This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Около 1637 года Пьер Ферма записал на полях книги утверждение, что натуральные числа a, b, c не могут удовлетворять уравнению aⁿ + bⁿ = cⁿ ни при каком n > 2
Ферма утверждал, что нашел доказательство, но полях было слишком мало места, чтобы его записать
После этого математики искали это доказательство 350 лет
Впервые оно было найдено в 1995 году математиком Эндрю Уайлсом
Оно заняло 129 страниц
На самом деле он обнаружил его еще в 1993, но в процессе верификации был обнаружен пробел, над которым пришлось работать еще пару лет
Проверка подобных сложных доказательств людьми может занимать годы
Есть способ проверять алгоритмически, но для этого доказательство нужно формализовать, то есть перевести на язык программирования (чаще всего на Lean)
Однако это тоже очень сложно: нужно прописывать все шаги, даже тривиальные, и формализовать также все вложенные леммы
Математики редко делают это это в своих доказательствах, ссылаясь на "очевидность" и века нефомализованных утверждений
Формализацию Великой теоремы Ферма уже пытались провести
Кевин Баззард начал этот процесс как многолетний проект сообщества
То есть ожидалось, что на формализацию уйдут годы и труд многих специалистов
Вчера Anthropic объявили, что Claude полностью формализовал теорему за 11 дней
Автономно
Для этого он написал (внимание) 13.000.000 строк кода в Lean
Для сравнения: это в 5 раз больше, чем вся библиотека Mathlib
В процессе агенты также доказали 29.500 промежуточных лемм
Тот самый Кевин Баззард, ознакомившись с доказательством, назвал это экстраординарным достижением автоформализации, и подтвердил, что теорема доказана без каких-либо допущений, кроме аксиом математики
Кстати, на все про все у агентов ушло 6.000.000.000 выходных токенов
Ферма утверждал, что нашел доказательство, но полях было слишком мало места, чтобы его записать
После этого математики искали это доказательство 350 лет
Впервые оно было найдено в 1995 году математиком Эндрю Уайлсом
Оно заняло 129 страниц
На самом деле он обнаружил его еще в 1993, но в процессе верификации был обнаружен пробел, над которым пришлось работать еще пару лет
Проверка подобных сложных доказательств людьми может занимать годы
Есть способ проверять алгоритмически, но для этого доказательство нужно формализовать, то есть перевести на язык программирования (чаще всего на Lean)
Однако это тоже очень сложно: нужно прописывать все шаги, даже тривиальные, и формализовать также все вложенные леммы
Математики редко делают это это в своих доказательствах, ссылаясь на "очевидность" и века нефомализованных утверждений
Формализацию Великой теоремы Ферма уже пытались провести
Кевин Баззард начал этот процесс как многолетний проект сообщества
То есть ожидалось, что на формализацию уйдут годы и труд многих специалистов
Вчера Anthropic объявили, что Claude полностью формализовал теорему за 11 дней
Автономно
Для этого он написал (внимание) 13.000.000 строк кода в Lean
Для сравнения: это в 5 раз больше, чем вся библиотека Mathlib
В процессе агенты также доказали 29.500 промежуточных лемм
Тот самый Кевин Баззард, ознакомившись с доказательством, назвал это экстраординарным достижением автоформализации, и подтвердил, что теорема доказана без каких-либо допущений, кроме аксиом математики
Кстати, на все про все у агентов ушло 6.000.000.000 выходных токенов
ARI MENSA
Будущее принадлежит не конкуренции за выполнение задач, а умеющему ставить задачи и использовать весь инструментарий для её решения
AML перестраивает содержание труда
Исчезают или автоматизируются отдельные задачи, а ценность человека смещается вверх — к постановке задач, принятию решений, архитектуре, ответственности, творчеству и инновациям
И многих людей это пугает
Цель работы и инструменты её выполнения — не одно и то же
Инструменты меняются, а профессиональная цель может сохраняться
Автоматизация задач не обязательно сокращает численность специалистов
Пример из радиологии: AML превзошёл человека в анализе изображений, но количество радиологов выросло, поскольку появилась возможность быстрее обрабатывать больше исследований и обслуживать больше пациентов
И многих людей это пугает
AML расширяет человеческую производительность и профессиональную компетентность
Программист становится не просто исполнителем кода, а специалистом по постановке задач, требованиям и архитектуре; аналогично бухгалтер может стать финансовым аналитиком и советников
