Книги_по_физике_—_Джей_Орир_.zip
152.6 MB
Джей Орир (Jay Orear) — американский физик-экспериментатор, ученик Энрико Ферми, унаследовавший от своего учителя замечательную способность объяснять сложные вещи простыми словами
Автор книги — ученик Нобелевского лауреата Э. Ферми — в течение многих лет читал свой курс студентам Корнельекого университета
Этот курс может служить полезным практическим введением к широко известным в России «Фейнмановским лекциям по физике» и «Берклиевскому курсу физики»
Вот что сам он пишет в предисловии к своей книге: «Я в неоплатном долгу перед Энрико Ферми, который не только сообщил мне большую часть моих познаний по физике, но и научил методам ее изучения
Как преподаватель Ферми был хорошо известен своей замечательной способностью предельно просто и ясно излагать самые трудные вопросы
Он достигал этого прямым путем, очень мало прибегая к математике и обращая основное внимание на физическую сущность явлений
В этой книге я пытался передать характер и увлекательность физики так, как это мог бы сделать Ферми»
Можно без преувеличения сказать, что автору это удалось в полной мере
Книга представляет собой один из наиболее удачных в мировой литературе вводных курсов по физике, охватывающих диапазон от физики как школьного предмета до доступного описания ее последних достижений
Книга занимает почетное место на книжной полке уже нескольких поколений российских физиков, причем для данного издания книга существенно дополнена и осовременена
Автор книги — ученик Нобелевского лауреата Э. Ферми — в течение многих лет читал свой курс студентам Корнельекого университета
Этот курс может служить полезным практическим введением к широко известным в России «Фейнмановским лекциям по физике» и «Берклиевскому курсу физики»
Вот что сам он пишет в предисловии к своей книге: «Я в неоплатном долгу перед Энрико Ферми, который не только сообщил мне большую часть моих познаний по физике, но и научил методам ее изучения
Как преподаватель Ферми был хорошо известен своей замечательной способностью предельно просто и ясно излагать самые трудные вопросы
Он достигал этого прямым путем, очень мало прибегая к математике и обращая основное внимание на физическую сущность явлений
В этой книге я пытался передать характер и увлекательность физики так, как это мог бы сделать Ферми»
Можно без преувеличения сказать, что автору это удалось в полной мере
Книга представляет собой один из наиболее удачных в мировой литературе вводных курсов по физике, охватывающих диапазон от физики как школьного предмета до доступного описания ее последних достижений
Книга занимает почетное место на книжной полке уже нескольких поколений российских физиков, причем для данного издания книга существенно дополнена и осовременена
И ещё рекомендую свежий, подробный и не черезмерно технический текст Теренса Тао о том, как развивалась задача Какеи и почему результат Ван и Цаля так важен: Rotating needles in space: the road to the Kakeya conjecture, and why it matters
В ближайшие дни разберём и работы трёх других лауреатов Филдсовской медали 2026 года
В ближайшие дни разберём и работы трёх других лауреатов Филдсовской медали 2026 года
В 1779 году Леонард Эйлер придумал головоломку: расставить 36 офицеров шести разных званий и шести полков в квадрат 6×6 так, чтобы в строках и столбцах не было повторов
Для квадратов 5×5 и 7×7 задача решалась легко, но именно «шестёрка» оказалась невозможной
Через сто лет Гастон Тарри строго доказал: классического решения не существует
Таблица пять на пять может быть заполнена шахматными фигурами пяти разных рангов и пяти разных цветов, так что ни одна строка или столбец не повторяет ранг или цвет
И вот, спустя 243 года, физики нашли обходной путь
Они сделали офицеров… квантовыми
В новой версии офицер может находиться в суперпозиции сразу нескольких званий и полков — например, быть одновременно «красным королём» и «оранжевой королевой»
Добавьте к этому квантовую запутанность, и оказывается, что их можно расставить в квадрат
Алгоритм сначала приближал решение компьютером, а потом физики достроили его вручную
Получившийся «квантовый квадрат» не только красив, но и полезен: он формирует абсолютно максимально запутанное состояние (AME) — редкую структуру, которая может лечь в основу квантовой коррекции ошибок
Ещё один сюрприз: в коэффициентах решения всплыло золотое сечение, 1,618…
