Просто факт
23 и 239 — это единственные числа, которые нельзя представить в виде суммы меньше чем 9 положительных кубов:
23 и 239 — это единственные числа, которые нельзя представить в виде суммы меньше чем 9 положительных кубов:
23 = 2×2³ + 7×1³
239 = 2×4³ + 4×3³ + 3×3³ + 3×1³
Если В. Лефевр создал скелет математической модели совести, то С.А. Анисимова в своей работе 2004 году «Психотехнологии в культовых организациях и теория рефлексии» обрастила его плотью
Анисимова взяла за основу булеву модель Лефевра, но добавила в неё психологическую составляющую, заменив бинарные переменные на динамические коэффициенты, определяющие выбор между свободой и подчинением
Ключевое уравнение её теории —
G = α · I² + β · Oₚ — радикально переосмысливает готовность к моральному поступку
Здесь G — готовность к моральному выбору, I — сила внутреннего намерения (от 0 до 1), Oₚ — оценка действий окружающими, α — индекс оптимизма, β — зависимость от чужого мнения
Величина I² раскрывает нелинейную природу воли: слабое намерение (I = 0.3) практически не влияет на выбор (0.3² = 0.09), но как только оно преодолевает «порог решимости» (I = 0.8), его вес возрастает в семь раз (0.64)
Коэффициент α (индекс оптимизма) усиливает этот эффект, а величина β · Oₚ отражает зависимость от внешних оценок, например, давления со стороны лидера культа
В примере последователей «Аум Синрикё» при высокой зависимости от мнения лидера (α = 0.1, β = 0.9, I = 0.5 и Oₚ = 0.8) готовность ко злу рассчитывается как G = 0.1 · 0.25 + 0.9 · 0.8 = 0.025 + 0.72 = 0.745
Здесь интенция (I=0.5) почти не влияет — решение диктуется внешним приказом
Анисимова продемонстрировала, как тоталитарные секты систематически подавляют I и α, разрушая два столпа совести
Лишением сна и бессмысленными ритуалами они вызывают рассеяние внимания, превращая людей в реактивные автоматы, у которых единственной рабочей формулой становится G = β · Oₚ
Подмена себя — насаждение убеждения «ты — ничто, лидер — всё» — сводит I на нет, в то время как апокалиптическая риторика («мир обречён») сводит α к нулю, уничтожая надежду как защитный механизм
Парадоксально, но традиционные религии, часто критикуемые за догматизм, сохраняют эти коэффициенты посредством ритуалов надежды и коллективного размышления: молитвы о будущем поддерживают α, а исповедь тренирует I, укрепляя способность к осознанному выбору
Проницательность Анисимовой проявляется в её предвидении цифровых манипуляций
Задолго до появления социальных сетей она описала, как алгоритмы эксплуатируют β-зависимость, превращая лайки в Oₚ — современный эквивалент приказов лидера культа
Клиповое сознание снижает I, делая сложные этические рассуждения невозможными, в то время как думскроллинг (навязчивый просмотр плохих новостей) разрушает α, погружая пользователей в пессимизм, сродни сектантской индоктринации
Сегодня её модель объясняет, почему люди, погружённые в негативные ленты, теряют способность к рефлексии: при α < 0,3 уравнение морального выбора схлопывается до G = β · Oₚ, где внешние стимулы становятся единственным компасом
Важная мысль заключается в том, что рефлексия — не врождённое качество, а навык, который развивается
В отличие от этики Лефевра, в которой совесть — это статический процессор, модель Анисимовой показывает, что совесть растёт подобно мышце: чем чаще человек сопротивляется внешнему давлению, тем выше критическая масса его «я»
Это объясняет, почему некоторые люди сохраняют свою основную идентичность в сектах: их «я» превышает порог, где квадратичный член начинает доминировать над β · Oₚ
Когда поведение в значительной степени диктуют алгоритмы, теория Анисимовой соединяет психологию и этику цифровой эпохи
Она показывает, что моральный выбор — это не константа, а борьба, где формулы не заменяют свободу, а обнажают её механизмы
«Совесть — не процессор, а сад, — писала она. — Математика описывает лишь гравитацию, удерживающую планеты на орбите
Но выбор — рождение новых миров — всегда звёздный взрыв»
Эта метафора отражает её основной посыл: даже в мире, где манипуляции становятся точными науками, человеческая воля сохраняет способность к нелинейным прорывам