И многих людей это пугает
В будущем программирование становится более массовым навыком
Написание спецификации, формулирование требований и постановка задачи для AML становятся новой формой программирования
И многих людей это пугает
Ключевая компетенция — умение правильно ставить задачи
Чем сложнее проблема, тем важнее способность определить необходимый уровень детализации: где дать AML точную спецификацию, а где намеренно оставить пространство для поиска и творчества
И многих людей это пугает
Главный риск возникает там, где человек сам является носителем автоматизируемой задачи
Если работа фактически сводится к выполнению повторяемой задачи, она наиболее уязвима
Поэтому необходимо освоить AML раньше, чем автоматизация вытеснит эту функцию
И многих людей это пугает
Стратегия человека — не сопротивляться AML, а использовать его для повышения собственной ценности
Независимо от профессии необходимо искать способы преобразовать собственную работу с помощью AML
И многих людей это пугает
Образование должно выпускать не просто специалистов, а специалистов, умеющих работать с AML
Студент должен завершать обучение, будучи экспертом в использовании AML
И многих людей это пугает
AML снижает порог входа в новые виды деятельности
Человек может не знать, как начать, но способен попросить AML разложить проблему на навыки и последовательные шаги
Тем самым AML уменьшает первоначальное «трение» при освоении новых инструментов и деятельности
И многих людей это пугает
Трансформация неизбежно будет болезненной
Приход каждой преобразующей технологии сопровождается потерей рабочих мест, тревогой и страданиями людей и семей
Поэтому технологический оптимизм не отменяет социальной проблемы переходного периодаью
И многих людей это пугает
AML уничтожает не столько профессии, сколько отдельные задачи внутри профессий
Поэтому конкурентоспособным становится не тот, кто сохраняет старый способ работы, а тот, кто способен с помощью AML поднять свою деятельность на более высокий уровень — от исполнителя задачи к постановщику задач, архитектору решений, специалисту по принятию решений и созданию нового
Задача ≠ профессия
Автоматизация задачи не означает автоматического исчезновения профессии
AML повышает производительность → растёт спрос на результат
Поэтому автоматизация может не сокращать, а увеличивать потребность в специалистах
Центр человеческой ценности смещается вверх
От выполнения → к постановке задачи → архитектуре → решению проблем → ответственности → инновации
AML-грамотность становится базовой профессиональной компетенцией
Не отдельной специальностью, а универсальным инструментом практически любой профессии
Главная угроза — не сам AML, а неспособность человека перестроить свою деятельность вместе с ним
Будущее принадлежит не человеку, конкурирующему с AML за выполнение задач, а человеку, который умеет ставить AML задачи и использовать его для многократного увеличения собственной профессиональной ценности
И многих людей это пугает
Исчезают или автоматизируются отдельные задачи, а ценность человека смещается вверх — к постановке задач, принятию решений, архитектуре, ответственности, творчеству и инновациям
И многих людей это пугает
Цель работы и инструменты её выполнения — не одно и то же
Инструменты меняются, а профессиональная цель может сохраняться
Автоматизация задач не обязательно сокращает численность специалистов
Пример из радиологии: AML превзошёл человека в анализе изображений, но количество радиологов выросло, поскольку появилась возможность быстрее обрабатывать больше исследований и обслуживать больше пациентов
И многих людей это пугает
AML расширяет человеческую производительность и профессиональную компетентность
Программист становится не просто исполнителем кода, а специалистом по постановке задач, требованиям и архитектуре; аналогично бухгалтер может стать финансовым аналитиком и советников
И многих людей это пугает
В будущем программирование становится более массовым навыком
Написание спецификации, формулирование требований и постановка задачи для AML становятся новой формой программирования
И многих людей это пугает
Ключевая компетенция — умение правильно ставить задачи
Чем сложнее проблема, тем важнее способность определить необходимый уровень детализации: где дать AML точную спецификацию, а где намеренно оставить пространство для поиска и творчества
И многих людей это пугает
