Article intéressant à lire, qui confirme ce que je j'interprette: un enfant inscrit dans une école privée reconnue par l'administration (dans ce cas, le rectorat de Paris) est considéré comme scolarisé au yeux de la loi. Et donc, ce n'est pas une "IEF". https://www.midilibre.fr/2020/04/19/ils-preferent-scolariser-leurs-enfants-par-correspondance,8852986.php

Pour moi, une IEF c'est une instruction librement exercée en famille, en d'autres termes:
1 - Il n'est pas scolarisé (privé ou public)
2 - L'instructeur est libre quand au choix des méthodes, techniques et outils
3 - Le cadre d'instruction "obligatoire" reste le "socle commun" défini dans le Code de l'éducation

J'en déduis qu'une instruction en école privée par correspondance ne rentre pas dans le cadre de la définition de l'IEF, même si l'instruction est faite par le parent, ce dernier joue le rôle d'enseignant pour le compte de l'école privée qui encadre l'instruction par ses méthodes, outils et évaluation.