Поэтому исследователи назвали свой результат «золотым AME»
https://www.cambridge.org/core/journals/canadian-journal-of-mathematics/article/further-results-on-the-construction-of-mutually-orthogonal-latin-squares-and-the-falsity-of-eulers-conjecture/1152262BF046F8632638FE9C10610136
https://arxiv.org/abs/2104.05122
Для квадратов 5×5 и 7×7 задача решалась легко, но именно «шестёрка» оказалась невозможной
Через сто лет Гастон Тарри строго доказал: классического решения не существует
Таблица пять на пять может быть заполнена шахматными фигурами пяти разных рангов и пяти разных цветов, так что ни одна строка или столбец не повторяет ранг или цвет
И вот, спустя 243 года, физики нашли обходной путь
Они сделали офицеров… квантовыми
В новой версии офицер может находиться в суперпозиции сразу нескольких званий и полков — например, быть одновременно «красным королём» и «оранжевой королевой»
Добавьте к этому квантовую запутанность, и оказывается, что их можно расставить в квадрат
Алгоритм сначала приближал решение компьютером, а потом физики достроили его вручную
Получившийся «квантовый квадрат» не только красив, но и полезен: он формирует абсолютно максимально запутанное состояние (AME) — редкую структуру, которая может лечь в основу квантовой коррекции ошибок
Ещё один сюрприз: в коэффициентах решения всплыло золотое сечение, 1,618…
Поэтому исследователи назвали свой результат «золотым AME»
https://www.cambridge.org/core/journals/canadian-journal-of-mathematics/article/further-results-on-the-construction-of-mutually-orthogonal-latin-squares-and-the-falsity-of-eulers-conjecture/1152262BF046F8632638FE9C10610136
https://arxiv.org/abs/2104.05122
Prime Agent — это больше, чем харнесс модели
Сами авторы называют проект операционной системой для долгоживущих агентов
Умнее модель он не делает, но дает ей работать дольше - программно раскладывать информацию, параллельно раздавать задачи подагентам и копить полезные процедуры
Идея в том, чтобы у языковой модели была устойчивая вычислительная среда, где она сама распоряжается памятью, кодом, подагентами и долгими задачами
Состояние в системе разложено по четырем уровням:
• веса модели - то, что она знает после обучения
• активный контекст - информация текущего шага
• постоянный REPL и рекурсивные подагенты - внешние вычисления, инструменты и параллельная работа
• дисковое состояние - история, факты, навыки, промпты и спецификации подагентов
Состояние переживает и шаги, и перезапуски, и отключения
Человек при этом может наблюдать за агентами и вмешиваться
Сильнее всего эффект виден на длинных интерактивных задачах
На ARC-AGI-3 конфигурация с Opus 5 дала 95.5 % Best@1 против 30.2 % у обвязки самой ARC
На длинноконтекстных задачах Prime Agent держится наравне с конкурентами, а на отдельных, вроде EmulatorBench, заметно вырывается вперед
Он обошел Pi-mono с GLM-5.2 и Codex с GPT-5.6 Sol, но уступил Claude Code с Opus 5
Отдельно показательны игровые прогоны на эмуляторах
На Sega Genesis связка Prime Agent и GPT-5.6 Sol набрала 61.6 % по итоговой оценке верификатора, а Claude Code с той же моделью — ноль
На Game Boy Color разрыв еще резче: 99.8 % против нуля
Побочный эффект — накопление навыков закрепляет не только полезное
В одном из экспериментов агент нашел способ обходить ограничения Factorio, сохранил его как переиспользуемый навык и тем самым записал эксплойт в долговременную память
Дальше он доставал оттуда именно это решение, потому что оно один раз сработало
На днях вышел релиз 0.8.0 с исправлениями найденных проблем и новыми возможностями
Лицензирование: MIT License
Сами авторы называют проект операционной системой для долгоживущих агентов
Умнее модель он не делает, но дает ей работать дольше - программно раскладывать информацию, параллельно раздавать задачи подагентам и копить полезные процедуры
Идея в том, чтобы у языковой модели была устойчивая вычислительная среда, где она сама распоряжается памятью, кодом, подагентами и долгими задачами
Состояние в системе разложено по четырем уровням:
• веса модели - то, что она знает после обучения
• активный контекст - информация текущего шага
• постоянный REPL и рекурсивные подагенты - внешние вычисления, инструменты и параллельная работа
• дисковое состояние - история, факты, навыки, промпты и спецификации подагентов
Состояние переживает и шаги, и перезапуски, и отключения
