This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
تصویر شماره 5
خطوط آبی: میدان الکتریکی
نقاط متحرک قرمز: بارهای مثبت
نقطههای نارنجی: میدان مغناطیسی (برونسو)
ضربدرهای نارنجی: میدان مغناطیسی (درونسو)
@Cosmos_language
خطوط آبی: میدان الکتریکی
نقاط متحرک قرمز: بارهای مثبت
نقطههای نارنجی: میدان مغناطیسی (برونسو)
ضربدرهای نارنجی: میدان مغناطیسی (درونسو)
@Cosmos_language
تصویر شماره 7
بردار آبی: جهت میدان الکتریکی (قوی در سیم و ضعیف در اطراف سیم).
بردار نارنجی: جهت میدان مغناطیسی (ضعیف در سیم و قوی در اطراف سیم).
بردار سبز: جهت جریان انرژی که بر اساس “بردار پوینتینگ”، باید عمود بر هر دو بردار آبی و نارنجی باشد.
@Cosmos_language
بردار آبی: جهت میدان الکتریکی (قوی در سیم و ضعیف در اطراف سیم).
بردار نارنجی: جهت میدان مغناطیسی (ضعیف در سیم و قوی در اطراف سیم).
بردار سبز: جهت جریان انرژی که بر اساس “بردار پوینتینگ”، باید عمود بر هر دو بردار آبی و نارنجی باشد.
@Cosmos_language
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
تصویر شماره 8
جهت جریان انرژی در باتری
بردار آبی: جهت میدان الکتریکی.
بردار نارنجی: جهت میدان مغناطیسی.
بردار سبز: جهت جریان انرژی که از باتری خارج و به میدان وارد میشود.
@Cosmos_language
جهت جریان انرژی در باتری
بردار آبی: جهت میدان الکتریکی.
بردار نارنجی: جهت میدان مغناطیسی.
بردار سبز: جهت جریان انرژی که از باتری خارج و به میدان وارد میشود.
@Cosmos_language
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
تصویر شماره 11
جهت جریان انرژی در AC هم به همان شکل است. از ژنراتور وارد میدان میشود و از میدان وارد مدار.
@Cosmos_language
جهت جریان انرژی در AC هم به همان شکل است. از ژنراتور وارد میدان میشود و از میدان وارد مدار.
@Cosmos_language
❗️خبر مهم❗️
یک پنتاکوارک جدید کشف شد!
کوارکها اولین بار، برای توضیح ذرات تازه کشف شده در تابش کیهانی و آزمایشهای برخورد دهنده در اواسط قرن بیستم، پیشنهاد شدند. این لیست بلند ذرات، باعث سردرگمی فیزیکدانان شده بود تا اینکه ماری گلمن در سال 1960 با پیشبینی وجود گروه جدیدی از ذرات بنیادی، این مشکل را حل کرد. فیزیکدانان موفق به اثبات این حقیقت شدند که این لیست بلند ذرات ظاهراً بنیادی، در واقع از ذرات واقعاً بنیادی کوچکتری به نام کوارک ساخته شدهاند. به ذرات مرکبی که از به هم پیوستن این کوارکها (و پادکوارکها) به وجود میآیند، “هادرون” گفته میشود. هادرونها به دو گروه “باریون” و “مِزون” تقسیم میشوند که باریونها از سه کوارک و مزونها از یک کوارک و یک پادکوارک تشکیل شدهاند.
مدتها بود که باریونها و مزونها تنها هادرونهای شناخته شده بودند و ترکیبهای دیگر پیشبینی شده توسط گلمن، مثل “تِتراکوارک” (دو کوارک و دو پادکوارک) و “پِنتاکوارک” (چهار کوارک و یک پادکوارک)، در هیچ آزمایشی مشاهده نشده بودند و وجودشان اثبات نشده بود.
در سال 2014 که یکی از چهار آزمایش بزرگ LHC انجام شد، گزارش شد که ذرهی ⁺Z(4430) یک تتراکوارک است؛ و این باعث شد تلاش برای یافتن هادرونهای جدید، بیشتر شود. پس از آن در سال 2015، LHC از کشف نخستین پنتاکوارک خبر داد که نشان از اضافه شدن گروه جدیدی به خانواده هادرونها بود. این کار با استفاده از مقدار قابل توجهی از دادههای جدید ثبت شده در طول دومین راه اندازی LHC انجام شد.
وقتی محققان اولین ذره پنج کوارکی اصلی کشف شده در سال 2015 را بررسی کردند، متوجه شدند که آن پنتاکوارک در واقع دو پنتاکوارک جدا بودند که آنقدر جرمهایشان شبیه هم بود که به صورت یک تک ذره به نظر میرسیدند. حالا LHCb یک پنتاکوارک سوم با جرمی کمی کمتر از دو مورد قبلی پیدا کرده است. هر سه پنتاکوارک کشف شده از یک کوارک پایین، دو کوارک بالا، یک کوارک افسون و یک پادکوارک افسون ساخته شده بودند.
منبع:
CERN
پست(های) مرتبط:
کشف ذره ⁺⁺Ξcc
دنیای درون اتم
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
یک پنتاکوارک جدید کشف شد!
کوارکها اولین بار، برای توضیح ذرات تازه کشف شده در تابش کیهانی و آزمایشهای برخورد دهنده در اواسط قرن بیستم، پیشنهاد شدند. این لیست بلند ذرات، باعث سردرگمی فیزیکدانان شده بود تا اینکه ماری گلمن در سال 1960 با پیشبینی وجود گروه جدیدی از ذرات بنیادی، این مشکل را حل کرد. فیزیکدانان موفق به اثبات این حقیقت شدند که این لیست بلند ذرات ظاهراً بنیادی، در واقع از ذرات واقعاً بنیادی کوچکتری به نام کوارک ساخته شدهاند. به ذرات مرکبی که از به هم پیوستن این کوارکها (و پادکوارکها) به وجود میآیند، “هادرون” گفته میشود. هادرونها به دو گروه “باریون” و “مِزون” تقسیم میشوند که باریونها از سه کوارک و مزونها از یک کوارک و یک پادکوارک تشکیل شدهاند.