Анисимова взяла за основу булеву модель Лефевра, но добавила в неё психологическую составляющую, заменив бинарные переменные на динамические коэффициенты, определяющие выбор между свободой и подчинением
Ключевое уравнение её теории —
G = α · I² + β · Oₚ — радикально переосмысливает готовность к моральному поступку
Здесь G — готовность к моральному выбору, I — сила внутреннего намерения (от 0 до 1), Oₚ — оценка действий окружающими, α — индекс оптимизма, β — зависимость от чужого мнения
Величина I² раскрывает нелинейную природу воли: слабое намерение (I = 0.3) практически не влияет на выбор (0.3² = 0.09), но как только оно преодолевает «порог решимости» (I = 0.8), его вес возрастает в семь раз (0.64)
Коэффициент α (индекс оптимизма) усиливает этот эффект, а величина β · Oₚ отражает зависимость от внешних оценок, например, давления со стороны лидера культа
В примере последователей «Аум Синрикё» при высокой зависимости от мнения лидера (α = 0.1, β = 0.9, I = 0.5 и Oₚ = 0.8) готовность ко злу рассчитывается как G = 0.1 · 0.25 + 0.9 · 0.8 = 0.025 + 0.72 = 0.745
Здесь интенция (I=0.5) почти не влияет — решение диктуется внешним приказом
Анисимова продемонстрировала, как тоталитарные секты систематически подавляют I и α, разрушая два столпа совести
Лишением сна и бессмысленными ритуалами они вызывают рассеяние внимания, превращая людей в реактивные автоматы, у которых единственной рабочей формулой становится G = β · Oₚ
Подмена себя — насаждение убеждения «ты — ничто, лидер — всё» — сводит I на нет, в то время как апокалиптическая риторика («мир обречён») сводит α к нулю, уничтожая надежду как защитный механизм
Парадоксально, но традиционные религии, часто критикуемые за догматизм, сохраняют эти коэффициенты посредством ритуалов надежды и коллективного размышления: молитвы о будущем поддерживают α, а исповедь тренирует I, укрепляя способность к осознанному выбору
Проницательность Анисимовой проявляется в её предвидении цифровых манипуляций
Задолго до появления социальных сетей она описала, как алгоритмы эксплуатируют β-зависимость, превращая лайки в Oₚ — современный эквивалент приказов лидера культа
Клиповое сознание снижает I, делая сложные этические рассуждения невозможными, в то время как думскроллинг (навязчивый просмотр плохих новостей) разрушает α, погружая пользователей в пессимизм, сродни сектантской индоктринации
Сегодня её модель объясняет, почему люди, погружённые в негативные ленты, теряют способность к рефлексии: при α < 0,3 уравнение морального выбора схлопывается до G = β · Oₚ, где внешние стимулы становятся единственным компасом
Важная мысль заключается в том, что рефлексия — не врождённое качество, а навык, который развивается
В отличие от этики Лефевра, в которой совесть — это статический процессор, модель Анисимовой показывает, что совесть растёт подобно мышце: чем чаще человек сопротивляется внешнему давлению, тем выше критическая масса его «я»
Это объясняет, почему некоторые люди сохраняют свою основную идентичность в сектах: их «я» превышает порог, где квадратичный член начинает доминировать над β · Oₚ
Когда поведение в значительной степени диктуют алгоритмы, теория Анисимовой соединяет психологию и этику цифровой эпохи
Она показывает, что моральный выбор — это не константа, а борьба, где формулы не заменяют свободу, а обнажают её механизмы
«Совесть — не процессор, а сад, — писала она. — Математика описывает лишь гравитацию, удерживающую планеты на орбите
Но выбор — рождение новых миров — всегда звёздный взрыв»
Эта метафора отражает её основной посыл: даже в мире, где манипуляции становятся точными науками, человеческая воля сохраняет способность к нелинейным прорывам
❤1
Ml
Если В. Лефевр создал скелет математической модели совести, то С.А. Анисимова в своей работе 2004 году «Психотехнологии в культовых организациях и теория рефлексии» обрастила его плотью Анисимова взяла за основу булеву модель Лефевра, но добавила в неё психологическую…
Могут ли моральные терзания человека подчиняться законам математической логики?