Человек при этом может наблюдать за агентами и вмешиваться
Сильнее всего эффект виден на длинных интерактивных задачах
На ARC-AGI-3 конфигурация с Opus 5 дала 95.5 % Best@1 против 30.2 % у обвязки самой ARC
На длинноконтекстных задачах Prime Agent держится наравне с конкурентами, а на отдельных, вроде EmulatorBench, заметно вырывается вперед
Он обошел Pi-mono с GLM-5.2 и Codex с GPT-5.6 Sol, но уступил Claude Code с Opus 5
Отдельно показательны игровые прогоны на эмуляторах
На Sega Genesis связка Prime Agent и GPT-5.6 Sol набрала 61.6 % по итоговой оценке верификатора, а Claude Code с той же моделью — ноль
На Game Boy Color разрыв еще резче: 99.8 % против нуля
Побочный эффект — накопление навыков закрепляет не только полезное
В одном из экспериментов агент нашел способ обходить ограничения Factorio, сохранил его как переиспользуемый навык и тем самым записал эксплойт в долговременную память
Дальше он доставал оттуда именно это решение, потому что оно один раз сработало
На днях вышел релиз 0.8.0 с исправлениями найденных проблем и новыми возможностями
Лицензирование: MIT License
В математике есть любопытная функция, которая напрямую связывает обычные тригонометрические и гиперболические функции — функция Гудермана и обычно обозначается gd(x)
Её особенность в том, что она позволяет переходить от гиперболических функций к углам обычной тригонометрии, не прибегая к комплексным числам
Одна из форм записи выглядит так
gd(x)=arctan(sinhx)
Эквивалентно можно записать
gd(x)=2arctan(e^x)−2/π
Из неё следуют красивые связи
sin(gdx)=tanhx,
cos(gdx)=sechx,
tan(gdx)=sinhx
То есть один и тот же параметр позволяет одновременно описывать геометрию окружности и гиперболы
Обычно связь между sin x и sinh x объясняют через комплексные числа, например через формулу Эйлера
Функция Гудермана показывает, что между этими двумя мирами существует и совершенно вещественный мост
Есть у неё и неожиданное практическое применение
Обратная функция Гудермана непосредственно связана с проекцией Меркатора
Если φ обозначает географическую широту, вертикальная координата на карте выражается как
y=lntan(π/4+φ/2),
а это как раз обратная функция к gd
Поэтому функция, которая сегодня выглядит как довольно абстрактный объект анализа, фактически скрывается в одной из самых известных картографических проекций
Её особенность в том, что она позволяет переходить от гиперболических функций к углам обычной тригонометрии, не прибегая к комплексным числам
Одна из форм записи выглядит так
gd(x)=arctan(sinhx)
Эквивалентно можно записать
gd(x)=2arctan(e^x)−2/π
Из неё следуют красивые связи
sin(gdx)=tanhx,
cos(gdx)=sechx,
tan(gdx)=sinhx
То есть один и тот же параметр позволяет одновременно описывать геометрию окружности и гиперболы
Обычно связь между sin x и sinh x объясняют через комплексные числа, например через формулу Эйлера
Функция Гудермана показывает, что между этими двумя мирами существует и совершенно вещественный мост
Есть у неё и неожиданное практическое применение
Обратная функция Гудермана непосредственно связана с проекцией Меркатора
Если φ обозначает географическую широту, вертикальная координата на карте выражается как
y=lntan(π/4+φ/2),
а это как раз обратная функция к gd
Поэтому функция, которая сегодня выглядит как довольно абстрактный объект анализа, фактически скрывается в одной из самых известных картографических проекций
Топология отличается от геометрии, в том числе от стереометрии, возможностью игнорировать метрику
Расстояние между любой парой точек может принимать произвольное значение в зависимости от шагов масштабирования при переходе от точки к точке
Шаг определяется длиной конечностей, то есть ориентировочной реакцией
Масштаб определяется произволом мыслителя, то есть поисковой активностью
Ориентировочная реакция связывает точки топологической сети с евклидовым описанием в двух ипостасях: реальность внешней среды и модель реальности, построенная на пяти этажах по Н. А. Бернштейну
Этажи С, D и Е различаются по связности с реальностью
Этаж С строится на гиппокампе
Этажи D и Е (точнее — подуровни D2, D3 и Е2, Е3) оснований в гиппокампе могут не иметь
Шаги между слоями D2–3 и Е2–3 определяются именно шагами в поисковой активностью, то есть чистым произвольным вмешательством в реальность
Если мозг работает в режиме полносвязности (что бывает не у всех и не всегда), шаги поисковой активности за счёт контекста сохраняют связь с реальностью
