محاسبه #کانولوشن (Convolution)، با دستور conv ، در متلب

دستور conv در متلب، برای محاسبه کانولوشن (Convolution) به کار می رود.

دستور زیر را در نظر بگیرید :

w = conv(u,v)

دستور فوق بر اساس فرمول زیر محاسبه می شود :

مثال

clear all
close all
clc

u = [7 1 5 4 8 9]
v = [2 7 3 9 5 6]
w = conv(u,v)
نتیجه :

u =

7 1 5 4 8 9


v =

2 7 3 9 5 6


w =

14 51 38 109 103 178 154 149 145 93 54

ترسیم #شکل در متلب با دستور plot

دستور plot ، بردارهایی از اعداد را دریافت کرده و آنها را به صورت شکل ترسیم می کند. در واقع دستور plot مقادیر گسسته را که هر کدام به صورت یک نقطه می باشند، پشت سرهم قرار می دهد و سپس آنها را با خط به هم وصل می کند تا بتوانیم آنها را به صورت یک شکل پیوسته ببینیم و بدین ترتیب به ارتباط کلی آنها پی ببریم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال

x=[1 2 3 4 5]
y=[3 4 5 4 3]
plot(x,y)
نتیجه :

حال فرض کنید بخواهیم تابعی بر حسب متغیر x را برای بازه ای از تغییرات x رسم کنیم، ابتدا باید متغیر x را به صورت برداری از نقاط آن بازه تعریف کنیم. بازه مورد نظر ما پیوسته است و شامل تعداد بینهایت عدد می باشد، اما ما باید تعداد نقاط را به گونه ای انتخاب کنیم که حداقل تعدادی باشند که شکل تابع را به خوبی نمایش بدهند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال

x=-1:0.1:1;
plot(x,x.^2-2.*x)
نتیجه :

در دستور فوق، دقت کنید که در تعریف تابع، پس از x یک علامت نقطه (.) نوشته شده است. وجود این علامت، ضروری است و مشخص می کند که هر عنصر بردار x باید به توان 2 برسد، نه این که کل بردار x به توان 2 برسد.

ترسیم #گرافیکی #توابع در متلب با دستور ezplot

در متلب، با استفاده از دستور ezplot ، می توانیم توابع را به صورت گرافیکی رسم کنیم. تنها کافی است که ابتدا عبارت تابع و سپس محدوده ای که می خواهیم تابع در آن محدوده رسم شود را مشخص کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال

ezplot('x^2+2*x+1',[-3,3])
نتیجه :

متلب یک پنجره جدید را باز کرده و نتیجه را به صورت یک شکل نمایش می دهد :

عبارت [3,3-] ، محدوده ای که می خواهیم تابع رسم شود را مشخص کرده است.

دقت شود که برای تعریف عبارت مربوط به تابع، از علامت ' استفاده کردیم، در صورتی که بخواهیم از این علامت استفاده نکنیم، باید قبل از استفاده از دستور ezplot ، متغیر x را برای متلب به صورت سمبلیک تعریف کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مشخص کردن عنوان برای شکل خروجی :

چنانچه بخواهیم که شکل ترسیم شده توسط دستور ezplot (و یا هر روش دیگر) دارای عنوان خاصی باشد، باید در خط بعدی پس از دستور ezplot از دستور title استفاده کنیم. این دستور یک رشته (مشخص شده با علامت ') را دریافت کرده و به صورت عنوان در بالای شکل نمایش می دهد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال

ezplot('x^2-3*x',[-3,3])
title 'plot function'
نتیجه :

مشاهده می کنید که عبارت plot function در بالای شکل نمایش داده شده است.

فرض کنید بخواهیم حدود محورهای افقی و عمودی را تغییر بدهیم، برای این کار باید از دستور axis استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال

ezplot('x^2-3*x',[-3,3])
title 'plot function'
axis([-4 4 -4 24])
نتیجه :

در دستور axis ، درون براکت، چهار عدد نوشته شده است که دو تای اول، حدود محور افقی و دو تای دوم، حدود محور عمودی را مشخص می کنند.

چنانچه تمایل داشته باشیم که تنها حدود یکی از محورها را تغییر دهیم، می توانیم از دستور axis استفاده کنیم، به این صورت که هر چهار عدد نوشته شود و سپس تنها دو عدد مربوط به محوری که می خواهیم حدودش تغییر کند را تغییر دهیم. اما این کار را با دستورهای xlim و ylim نیز می توانیم انجام بدهیم. به مثال زیر توجه کنید :
مثال

ezplot('x^2-3*x',[-3,3])
title 'plot function'
xlim([-5 5])
نتیجه :