Вітаю!

RMM-2025 p5

Вітаю!

Ужо як два дні ідзе масленічны тыдзень! Мала хто ведае, але кожны масленічны тыдзень тутэйшыя вырашалі менавіта гэтую задачу. Прапануем і вам далучыцца да звычаяў і абрадаў продкаў-беларусаў, наесціся блінцоў і давесці гэтае назіранне!☀️

Вітаю!

Сёння даравальная нядзеля, таму выбачаемся за ўвесь крынж што мы посцім часамі 😁

Чырвоны пункт — цэнтр акружыны.

Добрай раніцы, шаноўнае спадарства! Вось вам задача, якая была на заключным этапе БелМА 2020 ў якасці... Алгебры.

У чатырохкутніку ABCD адзначылі цэнтры акружын дзевяці пунктаў трыкутнікаў BCD, ACD, ABD і ABC. Давядзіце, што яны ляжаць на адной акружыне тады і толькі тады, калі A, B, C, D ляжаць на адной акружыне.

Паспрабуйце адказаць на пытанне: што з'яўляецца цэнтрам гэтай акружыны?

Вітаю, шаноўнае спадарства!

Ужо праз 10 дзён адбудзецца апошні этап БелМА, чакаеце?

Вітаю!

Ужо сёння шмат нашых падпісантаў будуць пісаць рэспубліканскую алімпіяду, таму мы вам жадаем найлепшых вынікаў, шаноўненькія!!! Спадзяемся, што вам спадабаюцца задачы. Пасля туру можаце адпісаць наконт вашых уражанняў :)

P.s. неўзабаве вас чакае конкурс ад нашага каналу!

Вітаю! Праверка першага дня скончылася, мы стаміліся, але ўсе вашыя (неда)розвязы правераны!

Спазняемся, але вось і конкурс!!! Мы зрабілі мерч нашага каналу!!!

Умовы конкурсу:
- быць падпісантам нашага каналу
- паставіць падабайку
- напісаць каментар
- быць удзельнікам Рэспубліканскай алімпіяды па матэматыцы 2024-2025

Пераможца будзе выяўлены ў чацвер увечары і атрымае футболку.

P.s. Жадаем вам удачы і на заўтрашнім туры!
P.p.s. умовы аднаўлены....

Вітаю, шаноўнае спадарства! Выяўлены пераможца конкурсу -- Ігнат Абельскі. Також мы вырашылі падараваць футболку Аляксею Валенцюку за найлепшы геаметрычны развяз 10.3.

Віншуем усіх пераможцаў і ўдзельнікаў алімпіяды! Також дзякуем журы, арганізатарам і распрацоўшчыкам задач! Асабіста дзякуем Каралёўскім матэматычным кружкам за ўдзел! (Не магу не напісаць пра падтрымку https://t.me/fullandpoint у гэтай справе)

Хутка мы пачнем выкладываць задачы :)

P.s. Падзяліцеся сваімі ўражаннямі!

Вітаю, паважаныя падпісанты, самы час абняць аўтара 11.3!

Па дадзенаму трыкутніку з дапамогай цыркуля і лінейкі пабудуйце тры акружыны аднаго й таго жа радыусу, якія тычацца адна адной і кожны з пунктаў трыкутніка ляжыць на сваёй акружыне.

Гэтую задачу ніхто не вырашыў!

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА IV этап, задача 11.3

Вітаю, шаноўнае спадарства! Працягваем выкладаць рэспубліканскую алімпіяду.

Задача стаіць роўна на сваёй пазіцыі, хаця чамусьці дастатковая колькасць людзей не змагла яе вырашыць...

Також выкладваем задачы рэспы! Насалоджвайцеся!

Аўтар: Вадзім Камянецкі
Крыніца: БелМА IV этап, задача 11.6

Вітаю, шаноўнае спадарства!

Прапаную адпачыць ад задач з рэспы і паспрабаваць вырашыць яшчэ адзін шэдэўр ад Мацвея Зорка!

Крыніца: Алімпіяда 239 задача 10-11.3

P.s. Пакуль што нельга яе абмяркоўваць.

Вітаю!

Мы вырашылі больш не посціць геаметрыю, а перайсці толькі на другую частку нашай назвы, а менавіта "рух".

Горад і вёска бізнэсмена Боры знаходзяцца на адлегласці 2 кіламетры. Аднойчы бізнэсмен Бора выйшаў з горада і пайшоў да сваёй вёскі з хуткасцю 4 км/г. Адначасова з ім з вёскі выбег сабака Бім, які носіцца паміж Борай і вёскай: ён, дабежаўшы да Боры, разгортваецца і бяжыць да вёскі, а дабежаўшы да вёскі разгортваецца і бяжыць да Боры; прычым ад вёскі да Боры Бім бяжыць з хуткасцю 12 км/г, ад Боры да вёскі -- з хуткасцю 8 км/г.