مدتها بود که باریونها و مزونها تنها هادرونهای شناخته شده بودند و ترکیبهای دیگر پیشبینی شده توسط گلمن، مثل “تِتراکوارک” (دو کوارک و دو پادکوارک) و “پِنتاکوارک” (چهار کوارک و یک پادکوارک)، در هیچ آزمایشی مشاهده نشده بودند و وجودشان اثبات نشده بود.
در سال 2014 که یکی از چهار آزمایش بزرگ LHC انجام شد، گزارش شد که ذرهی ⁺Z(4430) یک تتراکوارک است؛ و این باعث شد تلاش برای یافتن هادرونهای جدید، بیشتر شود. پس از آن در سال 2015، LHC از کشف نخستین پنتاکوارک خبر داد که نشان از اضافه شدن گروه جدیدی به خانواده هادرونها بود. این کار با استفاده از مقدار قابل توجهی از دادههای جدید ثبت شده در طول دومین راه اندازی LHC انجام شد.
وقتی محققان اولین ذره پنج کوارکی اصلی کشف شده در سال 2015 را بررسی کردند، متوجه شدند که آن پنتاکوارک در واقع دو پنتاکوارک جدا بودند که آنقدر جرمهایشان شبیه هم بود که به صورت یک تک ذره به نظر میرسیدند. حالا LHCb یک پنتاکوارک سوم با جرمی کمی کمتر از دو مورد قبلی پیدا کرده است. هر سه پنتاکوارک کشف شده از یک کوارک پایین، دو کوارک بالا، یک کوارک افسون و یک پادکوارک افسون ساخته شده بودند.
منبع:
CERN
پست(های) مرتبط:
کشف ذره ⁺⁺Ξcc
دنیای درون اتم
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
اولین تصویر واقعی از یک سیاهچاله
سالهاست که نظریه نسبیت عام، وجود سیاهچالهها را پیشبینی کرده است و آنقدر که دانشمندان عمرشان را صرف مطالعه این اجسام کردند، تقریباً فراموش کرده بودیم که تاکنون یک سیاهچاله را ندیدهایم!
این عکس که سیاهچاله مرکز کهکشان M87 را نشان میدهد، اولین اثبات تجربی مستقیم از وجود سیاهچالههاست که طی تلاشهای دانشمندان در پروژه افق رویداد ثبت شده است.
پروژه افق رویداد از تکنیکی به نام “تداخل سنجی رادیویی” استفاده کرد و با به هم پیوند دادن تلسکوپهای رادیویی در سر تا سر کره زمین، تلسکوپی به بزرگی سیاره زمین ساخت و این تصویر را به دست آورد.
چطور با وجود سیاه بودن سیاهچالهها، میتوان آنها را دید؟
ما سیاهچاله را ندیدیم! سیاهچاله آن دایره سیاه رنگ وسط تصویر است که دیده نمیشود. نوری که اطراف این دایره سیاه را فراگرفته، از درون افق رویداد نمیآید بلکه خیلی به افق رویداد نزدیک بوده است. بیشتر این نور از ذرات بسیار داغ اطراف سیاهچاله ساطع میشود که در فاصلهای بین 5 تا 20 برابر شعاع شوارتزشیلد هستند که 1000 برابر نسبت به مشاهدات قبلی به سیاهچاله نزدیکتر هستند. و بخشی از این نور هم در واقع از اجسامی که پشت سیاهچاله هستند میآید و ممکن است بعضی از فوتونها ابتدا یک یا چند دور به دور سیاهچاله بچرخند و سپس به سمت ما بیایند.
چرا قسمت پایین نورانیتر است؟
این یکی از پیشبینیهای نسبیت خاص است و به اثر داپلر مربوط میشود. ذرات داغی که در قرص برافزایشی در حال چرخش به دور سیاهچاله هستند، در پایین افق رویداد به سمت تلسکوپ ما حرکت میکنند و در بالای افق رویداد، از تلسکوپ ما دور میشوند و اثر داپلر باعث میشود در پایین افق رویداد فرکانس بالاتری را مشاهده کنیم.
چرا مشاهده در طیف رادیویی انجام شد؟
دو دلیل برای این موضوع وجود دارد. اول آنکه سیاهچالهها در این طیف درخشانتر از سایر طیفها هستند و دوم اینکه تکنولوژی امروز برای طول موجهای کوتاهتر محدودیت ایجاد کرد. برای تکنیک تداخل سنجی رادیویی، هر چه طول موج کمتر باشد، رزولوشن زاویهای بهتر خواهد بود. اگر میشد در طیف مرئی یا X که طول موجوهای بسیار کوتاه دارند این اندازهگیری را انجام داد، عالی بود. اما تکنولوژی امروز مانع این کار شد و برای گرفتن بهترین نتیجه با تکنولوژی امروز، و در نظر گرفتن درخشندگی سیاهچالهها در طیفها مختلف، بهترین طول موج ممکن، چیزی حدود 1mm (فرکانس 230GHz) بود.
اگر طول موج کمتر به معنای رزولوشن بالاتر است، چطور با طول موجی به بزرگی یک میلیمتر به رزولوشن مطلوب رسیدیم؟
طول موج یک میلیمتر، طول موج زیادی برای نور محسوب میشود و این یعنی رزولوشن کمتر. اما علاوه بر کاهش طول موج اندازهگیری، راه دیگری هم برای افزایش رزولوشن وجود دارد و آن افزایش قطر دهانه تلسکوپ است. با به هم پیوستن چندین تلسکوپ رادیویی در سر تا سر زمین، توانستیم تلسکوپی با قطر مؤثر 8000 کیلومتر تولید کنیم. هر کدام از این تلسکوپها به تنهایی رزولوشن زاویهای به اندازه تقریباً 1 ثانیه قوسی به دست میدهند، اما مجموع آنها در کنار هم میتوانند حدود 50000 برابر رزولوشن را بهبود دهند.
