Геаметрычны Рух
619 subscribers
157 photos
2 videos
3 files
10 links
Download Telegram
Прывітанне, Сябры! Сёння ў нас незвычайная задача. За акном ураган, і ў такія хмурныя дні важна напаўняць сваё сэрца цяплом і радасцю.

На малюнку вышэй адлюстравана сэрцайка, што складаецца з трох паўакружын. Назавём пару пунктаў (P, P') клапатлівай калі P і P' ляжаць на сэрцы і дзеляць яго перыметр напалову. Хай (P, P'), (Q, Q') дзве клапатлівыя пары. Датычныя да сэрца ў пунктах P, P', Q, Q' ўтвараюць выгнуты чатырохкутнік XYZT. Апынулася, што вакол дадзенага чатырохкутніка можна апісаць акружыну. Чаму роўны кут паміж PP' і QQ'?

P.S. Крыніца IGO 2021 Elementary P3
102
Добрай раніцы! Сёння прапануем вам давесці наступны факт пра пункт Феербаха
😇11
Якія доказы дадзенага факта вы ведаеце?
Жоўтыя пункты ізаганальна спалучаны адносна чатырохкутніка. Тады сярэдзіна адрэзка, які іх злучае ляжыць на прамой Гауса
👍3👏2🔥1
Хай l_a прамая сіметрычная BC адносна вонкавай бiсектрысы вугла <A. Хай l_a перасякае прамыя AC і AB у пунктах A_B і A_C. Аналагічнае вызначым пункты B_A, B_C, C_A і C_B. Давядзіце, што радыкальная вось акружын (A_B B_C C_A) і (A_C B_A C_B) супадае з прамой Нагеля.
🔥5
Упэўнены, што нехта прыдумаў гэта да мяне, але выглядае сімпатычна
👍71
Лета хутка скончыцца, а таму прапаную такі вось малюнак, некалі прыдуманы мной і дапрацованы Мацвеем.
Чырвоная прамая — радыкальная вось дзьвух акружын.
🔥9🤮4👏1💔1🆒1🦄1
Геаметрычны Рух
Лета хутка скончыцца, а таму прапаную такі вось малюнак, некалі прыдуманы мной і дапрацованы Мацвеем. Чырвоная прамая — радыкальная вось дзьвух акружын.
Таксама прапаную адказаць на дадатковае пытанне: цэнтр гаматэтыі якіх дзвюх акружын супадае з ніжнім пунктам пераціну (які і патрэбна давесці).
👎4🔥3🦄1
🎉🎉🎉 Віншуем нашага адміна Шэшукова Яўгенія з 3 месцам на MGO 🎉🎉🎉

P.s. рашэнне задачы нумар 1 было адзначана як вельмі прыгожае!
🏆27👍3🔥2🍾21
Ведаеце. Існуе выдатная прымаўка. Лепш позна, чым ніколі. Здаецца, што цяпер самы час яе ўспомніць. Адносна нядаўна прайшоў IMC 2024. I мне б хацелася павіншаваць нашых пераможцаў 🎉🎉🎉
Нашымі Беларускімі студэнтамi было заваявана тры срэбных медалі 🥈, адзін залаты медаль і адзін гранд пры🥇.
У склад каманды Беларусі ўвайшлі: Мацвей Зорка, Вадзiм Камянецкi, Мікіта Шутро, Кірыл Сівалап, Павел Берняк.
Гэтак жа няможна не адзначыць поспехi нашых былых сяброў, якія таксама некалі вучыліся ў сценах чароўнага ліцэя БДУ. Срэбны 🥈і два залатых медаля🥇 заваявалі Аляксей Мамонаў, Андрэй Кармановіч і Андрэй Нарадзецкi. Яшчэ раз віншуем!🥳
🏆29❤‍🔥1👍1🔥1
Вітаю, шаноўнае спадарства! Першага верасня, нядзеля, самы час пазабавіцца задачай ад Яўгена Шэшукова.
🔥7🤷‍♂3👍1
Давядзіце, што калі шасцікутнік мае роўныя дыяганалі і паралельныя супрацьлеглыя бакі, то вакол яго можна апісаць акружыну.

