संभाव्यता

मूलभूत संख्याज्ञानाचा आढावा

जॉईन करा @MPSCmaths

कोडिंग-डी कोडिंग : भाग- 3

जॉईन करा @MPSCMaths

कोडिंग-डी कोडिंग : भाग- 2

जॉईन करा @MPSCMaths

कोडिंग-डी कोडिंग : भाग- 1

जॉईन करा @MPSCMaths

दिशाज्ञान चाचणी

जॉईन करा @MPSCMaths

वेन आकृत्या- भाग:2

जॉईन करा @MPSCMaths

🎯वेळ लागेल पण आपल्या सर्वांच्या संग्रही असावे असे महत्वाचे........🙏🙏🙏वर्ग संख्या ट्रिक्स
41 ते 50 पर्यंतच्या संख्यांचे वर्ग :
41 चा वर्ग = 16 81
42 चा वर्ग = 17 64
43 चा वर्ग = 18 49
44 चा वर्ग = 19 36
45 चा वर्ग = 20 25
46 चा वर्ग = 21 16
47 चा वर्ग = 22 09
48 चा वर्ग = 23 04
49 चा वर्ग = 24 01
50 चा वर्ग = 25 00
वर्ग संख्यांच्या मांडणीकडे नीट लक्ष द्या
16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 अशी चढत्या क्रमाची मांडणी तयार झालेली आहे, ती पहा. त्याचबरोबर
81,64,49,36,25,16,09,04,01,00 अशी उतरत्या क्रमाची 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 यांच्या वर्गाची मांडणी तयार झालेली आहे.
वरील दोन्ही मांडण्यांचा परस्पर संबंध ध्यानात ठेवणे सहज शक्य आहे.
51 ते 60 पर्यंतच्या संख्यांचे वर्ग :
सोपी रीत
51 ते 60 पर्यंतच्या संख्यांचे वर्ग ध्यानात ठेवणे हा लेख वाचल्यानंतर सहज शक्य आहे.येथे केलेली मांडणी व थोडीशी स्मरणशक्ती वापरल्यास आपण कायमस्वरुपी 51 ते 60 चे वर्ग ध्यानात ठेवू शकतो व हवे तेव्हा आठवू शकतो.
51 चा वर्ग = 26 01
52 चा वर्ग = 27 04
53 चा वर्ग = 28 09
54 चा वर्ग = 29 16
55 चा वर्ग = 30 25
56 चा वर्ग = 31 36
57 चा वर्ग = 32 49
58 चा वर्ग = 33 64
59 चा वर्ग = 34 81
60 चा वर्ग = 36 00 (3500+100)
वरील मांडणीकडे लक्षपूर्वक पहा.
51 ते 59 च्या वर्गसंख्यांच्या मांडणीमद्ये 26,27,28,29,30,31,32,33,34 अशी क्रमवार चढती मांडणी तयार झालेली दिसते.त्याचबरोबर 01,04,09,16,25,36,49,64,81 अशी क्रमवार 1 ते 9 यांच्या वर्गाची चढती मांडणी दिसून येते.
60 च्या वर्गामद्ये क्रमवार पुढील साख्या 35 व क्रमवार पुढील 10 चा वर्ग 100 यांची बेरीज (3500+100= 36 00) अशी रचना तयार होते.
तसेच
91 चा वर्ग 82 81
92 चा वर्ग 84 64
93 चा वर्ग 86 49
94 चा वर्ग 88 36
95 चा वर्ग 90 25
96 चा वर्ग 92 16
97 चा वर्ग 94 09
98 चा वर्ग 96 04
99 चा वर्ग 98 01
100 चा वर्ग 100 00
अश्याप्रकारे आणखी निरीक्षणातून सोप्या ट्रिक्स तयार करू शकतात .
____________________________________
Join our channel here @MPSCmaths
____________________________________
Telegram.me/MPSCmaths

MPSCmaths:
@MPSCmaths Video Series :

खालील विडिओ मध्ये गणितातील " सरासरी " या घटकातील सर्व टाइप्स ची उदाहरणे सोडवून, समजावून दिलेली आहेत , सर्वानी डाउनलोड करून पहा.
_____________________________________
आपल्या सर्व मित्राना @MPSCmaths हे चॅनेल जॉईन करून द्या.