چرا این کار دشوار است؟
سختی کار اینجاست که قطر مؤثر به اندازه سیاره اما مساحت مؤثر بسیار کمتر است. تلسکوپ افق رویداد که قطر مؤثر آن 8000 کیلومتر است، از چند آنتن رادیویی کوچک ساخته شده است که افق رویداد را شبیه به آینه بسیار بزرگی میکند که ما فقط تکههای کوچکی از این آینه بزرگ را در اختیار داریم و این یعنی تصویر ناقصی ثبت میکنیم. البته چرخش زمین به دور خودش کمی به ما کمک میکند اما کافی نیست. با استفاده از دادههای ناقص و الگوریتمهای پیچیده تصویر از دادهها استخراج میشود.
به علاوه اینکه تلسکوپ ALMA نقش کلیدیای ایفا کرد. ALMA متشکل از 50 آنتن رادیویی هر کدام به قطر 12 متر است در حالی که سایر ایستگاهها تنها یک با تعداد اندکی آنتن داشتند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
سالهاست که نظریه نسبیت عام، وجود سیاهچالهها را پیشبینی کرده است و آنقدر که دانشمندان عمرشان را صرف مطالعه این اجسام کردند، تقریباً فراموش کرده بودیم که تاکنون یک سیاهچاله را ندیدهایم!
این عکس که سیاهچاله مرکز کهکشان M87 را نشان میدهد، اولین اثبات تجربی مستقیم از وجود سیاهچالههاست که طی تلاشهای دانشمندان در پروژه افق رویداد ثبت شده است.
پروژه افق رویداد از تکنیکی به نام “تداخل سنجی رادیویی” استفاده کرد و با به هم پیوند دادن تلسکوپهای رادیویی در سر تا سر کره زمین، تلسکوپی به بزرگی سیاره زمین ساخت و این تصویر را به دست آورد.
چطور با وجود سیاه بودن سیاهچالهها، میتوان آنها را دید؟
ما سیاهچاله را ندیدیم! سیاهچاله آن دایره سیاه رنگ وسط تصویر است که دیده نمیشود. نوری که اطراف این دایره سیاه را فراگرفته، از درون افق رویداد نمیآید بلکه خیلی به افق رویداد نزدیک بوده است. بیشتر این نور از ذرات بسیار داغ اطراف سیاهچاله ساطع میشود که در فاصلهای بین 5 تا 20 برابر شعاع شوارتزشیلد هستند که 1000 برابر نسبت به مشاهدات قبلی به سیاهچاله نزدیکتر هستند. و بخشی از این نور هم در واقع از اجسامی که پشت سیاهچاله هستند میآید و ممکن است بعضی از فوتونها ابتدا یک یا چند دور به دور سیاهچاله بچرخند و سپس به سمت ما بیایند.
چرا قسمت پایین نورانیتر است؟
این یکی از پیشبینیهای نسبیت خاص است و به اثر داپلر مربوط میشود. ذرات داغی که در قرص برافزایشی در حال چرخش به دور سیاهچاله هستند، در پایین افق رویداد به سمت تلسکوپ ما حرکت میکنند و در بالای افق رویداد، از تلسکوپ ما دور میشوند و اثر داپلر باعث میشود در پایین افق رویداد فرکانس بالاتری را مشاهده کنیم.
چرا مشاهده در طیف رادیویی انجام شد؟
دو دلیل برای این موضوع وجود دارد. اول آنکه سیاهچالهها در این طیف درخشانتر از سایر طیفها هستند و دوم اینکه تکنولوژی امروز برای طول موجهای کوتاهتر محدودیت ایجاد کرد. برای تکنیک تداخل سنجی رادیویی، هر چه طول موج کمتر باشد، رزولوشن زاویهای بهتر خواهد بود. اگر میشد در طیف مرئی یا X که طول موجوهای بسیار کوتاه دارند این اندازهگیری را انجام داد، عالی بود. اما تکنولوژی امروز مانع این کار شد و برای گرفتن بهترین نتیجه با تکنولوژی امروز، و در نظر گرفتن درخشندگی سیاهچالهها در طیفها مختلف، بهترین طول موج ممکن، چیزی حدود 1mm (فرکانس 230GHz) بود.
اگر طول موج کمتر به معنای رزولوشن بالاتر است، چطور با طول موجی به بزرگی یک میلیمتر به رزولوشن مطلوب رسیدیم؟
طول موج یک میلیمتر، طول موج زیادی برای نور محسوب میشود و این یعنی رزولوشن کمتر. اما علاوه بر کاهش طول موج اندازهگیری، راه دیگری هم برای افزایش رزولوشن وجود دارد و آن افزایش قطر دهانه تلسکوپ است. با به هم پیوستن چندین تلسکوپ رادیویی در سر تا سر زمین، توانستیم تلسکوپی با قطر مؤثر 8000 کیلومتر تولید کنیم. هر کدام از این تلسکوپها به تنهایی رزولوشن زاویهای به اندازه تقریباً 1 ثانیه قوسی به دست میدهند، اما مجموع آنها در کنار هم میتوانند حدود 50000 برابر رزولوشن را بهبود دهند.
چرا این کار دشوار است؟
سختی کار اینجاست که قطر مؤثر به اندازه سیاره اما مساحت مؤثر بسیار کمتر است. تلسکوپ افق رویداد که قطر مؤثر آن 8000 کیلومتر است، از چند آنتن رادیویی کوچک ساخته شده است که افق رویداد را شبیه به آینه بسیار بزرگی میکند که ما فقط تکههای کوچکی از این آینه بزرگ را در اختیار داریم و این یعنی تصویر ناقصی ثبت میکنیم. البته چرخش زمین به دور خودش کمی به ما کمک میکند اما کافی نیست. با استفاده از دادههای ناقص و الگوریتمهای پیچیده تصویر از دادهها استخراج میشود.
