#پاسخ_كوييز_شبانه٩

🎈 تذكر: حل تستهاي رياضي عمومي ٢ به مراتب از حل سوالات رياضي ١ ساده تر است. با مديريت سرفصلها، ميتونيد تا حد قابل توجهي نمره امتحان تون را بالا بكشيد. حالا داوطلبهاي MBA كه شانس زيادي براي حذف كردن بيش از حد مباحث ندارند. داوطلبهاي رشته هاي فني مثل مكانيك، عمران و كامپيوتر ميتونن راحت تر مباحث رو حذف كنن (البته اين براي كساني هست كه نرسيدن رياضي رو بخونن)

🔑 گزينه ٣ درست است.
تشخيص: در حل انتگرالهاي دوگانه به روش تغيير متغير شما دو عبارت بر حسب xوy را با نام هاي جديد مثلا uوv معرفي ميكنين. معمولا اين دو عبارت جبري هستند و به طرز واضحي قابل رويت در تابع تحت انتگرال يا ناحيه يا هر دو هستند. در اين سوال هم x+y و x-y اين وضع رو دارند.

♦️ تذكر: از اشتباهات بسيار متداول داوطلبها در حل دوگانه ها به روش تغيير متغير اين هست كه يادشون ميره ژاكوبين تبديل المان رو در انتگرال بگذارند!(حتما شما هم در طول تست زني با اين موضوع برخورد كرديد) پيشنهاد اين هست كه تا فهميديد روش حل سوال تغيير متغير اولين چيزي كه يادتون بمونه تا آخر حل اينه كه ژاكوبين رو تا آخر با خودتون ببريد!🤭

لينك كانال:
@MScMathematics

🌀🥳🤩🤓 پاسخ تشريحي رياضي ١و٢
#پاسخنامه
♦️كنكور مهندسی مواد ٩٧

💡پاسخ تشریحی‌هایی که براتون بارگزاری میشه رو در قالب فایل PDF هم ارائه کردیم که بتونید روی گوشی موبایل یا سیستم هم ذخیره کنین.

✍️ از طريق لينك زير ميتوانيد دفترچه سوالات، پاسخ تشريحي ٩٧ رشته کامپیوتر را مشاهده و ذخیره کنین.

🗣 براي گذاشتن نظر از طريق همين لينك اقدام كنين. طبيعتاً فيدبكي كه ميديد، در انتخاب پاسخنامه آزمونهاي رشته هاي بعدي موثر هست.

https://goo.gl/URbddn

لینک عضویت در کانال ریاضی:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g

#كوييز_شبانه ١٠🛏
سطح تست متوسط🙂
❗️رياضي و آمار ٩٧

🗝راهنمايي: با توجه به ظاهر شدن x2+y2 تحت انتگرال، ميتوان از روش مختصات قطبي براي حل انتگرال استفاده كرد. البته اين سوال را با روش مستقيم هم ميتوان حل كرد (فكر كنيد بهش، چطور ميشه؟!)

🎈 انتگرالهاي دوگانه ٤ روش حل دارند كه يكي از آنها استفاده از تبديل قطبي است.


لینک عضویت در کانال تلگرام ریاضی:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g

#پاسخ_كوييز_شبانه١٠

🎈 تذكر: برعكس سال ٩٦ كه تعداد زيادي از انتگرالهاي دوگانه، در مجموع رشته هاي داراي درس رياضي ٢ با روش قطبي حل ميشد در كنكور ٩٧ انتگرالهايي كه با اين روش قابل حل باشند خيلي محدود بود. در عرض روش تغيير متغير به طرز قابل توجهي سوال زياد داشت.

