🌐اثبات موچیزوکی برای حدس abc تایید شد.

"حدس ABC" یا "حدس اوسترل-مسر" نام دارد، ۳۰ سال بود كه حل نشده باقی مانده‌ بود تا اینكه در نهایت شینیچی موچیزوكی (Shinichi Mochizuki) ریاضیدان ژاپنی راه‌حلی متحول‌كننده‌ای برای این مسئاله ارائه داد. حدس abc درباره ارتباط میان اعداد صحیح مثبت است: اگر a و b و c سه عدد صحیح باشند که هیچ عامل مشترکی با یکدیگر نداشته باشند و a+b=c، در این صورت اگر d حاصل‌ضرب ریشه‌های اولیه abc باشد، انگاه d نمیتواند خیلی کوچکتر از c باشد.

موچیزوكی كه زمانی همه حدس می‌زدند خالق بیت‌كوین باشد، به اندازه‌ای محاسبات ریاضی عجیب و غریب را در این ۵۰۰ صفحه گنجانده كه جامعه ریاضی جهان از درك آن عاجز شده‌است. این ریاضیدان برای حل مسئاله ۱۰ سال زمان صرف كرده‌است و اگرچه از سال ۲۰۱۲ در اختیار دیگر ریاضیدانان قرار گرفته، اما جامعه ریاضی می‌گوید برای رمزگشایی و درك دقیق آن به سال‌ها زمان نیاز داشت و در ۵ فوریه اثبات ایشان تایید شد.

موچیزوکی دکترای خود را از دانشگاه پرینستون آمریکا دریافت کرده است و استاد راهنمای وی گرد فالتینگر (Gerd Faltings) است.

‏ℵ @qomat

🔴🔴حدس ABC یکی از گزاره هایی در ریاضیات و به طور خاص در نظریه اعداد است که فهمیدن صورت آن نیاز به دانش چندانی ندارد، اما اثبات آن سالهای بسیار به طول انجامیده است. در نظریه اعداد مسائل زیادی از این دست وجود دارد. به عنوان مثالهایی دیگر از این موارد می توان به قضیه آخر فرما که پس از گذشت بیش از سه قرن در اواخر قرن 20 اثبات شد و حدس گلدباخ که پس از حدود سه قرن هنوز به طور کامل اثبات نشده و صورت هردو را به سادگی می توان برای یک دانش آموز دبیرستانی توضیح داد اشاره کرد.
🔴🔴راجع به حدس ABC می توان به این موضوع اشاره کرد که ارتباط نزدیکی با قضیه آخر فرما دارد.

حال صورت دقیق حدس abc را هم بیان می کنیم.
🔴🔴صورت حدس abc: برای هر سه تایی a, b, c از اعداد طبیعی که a+b=c باشد، d را برابر با حاصلضرب عوامل اول متمایز حاصلضرب abc بگیرید (صرفنظر از توانها). فرض کنید e یک عدد حقیقی مثبت فیکس و بنابراین 1+e یک عدد حقیقی بزرگتر از یک فیکس باشد. حدس abc بیان می کند تعداد سه تاییهای a,b,c با شرط a+b=c که c>d^(1+e) متناهی است.

🔴🔴یک مسئله ساده در ارتباط با حدس abc برای دانش آموزان دبیرستانی علاقمند:🔴🔴
نشان دهید اگر به جای 1+e، عدد 1 را درنظر بگیریم، حکم برقرار نیست. به عبارت دیگر بینهایت سه تایی a,b,c از اعداد طبیعی با شرط a+b=c مثال بزنید که برای آنها c>d.

🔴🔴روشن است که علیرغم اثبات حدس abc، هنوز پژوهشهای بسیاری در ارتباط با این موضوع قابل انجام است. به عنوان مثال می توان کارهای قابل توجهی در ارتباط با چگونگی توزیع سه تاییهای a,b,c یا در ارتباط با تخمین تعداد آنها به ازای e مثبت دلخواه و ... انجام داد.

