جمع بندي ويژه از حجم محصور توسط دو استوانه از سه استوانه معروف با شعاع قاعده يكسان - اثبات محاسبات حجم با كمك #انتگرال سه گانه

#مختصات استوانه اي

مختصات استوانه اي، تبديلي براي حل #انتگرال هاي سه گانه اي كه در آنها عبارت x^2+y^2 ظاهر ميشود.
ولي در حالت كلي سوالاتي شبيه تست مذكور نيز مطرح ميشود كه در آن يكي از مفاهيم رياضي در اين مختصات مطرح ميشود.

#مختصات كروي

يكي از مهمترين روشهاي حل #انتگرال سه گانه تبديل مختصات كروي است كه در حل انتگرالهاي سه گانه اي استفاده ميشود كه در آنها x^2+y^2+z^2 در تابع تحت انتگرال يا ناحيه انتگرالگيري ظاهر شده است كه در اين تبديل به ژاكوبين المان جديد و تبديل كرانها را دقت كنيد.

تست مهم براي محدوديت تبديل كران در #مختصات كروي در حالتيكه في تغييري نداره و تتا محدوديت پيدا ميكند

حالتهاي مختلف كرانهاي انتگرال سه گانه با روش تبديل #مختصات كروي و حالتي كه ناحيه شامل كره و مخروط باشد. جمع بندي خوبي است.

روشي خوب و سريع براي تعيين تابع پتانسيلِ يك ميدان پايستار

روش استفاده از تابع پتانسيل براي حل انتگرال خطي كه ميدان تحت آن پايستار هست ولي مرز ناحيه بسته نيست كه بتوان از قضيه گرين استفاده كرد.

اين تست به خوبي نشون ميده كه روش تابع پتانسيل از روش پارامتري كردن مرز (كه حاي در اين مرز را پارامتري داريم) روش بهتري هست.

روشهاي حل انتگرال خط نوع دوم به ترتيب اهميت و خوب بودن روش:

١- قضيه گرين (به شرطي كه مرز ناحيه بسته باشه)
٢- تابع پتانسيل (به شرطي تابع تحت انتگرال پايستار باشه)
٣- پارامتري كردن مرز (شرايط در غير دو حالت بالا باشه)

كار ميدان هاي G و H

جمع بندي فرمها و روشهاي حل انتگرال خط

مثالي خوب براي #انتگرال سطح كه نشان ميدهد براي تبديل ds به dA لازم نيست لزوما تصويرسازي در راستاي zها و روي xoy باشه!

😎 اون ماهي هاي توي تُنگش خوبه!!!

🌑 مطالعه گزينشي مباحث و فصول رياضي ١و٢

🔸 طبق قولي كه به حاضرين كلاس جمع بندي يك جلسه اي عمران داده بوديم،
ليستي از مباحث رياضي، در دو سطح و اولويت در اين لينك بارگذاري شده.

🔸 داوطلباني كه زمان مطالعه كافي ندارند يا دير شروع كرده اند
و داطلباني كه مي خواهند هدفمندتر مطالعه كنند به اين لينك مراجعه كنن.

http://goo.gl/haud5R

دانلود رايگان پاسخ تشريحي رياضي عمومي رشته هاي رياضي و آمار: http://goo.gl/DkIfcH

دانلود رايگان سوالات رياضي عمومي رشته مهندسي مواد٩٣و٩٤: http://goo.gl/mjrwlD

دانلود رايكان سوالات رياضي عمومي رشته مهندسي معدن ٩٣و٩٤: http://goo.gl/cUcSrq

دانلود رايگان سوالات رياضي عمومي رشته علوم كامپيوتر ٩٣و٩٤:
http://goo.gl/QbRnIg

📥 آزمون اول برروي سايت قرار گرفت.

🔸 همزمان با نزديك شدن به آزمون ورودي كارشناسي ارشد ٩٥، با توجه به اينكه فرآيند مطالعه داوطلبان آزمون امسال يك فرآيند فرسايشي شده، برنامه اي در نظر گرفتيم تا محرك كوچكي براي همراهي داوطلبان عزيز باشد.

👈 كوييزهاي جامع سايت رياضي:
طبق الگوي ارائه شده در لينك زير، ميتوانيد هماهنگ با برنامه داده شده، ١ماه آينده رو با بهره وري حداكثري به اتمام برسونيد.
موفق باشين

http://www.shokrzad.com/contents-کوییزهای-جمع%E2%80%8Cبندی-ریاضی-عمومی-(جامع)-183