امشب در آسمان چند تا از شهرهای ایران این جسم دیده شد.

@Cosmos_language

این جسم بدنه راکت SL-4 L/B بود که در روز جمعه 25 آبان ساعت 21:44 به وقت ایران از قزاقستان پرتاب شد و پیش‌بینی میشد که دوشنبه 28 آبان ساعت 20:16 مجدداً وارد اتمسفر زمین بشه و بسوزه؛ که همین اتفاق هم افتاد. لطفاً شایعه نسازید🙏

@Cosmos_language

#مکانیک_کلاسیک (7)
#لئونارد_سسکایند
#لکچر

در زمان گذاشته شدن این پست کانال، 1 روز و 5 ساعت و 27 دقیقه مانده به فرود کاوشگر InSight بر روی مریخ.

می‌توانید زمان باقی مانده را اینجا چک کنید:

https://www.nasa.gov/mission_pages/insight/main/index.html

@Cosmos_language

چگونگی فرود سطح نشین InSight بر روی مریخ.

@Cosmos_language

چگونگی فرود سطح نشین InSight بر روی مریخ (دوبله فارسی).

مترجم: فاطمه همتیان
گوینده: دارا تیموری‌فر

@Cosmos_language

شبیه‌سازی انیمیشنی مراحل توضیح داده شده در فیلم بالا.

@Cosmos_language

تماشای زنده فرود سطح نشین:

https://youtu.be/LGygZlegBlc

@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language

تعریف کیلوگرم تغییر کرد (قسمت دوم)

قسمت اول

در 1973 یک کمیسیون از دانشمندان مطرح آن زمان از جمله آنتوان لاوازیه، یکای رسمی جرم را برابر جرم یک دسی متر مکعب (مکعبی با اضلاع 0.1 متر) آب در دمای تعادل ترکیب آب و یخ (°0 سلسیوس) تعریف کردند و نام آن را “Grave” (گِراو) گذاشتند. کلمه Grave از لغت لاتین “Gravitas” به معنای “وزن” می‌آید. بعد از انقلاب فرانسه، دولت جدید معتقد بود که Grave واحد بزرگی برای اندازه‌گیری است بنابراین یکای استاندارد جرم را به “gramme” تغییر دادند که یک هزارم Grave بود. اما به زودی متوجه شدند که gramme بیش از حد کوچک است و دوباره به Grave برگشتند. ولی به دلیل مشکلات سیاسی که با لاوازیه داشتند (و سر او را با گیوتین قطع کرده بودند!) نمی‌توانستند از نام Grave که توسط لاوازیه تعیین شده بود استفاده کنند بنابراین از “kilogramme” به معنای “هزار gramme” استفاده کردند که در واقع همان Grave با یک نام جدید بود. و به همین دلیل از که امروز از بین هفت یکای اصلی SI، کیلوگرم تنها یکایی است که با پیشوند ثابت (کیلو) استفاده می‌شود.
در 1799 یک کیلوگرم برابر جرم یک لیتر آب در دمای °4 سلسیوس تعریف شد؛ دمایی که آب در آن در چگال‌ترین حالت خود است. اما آب به دلیل جامد نبودن در این دما، ابزار مناسبی جهت اندازه‌گیری بر روی ترازوها نبود و به همین دلیل یک سیلندر فلزی ساخته شد تا جرمی برابر یک لیتر آب °4 داشته باشد و “Kilogram of the Archives” نام گرفت. در این زمان کیلوگرم دیگر به آب بستگی نداشت و این سیلندر فلزی، طبق تعریف، کیلوگرم بود که این تعریف تا امروز باقی مانده بود. پس از آن که مشخص شد جرم این سیلندرها تغییر می‌کند، فهمیدیم که باید تعریف کیلوگرم را از روی یک جسم فیزیکی برداریم و بر اساس ثابت‌های بنیادی طبیعت قرار دهیم.

در پایان قسمت قبل گفتیم که برای انجام این کار، باید با استفاده از یک دستگاه وات بالانس، ثابت پلانک را اندازه‌گیری کرد و همچنین باید برای اندازه‌گیری ثابت آووگادرو، کروی‌ترین جسم جهان را ساخت.
از چگونگی اندازه‌گیری ثابت آووگادرو شروع می‌کنیم زیرا ساده‌تر است.

