С наступающим Новым Годом от Олимпиадной геометрии!

Докажите, что синие гирлянды на елке параллельны!

Вітаю! Шаноўныя гледачы, сардэчна віншуем вас з Новым Годам!🎄🎄🎄
Спадзяемся, што з новага ў гэтым годзе будуць толькі новыя дасягненні і веды. А пакуль прапануем вам вяртацца да працоўнага рытму і вырашыць нескладанае практыкаванне.

Вітаю, шаноўнае спадарства! Сёння хочацца пажадаць усім удзельнікам III этапу БелМА удачы і найлепшых вынікаў! Аўтарскі калектыў нашага каналу спадзяецца, што вы атрымаеце толькі пазітыўныя эмоцыі ад задач🙏.

Таксама жадаем ўдачы ўдзельнікам МЖА (IZhO)! Атрымайце асалоду ад розвязу задач, шаноўныя. 💅

І канешне прымацоўваю традыцыйнае фота, поспехаў!☺️

P.s. Пасля алімпіяды тут можна напісаць як вам задачы і як вы іх парашалі😉

Добрай раніцы, сябры!
Зусім нядаўна прайшло IZho, таму прапануем вам развязаць гэтую цікавую задачу!

IZho 2025, P5.
Выпуклы шасцікутнік A1C2B1B2C1A2 упісаны ў акружыну Ω. Прамяні A1B1 і A2B2 перацінаюцца ў пункце P, а адрэзкi A1C1 і A2C2 — ў пункце Q. Акружына Γ1 праходзіць праз пункты B1 і С1, а гэтак жа артаганальна Ω. Аналагічна, акружына Γ2, такая што праходзіць праз пункты B2 і С2, а гэтак жа артаганальна Ω.

Давядзіце, што існуе гаматэтыя з цэнтрам на прамой PQ, якая адлюстроўвае Γ1 у Γ2.

Вітаю, шаноўнае спадарства!

На мінулым тыдні скончыўся ІІІ этап БелМА і аўтарскі калектыў нашага каналу віншуе пераможцаў і прызёраў! 🎉🎉🎉
Спадзяемся, што ўдзельнікі ацанілі якасць задач і ўсім жадаючым давялося ўбачыць прыгажосць умоў і развязаў да іх. 💅💅💅

Сёння мы пачынаем выкладваць геаметрычныя задачы! Цікавыя развязванні і канструктыўная крытыка задач вітаецца!

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА ІІІ этап, задача 8.4

Вітаю!

Працягваем наш марафон Ⅲ этапу. На гэты раз дзявятаму класу была прапанавана не зусім стандартная геаметрыя. Прапануем вам азнаёміцца з ёй.

Ма і Гео гуляюць у гульню. Спачатку Ма абірае пункт X унутры акружыны Ω радыусу 1. Пасля гэтага Геа называе лік ɑ ∈ (0,90] . Затым Ма праводзіць дзве прамыя, вугал паміж якімі роўны ɑ°, і адзначае пункты пераціну A, B, C і D гэтых прамых з акружынай Ω.
Знайдзіце найменшае магчымае значэнне P, для якога Геа можа зрабіць так, каб няроўнасць XA² + XB² + XC² + XD² ≤ P выконвалась незалежна ад дзеянняў Ма.

Аўтар: Антон Палюховіч
Крыніца: БелМА Ⅲ этап, задача 9.4

Вітаю!

Марафон, III (Ⅲ) этап, вы самі і так усё ведаеце. Клясічная нескладаная геаметрыя на 4 пазіцыі.

Аўтар: Аляксей Вайдзелевіч
Крыніца: БелМА III этап, задача 10.4

ААА ВІТАЮ Я ЗАБЫЎСЯ НА ПОСТ А 23:29

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА III этап, задача 11.4

Вітаю, паважаныя падпісанты!

Задачы з 4 пазіцыі скончыліся, таму прапаную вам ацаніць цікавае назіранне, якое падыйдзе як лёгкае практыкаванне для пачынаючых геометраў.

A_1B=BC, AB_1=AC

Аўтар: Аляксей Вайдзелевіч
Крыніца: БелМА III этап, задача 9.6

Вітанкі!