Колькі кіламетраў прабяжыць Бім, пакуль Бора не прыйдзе ў сваю вёску?

Аўтар: Яўгенiй Аляксандравiч Барабанаў
Крыніца: БелМА IV этап, задача 8.2

Вітаю, шаноўныя падпісанты!

Працягваем выкладываць задачы з БелМА. Менавіта за яе Аляксей Валянцюк атрымаў футболку Геаметрычнага Руху! На жаль задача атрымалася занадта лёгкая для сваёй пазіцыі, Яўгену не спадабалася яе правяраць :(

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА IV этап, задача 10.3

Вітаю!

На маю думку геніальная задача на сваю пазіцыю.

Аўтар: Аляксей Вайдзелевіч
Крыніца: БелМА IV этап, задача 10.5

Вітаю, шаноўныя!

Рэдка калі на беларускай алімпіядзе можна ўбачыць задачу пра вугал 60 градусаў. А ў гэтай дэбютнай задачы мы яго і бачым!

Аўтар: Іван Коршунаў
Крыніца: БелМА IV этап, задача 9.7

Добры вечар ўсім падпісантам!

Працягваем выкладаць задачы!

Аўтар: Вадзім Камянецкі
Крыніца: БелМА IV этап, задача 9.1

Вітаю!

Чырвоны пункт — цэнтр паралелаграма.

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА IV этап, задача 8.8

Вітаю, шаноўнае спадартства!

Ужо ў гэтую суботу наш канал святкуе свой першы дзень народзінаў і адначасова з гэтым мы дасягнулі 500 падпісантаў!🎉🎉🎉
У гонар гэтага мы вырашылі правесці One problem contest з задачай ад шаноўнага Мацвея Зорка. На развяз гэтай задачы адмін Жэня патраціў n гадзін!! Хто ведае, мабыць у вас атрымаецца развязаць яе за 2 хвіліны!

Час: 18:00, 12.04.2025 - 17:59, 13.04.2025 (Мінскі час, gmt+3).

Також мы вырашылі скласці невялічкі прызавы фонд, а менавіта:
1. першае сінтэтычнае рашэнне: 300 BYN
2. другое сінтэтычнае рашэнне: 200 BYN
3. трэццяе сінтэтычнае рашэнне: 100 BYN
1. першае алгебраічнае рашэнне: 200 BYN

+ незалежна ад месца першаму беларусу перайдзе дадаткова 100 BYN, футболка нашага каналу, ды торцік! Також яшчэ двум беларусам будзе выдадзена па футболцы!

Правілы: падчас кантэсту вы проста рашаеце задачу, потым афармляеце, пераводзіце ў фармат pdf і скідваеце на пошту hieamietrycnyruch@gmail.com з тэмай "OPC Heametrycny Ruch", також туды можна задаваць пытанні. Калі вы лічыце, што на ваша пытанне трэба адказаць хутка, то пішыце ў тг на @dckgol, ці на @evgenijbelarus, ці ў каментары каналу.
Умовы: умовы будуць выкладзены ў канал ды адпраўлены ўдзельнікам, якія зарэгістраваліся загаддзя, на пошту.
Мовы здачы: Беларуская, Ангельская, Руская, Украінская.

Для статыстыкі і прыкладнай колькасці ўдзельнікаў запоўніце форму.

UPD: крыху змяніўся час напісання
UPD2: час напісання зноў змяніўся, з прычыны збораў да IMO.

Вітаю! Пачынаем One Problem Contest!

Удачы! Спадзяемся, што знойдуцца 4 чалавекі, у якіх атрымаецца гэта давесці :)

Няхай пункт I — iнцэнтр трыкутнiка ABC. Пункты P ды Q iзаганальна спалучаны адносна трыкутнiка ABC, пры гэтым пункт Q не ляжыць на апiсаных акружынах трыкутнiкаў BPC, APC ды APB. Також цэнтр апiсанай акружыны Γ трыкутнiка PIQ ляжыць на апiсанай акружыне Ω трыкутнiка ABC. Прамая, якая праходзiць праз пункты перацiну Γ ды Ω, перацiнае прамую BC у пункце X.

Давядзiце, што iснуе акружына (магчыма нулявога радыуса), якая тычыцца прамых AP, AQ, XP ды XQ.