Як гэта звязана з акружынай Ламуна?
🤨4😱3😎1🤷1
Давядзіце, што сума кутоў роўная 180 градусаў. На першы погляд задача можа здацца не вельмі прыгожай, аднак калі паглыбіцца...
😁131
Наш неверагодны адмін Мацвей Зорка зрабіў вось такое вось цудоўнае назіранне.

Тры парабалы з фокусамі A, B і C знешнім чынам датыкаюцца адна адной. Давядзіце, што сума сiнiх кутоў роўная 360°
12🍓2🔥1
Паступіўшы ў БДУ, першая справа, якую зрабілі Жэня Шэшукоў і Ігар Шмыгалёў, гэта прыдумалі гэтую задачу.
(А што зробіш калі з геаметрыі на ФПМІ толькі аналітычная)

N* ізаганальна спалучана пункту N (Пункт Нагеля) адносна трыкутніка BIC
🔥20🗿2
Дазваляецца давесці перацін чырвоных прамых Эйлера у адным пункце.
Не давесці не дазваляецца.
🥰10❤‍🔥21
Добрай раніцы! Прапануем вам вырашыць вось такое добрае заданне :)
🥰7🎃3😁21
Добрая задача ад адміна
1😁124👍2
Вітаю, шаноўнае спадарства! Прапаную вось такі адпачын пасля цяжкага варыянту тургора.
Радыусы дзьвух акружын роўныя.
1👍102🥰1🤯1
Дарагія сябры! Нешта даўнютка ў нас не было пастоў. Аднак сёння ў нас адменная нагода. У нашым канале памкнулася цэлых 300 неабыякавых геометраў! Велізарнае дзякуй усім за такі вялікі лік. Мы паспрабуем і далей цешыць вас прыгожымі задачамi!

Па такой нагодзе прапануем вам вырашыць задачу, аўтарам якой з'яўляецца няўяўны Мацвей Зорка!
🥰11🔥4👍1
Forwarded from Фулл и точка
#красота_спасет_мир #разбор

Встречайте❗️Фантастический коллаб года 🔥

Специально для вас мы побывали в самом сердце белорусского олимпиадного математического движа 🧡— в гостях у крутейших авторов канала Geometry Belarus 😎

В этом выпуске ( тык - тык ) вас ждет авторский разбор одной из лучших (по версии Фулл и точка) геометрий года от легендарного призера международной математической олимпиады Матвея Зорько 🤩

Задача, которую мы будем разбирать, прогремела во всех геометрических пабликах, но для тех кто пропустил — условие и картинку мы оставляем в комментариях к посту 👇

Подумайте немного 🤔 прежде чем смотреть видео, чтобы получить настоящий кайф от неожиданного сюжетного поворота 😍

И как приятный бонус — в конце видео вас ждет конкурс с потрясающими белорусскими призами 🎁

Наливайте себе кружечку горячего чая ☕️, тыкайте на ссылочку 👉 тык - тык 👈

Прыемнага вам прагляду 🎬
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🥰196🔥2👍1
Задача. Пусть 𝐼 — центр вписанной окружности треугольника 𝐴𝐵𝐶, 𝐻 — основание его высоты, опущенной из вершины 𝐴. На описанной окружности треугольника 𝐴𝐵𝐶 взяты точки 𝑃 и 𝑄 так, что ∠𝐴𝑃𝐼 = ∠𝐴𝑄𝐼 = 90°. Прямая 𝑃𝑄 пересекает прямую 𝐵𝐶 в точке 𝑆.

Докажите, что ∠𝐼𝑆𝐶 =∠𝐴𝐻𝐼.
3❤‍🔥3🔥2