• Отсутствие корреляции.

Количество мороженого, которое съедает человек, не влияет на его текущий возраст. То есть между этими переменными нет связи 🤫.

Добавим, что корреляция измеряется с помощью коэффициента корреляции, который принимает значение в интервале от -1 до 1 🚬. Если этот коэффициент близок к 1, то это сильная положительная корреляция 💪. Если он близок к -1, то это сильная отрицательная корреляция ☔️. Если коэффициент корреляции около 0, то это слабая или отсутствующая корреляция 🥲.


Регрессия — это способ прогнозирования значения одной переменной на основе значения другой переменной 🖐. Это более сложный анализ, чем просто измерение связи, так как он помогает понять, как одно значение изменяется в зависимости от другого 😎. Сразу опишем пару примеров:

• Простая линейная регрессия.

Используется для предсказания значения Y (зависимая переменная) на основе значения X (независимая переменная). Например, предсказание веса человека на основе его роста 😵.

• Множественная регрессия.

Используется, когда есть несколько независимых переменных для предсказания одной зависимой переменной. Например, предсказание оценки студента на экзамене на основе времени подготовки, количества посещенных лекций и предыдущих оценок ✅.

Добавим немного практики к нашей теории 😎:

• Предположим, мы измерили рост и вес 10 человек. Смотри таблицу ниже:

Человек | Рост, см | Вес, кг
1 | 160 | 55
2 | 165 | 58
3 | 170 | 60
4 | 175 | 65
5 | 180 | 70
6 | 185 | 73
7 | 190 | 75
8 | 195 | 80
9 | 200 | 85
10 | 205 | 90

Заметно, что с увеличением роста увеличивается и вес. Это положительная корреляция 😍.

• Теперь, используя те же данные, мы можем построить линейную регрессию, чтобы предсказать вес (зависимая переменная) на основе роста (независимая переменная). Далее, мы строим прямую линию, которая наилучшим образом описывает данные из нашей таблицы, чтобы получить уравнение линейной регрессии 😋.

После того, как мы получили общее уравнение линейной регрессии: "Вес = 0.77 × Рост − 69.425", мы можем предсказать вес человека, исходя из его роста 😎. Например, если рост равен 177 см, то вес высчитывается так: "Вес = 0.77 × 177 − 69.425 = 66.865 кг".

Таким образом, мы предсказали, что вес человека с ростом 177 см будет примерно 66.865 кг 😎.

В итоге, выявим взаимосвязь между этими двумя понятиями 💯:

Корреляция помогает понять, есть ли связь между переменными, в то время как регрессия идет дальше и позволяет предсказывать и объяснять изменения одной переменной на основе другой 🍻.


P.S. Если вам интересен вывод общего уравнения линейной регрессии из этого поста, накидайте реакций, и я сделаю отдельный пост с расчетами 💼!


#статья 📚

Привет 🍻! Закидываю расчеты к посту выше, как и обещал 💼:


• Для начала найдем средние значения для роста (см) и веса (кг):

x_средний = (160 + 165 + 170 + 175 + 180 + 185 + 190 + 195 + 200 + 205) / 10 = 1825 / 10 = 182.5 см 🤡

y_средний = (55 + 58 + 60 + 65 + 70 + 73 + 75 + 80 + 85 +90) / 10 = 711 / 10 = 71.1 кг 🕺

• Теперь нам необходимо найти коэффициент наклона прямой "а":

a = Σ((xᵢ - x) × (yᵢ - y)) / Σ(xᵢ - x)²

Числитель a = (160 - 182.5) × (55 - 71.1) + (165 - 182.5) × (58 - 71.1) + (170 - 182.5) × (60-71.1) + (175 - 182.5) × (65 - 71.1) + (180-182.5) × (70-71.1) + (185-182.5) × (73-71.1) + (190 - 182.5) × (75 - 71.1) + (195 - 182.5) × (80 - 71.1) + (200 - 182.5) × (85 - 71.1) + (205 - 182.5) × (90 - 71.1) = 362.25 + 229.25 + 138.75 + 45.75 + 2.75 + 4.75 + 29.25 + 111.25 + 243.25 + 425.25 = 1592.5 🧠

Знаменатель a = (160 - 182.5)² + (165 - 182.5)² + (170 - 182.5)² + (175 - 182.5)² + (180 - 182.5)² + (185 - 182.5)² + (190 - 182.5)² + (195 - 182.5)² + (200 - 182.5)² + (205 - 182.5)² = 506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 + 506.25 = 2062.5 😋

В итоге, а = 1592.5 / 2062.5 ≈ 0.77 😎

• Далее, ищем коэффициент смещения прямой "b":

b = y - a × x = 71.1 - 0.77 × 182.5 = -69.425 🔔

В итоге, получается следующее уравнение: "y = 0.77 × x - 69.425". Если записать по-другому, то получится: "Вес = 0.77 × Рост - 69.425" 💯.


P.S. Сделал формулу в посте выше более точной, а то чего-то уж очень сильно округлял вчера 😎.


P.S.S. Сразу поздравляю вас с Новым Годом, чтобы не мешать уведомлениями в 00:00 😽!


#статья 📚

Всем привет 😎!


Сегодня, 13.01.2025, был максимально здравый день ⌨️:

• Поработал 🚬.

• Съездил к брату в воинскую часть 🤫.

• Потренировался с пудовой гирей 💪.

• Наконец-то смог поиграть в PUBG 🔫. К слову, все три игры, которые удалось отыграть прошли отлично, т.е. без такой истории, когда ты упал в мясорубку и даже не успел подобрать оружие (кто понял, тот понял) 🔫👀🔫.

Такие понедельники как сегодняшний действительно заряжают 😎.


Из-за бодрого настроя решил попробовать перейти к лайф-контенту, это моя первая попытка (а может и нет) 😋.

Самое интересное, что в последнее время, параллельно со своими делами постоянно думаю об одном моменте:

Быть официально трудоустроенным в одной организации, но параллельно ходить на собеседования в другие — это здравая история или нет?

С одной стороны, такой подход позволяет ясно понимать, какими скилами должен обладать человек, чтобы быть востребованным на рынке труда и это очень хорошо 🥱.

С другой стороны, можно провести параллель с тем, что человек находится в отношениях, но одновременно с этим сидит на сайте знакомств ☔️.


На самом деле, я все-таки склоняюсь к тому, что параллельно с трудоустройством посещать сторонние собеседования — это нормально, главное не перебарщивать с этим 🍒. А вот сравнивать эту историю с отношениями — это тоже самое, что «путать мягкое с теплым» 🧠.

Интересно, что вы думаете, с кайфом бы почитал ваши рассуждения в комментариях.

Если писать что-то нет желания:

😎, ✨, 😎— согласен.

😱, 😄 — не согласен.

☕️ — в комментарии.


P.S. Не волнуйтесь, мои рассуждения не заполонят этот канал. Следующий пост будет про распад ложного вакуума ☺️!


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! Сегодня решил написать пост на очень, на мой взгляд, интересную тему: "Вакуумный распад" — согласитесь, что звучит многообещающе 💀.


Первым делом стоит уделить внимание терминам, которые собираюсь использовать 😋:

1. Вакуум.

В квантовой теории поля — это не просто пустое пространство, а скорее определенное состояние 🥱. Возьмем например магнитное или электрическое поле, в вакууме они продолжают "флуктуировать" (колебаться), что влечет за собой создание и уничтожение виртуальных частиц 🔔.

2. Виртуальные частицы.

Это кратковременные возмущения в квантовых полях, которые появляются и исчезают так быстро, что их невозможно непосредственно наблюдать 🕵️‍♂️. Их называют виртуальными, т.к. они существуют только на очень короткое время и не подчиняются законам сохранения энергии в обычном смысле 🚫.

3. Ложный вакуум.