#نظریه_اعداد
#مرزهای_علم_ریاضی
#حدس_abc
#مسائل_حل_نشده
----------------------------
https://t.me/KarajMathHouse

#نوروز_در_خانه
#در_خانه_بمانیم

#زنگ_تفریح
-------------------------------------
همانطور که در این کلیپ می بینید، دو تکه کاغذ از یک طرف به هم می چسبند، و از طرف دیگر از هم جدا می شوند.
آیا می توانید دلیل این اتفاق را توضیح دهید؟
------------------------------------
کانال رسمی تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse
ادمین کانال
@KhaneRiaziKaraj

این عشق آتشین ز دلم پاک نمی‌شود
مجنون به غیر خانه لیلا نمی‌شود
بالای تخت یوسف کنعان نوشته‌اند
هر یوسفی که یوسف زهرا نمی‌شود

میلاد منجی عالم بشریت مهدی موعود فرخنده باد

#در_خانه_بمانیم

در این ویدئو توضیحاتی در ارتباط با رشد نمایی و شیوع بیماریها داده می شود.

#پیشگیری_با_ریاضی

منبع: کانال یوتیوب 3Blue1Brown به آدرس
https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw

#English
--------------------------
Exponential growth and epidemics
--------------------------
کانال رسمی تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

#در_خانه_بمانیم

در این ویدئو توضیحاتی در ارتباط با شیوع بیماری، چگونگی رخ دادن آن، روشهای کنترل آن داده می شود و با شبیه سازی، اثر پارامترها و رفتارهای مختلف بررسی می گردد.

#پیشگیری_با_ریاضی

منبع: کانال یوتیوب 3Blue1Brown به آدرس
https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw

#English
--------------------------
Simulating an epidemic
--------------------------
کانال رسمی تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

در دو ویدئوی فوق، نمونه هایی از استفاده از ریاضیات برای شبیه سازی و بررسی پدیده شیوع بیماریها که اینجا اشاره ای به آن کرده بودیم، آمده است.

بطور کلی کانال یوتیوب 3Blue1Brown ویدئوهای قابل توجهی در ارتباط با ریاضیات، مفاهیم و کاربردهای آن تهیه کرده است. #English

دو ویدئویی که در پستهای فوق ارسال شد، حاوی ایده های قابل توجهی برای افراد علاقمند به شرکت در برنامه #پیشگیری_با_ریاضی هستند. جهت کسب اطلاعات بیشتر در ارتباط با این برنامه روی لینک توضیحات برنامه پیشگیری با ریاضی کلیک کنید.
----------------------------
کانال تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

#حل_مسئله_تورنمنت_شهرها
هفته سوم
مسائل 13 تا 18
جمعه، 22 فروردین 99
(همانطور که پیشتر گفتیم) شما برای هر 6 مسئله این هفته، تا ساعت 21.00 امروز فرصت دارید راه حلهای خود را ارسال کنید.
انشاالله پس از ساعت 21.00 توضیحاتی در ارتباط با این مسائل در کانال ارسال خواهد شد.
--------------------------------------
کانال تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

جان هورتون کانوی، ریاضیدان بریتانیایی، در 11 آوریل 2020، در سن 82 سالگی و در نتیجه ابتلا به بیماری کووید19 درگذشت.

یکی از مهمترین دلایل شهرت کانوی، ابداع «بازی زندگی کانوی» در سال 1970 است.
وی همچنین برنده جوایزی همچون جایزه لروی استیل شده است.

