ChatGPT входит в тему и уходит вглубь
Grok устроен вокруг людей
Каждый запрос проходит через сеть фигур, позиций, влияний и связей
Видно, кто её произвёл, кто её продвигает и кому она принадлежит
Grok силен там, где важны люди
Grok устроен вокруг людей
Каждый запрос проходит через сеть фигур, позиций, влияний и связей
Видно, кто её произвёл, кто её продвигает и кому она принадлежит
Grok силен там, где важны люди
OpenAI представила GPT-5.6 Sol, превосходящую по возможностям Claude Mythos 5, при этом имеющую меньший расход токенов
В тесте Terminal Bench 2.1 модель на настройках Ultra достигла рекордных 91.9 %
В семействе появилась также GPT-5.6 Terra, которая обошла Fable 5, и Luna — самая быстрая и экономичная версия.
В тесте Terminal Bench 2.1 модель на настройках Ultra достигла рекордных 91.9 %
В семействе появилась также GPT-5.6 Terra, которая обошла Fable 5, и Luna — самая быстрая и экономичная версия.
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Формула Эйлера имеет вид:
eⁱˣ = cos x + i·sin x. 1. Определим функцию f: ℝ → ℂ. Пусть f(x) = cos x + i·sin x
Она обладает тремя свойствами, выводимыми чисто из тригонометрии:
(1) f(0) = cos 0 + i·sin 0 = 1 + i·0 = 1 (2) f(x+y) = f(x)·f(y)Это прямое следствие формул сложения:
cos(x+y) = cos x·cos y − sin x·sin y и sin(x+y) = sin x·cos y + cos x·sin y
После подстановки и группировки получаем:
cos(x+y) + i·sin(x+y) = (cos x + i·sin x)·(cos y + i·sin y)(3) f'(x) = −sin x + i·cos x = i·(cos x + i·sin x) = i·f(x)2. Задача Коши и единственность решения
Рассмотрим дифференциальное уравнение:
y' = i·y, y(0) = 1 в поле комплексных чисел Функция
f(x) = cos x + i·sin x является его решениемТеперь рассмотрим функцию
g(x) = eⁱˣ, где экспонента определена стандартным степенным рядом: eᶻ = 1 + z/1! + z²/2! + z³/3! + …Для
z = ix ряд сходится абсолютно на всей плоскости Функция g(x) удовлетворяет тому же уравнению:
g'(x) = i·eⁱˣ = i·g(x), g(0) = 1В силу теоремы Пикара–Линделёфа (глобальная липшицевость с константой
|i| = 1) решение задачи Коши единственно на всём ℝ
Следовательно: f(x) ≡ g(x) ⇒ cos x + i·sin x ≡ eⁱˣ
Что и требовалосьФакт 1. Роль аналитичности. Если отказаться от требования комплексной дифференцируемости, существуют гладкие функции
F: ℂ → ℂ, совпадающие с eˣ на вещественной оси и принимающие значение cos x + i·sin x на мнимой оси, но не являющиеся экспонентой Пример строится с использованием функций типа
exp(−1/x²)
Таким образом, равенство Эйлера — это не просто свойство, а следствие требования аналитичностиФакт 2. Гомоморфизм групп
Отображение
φ: ℝ → S¹, φ(x) = eⁱˣ, является непрерывным гомоморфизмом из аддитивной группы ℝ в мультипликативную группу единичной окружности S¹
Это свойство редко упоминается при «выводе», но именно оно лежит в основе теории характеров и преобразования Фурье на компактных группахФакт 3. Алгебраическая независимость формул сложения
Тождество
f(x+y) = f(x)·f(y) эквивалентно двум формулам сложения для синуса и косинуса Однако оно может быть выведено чисто алгебраически из системы дифференциальных уравнений:
s' = c, c' = −s, s(0)=0, c(0)=1 без привлечения геометрических построений Это делает вывод полностью замкнутым внутри анализа
Факт 4. Топологическое следствие. Экспоненциальное отображение exp: iℝ → S¹ не является изоморфизмом групп, поскольку его ядро — множество 2πi·ℤ
Из формулы Эйлера автоматически следует, что период косинуса и синуса равен 2π (если определить π через первый положительный корень уравнения cos x = 0)
Таким образом, формула Эйлера и определение числа π оказываются взаимосвязанными
Тригонометрическая форма — это не «следствие» экспоненты, а альтернативная реализация той же самой аналитической функции
Этот факт имеет глубокие связи с теорией групп Ли, теорией представлений и гармоническим анализом на окружности