🔑 گزينه ١ درست است
تشخيص: اگر در انتگرال دوگانه x2+y2 در تابع انتگرال يا ناحيه يا هر دو ظاهر شود ميتوانيم از روش تبديل قطبي براي حل آن استفاده كنيم.
در اين صورت تابع تحت انتگرال r، المان انتگرالگيري rdrdt و حدود انتگرال براي r از صفر تا secttant و براي t از ٠ تا p/4 ميشود.
♦️ تذكر: اين سوال را به روش مستقيم و با فرمول sinh-1 هم ميشد حل كرد. (تلاش كنين براي حل به اين روش)

لينك كانال:
@MScMathematics

#كوييز_شبانه ١١🛏
سطح تست متوسط🙂
❗️MBA97

🗝راهنمايي: بايد با روش مختصات استوانه اي يك انتگرال سه گانه كه تابع تحت آن ١ هست را حل كنين.

🎈 نكته: اگر در انتگرال سه گانه x2+y2 ظاهر شود، از روش مختصات استوانه اي براي محاسبه آن استفاده ميكنيم.


لینک عضویت در کانال تلگرام ریاضی:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g

🌀👻 در سالهاي ٩٠ تا ٩٧ بر رياضي mba چه گذشته است؟
☠️ بودجه بندي فصول رياضي ١و٢ در آزمون ارشد اين رشته رو ميتونيد با جزييات مشاهده كنين.

🙄 با بررسي داده هاي تاريخي اين آزمون ميتونيم نتايج (محتمل و البته غيرقطعي) زير رو بگيريم:

🤓 در رياضي١: به طرز مشهودي سهم فصول حد و مشتق روند نزولي داشته و در عوض تعداد سوالات فصول انتگرال و سري بيشتر شده. اين در حالي هست كه اعداد مختلط تغييرات نداشته و سهم دو سوالي خود را حفظ كرده.

🧐در رياضي ٢: مشخصا به طرز مشكوكي تعداد سوالات دو فصل آخر، با كاهش سهم فصل ٣، زياد شده! از طرفي رفتار نوساني فصل ٢ هم نشان دهنده سليقه اي برخورد شدن توسط طراحان با اين فصل هست.

🎈در برخي كنكورها كه مجموع تعداد سوالات رياضي١و٢ برابر ٣٠ نميشه به خاطر سوالاتي است كه از معادلات ديفرانسيل يا تركيبيات آمده بود.

🤩در شبهاي آتي همه رشته ها رو بررسي ميكنيم.

لينك عضويت در كانال تخصصي رياضي:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g

#پاسخ_كوييز_شبانه١١

🎈 تذكر: يكي از سوالات احتمالي آزمون ٩٨ همه رشته ها سوالات حجم است. هميشه به عنوان گزينه اول طراحان براي سوال پرسيدن از مبحث انتگرال سه گانه است.

🔑 گزينه ١ درست است.
تشخيص: براي محاسبه حجم اشكال سه بعدي ابتدا يك انتگرال سه گانه با تابع تحت آن ١ مينويسيم. معمولا اگر در ناحيه كره ظاهر نشده باشد، كرانهاي انتگرال را در مختصات دكارتي تعيين ميكنيم. با توجه به اينكه كشيدگي ناحيه موردنظر در راستاي محور zهاست، ابتدا حدود z را تعيين ميكنيم. بعد از مشخص شدن تكليف z، ناحيه را روي صفحه xoy تصوير ميكنيم و حدود اين دو را نيز مشخص ميكنيم.

♦️ تذكر: در اين سوال چون x2+y2 در انتگرال سه گانه ديده ميشود ميتوانيم از تبديل استوانه اي نيز استفاده كنيم يا بعد از حل انتگرال داخلي تبديل قطبي انتگرال دوگانه را انجام دهيم.

لينك كانال:
@MScMathematics

#كوييز_شبانه ١٢🛏
سطح تست ساده🙂
❗️فلسفه علم ٩٧

🗝راهنمايي: به سادگي با تبديل كروي انتگرال سه گانه را روي ناحيه اول فضا (x,y,zمثبت) محاسبه نماييد.

🎈 نكته: اگر در انتگرال سه گانه x2+y2+z2 ظاهر شود، از روش مختصات كروي براي محاسبه آن استفاده ميكنيم.