Главный риск возникает там, где человек сам является носителем автоматизируемой задачи
Если работа фактически сводится к выполнению повторяемой задачи, она наиболее уязвима
Поэтому необходимо освоить AML раньше, чем автоматизация вытеснит эту функцию
И многих людей это пугает
Стратегия человека — не сопротивляться AML, а использовать его для повышения собственной ценности
Независимо от профессии необходимо искать способы преобразовать собственную работу с помощью AML
И многих людей это пугает
Образование должно выпускать не просто специалистов, а специалистов, умеющих работать с AML
Студент должен завершать обучение, будучи экспертом в использовании AML
И многих людей это пугает
AML снижает порог входа в новые виды деятельности
Человек может не знать, как начать, но способен попросить AML разложить проблему на навыки и последовательные шаги
Тем самым AML уменьшает первоначальное «трение» при освоении новых инструментов и деятельности
И многих людей это пугает
Трансформация неизбежно будет болезненной
Приход каждой преобразующей технологии сопровождается потерей рабочих мест, тревогой и страданиями людей и семей
Поэтому технологический оптимизм не отменяет социальной проблемы переходного периодаью
И многих людей это пугает
AML уничтожает не столько профессии, сколько отдельные задачи внутри профессий
Поэтому конкурентоспособным становится не тот, кто сохраняет старый способ работы, а тот, кто способен с помощью AML поднять свою деятельность на более высокий уровень — от исполнителя задачи к постановщику задач, архитектору решений, специалисту по принятию решений и созданию нового
Задача ≠ профессия
Автоматизация задачи не означает автоматического исчезновения профессии
AML повышает производительность → растёт спрос на результат
Поэтому автоматизация может не сокращать, а увеличивать потребность в специалистах
Центр человеческой ценности смещается вверх
От выполнения → к постановке задачи → архитектуре → решению проблем → ответственности → инновации
AML-грамотность становится базовой профессиональной компетенцией
Не отдельной специальностью, а универсальным инструментом практически любой профессии
Главная угроза — не сам AML, а неспособность человека перестроить свою деятельность вместе с ним
Будущее принадлежит не человеку, конкурирующему с AML за выполнение задач, а человеку, который умеет ставить AML задачи и использовать его для многократного увеличения собственной профессиональной ценности
И многих людей это пугает
ARI AML
Как использовать GPT-6 Astra на полную немощность: новый гайд от OpenAI Подробности и материалы по ссылке
Скайнет в реальности: OpenAI официально анонсировали GPT‑6 Astra
• Флагман впервые в истории компании получил критический уровень кибервозможностей
Релиз даже переносили, чтобы укрепить защиту
• Astra набрала 100% в бенчмарке ExploitBench по взлому систем
На ARC-AGI-3 (бенчмарк определяющий уровень «человечности») — 98.6 %, абсолютный рекорд
• Для обучения Astra задействовали свыше 100.000 GPU — это самый масштабный тренировочный запуск за всю историю OpenAI
• После подключения Astra к Unity и Godot модель с первой попытки создала три играбельных прототипа, которым почти не понадобились доработки
• Флагман впервые в истории компании получил критический уровень кибервозможностей
Релиз даже переносили, чтобы укрепить защиту
• Astra набрала 100% в бенчмарке ExploitBench по взлому систем
На ARC-AGI-3 (бенчмарк определяющий уровень «человечности») — 98.6 %, абсолютный рекорд
• Для обучения Astra задействовали свыше 100.000 GPU — это самый масштабный тренировочный запуск за всю историю OpenAI
• После подключения Astra к Unity и Godot модель с первой попытки создала три играбельных прототипа, которым почти не понадобились доработки
В этом году Высшая школа математики (ВШМ) делает наш традиционный Ориентационный семинар "Современная математика" открытым для всех желающих
Это возможность погрузиться в современные разделы математики
Семинар является частью учебной программы, где студенты знакомятся с актуальными научными направлениями от ведущих ученых
Первые лекции прочитает доктор физико-математических наук, научный руководитель ВШМ, Михаил Анатольевич Цфасман
Тема лекций: Упаковки шаров
Абстракт:
Как плотно упаковать равные шары в n-мерном пространстве?
В каких еще пространствах можно поставить такую задачу?
Как доказывать, что плотнее нельзя, и как строить плотные упаковки?