Это как временная стабильная ситуация, которая кажется самой стабильной, но на самом деле может стать более стабильной 🍻. Представьте себе склон, на котором в середине есть пологая земля. Если вы стоите на этой пологой земле, то вы как бы в стабильном состоянии и не скатываетесь еще глубже, но видите, что еще можно скатиться в самый низ склона в самое стабильное состояние 😎.

4. Туннелирование.

Это процесс, когда частица или состояние "прокапывается" через энергетический барьер, который обычно бы не преодолела 😎. В примере со склоном это как если бы вы прошли с пологой земли до продолжения склона, чтобы спуститься ниже 🧠.

5. Пузырь истинного вакуума.

Это область пространства, где вакуум уже перешел в свое самое стабильное состояние 🤝🤝.

Теперь после терминов можно перейти к душной (шучу, нет) сути вакуумного распада или "концепции ложного вакуума" 🤟. Если говорить в двух словах, то:

• Вакуум — это состояние с минимальной энергией, в котором отсутствуют частицы ☔️.

• Энергия вакуума определяется плотностью энергии, которая присуща самому пространству. Часто эту энергию называют "Темной энергией" и обвиняют в ускоренном расширении нашей вселенной 🤬.

• Ложный вакуум — это метастабильное состояние вакуума, которое обладает более высокой энергией по сравнению с истинным вакуумом 🌪. Несмотря на то, что ложный вакуум может существовать длительное время, он потенциально нестабилен и может перейти в более стабильное состояние 👀.


Давайте попробую описать более подробно 👀:

1. Формально, состояние вакуума описывается потенциалом, где ложный вакуум соответствует локальному минимуму энергии, а истинный вакуум — глобальному минимуму. Переход из ложного в истинный может происходить через квантовое туннелирование 🕳.

2. Переход ложного вакуума в истинный происходит через туннелирование, процесс, при котором вакуум преодолевает потенциальный барьер 🔔. Этот процесс можно представить как образование пузыря истинного вакуума в море ложного вакуума 💥.

3. Сценарий перехода может быть таким:
Сначала произойдет туннелирование, вероятность которого определяется свойствами потенциального барьера и энергией ложного вакуума 🚬. А после него начнется расширение пузыря истинного вакуума, который образовался через туннелирование 💀. Расширение пузыря истинного вакуума будет происходить со скоростью света до тех пор, пока пузырь не заполнит объем всей вселенной 💀.


Казалось бы, ну и что 🤭? Живем в одном пузыре, значит также будем жить и в другом 🌎. Но есть пару "но", о них ниже:

• Расширяющийся пузырь истинного вакуума уничтожает все на своем пути, из-за того, что изменяет фундаментальные физические законы 🥺.

• Переход в новое вакуумное состояние может привести к появлению новых частиц и форм материи, следовательно, "старые" частицы и формы материи будут подвержены распаду 😳.

Соответственно, вот эти "но" и могут привести к "концу" света в таком понимании, в котором мы его знаем 😵.


В заключении скажу, что может быть "не так страшен черт, как его малюют" и концепт ложного вакуума не является таким фатальным, так как не до конца изучен 😀. Зато, изучение этого концепта помогает разобраться в фундаментальной теории всего окружающего, что на мой взгляд архиважно 🤔!


#статья 📚

Поздравляю всех с первым днем последнего месяца зимы 😎!

В сегодняшнем посте предлагаю сделать краткий обзор на достаточно известные парадоксы, про которые вы уже скорее всего слышали 🚬.

В общем и целом, парадоксы возникают, когда логика, математика или язык приводят к противоречивым или неожиданным выводам 🙄.

Давайте уже разберем несколько классических парадоксов, в формате: "Дано ⌨️" + "Объяснение 😱" + "Вывод 🍻".


1. Парадокс лжеца:

Дано:

У нас есть фраза: «Я сейчас лгу» 😎. Давайте ее более подробно рассмотрим 🔦!

Объяснение:

• Если это утверждение истинно, значит, говорящий действительно лжет, но тогда сказанное ложно 🤡.

• Если сказанное ложно, значит, говорящий не лжет, но тогда сказанное истинно 🤔.

В результате логика зацикливается, не позволяя определить истинность утверждения 😎.

Вывод:

Этот парадокс выявляет фундаментальные проблемы в формальной логике и языке, особенно при работе с самореференцией.

2. Парадокс отрезанной бороды:

Дано:

Представим, что у человека есть борода, и он сбривает один волосок. После этого действия у него все еще остается борода 🤔. Но если он продолжит брить волосы по одному, в какой момент борода перестанет быть бородой 🤔?

Объяснение:

Если попытаться ответить на вопрос, то придем к следующему:

• Сбривание одного волоска не превращает бороду в отсутствие бороды 🙂.

• Если продолжать этот процесс достаточно долго, борода исчезнет ☹️.

• Однако невозможно указать точный момент, когда это произошло 🥴.

Вывод:

Этот парадокс показывает, что в языке есть нечеткие понятия, которые невозможно строго формализовать. Такие проблемы решает нечеткая логика, но о ней поговорим позже.

3. Парадокс Монти Холла:

Дано:

В шоу перед игроком три двери. За одной — приз, за двумя другими — пусто 😔. Игрок выбирает дверь №1. Затем ведущий, который знает, где приз, открывает одну из оставшихся дверей, а именно дверь №3, за которой пусто. После этого он предлагает игроку поменять выбор 😎.

Стоит ли менять игроку поменять свой выбор с двери №1 на дверь №2 😱?

Объяснение:

Изначально складывается ощущение, что изменение ничего не даст, так как вероятность угадать 50 на 50 (за одной дверью — пусто, за другой — машина) 👽. Но, если взглянуть на ситуацию более внимательно, то получится следующее:

• В самом начале вероятность, что приз за дверью №1, которую выбрал игрок — 1/3. Вероятность, что приз за двумя оставшимися дверьми №2 и №3 — 2/3 😎.

• После того как ведущий открыл пустую дверь №3,
вероятности остаются неизменными: 1/3, что приз за дверью №1 (первоначальный выбор игрока) и 2/3, что приз за дверьми №2 и №3 😋.

• Изменилось лишь то, что дверь №3 теперь открыта, но вероятность для оставшейся неоткрытой двери №2 здесь та же, что была прежде для обеих, то есть 2/3 😑.

• Выходит, что если игрок поменяет свой выбор с двери №1 на дверь №2, его шансы на победу увеличатся вдвое 🥱.

Вывод:

Интуиция человека плохо работает с вероятностями. Да и вообще, считать вероятности, на мой взгляд, одна из самых интуитивно сложных вещей.

4. Парадокс бесконечного отеля:

Дано:

Представим, что в отеле бесконечное количество номеров, и каждый номер занят 🚪. Приходит новый гость. Как поселить нового гостя, если все номера уже заняты 🤓? Как поселить бесконечное количество гостей, если все номера уже заняты 😳?

Объяснение:

• Пусть каждый гость в номере N переедет в номер N+1. Таким образом, первый номер освободится для нового гостя 😎.

• Что бы поселить бесконечное число гостей можно переселить каждого гостя из номера N в номер 2N, то есть на четные места. В результате все нечетные номера освободятся, и туда можно поселить бесконечно много новых гостей 🥇.

Вывод:

Этот парадокс показывает, что бесконечность ведет себя иначе, чем конечные множества, и не подчиняется обычной интуиции.

В итоге, заметим, что парадоксы на самом деле очень важная штука, они помогают переосмыслять и более глубоко понимать то, что кажется уже понятным 🤝🤝.

Если вы знаете какие-нибудь интересные парадоксы, про которые можно рассказать на этом канале — пишите в комментарии, буду рад ⌨️!


#статья 📚

Всем привет, решил сегодня закинуть необычную для этого блога тему:

«Как выбрать то о чем хочется написать, когда вариантов так много 🤔?»

Думаю, что многие сталкивались с таким вопросом, особенно если нужно что-то придумывать, описывать, вести и так далее 🤝🤝.

Давайте на моем примере разберемся, что с этим делать 😎!