Математика около числа: Второй замечательный предел
Physics.Math.Code
@physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Все дело в навыках... пока цикл не сломается
Один узкий сценарий использования работает чрезвычайно хорошо, а остальное все еще разваливается
Самое большое изменение — люди учатся понимать, где агентные циклы действительно усиливают друг друга, а где они просто сжигают токены по кругу
Новый узкий участок — в том, чтобы знать, какие задачи можно делегировать, какие требуют строгой проверки, а какие все еще нуждаются в человеке в цикле
Нужно делегирование нескольким агентам, работающим параллельно, каждый из которых решает разные части одной и той же проблемы
Но агентные циклы — это не полное решение
Нужно точно знать, где цикл достаточен
Востребованна грамотность управления
Один узкий сценарий использования работает чрезвычайно хорошо, а остальное все еще разваливается
Самое большое изменение — люди учатся понимать, где агентные циклы действительно усиливают друг друга, а где они просто сжигают токены по кругу
Новый узкий участок — в том, чтобы знать, какие задачи можно делегировать, какие требуют строгой проверки, а какие все еще нуждаются в человеке в цикле
Нужно делегирование нескольким агентам, работающим параллельно, каждый из которых решает разные части одной и той же проблемы
Но агентные циклы — это не полное решение
Нужно точно знать, где цикл достаточен
Востребованна грамотность управления
ARI AML
Все дело в навыках... пока цикл не сломается Один узкий сценарий использования работает чрезвычайно хорошо, а остальное все еще разваливается Самое большое изменение — люди учатся понимать, где агентные циклы действительно усиливают друг друга, а где они…
Писать промпт, копировать ответ, через год уже не будет необходимости
Meet DrugSAGE: a self-evolving LLM agent that builds state-of-the-art drug discovery models by accumulating and reusing experience across tasks
It ranks #1 among 9 SOTA agents, and transfers solutions to new tasks at zero test-time search
Most LLM agents pay the full, expensive search cost on every new task and discard everything they learned
DrugSAGE remembers
Joint work across Northeastern, Broad Institute of MIT and Harvard, Yale, and Microsoft Research New England
It ranks #1 among 9 SOTA agents, and transfers solutions to new tasks at zero test-time search
Most LLM agents pay the full, expensive search cost on every new task and discard everything they learned
DrugSAGE remembers
Joint work across Northeastern, Broad Institute of MIT and Harvard, Yale, and Microsoft Research New England
arXiv.org
DrugSAGE:Self-evolving Agent Experience for Efficient...
Building state-of-the-art (SOTA) predictive models for drug discovery requires expensive search over tools, architectures, and training strategies. Current LLM-based agents can find SOTA solutions...
Откройте почти любой учебник по математике — и через несколько страниц встретите загадочных «нас»:
«Рассмотрим функцию».
«Докажем, что…»
«Отсюда получаем…»
Но кто именно рассматривает и получает?
Автор ведь часто работает над текстом один
И читателя в момент написания рядом тоже нет
Ответ на самом деле простой: «мы» — автор и читатель
Математический текст редко бывает просто рассказом о готовом результате
Скорее это маршрут, который предлагают пройти вместе
Автор делает один шаг, читатель проверяет его, затем оба переходят к следующему
Если читатель не может повторить этот путь, доказательство не работает
Поэтому математическое «мы» можно читать как приглашение
Хотя, конечно, «мы» — это ещё и академическая традиция
Оно помогает автору не повторять на каждой странице «я считаю»
Знание не принадлежит ему так же, как может принадлежать воспоминание или впечатление
«Рассмотрим функцию».
«Докажем, что…»
«Отсюда получаем…»
Но кто именно рассматривает и получает?