На этот вопрос в своей книге «Алгебра совести» ответил В.А. Лефевр, советский учёный, ставший профессором Калифорнийского университета
Он предложил радикальную идею: совесть — не абстрактное чувство, не туманный голос внутреннего «я», а вычислительный механизм, бинарный процессор, в котором добро кодируется как 1, зло — как 0, а этический выбор становится операцией с булевыми переменными
Центральная формула модели — G = (P ∧ ¬B) ∨ (¬P ∧ B) — определение готовности к добру через два параметра: P (давление настоящего: 1 при альтруистическом методе, 0 при эгоистическом) и B (ожидание будущего: 1 при вере в успех, 0 при пессимизме)
Эта структура эквивалентна операции «исключающее ИЛИ»
Она создаёт парадоксальную логику: склонен к добру либо когда окружающая среда враждебна, но человек верит в лучшее (P=0, B=1), либо когда окружение человека благоприятно, но он предвидит крах (P=1, B=0)
Так математически объясняется феномен жертвенности — действие вопреки обстоятельствам ради высших целей
Лефевр выделил две базовые этические системы
Западная («добро ∪ зло = зло») следует правилу минимума: даже малая доля зла (0) обнуляет все поступки («капля дёгтя портит бочку мёда»)
Её формула вины V = p · R (произведение вероятности вреда p на масштаб последствий R) предполагает ответственность за последствия
Так, врач, допустивший ошибку при спасении жизни, несёт вину, даже если его намерения были чисты
Эта система обеспечивает нулевую терпимость к компромиссам
В ней индивиды возвышаются в собственных глазах, когда вступают в сотрудничество друг с другом, т.к. именно кооперация минимизирует риск ошибки (p) и распределяет ответственность (R), снижая индивидуальную вину (V) и создавая ощущение моральной чистоты коллективно действия
Восточная система («добро ∪ зло = добро») работает по принципу максимума: добро (1) доминирует над злом (0) («цель оправдывает средства»)
Здесь вина зависит от намерения: V = M/(E + 1), где M — мера умысла, E — приложенные усилия
Единица в знаменателе обеспечивает конечную вину даже при E=0, что отражает неотвратимость моральной ответственности
Такой подход оправдывает тактические ошибки ради великой цели, как в случае буддийского монаха, солгавшего ради спасения жизни товарища
В этой системе индивиды возвышаются в своих глазах, когда вступают в конфликт, поскольку активное противостояние (высокое E) служит доказательством силы их намерения (М) ради высшего блага, снижая личную вину (V) через демонстрацию преданности цели
Ключевое открытие Лефевра — эти системы не только существуют в культурах, но и конкурируют внутри одного человека
Например, юрист, отвергающий выгодный ход дела из-за этических сомнений (западная логика), может простить близкому человеку обман при искреннем его раскаянии (восточная логика)
Лефевр математически описал этот переход через весовые коэффициенты: при доминировании внешних оценок (P → 1) активируется западная система, при рефлексивном анализе (B → 1) — восточная
Модель нашла неожиданное применение в геополитике
Во время холодной войны Лефевр консультировал Белый дом, объясняя, что СССР использует гибридную этику: декларируя восточную идею «коммунизм как высшая добродетель», внутри применяемых западных критериев (нулевая терпимость к инакомыслию)
Такой парадокс запутывал западных дипломатов, привыкших к логической однозначности
Сегодня модель Лефевра заставляет разработчиков Ml задуматься: по какому принципу должен действовать алгоритм в моральной дилемме — минимизировать риск вреда (западный подход) или стремиться к высшей цели, допуская возможные издержки (восточный подход)?