На данный момент я активно работаю в сфере IT, учусь (правда сейчас уже формально ☺️) и параллельно развиваю свой телеграмм канал (об этом можно отдельный пост написать, кстати 🚬).

Каждый день я сталкиваюсь с серией вопросов 🤫:

• Какую тему выбрать для нового поста ⌨️?

• Какое направление в работе освоить ⌨️?

• Как совместить всё это в единое целое 😱?

Иногда решений так много, что сделать выбор становится достаточно сложно 😌.


Для начала давайте выясним откуда эти вопросы вообще берутся 🔔?


1. Множество интересов в области математики, физики и программирования: эти науки всегда были мне интересны из-за их прикладного применения в реальной жизни 😎.

Но: такой широкий разброс приводит к тому, что бывает очень трудно сфокусироваться на чем-то одном, что, в свою очередь, мешает — особенно при написании постов 👎.


2. Опыт работы аналитиком: он может быть очень полезен тем, кто только начинает развиваться в этом направлении 🚶.

Но: бывает, что я сомневаюсь — достаточно ли универсальны мои знания, будут ли они понятны другим 🚶‍♂️?


3. Новые тренды: в современном мире все меняется очень быстро, по идее, это хорошо для создания контента 🎰.

Но: иногда трудно определиться, стоит ли углубляться в уже проверенные темы или лучше пробовать что-то новое, но не до конца понятное 🎰?


Теперь, предлагаю выделить основные факторы принятия решений 🥷:

• Актуальность для аудитории: тут можно не объяснять 😗.

• Личная мотивация и интерес: очень важный фактор, так как трудно писать про то, что не нравится 😋.

• Профессиональный рост: выбирая тему для поста или новую задачу на работе, я стараюсь учитывать, насколько это поможет мне в развитии профессиональных скилов 😎.

Казалось бы, все просто, решение можно спокойно принять, но есть несколько подводных камней, о них ниже 👺:

• Сомнения в себе — часто возникает вопрос: достаточно ли я знаю, чтобы глубоко погрузиться в выбранную тему, и смогу ли поделиться качественной информацией 😎? На самом деле, считаю, что это нормально, главное не доводить сомнения в себе до абсурда 🙄.

• Баланс между личным и профессиональным — как распределить время между работой, учебой и развитием канала, чтобы не перегореть и сохранять интерес к каждой сфере 😎? Было бы классно все объединить в одном направлении, но обычно так сделать не получается 👊.

Теперь пришло время описать сами способы принятия решений:

1. Спросить напрямую — о чем вы хотите, что бы я написал 😎? Можете накидать варианты в комментарии 🥱.

2. Саморефлексия — стараюсь регулярно анализировать свои интересы и цели. Это обычно помогает найти интересную тему, которую хочется обсудить 🍷.

3. Пробую публиковать посты на разные темы — как, например, сейчас. Такие эксперименты помогают лучше понимать аудиторию и общий вектор развития канала 🧠.

4. Планирование — на мой взгляд одна из самых сложных, но нужных вещей. На составление примерного графика выхода постов, а также их сути — уходит много времени 👽. Зато потом так кайфово знать, что ты будешь делать дальше (это того стоит) 😎!


В итоге, выбор темы для нового поста или принятие решений в выборе новых глобальных рабочих задач — это процесс, в котором много неопределенности и сомнений 🥴.

Но: в этом и заключается рост 💪. Через эксперименты, ошибки и постоянный самоанализ получается делать что-то интересное и может быть полезное 🤪!

Как-то так порассуждал 🚬.


#лайф 🤝🏻

🟦 Математика, физика и точные науки


Тут собраны простые объяснения, задачи, формулы и разборы из математики, физики и смежных тем.


📁 Анализ и функции:

📎 Логарифмы простыми словами
📎 Производная: что она показывает
📎 Интегралы простыми словами
📎 Что такое дифференциальное уравнение
📎 Функциональный анализ: зачем он нужен


📁 Алгебра и структуры:

📎 Матрицы: где они применяются
📎 Дискретная математика и линейная алгебра
📎 Множества простыми словами
📎 Мнимая единица: зачем она нужна


📁 Числа и константы:

📎 Число e: почему оно «магическое»
📎 Коротко о числе π
📎 Золотое сечение в природе и искусстве


📁 Парадоксы и нестандартные темы:

📎 Что такое бесконечность
📎 Известные математические парадоксы
📎 Лудомания и математика: почему выигрыш — иллюзия
📎 Разбор функции Z(θ): рисунок почти совпадает


📁 Физика:

📎 Связь математики и физики
📎 Вакуумный распад: что это и чем грозит


#навигация 📝

Пора прервать молчание в очередной раз 😋. Решил написать пост на тему откладывания решений на потом, так как это меня в какой-то степени коснулось ☔️!


Всё кроется в прокрастинации 🤔. Зачастую это не просто привычка откладывать дела на потом, а глубоко укоренившийся механизм, который может стоить нам гораздо больше, чем кажется на первый взгляд 🥴.

Довольно часто, из-за промедлений в принятии важных решений, мы сталкиваемся с серьезными последствиями, которые высасывают силы и время 🔪.

В этом посте я поделюсь своими мыслями о прокрастинации, о важности своевременного принятия решений ⌨️.


Для начала давайте формально разберемся с определением прокрастинации.

Прокрастинация — это систематическое откладывание важных дел, зачастую в ущерб собственным целям и благополучию 💀.

Вместо того чтобы принимать решения и действовать, мы выбираем временное облегчение в виде отвлечений, развлечений или просто бездействия 😦. Такая привычка способна перерасти в серьезную проблему, которая со временем может начать сильно влиять на нашу жизнь 🤬.


Если попытаться выделить основные признаки прокрастинации, то остановимся на следующем 🆗:

• Постоянное откладывание дел 😳.

• Уход от сложных решений 🎈.

• Боязнь ответственности 🕳.

• Накопление большого количества незаконченных дел 🤟.

Стоит отметить, что когда важные решения не принимаются вовремя — последствия могут быть серьезными и долгоиграющими. Давайте эти последствия также выделим 🆗:

• Каждое отложенное дело (а их может быть несколько) может превратиться в сложно преодолимое препятствие 🙄.

• Ощущение вины и сожаления о потерянном времени часто приводит к стрессу, тревожности и депрессии 😭.

• Неумение принимать решения в срок сказывается не только на личном развитии, но и на отношениях с близкими, коллегами и друзьями 🤬.

• Каждый шаг, не сделанный вовремя, — закрывает определенные возможности, а этих возможностей не бесконечное количество, кстати 😷.

Когда картина ясна — давайте определимся, что делать с этим всем 🔫?

Первым шагом к преодолению прокрастинации является осознание того, что каждое отложенное действие может обернуться серьёзными проблемами в будущем 😎. Тут просто стоит подумать о возможных проблемах заранее 🔦.

Вторым шагом необходимо понять, что один из главных факторов, способствующих прокрастинации, — страх сделать неверный выбор 👀. Тут стоит помнить, что ошибки — это часть пути к успеху. Каждая ошибка дает ценный опыт, а каждое принятое решение, даже если оно оказалось не идеальным, приближает нас к пониманию того, что действительно важно и на что стоит обратить внимание в первую очередь 👀.

Третьим шагом нужно принять ответственность за свои действия 😎. К слову, это важная составляющая личностного роста. Осознав, что наша жизнь зависит от наших выборов, мы начинаем действовать 🍷. Зачастую даже не самые идеальные решения помогают избежать большей части проблем 🥱.

P.S. Если вы всё осознаете, но ничего не можете сделать — имеет смысл обсудить то, что вы упорно откладываете с близкими вам людьми 🍻. Часто взгляд со стороны помогает разобраться и начать действовать 🚶. Поэтому не стесняйтесь обращаться за помощью 🤝🤝!