@MPSCmaths Video Series :

खालील विडिओ मध्ये गणितातील " पदावली " या घटकातील सर्व टाइप्स ची उदाहरणे सोडवून, समजावून दिलेली आहेत , सर्वानी डाउनलोड करून पहा.
_____________________________________
आपल्या सर्व मित्राना @MPSCmaths हे चॅनेल जॉईन करून द्या.

🏮 काळ, काम व वेग 🏮
==============


1)  काळ व काम : - एखादे काम पूर्ण करण्यास लागणारा काळ (वेळ) ते काम करीत असलेल्या व्यक्तींच्या संख्येवर अवलंबून असतो. 
2)   काम आणि लागणारा काळ (वेळ) हे सम चलनात असते.
3)    काम करणाऱ्या संख्या व लागणारा काळ (वेळ) हे व्यस्त चलनात असते.

✔सुत्रे :

1) अंतर  =  वेग  × वेळ
                   अंतर 
2) वेग     = ----------
                    वेळ
                    अंतर
3) वेळ    = -----------
                     वेग

============================

*आगगाडी किंवा रेल्वे साठी सुञ*

आगगाडी किंवा रेल्वे साठी चे गणित सोडवण्यासाढी वेग हा km व वेळ ही तासात दिलेली असते. परंतु रेल्वे व आगगाडी एकमेकांना ओलांडून जाते हे उत्तर मीटर -सेकंद मध्ये असते म्हणून त्या साठी पुढील सुञ तयार होतात.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

एक रेल्वे जिची लांबी X मीटर आहे. व वेग vKm/h आहे.एक विचेजा खांब ओलांडून जाण्यासाठी लाग वेळ....

           18        X  
वेळ  = ------ × --------
            5          v

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

एक रेल्वे X मीटर लांब व एक पुल Y मीटर लांब वेग v Km/h असेल तर पुल ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ....

             18      (  X + Y )
वेळ  =  ------ × -----------------
              5             v

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

दोन रेल्वे अनुक्रमे लांबी X मीटर व Y मीटर आहे . वेग अनुक्रमे v Km/h  व u Km/h आहे.
( v > u ) असेल .....

✏  एकाच दिशेने जात असातील तर ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ....

             18       ( X + Y )
वेळ =  -------- × -----------------
             5           ( v - u )

एक मेकाच्या विरूद्ध दिशेला जात असतील तर ओलांडून जाण्यासाठी लागणारा वेळ ....

           18       ( X + Y )
वेळ = ------- × ----------------
            5          ( v + u )

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

रेल्वे वरील उदाहरणे सोडविताना एकक सारखे करणे गरजेचे असते. कारण दिलेला वेग हा किलोमीटर प्रती तास असतो, व काळ / वेळ सेकंदात आणि रेल्वेची लांबी (अंतर) मीटर मध्ये दिलेले असते. म्हणून वेगाचे रुपांतर मीटर प्रती सेकंद करावे लागते, त्या साठी वेगळा ५ / १८ ने गुणावे.

याउलट जर मीटर प्रती सेकंद चे रुपांतर किलोमीटर प्रती तास करावयाचे असेल तर वेगळा १८ / ५ ने गुणावे.

जर दोन ट्रेन एकाच दिशेला धावत असतील तर त्याच्या वेगांची वजाबाकी करावी व आलेला वेग आकडेमोड करण्यासाठी वापरावा.

जर दोन ट्रेन विरुद्ध दिशेला धावत असतील तर त्याच्या वेगांची बेरीज करावी व आलेला वेग आकडेमोड करण्यासाठी वापरावा.
वरील दोन्ही प्रकारात ट्रेन च्या लांबीची बेरीजच करावी.

______________________________________
आमचे चॅनेल जॉईन करण्यासाठी @MPSCmaths येथे क्लिक करा.