І апошнім словам пра III этап БелМА будзе гэтае практыкаванне.

Аўтар: Мацвей Зорка
Крыніца: БелМА III этап, задача 10.5

Вітаем, шаноўнае спадарства!

Рэгіён УсАШ скончыўся, таму самы час вяртацца да працоўнага рытму! Мы ўпэўненыя, што наш канал натхняе на творчасць, таму наш падпісант Дзяніс Вістуноў даслаў нам гэтую задачу. Паспрабуйце развязаць і напісаць сваю рэакцыю, Дзянісу будзе прыемна пачуць канструктыўную крытыку!

Вітаю!

Ці падабаюцца вам конікі? Калі так, то наступнае назіранне давядзецца вам па душы!

Два трыкутнікі Δ1 і Δ2 маюць агульны артацэнтр H. Хай ω1 і ω2 - конікі з агульным фокусам H, упісаныя ў Δ1 і Δ2, адпаведна. Апынулася, што агульныя датычныя да ω1 і ω2 паралельныя. Давядзіце, што існуе коніка Γ, якая ўпісана і ў Δ1, і ў Δ2.

Вітаем!

Добры снегавік прынёс вам вось такі дзіўны факт!
Давайце дапаможам снегавіку давесці яго)

Вітаю!

RMM-2025 p5

Вітаю!

Ужо як два дні ідзе масленічны тыдзень! Мала хто ведае, але кожны масленічны тыдзень тутэйшыя вырашалі менавіта гэтую задачу. Прапануем і вам далучыцца да звычаяў і абрадаў продкаў-беларусаў, наесціся блінцоў і давесці гэтае назіранне!☀️

Вітаю!

Сёння даравальная нядзеля, таму выбачаемся за ўвесь крынж што мы посцім часамі 😁

Чырвоны пункт — цэнтр акружыны.

Добрай раніцы, шаноўнае спадарства! Вось вам задача, якая была на заключным этапе БелМА 2020 ў якасці... Алгебры.

У чатырохкутніку ABCD адзначылі цэнтры акружын дзевяці пунктаў трыкутнікаў BCD, ACD, ABD і ABC. Давядзіце, што яны ляжаць на адной акружыне тады і толькі тады, калі A, B, C, D ляжаць на адной акружыне.

Паспрабуйце адказаць на пытанне: што з'яўляецца цэнтрам гэтай акружыны?

Вітаю, шаноўнае спадарства!

Ужо праз 10 дзён адбудзецца апошні этап БелМА, чакаеце?

Вітаю!

Ужо сёння шмат нашых падпісантаў будуць пісаць рэспубліканскую алімпіяду, таму мы вам жадаем найлепшых вынікаў, шаноўненькія!!! Спадзяемся, што вам спадабаюцца задачы. Пасля туру можаце адпісаць наконт вашых уражанняў :)

P.s. неўзабаве вас чакае конкурс ад нашага каналу!

Вітаю! Праверка першага дня скончылася, мы стаміліся, але ўсе вашыя (неда)розвязы правераны!

Спазняемся, але вось і конкурс!!! Мы зрабілі мерч нашага каналу!!!

Умовы конкурсу:
- быць падпісантам нашага каналу
- паставіць падабайку
- напісаць каментар
- быць удзельнікам Рэспубліканскай алімпіяды па матэматыцы 2024-2025

Пераможца будзе выяўлены ў чацвер увечары і атрымае футболку.

P.s. Жадаем вам удачы і на заўтрашнім туры!
P.p.s. умовы аднаўлены....

Вітаю, шаноўнае спадарства! Выяўлены пераможца конкурсу -- Ігнат Абельскі. Також мы вырашылі падараваць футболку Аляксею Валенцюку за найлепшы геаметрычны развяз 10.3.

Віншуем усіх пераможцаў і ўдзельнікаў алімпіяды! Також дзякуем журы, арганізатарам і распрацоўшчыкам задач! Асабіста дзякуем Каралёўскім матэматычным кружкам за ўдзел! (Не магу не напісаць пра падтрымку https://t.me/fullandpoint у гэтай справе)

Хутка мы пачнем выкладываць задачы :)

P.s. Падзяліцеся сваімі ўражаннямі!