Тема: Приоритет арифметических операций ( продолжение)
Скобки позволяют переопределить порядок вычислений:
Несмотря на то, что операция сложения имеет меньший приоритет, но вначале будет выполняться именно сложение, а не умножение, так как операция сложения заключена в скобки.
Скобки позволяют переопределить порядок вычислений:
int a = 8;
int b = 7;
int c = (a + 5) * ++b;
System.out.println(c); // 104
Несмотря на то, что операция сложения имеет меньший приоритет, но вначале будет выполняться именно сложение, а не умножение, так как операция сложения заключена в скобки.
Тема: Ассоциативность операций.
Кроме приоритета операции отличаются таким понятием как ассоциативность. Когда операции имеют один и тот же приоритет, порядок вычисления определяется ассоциативностью операторов. В зависимости от ассоциативности есть два типа операторов:
Левоассоциативные операторы, которые выполняются слева направо
Правоассоциативные операторы, которые выполняются справа налево
Так, некоторые операции, например, операции умножения и деления, имеют один и тот же приоритет. Какой же тогда будет результат в выражении:
Стоит нам трактовать это выражение как (10 / 5) * 2 или как 10 / (5 * 2)? Ведь в зависимости от трактовки мы получим разные результаты.
Все арифметические операторы (кроме префиксного инкремента и декремента) являются левоассоциативными, то есть выполняются слева направо. Поэтому выражение 10 / 5 * 2 необходимо трактовать как (10 / 5) * 2, то есть результатом будет 4
Кроме приоритета операции отличаются таким понятием как ассоциативность. Когда операции имеют один и тот же приоритет, порядок вычисления определяется ассоциативностью операторов. В зависимости от ассоциативности есть два типа операторов:
Левоассоциативные операторы, которые выполняются слева направо
Правоассоциативные операторы, которые выполняются справа налево
Так, некоторые операции, например, операции умножения и деления, имеют один и тот же приоритет. Какой же тогда будет результат в выражении:
Ассоциативность операций
Стоит нам трактовать это выражение как (10 / 5) * 2 или как 10 / (5 * 2)? Ведь в зависимости от трактовки мы получим разные результаты.
Все арифметические операторы (кроме префиксного инкремента и декремента) являются левоассоциативными, то есть выполняются слева направо. Поэтому выражение 10 / 5 * 2 необходимо трактовать как (10 / 5) * 2, то есть результатом будет 4
Тема: Операции с числами с плавающей точкой
Следует отметить, что числа с плавающей точкой не подходят для финансовых и других вычислений, где ошибки при округлении могут быть критичными. Например:
В данном случае переменная d будет равна не 0.9, как можно было бы изначально предположить, а 0.8999999999999999. Подобные ошибки точности возникают из-за того, что на низком уровне для представления чисел с плавающей точкой применяется двоичная система, однако для числа 0.1 не существует двоичного представления, также как и для других дробных значений. Поэтому в таких случаях обычно применяется класс BigDecimal, который позволяет обойти подобные ситуации.
Следует отметить, что числа с плавающей точкой не подходят для финансовых и других вычислений, где ошибки при округлении могут быть критичными. Например:
double d = 2.0 - 1.1;
System.out.println(d);
В данном случае переменная d будет равна не 0.9, как можно было бы изначально предположить, а 0.8999999999999999. Подобные ошибки точности возникают из-за того, что на низком уровне для представления чисел с плавающей точкой применяется двоичная система, однако для числа 0.1 не существует двоичного представления, также как и для других дробных значений. Поэтому в таких случаях обычно применяется класс BigDecimal, который позволяет обойти подобные ситуации.
Тема: Поразрядные операции.
Поразрядные операции выполняются над отдельными разрядами или битами чисел. В данных операциях в качестве операндов могут выступать только целые числа.
Каждое число имеет определенное двоичное представление. Например, число 4 в двоичной системе 100, а число 5 - 101 и так далее.
К примеру, возьмем следующие переменные:
Поразрядные операции выполняются над отдельными разрядами или битами чисел. В данных операциях в качестве операндов могут выступать только целые числа.
Каждое число имеет определенное двоичное представление. Например, число 4 в двоичной системе 100, а число 5 - 101 и так далее.
К примеру, возьмем следующие переменные:
byte b = 7; // 0000 0111
short s = 7; // 0000 0000 0000 0111
Тема: Поразрядные операции (продолжение).
Тип byte занимает 1 байт или 8 бит, соответственно представлен 8 разрядами. Поэтому значение переменной b в двоичном коде будет равно 00000111. Тип short занимает в памяти 2 байта или 16 бит, поэтому число данного типа будет представлено 16 разрядами. И в данном случае переменная s в двоичной системе будет иметь значение 0000 0000 0000 0111.
Для записи чисел со знаком в Java применяется дополнительный код (two's complement), при котором старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то число положительное, и его двоичное представление не отличается от представления беззнакового числа. Например, 0000 0001 в десятичной системе 1.
Если старший разряд равен 1, то мы имеем дело с отрицательным числом. Например, 1111 1111 в десятичной системе представляет -1. Соответственно, 1111 0011 представляет -13.
Тип byte занимает 1 байт или 8 бит, соответственно представлен 8 разрядами. Поэтому значение переменной b в двоичном коде будет равно 00000111. Тип short занимает в памяти 2 байта или 16 бит, поэтому число данного типа будет представлено 16 разрядами. И в данном случае переменная s в двоичной системе будет иметь значение 0000 0000 0000 0111.
Для записи чисел со знаком в Java применяется дополнительный код (two's complement), при котором старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то число положительное, и его двоичное представление не отличается от представления беззнакового числа. Например, 0000 0001 в десятичной системе 1.
Если старший разряд равен 1, то мы имеем дело с отрицательным числом. Например, 1111 1111 в десятичной системе представляет -1. Соответственно, 1111 0011 представляет -13.