Вот такой вот получился пост про прокрастинацию. В следующем посте постараюсь собрать формулу прокрастинации, думаю, что было бы интересно попытаться описать это математическим языком 😎.


😱 — согласен полностью!
😎 — прокрастинация, это не про меня.
😄, ✨, ☕️ — напишу свою историю про прокрастинацию в комментарии (а может не напишу).


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! Сегодня как и обещал представлю прокрастинацию в виде формулы 😱.


Итак, сама формула прокрастинации будет иметь такой вид:

P(t) = ( С / ( С + M ) ) * ( 1 - e^( -λ * t ) ),

где:

• P(t) — уровень прокрастинации в момент времени t, который принимает значения от "0" (прокрастинация отсутствует) до "1" (прокрастинация максимальная) 📸.

• C — сложность задачи, которая принимает значения от "0" (очень простая задача) до "1" (очень сложная задача) 🔔.

• M — мотивация, которая принимает значения от "0" (отсутствие мотивации) до "1" (максимальная мотивация).

• t — время, прошедшее с момента, когда человек решил, что нужно взяться за задачу 👨‍🍳.

• λ — коэффициент, который описывает скорость нарастания прокрастинации, то есть: чем больше значение λ, тем больше человек начинает прокрастинировать 😮.

• e^( -λ * t ) — это функция, которая быстро убывает от "1" до "0" по мере увеличения времени, а именно переменной t 🚶‍♂️.
Более подробно: в самом начале, при t = 0, её значение равно "1", а затем оно экспоненциально уменьшается, приближаясь к "0" 🤫.
Таким образом, этот член описывает быстрое исчезновение какого-либо эффекта с течением времени, но так как он вычитается из единицы в нашей формуле — мы наоборот видим нарастание данного эффекта, а именно прокрастинации 🚶.


Теперь давайте быстренько проанализируем нашу общую формулу, разбивая анализ на факторы, которые влияют на нашу прокрастинацию 😎:


1. Фактор сложности и мотивации:

• Если задача очень сложная: "С → 1", а мотивация низкая: "M → 0", то дробь "С / ( С + M ) → 1", следовательно прокрастинация будет сильная 🌪.

• Если задача легкая: "С → 0", а мотивация высокая: "M → 1", то дробь "С / ( С + M ) → 0", следовательно прокрастинации практически нет 🕳.

2. Фактор времени:

• В начале времени, когда "t = 0", экспоненциальный член "e^( -λ * t ) = 1", следовательно "1 - e^( -λ * t ) = 0", то есть прокрастинация отсутствует 😎.

• Со временем, когда "t → ∞", экспоненциальный член стремится к "0", следовательно "1 - e^( -λ * t ) → 1", то есть прокрастинация достигает своего максимального значения, а именно: "С / ( С + M )" 🤔.

Теперь давайте разберем нашу формулу на примере написания курсовой работы студентом 🥱.

Дано:
→ сложность задачи высокая — "С = 0.8",
→ мотивация низкая — "M = 0.2",
→ склонность студента к прокрастинации средняя "λ = 0.5".

Решение:
→ рассмотрим три точки t = 0, 5, 10:

• t = 0, следовательно: P(0) = 0 😑.

• t = 5, следовательно: P(5) = ( 0.8 / (0.8 + 0.2) ) * ( 1 - e^( -0.5 * 5) ) ≈ 0.8 * 0.9179 ≈ 0.734 🥲.

• t = 10, следовательно: P(10) = ( 0.8 / (0.8 + 0.2) ) * ( 1 - e^( -0.5 * 10) ) ≈ 0.8 * 0.9933 ≈ 0.795 🤔.

В итоге, получается, что:

• В момент, когда студент узнает о курсовой (t = 0), он еще не прокрастинирует 🎩.

• На пятый день (t = 5) прокрастинация достигает 73.4%, что является достаточно сильным скачком по сравнению с первым замером 😎.

• На десятый день (t = 10) прокрастинация достигает 79.5%, что является более плавным изменением относительного второго замера, но рост прокрастинации показывает, что студент продолжает откладывать задачу 😗.


Если подытожить все, что написано выше, то можно прийти к общим выводам, которые в целом и так понятны 😋:

1. Если задача сложная, а мотивация низкая — прокрастинация быстро растет 🍷.

2. Если задача легкая, а мотивация высокая — прокрастинация практически не будет 🍷.

3. Со временем уровень прокрастинации возрастает, но экспоненциальный эффект показывает, что в начале она растет резко, а затем замедляется и растет более плавно 🍷.

P.S. Было бы здраво, если бы в редактор текста телеграмма добавили Latex для формул, но это вряд ли будет ☔️😭!

P.S.S. Могу попробовать сделать визуализацию, написав код на Python для этой формулы — для этого можете накидать реакций на этот пост 💨!


#статья 📚

Всем привет! Как и обещал, ниже простенький код на Python, который визуализирует формулу прокрастинации с комментариями в каждом блоке 🤝🤝.


Если говорить кратко, то этот код:

• Строит график прокрастинации по формуле прокрастинации из прошлого поста (можете глянуть выше) 🔔.

• Показывает, как уровень прокрастинации меняется со временем в зависимости от параметров C (сложность задачи), M (мотивация) и λ (темп роста прокрастинации) 🍔.

• Добавляет подписи на график, чтобы было понятно, что к чему относится 💯.

Сам код ниже, кстати можете потестить:

# Импортируем нужные билиотеки
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функцию прокрастинации P(t)
def procrastination(t, C, M, lambd):
    return (C / (C + M)) * (1 - np.exp(-lambd * t))

# Определяем диапазон времени от 0 до 10 дней
t_values = np.linspace(0, 10, 100)

# Параметры для разных случаев прокрастинации
params = [
    (0.8, 0.2, 0.5, "Пример с курсовой из прошлого поста!"),
    (0.3, 0.5, 0.7, "Низкая сложность, средняя мотивация"),  
    (0.5, 0.9, 0.3, "Средняя сложность, высокая мотивация"),
    (0.9, 0.1, 0.8, "Высокая сложность, почти нет мотивации")
]

# Создаем базу графика
plt.figure(figsize=(14, 8))

# Строим графики для каждого набора параметров
for C, M, lambd, label in params:
    P_values = procrastination(t_values, C, M, lambd)
    plt.plot(t_values, P_values, label=label)

# Подписываем оси
plt.xlabel("Время, t")
plt.ylabel("Уровень прокрастинации, P(t)")
plt.title("График изменения прокрастинации")

# Отображаем нашу формулу над графиком для наглядности
formula = r"$P(t) = \frac{C}{С + M} \cdot (1 - e^{-\lambda t})$"
plt.text(7, 0.98, formula, fontsize=14, bbox=dict(facecolor='white', alpha=0.8))

# Добавляем на график легенду и сетку
plt.legend()
plt.grid(True)

# Отображаем итоговый график
plt.show()

Что будет на графике?

• Кривые показывают, как уровень прокрастинации растёт в зависимости от сложности задачи и мотивации для каждого случая из "params" 🤔.

• Формула прокрастинации отображается над графиком для наглядности (как хорошо, что Python поддерживает верстку формул) 😎.

• На графике будут подписаны оси, а также будет добавлена легенда 🥱.

График будет доступен во вложении в самом низу данного поста 🧠.


😎 — здраво получилось!
😱 — сойдет.
😄, ☕️, ✨ — закину идею того, что еще можно закодить в комментарии)))


#статья 📚

Всем привет! Мой канал второй раз пробивает отметку в 1000 человек 😄.

Сегодня решил написать лайтовый пост, так как неделя выдалась трудной и насыщенной, да и прошлая тоже 💀.


В последнее время столкнулся с апатией и усталостью:

• Быстро устаю.
• Тяжёл на подъем.
• Нет желания что-либо делать в свободное от работы время.

Это нормальное состояние, особенно после напряженных дней. Думаю, многие из вас сталкивались с таким 😱.


Главное не поддаваться этому «настрою», так как в наших силах исправить его и войти в колею 😎.


