~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


🏮 काळ, काम व वेग 🏮
==============


1)  काळ व काम : - एखादे काम पूर्ण करण्यास लागणारा काळ (वेळ) ते काम करीत असलेल्या व्यक्तींच्या संख्येवर अवलंबून असतो. 
2)   काम आणि लागणारा काळ (वेळ) हे सम चलनात असते.
3)    काम करणाऱ्या संख्या व लागणारा काळ (वेळ) हे व्यस्त चलनात असते.

✔सुत्रे :

1) अंतर  =  वेग  × वेळ
                   अंतर 
2) वेग     = ----------
                    वेळ
                    अंतर
3) वेळ    = -----------
                     वेग

============================

*आगगाडी किंवा रेल्वे साठी सुञ*

आगगाडी किंवा रेल्वे साठी चे गणित सोडवण्यासाढी वेग हा km व वेळ ही तासात दिलेली असते. परंतु रेल्वे व आगगाडी एकमेकांना ओलांडून जाते हे उत्तर मीटर -सेकंद मध्ये असते म्हणून त्या साठी पुढील सुञ तयार होतात.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

एक रेल्वे जिची लांबी X मीटर आहे. व वेग vKm/h आहे.एक विचेजा खांब ओलांडून जाण्यासाठी लाग वेळ....

           18        X  
वेळ  = ------ × --------
            5          v

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

एक रेल्वे X मीटर लांब व एक पुल Y मीटर लांब वेग v Km/h असेल तर पुल ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ....

             18      (  X + Y )
वेळ  =  ------ × -----------------
              5             v

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

दोन रेल्वे अनुक्रमे लांबी X मीटर व Y मीटर आहे . वेग अनुक्रमे v Km/h  व u Km/h आहे.
( v > u ) असेल .....

✏  एकाच दिशेने जात असातील तर ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ....

             18       ( X + Y )
वेळ =  -------- × -----------------
             5           ( v - u )

एक मेकाच्या विरूद्ध दिशेला जात असतील तर ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ ....

           18       ( X + Y )
वेळ = ------- × ----------------
            5          ( v + u )

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

रेल्वे वरील उदाहरणे सोडविताना एकक सारखे करणे गरजेचे असते. कारण दिलेला वेग हा किलोमीटर प्रती तास असतो, व काळ / वेळ सेकंदात आणि रेल्वेची लांबी (अंतर) मीटर मध्ये दिलेले असते. म्हणून वेगाचे रुपांतर मीटर प्रती सेकंद करावे लागते, त्या साठी वेगळा ५ / १८ ने गुणावे.

याउलट जर मीटर प्रती सेकंद चे रुपांतर किलोमीटर प्रती तास करावयाचे असेल तर वेगळा १८ / ५ ने गुणावे.

जर दोन ट्रेन एकाच दिशेला धावत असतील तर त्याच्या वेगांची वजाबाकी करावी व आलेला वेग आकडेमोड करण्यासाठी वापरावा.

जर दोन ट्रेन विरुद्ध दिशेला धावत असतील तर त्याच्या वेगांची बेरीज करावी व आलेला वेग आकडेमोड करण्यासाठी वापरावा.
वरील दोन्ही प्रकारात ट्रेन च्या लांबीची बेरीजच करावी.

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

@MPSCmaths Video Series :

खालील विडिओ मध्ये गणितातील " सरळव्याज " या घटकातील सर्व टाइप्स ची उदाहरणे सोडवून, समजावून दिलेली आहेत , सर्वानी डाउनलोड करून पहा.
_____________________________________
आपल्या सर्व मित्राना @MPSCmaths हे चॅनेल जॉईन करून द्या.

@MPSCmaths Video Series :

खालील विडिओ मध्ये गणितातील " सूट " या घटकातील सर्व टाइप्स ची उदाहरणे सोडवून, समजावून दिलेली आहेत , सर्वानी डाउनलोड करून पहा.
_____________________________________
आपल्या सर्व मित्राना @MPSCmaths हे चॅनेल जॉईन करून द्या.

वजाबाकी करण्याची एक ट्रिक .

ही ट्रिक मला गूगल वर मिळाली.
जाणून घेऊया याविषयी सविस्तर:

🔶 10, 100,1000, 10000 अशा संख्येतून कोणतीही संख्या कशी वजा करायची🔶

उदा: आपल्याला 1000- 674 वजा करायचे?
यासाठी आपणाला पहिले दोन अंक 9 मधून वजा करून घ्यायचे व शेवटचा अंक 10 मधून वजा करून घ्यायचा.

म्हणजेच 9-6 =3
9-7 = 2
10- 4= 6
तुमचं उत्तर तयार= 326

आपण आणखी एक उदाहरण पाहू.

10000 - 4328=?

सुरुवातीला
9-4=5
9-3=6
9-2=7
10-8=2

तुमचं उत्तर तयार आहे- 5672

उदा:3)100000-66758
सुरुवातीला
9-6=3
9-6=3
9-7=2
9-5=4
10-8=2

*स्पर्धा परीक्षेत जलद उत्तर काढण्यासाठी ही ट्रिक उपयोगी पडेल* यात शंका नाही.

मनोरंजनातून गणित हा उद्देश तसेच गणित विषयक गोडी लावण्यासाठी अशा प्रकारच्या tricks चा अध्यापनात वापर होणे आवश्यक.

अशाप्रकारे मुले संख्यांची जलद गतीने वजाबाकी करू शकतील.
____________________________________
जॉईन करा आमचे चॅनेल @MPSCmaths .

@MPSCmaths Video Series :

खालील विडिओ मध्ये गणितातील " संख्या " या घटकातील सर्व टाइप्स ची उदाहरणे सोडवून, समजावून दिलेली आहेत , सर्वानी डाउनलोड करून पहा.
_____________________________________
आपल्या सर्व मित्राना @MPSCmaths हे चॅनेल जॉईन करून द्या.