جنس این کره از چیست و چگونه ساخته شده است؟
ماده اولیه که برای ساخت این کره استفاده شد، سیلیکون خالص بود. نه تنها سیلیکون خالص بود، بلکه تنها یک ایزوتوپ خاص از سیلیکون بود: سیلیکون-28 (²⁸Si) و همین خاص و خالص بودن قیمت آن را به یک میلیون یورو رسانده بود (تصویر شماره 1).
دانشمندان ابتدا ماده اولیه را به شکل یک کره با قطری حدود دو میلیمتر بزرگتر از کره اصلی در آوردند و سپس این کره را آنقدر صیقل دادند تا تمامی پستی و بلندی‌های ریز آن از بین برود (تصویر شماره 2).
در نهایت کره‌ای از جنس سیلیکون خالص به دست آمد که اگر آن را به اندازه سیاره زمین بزرگ کنیم، مرتفع‌ترین قله کوه و عمیق‌ترین دره آن به اندازه 14 متر با هم اختلاف خواهند داشت! به راحتی می‌توان ادعا کرد که این کره کروی‌ترین جسم دنیاست (تصویر شماره 3).

چرا سیلیکون؟
کاری که برای تعیین عدد آووگادرو باید انجام دهیم، شمردن تعداد اتم‌های موجود در آن است. البته نمی‌توان اتم‌ها را واقعاً شمرد، اما می‌شود تعدادشان را محاسبه کرد. و سیلیکون به دلیل شبکه اتمی منظم و کریستالی‌اش، این محاسبه را آسان می‌کند.

چرا کروی؟
کره یکی از ساده‌ترین اشکال هندسی است و با دانستن تنها یک ویژگی آن (مثل قطر)، می‌توان تمام ویژگی‌های هندسی دیگر را محاسبه کرد و این توضیح می‌دهد که چرا این جسم باید تا این اندازه کره‌ی دقیق باشد.

اما ساختن یک کره تقریباً بی‌نقص، فقط نیمی از کار است. بعد باید قطر آن به دقت اندازه‌گیری شود که این کار توسط لیزر انجام شد. پرتوهای لیزر از دو طرف به این کره تابانده شد و فاصله بین این دو پرتو، اندازه‌گیری شد (تصویر شماره 4).
با دانستن قطر، می‌توان حجم این کره را تعیین کرد و به لطف چیدمان منظم سیلیکون-28، اگر حجم را تقسیم بر تراکم اتم‌های سیلیکون کنیم، تعداد اتم‌های موجود در این کره به دست می‌آید.
در حال حاضر ثابت آووگادرو از روی کیلوگرم تعیین می‌شود؛ مقدارش برابر تعداد اتم‌های موجود در 12g از کربن-12 است. اما اکنون می‌توان با استفاده از تعداد اتم‌های موجود در این کره، ثابت آووگادرو را تعیین کرد و سپس کیلوگرم را بر اساس ثابت آووگادرو تعریف نمود. و بدین صورت می‌توان برای کیلوگرم چنین تعریفی ارائه کرد: «یک کیلوگرم برابر است با جرم 10²⁵×2.15 اتم سیلیکون-28.».

تصویر شماره 1

ماده اولیه جهت ساخت کره سیلیکونی.
کمی بیش از یک کیلوگرم سیلیکون 28 خالص به قیمت یک میلیون یورو!

@Cosmos_language

تصویر شماره 2

از بین بردن پستی و بلندی‌های ریز سطح کره سیلیکونی.

@Cosmos_language

تصویر شماره 3

کروی‌ترین جسم دنیا از جنس سیلیکون خالص.

@Cosmos_language

تصویر شماره 4

اندازه‌گیری دقیق قطر کره سیلیکونی با استفاده از لیزر.