Сегодня решил поделиться с вами тем, что помогает мне избавляться от усталости и апатии:

• Здоровый и спокойный сон 😴. Не всегда получается хорошо выспаться, но это очень важно.

• Контрастный душ, хотя бы 1 раз в день 🥶. Написал так, потому что не всегда удается принять его утром.

• Силовые тренировки с гирей 😎. Трудно себя заставить в начале, но под конец хорошей тренировки ощущения максимально классные, плюс поднимается настроение.

• Баня на выходных 🔥. Это пожалуй один из самых лучших отдыхов, который можно устроить себе в выходные дни. Если есть дача или абонемент в фитнес клуб — банька маст-хэв!

• Прогулки на свежем воздухе 💨. Куда же без них?

В моем случае, если насытить будни тем, что перечислил выше, то за пару недель от усталости и апатии не остается и следа 💪.

Если есть желание, можете поделиться тем, что помогает вам возвращаться в форму.


Кстати, раз уж сегодня я обратил внимание на то, что мы преодолели отметку в 1000 человек — обращу внимание на ссылку, которую можно отправить друзьям, чтобы они тоже вступили в наше небольшое сообщество (если это интересно конечно 😎):

https://t.me/+VZi8XKZsg7s3NmNi


✨, ☕️ — закину что-нить в комментарии)

😄, 😎 — сегодня на тишине 🤫.


#лайф 🤝🏻

Всем привет ⌨️! В последнее время публикую посты редко из-за загруза на работе, надеюсь, что вас это сильно не расстраивает 🤝🤝.


Сегодня предлагаю разобрать, что такое бесконечность и как с ней работать 😱. На первый взгляд все понятно, но на самом деле — осознать и представить бесконечность очень сложно, так все, что окружает нас, по своей сути, является конечным, например:
• Количество денег на банковской карточке 😭.
• Количество памяти в телефоне 😔.
• Дорога до работы или универа 😎.


Итак, что такое бесконечность?

В самом начале стоит отметить, что все-таки бесконечность не является каким-то числом, скорее это понятие, которое выражает неограниченность 😋.

Например:
Eсли мы будем прибавлять 1 к числу снова и снова: 1+1=2, 2+1=3, 3+1=4 и т.д., и мы никогда не остановимся, то мы будем стремиться к бесконечности 🥱.

То есть бесконечность действительно не имеет конкретного значения, зато имеет "направление движения" — либо к бесконечно большим, либо к бесконечно малым величинам.

В математике бесконечность используется, чтобы говорить о предельных процессах, то есть о том, что происходит, когда что-то становится "очень большим" или "очень малым" 🍔.


Что такое предел?

Если кратко, то предел — это способ описать поведение математического объекта (функции, последовательности) при приближении к какому-то значению 🤔.

Например:
Последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. — стремится к 0, потому что члены этой последовательности становятся всё ближе к нулю. В итоге, можем сказать, что предел этой последовательности равен 0 😎.

Это ключ к работе с бесконечностью. Ведь в реальном мире мы не можем "дойти" до бесконечности, но можем понять, к чему всё идет, если продолжать процесс бесконечно долго.


Где эти два понятия сталкиваются?

Функциональный анализ — это раздел математики, который изучает функции как объекты, с которыми можно работать как с числами. Этот раздел объединяет идеи математики, анализа и геометрии 🤯.

Рассмотрим на примере:
Представь, что у тебя есть линейка, на которой вместо чисел записаны функции 🤔:
• f₁(x) = x².
• f₂(x) = sin(x).
• f₃(x) = e^x.

Используя эту линейку, ты не просто считаешь числа, а измеряешь расстояния между функциями, суммируешь функции, умножаешь их на числа и даже преобразовываешь одни функции в другие 😗.

Тут важно отметить, что чтобы описать функцию — нужно задать ее значение в бесконечном числе точек. То есть можно представить функцию как вектор с бесконечным числом координат. Поэтому обычно говорят, что функции "живут" в бесконечномерных пространствах. И вот как раз с такими бесконечномерными пространствами и работает функциональный анализ 😎.

Еще один важный момент: в этом примере мы рассматриваем функции как точки в пространстве, а не просто формулы. Если говорить другими словами, то это как будто у нас есть геометрия функций 🥵.


Можем провести небольшое сравнение, чтобы было понятнее:

• В обычной алгебре мы работаем с числами, например:
x+2=4, где x — неизвестная.

• В линейной алгебре мы работаем с векторами, например:
a⃗ + b⃗ = c⃗, где a⃗ — неизвестный.

• В функциональном анализе мы работаем с функциями:
L(f(x)) = g(x), где L — оператор, f(x) — неизвестная функция, g(x) — заданная функция.

Добавлю простую аналогию к L(f(x)) = g(x), чтобы было понятно как можно интерпретировать такое уравнение:

1. Представь, что L — это кофемашина ☕️.

2. Ты вставляешь в кофемашину f(x) и эта кофемашина применяет к f(x) какое-нибудь правило, например, проливает через f(x) кипяток 👍.

3. На выходе получается g(x) — это результат действий выше, а именно: капучино ☕️.

В итоге, изначальная задача будет звучать так: "найти, что нужно вставить в L, чтобы получить капучино g(x)" 🤔.


К сожалению, в посте уже достаточно много букв, так как в Telegram есть ограничение 😭. Поэтому в следующем посте планирую сделать обзор на области, в которых применяется функциональный анализ, а также рассказать про виды бесконечностей, так как они тоже бывают разными, хотя казалось бы — бесконечность одна. Спойлер: нет!


✨, 😎 — жду следующий пост!
😄, ☕️ — взрыв мозга.


#статья 📚

Всем привет! Без долгих вступлений - давайте разберем: где применяется функциональный анализ 😱?


Функциональный анализ - это не просто красивая теория, а мощный инструмент, используемый там, где обычная математика ломается 💀. Посмотрим на реальные примеры 🤨.


1. Квантовая механика ⚛️.

На уровне микромира всё странно: электроны могут быть "здесь и там одновременно", а измерение влияет на результат 🥵.

Чтобы это описать, физики используют волновые функции - это функции, которые показывают вероятность нахождения частицы в разных точках пространства 🤯.

Выглядит это примерно так:

• Каждому состоянию частицы соответствует функция 😎;

• Все такие функции "живут" в бесконечномерном пространстве, которое называется пространством Гильберта 😋;

• Операторы (например L, см. прошлый пост) описывают измерения ⌨️.

И вот тут без функционального анализа вообще никуда, так как он помогает "управлять" этими функциями, находить их пределы и правильно работать с бесконечно малыми и бесконечно большими процессами. Например, уравнение Шрёдингера в квантовой механике решается его методами 🌚.


2. Обработка сигналов и изображений 🎧.

Любой звук или изображение - это функция, которая меняется во времени или в пространстве. Можно сказать, что:
• Музыка - это изменение давления воздуха во времени ☺️;
• Картинка - это яркость в зависимости от координат 👍.

Что делают с сигналами:

• "Чистят" от шума;

• Сжимают, чтобы песня или картинка занимала меньше памяти и быстрее отправлялась в соц. сетях;

• Улучшают, чтобы картинка или песня - выглядела или звучала лучше.

Все эти операции можно понимать как действие операторов на функции. То есть каждая операция - это какой-то оператор L, который меняет входной сигнал f(x) в новый сигнал g(x) ☺️.


3. Машинное обучение и нейросети 🧠.

Многие думают, что нейросети - это просто умная алгебра с матрицами.
На самом деле, под капотом всё гораздо интереснее, так как обучение нейросети - это поиск функций, которые приближают ответы лучше всего. Эти функции могут быть очень сложными и жить в бесконечномерных пространствах, особенно в контексте глубокого обучения 💪.

В целом тут также применяются идеи из функционального анализа:

• Оценка предела последовательностей функций - это про то, как сеть обучается 👬;

• Работа с операторами, которые трансформируют одни функции в другие 😨;

• Поиск оптимальных решений в бесконечных пространствах 🔥.

