🏮 काळ, काम व वेग 🏮
==============


1)  काळ व काम : - एखादे काम पूर्ण करण्यास लागणारा काळ (वेळ) ते काम करीत असलेल्या व्यक्तींच्या संख्येवर अवलंबून असतो. 
2)   काम आणि लागणारा काळ (वेळ) हे सम चलनात असते.
3)    काम करणाऱ्या संख्या व लागणारा काळ (वेळ) हे व्यस्त चलनात असते.

✔सुत्रे :

1) अंतर  =  वेग  × वेळ
                   अंतर 
2) वेग     = ----------
                    वेळ
                    अंतर
3) वेळ    = -----------
                     वेग

============================

*आगगाडी किंवा रेल्वे साठी सुञ*

आगगाडी किंवा रेल्वे साठी चे गणित सोडवण्यासाढी वेग हा km व वेळ ही तासात दिलेली असते. परंतु रेल्वे व आगगाडी एकमेकांना ओलांडून जाते हे उत्तर मीटर -सेकंद मध्ये असते म्हणून त्या साठी पुढील सुञ तयार होतात.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

एक रेल्वे जिची लांबी X मीटर आहे. व वेग vKm/h आहे.एक विचेजा खांब ओलांडून जाण्यासाठी लाग वेळ....

           18        X  
वेळ  = ------ × --------
            5          v

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

एक रेल्वे X मीटर लांब व एक पुल Y मीटर लांब वेग v Km/h असेल तर पुल ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ....

             18      (  X + Y )
वेळ  =  ------ × -----------------
              5             v

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

दोन रेल्वे अनुक्रमे लांबी X मीटर व Y मीटर आहे . वेग अनुक्रमे v Km/h  व u Km/h आहे.
( v > u ) असेल .....

✏  एकाच दिशेने जात असातील तर ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ....

             18       ( X + Y )
वेळ =  -------- × -----------------
             5           ( v - u )

एक मेकाच्या विरूद्ध दिशेला जात असतील तर ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ ....

           18       ( X + Y )
वेळ = ------- × ----------------
            5          ( v + u )

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

रेल्वे वरील उदाहरणे सोडविताना एकक सारखे करणे गरजेचे असते. कारण दिलेला वेग हा किलोमीटर प्रती तास असतो, व काळ / वेळ सेकंदात आणि रेल्वेची लांबी (अंतर) मीटर मध्ये दिलेले असते. म्हणून वेगाचे रुपांतर मीटर प्रती सेकंद करावे लागते, त्या साठी वेगळा ५ / १८ ने गुणावे.

याउलट जर मीटर प्रती सेकंद चे रुपांतर किलोमीटर प्रती तास करावयाचे असेल तर वेगळा १८ / ५ ने गुणावे.

जर दोन ट्रेन एकाच दिशेला धावत असतील तर त्याच्या वेगांची वजाबाकी करावी व आलेला वेग आकडेमोड करण्यासाठी वापरावा.

जर दोन ट्रेन विरुद्ध दिशेला धावत असतील तर त्याच्या वेगांची बेरीज करावी व आलेला वेग आकडेमोड करण्यासाठी वापरावा.
वरील दोन्ही प्रकारात ट्रेन च्या लांबीची बेरीजच करावी.

______________________________________
आमचे चॅनेल जॉईन करण्यासाठी @MPSCmaths येथे क्लिक करा.

@MPSCmaths Video Series :

खालील विडिओ मध्ये गणितातील " दिनदर्शिका " या घटकातील सर्व टाइप्स ची उदाहरणे सोडवून, समजावून दिलेली आहेत , सर्वानी डाउनलोड करून पहा.
_____________________________________
आपल्या सर्व मित्राना @MPSCmaths हे चॅनेल जॉईन करून द्या.

@MPSCmaths Video Series :

खालील विडिओ मध्ये गणितातील " घड्याळ " या घटकातील सर्व टाइप्स ची उदाहरणे सोडवून, समजावून दिलेली आहेत , सर्वानी डाउनलोड करून पहा.
_____________________________________
आपल्या सर्व मित्राना @MPSCmaths हे चॅनेल जॉईन करून द्या.