به علاوه اینکه تلسکوپ ALMA نقش کلیدیای ایفا کرد. ALMA متشکل از 50 آنتن رادیویی هر کدام به قطر 12 متر است در حالی که سایر ایستگاهها تنها یک با تعداد اندکی آنتن داشتند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
دادهها چگونه ثبت و پردازش شدند؟
در هر کدام از ایستگاههای رصدی، بانکی از دیسکهای سخت افزاری برای ذخیره اطلاعات وجود داشت. هر یک از این بانکها از 4 الی 8 ثبت کننده و هر ثبت کننده از 8 هارد درایو 8 ترابایتی تشکیل شده بود. دیتاهایی که آنتنها ثبت میکردند، با نرخ 8 گیگابایت بر ثانیه مستقیماً روی این دیسکهای سخت افزاری ذخیره میشد. و در عرض 5 روز، تمامی دیسکها پر میشدند و هر ایستگاه صدها ترابایت دیتا ذخیره کرده بود. حجم دیتاها آنقدر زیاد بود که حتی نمیشد از طریق اینترنت آنها را به مرکز پردازش فرستاد و باید تمام دیسکهای سخت افزاری با هواپیما منتقل میشدند. بعضی از ایستگاههای رصدی در مناطقی مثل گرینلد یا قطب جنوب قرار داشتند که در این صورت محققان باید ماهها صبر میکردند تا در قطب جنوب تابستان شود و بتوانند دیسکها را منتقل کنند زیرا امکان ترک قطب جنوب در زمستان به هیچ عنوان وجود ندارد.
علاوه بر این، تمام تلسکوپها همزمان باید شروع به ثبت دیتا میکردند. معمولاً در ماههای مارچ یا آپریل یک بازه زمانی 10 روزه انتخاب میشد و هنگامی که آب و هوا در تمامی نقاطی که ایستگاههای رصدی واقع شده بودند منسب بود، همگی با هم شروع به رصد میکردند؛ ضمن اینکه طی رصد هم تمام تلسکوپها باید با دقت نانوثانیه با هم هماهنگ میبودند.
تداخل سنجی رادیویی چگونه کار میکند؟
در این تکنیک، یک موج الکترومغناطیسی توسط چند تلسکوپ مختلف رصد میشود و از آنجا که تلسکوپها در نقاط مختلفی واقع شدهاند، میدانیم که زمان رسیدن موج به آنها باید با هم تفاوت داشته باشد. به طر تقریبی میدانیم که موج از کجا میآید، اما با اندازهگیری دقیق وقفه زمانی بین رسیدن سیگنال به ایستگاههای مختلف، میتوان محل دقیق منشأ سیگنال را مشخص نمود.
نکنه آخر اینکه مشاهده انجام شده با نسبیت عام در توافق کامل بود و امروز نسبیت عام از یک آزمون سفت و سخت دیگر سرافراز بیرون آمد.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
در هر کدام از ایستگاههای رصدی، بانکی از دیسکهای سخت افزاری برای ذخیره اطلاعات وجود داشت. هر یک از این بانکها از 4 الی 8 ثبت کننده و هر ثبت کننده از 8 هارد درایو 8 ترابایتی تشکیل شده بود. دیتاهایی که آنتنها ثبت میکردند، با نرخ 8 گیگابایت بر ثانیه مستقیماً روی این دیسکهای سخت افزاری ذخیره میشد. و در عرض 5 روز، تمامی دیسکها پر میشدند و هر ایستگاه صدها ترابایت دیتا ذخیره کرده بود. حجم دیتاها آنقدر زیاد بود که حتی نمیشد از طریق اینترنت آنها را به مرکز پردازش فرستاد و باید تمام دیسکهای سخت افزاری با هواپیما منتقل میشدند. بعضی از ایستگاههای رصدی در مناطقی مثل گرینلد یا قطب جنوب قرار داشتند که در این صورت محققان باید ماهها صبر میکردند تا در قطب جنوب تابستان شود و بتوانند دیسکها را منتقل کنند زیرا امکان ترک قطب جنوب در زمستان به هیچ عنوان وجود ندارد.
علاوه بر این، تمام تلسکوپها همزمان باید شروع به ثبت دیتا میکردند. معمولاً در ماههای مارچ یا آپریل یک بازه زمانی 10 روزه انتخاب میشد و هنگامی که آب و هوا در تمامی نقاطی که ایستگاههای رصدی واقع شده بودند منسب بود، همگی با هم شروع به رصد میکردند؛ ضمن اینکه طی رصد هم تمام تلسکوپها باید با دقت نانوثانیه با هم هماهنگ میبودند.
تداخل سنجی رادیویی چگونه کار میکند؟
در این تکنیک، یک موج الکترومغناطیسی توسط چند تلسکوپ مختلف رصد میشود و از آنجا که تلسکوپها در نقاط مختلفی واقع شدهاند، میدانیم که زمان رسیدن موج به آنها باید با هم تفاوت داشته باشد. به طر تقریبی میدانیم که موج از کجا میآید، اما با اندازهگیری دقیق وقفه زمانی بین رسیدن سیگنال به ایستگاههای مختلف، میتوان محل دقیق منشأ سیگنال را مشخص نمود.
نکنه آخر اینکه مشاهده انجام شده با نسبیت عام در توافق کامل بود و امروز نسبیت عام از یک آزمون سفت و سخت دیگر سرافراز بیرون آمد.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
انرژی تاریک
قسمت اول: جهان چگونه پایان مییابد؟
شاید این تنها پیشبینی نسبیت عام باشد که ما هرگز مستقیماً مورد آزمون قرار ندادیم و هرگز هم (تا آخرین روز از عمر جهان) مورد آزمون قرار نخواهیم داد. اما همین که نظریه اینشتین به ما امکان پاسخ دادن به این سؤال را میدهد، به خودی خود فوقالعاده است. مدت کوتاهی پس از آنکه اینشتین نظریه نسبیت عام خود را منتشر کرد، یک فیزیکدان نابغه روسی به نام الکساندر فریدمن نظریه را به کل جهان تعمیم داد و آن را با مشاهدات انتقال به سرخ کهکشانها ترکیب کرد. این به ما نشان داد که فضا خود در حال انبساط است.
