📝📝📝📝📝
مسئله ی "فروشنده ی دوره گرد "
(قسمت اول)
—----------------------------------
🔵تعريف مساله فروشنده دوره گرد
مساله فروشنده دوره گرد مساله اي است که شرح آن خيلي آسان مي باشد. تعريف آن بدين صورت است که تعداد متناهي شهر با هزينه پيمايش بين هر جفت از آنها داده مي شود و هدف مساله اين است که يک فروشنده دوره گرد تمامي اين شهرها را به گونه اي ملاقات کند که هر يک از اين شهرها را فقط يک بارملاقات کرده و دوباره به شهر آغازين برگردد با اين شرط که با کمترين هزينه پيمايش اين کار را انجام دهد. به طور کلي هدف پيدا کردن کم هزينه ترين تور براي ملاقات همه شهرها و بازگشت به شهر آغازين حرکت است. مساله فروشنده دوره گرد در شکل ساده و اختصاري با نام TSP شناخته می شود . شکل زیر يک نمونه جواب از مساله فروشنده دوره گرد که در سال 1954 براي 49 شهر از کشور آمريکا مطرح شد را نشان مي دهد که با روش "شاخه وحد" حل شد.
🔵 علت نامگذاري مساله فروشنده دوره گرد به اين نام
مساله فروشنده دوره گرد نامش را ازکتابي گرفت که يک فروشنده دوره گرد آلماني به نام BF.Voigtتحت عنوان " چگونه يک فروشنده دوره گرد موفق باشيم." تالیف نمود . او در این کتاب عنوان کرد که مسيرهاي زيادي براي دوره گردي وجود دارد ولي از آنجا که مهمترين مساله در کسب موفقيت مساله زمان و مسير طي شده است، ملاقات هر شهر فقط براي يک بار و بازگشت به شهر اوليه با صرف کمترين زمان، مهمترين عامل در راستاي رسيدن به موفقيت است. البته او مساله فروشنده دوره گرد را با اين نام يعني مساله فروشنده دوره گرد مطرح نکرد.
—---------------------------------
🚩با ما همراه باشید 🚩
#TSP
@guilancs
مسئله ی "فروشنده ی دوره گرد "
(قسمت اول)
—----------------------------------
🔵تعريف مساله فروشنده دوره گرد
مساله فروشنده دوره گرد مساله اي است که شرح آن خيلي آسان مي باشد. تعريف آن بدين صورت است که تعداد متناهي شهر با هزينه پيمايش بين هر جفت از آنها داده مي شود و هدف مساله اين است که يک فروشنده دوره گرد تمامي اين شهرها را به گونه اي ملاقات کند که هر يک از اين شهرها را فقط يک بارملاقات کرده و دوباره به شهر آغازين برگردد با اين شرط که با کمترين هزينه پيمايش اين کار را انجام دهد. به طور کلي هدف پيدا کردن کم هزينه ترين تور براي ملاقات همه شهرها و بازگشت به شهر آغازين حرکت است. مساله فروشنده دوره گرد در شکل ساده و اختصاري با نام TSP شناخته می شود . شکل زیر يک نمونه جواب از مساله فروشنده دوره گرد که در سال 1954 براي 49 شهر از کشور آمريکا مطرح شد را نشان مي دهد که با روش "شاخه وحد" حل شد.
🔵 علت نامگذاري مساله فروشنده دوره گرد به اين نام
مساله فروشنده دوره گرد نامش را ازکتابي گرفت که يک فروشنده دوره گرد آلماني به نام BF.Voigtتحت عنوان " چگونه يک فروشنده دوره گرد موفق باشيم." تالیف نمود . او در این کتاب عنوان کرد که مسيرهاي زيادي براي دوره گردي وجود دارد ولي از آنجا که مهمترين مساله در کسب موفقيت مساله زمان و مسير طي شده است، ملاقات هر شهر فقط براي يک بار و بازگشت به شهر اوليه با صرف کمترين زمان، مهمترين عامل در راستاي رسيدن به موفقيت است. البته او مساله فروشنده دوره گرد را با اين نام يعني مساله فروشنده دوره گرد مطرح نکرد.