Автор ведь часто работает над текстом один
И читателя в момент написания рядом тоже нет
Ответ на самом деле простой: «мы» — автор и читатель
Математический текст редко бывает просто рассказом о готовом результате
Скорее это маршрут, который предлагают пройти вместе
Автор делает один шаг, читатель проверяет его, затем оба переходят к следующему
Если читатель не может повторить этот путь, доказательство не работает
Поэтому математическое «мы» можно читать как приглашение
Хотя, конечно, «мы» — это ещё и академическая традиция
Оно помогает автору не повторять на каждой странице «я считаю»
Знание не принадлежит ему так же, как может принадлежать воспоминание или впечатление
В 1975 году физик Джек Хезерингтон подготовил статью, в которой постоянно писал «мы»
Но автор у работы был только один
Чтобы не перепечатывать весь текст, он добавил соавтора — своего сиамского кота Честера
В статье кот появился под солидным именем Ф. Д. Ч. Уиллард
Работа была опубликована, а Уиллард вошёл в историю науки как соавтор исследования по физике низких температур
У OpenClaw — появилось официальное приложение для iOS и Android
Если вдруг пропустили само явление, то коротко: OpenClaw — это бесплатный агент с открытым исходным кодом, который в конце января 2026-го взорвал GitHub и стал одним из самых быстрорастущих проектов в его истории (свыше 180 тысяч звёзд)
Главная идея в том, что агент крутится локально, на вашей машине, и не привязан к одной нейросети: подключаете свой API-ключ или вовсе локальную модель
Общаться с ним можно прямо из привычных мессенджеров, а память он хранит у вас на диске обычными текстовыми файлами
Сердце системы — так называемый «шлюз» (gateway)
Он принимает ваше сообщение, добавляет контекст из памяти и навыков, передаёт модели, а когда та решает действовать
Запускает команды, лезет в браузер, разбирается с файлами, почтой и календарём прямо на вашем устройстве
И вот теперь к этому шлюзу можно прицепить мобильное приложение
После сопряжения с OpenClaw получится болтать голосом в реальном времени, подтверждать действия агента и решать, к чему дать ему доступ — например, к камере или геолокации
Если вдруг пропустили само явление, то коротко: OpenClaw — это бесплатный агент с открытым исходным кодом, который в конце января 2026-го взорвал GitHub и стал одним из самых быстрорастущих проектов в его истории (свыше 180 тысяч звёзд)
Главная идея в том, что агент крутится локально, на вашей машине, и не привязан к одной нейросети: подключаете свой API-ключ или вовсе локальную модель
Общаться с ним можно прямо из привычных мессенджеров, а память он хранит у вас на диске обычными текстовыми файлами
Сердце системы — так называемый «шлюз» (gateway)
Он принимает ваше сообщение, добавляет контекст из памяти и навыков, передаёт модели, а когда та решает действовать
Запускает команды, лезет в браузер, разбирается с файлами, почтой и календарём прямо на вашем устройстве
И вот теперь к этому шлюзу можно прицепить мобильное приложение
После сопряжения с OpenClaw получится болтать голосом в реальном времени, подтверждать действия агента и решать, к чему дать ему доступ — например, к камере или геолокации
Intelligent internet introduced open source Zenith a long-running agent harness
Zenith takes base models to the top of FrontierSWE via adaptive self improvement
Zenith takes base models to the top of FrontierSWE via adaptive self improvement
Claude не считает количество сообщений — он считает токены
Каждый запрос оценивается в определенное количество токенов
Как следствие, некоторые чаты расходуют лимит намного быстрее, чем ожидаешь
Как это обойти:
Редактируйте запросы вместо отправки новых
Если править уже отправленные сообщения, лимит не расходуется, при этом ответ дается уже к отредактированному запросу
Новая беседа каждые 20 сообщений
После 30 вопросов каждый следующий забирает много токенов
После 20 сообщений запрашивайте краткую сводку, копируйте ее и вставляйте в новый диалог
Группируйте вопросы
Вместо отправки отдельными сообщениями, пишите несколько вопросов или запросов в одно — это стоит в несколько раз меньше токенов, при этом ответы вы получите на все вопросы
Как вариант, перечисляйте всё что вам нужно в нумерованный список и попросите отвечать в таком порядке
Используйте Projects
Загружайте туда файлы, и ссылайтесь на них вместо повторной отправки в чат
Так файлы кешируются один раз и больше не расходуют токены
Используйте память
Перейдите в «Настройки» → «Память» и сохраните данные о себе на будущее
Отключите лишние функции
При каждом запросе токены расходуются на веб-поиск, режим исследования и коннекторы
Если они вам не требуются, отключите их с помощью иконок рядом с полем ввода текста
Чаще используйте Haiko
