GuilanStat

پاسخ سؤال پیامکی روز اول فروردین

قبل از این که پاسخ سؤال را بنویسم دو توضیح کوچک ضروری به نظر می‌رسد.

یک. جمله معروفی در ریاضیات هست که می‌گویند «درک سؤال بخشی از سؤال است». وقتی شما سؤالی را از کسی می‌پرسید دو منظور را مد نظر دارید؛ اول این که صورت سؤال شما را می‌فهمد یا نه و دوم این که پاسخ آن را می‌داند یا نه. فرض کنید به خانه کسی مهمانی رفته‌اید و از او می‌پرسید: شما در خانه خود وای‌فای دارید؟ و او پاسخ می‌دهد: بله؟ همین پاسخ او نشان می‌دهد که وای‌فای در خانه خود ندارند چون او اصلاً سؤال شما را نفهمیده. در مورد مسائل ریاضی هم به همین شکل است. من فکر می‌کنم وقتی صورت سؤال را بفهمید هفتاد درصد حل آن را یافته‌اید.

دو. قرار بود به پنج نفر از کسانی که هر چهار سؤال را درست جواب دهند جایزه‌ای تعلق گیرد اما با توجه به این که افراد زیادی پاسخ درست را نفرستاده‌اند و نمی‌خواهیم در سؤالات بعدی این دوستان را از دست بدهیم، تصمیم گرفتیم چهار نوع جایزه برای چهار سری از افراد در نظر بگیریم: افرادی که هر چهار سؤال را درست جواب داده‌اند، افرادی که سه سؤال را درست جواب داده‌اند، افرادی که دو سؤال را درست جواب داده‌اند و بالاخره افرادی که فقط به یک سؤال درست جواب داده‌اند.

و اما پاسخ سؤال. صورت سؤال روز اول فروردین این بود:

من چه عددی هستم؟
ما یک خانواده از اعداد هستیم. هر کدام از اعضای خانواده ما یک عدد اول است که بزرگ‌ترین عدد کوچک‌تر یا مساوی مجموع تمام اعداد قبل از خود در خانواده ما می‌باشد. اولین عدد از خانواده ما ۲، بعدی ۳ و بعدی ۵ است. من سومین عدد پنج رقمی از خانواده‌مان هستم.

سه عدد ابتدایی دنباله ۲، ۳ و ۵ است. مجموع این سه عدد ۱۰ است. عدد بعدی که می‌نویسیم باید اول باشد. این عدد باید بزرگ‌ترین عدد ممکن کوچک‌تر یا مساوی ۱۰ باشد. پاسخ ۷ است. پس عدد بعدی ۷ است.

اکنون مجموع چهار عدد ۲، ۳، ۵ و ۷ برابر ۱۷ است. عدد بعدی که می‌نویسیم باید اول باشد. این عدد باید بزرگ‌ترین عدد ممکن کوچک‌تر یا مساوی ۱۷ باشد. پاسخ ۱۷ است. پس عدد بعدی ۱۷ است.

اکنون مجموع پنج عدد ۲، ۳، ۵، ۷ و ۱۷ برابر ۳۴ است. عدد بعدی که می‌نویسیم باید اول باشد. این عدد باید بزرگ‌ترین عدد ممکن کوچک‌تر یا مساوی ۳۴ باشد. پاسخ ۳۱ است. پس عدد بعدی ۳۱ است.

به این ترتیب دنباله زیر حاصل می‌شود:

2, 3, 5, 7, 17, 31, 61, 113, 239, 467, 941, 1879, 3761, 7523, 15031, 30071, 60149,...

و در نتیجه پاسخ ۶۰۱۴۹ است؛ چون ما سومین عدد پنج رقمی از این دنباله را می‌خواستیم.

87 views19:09