—---------------------------------
🚩با ما همراه باشید 🚩
#TSP
@guilancs
🔷برج هانوی🔷
برج هانوی یک بازی ریاضی است. این برج شامل سه میله وتعدادی دیسک با اندازه های مختلف است. دیسک ها به صورت مخروط روی هم قرار گرفته اند .و ما قصد داریم دیسک ها را به همان صورت به میله دیگری انتقال دهیم. نحوه قرار گرفتن دیسکها روی هم به این صورت است که هر دیسک نمی تواند زیر دیسک بزرگتر از خودش قرار بگیرد .در هر حرکت فقط می توانیم یک دیسک را جابجا کنیم. دیسک ها را ابتدا به یک میله ی کمکی و سپس به میله مقصد انتقال می دهیم.
@guilancs
برج هانوی یک بازی ریاضی است. این برج شامل سه میله وتعدادی دیسک با اندازه های مختلف است. دیسک ها به صورت مخروط روی هم قرار گرفته اند .و ما قصد داریم دیسک ها را به همان صورت به میله دیگری انتقال دهیم. نحوه قرار گرفتن دیسکها روی هم به این صورت است که هر دیسک نمی تواند زیر دیسک بزرگتر از خودش قرار بگیرد .در هر حرکت فقط می توانیم یک دیسک را جابجا کنیم. دیسک ها را ابتدا به یک میله ی کمکی و سپس به میله مقصد انتقال می دهیم.
@guilancs
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include<time.h>
void Move(int n,char source, char destination, char spare)
{
if (n <= 1)
cout << "Move the top disk from " << source
<< " to " << destination << endl;
else
{
Move(n-1, source, spare, destination);
Move(1, source, destination, spare);
Move(n-1, spare, destination, source);
}
}
int main()
{
const char P1 = 'A',
P2 = 'B',
P3 = 'C';
cout << "This program solves the Hanoi Towers puzzle.\n\n";
cout << "Enter the number of disks: ";
int number;
cin >> number;
cout << endl;
Move(number, P1, P2, P3);
return 0;
}
@guilancs
🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
ماه رحمت، سفره اش گسترده شد
زنده از فيضش جهان مرده شد
آسمان پرگشته از شادي و شور
آمده از لطف حق ميلاد نور
—------------------—
ولادت امام حسن (ع) را به همه ی شما عزیزان تبریک عرض می نماییم
@guilancs
🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺
ماه رحمت، سفره اش گسترده شد
زنده از فيضش جهان مرده شد
آسمان پرگشته از شادي و شور
آمده از لطف حق ميلاد نور
—------------------—
ولادت امام حسن (ع) را به همه ی شما عزیزان تبریک عرض می نماییم
@guilancs
🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺
🔴🔵🔴🔵🔴🔵🔴🔵
روابط عمومي سازمان سنجش آموزش كشور:
اطلاعيه سازمان سنجش آموزش كشور در خصوص انتخاب رشته آزمون ورودي تحصيلات تكميلي (كارشناسي ارشد ناپيوسته) سال 1395
مشاهده خبر :http://www.sanjesh.org/FullStory.aspx?gid=2&id=2601
🔵🔴🔵🔴🔵🔴🔵🔴
روابط عمومي سازمان سنجش آموزش كشور:
اطلاعيه سازمان سنجش آموزش كشور در خصوص انتخاب رشته آزمون ورودي تحصيلات تكميلي (كارشناسي ارشد ناپيوسته) سال 1395
مشاهده خبر :http://www.sanjesh.org/FullStory.aspx?gid=2&id=2601
🔵🔴🔵🔴🔵🔴🔵🔴
Forwarded from نشریه ی صفر و یک
📣📣📣📣📣
⚪️ اطلاعیه
به اطلاع کلیه ی مخاطبان گرامی می رساند ، با توجه به اتمام نیمسال دوم سال تحصیلی 1394-95 ، شماره ی دوم فصلنامه ی "صفر و یک" به صورت رسمی در ابتدای فصل پاییز 1395 عرضه و توزیع می گردد .
—------------------------------
با ما همراه باشید 🌺
@CSmag
⚪️ اطلاعیه
به اطلاع کلیه ی مخاطبان گرامی می رساند ، با توجه به اتمام نیمسال دوم سال تحصیلی 1394-95 ، شماره ی دوم فصلنامه ی "صفر و یک" به صورت رسمی در ابتدای فصل پاییز 1395 عرضه و توزیع می گردد .