Эта модель экономична по токенам, при этом зачастую достаточна для текстовых запросов вроде проверки грамматики, форматирования или извлечения сути из текста
Используйте модели соответственно задачам
Haiku дает быстрые ответы, форматирование, мозговой штурм
Sonnet — написание текстов, анализ, код, серьезные черновики
Opus — глубокие исследования, строгая логика, проверка обширных документов
Не используйте Opus для задач уровня Haiku
Разбивайте работу на несколько сессий
Claude работает 5-часовыми окнами, которые перезапускаются по истечении времени
Это тормозит работу
Лучше заранее распланировать задачи в течение дня, чтобы попадать точно в окна, а не между ними
С помощью таких «бабушкиных советов» бесплатная версия Claude может стать гораздо полезнее
Каждый запрос оценивается в определенное количество токенов
Как следствие, некоторые чаты расходуют лимит намного быстрее, чем ожидаешь
Как это обойти:
Редактируйте запросы вместо отправки новых
Если править уже отправленные сообщения, лимит не расходуется, при этом ответ дается уже к отредактированному запросу
Новая беседа каждые 20 сообщений
После 30 вопросов каждый следующий забирает много токенов
После 20 сообщений запрашивайте краткую сводку, копируйте ее и вставляйте в новый диалог
Группируйте вопросы
Вместо отправки отдельными сообщениями, пишите несколько вопросов или запросов в одно — это стоит в несколько раз меньше токенов, при этом ответы вы получите на все вопросы
Как вариант, перечисляйте всё что вам нужно в нумерованный список и попросите отвечать в таком порядке
Используйте Projects
Загружайте туда файлы, и ссылайтесь на них вместо повторной отправки в чат
Так файлы кешируются один раз и больше не расходуют токены
Используйте память
Перейдите в «Настройки» → «Память» и сохраните данные о себе на будущее
Отключите лишние функции
При каждом запросе токены расходуются на веб-поиск, режим исследования и коннекторы
Если они вам не требуются, отключите их с помощью иконок рядом с полем ввода текста
Чаще используйте Haiko
Эта модель экономична по токенам, при этом зачастую достаточна для текстовых запросов вроде проверки грамматики, форматирования или извлечения сути из текста
Используйте модели соответственно задачам
Haiku дает быстрые ответы, форматирование, мозговой штурм
Sonnet — написание текстов, анализ, код, серьезные черновики
Opus — глубокие исследования, строгая логика, проверка обширных документов
Не используйте Opus для задач уровня Haiku
Разбивайте работу на несколько сессий
Claude работает 5-часовыми окнами, которые перезапускаются по истечении времени
Это тормозит работу
Лучше заранее распланировать задачи в течение дня, чтобы попадать точно в окна, а не между ними
С помощью таких «бабушкиных советов» бесплатная версия Claude может стать гораздо полезнее
Как создать свой первый навык Claude:
1. Не создавайте его с нуля
Откройте старый чат Claude Cowork, где вы уже объяснили свою задачу
2. Запрос: «Превратить этот разговор в навык»
Claude воссоздает ваш собственный рабочий процесс в обратном направлении
3. Хотите создать новый? Запрос: «Используй инструмент skill-creator, чтобы помочь мне создать навык»
Он проведет с вами интервью
4. Он сгенерирует файл SKILL.md с вашей командой /command + вашими правилами
5. Перед сохранением попросите Claude протестировать его
Он запустит навык на ваших запросах, чтобы вы увидели, что он работает
Как установить навыки Claude, чтобы они запускались автоматически:
• Перейдите на how-to-ai.guide
• Подпишитесь бесплатно
Не платите ничего
• Откройте приветственное письмо (не пропускайте это)
• Кликните на ссылку Notion
• Откройте папку «Claude Skills»
• Скачайте все 15+ навыков Claude
• Загрузите в Claude → Настройки → Навыки
• Откройте новый чат и просто введите свой обычный запрос
Вы не вызываете навык вручную
Claude читает то, что вы вводите, и активирует его самостоятельно
Так что вместо того чтобы каждый раз переобъяснять «без маркеров, числа в USD», вы вводите /linkedin — и готово
Навыки: Целая библиотека навыков Claude: how-to-ai.guide
Экономия на 700-словный промпт
1. Не создавайте его с нуля
Откройте старый чат Claude Cowork, где вы уже объяснили свою задачу
2. Запрос: «Превратить этот разговор в навык»
Claude воссоздает ваш собственный рабочий процесс в обратном направлении
3. Хотите создать новый? Запрос: «Используй инструмент skill-creator, чтобы помочь мне создать навык»
Он проведет с вами интервью
4. Он сгенерирует файл SKILL.md с вашей командой /command + вашими правилами
5. Перед сохранением попросите Claude протестировать его
Он запустит навык на ваших запросах, чтобы вы увидели, что он работает
Как установить навыки Claude, чтобы они запускались автоматически:
• Перейдите на how-to-ai.guide