پیش تر در کانال تلگرام خانه ریاضیات کرج، در پستی همراه با یک ویدئو، توضیحاتی درباره بازی زندگی کانوی داده شده بود. اینجا کلیک کنید.
-----------------------------------------
می توانید روی لینکهای زیر کلیک کنید:

1⃣ توضیحات بیشتر درباره زندگی جان کانوی از ویکیپدیا

2⃣ توضیحات بیشتر درباره بازی زندگی کانوی از ویکیپدیا

3⃣ پست مربوط به بازی زندگی کانوی در کانال خانه ریاضیات کرج
-----------------------------------------
کانال رسمی تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

#کتاب_پیشنهادی

کتاب های جدید خانم نصراله زاده
-----------------------------------
صندلی چوبی پر نقش و نگار
دست ورزی های یک
دست ورزی های دو
-----------------------------------
مورد تایید تکنولوژی آموزشی رشد
----------------------------------------------
کانال تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

پانزدهم آوریل سالروز تولد ریاضیدانی که در توصیف او گفته اند: «محاسبات ریاضی برای او به سادگی نفس کشیدن آدمی بود».
-----------------
خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

به قلم سرکار خانم دکتر سمیه خادملو
--------------------------------------------
لئونارد اویلر

پانزدهم آوریل سال ۱۷۰۷ در خانواده‌ای پروتستان پســری متولد شــد که بی‌شــک یکی از ستون‌های ریاضیات نوین است. پُل اویلر، دانش‌آموخته الهیات دانشگاه بازل سوئیس و همســرش مارگارت بروکر صاحب فرزندی شدند که جهان ریاضیات را چندین گام جلو برد. لئونارد اویلر در شــهر بازل سوئیس به دنیا آمد. پدرش کشــیش پروتســتان بود و دلباخته ریاضیــات. پدر اویلــر در دوران دانشــجویی‌اش در منزل یاکوب برنولی ســکونت داشت و در دانشگاه بازل الهیات خواند. لئونارد در چنین فضایی، ۲۰ سال مانده به درگذشــت نیوتن به دنیا آمد. لئونارد جوان برای ورود به مدرســه و دانشــگاه و ادامه تحصیل هیچ مشکل خاصی پیشرو نداشت. بسیار زود و در نوجوانی وارد دانشگاه بازل شد. به تشــویق پدر او ریاضیات را به شکل خودآموز فراگرفت. ازجمله کسانی که بســیار به اویلر کمک کرد، یوهان برنولی بود. او استعداد شگرف لئونارد را در ریاضیات کشف کرد و با وجود مشغله‌های فراوانی که داشت، او را راهنمایی کرد تا ریاضیات بخواند و هر یکشنبه به او این فرصت را میداد تا او را ملاقات کند و اشکالات اساســی خود را بپرســد. در این دوران لئونارد متون اساســی ریاضیات را که گاهی موضوعات سخت و پیچیده بودند، به‌ خوبی فراگرفت. در ســال ۱۷۲۳، یعنــی دقیقا همان ســالی که اســماعیل بیگ در دربار شاه‌طهماســب دوم تلاش میکرد معاهده سنت پترزبورگ را میان ایران و روسیه به تصویب برســاند و بخشی از خاک ایران ضمیمه امپراتوری روسیه شــود، در سوئیس لئونارد اویلر از دانشگاه بازل در رشته فلســفه فارغ التحصیل شد. موضوع کار او مقایســه اندیشه‌های نیوتن و دکارت بــود. او در پاییز همان ســال با درخواســت پدرش شــروع به مطالعه الهیات کرد. گرچه او مســیحی معتقدی بود، الهیات و آموختن زبان عبری و یونانی برایش جذابیت نداشت. درنهایت یوهان برنولی که از دوستان صمیمی پدرش بود توانست پدر لئونارد را که در آستانه ۲۰سالگی قرار داشت متقاعد کند که پسر نابغه‌اش به ریاضیات