—------------------------------
با ما همراه باشید 🌺
@CSmag
Forwarded from انجمن های علمی دانشجویی دانشگاه گیلان
♦️تشکیل انجمن علمی دانشجویی #اقتصاد دانشگاه گیلان♦️
✅رشته اقتصاد اولین ورودی خود را در سال تحصیلی 94-95 در دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه گیلان پذیرفت.
✅روز دوشنبه مورخ 31 خرداد 95، با حضور نماینده فرهنگی دانشکده ادبیات و علوم انسانی و دبیر انجمن های علمی دانشگاه، انتخابات شورای مدیریت این انجمن تشکیل شد و آقای علی انتظاری به عنوان دبیر این انجمن علمی انتخاب شدند.
✅برای این انجمن علمی نوپا و با انگیزه، آرزوی موفقیت و سربلندی داریم 🌹🌹
✅رشته اقتصاد اولین ورودی خود را در سال تحصیلی 94-95 در دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه گیلان پذیرفت.
✅روز دوشنبه مورخ 31 خرداد 95، با حضور نماینده فرهنگی دانشکده ادبیات و علوم انسانی و دبیر انجمن های علمی دانشگاه، انتخابات شورای مدیریت این انجمن تشکیل شد و آقای علی انتظاری به عنوان دبیر این انجمن علمی انتخاب شدند.
✅برای این انجمن علمی نوپا و با انگیزه، آرزوی موفقیت و سربلندی داریم 🌹🌹
به مشکلات به عنوان محکی برای ارزیابی توانایی های خود نگاه کنیم و
هرگز نتیجه بدی را پیش بینی نکنیم، زیرا مشکلات فقط به اندازه ای مهم هستند که ما آنها را مهم می پنداریم .
@GuilanCS
هرگز نتیجه بدی را پیش بینی نکنیم، زیرا مشکلات فقط به اندازه ای مهم هستند که ما آنها را مهم می پنداریم .
@GuilanCS
📝📝📝📝📝
مسئله ی "فروشنده ی دوره گرد "
(قسمت دوم)
—----------------------------------
🔵 تاريخچه مساله فروشنده دوره گرد
مساله فروشنده دوره گرد سالهاي زيادي است که مطرح شده است. اولين نمونه آن را شخصي Euler در سال 1595 مبني بر جابجايي اسب به تمامي خانه هاي صفحه شطرنج به صورتي فقط يک بار وارد هر خانه شود، مطرح نمود. جنبه رياضياتي مربوط به مساله فروشنده دوره گرد در سال 1800 توسط يک رياضيدان ايرلندي به نام William Rowan Hamilton و يک رياضيدان انگليسي به نام Thomas Penygton Kirkman مورد بحث قرار گرفت . شکل زیر یک تصویر از بازي بيست تايي هاميلتون را نشان مي دهد که بازيگر مي بايست يک تور کامل با طول بيست از ميان اتصالات معلوم در صفحه بازي پيدا کند .
شکل کلي مساله فروشنده دوره گرد به نظر مي رسد که اولين بار توسط رياضيدان و اقتصادداني به نام Karl Menger مطرح شد. او که به علت فعاليت هاي زيادش درعلوم هندسي، احتمالات، جبر و هيپربوليک بسيار معروف است در سال 1920 در Vienna با کمک همکارش مساله فروشنده دوره گرد را ارائه کرد .
او این مسئله را Messanger Problem نامید . مساله اي که ماموران پستي بسيار با آن مواچه مي شدند. او مساله را اينگونه تعريف کرد که هدف پيدا کردن يک تور بهينه براي تعداد معيني از اتصالات با فاصله معلوم مي باشد. روش او اين بود که فرد بايد از نقطه شروع به نزديکترين همسايه برود و سپس از آنجا هم به نزديکترين همسايه برود البته در صورتي که ايجاد دور نکند و به همين ترتيب تا ملاقات همه شهرها ادامه دهد و سپس از شهر انتهايي به شهر آغازين برگردد . ولي اين روش جواب کلي براي کوتاهترين تور نبود .