То есть, по сути, без функционального анализа невозможно понять - как нейросети вообще работают ☔️.


4. Физика, инженерия и медицина ⚙️.

Тут прям сразу можно начать с примеров:

• Моделирование течения воздуха над крылом самолёта 🌪;

• Проектирование мостов, зданий, роботов 🤔;

• Анализ электрокардиограмм или МРТ-снимков 💯.

Во всех этих задачах с помощью диффуров строятся математические модели. А их решения - это опять функции, которые живут в бесконечномерных пространствах. Вот тут и появляется функциональный анализ, помогая доказать, что решение вообще существует. Уже дальше с помощью него можно найти приближённые решения, и применять их на практике 😐.


Далее, стоит пройтись по бесконечностям и их основным видам. Поехали 💨!


Предлагаю стартовать сразу с примера, возьмем:

• Множество натуральных чисел: 1, 2, 3, и т.д.

• Множество вещественных чисел между 0 и 1, например: 0.1, 0.13, 0.1454, и т.д.

По сути оба множества бесконечны. Натуральные числа можно пересчитать, но считать будем бесконечно долго. А вот вещественные числа между 0 и 1 пересчитать вообще невозможно, так как их намного больше, чем всех натуральных чисел 😁.


Вот тут мы как раз и сталкиваемся с видами бесконечностей:

• Множество натуральных чисел - счётная бесконечность 😍.

• Множество вещественных чисел - несчётная бесконечность 🤪.

Чтобы осмыслить эти два вида бесконечностей, приведем аналогию:

Если счётная бесконечность - это как дорога без конца, то несчётная - это как целый океан возможных направлений, где каждая точка является бесконечным путем сама по себе 🤔.


На этом пока остановимся - и так уже перегруз 😱!


✨, 😎, 😱 - здраво!
😄, ☕️ - очередной взрыв мозга.


#статья 📚

Всем привет 🤨! Сегодня, в честь окончания майских праздников, предлагаю порешать две интересные задачки, которые мне случайно попались и заставили немного подумать 🤔. Классно решать что-то такое, когда попадается спонтанно в ленте в соцсетях 🥸.

В целом - можете сразу посмотреть ответ, но он будет скрыт под спойлером 🤔.


Первая задачка звучит так:

У вас есть весы и 8 золотых монет. Одна из этих монет фальшивая. Все монеты выглядят одинаково, единственное отличие в том, что фальшивая весит чуть меньше оригинальной. Если за два взвешивания вы определите, какая монета фальшивая, то заберете 7 оставшихся монет. Как это сделать 👽?

Решение:

1. Для начала разделим монеты на три группы 👍:

• 3 любых монеты в первую группу;
• 3 любых монеты во вторую группу;
• 2 любых монеты в третью группу.

2. Взвешиваем первую и вторую группу монет. По итогам возможны два варианта ☺️:

• Весы в равновесии. Значит фальшивая монета в третьей группе, в которой всего две монеты;
• Одна чаша весов легче. Это означает, что в более легкой чаше, одна из трех монет - фальшивая.

3. Используем второе взвешивание в контексте каждого варианта из пункта №2 😐:

• Если фальшивая монета в третьей группе, то за одно взвешивание мы точно ее выделяем;
• Если фальшивая монета в группе из трех монет, то просто берем любые две монеты из этой группы и взвешиваем их. Тут возможны два варианта: первый вариант - две выбранные монеты в равновесии, значит оставшаяся третья фальшивая, второй вариант - какая-то из двух выбранных монет легче, значит она фальшивая.


Вторая задачка такая:

В доме 12 этажей. Лифт управляется 4 кнопками: +9, +7, -6, -8, которые поднимают или опускают лифт на соответствующее количество этажей. Нумерация этажей в доме начинается с 1. Как подняться с любого этажа на 7-й этаж 🥵?

Решение:

1. Для начала составим уравнение перемещений на лифте: 9a + 7b - 6c - 8d = y - x, где 🤪:

• x - начальный этаж;
• y - целевой этаж, т.е. 7-й;
• a, b, c, d - количество нажатий каждой кнопки (целые положительные числа).

2. Можно ли попасть с любого этажа на 7-й? Для ответа на вопрос, проанализируем правую часть нашего уравнения перемещений y - x 😍:

• Если x = 1, нужно подняться на +6 этажей;
• Если x = 2, нужно подняться на +5 этажей;
• Если x = 3, на +4 этажа;
• Если x = 4, на +3 этажа;
• Если x = 5, на +2 этажа;
• Если x = 6, на +1 этаж;
• Если x = 8, на -1 этаж;
• Если x = 9, на -2 этажа;
• Если x = 10, на -3 этажа;
• Если x = 11, на -4 этажа;
• Если x = 12, на -5 этажей.

3. Найдем минимальный абсолютный шаг на кнопках. Для этого возьмем значения кнопок по модулю и выявим самое маленькое значение: min(|+9|,|+7|,|-6|,|-8|) = 6 🥲.

4. Теперь посмотрим на модуль правой части уравнения перемещений, с учетом нашего анализа в пункте №2: |y - x| ≤ 6, x ≠ 7. Вот здесь можем заключить, что 🥱:

• Допустимых изменений в 1 - 5 этажей нет, так как минимальный абсолютный шаг = 6;
• Единственный вариант, когда мы поднимаемся с 1-го этажа на 7-й - был бы возможен, если бы была кнопка +6, но её нет - ни на прямую, ни через комбинации других кнопок;
• В итоге, задача сводится к тому, что с любого этажа на 7-й этаж, имея такие кнопки, мы не сможем приехать.

Дополнительно 😗:

• Комбинируя доступные кнопки невозможно получить требуемые изменения в 1, 2, 3, 4, 5 или 6 этажей, так как любая комбинация либо изменяет этаж более чем на 6 этажей, либо приводит к перескоку через целевой 7-й этаж.
• Это можно проверить подбором: ни одно целочисленное неотрицательное решение уравнения перемещения на лифте не дает нужной разницы.


✨, 🤔, 😎 - порешаю сам.
😄, ☕️, 😱 - сразу посмотрю ответ.

#решение 🤓

Ребята, всем привет 🤝🤝! 14 дней тишины, и вот я прерываю молчание.

Последние две недели загрузил себя работой, спортом и свежим воздухом на даче 😎.

Сейчас все больше погружаюсь в работу, стараюсь параллельно изучать что-то новое. Поэтому планирую вводить в свой контент следующие большие темы 🤔:

1. Как работает аналитик?

2. Как точные науки коррелируют с прикладными рабочими задачами?

3. Как не уставать после 8-ми часового рабочего дня и развивать себя?

Что думаете на этот счет? Жду ваши ответы в комментариях - буду изучать 🥵.


Математика естественно никуда не денется, так как в моем понимании - она является основой моей деятельности и в целом вам интересна 🤔.

Поэтому также открыт к вашим идеям в рамках тем для будущих «математических» постов 🥱.


#лайф 🤝🏻

Всем привет! Давайте сегодня разберем: как не выгорать после работы и находить силы на себя ☺️?

В самом начале можно выделить основной тезис, от которого буду отталкиваться:

Чтобы получалось продолжать продуктивно заниматься своими дополнительными делами после работы - нужно повышать не только продуктивность, но и физическую и ментальную выносливость 🤨.

В общем и целом, это можно считать очевидным, но вот сложности возникают именно на этапе введения этого тезиса в повседневную жизнь с недосыпами, вредными привычками и огромным количеством информации, которая поступает в голову из соц. сетей, телевизора, и т.д. 😱


Теперь, когда понятна суть проблемы, предлагаю уточнить наш изначальный тезис:

Чем более грамотное восстановление получает организм, тем проще вливаться в умственный труд ☺️. Все это еще можно усилить хорошим питанием и равномерным сном, но это достаточно обширные и индивидуальные темы 🥸.