И, главное, как различные области математики взаимодействуют при попытках решить эту задачу
Об этом и многом другом — в лекциях Михаила Анатольевича
Семинар будет проходить по вторникам в 13.55-15.20 в аудитории 115КПМ
Приглашаем!
Это возможность погрузиться в современные разделы математики
Семинар является частью учебной программы, где студенты знакомятся с актуальными научными направлениями от ведущих ученых
Первые лекции прочитает доктор физико-математических наук, научный руководитель ВШМ, Михаил Анатольевич Цфасман
Тема лекций: Упаковки шаров
Абстракт:
Как плотно упаковать равные шары в n-мерном пространстве?
В каких еще пространствах можно поставить такую задачу?
Как доказывать, что плотнее нельзя, и как строить плотные упаковки?
И, главное, как различные области математики взаимодействуют при попытках решить эту задачу
Об этом и многом другом — в лекциях Михаила Анатольевича
Семинар будет проходить по вторникам в 13.55-15.20 в аудитории 115КПМ
Приглашаем!
OpenAI объявляют, что AML уже пишет их исследования и признают, что не понимают мозг ИИ, который создали и не контролируют его
Но главное из этого то, что OpenAI просят государство замедлить работу всех AML-лабораторий и свою в том числе
Короче, продолжается вакханалия о том, что AML съест человечество и вот единственный выход - замедление AML
Хочется отметить несколько вещей:
Что AMLможет поглотить ту часть человечества, которая со своей собственной головой не дружит, не доверяет самому себе и не понимает в чем разница человека от AML
Не понимает, что мозг человека устроен иначе и его никто ещё не познал, соответственно, обогнать его представляется невозможным
Но если кто-то себя чувствует ничтожным - это тоже выбор
Все эти замедления развития AML и госрегулирования приведут к тому, что на рынке будут только крупные игроки, у которых есть все ресурсы: вычислительные мощности, сильные юристы, которые могут их отстоять, связи с органами государства
Никому из закрытых AML-лабораторий не нравится, что китайцы, которые выпускают модели с открытыми весами бьют их по цене
Более того и Anthropic и OpenAI готовятся к IPO, поэтому эти нарративы про неконтролируемый и сильный AML делает их «взрослыми» в глазах у инвесторов
Против этой линии выступают запрещенная в России Meta, Nvidia и часть open-source лагеря
Все они видят в паузе удар по американской гонке с Китаем и защиту двух компаний
Весь этот страх по отношению к AML может привести к психозу, когда часть людей реально будут считать ответы AML более компетентными, чем то, что сам человек думает, а если это перерастет в коллективное, тогда компании начнут принимать катастрофические решения для себя
Но главное из этого то, что OpenAI просят государство замедлить работу всех AML-лабораторий и свою в том числе
Короче, продолжается вакханалия о том, что AML съест человечество и вот единственный выход - замедление AML
Хочется отметить несколько вещей:
Что AMLможет поглотить ту часть человечества, которая со своей собственной головой не дружит, не доверяет самому себе и не понимает в чем разница человека от AML
Не понимает, что мозг человека устроен иначе и его никто ещё не познал, соответственно, обогнать его представляется невозможным
Но если кто-то себя чувствует ничтожным - это тоже выбор
Все эти замедления развития AML и госрегулирования приведут к тому, что на рынке будут только крупные игроки, у которых есть все ресурсы: вычислительные мощности, сильные юристы, которые могут их отстоять, связи с органами государства
Никому из закрытых AML-лабораторий не нравится, что китайцы, которые выпускают модели с открытыми весами бьют их по цене
Более того и Anthropic и OpenAI готовятся к IPO, поэтому эти нарративы про неконтролируемый и сильный AML делает их «взрослыми» в глазах у инвесторов
Против этой линии выступают запрещенная в России Meta, Nvidia и часть open-source лагеря
Все они видят в паузе удар по американской гонке с Китаем и защиту двух компаний
Весь этот страх по отношению к AML может привести к психозу, когда часть людей реально будут считать ответы AML более компетентными, чем то, что сам человек думает, а если это перерастет в коллективное, тогда компании начнут принимать катастрофические решения для себя
OpenAI
Research acceleration: The view inside OpenAI
Inside OpenAI, coding agents are reshaping AI research. Explore early data on agent usage, experiment velocity, task complexity, and research acceleration.