@Cosmos_language

اما اگر تنها با استفاده از ثابت آووگادرو می‌توان کیلوگرم را تعریف کرد، چه نیازی به دستگاه وات بالانس و اندازه‌گیری ثابت پلانک است؟
این دو مکمل هم هستند و یکدیگر را چک می‌کنند. ما از دو روش متفاوت برای تعیین دو ثابت بنیادی متفاوت استفاده می‌کنیم و سپس بر اساس این دو ثابت تعیین شده، کیلوگرم را تعریف می‌کنیم. اگر تعاریف به دست آمده از این دو روش متفاوت، با یکدیگر همخوانی داشته باشد، یکای درست و دقیقی تعیین کرده‌ایم.

وات بالانس چیست؟
به احترام مخترع این دستگاه (Bryan Kibble)، به آن “کیبل بالانس” هم گفته می‌شود. دستگاه‌های بالانس معمولی، با نیروی وزن کار می‌کنند. ترازوی کفه‌ای و الاکلنگ، نمونه‌هایی از دستگاه بالانس کلاسیک هستند. دستگاه بالانس کلاسیک دو صفحه دارد که دو جسم بر روی هر یک از آن‌ها قرار می‌گیرد و بر اساس وزن این اجسام، توازنی (بالانس) بین دو طرف دستگاه برقرار می‌شود (تصویر شماره 5). وات بالانس هم تقریباً به همین شکل کار می‌کند با این تفاوت که تمام عمل بالانسینگ (برقراری توازن) در یک طرف دستگاه اتفاق می‌افتد. در یک طرف یک موتور الکتریکی وجود دارد و در طرف دیگر یک صفحه برای قرار دادن جرم. این صفحه به یک سیم پیچ متصل است و این دو می‌توانند با هم (بدون تغییر فاصله بینشان) به بالا و پایین حرکت کنند. دو قطعه آهن ربای دائمی به زمین متصل هستند و قابل حرکت دادن نیستند که سیم پیچ بین این دو آهن‌ربا قرار می‌گیرد و می‌تواند بینشان درون میدان مغناطیسی حرکت کند (تصویر شماره 6 و 7).

وات بالانس چگونه کار می‌کند؟
وات بالانس در دو حالت “توزین” و “سرعت” کار می‌کند. در حالت توزین نیازی به موتور الکتریکی نیست و صفحه جرم، سیم پیچ و میدان مغناطیسی ثابت که همگی در یک طرف دستگاه هستند کافی است. در حالت توزین، نمونه اصلی کیلوگرم را بر روی صفحه جرم قرار می‌دهند که باعث می‌شود نیرویی رو به پایین وارد شود. سپس یک جریان الکتریکی در سیم پیچ ایجاد می‌کنند که سیم پیچ را تبدیل به یک آهن‌ربای الکتریکی می‌کند (نیروی وزن). سیم پیچ قبل از تبدیل شدن به آهن‌ربای الکتریکی، در بین دو آهن‌ربای دائمی و درون میدان مغناطیسی آن‌ها قرار داشت؛ در نتیجه پس از اعمال جریان در سیم پیچ و تشکیل میدان مغناطیسی به دور آن، این میدان به میدان مغناطیسی‌ای که از پیش وجود داشت واکنش نشان می‌دهد و نیرویی رو به بالا تولید می‌کند (نیروی لاپلاس). نیروی وزن نمونه اصلی کیلوگرم که به سمت پایین است و نیروی الکترومغناطیسی‌ای که آهن‌ربای الکتریکی در مجاورت آهن‌رباهای دائمی به سمت بالا وارد می‌کند، از معادله‌های زیر به دست می‌آیند:

w=mg
w: نیروی وزن
m: جرم
g: شتاب گرانی زمین

F=BLI
F: نیروی الکترومغناطیسی
B: میدان مغناطیسی ثابت
L: طول سیم در سیم پیچ
I: شدت جریان الکتریکی در سیم پیچ

دستگاه، شدت جریان الکتریکی در سیم پیچ را آنقدر کم و زیاد می‌کند تا نیروی الکتریکی برابر با نیروی وزن شود و حرکت دستگاه متوقف شود (به توازن برسد):

w=F —> mg=BLI

در این معادله کمیت‌هایی که اندازه‌گیری خیلی دقیق آن‌ها آسان نیست، میدان مغناطیسی (B) و طول سیم (L) هستند که خوشبختانه حالت دوم وات بالانس یعنی حالت سرعت، این مشکل را حل می‌کند.