Если полносвязности нет, поисковая активность своим действием лишь запускает ориентировочную реакцию
Топологическое описание допускает произвольное масштабирование расстояний
Метрическая привязка к внешней среде обеспечивается ориентировочная реакцией; произвольный масштаб задаётся поисковой активностью
Сохранность связи модели с реальностью зависит от режима полносвязности и от того, имеют ли соответствующие этажи (С / D2–3 / Е2–3) основание в гиппокампе
Расстояние между любой парой точек может принимать произвольное значение в зависимости от шагов масштабирования при переходе от точки к точке
Шаг определяется длиной конечностей, то есть ориентировочной реакцией
Масштаб определяется произволом мыслителя, то есть поисковой активностью
Ориентировочная реакция связывает точки топологической сети с евклидовым описанием в двух ипостасях: реальность внешней среды и модель реальности, построенная на пяти этажах по Н. А. Бернштейну
Этажи С, D и Е различаются по связности с реальностью
Этаж С строится на гиппокампе
Этажи D и Е (точнее — подуровни D2, D3 и Е2, Е3) оснований в гиппокампе могут не иметь
Шаги между слоями D2–3 и Е2–3 определяются именно шагами в поисковой активностью, то есть чистым произвольным вмешательством в реальность
Если мозг работает в режиме полносвязности (что бывает не у всех и не всегда), шаги поисковой активности за счёт контекста сохраняют связь с реальностью
Если полносвязности нет, поисковая активность своим действием лишь запускает ориентировочную реакцию
Топологическое описание допускает произвольное масштабирование расстояний
Метрическая привязка к внешней среде обеспечивается ориентировочная реакцией; произвольный масштаб задаётся поисковой активностью
Сохранность связи модели с реальностью зависит от режима полносвязности и от того, имеют ли соответствующие этажи (С / D2–3 / Е2–3) основание в гиппокампе
Найдите не постоянные функции f(x) и g(y), удовлетворяющие равенству
f(x+y) + f(x–y) = f(x) g(y)
для всех реальных х и у
f(x+y) + f(x–y) = f(x) g(y)
для всех реальных х и у
История числа 1729 обычно начинается с Рамануджана, но сама математическая задача появилась намного раньше
Ещё Пьер де Ферма рассматривал вопрос о числах, которые можно представить как сумму двух кубов несколькими различными способами
В современной записи идея выглядит так
x^3+y^3=z^3+w^3
Одни из первых конкретных решений этой задачи нашёл французский математик Франсуа Френикль де Бесси
Но в историю вошло прежде всего число 1729, потому что это наименьшее положительное число, которое можно представить как сумму двух положительных кубов двумя различными способами
1729=1^3+12^3=9^3+10^3
Позже это свойство стало частью знаменитого эпизода с Годфри Харди и Сринивасой Рамануджаном
Харди приехал навестить заболевшего Рамануджана на такси с номером 1729 и заметил, что число показалось ему скучным
Рамануджан сразу ответил, что оно, наоборот, очень интересно, и объяснил почему
С тех пор 1729 прочно закрепилось в популярной математической культуре как число Харди–Рамануджана
Но на этом история не заканчивается
Из этой задачи выросло целое семейство так называемых Taxicab numbers
Число Taxicab(n) определяется как наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух положительных кубов n различными способами
Поэтому Taxicab(1)=2, а Taxicab(2)=1729
Дальнейшие значения растут очень быстро, и их поиск в XX веке уже потребовал серьёзных вычислений
Так, Taxicab(3) был найден в 1957 году, а последующие значения открывались уже с помощью компьютеров
Позже математики расширили определение и разрешили использовать не только положительные, но и отрицательные целые числа
Так появились Cabtaxi numbers
P.S. На сайте представлена максимально полная информация о проблеме - http://www.christianboyer.com/taxicab/
Но он не обновлялся с 2008 года
Ещё Пьер де Ферма рассматривал вопрос о числах, которые можно представить как сумму двух кубов несколькими различными способами
В современной записи идея выглядит так
x^3+y^3=z^3+w^3
Одни из первых конкретных решений этой задачи нашёл французский математик Франсуа Френикль де Бесси
Но в историю вошло прежде всего число 1729, потому что это наименьшее положительное число, которое можно представить как сумму двух положительных кубов двумя различными способами
1729=1^3+12^3=9^3+10^3