لینک عضویت در کانال تلگرام ریاضی:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g

🤨احتمال وقوع یک دام در آزمون کارشناسی ارشد🧐

تقریبا با خیال راحت میتونیم بگیم که هر سال در آزمون کارشناسی ارشد خطاهای علمی یا تایپی دیده خواهند شد!!!😐🤦‍♂️

1- این سوالات با اعتراضی که دانشجوها بعد از آزمون انجام میدهند و با ارجاع اعتراض مذکور به اساتید طراح که در مورد حذف شدن یا نشدن سوال از آزمون تصمیم گیری میکنند، تعیین تکلیف میشوند.
2- معمولا این نوع سوالات حذف میشوند ولی گاهی اوقات دیده شده که سوال با وجود خطای تایپی یا علمی فاحش حذف نشده است!
3- این موضوع فقط منحصر به درس ریاضی نیست و در همه دروس و همه رشته ها قابل رویت هست.
4- چی کار باید بکنیم؟😏
پیشنهاد میشود بدون پیش داوری سوال را حل کنین، اگر به اشکال برخورد کردید، ابتدا به حل خود شک کنین چون معمولا اشکال از گیرنده است😉. (اینجا تمیز حل کردن سوالات در دفترچه برای بررسی مجدد اهمیتش به خوبی مشخص میشه)
اگر مطمئن شدید شما اشتباه نمیکنید دو تا گزینه برای تصمیم گیری وجود داره. یا انقدر روی مطالب مسلط هستید و یا اشتباه انقدر واضح است چطور رخ داده، که میتونید خودتون سوال را تصحیح کنین و حل کنین. یا اینکه اگر به راحتی متوجه اشکال سوال نمیشوید بدون کشتن زمان به سراغ تست بعدی بروید و تست را شانسی جواب ندید (یادتون نره که نمره منفی قاتل رتبه تون هست)
در هر دو صورت شانس حذف شدن یا نشدن سوال هست که به هرحال شما تلاش کردید بهترین تصمیم رو بگیرید.
5- یه نکته مهم:
شرایط برای همه یکسان هست (این سوال فقط در دفترجه شما غلط نیست برای همه وضعیت همین هست، این میزان هوشمندی تصمیم شماست که شما رو از بقیه متمایز میکنه) گاهی رد کردن سوالی که وضعیت نامعلوم دارد خیلی هوشمندانه تر از وقت زیاد صرف کردن برای کنکاش کردن آن هست حتی اگر سوال درست جواب داده شود در آخر!


و اما در مورد این سوال:🧸
1- همه سوالاتی که برای کوییز شبانه انتخاب میشوند عیناً از دفترچه آزمون کراپ می‌شوند.
2- مخصوصا این سوال رو انتخاب کردیم که بعد از تست 8، برای دومین بار نشان بدیم که این اتفاق در کنکور شایع هست!
3- حتما متوجه اشتباه این سوال شدید؟! تست 8 اشکال علمی داشت در حالیکه این تست اشکال تایپی دارد.
4- شما در امتحان سوال را با دو z حل میکنین بعد از اینکه به جواب نمیرسید متوجه اشکال میشوید. با بازبینی صورت سوال متوجه میشید که یک z پشت خط کسری رو تایپیست به اشتباه تایپ کرده و ادیتور هم ندیدتش! اون رو اصلاح میکنین در آزمون، پاسخ تون رو هم به تبع همین اصلاحیه، رفع مشکل میکنین.

🎈 پی نوشت: در این مواقع استرس نگیرید (تو امتحان همش یادآروی کنین به خودتون که شرایط برای همه یکسان هست)

🔺 تلاش دوباره برای بررسی این سوال، دید خوبی بهتون از مدل اشکالات تایپی آزمون میده. پیشنهاد میکنیم یه بار دیگه سوال رو بررسی کنین.