Если у вас на этом этапе как и у меня назрел вопрос: "А как тогда можно хорошо и качественно восстанавливаться?" - мы на правильном пути.


Давайте разберем то, что я недавно открыл для себя. Эти вещи прям сильно помогают включаться в работу, а после нее восстанавливаться и эффективно отдыхать ⌨️. Если говорить кратко, то это:

• Регулярный контрастный душ 🚿;

• Еженедельная баня 😤.

Для начала более подробно рассмотрим контрастный душ, так как он более доступен и делается чаще, чем баня. Основные преимущества и нюансы 🤯:

1. Утренний контрастный душ включает нервную систему и позволяет быстрее избавиться от утренней сонливости. Этот эффект помогает сразу вкатиться в работу;

2. Повышается концентрация, ощущается прилив сил;

3. При регулярном контрастном душе тренируется сердце, а также тело более легко реагирует на изменение температуры: при жаре - меньше потеешь, при холоде - меньше мерзнешь;

4. Основной нюанс контрастного душа заключается в том, что его не нужно делать на ночь, так как это может повлиять на качество сна, а сон - это основа восстановления в целом;

5. Начинать ввод контрастного душа по утрам нужно постепенно: самый хороший способ - уменьшать температуру воды с прохладной до максимально холодной;

6. Также важный нюанс - заканчивать контрастный душ холодной водой.


Теперь давайте перейдем к бане 😺. Для себя пока что выделил два основных варианта парки: "спортивный" и "для восстановления". На первый взгляд они не сильно отличаются, но влияют на организм по-разному 🤔:

1. Спортивный вариант парки 😏:

• 4 захода в парилку;

• Между каждым заходом в парную - следует обливаться холодной водой из ведра.

• После каждого обливания холодной водой необходимо полежать 15-20 минут, чтобы восстановиться и попить теплой воды, чтобы не было обезвоживания.

• В самом конце лучше всего выпить бутылку боржоми, чтобы восстановить водно-солевой баланс.

Такой подход сильно разгоняет и взбадривает тело 🥱. После тяжелой недели и перед сном - такой вариант будет не очень, так как это дополнительная нагрузка на нервную систему и организм 🧠.

2. Вариант парки для восстановления ☺️:

• 4 захода в парилку;

• Между каждым заходом в парную - просто медленно остываем в предбаннике в течение 15-20 минут и не забываем про питье воды;

• Лучше всего париться в тишине и желательно без слишком яркого света;

• Чтобы улучшить данный вариант - можно уменьшать время захода каждый раз, начиная с самого большего, заканчивая самым наименьшим временем в парилке.

Такой подход успокаивает организм, дает глубокое расслабление и позволяет очень хорошо выспаться в грядущую ночь 🙃.


В итоге, если грамотно и постепенно начать вводить контрастный душ и баню в свою повседневную жизнь, то на длинной дистанции такие простые вещи формируют прочную базу - и для здоровья и для ментальной устойчивости. А вот это уже позволяет работать больше 8 часов в день и не уставать 😱.


Под конец отмечу, что я писал на основе своего опыта, интересно какой опыт у вас 🥸. Если в целом такой формат понравился вам, то могу еще рассказать про то, что ввел в свой распорядок дня, чтобы получалось работать продуктивно и долго 👍.


#статья 📚

⚙️ Аналитика и системное мышление


Тут собраны посты про аналитику, данные, метрики и системное мышление: как смотреть на цифры, разбирать задачи и не обманываться красивыми выводами.


📁 Мышление и подход:

📎 Почему математика, код и аналитика — одна цепочка
📎 Данные сами по себе ничего не значат
📎 Что я понял за 2 года в аналитике
📎 ИИ и аналитика: одних хардов уже мало
📎 ИИ не убивает разработчиков, а убирает часть рутины


📁 Данные, метрики и расчёты:

📎 Как продукты докручивают через метрики и A/B-тесты
📎 Корреляция и регрессия простыми словами (ч.1)
📎 Корреляция и регрессия: расчёт на примере (ч.2)
📎 Задача оптимизации простыми словами


📁 Фокус и продуктивность:

📎 WIP: меньше задач в работе — больше сделано
📎 Парето и перфекционизм: где 20% дают 80%
📎 Почему мы откладываем важное на потом (ч.1)
📎 Прокрастинация как формула, а не лень (ч.2)
📎 Формула прокрастинации на Python (ч.3)
📎 Зачем выписывать задачи перед работой


📁 Системы и интеграции:

📎 Три архитектуры приложений простыми словами
📎 REST и SOAP: в чём разница
📎 Очереди и брокеры сообщений — зачем они
📎 Контракты обмена: Swagger, WSDL, XSD


📁 Задачи и разборы:

📎 Две задачки на логику с разбором
📎 Задача про день рождения Шерил
📎 Задача про антифрод, банящий не тех, кого нужно


#навигация 📝

Всем привет 🥸! Сегодня в голову пришла интересная мысль, поэтому хочу поделиться ей с вами. Давайте порассуждаем о тишине как о функции восстановления ⌨️.


Основной тезис:

Иногда, чтобы стать продуктивнее, лучше и яснее мыслить, - надо ничего не делать. Не писать код, не читать, не слушать музыку - нужно просто остаться в тишине, без телефона, хотя бы на пару-тройку часов ☺️.

Давайте разберемся в этом с помощью базовой математики 🤔. Чтобы это сделать представим наш мозг в виде системы с входом и выходом:

dx/dt = f(x(t), u(t)), где:

• x(t) - внутреннее состояние, а именно: уровень нагрузки, стресса, фокусировки 😱;

• u(t) - внешний сигнал, а именно: сообщения, короткие и длинные видео в сети, сериалы, шум, и прочее 🫣.

Когда u(t) постоянно активно, наша система перегружена. Внешний сигнал не дает ей вернуться к спокойствию, т.е. состояние x(t) постоянно колеблется, иногда даже хаотично 🤪.


Причем тут тишина?

Если ты отключаешь телефон и остаешься наедине с собой, то по сути ты убираешь весь u(t) 🤡. Из-за этого, изначальное уравнение упрощается, а именно становится таким:

dx/dt = f(x(t), 0).

Другими словами, наша система начинает эволюционировать самостоятельно, т.е. только за счет внутренних процессов 🤯. И если функция f - устроена разумно (а наш мозг умеет самоисцеляться 😁), то через некоторое время:

x(t) → x*, где x* является устойчивым и сбалансированным состоянием.

Если привести аналогию, то это как постоянно трясти стакан с мутной водой - вода не успевает стать прозрачной 😡. Но если перестать делать тряску - со временем вода станет прозрачной, так как вся муть осядет 🥱.


Если все вышесказанное повторить более простым языком, то мозг можно представить в виде "сигнального" процесса. В нем есть полезный "сигнал" и мешающий высокочастотный "шум" 🤨.

Каждое сообщение или просмотр видео - как добавление того самого высокочастотного шума 🥵.

А вот пара-тройка часов тишины, в нашем случае, это как фильтр низких частот: очищает мозг от лишнего и оставляет только самое важное ☺️.


Давайте подытожим: пара-тройка часов тишины и спокойствия - это не просто отдых, скорее это естественная регуляция внутреннего уравнения, которое описывает работу мозга. То есть иногда, чтобы думать лучше - самый хороший вариант: перестать думать совсем.


Если есть желание поделиться своими размышлениями, с удовольствием почитаю в комментариях 🥸. Ну или можете проголосовать реакциями как обычно:


⌨️, 😎, ☺️ - пробовал такое, мне помогает.

🤔, 🤨, 😄 - ни разу так не делал, попробую!


#статья 📚

Всем привет 🤨! Сегодня хочу поделиться с вами своими размышлениями об объектно-ориентированном программировании — сокращенно "ООП". В общем и целом, это не только полезно при написании кода, но и удобно при обычном мышлении. Давайте кратко разберем 👍.