Формула Лефевра раскрывает мораль не как набор догм, а как активный диалог между разумом и этикой — диалог, который становится особенно важным в эпоху, когда решения вместо людей принимают алгоритмы
На этот вопрос в своей книге «Алгебра совести» ответил В.А. Лефевр, советский учёный, ставший профессором Калифорнийского университета
Он предложил радикальную идею: совесть — не абстрактное чувство, не туманный голос внутреннего «я», а вычислительный механизм, бинарный процессор, в котором добро кодируется как 1, зло — как 0, а этический выбор становится операцией с булевыми переменными
Центральная формула модели — G = (P ∧ ¬B) ∨ (¬P ∧ B) — определение готовности к добру через два параметра: P (давление настоящего: 1 при альтруистическом методе, 0 при эгоистическом) и B (ожидание будущего: 1 при вере в успех, 0 при пессимизме)
Эта структура эквивалентна операции «исключающее ИЛИ»
Она создаёт парадоксальную логику: склонен к добру либо когда окружающая среда враждебна, но человек верит в лучшее (P=0, B=1), либо когда окружение человека благоприятно, но он предвидит крах (P=1, B=0)
Так математически объясняется феномен жертвенности — действие вопреки обстоятельствам ради высших целей
Лефевр выделил две базовые этические системы
Западная («добро ∪ зло = зло») следует правилу минимума: даже малая доля зла (0) обнуляет все поступки («капля дёгтя портит бочку мёда»)
Её формула вины V = p · R (произведение вероятности вреда p на масштаб последствий R) предполагает ответственность за последствия
Так, врач, допустивший ошибку при спасении жизни, несёт вину, даже если его намерения были чисты
Эта система обеспечивает нулевую терпимость к компромиссам
В ней индивиды возвышаются в собственных глазах, когда вступают в сотрудничество друг с другом, т.к. именно кооперация минимизирует риск ошибки (p) и распределяет ответственность (R), снижая индивидуальную вину (V) и создавая ощущение моральной чистоты коллективно действия
Восточная система («добро ∪ зло = добро») работает по принципу максимума: добро (1) доминирует над злом (0) («цель оправдывает средства»)
Здесь вина зависит от намерения: V = M/(E + 1), где M — мера умысла, E — приложенные усилия
Единица в знаменателе обеспечивает конечную вину даже при E=0, что отражает неотвратимость моральной ответственности
Такой подход оправдывает тактические ошибки ради великой цели, как в случае буддийского монаха, солгавшего ради спасения жизни товарища
В этой системе индивиды возвышаются в своих глазах, когда вступают в конфликт, поскольку активное противостояние (высокое E) служит доказательством силы их намерения (М) ради высшего блага, снижая личную вину (V) через демонстрацию преданности цели
Ключевое открытие Лефевра — эти системы не только существуют в культурах, но и конкурируют внутри одного человека
Например, юрист, отвергающий выгодный ход дела из-за этических сомнений (западная логика), может простить близкому человеку обман при искреннем его раскаянии (восточная логика)
Лефевр математически описал этот переход через весовые коэффициенты: при доминировании внешних оценок (P → 1) активируется западная система, при рефлексивном анализе (B → 1) — восточная
Модель нашла неожиданное применение в геополитике
Во время холодной войны Лефевр консультировал Белый дом, объясняя, что СССР использует гибридную этику: декларируя восточную идею «коммунизм как высшая добродетель», внутри применяемых западных критериев (нулевая терпимость к инакомыслию)
Такой парадокс запутывал западных дипломатов, привыкших к логической однозначности
Сегодня модель Лефевра заставляет разработчиков Ml задуматься: по какому принципу должен действовать алгоритм в моральной дилемме — минимизировать риск вреда (западный подход) или стремиться к высшей цели, допуская возможные издержки (восточный подход)?