در دل نسبیت عام، معادلات میدان اینشتین قرار دارد که به این شکل است (تصویر شماره 1). شاید بگویید واژه “معادلات” جمع است، پس چرا فقط یک معادله در تصویر دیده میشود؟
در آن معادله، دو عبارت G و T تانسور هستند. تانسورها کمیتهای چند مؤلفهای و چند بُعدی ریاضی هستند. در این معادله، G “تانسور اینشتین” نام دارد که شکل هندسی و خمیدگی فضا-زمان را توصیف میکند. و T “تانسور ضربه-انرژی” است که تمام انرژی، فشار، تکانه و... ای که درون آن فضا-زمان قرار دارد را توصیف میکند. هر دوی این تانسورها 10 مؤلفه مستقل دارند که یعنی 10 معادله میدان مستقل وجود دارد تا بتوان واکنش فضا-زمان به تمام چیزهایی که درونش است را توصیف کرد و به خاطر همین واژه “معادله” به شکل جمع (معادلات) به کار میرود.
جان ویلر معنای این معادلات را خیلی ساده بیان میکند: «فضا-زمان به ماده میگوید چطور حرکت کند و ماده به فضا-زمان میگوید چطور خم شود.».
بیایید به گرانش، از دیدگاه نیوتنی به عنوان یک نیرو نگاه کنیم به جای اینکه آن را خمیدگی فضا-زمان در نظر بگیریم. اگر یک سیب را مستقیم به بالا پرتاب کنیم، گرانش آن را دوباره پایین میکشد. هر چه سرعت بیشتری موقع پرتاب سیب به آن بدهیم، سیب مسافت بیشتری را قبل از اینکه گرانش متوقفش کند طی میکند. اگر سیب را با سرعت 11 کیلومتر بر ثانیه (سرعت گریز کره زمین) به سمت بالا پرتاب کنیم، زمانی از حرکت میایستد که نیروی گرانش زمین بر آن به صفر میل میکند. این سرعت گریز، مستقیماً از قانون گرانش نیوتن میآید:
F=Gm₁m₂/r²
F: نیروی گرانش
G: ثابت گرانش نیوتن
m₁ و m₂: جرم دو جسمی که به هم نیرو وارد میکنند
r: فاصله بین دو جسم
که این قانون خود از معادلات اینشتین قابل استخراج است. چیزی که سرعت گریز را از قانون گرانش نیوتن به دست میآورد، فکر کردن در مورد انرژی است. انرژی جنبشی سیب هنگامی که در حال دور شدن از زمین است، توسط میدان گرانشی زمین کشیده میشود و تبدیل به انرژی پتانسیل گرانشی میگردد. به خاطر داشته باشید که انرژی همیشه پایسته است و سیب به یک حداقل انرژی جنبشیای نیاز دارد تا بتواند از گرانش زمین بگریزد. این “حداقل انرژی جنبشی” سرعت گریز را به ما میگوید.
با فرض عدم وجود انرژی تاریک، جهان هم دارای یک “سرعت گریز” است. سرعتی که اگر کهکشانها با آن (به دلیل انبساط کیهان) از هم دور شوند، موفق خواهند شد که از گرانش یکدیگر بگریزند. در این صورت جاذبه گرانشی بین کهکشانها، سرعت انبساط جهان را کمتر و کمتر میکند اما بینهایت زمان لازم است تا سرعت انبساط به صفر برسد و به کلی متوقف شود. این سرعت گریز برای جهان را میتوان با حل معادلات میدان اینشتین برای جهان به دست آورد. امکانپذیر بودن این کار واقعاً فوق العاده است و چیزی که انجام این کار را ممکن میکند، پراکندگی یکسان ماده در کیهان بزرگ مقیاس است. چنین جهان بزرگ مقیاسی ده معادله میدان اینشتین را به دو رابطه سادهتر به نام معادلات فریدمن تقلیل میدهد. اولین معادله به این شکل است (تصویر شماره 2).
ممکن است این معادله زیاد ساده به نظر نیاید، اما میتوان آن را به زبان فارسی خواند. حرف a در این معادله، فاکتور مقیاس نام دارد که اندازه جهان را نشان میدهد (دقیقتر این است که به آن به عنوان میانگین فاصله بین کهکشانها نگاه کنید). معادله فریدمن به ما میگوید که a چگونه در گذر زمان تغییر میکند؛ این همان چیزی است که ȧ نمایش میدهد: سرعت انبساط جهان (اگر با حسابان آشنایی دارید، ȧ مشتق a نسبت به زمان است).
قسمت اول: جهان چگونه پایان مییابد؟
شاید این تنها پیشبینی نسبیت عام باشد که ما هرگز مستقیماً مورد آزمون قرار ندادیم و هرگز هم (تا آخرین روز از عمر جهان) مورد آزمون قرار نخواهیم داد. اما همین که نظریه اینشتین به ما امکان پاسخ دادن به این سؤال را میدهد، به خودی خود فوقالعاده است. مدت کوتاهی پس از آنکه اینشتین نظریه نسبیت عام خود را منتشر کرد، یک فیزیکدان نابغه روسی به نام الکساندر فریدمن نظریه را به کل جهان تعمیم داد و آن را با مشاهدات انتقال به سرخ کهکشانها ترکیب کرد. این به ما نشان داد که فضا خود در حال انبساط است.
در دل نسبیت عام، معادلات میدان اینشتین قرار دارد که به این شکل است (تصویر شماره 1). شاید بگویید واژه “معادلات” جمع است، پس چرا فقط یک معادله در تصویر دیده میشود؟
در آن معادله، دو عبارت G و T تانسور هستند. تانسورها کمیتهای چند مؤلفهای و چند بُعدی ریاضی هستند. در این معادله، G “تانسور اینشتین” نام دارد که شکل هندسی و خمیدگی فضا-زمان را توصیف میکند. و T “تانسور ضربه-انرژی” است که تمام انرژی، فشار، تکانه و... ای که درون آن فضا-زمان قرار دارد را توصیف میکند. هر دوی این تانسورها 10 مؤلفه مستقل دارند که یعنی 10 معادله میدان مستقل وجود دارد تا بتوان واکنش فضا-زمان به تمام چیزهایی که درونش است را توصیف کرد و به خاطر همین واژه “معادله” به شکل جمع (معادلات) به کار میرود.