موفق باشین.😃

لینک عضویت در کانال ریاضی:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g

#پاسخ_كوييز_شبانه١٢

🎈 تذكر: بيشتر سوالاتي كه از مبحث انتگرال سه گانه در سالهاي اخير داشته ايم، معمولا سوال حجم بوده و كمتر اين انتگرال را به صورت مستقيم سوال كرده اند. هر چند تفاوت خاصي در محاسبات نخواهند داشت.

🔑 گزينه ٣ درست است.
تشخيص: اگر در انتگرال سه گانه x2+y2+z2 ظاهر شود، از روش تبديل كروي استفاده ميكنيم. در اين سوال يك z به اشتباه زيادي تايپ شده (به توضيح پست بالا دقت شود). چون در يك هشتم اول فضا هستيم كران هاي شعاع و في و تتا همگي از صفر تا به ترتيب بينهايت، p/2 و p/2 خواهد بود. با اين شرايط بايد به جواب p/96 ميرسيديد.


لينك عضويت در كانال رياضي ارشد:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g

#كوييز_شبانه ١٣🛏
سطح تست متوسط🙂
❗️مكانيك ٩٧

🗝راهنمايي: براي محاسبه حجم از انتگرال سه گانه كه تابع تحت آن ١ است استفاده كنين.

🎈 نكته: اگر در انتگرال سه گانه x2+y2+z2 ظاهر شود (يا در تابع تحت انتگرال يا ناحيه يا هر دو)، از روش مختصات كروي براي محاسبه آن استفاده ميكنيم.


لینک عضویت در کانال تلگرام ریاضی:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g

🌀👻در سالهاي ٩٠ تا ٩٧ بر رياضي صنايع (سيستم) چه گذشته است؟

☠️بودجه بندي فصول رياضي ١و٢ در آزمون ارشد اين رشته،با جزييات، در عكس قابل مشاهده است.

😐مقدمه: تا قبل از دهه ٩٠ تعداد سوالات رياضي ١ از ٢ در رشته سيستم هميشه بيشتر بود.
🎃ولي تو اين ٨ سال توازن نسبي برقرار شده و به طور متوسط داره ١٠-١٠ از رياضي ١و٢ سوال مياد.

🙄 با بررسي داده هاي تاريخي اين آزمون ميتونيم نتايج (محتمل) زير رو بگيريم:

🤓در رياضي١: فصل انتگرال با ٤تست از ٢٠سوال آزمون سيستم، بيشترين سهم را داشته و با احتمال خيلي زياد به همين روند ادامه ميده. فصل مشتق در همه رشته ها، از جمله سيستم، روند نزولي از نظر تعداد سوال مستقيم دارد. دنباله و سري در آزمونهاي دهه ٩٠ اهميت بيشتري پيدا كرده. سوال از فصل اعداد مختلط قطعي است.

🧐در رياضي ٢: طراح سوال، به صورت روتين، هر سال توجه ويژه اي روي فصول ٣و٥ داره و حداقل ٢سوال هم از فصل ٤ مطرح ميكنه.

🎈داوطلبان سيستم ميتونن با خيال راحت تر روي فصول تابع و قطبي از رياضي١ و هندسه و توابع برداري از رياضي٢ وقت و انرژي كمتري بگذارند.

🤩در روزهاي آتي همه رشته ها رو بررسي ميكنيم.

لينك كانال:
@MScMathematics

جمع‌بندی تمامی سوالات "مساحت" در ریاضی 1و2

ادامه فایل جمع‌بندی سوالات "مساحت"

🔵📣👆👆👆

👁 توضیحات عکس‌ها: نمونه‌ای از جمع‌بندی یک سری از سوالات احتمالی آزمون ریاضی 1و2 یعنی " سوالات مساحت " در یک نگاه!

🧠 ویژگی این نوع جمع‌بندی این است که سر جلسه امتحان اگر با "کلید واژه" مساحت برخورد کنیم قطعا در یکی از این 6 دسته قرار می‌گیرد و به راحتي ميتونيم سوال رو جواب بديم. در واقع تشخيص بخش مهمي از حل مسئله است.

