中心化（Centration）和不可逆性（Irreversibility）：儿童只关注事物的某一个要素，忽略了全体，且没法利用可逆性来做出判断。
认为细长的杯子容量比矮宽的杯子容量大，注意不到它们的容量相同。
可逆性（Reversibility）和守恒（Conservation）：儿童能将动作的过程倒推回去，并将其用于数量是否相等的判断。
当一盒葡萄干散落在桌子上之后，具体运算阶段的儿童能利用行为的逆向（即把葡萄干装回盒子里）来得出「桌子上的和盒子里的葡萄干一样多」的结论。
而前运算阶段的儿童不能，会认为散落的葡萄干比装在盒子里的要多。
心理运算（Mental Operation）：在这一阶段，儿童会形成在头脑中利用概念对（具体）事物进行操作的能力。
排序（Seriation）：如给定几根不同长度的铅笔，令其按照长度对它们进行排序。
分类（Classification）：如给定一些事物，令其按照「动物」和「植物」进行分类。
最后一个阶段是形式运算阶段（Formal Operational Stage）。在该阶段，儿童发展出了理解抽象概念（爱、公平、正义等）的能力，并且能够进行假设推理（如果……那么……）。
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二十问游戏（Twenty Questions）：一人在心中想一个事物但不能说出，另一人通过提问的方式来猜测该事物的名称。
提问者最多提问20次；出题者只能以是/否作答。
若20次以内猜出，提问者获胜，否则出题者获胜。
提问者最多提问20次；出题者只能以是/否作答。
若20次以内猜出，提问者获胜，否则出题者获胜。