Начнем с основного тезиса ⌨️:

ООП — это стиль написания кода, при котором всё строится вокруг объектов. Объекты, по сути, являются сущностями из реального мира, у которых есть свойства (характеристики) и методы (поведение, действия, которые объект может выполнять).

Почему ООП удобно и полезно применять 🤔:

1. Привычный способ мышления.
В жизни мы мыслим объектами, например: машина, человек, заказ, сообщение. У каждого из этих объектов есть свои определенные свойства и действия, которые объект совершает. В ООП код пишется по тому же принципу, поэтому его можно понимать даже "на слух" ☺️.

2. Методы делают поведение объекта наглядным.
Каждый объект может сам выполнять действия. Например, у объекта "Пользователь" может быть метод ".войти( )", ".сделать заказ( )" и ".отправить_сообщение( )". То есть мы не вызываем абстрактную функцию где-то в коде — мы буквально говорим: "данный объект делает вот это действие". Такой подход и приближает код к реальному мышлению 🤯.

3. Переиспользуемость.
Создаем один класс — можем создавать сколько угодно объектов на его основе, не дублируя логику для каждого объекта ☺️.

4. Легче масштабировать.
Когда проект растёт, ООП позволяет добавлять новые классы и методы, не ломая старую логику. Можно сказать, что каждый объект отвечает сам за себя 😎.

5. Просто объяснять другим.
Вместо того чтобы описывать кучу функций и их вызовы, можно просто объяснить: "у объекта есть метод, он делает вот такое действие", — и это воспринимается естественно 😎.


Давайте теперь посмотрим на простой и понятный пример, в котором реализован класс "Car" со своими свойствами и методами 🚙:

class Car:
    def __init__(self, brand, color, body_type):
        # свойства машины
        self.brand = brand
        self.color = color
        self.body_type = body_type
        self.is_moving = False
        self.direction = None

    # метод, описывающий движение машины вперед
    def drive_forward(self):
        self.is_moving = True
        self.direction = "вперёд"
        print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - едет {self.direction}.")

    # метод, описывающий движение машины назад
    def drive_backward(self):
        self.is_moving = True
        self.direction = "назад"
        print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - едет {self.direction}.")

    # метод, описывающий остановку машины
    def stop(self):
        if self.is_moving == True:
            self.is_moving = False
            self.direction = "остановился"
            print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - {self.direction}.")
        else:
            print(f"{self.color} {self.body_type} {self.brand} - уже стоит.")

# Пример использования
my_car = Car("Toyota", "Черный", "Джип")
my_car.drive_forward()
my_car.stop()
my_car.drive_backward()
my_car.stop()
my_car.stop()

Если запустить данный код, получим следующее 🥸:

Черный Джип Toyota - едет вперёд.
Черный Джип Toyota - остановился.
Черный Джип Toyota - едет назад.
Черный Джип Toyota - остановился.
Черный Джип Toyota - уже стоит.

Кратко о том, что делает код выше😎:

• Создает машину с маркой, цветом и типом кузова;

• Определяет методы движения машины вперед и назад, а также ее остановку;

• Позволяет машине "знать": едет ли она сейчас и направление ее движения;

• При каждом совершенном действии — выводит понятное сообщение.

Также этот класс "Car" легко масштабируется — можно добавить: скорость, поворотники, расход топлива и т.д. Постепенно код можно превратить в полноценную симуляцию машины, но это уже другая тема 🌚.


В итоге, ООП — это способ приблизить код к реальному миру 😱. Когда ты мыслишь объектами, логика приложения / сайта / софта становится более естественной, понятной и устойчивой к изменениям 😍.


🤔, 🤨, ✨ - потестирую код у себя на ПК!

😎, ☺️, ⌨️ - достаточно просто представить в голове.


#статья 📚

Давно хотел собрать статистику своего канала за год 🎮.


Сегодня я это сделал, но статистика будет примерно за 13 месяцев: с 25.05.2024 до 22.06.2025 ⌨️:

• За это время на канал подписались ~ 1178 человек.
Благодарен каждому за это.

• Общее количество просмотров на всех постах ~ 54982 (не считая этот пост).
Считаю, что цифра очень сильная, дальше больше.

Напоминаю, что вы можете 🥱:

• Поддержать канал голосом, чтобы я мог настраивать кастомное оформление, вот ссылка: https://t.me/boost?c=2187172722

• Поделиться ссылкой на вступление в этот канал с друзьями (спасибо, это действительно помогает): https://t.me/+VZi8XKZsg7s3NmNi

P.S. К слову, статистику своего канала я собирал с помощью telegram API, расскажу кратко, через что пришлось пройти, было интересно 🥸:

1. Сначала зарегистрировал приложение, чтобы получить api_id и api_hash;

2. Затем установил библиотеку telethon в jupyter notebook (я использовал его);

3. Далее написал небольшой скрипт для получения ID своего канала, так как он закрытый. С публичным каналом было бы проще;

4. В финале, написал скрипт, который выводит: общее кол-во постов в канале, словарь формата {количество просмотров на посте, первые 50 символов поста} и просто общее количество просмотров на всех постах.

Если есть методы, которые позволяют сделать это проще — поделитесь, а то с прерыванием сессии, в которой я запускал скрипт, — возникли проблемы, хаххах, немного стрессанул 🫣.

Но ничего, для первого раза — считаю, что вполне приемлемо 😎.


#лайф 🤝🏻

Всем привет! Сегодня будет пост в лайф-режиме 😺.

Недавно начал работу над личным проектом, который связан с Telegram Web App. Давно хотел попробовать разработать встроенное в Telegram приложение 🌚.

Так как проект личный, собираю MVP версию локально на своем компьютере, тестирую интерфейс и структуру данных 🤔. Идею приложения планирую раскрыть позже, когда основной функционал будет готов 🥵.


В самом начале необходимо было разобраться с технологическим стеком, о нем расписал ниже. Если у вас был опыт в разработке такого рода приложений — делитесь советами, буду вам за них признателен 🤨.

• Frontend (веб-интерфейс внутри Telegram Web App):

1. Расширение Flutter (на Dart) — кроссплатформенная основа, удобно использовать, когда разработка такого рода приложения делается первый раз;

2. Material Design через стандартные Flutter Widgets — удобно использовать для создания первичного интерфейса;

3. Управление состоянием — через setState и callback-подход, хоть примерная суть ясна, пока что все равно разбираюсь;

4. Про адаптивную верстку еще не думал, хотя уже нужно 👍.

• Telegram Web App:

1. Интеграция через встроенный WebView Telegram — скоро перейду к этому этапу, когда соберу MVP версию;

2. Планирую подключить telegram.WebApp JS API для взаимодействия с Telegram UI, чтобы можно было получать информацию о пользователе приложения;

3. Возможно, позже предстоит разобраться с Telegram Bot API для внешнего хранения данных 🥵.

• Backend и хранилище данных: если говорить честно, то это самое сложное, поэтому пока что ожидает проработки 😡.


Теперь кратко распишу инструменты, которыми пользуюсь при разработке:

1. VS Code — думал, что после универа не пригодится мне, но я ошибался;

2. Flutter SDK — установил и настроил прямо в VS Code;

3. Git — будет нужен для контроля версий моего приложения.

Что заметил по ходу 🐱:

Flutter даёт быстрое визуальное отображение, можно взаимодействовать с кнопками — это очень удобно. Но синтаксис сложный, также не всегда очевидный в мелочах: тонкости верстки, кастомизации и отладки требуют времени и экспериментов 👊. Но так как сейчас вышел в долгожданный отпуск, надеюсь, что со временем проблем не будет ⌨️.


Если такой формат интересен — накидайте реакций, и позже я расскажу про архитектуру приложения (когда будет готов MVP) 😎.


Также, было бы интересно услышать от вас темы для будущих постов, у меня конечно же есть план, но мне интересно сравнить его с вашим представлением 🤔!


#лайф 🤝🏻