👁 توضیحات فایل PDF: نمونه‌ای از جمع‌بندی فصلی (مربوط به فصل انتگرال) که از سطح کلان تا جزییات یک فصل رو در یک فایل میتونید داشته باشید.

🧠 داشتن یک Big Picture از هر فصل، همچنین جمع‌بندی تمام نکات فصل در تعداد صفحات محدود، کمک شایانی به مرور سریع شب امتحان در کوتاهترین زمان میکند و اعتماد به نفس رو به سقف می بره.



✍🏻 این فایل‌ها را حتما دانلود کنید و با دقت مطالعه کنین. کمک میکند که متوجه شوید خودتون چطور میتونید مطالب رو جمع بندی کنین.


👊 پی نوشت١: استفاده از کلاس نوعی صرفه جویی زمان است. به جای اینکه اون موضوعی که داوطلب میخواهد در منزل، در زمان طولانی به جمع‌بندی برسد، در یک کلاس (البته نه هر کلاسی) در کوتاهترین زمان با عمق کنکوری مطرح می‌شود.
🔺 اگر داوطلبی خودش زمان آزاد داشته باشد میتواند خودش این کار را به نحو احسنت با بیان خودش انجام دهد، اما صرفه جوی زمان اینجا با یک ادبیات ساده به رخ کشیده می‌شود! ( رسیدن عمق کنکوری مطالب هم تسلط تقریبا 100 درصد لازم دارد هم زمان بسیار زیادی را اتلاف میکند)


🔺 4بخشی که در کلاس نکته و تست پوشش داده می‌شود:
1- ارائه جمع‌بندی فصول از سطح کلان تا خرد + ارائه جمع‌بندی مطالب (مثلا تمام سوالات "مساحت" یا تمام سوالات "حجم" به صورت یک جا
2- حل 280 تست ریاضی 1و2 که تمامی سرفصل ها و نکات این دو کتاب را پوشش میدهد.
3- معرفی 15 سوال تیپ (عناوینی که قبل از این شاید توجهی به اونها نداشتید و در سالهای اخیر از آن‌ها تست داشته ایم) برای هرکدام از تیپ‌ها بین 10 تا 15 تست از کنکورهای جدید حل می‌شود.
4- حل 5 آزمون جامع از کنکورهای 95 تا 97 (با رای‌گیری از حاضرین در کلاس)

پي نوشت٢: اين كلاس تا ٥٠ درصد نمره شما رو بالفعل ميكند، ادعاي بزرگي است ولي اين كار رو با هم خواهيم كرد!

جهت کسب اطلاعات تکمیلی و ثبت نام در این دوره به لینک زیر مراجعه نمایید:
http://goo.gl/9bDQZd

لینک عضویت در کانال تخصصی ریاضی:
@MScMathematics

#پاسخ_كوييز_شبانه١٣

🎈 تذكر: دومين سوالي است كه از مبحث حجم اشكال سه بعدي ارائه شد. باز هم تاكيد ميشود يكي از محتمل ترين سوالات مباحث رياضي ٢ سوال حجم است.

🔑 گزينه ١ درست است.
تشخيص: براي حل سوالات حجم بايد يك انتگرال سه گانه با تابع ١ تحت آن را حل كنيم. اگر در اين انتگرال سه گانه عبارت x2+y2+z2 ظاهر شود، از روش تبديل كروي استفاده ميكنيم. به ياد دشاته باشيد يكي ديگر از نشانه هاي استفاده از روش تبديل كروي ظاهر شدن خود مخروط است. در اين دستگاه مخروط نقش زاويه في را دارد.
در اين سوال حدود (رو) از صفر تا شعاع كره يعني ٣، حدود (في) از صفر تا مخروط يعني p/6 و حدود (تتا) صفر تا 2p است.

لينك عضويت در كانال رياضي ارشد:
https://t.me/joinchat/AAAAADu8AVbRd6KbTlv15g