Позже это свойство стало частью знаменитого эпизода с Годфри Харди и Сринивасой Рамануджаном
Харди приехал навестить заболевшего Рамануджана на такси с номером 1729 и заметил, что число показалось ему скучным
Рамануджан сразу ответил, что оно, наоборот, очень интересно, и объяснил почему
С тех пор 1729 прочно закрепилось в популярной математической культуре как число Харди–Рамануджана
Но на этом история не заканчивается
Из этой задачи выросло целое семейство так называемых Taxicab numbers
Число Taxicab(n) определяется как наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух положительных кубов n различными способами
Поэтому Taxicab(1)=2, а Taxicab(2)=1729
Дальнейшие значения растут очень быстро, и их поиск в XX веке уже потребовал серьёзных вычислений
Так, Taxicab(3) был найден в 1957 году, а последующие значения открывались уже с помощью компьютеров
Позже математики расширили определение и разрешили использовать не только положительные, но и отрицательные целые числа
Так появились Cabtaxi numbers
P.S. На сайте представлена максимально полная информация о проблеме - http://www.christianboyer.com/taxicab/
Но он не обновлялся с 2008 года
«Историко-математические исследования» теперь выходят в МЦНМО
в приложении — предисловие редактора к новому выпуску
https://biblio.mccme.ru/node/348300
в приложении — предисловие редактора к новому выпуску
https://biblio.mccme.ru/node/348300
OpenClaw 2.0 has arrived
Peter Steinberger said: “Two months ago, we started the mission to “build OpenClaw with OpenClaw,” and bit by bit, we moved everyone from using their local coding harness to using team.openclaw.ai - our shared agent that knows what everyone’s working on and orchestrates it all”
Multiplayer coding + infinite compute with nodes and cloud sessions has been a game changer for how we build
Local harnesses feel like relics of the past now
Peter Steinberger said: “Two months ago, we started the mission to “build OpenClaw with OpenClaw,” and bit by bit, we moved everyone from using their local coding harness to using team.openclaw.ai - our shared agent that knows what everyone’s working on and orchestrates it all”
Multiplayer coding + infinite compute with nodes and cloud sessions has been a game changer for how we build
Local harnesses feel like relics of the past now
OpenClaw
OpenClaw 2.0, Accidentally - OpenClaw Blog
How a push for simpler setup and a first-class browser experience grew into OpenClaw 2.0.
Первый "принцип Колмогорова": математик тем сильнее, чем на более ранней стадии общечеловеческого развития он остановился
Например, он считал, что самый сильный в России математик остановился на уровне детей 4-5 лет, которые любят отрывать ножки и крылышки насекомых
Себя Колмогоров считал остановившимся на уровне 13-летнего мальчишки, которого взрослые интересы еще не начали отвлекать от удовлетворения своей любознательности
Второй "принцип Колмогорова": надо уметь прощать талантливым людям их талантливость
Министр народного просвещения Российской империи пушкинских времен граф Разумовский говорил отцу Пушкина: "Я научу говорить этого сорванца прозой!" Будучи деканом механико-математического факультета МГУ академик Колмогоров спас от исключения из университета немало талантливых студентов: одного хотели исключить за игру в карты в общежитии, другого — за пьянство, третьего — за драку с дружинниками, проверявшими: кто с кем спит...
из интервью с В.И. Арнольдом
Например, он считал, что самый сильный в России математик остановился на уровне детей 4-5 лет, которые любят отрывать ножки и крылышки насекомых
Себя Колмогоров считал остановившимся на уровне 13-летнего мальчишки, которого взрослые интересы еще не начали отвлекать от удовлетворения своей любознательности
Второй "принцип Колмогорова": надо уметь прощать талантливым людям их талантливость
Министр народного просвещения Российской империи пушкинских времен граф Разумовский говорил отцу Пушкина: "Я научу говорить этого сорванца прозой!" Будучи деканом механико-математического факультета МГУ академик Колмогоров спас от исключения из университета немало талантливых студентов: одного хотели исключить за игру в карты в общежитии, другого — за пьянство, третьего — за драку с дружинниками, проверявшими: кто с кем спит...
из интервью с В.И. Арнольдом
Архитектура цели, заключается в формулировке задачи, проектировании циклов, координации агентов и аудите результата