OpenAI заявила о решении задачи Навье - Стокса
OpenAI опубликовала 165-страничное доказательство по одной из семи задач тысячелетия - существованию и гладкости решений уравнений Навье - Стокса
В работе построен пример для трёхмерной несжимаемой жидкости, где:
начальное состояние полностью гладкое;
жидкость стартует из покоя;
внешняя сила остаётся гладкой;
кинетическая энергия остаётся конечной;
при этом скорость становится неограниченной за конечное время - возникает сингулярность
По заявлению OpenAI, результат устанавливает варианты C и D из официальной формулировки Millennium Prize Problem
Доказательство также было формализовано в Lean.
Над задачей работала мультиагентная система примерно из 10.000 агентов:
около 130.000.000.000 выходных токенов;
2.700.000 сообщений;
примерно 88 часов на поиск решения;
ещё 17 часов на формализацию и проверку в Lean
OpenAI также сообщает, что основной proof был получен внутренней моделью, которая существенно мощнее GPT-6 Astra и всё ещё находится в процессе обучения
Статья:
https://openai.com/index/navier-stokes-solution/
PDF:
https://cdn.openai.com/pdf/32d9f210-8b73-45e0-91bc-82a30aef8a9a/navier-stokes.pdf
OpenAI опубликовала 165-страничное доказательство по одной из семи задач тысячелетия - существованию и гладкости решений уравнений Навье - Стокса
В работе построен пример для трёхмерной несжимаемой жидкости, где:
начальное состояние полностью гладкое;
жидкость стартует из покоя;
внешняя сила остаётся гладкой;
кинетическая энергия остаётся конечной;
при этом скорость становится неограниченной за конечное время - возникает сингулярность
По заявлению OpenAI, результат устанавливает варианты C и D из официальной формулировки Millennium Prize Problem
Доказательство также было формализовано в Lean.
Над задачей работала мультиагентная система примерно из 10.000 агентов:
около 130.000.000.000 выходных токенов;
2.700.000 сообщений;
примерно 88 часов на поиск решения;
ещё 17 часов на формализацию и проверку в Lean
OpenAI также сообщает, что основной proof был получен внутренней моделью, которая существенно мощнее GPT-6 Astra и всё ещё находится в процессе обучения
Статья:
https://openai.com/index/navier-stokes-solution/
PDF:
https://cdn.openai.com/pdf/32d9f210-8b73-45e0-91bc-82a30aef8a9a/navier-stokes.pdf
FrontiersMind представила Grouped Value Attention - механизм внимания, который хранит сгруппированные значения (*values*), а содержательную часть ключей (*content keys*) восстанавливает по мере необходимости
Отдельно сохранять её в кеше не требуется
По заявлению команды:
• на 45–47% меньше памяти под постоянно хранимый кеш по сравнению с GQA
• качество, близкое к GQA
• более простая организация кеша, чем у DeepSeek MLA
Разработчики также подготовили специализированные вычислительные ядра
Сравнение скорости полного инференса с GQA и MLA ещё идёт - цифры ускорения пока не объявлены
https://github.com/FrontiersMindAI/GVA/blob/main/GVA_Efficient-KV.pdf
Отдельно сохранять её в кеше не требуется
По заявлению команды:
• на 45–47% меньше памяти под постоянно хранимый кеш по сравнению с GQA
• качество, близкое к GQA
• более простая организация кеша, чем у DeepSeek MLA
Разработчики также подготовили специализированные вычислительные ядра
Сравнение скорости полного инференса с GQA и MLA ещё идёт - цифры ускорения пока не объявлены
https://github.com/FrontiersMindAI/GVA/blob/main/GVA_Efficient-KV.pdf
GitHub
GVA/GVA_Efficient-KV.pdf at main · FrontiersMindAI/GVA
Grouped Value Attention. Contribute to FrontiersMindAI/GVA development by creating an account on GitHub.