Формула Лефевра раскрывает мораль не как набор догм, а как активный диалог между разумом и этикой — диалог, который становится особенно важным в эпоху, когда решения вместо людей принимают алгоритмы
❤1👍1
TrustedSec продолжает публиковать исследования из серии Hiding in Plain Sight, посвященные анализу нетривиальных методов для хранения данных или полезных нагрузок
В предыдущим отчете исследовался простой метод кодирования полезной нагрузки в значения RGB файла PNG и размещения его в публичных местах - imgDevil (на Github)
Теперь же ресерчеры решили поэкспериментировать с методом сокрытия данных - в некотором смысле, безфайловым»решением для хранения данных, который получил название dirDevil
Представленный метод реализует сокрытие вредоносного кода и данных в структурах папок
Плюсы и минусы метода - в отчете, а PoC - на GitHub
В предыдущим отчете исследовался простой метод кодирования полезной нагрузки в значения RGB файла PNG и размещения его в публичных местах - imgDevil (на Github)
Теперь же ресерчеры решили поэкспериментировать с методом сокрытия данных - в некотором смысле, безфайловым»решением для хранения данных, который получил название dirDevil
Представленный метод реализует сокрытие вредоносного кода и данных в структурах папок
Плюсы и минусы метода - в отчете, а PoC - на GitHub
TrustedSec
dirDevil: Hiding Code and Content Within Folder Structures
Ml
Могут ли моральные терзания человека подчиняться законам математической логики? На этот вопрос в своей книге «Алгебра совести» ответил В.А. Лефевр, советский учёный, ставший профессором Калифорнийского университета Он предложил радикальную идею: совесть…
Если Лефевр строил модели стабильного мира, а Анисимова анализировала тоталитарные секты как лаборатории манипуляции, то работа С.Ю. Малкова и его коллег из МГУ представляет собой математический ответ на вызовы цифровой войны, где добро и зло перестают быть константами, превращаясь в переменные под давлением пропаганды
Их модель вводит в уравнение морального выбора ключевой фактор современности: информационное насилие, способное перепрограммировать саму структуру совести
Основная формула —
G = F(V, I, M) · (1 – γ·C) — показывает, как манипуляции подавляют готовность к добру
Здесь F(V, I, M) представляет собой базовый уровень моральной готовности, который зависит от ценностных установок V, силы личного убеждения I и общего уровня лжи в среде M
На эту базу давит эффект зомбирования (1 – γ·C)
При M = 70 % (тоталитарная пропаганда) и C = 0.9 (когнитивное искажение) даже сильное намерение I не может спасти исход — G падает в 3–5 раз
Представьте человека, искренне верящего в помощь ближнему (I и V высоки), но под воздействием пропаганды (M=70 %), которой он доверяет (C=0.9), и подавленной воли (γ=0.8) он легко соглашается на донос или участие в травле
Таким образом, модель объясняет, почему люди в авторитарных системах совершают непонятные извне поступки: их моральный компас калибруется ложью, а не внутренними убеждениями
Малков выявил тревожную закономерность: когда M превышает 50 % и γ растёт, общества неизбежно скатываются к «утилитарному коллапсу» — состоянию, в котором мораль вытесняется чистым расчётом личной выгоды
Ценности размываются — добро сводится к сиюминутной выгоде, деонтологические нормы, такие как справедливость и честность, маргинализируются, и возникает положительная обратная связь: падение морали подпитывает цинизм, который, в свою очередь, создаёт условия для новых волн манипуляции
Анализ позднего СССР подтверждает эту теорию: при M = 65 % и γ = 0.8 моральные принципы рухнули, уступив место криминальному хаосу 1990-х
Сегодня западные общества с M = 55 % и γ = 0.7 приближаются к «моральному переломному моменту», когда к 2040 году этика уступит холодному расчёту в критически важных общественных решениях
Однако модель Малкова — это не смертный приговор, а схема сопротивления
Строгий контроль над M (снижение уровня обмана до 30–40 % посредством фактчекинга) увеличивает G на 200 %
Чёткое определение V («человеческая жизнь — высшая ценность») создаёт буфер против манипуляций, а тренировка рефлексивности снижает C, действуя как вакцина от когнитивных вирусов
Религия (если не извращается изнутри себя) здесь действует как стабилизатор: каноны традиционных конфессий фиксируют V, не давая манипуляторам переопределять добро и зло
Практическое применение модели Малкова уже меняет реальность
В этике Ml эта формула лежит в основе алгоритмов, в которых самоуправляемые автомобили рассчитывают G, сопоставляя безопасность пассажиров с жизнью пешеходов через призму «этики робототехники»
В видеоиграх динамика, подобная γ·C, моделирует, как подчинение «тёмному» нарративу постепенно разрушает моральный выбор
В образовании «рефлексивные симуляторы» обучают студентов распознавать манипуляции в условиях искусственно завышенного M