جان ویلر معنای این معادلات را خیلی ساده بیان میکند: «فضا-زمان به ماده میگوید چطور حرکت کند و ماده به فضا-زمان میگوید چطور خم شود.».
بیایید به گرانش، از دیدگاه نیوتنی به عنوان یک نیرو نگاه کنیم به جای اینکه آن را خمیدگی فضا-زمان در نظر بگیریم. اگر یک سیب را مستقیم به بالا پرتاب کنیم، گرانش آن را دوباره پایین میکشد. هر چه سرعت بیشتری موقع پرتاب سیب به آن بدهیم، سیب مسافت بیشتری را قبل از اینکه گرانش متوقفش کند طی میکند. اگر سیب را با سرعت 11 کیلومتر بر ثانیه (سرعت گریز کره زمین) به سمت بالا پرتاب کنیم، زمانی از حرکت میایستد که نیروی گرانش زمین بر آن به صفر میل میکند. این سرعت گریز، مستقیماً از قانون گرانش نیوتن میآید:
F=Gm₁m₂/r²
F: نیروی گرانش
G: ثابت گرانش نیوتن
m₁ و m₂: جرم دو جسمی که به هم نیرو وارد میکنند
r: فاصله بین دو جسم
که این قانون خود از معادلات اینشتین قابل استخراج است. چیزی که سرعت گریز را از قانون گرانش نیوتن به دست میآورد، فکر کردن در مورد انرژی است. انرژی جنبشی سیب هنگامی که در حال دور شدن از زمین است، توسط میدان گرانشی زمین کشیده میشود و تبدیل به انرژی پتانسیل گرانشی میگردد. به خاطر داشته باشید که انرژی همیشه پایسته است و سیب به یک حداقل انرژی جنبشیای نیاز دارد تا بتواند از گرانش زمین بگریزد. این “حداقل انرژی جنبشی” سرعت گریز را به ما میگوید.
با فرض عدم وجود انرژی تاریک، جهان هم دارای یک “سرعت گریز” است. سرعتی که اگر کهکشانها با آن (به دلیل انبساط کیهان) از هم دور شوند، موفق خواهند شد که از گرانش یکدیگر بگریزند. در این صورت جاذبه گرانشی بین کهکشانها، سرعت انبساط جهان را کمتر و کمتر میکند اما بینهایت زمان لازم است تا سرعت انبساط به صفر برسد و به کلی متوقف شود. این سرعت گریز برای جهان را میتوان با حل معادلات میدان اینشتین برای جهان به دست آورد. امکانپذیر بودن این کار واقعاً فوق العاده است و چیزی که انجام این کار را ممکن میکند، پراکندگی یکسان ماده در کیهان بزرگ مقیاس است. چنین جهان بزرگ مقیاسی ده معادله میدان اینشتین را به دو رابطه سادهتر به نام معادلات فریدمن تقلیل میدهد. اولین معادله به این شکل است (تصویر شماره 2).
ممکن است این معادله زیاد ساده به نظر نیاید، اما میتوان آن را به زبان فارسی خواند. حرف a در این معادله، فاکتور مقیاس نام دارد که اندازه جهان را نشان میدهد (دقیقتر این است که به آن به عنوان میانگین فاصله بین کهکشانها نگاه کنید). معادله فریدمن به ما میگوید که a چگونه در گذر زمان تغییر میکند؛ این همان چیزی است که ȧ نمایش میدهد: سرعت انبساط جهان (اگر با حسابان آشنایی دارید، ȧ مشتق a نسبت به زمان است).
بیایید فقط روی طرف چپ معادله تمرکز کنیم. طرف چپ این معادله، مشابه همان سناریویی است که در مورد انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل گرانشی سیب وقتی به سمت بالا پرتاب شده بود گفتیم. عبارت ²(ȧ/a) همانند انرژی جنبشی جهان است. اما این انرژی جنبشی، از طرف انرژی پتانسیل گرانشی که ناشی از وجود جرم و انرژی در جهان میباشد، با مقاومت رو به رو است. حرف ρ نشان دهنده چگالی کیهانی است و کل عبارت 8πGρ/3 مشابه انرژی پتانسیل گرانشی سیب است که با انرژی جنبشی سیب (که سیب را از زمین دور میکرد) مقابله میکند. در اینجا این انرژی پتانسیل گرانشی، برای کل جهان است و با انرژی جنبشی جهان (انبساط جهان) مقابله میکند.
اگر طرف چپ معادله دقیقاً برابر صفر شود، یعنی انبساط جهان کندتر و کندتر میشود اما بینهایت زمان لازم است تا به کلی متوقف شود (مانند سیبی که دقیقاً با سرعت گریز به سمت بالا پرتاب شده). اگر طرف چپ معادله مثبت باشد، یعنی پس از آنکه اثر گرانش کهکشانها روی یکدیگر به صفر میل کرد، کمی از انرژی جنبشی همچنان باقی میماند و انبساط جهان تا ابد ادامه پیدا میکند (مانند سیبی که با سرعتی بیش از سرعت گریز به سمت بالا پرتاب شده). و اگر طرف چپ معادله منفی باشد، انبساط جهان متوقف شده و تبدیل به انقباض میگردد (مانند سیبی که با سرعتی کمتر از سرعت گریز به سمت بالا پرتاب شده است).
اکنون پاسخ کدام است؟ آیا جهان تا ابد منبسط میشود؟ یا گرانش به انبساط غلبه میکند و یک دوره انقباض را رقم میزند؟ برای پاسخ به این سؤال باید دید که طرف چپ معادله منفی، صفر و یا مثبت میشود و برای انجام این محاسبه باید سرعت انبساط فعلی و چگالی جرم کیهانی را دانست. سرعت انبساط فعلی از روی اندازهگیری انتقال به سرخ کهکشانهای دور دست محاسبه شده است، اما اندازهگیری چگالی جرم کیهانی بسیار مشکل است. اخترشناسان دههها تلاش کردند تا با مشاهده کهکشانها میانگین تعداد آنها در یک حجم معین و بزرگ از فضا را تخمین بزنند و همینطور جرم آنها (چه ناشی از ماده معمولی و چه ماده تاریک) را محاسبه کنند.