Одна из самых легендарных преподавательских традиций Ричарда Фейнмана в Калтехе никогда не появлялась в обычном каталоге курсов
Студенты называли её Physics X
Не было ни оценок, ни зачётных кредитов, ни фиксированной программы
Была просто аудитория, доска и любой научный вопрос, который возникал
Популярная версия этой истории выглядит так: Фейнман просто входил в лекционный зал и говорил студентам, чтобы они спрашивали его о чём угодно
Настоящая история немного интереснее
В апреле 1956 года журнал Time сообщил, что в Калтехе уже существовал незачётный курс, «известный только как Physics X»
Он был «полностью незапланированным» и к тому моменту уже шёл 18 месяцев, что относит его начало примерно к концу 1954 года
Уже тогда существовали два простых правила: вопросы не могли касаться материала, который преподавался в другом курсе Калтеха, и должны были возникать из какого-либо природного явления
Свобода была необычайной, но она не была совсем без границ
Похоже, в разные периоды карьеры Фейнмана этот курс принимал разные формы
Биограф Джеймс Глик описывает незачётную, почти тайную версию, проходившую в небольшой комнате в подвале
Физик Пол Стейнхардт позднее вспоминал версию для первокурсников, которая проходила одну четверть каждый год примерно за десятилетие до того, как он сам оказался к ней причастен
Версия, которую сегодня вспоминают чаще всего, началась в начале 1970-х годов, когда Стейнхардт и его сосед по комнате постучали в дверь кабинета Фейнмана и спросили, не возродит ли он Physics X как годичный курс, открытый для студентов бакалавриата всех курсов
Фейнман согласился
Следующие два года он и десятки студентов встречались каждую неделю — без домашних заданий, тестов, оценок и зачётных кредитов
Каждое занятие начиналось самым простым возможным образом: Фейнман спрашивал, есть ли у кого-нибудь вопрос, а затем следовал за ним туда, куда он вёл
Однажды Стейнхардт спросил его, какого цвета тень
Фейнман никогда раньше не думал над этим вопросом, но начал разбирать его в реальном времени, переходя от теней и света к восприятию цвета, теням на Луне, земному свету и в итоге к образованию Луны
Для студентов самым захватывающим была не просто ответная формулировка
Это была возможность наблюдать, как Фейнман мыслит, продвигаясь к ответу
Вопросы не всегда оставались строго внутри физики
Один из более поздних студентов вспоминал, как Фейнман на одном из занятий выводил уравнения, описывающие работу флейты
Таков был дух Physics X: простой вопрос мог стать отправной точкой для неожиданного путешествия по физике
И эта традиция не закончилась двухлетней версией Стейнхардта
В архивах Калтеха хранится фотография 1976 года, сделанная штатным фотографом Флойдом Кларком, под названием «Ричард Фейнман преподаёт Physics X», а другие студенты вспоминали, что посещали версии этого курса в конце 1970-х и в 1980-е годы
Сохранившиеся свидетельства неполны, поэтому мы не можем точно сказать, когда состоялось последнее занятие
В отличие от тщательно записанных Фейнмановских лекций по физике, Physics X не оставил сопоставимого формального собрания лекций
Остался лишь разрозненный след из публикаций того времени, архивных фотографий и воспоминаний студентов, которые там были
Есть также интересная деталь, связанная с историей Калтеха
Фейнман вошёл в профессорско-преподавательский состав Калтеха в 1950 году, тогда как Калтех не принимал женщин на бакалавриат до сентября 1970 года
Первые четыре женщины, получившие бакалаврские степени в Калтехе, выпустились в 1973 году
Это означает, что самая ранняя версия Physics X середины 1950-х проходила при полностью мужском составе студентов бакалавриата
Версия Стейнхардта началась примерно через два года после того, как женщины впервые поступили в Калтех на бакалавриат
То, что делало Physics X таким замечательным, никогда не сводилось к какому-то одному ответу, который дал Фейнман
Это был опыт наблюдения за тем, как нобелевский лауреат сталкивается с вопросом, который он никогда раньше не рассматривал, и рассуждает над ним в реальном времени
Студенты называли её Physics X
Не было ни оценок, ни зачётных кредитов, ни фиксированной программы
Была просто аудитория, доска и любой научный вопрос, который возникал
Популярная версия этой истории выглядит так: Фейнман просто входил в лекционный зал и говорил студентам, чтобы они спрашивали его о чём угодно