Если М > 50 %, то «свободы воли не существует», но совесть не исчезает, пока есть силы противостоять перепрограммированию
Это не благодарное занятие — математизация совести, а
«Мистический дар» описать как «инженерный объект», но будет формула, по которой можно рассчитать, что человек выберет: добро или зло
Их модель вводит в уравнение морального выбора ключевой фактор современности: информационное насилие, способное перепрограммировать саму структуру совести
Основная формула —
G = F(V, I, M) · (1 – γ·C) — показывает, как манипуляции подавляют готовность к добру
Здесь F(V, I, M) представляет собой базовый уровень моральной готовности, который зависит от ценностных установок V, силы личного убеждения I и общего уровня лжи в среде M
На эту базу давит эффект зомбирования (1 – γ·C)
При M = 70 % (тоталитарная пропаганда) и C = 0.9 (когнитивное искажение) даже сильное намерение I не может спасти исход — G падает в 3–5 раз
Представьте человека, искренне верящего в помощь ближнему (I и V высоки), но под воздействием пропаганды (M=70 %), которой он доверяет (C=0.9), и подавленной воли (γ=0.8) он легко соглашается на донос или участие в травле
Таким образом, модель объясняет, почему люди в авторитарных системах совершают непонятные извне поступки: их моральный компас калибруется ложью, а не внутренними убеждениями
Малков выявил тревожную закономерность: когда M превышает 50 % и γ растёт, общества неизбежно скатываются к «утилитарному коллапсу» — состоянию, в котором мораль вытесняется чистым расчётом личной выгоды
Ценности размываются — добро сводится к сиюминутной выгоде, деонтологические нормы, такие как справедливость и честность, маргинализируются, и возникает положительная обратная связь: падение морали подпитывает цинизм, который, в свою очередь, создаёт условия для новых волн манипуляции
Анализ позднего СССР подтверждает эту теорию: при M = 65 % и γ = 0.8 моральные принципы рухнули, уступив место криминальному хаосу 1990-х
Сегодня западные общества с M = 55 % и γ = 0.7 приближаются к «моральному переломному моменту», когда к 2040 году этика уступит холодному расчёту в критически важных общественных решениях
Однако модель Малкова — это не смертный приговор, а схема сопротивления
Строгий контроль над M (снижение уровня обмана до 30–40 % посредством фактчекинга) увеличивает G на 200 %
Чёткое определение V («человеческая жизнь — высшая ценность») создаёт буфер против манипуляций, а тренировка рефлексивности снижает C, действуя как вакцина от когнитивных вирусов
Религия (если не извращается изнутри себя) здесь действует как стабилизатор: каноны традиционных конфессий фиксируют V, не давая манипуляторам переопределять добро и зло
Практическое применение модели Малкова уже меняет реальность
В этике Ml эта формула лежит в основе алгоритмов, в которых самоуправляемые автомобили рассчитывают G, сопоставляя безопасность пассажиров с жизнью пешеходов через призму «этики робототехники»
В видеоиграх динамика, подобная γ·C, моделирует, как подчинение «тёмному» нарративу постепенно разрушает моральный выбор
В образовании «рефлексивные симуляторы» обучают студентов распознавать манипуляции в условиях искусственно завышенного M
Если М > 50 %, то «свободы воли не существует», но совесть не исчезает, пока есть силы противостоять перепрограммированию
Это не благодарное занятие — математизация совести, а
«Мистический дар» описать как «инженерный объект», но будет формула, по которой можно рассчитать, что человек выберет: добро или зло
❤1
Представлен Einstein Fields (`EinFields`) — неявные нейронные сети для сжатия вычислительно затратных 4D-симуляции из области численной относительности в компактные веса нейросети
Вместо традиционных дискретных сеточных методов
Модель выучивает это фундаментальное геометрическое представление из аналитических или численных решений, а все остальные физические величины, такие как тензоры кривизны и траектории частиц (геодезические), выводятся уже постфактум с помощью автоматического дифференцирования (AD)
Подход решает проблему колоссальных вычислительных затрат и огромных объёмов хранения данных в численной относительности
Использование AD позволяет получать производные, которые на порядки точнее традиционных конечно-разностных методов
Это открывает путь к более эффективному, гибкому и точному способу хранения, анализа и извлечения физических инсайтов из сложных симуляций пространства-времени, что потенциально может привести к созданию нового класса гибридных моделей на стыке Ml и
фундаментальной науки
Численная относительность (NR) — краеугольный камень современной физики, позволяющий симулировать экстремальные явления
Симуляции известны своей ресурсоёмкостью: требуют петаскейльных суперкомпьютеров для решения сложных, нелинейных уравнений поля (УПЭ) на дискретных пространственно-временных сетках