مشخص شد که طرف چپ معادله مثبت است. اما هنوز حرفی در مورد طرف راست معادله یعنی عبارت kc²/a²− نزدیم؛ این عبارت نیز باید مثبت باشد (زیرا علامت مساوی بین طرف راست و چپ وجود دارد). طرف راست معادله، شکل جهان (انحنای فضایی) را توصیف میکند. معادله اول فریدمن به ما میگوید که سرنوشت جهان علاوه بر سرعت انبساط و چگالی جرم کیهانی، به شکل جهان نیز مرتبط است.
در قسمت بعدی میبینیم که تضادی بین طرف چپ و راست معادله فریدمن وجود دارد که به ما میگوید چیز بسیار مهمی را از قلم انداختهایم. آن چیز انرژی تاریک است!
ادامه دارد...
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
اگر طرف چپ معادله دقیقاً برابر صفر شود، یعنی انبساط جهان کندتر و کندتر میشود اما بینهایت زمان لازم است تا به کلی متوقف شود (مانند سیبی که دقیقاً با سرعت گریز به سمت بالا پرتاب شده). اگر طرف چپ معادله مثبت باشد، یعنی پس از آنکه اثر گرانش کهکشانها روی یکدیگر به صفر میل کرد، کمی از انرژی جنبشی همچنان باقی میماند و انبساط جهان تا ابد ادامه پیدا میکند (مانند سیبی که با سرعتی بیش از سرعت گریز به سمت بالا پرتاب شده). و اگر طرف چپ معادله منفی باشد، انبساط جهان متوقف شده و تبدیل به انقباض میگردد (مانند سیبی که با سرعتی کمتر از سرعت گریز به سمت بالا پرتاب شده است).
اکنون پاسخ کدام است؟ آیا جهان تا ابد منبسط میشود؟ یا گرانش به انبساط غلبه میکند و یک دوره انقباض را رقم میزند؟ برای پاسخ به این سؤال باید دید که طرف چپ معادله منفی، صفر و یا مثبت میشود و برای انجام این محاسبه باید سرعت انبساط فعلی و چگالی جرم کیهانی را دانست. سرعت انبساط فعلی از روی اندازهگیری انتقال به سرخ کهکشانهای دور دست محاسبه شده است، اما اندازهگیری چگالی جرم کیهانی بسیار مشکل است. اخترشناسان دههها تلاش کردند تا با مشاهده کهکشانها میانگین تعداد آنها در یک حجم معین و بزرگ از فضا را تخمین بزنند و همینطور جرم آنها (چه ناشی از ماده معمولی و چه ماده تاریک) را محاسبه کنند.
مشخص شد که طرف چپ معادله مثبت است. اما هنوز حرفی در مورد طرف راست معادله یعنی عبارت kc²/a²− نزدیم؛ این عبارت نیز باید مثبت باشد (زیرا علامت مساوی بین طرف راست و چپ وجود دارد). طرف راست معادله، شکل جهان (انحنای فضایی) را توصیف میکند. معادله اول فریدمن به ما میگوید که سرنوشت جهان علاوه بر سرعت انبساط و چگالی جرم کیهانی، به شکل جهان نیز مرتبط است.
در قسمت بعدی میبینیم که تضادی بین طرف چپ و راست معادله فریدمن وجود دارد که به ما میگوید چیز بسیار مهمی را از قلم انداختهایم. آن چیز انرژی تاریک است!
ادامه دارد...
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
انرژی تاریک
قسمت اول
قسمت دوم: چرا جهان به انرژی تاریک نیاز دارد؟
در قسمت قبل دیدیم که چگونه نظریه نسبیت عام اینشتین تعادل کیهانی بین انبساط جهان و مقاومت در برابر این انبساط توسط گرانش ماده درون جهان را در اولین معادله از معادلات فریدمن توصیف میکند. همچنین مشخص شد که انبساط برنده این کشمکش کیهانی (بین انبساط و گرانش) است؛ حتی با وجود اینکه هنوز انرژی تاریک را وارد کار نکردهایم. این یعنی جهان برای متوقف کردن انبساط، به اندازه کافی چگال نیست؛ بیگ کرانچی در کار نخواهد بود و جهان برای همیشه منبسط خواهد شد.
برای آزمودن این پیشبینی، دو اندازهگیری مستقل و معتبر وجود دارد. در این قسمت به یکی از این دو اندازهگیری میپردازیم.
هندسه کیهان
مطمئن هستیم که طرف چپ اولین معادله فریدمن، یعنی مجموع جملات انبساط (²(ȧ/a)) و چگالی (8πGρ/3−) یکدیگر را خنثی نمیکنند و برابر صفر نمیشوند، بلکه مجموع آنها مثبت میشود. بنابراین طرف راست معادله (یعنی عبارت kc²/a²−) نیز باید مثبت باشد؛ زیرا علامت مساوی بین آن دو قرار دارد.
اما طرف راست معادله چیز متفاوتی را توصیف میکند: انحنای فضا. پارامتر k در این عبارت، خمیدگی فضایی (spatial curvature) را نشان میدهد. خمیدگی “فضایی” زیرا “فضا-زمان” در هر صورت خمیده خواهد بود اما هندسه فضایی جهان در هر لحظه از زمان، میتواند خمیده یا تخت باشد و چندان هم پیچیده نیست: k میتواند یکی از مقادیر 1+، 1− و یا 0 را داشته باشد.
اگر k=+1 باشد، یعنی جهان هندسه فضاییای با خمیدگی مثبت دارد. تصویر فضایی جهان در هر لحظه از زمان، به شکل سطح یک کره خمیده خواهد بود (تصویر شماره 1). هندسه در چنین جهانی عجیب است؛ مجموع زوایای داخلی هر مثلثی بیشتر از °180، محیط هر دایرهای کمتر از 2πr و مساحت هر دایره بیشتر از πr² خواهد بود. به چنین جهانی، “جهان بسته” گفته میشود.