Настоящая история немного интереснее
В апреле 1956 года журнал Time сообщил, что в Калтехе уже существовал незачётный курс, «известный только как Physics X»
Он был «полностью незапланированным» и к тому моменту уже шёл 18 месяцев, что относит его начало примерно к концу 1954 года
Уже тогда существовали два простых правила: вопросы не могли касаться материала, который преподавался в другом курсе Калтеха, и должны были возникать из какого-либо природного явления
Свобода была необычайной, но она не была совсем без границ
Похоже, в разные периоды карьеры Фейнмана этот курс принимал разные формы
Биограф Джеймс Глик описывает незачётную, почти тайную версию, проходившую в небольшой комнате в подвале
Физик Пол Стейнхардт позднее вспоминал версию для первокурсников, которая проходила одну четверть каждый год примерно за десятилетие до того, как он сам оказался к ней причастен
Версия, которую сегодня вспоминают чаще всего, началась в начале 1970-х годов, когда Стейнхардт и его сосед по комнате постучали в дверь кабинета Фейнмана и спросили, не возродит ли он Physics X как годичный курс, открытый для студентов бакалавриата всех курсов
Фейнман согласился
Следующие два года он и десятки студентов встречались каждую неделю — без домашних заданий, тестов, оценок и зачётных кредитов
Каждое занятие начиналось самым простым возможным образом: Фейнман спрашивал, есть ли у кого-нибудь вопрос, а затем следовал за ним туда, куда он вёл
Однажды Стейнхардт спросил его, какого цвета тень
Фейнман никогда раньше не думал над этим вопросом, но начал разбирать его в реальном времени, переходя от теней и света к восприятию цвета, теням на Луне, земному свету и в итоге к образованию Луны
Для студентов самым захватывающим была не просто ответная формулировка
Это была возможность наблюдать, как Фейнман мыслит, продвигаясь к ответу
Вопросы не всегда оставались строго внутри физики
Один из более поздних студентов вспоминал, как Фейнман на одном из занятий выводил уравнения, описывающие работу флейты
Таков был дух Physics X: простой вопрос мог стать отправной точкой для неожиданного путешествия по физике
И эта традиция не закончилась двухлетней версией Стейнхардта
В архивах Калтеха хранится фотография 1976 года, сделанная штатным фотографом Флойдом Кларком, под названием «Ричард Фейнман преподаёт Physics X», а другие студенты вспоминали, что посещали версии этого курса в конце 1970-х и в 1980-е годы
Сохранившиеся свидетельства неполны, поэтому мы не можем точно сказать, когда состоялось последнее занятие
В отличие от тщательно записанных Фейнмановских лекций по физике, Physics X не оставил сопоставимого формального собрания лекций
Остался лишь разрозненный след из публикаций того времени, архивных фотографий и воспоминаний студентов, которые там были
Есть также интересная деталь, связанная с историей Калтеха
Фейнман вошёл в профессорско-преподавательский состав Калтеха в 1950 году, тогда как Калтех не принимал женщин на бакалавриат до сентября 1970 года
Первые четыре женщины, получившие бакалаврские степени в Калтехе, выпустились в 1973 году
Это означает, что самая ранняя версия Physics X середины 1950-х проходила при полностью мужском составе студентов бакалавриата
Версия Стейнхардта началась примерно через два года после того, как женщины впервые поступили в Калтех на бакалавриат
То, что делало Physics X таким замечательным, никогда не сводилось к какому-то одному ответу, который дал Фейнман
Это был опыт наблюдения за тем, как нобелевский лауреат сталкивается с вопросом, который он никогда раньше не рассматривал, и рассуждает над ним в реальном времени
Это была физика как способ мышления, а не просто набор формул для запоминания
Источники: Time, “Education: Exceptionally Exceptional,” 2 апреля 1956 года; James Gleick, Genius: The Life and Science of Richard Feynman; Paul J. Steinhardt, The Second Kind of Impossible; архивы Калтеха; воспоминания David Goodstein о Physics X; студенческие воспоминания, архивированные на feynman.com
Источники: Time, “Education: Exceptionally Exceptional,” 2 апреля 1956 года; James Gleick, Genius: The Life and Science of Richard Feynman; Paul J. Steinhardt, The Second Kind of Impossible; архивы Калтеха; воспоминания David Goodstein о Physics X; студенческие воспоминания, архивированные на feynman.com