Вот решение уравнения.
Как всегда я предлагаю сначала проанализировать уравнение. Что перед нами?

Перед нами произведение, которое равно нулю. А когда произведение равно нулю. А тогда, когда каждый из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.
И вот тут есть две ловушки. Первая: в уравнении есть тангенс, а, значит, это дробь, а, значит, знаменатель не должен быть равен нулю. То есть, косинус не должен быть равен.
Второе: в призведении есть корень, а, значит, подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю.
Вот это всё надо не забыть учесть, тогда и решение будет правильным.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #уравнения #тригонометрия

Как могли догадаться, на этой неделе мы решаем непростые тригонометрические уравнения.

Мы решаем уравнения, которые просто необходимо сначала проанализировать.

Хотя, я всегда говорю про любую математическую задачу. Не надо бросаться решать её сразу. Сначала надо подумать. Что же перед нами.

В случае тригонометрических уравнений перед нами может быть произведение (как в предыдущем примере), дробь или что-то еще.

И вот, когда вы поймёте, что именно перед вами, вы можете выбирать стратегию решения.

Если перед вами произведение, то оно превращается в совокупность уравнений (каждый член произведения равен нулю), но не забудьте, что надо учесть все ограничения.

Если перед вами дробь, то она превращается в систему. Числитель равен нулю, а знаменатель - нет.

И в любом уравнении необходимо помнить о том, что выражения должны иметь смысл.

Вот такие уравнения мы с вами и порешаем.

Ставим ❤️, если готовы решать дальше.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #уравнения #тригонометрия

Решите уравнение. В ответе укажите количество корней.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #уравнения #тригонометрия

Вот и решение данного уравнения.

Кстати, хотела обратить ваше внимание.

Когда у вас получается, что синус равен одной числовой дроби, а косинус - другой, но с таким же знаменателем, то стоит проверить основное тригонометрическое тождество.

В данном примере мы видим, что надо исключить одно решение, потому что у нас есть ограничение, которое требует исключить одну серию решений.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #уравнения #тригонометрия

А вот еще записала разбор, как делать пункт б в 13 задании ЕГЭ (тригонометрическое уравнение).

Вдруг вам станет понятнее, как отбирать корни на окружности.

Могу еще записать разбор, как отбирать корни, используя неравенство, а не окружность.

Если хотите, то жду комментарии. Если их будет больше 10, то запишу.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #уравнения #тригонометрия

Раздел: Минутка юмора

Да, математика она такая... и где же тут подвох?

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #минуткаюмора

Поскольку среди моих подписчиков стало много девятиклассников, они заскучали.
И я решила сменить тему. Подумала, что неплохо порешать нам неравенства (задание 15 ЕГЭ).
Конечно, последние годы в качестве неравенств дают показательные или логарифмические.
Но есть еще и дробно-рациональные, неравенства с модулями. Вот с них и начнём. Так что, дорогие девятиклассники, подключайтесь к решению. Так вы потренируетесь и сможете решить одно из заданий вступительного экзамена в 10 класс.

А потом обязательно порешаем показательные и логарифмические неравенства.

P.S. А по субботам будет еще несколько видео-уроков про тргинометрическую окружность. Договорились? Жду тогда много ❤️ , если вы хотите эти уроки и 👎, если вам это неинтересно.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #неравенства

Начнём разминку с простого неравенства.
Решите неравенство и укажите количество получившихся промежутков.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #неравенства

Вот и решение неравенства.

Напоминаю, что общий алгоритм решения дробно-рационального неравенства (я надеюсь, что вы помните, какие неравенства называются дробно-рациональными) заключается в том, чтобы привести к общему знаменателю (предварительно разложив на множители знаменатели там, где можно).
После приведения подобных членов в числителе, мы раскладываем на множители и числитель.
Затем применяем метод интервалов. И записываем ответ.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #неравенства

Решите неравенство. В ответе укажите количество промежутков.

Лично на мой взгляд, это очень интересное неравенство.

И мне было бы приятно увидеть, как вы его решали.
Почему-то мне кажется, что ребята его будут решать совсем не так, как его решала я. Смелее! Здесь же интересно еще и обсуждать. Двойки ставить не буду 😂

Преподаватели тоже могут в комментариях помещать свои решения. Просто чтобы потом сравнить с моим.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #неравенства

Наверное, моё решение не совсем тривиальное.
Но как показывает моя практика. Если у вас есть целые выражения в неравенстве (в данном случае это 2х-1), то имеет смысл выделить целую часть.
Тогда неравенство очень красиво упрощается. И решать его становится гораздо приятнее.

Часто это так работает.
Надеюсь, что вам понравилось моё решение. Было бы замечательно его обсудить в комментариях.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #неравенства

Раздел "Видео-урок с МВ"

Как и обещала, продолжаем работать с тригонометрической окружностью.

Разбираем простейшие тригонометрические уравнения с нетабличными значениями.

Надеюсь, что объяснила понятно.

#ОГЭ #ЕГЭ #ГИА #подготовка #уравнения #тригонометрия