اگر k=−1 باشد، جهان ورژن سه بعدی از یک صفحه هایپربولیک خواهد بود (تصویر شماره 2). مجموع زوایای داخلی هر مثلثی کمتر از °180، محیط هر دایرهای بیشتر از 2πr و مساحت هر دایره کمتر از πr² خواهد بود. به چنین جهانی، “جهان باز” گفته میشود.
و k=0 به معنای یک جهان تخت است. اما به هیچ وجه شکل جهان را مانند یک صفحه کاغذ دو بعدی تخت فرض نکنید. واژهی “تخت” در اینجا فقط به معنای خمیدگی فضایی صفر در هر لحظه از زمان است.
در قسمت اول طرف چپ معادله را بررسی کردیم و دیدیم که مقدار آن بیشتر از صفر (مثبت) محاسبه شد. اکنون برای اینکه تساوی رعایت شود، طرف راست معادله نیز باید مثبت باشد و این به معنای k=−1 و یک جهان باز هایپربولیک است. اکنون میتوانیم با مشاهده هندسه جهان مشخص کنیم آیا محاسبه طرف چپ معادله را درست انجام دادهایم یا خیر. اگر مجموع زوایای داخلی یک مثلث بسیار بزرگ، کمتر از °180 اندازهگیری شود، یعنی جهان هایپربولیک است و k=−1 میباشد که این باعث میشود طرف راست معادله مثبت شود و با طرف چپ که پیشتر آن را مثبت محاسبه کرده بودیم، همخوانی داشته باشد. این اندازهگیری از روی پس زمینه مایکروویو کیهانی (CMB) انجام شد و مشخص شد که مجموع زوایای داخلی یک مثلث در مقیاس کیهانی، برابر °180 است؛ که این یعنی جهان تخت، طرف راست معادله صفر و محاسبه ما در مورد طرف چپ معادله غلط بوده است!
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
قسمت اول
قسمت دوم: چرا جهان به انرژی تاریک نیاز دارد؟
در قسمت قبل دیدیم که چگونه نظریه نسبیت عام اینشتین تعادل کیهانی بین انبساط جهان و مقاومت در برابر این انبساط توسط گرانش ماده درون جهان را در اولین معادله از معادلات فریدمن توصیف میکند. همچنین مشخص شد که انبساط برنده این کشمکش کیهانی (بین انبساط و گرانش) است؛ حتی با وجود اینکه هنوز انرژی تاریک را وارد کار نکردهایم. این یعنی جهان برای متوقف کردن انبساط، به اندازه کافی چگال نیست؛ بیگ کرانچی در کار نخواهد بود و جهان برای همیشه منبسط خواهد شد.
برای آزمودن این پیشبینی، دو اندازهگیری مستقل و معتبر وجود دارد. در این قسمت به یکی از این دو اندازهگیری میپردازیم.
هندسه کیهان
مطمئن هستیم که طرف چپ اولین معادله فریدمن، یعنی مجموع جملات انبساط (²(ȧ/a)) و چگالی (8πGρ/3−) یکدیگر را خنثی نمیکنند و برابر صفر نمیشوند، بلکه مجموع آنها مثبت میشود. بنابراین طرف راست معادله (یعنی عبارت kc²/a²−) نیز باید مثبت باشد؛ زیرا علامت مساوی بین آن دو قرار دارد.
اما طرف راست معادله چیز متفاوتی را توصیف میکند: انحنای فضا. پارامتر k در این عبارت، خمیدگی فضایی (spatial curvature) را نشان میدهد. خمیدگی “فضایی” زیرا “فضا-زمان” در هر صورت خمیده خواهد بود اما هندسه فضایی جهان در هر لحظه از زمان، میتواند خمیده یا تخت باشد و چندان هم پیچیده نیست: k میتواند یکی از مقادیر 1+، 1− و یا 0 را داشته باشد.
اگر k=+1 باشد، یعنی جهان هندسه فضاییای با خمیدگی مثبت دارد. تصویر فضایی جهان در هر لحظه از زمان، به شکل سطح یک کره خمیده خواهد بود (تصویر شماره 1). هندسه در چنین جهانی عجیب است؛ مجموع زوایای داخلی هر مثلثی بیشتر از °180، محیط هر دایرهای کمتر از 2πr و مساحت هر دایره بیشتر از πr² خواهد بود. به چنین جهانی، “جهان بسته” گفته میشود.
اگر k=−1 باشد، جهان ورژن سه بعدی از یک صفحه هایپربولیک خواهد بود (تصویر شماره 2). مجموع زوایای داخلی هر مثلثی کمتر از °180، محیط هر دایرهای بیشتر از 2πr و مساحت هر دایره کمتر از πr² خواهد بود. به چنین جهانی، “جهان باز” گفته میشود.
و k=0 به معنای یک جهان تخت است. اما به هیچ وجه شکل جهان را مانند یک صفحه کاغذ دو بعدی تخت فرض نکنید. واژهی “تخت” در اینجا فقط به معنای خمیدگی فضایی صفر در هر لحظه از زمان است.
در قسمت اول طرف چپ معادله را بررسی کردیم و دیدیم که مقدار آن بیشتر از صفر (مثبت) محاسبه شد. اکنون برای اینکه تساوی رعایت شود، طرف راست معادله نیز باید مثبت باشد و این به معنای k=−1 و یک جهان باز هایپربولیک است. اکنون میتوانیم با مشاهده هندسه جهان مشخص کنیم آیا محاسبه طرف چپ معادله را درست انجام دادهایم یا خیر. اگر مجموع زوایای داخلی یک مثلث بسیار بزرگ، کمتر از °180 اندازهگیری شود، یعنی جهان هایپربولیک است و k=−1 میباشد که این باعث میشود طرف راست معادله مثبت شود و با طرف چپ که پیشتر آن را مثبت محاسبه کرده بودیم، همخوانی داشته باشد. این اندازهگیری از روی پس زمینه مایکروویو کیهانی (CMB) انجام شد و مشخص شد که مجموع زوایای داخلی یک مثلث در مقیاس کیهانی، برابر °180 است؛ که این یعنی جهان تخت، طرف راست معادله صفر و محاسبه ما در مورد طرف چپ معادله غلط بوده است!
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language