В статье представлен Einstein Fields — новый подход, который стремится переосмыслить эту вычислительную задачу, объединяя принципы общей теории относительности с мощью нейронных полей
Суть идеи в том, чтобы перейти от явного, сеточного хранения данных к компактному, непрерывному и дифференцируемому нейронному представлению
Вместо хранения терабайтов точек данных, вся 4D-симуляция пространства-времени сжимается в веса неявной нейронной сети
Это не просто метод сжатия данных, а фундаментально новый способ взаимодействия с симулированными пространствами-временами и извлечения из них физики
Методология: выучиваем ткань пространства-времени
Ядро
Метрика — это фундаментальный объект в общей теории относительности, кодирующий геометрию пространства-времени и управляющий всем, от расстояний и углов до путей света и материи
Методология строится на нескольких ключевых принципах:
Декомпозиция искажения: чтобы повысить эффективность обучения, модель обучается не на полной метрике, а на её «искажении» — тривиальный плоский фон Минковского
Это позволяет сети выучивать только интересные «складки» и «изгибы» пространства-времени, не тратя свою ёмкость на повторное изучение огромного, неизменного плоского фона
Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity
Sandeep S. Cranganore, Andrei Bodnar, Arturs Berzins, Johannes Brandstetter
https://arxiv.org/abs/2507.11589
https://github.com/AndreiB137/EinFields
https://arxiviq.substack.com/p/einstein-fields-a-neural-perspective
Вместо традиционных дискретных сеточных методов
EinFields моделирует метрический тензор — как непрерывную функцию пространственно-временных координат Модель выучивает это фундаментальное геометрическое представление из аналитических или численных решений, а все остальные физические величины, такие как тензоры кривизны и траектории частиц (геодезические), выводятся уже постфактум с помощью автоматического дифференцирования (AD)
Подход решает проблему колоссальных вычислительных затрат и огромных объёмов хранения данных в численной относительности
EinFields достигают коэффициентов сжатия до 4000x, сохраняя при этом высокую точность Использование AD позволяет получать производные, которые на порядки точнее традиционных конечно-разностных методов
Это открывает путь к более эффективному, гибкому и точному способу хранения, анализа и извлечения физических инсайтов из сложных симуляций пространства-времени, что потенциально может привести к созданию нового класса гибридных моделей на стыке Ml и
фундаментальной науки
Численная относительность (NR) — краеугольный камень современной физики, позволяющий симулировать экстремальные явления
Симуляции известны своей ресурсоёмкостью: требуют петаскейльных суперкомпьютеров для решения сложных, нелинейных уравнений поля (УПЭ) на дискретных пространственно-временных сетках
В статье представлен Einstein Fields — новый подход, который стремится переосмыслить эту вычислительную задачу, объединяя принципы общей теории относительности с мощью нейронных полей
Суть идеи в том, чтобы перейти от явного, сеточного хранения данных к компактному, непрерывному и дифференцируемому нейронному представлению
Вместо хранения терабайтов точек данных, вся 4D-симуляция пространства-времени сжимается в веса неявной нейронной сети
Это не просто метод сжатия данных, а фундаментально новый способ взаимодействия с симулированными пространствами-временами и извлечения из них физики
Методология: выучиваем ткань пространства-времени
Ядро
EinFields — это нейронная сеть (обычно многослойный перцептрон, MLP), которая выучивает представление метрического тензораМетрика — это фундаментальный объект в общей теории относительности, кодирующий геометрию пространства-времени и управляющий всем, от расстояний и углов до путей света и материи
Методология строится на нескольких ключевых принципах:
Декомпозиция искажения: чтобы повысить эффективность обучения, модель обучается не на полной метрике, а на её «искажении» — тривиальный плоский фон Минковского
Это позволяет сети выучивать только интересные «складки» и «изгибы» пространства-времени, не тратя свою ёмкость на повторное изучение огромного, неизменного плоского фона
Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity
Sandeep S. Cranganore, Andrei Bodnar, Arturs Berzins, Johannes Brandstetter
https://arxiv.org/abs/2507.11589
https://github.com/AndreiB137/EinFields
https://arxiviq.substack.com/p/einstein-fields-a-neural-perspective
arXiv.org
Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity
We introduce Einstein Fields, a neural representation that is designed to compress computationally intensive four-dimensional numerical relativity simulations into compact implicit neural network...