در سال 1940 مساله فروشنده دوره گرد توسط آمارداني به نام Mahalanobis مورد مطالعه قرار گرفت. Jessen در سال 1942 Gosh و Marks در سال 1942 در رابطه با يک کاربرد کشاورزي از آن استفاده نمودند. آنها مساله را با انتخاب تصادفي مکانهايي از سطح هندسي مطرح کردند. اين کار در رابطه با نقشه برداري و بررسي زمينهاي Bengal بود . البته افراد بسيار زيادي بر روي اين مساله کار کرده اند و الگوريتم هائي براي حل و بهبود آن ارائه نموده اند. در اين فصل فقط چند نفر از اولين کساني که جزء بنيانگذاران اين مساله بوده اند را معرفي کرده ايم. از آن سال ها به بعد تا کنون دانشمندان بزرگي بر روي اين مساله کار کرده اند. اخيراً در سال 1991 شخصي به نامM.Grotschel با همکاري O.Holland مقاله اي تحت عنوان "Solution of large-scale symmetric travelling salesman problems." ارائه داد که مقاله بسيار ارزشمندي در راستاي حل مساله فروشنده دوره گرد بوده است و تاکنون که در قرن بيست و يکم قرار گرفته ايم کارها و مقالات بسيار زيادي در راستاي حل اين مساله ارائه شد.
—---------------------------------
🚩با ما همراه باشید 🚩
#TSP
@guilancs
مسئله ی "فروشنده ی دوره گرد "
(قسمت دوم)
—----------------------------------
🔵 تاريخچه مساله فروشنده دوره گرد
مساله فروشنده دوره گرد سالهاي زيادي است که مطرح شده است. اولين نمونه آن را شخصي Euler در سال 1595 مبني بر جابجايي اسب به تمامي خانه هاي صفحه شطرنج به صورتي فقط يک بار وارد هر خانه شود، مطرح نمود. جنبه رياضياتي مربوط به مساله فروشنده دوره گرد در سال 1800 توسط يک رياضيدان ايرلندي به نام William Rowan Hamilton و يک رياضيدان انگليسي به نام Thomas Penygton Kirkman مورد بحث قرار گرفت . شکل زیر یک تصویر از بازي بيست تايي هاميلتون را نشان مي دهد که بازيگر مي بايست يک تور کامل با طول بيست از ميان اتصالات معلوم در صفحه بازي پيدا کند .
شکل کلي مساله فروشنده دوره گرد به نظر مي رسد که اولين بار توسط رياضيدان و اقتصادداني به نام Karl Menger مطرح شد. او که به علت فعاليت هاي زيادش درعلوم هندسي، احتمالات، جبر و هيپربوليک بسيار معروف است در سال 1920 در Vienna با کمک همکارش مساله فروشنده دوره گرد را ارائه کرد .
او این مسئله را Messanger Problem نامید . مساله اي که ماموران پستي بسيار با آن مواچه مي شدند. او مساله را اينگونه تعريف کرد که هدف پيدا کردن يک تور بهينه براي تعداد معيني از اتصالات با فاصله معلوم مي باشد. روش او اين بود که فرد بايد از نقطه شروع به نزديکترين همسايه برود و سپس از آنجا هم به نزديکترين همسايه برود البته در صورتي که ايجاد دور نکند و به همين ترتيب تا ملاقات همه شهرها ادامه دهد و سپس از شهر انتهايي به شهر آغازين برگردد . ولي اين روش جواب کلي براي کوتاهترين تور نبود .
در سال 1940 مساله فروشنده دوره گرد توسط آمارداني به نام Mahalanobis مورد مطالعه قرار گرفت. Jessen در سال 1942 Gosh و Marks در سال 1942 در رابطه با يک کاربرد کشاورزي از آن استفاده نمودند. آنها مساله را با انتخاب تصادفي مکانهايي از سطح هندسي مطرح کردند. اين کار در رابطه با نقشه برداري و بررسي زمينهاي Bengal بود . البته افراد بسيار زيادي بر روي اين مساله کار کرده اند و الگوريتم هائي براي حل و بهبود آن ارائه نموده اند. در اين فصل فقط چند نفر از اولين کساني که جزء بنيانگذاران اين مساله بوده اند را معرفي کرده ايم. از آن سال ها به بعد تا کنون دانشمندان بزرگي بر روي اين مساله کار کرده اند. اخيراً در سال 1991 شخصي به نامM.Grotschel با همکاري O.Holland مقاله اي تحت عنوان "Solution of large-scale symmetric travelling salesman problems." ارائه داد که مقاله بسيار ارزشمندي در راستاي حل مساله فروشنده دوره گرد بوده است و تاکنون که در قرن بيست و يکم قرار گرفته ايم کارها و مقالات بسيار زيادي در راستاي حل اين مساله ارائه شد.
—---------------------------------
🚩با ما همراه باشید 🚩
#TSP
@guilancs