तास, मिनिटे, सेकंद यांचे दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर -

1 तास = 60 मिनिटे     

0.1 तास = 6 मिनिटे   

0.01 तास = 0.6 मिनिटे

1 तास = 3600 सेकंद     

0.01 तास = 36 सेकंद   

1 मिनिट = 60 सेकंद     

0.1 मिनिट = 6 सेकंद 

1 दिवस = 24 तास

              = 24 × 60

              =1440 मिनिटे  

              = 1440 × 60

              = 86400 सेकंद

घडयाळाच्या काटयांतील अंशात्मक अंतर -

घड्याळातील लगतच्या दोन अंकांतील अंशात्मक अंतर 300 असते. 

दर 1 मिनिटाला मिनिट काटा 60 ने पुढे सरकतो. 

दर 1 मिनिटाला तास काटा (1/2)0 पुढे सरकतो. म्हणजेच 15 मिनिटात तास काटा (7.5)0 ने पुढे सरकतो.

तास काटा व मिनिट काटा यांच्या वेगतील फरक = 6 –(1/0)0 = 5(1/2) = (11/2)0 म्हणजेच मिनिटकाट्यास 10 भरून काढण्यास (2/11) मिनिटे लागतात. 

 दशमान परिमाणे -

विविध परिमाणांत एकमेकांचे रूपांतर करताना खालील तक्ता लक्षात ठेवा.

100 कि.ग्रॅ. = 1 क्विंटल 

10 क्विंटल = 1 टन  
   1 टन = 1000 कि.ग्रॅ. 

1000 घनसेंमी = 1 लिटर  

1 क्युसेक=1000घन लि.   

12 वस्तू = 1 डझन  
   12 डझन = 1 ग्रोस   
     24 कागद = 1 दस्ता 

20 दस्ते = 1 रीम   
 1 रीम = 480 कागद. 

विविध परिमाणे व त्यांचा परस्पर संबंध -

अ) अंतर –

1 इंच = 25.4 मि.मि. = 2.54 से.मी.

1 से.मी. = 0.394 इंच 

1 फुट = 30.5 सेमी.  

1 मी = 3.25 फुट

1 यार्ड = 0.194 मी.
           1 मी = 1.09 यार्ड

ब) क्षेत्रफळ -    

1 स्व्के. इंच = 6.45 सेमी 2

1 सेमी 2 = 0.155 इंच 2

1 एकर = 0.405 हेक्टर

1 हेक्टर = 2.47 एकर = 100 आर/गुंठे

1 स्व्के. मैल = 2.59 कि.मी. 2

1 एकर फुट = 1230 मी. 3 = 1.23 मैल 

1 कि.मी. 2 = 0.386 स्व्के.मैल1 गॅलन = 4.55 लिटर 

क) शक्ती -    

1 एच.पी. = 0.746 किलो वॅट

1 किलो वॅट = 1.34 एच.पी. 

ड) घनफळ -    1(इंच) 3 = 16.4 सेमी. 2

1 (सेमी) 3 = 0.610 (इंच) 3 

क्युबिक फुट (1 फुट) 3 = 0.283 मी. 3

1 मी 3 = 35 फुट 3 

1 यार्ड 3 = 0.765 मी. 3 

इ) वजन -    

1 ग्रॅम = 0.0353 औंस (Oz) 0

1 पौंड (lb) = 454 ग्रॅम

1 कि.ग्रॅ. = 2.0 पौंड (lb) 

वय व संख्या -

दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक) ÷ 2

लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक) ÷ 2

वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो. 

दिनदर्शिका –

एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस 

महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात. 

टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात. 



नाणी -

एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज 

एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1 

पदावली -

पदावली सोडविताना कंस, चे, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी (÷, ×, +, -)
______________________________________
Join us here@MPSCmaths

@MPSCmaths Video Series :

खालील विडिओ मध्ये गणितातील " सरळव्याज " या घटकातील सर्व टाइप्स ची उदाहरणे सोडवून, समजावून दिलेली आहेत , सर्वानी डाउनलोड करून पहा.
_____________________________________
आपल्या सर्व मित्राना @MPSCmaths हे चॅनेल जॉईन करून द्या.