Cosmos' Language

چطور می‌توان عددی که فرکانس فوتون را به انرژی‌اش ربط می‌دهد (ثابت پلانک)، از این معادله به دست آورد؟
برای اندازه‌گیری دقیق ولتاژ القا شده در سیم پیچ، از یک پدیده کوانتومی ماکروسکپی به نام “Josephson effect” (اثر جوزفسون) استفاده می‌شود که توضیح دقیقش از موضوع این پست خارج است. اما به طور خلاصه، اگر یک عایق نازک بین دو الکترود ابر رسانا قرار دهیم، یک “Josephson junction” (اتصال جوزفسون) ساختیم. حال اگر موج مایکروویوی با فرکانس f به اتصال جوزفسون بتابانیم، ولتاژی در آن ایجاد می‌شود که مقدارش دقیقاً برابر است با:

V=hf/2e
V: ولتاژ ایجاد شده در اتصال جوزفسون
h: ثابت پلانک
f: فرمانس موج الکترومغناطیسی
e: بار بنیادی ¹⁹⁻10×1.6

می‌توان به تعداد دلخواه اتصال جوزفسون را به صورت سری به هم متصل کرد و با تغییر فرکانس پرتو، هر ولتاژ دلخواهی را با دقت بسیار بالا ایجاد کرد. در دستگاه وات بالانس، صدها هزار اتصال جوزفسون به همراه سیم پیچ وجود دارد که فرکانس پرتوی تابیده شده به آن آنقدر تغییر می‌کند تا ولتاژ ایجاد شده در این سری اتصالات جوزفسون، دقیقاً با ولتاژ القا شده در سیم پیچ بر اثر حرکتش در میدان مغناطیسی بالانس شود و در نتیجه می‌دانیم که ولتاژ سیم پیچ برابر با ولتاژ سری اتصالات جوزفسون است که مقدار این ولتاژ را می‌توان حساب نمود:
V=nhf/2e
n: تعداد اتصال جوزفسون

این روش اندازه‌گیری ولتاژ به اندازه‌ای خوب و دقیق است که برای اندازه‌گیری دقیق شدت جریان الکتریکی‌ای که در حالت توزین به سیم پیچ اعمال کردیم هم، به جای اندازه‌گیری مستقیم شدت جریان، ابتدا ولتاژ را اندازه‌گیری می‌کنیم و سپس آن را تقسیم بر مقاومت الکتریکی می‌کنیم تا شدت جریان به دست آید (I=V/R):

V²/R=mgv

اما چطور مقاومت الکتریکی (R) را اندازه‌گیری کنیم؟
برای اندازه‌گیری مقاومت الکتریکی هم از یک پدیده کوانتومی دیگر به نام “Quantum Hall effect” (اثر هال کوانتومی) استفاده می‌شود که کمی پیچیده و از موضوع پست خارج است. اما معادله به دست آوردن مقاومت الکتریکی با استفاده از این اثر، به شکل زیر است:

R=h/(Ne²)
R: مقاومت الکتریکی
h: ثابت پلانک
N: تعداد کانال
e: بار بنیادی

بالاتر معادله VI=mgv را با تغییر دادن I به V/R نوشتیم تا به شکل V²/R=mgv در آمد؛ اکنون در این معادله به جای V و R معادل آن‌ها را قرار می‌دهیم (تصویر شماره 9).

باید تمامی این کمیت‌ها را بسیار دقیق اندازه‌گیری کنیم تا بتوانیم مقدار ثابت پلانک را با استفاده از معادله تصویر شماره 9 معادله حساب کنیم. مثلاً سرعت حرکت سیم پیچ در میدان مغناطیسی (v) به وسیله یک تداخل سنج لیزری اندازه‌گیری می‌شود. یا برای اندازه‌گیری شتاب گرانی (g) در اتاق وات بالانس، از دستگاهی به نام “Gravimeter” پیش ساخته شدن دستگاه وات بالانس درون آن اتاق استفاده شد. اما پس از ساخته شدن دستگاه، بار دیگر g اندازه‌گیری شد زیرا خود هسته دستگاه وات بالانس که به واسطه دو آهن‌ربای دائمی بزرگ و قدرتمند بسیار پر جرم است، می‌تواند در مقدار g تغییر ایجاد کند (تصویر شماره 10). مقدار g باید مدام پس از ساخته شدن دستگاه نیز اندازه‌گیری شود؛ زیرا در این سطح از دقت، حتی مکان خورشید و ماه و جابه‌جایی آب‌های موجود در سفره‌های آب زیر زمینی در زیر ساختمان هم می‌توانند مقدار g را تغییر دهند.

پس از اندازه‌گیری دقیق تمام کمیت‌های مورد نیاز و در نظر گرفتن نمونه اصلی کیلوگرم به عنوان “دقیقاً یک کیلوگرم”، معادله حل شد و عددی برای ثابت پلانک به دست آمد. سپس عدد به دست آمده رند شد و تعریف کیلوگرم را تغییر دادند تا عدد رند شده از معادله به دست بیاید و نمونه اصلی کیلوگرم، دیگر “تقریباً یک کیلوگرم” باشد. مقدار دقیق ثابت پلانک 2019:

h=6.626070150×10⁻³⁴ Js

981 views19:17