• Подпишитесь бесплатно
Не платите ничего
• Откройте приветственное письмо (не пропускайте это)
• Кликните на ссылку Notion
• Откройте папку «Claude Skills»
• Скачайте все 15+ навыков Claude
• Загрузите в Claude → Настройки → Навыки
• Откройте новый чат и просто введите свой обычный запрос
Вы не вызываете навык вручную
Claude читает то, что вы вводите, и активирует его самостоятельно
Так что вместо того чтобы каждый раз переобъяснять «без маркеров, числа в USD», вы вводите /linkedin — и готово
Навыки: Целая библиотека навыков Claude: how-to-ai.guide
Экономия на 700-словный промпт
Когда слышат его имя, обычно вспоминают дифференциалы, интегралы и знаменитый спор с Ньютоном о том, кто первым придумал математический анализ
Но мы расскажем несколько менее очевидных фактов о нём
Но самой, пожалуй, противоречивой историей его жизни стала служба герцогу Иоганну Фридриху Брауншвейг-Люнебургскому. Более сорока лет Лейбниц писал семейную хронику для начальства
Сначала он думал, что это будет обычная работа на заказ
Но Лейбниц оказался слишком «честным» учёным…
Вместо того чтобы просто написать красивую родословную, он решил проверять всё по первоисточникам
Он объездил архивы Германии, Австрии и Италии, копировал рукописи, изучал средневековые документы
Работа, которую заказчики рассчитывали получить за несколько лет, превратилась в бесконечный исследовательский проект
Он постоянно писал работодателям: «Почти закончил»
Но «почти» длилось десятилетиями
Эта работа дала Лейбницу свободу общаться с ведущими математиками, переписываться с сотнями учёных, публиковать работы по математике и философии
В этот период он даже основал Берлинскую академию наук
Заветной мечтой Лейбница было создание универсального языка для описания любых знаний
Языка, в котором сложные рассуждения сводились бы к вычислениям
Он писал, что, если между учёными возникнет спор, им не придётся спорить бесконечно — достаточно будет сказать друг другу: «Давайте посчитаем!»
Но мы расскажем несколько менее очевидных фактов о нём
• самостоятельно выучил латынь в восемь лет
• изобрёл счётную машину, придумал двоичный код и заложил основы современных вычислительных систем — и всё это, работая на полную ставку дипломатом и юристом
• более 20 лет вёл переписку с молодым Петром I, всерьёз предлагая русскому царю проекты научных исследований
Но самой, пожалуй, противоречивой историей его жизни стала служба герцогу Иоганну Фридриху Брауншвейг-Люнебургскому. Более сорока лет Лейбниц писал семейную хронику для начальства
Сначала он думал, что это будет обычная работа на заказ
Но Лейбниц оказался слишком «честным» учёным…
Вместо того чтобы просто написать красивую родословную, он решил проверять всё по первоисточникам
Он объездил архивы Германии, Австрии и Италии, копировал рукописи, изучал средневековые документы
Работа, которую заказчики рассчитывали получить за несколько лет, превратилась в бесконечный исследовательский проект
Он постоянно писал работодателям: «Почти закончил»
Но «почти» длилось десятилетиями
Эта работа дала Лейбницу свободу общаться с ведущими математиками, переписываться с сотнями учёных, публиковать работы по математике и философии
В этот период он даже основал Берлинскую академию наук
⠀
В 1669 году гамбургский купец-алхимик Хенниг Бранд решил, что секрет философского камня скрыт в человеческой моче
Он собрал по солдатским казармам около тысячи литров этой самой мочи, долго её выпаривал, дважды перегонял и в итоге прокалил получившийся осадок
Золота он, конечно, не получил, зато получил светящийся в темноте порошок, который назвал фосфором — «светоносцем»
Превратить новое вещество в золото так и не вышло, и тогда практичный Бранд начал просто продавать его — дороже, чем стоило само золото
Секрет в итоге купили несколько раз подряд разные люди, и одним из покупателей оказался Лейбниц
Он увидел демонстрацию фосфора, проведённую конкурентом Бранда, не смог купить секрет у него и в итоге вернулся прямиком к первоисточнику — снова к Бранду, который, не моргнув глазом, продал свою формулу повторно, на этот раз совсем дёшево
Когда позже выяснилось, что демонстрации фосфора прошли и в Лондоне, перед Королевским обществом, Лейбниц всерьёз обеспокоился: ему совсем не хотелось, чтобы секрет философского камня оказался в руках у нелюбимой им Англии
Он всё-таки добился для Бранда места придворного алхимика с неплохим окладом — лишь бы открытие осталось поближе к Ганноверу
Заветной мечтой Лейбница было создание универсального языка для описания любых знаний
Языка, в котором сложные рассуждения сводились бы к вычислениям
Он писал, что, если между учёными возникнет спор, им не придётся спорить бесконечно — достаточно будет сказать друг другу: «Давайте посчитаем!»