ARI AML

Влияние А. Пуанкаре и Г. Вейля на науку XX в. было более глубоким

Для Пуанкаре, который создал современную математику, топологию и теорию динамических систем, будущее математики лежало в развитии математической физики, ориентированной на описание релятивистских и квантовых явлений

Между прочим, Пуанкаре объяснял, что только неинтересные задачи могут быть сформулированы четко и решены полностью
Согласно Пуанкаре надо постараться понять, что может быть изменено в формулировке проблемы
Прежде всего он имел в виду вариацию коэффициентов уравнений в бифуркационных задачах и все аргументы типа общего положения — предметы, которые теперь называются теорией особенностей, глобальным и функциональным анализом

Интересно, что факт, который сейчас называют теоремой о версальной деформации, был доказан еще в его диссертации (для случая голоморфных полных пересечений нулевой размерности) как лемма 4 и был основой для его теории бифуркаций

Математика в XX в. главным образом следует пути, указанному Пуанкаре (основная проблема — как однажды мне сказал А. Вейль — состоит в том, что появилось слишком много хороших математиков, тогда как во времена Пуанкаре все видные математика лично знали друг друга)

А.Н. Колмогоров утверждал, что Гильберт был серьезно обеспокоен тем, что может произойти с обложкой Mathematistiche Annalen через 500 лет: он полагал, что имена бывших редакторов могут заполнить слишком много места

Колмогоров же в ответ выражал Гильберту свои опасения насчет того, что наша культура вряд ли просуществует так долго: объединенная бюрократия всех стран сможет в скором времени уничтожить все виды творчества, сделав невозможным дальнейшие математические открытия, как сегодня уже невозможны географические

Уже сейчас можно представить, что некоторые из наиболее привлекательных областей математики трансформируются в заповедники, где богатые люди смогут по высокой цене приобрести удовольствие охоты за одной-двумя теоремами, руководствуясь научными егерями

из статьи В.И. Арнольда "Полиматематика"

45 views07:26

ARI AML

DAOs_and_Consumer_Cooperatives_in_Innovative_Educational_and_Research

65.5 KB

41 views08:50

ARI AML

Иллюстрация к тезису о простоте всего гениального
Вот есть очевидная формула суммы первых n нечетных чисел:

1 + 3 + 5 + ... + (2*n - 1) = n^2

Но стоит на неё посмотреть немного пристальнее, как становится понятно, что с её помощью можно извлекать квадратные корни из целых чисел

Отнимаем единичку, потом тройку, и так далее, считая количество вычитаний, пока не дойдем до нуля — количество вычитаний и будет корнем

Для практических вычислений, конечно, методика нуждается в модификации и расширении области применения, но главное же — идея

41 views17:07

ARI AML