روی آورد. لئونارد اویلر در سال ۱۷۲۶ اولین مقاله پژوهشی خــود را به چاپ رســاند، امــا به بهانــه جوانی در دانشگاه بازل شــغلی به او ندادند. بار دیگر یوهان برنولی به کمک او شــتافت. پســر یوهــان برنولی به‌تازگی توانســته بود در دانشگاه ســنت پترزبورگ با توصیه پدرش انتخاب شــود. برنولــی کمک کرد تا اویلر جوان هم به آن دانشــگاه دعوت شــود. اویلر بــه ســال ۱۷۲۷ به ســنت پترزبورگ رفت و اســاس فعالیتهــای علمی او در آنجا شــکل گرفت. اویلر ۱۴ ســال را در سنت پترزبورگ ســپری کرد. سپس به دعــوت فردریک دوم به برلین کوچ کرد و ۲۵ ســال در آنجــا ماند. هرچند او بار دیگر به ســال ۱۷۶۶ به سنت پترزبورگ بازگشت و تا پایان عمر ۷۶ساله اش در همانجا ماند. در ابتدای ســال ۱۷۳۶ اویلر رساله کاملی درباره مکانیک انتشار داد. پس از کارهای نیوتن بریتانیایی، لایبنیتس آلمانی و هویگنس هلندی، این رســاله اولین شرح مبانی علم مکانیک پیش از انتشار کتاب ریاضیدان شــهیر فرانسوی، ژان لو رو دالامبر است که در ســال ۱۷۴۳ در فرانســه گسترش یافت. اویلر همچنین بعد از تحقیقات بســیار به سال ۱۷۶۰ دو مفهوم «گشــتاور لَختــی» و «مرکز لَختــی» را وارد مکانیک کرد. اویلر علاوه بر کارهایی کــه در فیزیک ریاضیاتی برای دســتاوردهای علم مکانیک به کار بست، لزوم به کارگیری ریاضیات در هیدرودینامیک و ریاضیات را هم نشــان داد. او برای افامی یا ابیراهیهای رنگی عدسیهای شیئی دوربینهای نجومی پیشنهاد کرد آن را از ترکیبی از دو شیشــه مختلف بسازند؛ کاری که به ســال ۱۷۵۸ جان دالوند آن را عملی کرد. از دیگر دســتاوردهای ســترگ او در فیزیک ابداع حل تقریبی در محاســبه حرکت ماه درباره مســئله سه جسم است. او در ریاضیــات محــض هــم پردســتاورد اســت. جالب آنکه شــهرت اویلر بیشــتر به خاطر نمادهایی اســت کــه معرفی یــا همگانــی کرده اســت. نمادهایــی همچــون π، e، i و نیــز نماد مجمــوع ∑ از اویلر بــه یادگار مانده اســت. کتاب Introductio In Analysin Infinitorum مهمترین اثر درســی او در ریاضیات به شــمار مــیرود. البته اویلر از پرکارترین ریاضیدانان تمام اعصار به شمار میرود و مجموع آثار او به بیش از ۹۰ جلد میرسد. اویلر در ۱۷ ســال پایان عمر نابینا شــد اما در همین دوره نیز آثار بدیعی در ریاضیات تألیف کرد، آنگونه که در توصیف او گفته اند: محاسبات ریاضی برای او به سادگی نفس کشیدن آدمی بود. او به سال ۱۷۸۳ در روسیه روی در نقاب خاک کشید.
-------------------------------
برگرفته از کانال @qomat
------------------------------
کانال تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

#حل_مسئله_تورنمنت_شهرها
هفته چهارم
مسائل 19 تا 24
جمعه، 29 فروردین 99
شما برای هر 6 مسئله این هفته، تا ساعت 21.00 امروز فرصت دارید راه حلهای خود را ارسال کنید.
انشاالله پس از ساعت 21.00 توضیحاتی در ارتباط با این مسائل در کانال ارسال خواهد شد.
--------------------------------------
کانال تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse

#معمای_پیشنهادی
#در_خانه_بمانیم
#آموزش_تعطیل_نیست
-----------------------------
-----------------------------
کانال رسمی تلگرام خانه ریاضیات کرج
https://t.me/KarajMathHouse