در حالت سرعت، جرم یک کیلوگرمی از روی صفحه جرم برداشته می‌شود و جریان الکتریکی‌ای که در سیم پیچ ایجاد کرده بودیم نیز قطع می‌شود. در عوض موتوری که در طرف دیگر دستگاه قرار دارد، سیم پیچ را با سرعت ثابت درون میدان مغناطیسی آهن‌رباهای دائمی به بالا و پایین حرکت می‌دهد (تصویر شماره 8). با حرکت سیم پیچ درون میدان مغناطیسی، طبق قانون القای فارادی، ولتاژی در سیم پیچ القا می‌شود:

V=BLv
V: ولتاژ القا شده در سیم پیچ
B: میدان مغناطیسی
L: طول سیم پیچ
v: سرعت

اکنون این معادله و معادله‌ای که بالاتر به دست آوردیم را کنار هم قرار می‌دهیم:

mg=BLI
V=BLv

این دو‌ معادله را بر حسب BL (دو کمیتی که اندازه‌گیری دقیق آن‌ها مشکل است) بازنویسی می‌کنیم:

BL=mg/I
BL=V/v

و از این می‌توان نتیجه گرفت:

mg/l=V/v —> VI=mgv

یا به عبارتی «ولتاژ القایی ضرب در شدت جریان برابر است با جرم روی صفحه ضرب در شتاب گرانی ضرب در سرعت ثابت حرکت سیم پیچ.». در سمت چپ معادله توان الکتریکی (VI) و در سمت راست معادله توان مکانیکی (mgv) وجود دارد و به همین خاطر به این دستگاه “وات (یکای توان) بالانس (تعادل/توازن)” گفته می‌شود.

تصویر شماره 5

یک دستگاه بالانس کلاسیک که با نیروی گرانشی کار می‌کند.

@Cosmos_language

تصویر شماره 6

@Cosmos_language

تصویر شماره 7

@Cosmos_language

تصویر شماره 8

جرم یک کیلوگرمی از روی صفحه جرم برداشته شده است و موتور در سمت راست دستگاه نیرویی تولید می‌کند تا سیم پیچ در طرف چپ، درون میدان مغناطیسی ثابت، به سمت بالا و پایین حرکت کند در حالی که یک تداخل سنج (دو خط سبز رنگ در تصویر) مدام حرکت سیم پیچ را چک می‌کند تا از ثابت بودن سرعت آن اطمینان حاصل شود.

@Cosmos_language

چطور می‌توان عددی که فرکانس فوتون را به انرژی‌اش ربط می‌دهد (ثابت پلانک)، از این معادله به دست آورد؟
برای اندازه‌گیری دقیق ولتاژ القا شده در سیم پیچ، از یک پدیده کوانتومی ماکروسکپی به نام “Josephson effect” (اثر جوزفسون) استفاده می‌شود که توضیح دقیقش از موضوع این پست خارج است. اما به طور خلاصه، اگر یک عایق نازک بین دو الکترود ابر رسانا قرار دهیم، یک “Josephson junction” (اتصال جوزفسون) ساختیم. حال اگر موج مایکروویوی با فرکانس f به اتصال جوزفسون بتابانیم، ولتاژی در آن ایجاد می‌شود که مقدارش دقیقاً برابر است با:

V=hf/2e
V: ولتاژ ایجاد شده در اتصال جوزفسون
h: ثابت پلانک
f: فرمانس موج الکترومغناطیسی
e: بار بنیادی ¹⁹⁻10×1.6

می‌توان به تعداد دلخواه اتصال جوزفسون را به صورت سری به هم متصل کرد و با تغییر فرکانس پرتو، هر ولتاژ دلخواهی را با دقت بسیار بالا ایجاد کرد. در دستگاه وات بالانس، صدها هزار اتصال جوزفسون به همراه سیم پیچ وجود دارد که فرکانس پرتوی تابیده شده به آن آنقدر تغییر می‌کند تا ولتاژ ایجاد شده در این سری اتصالات جوزفسون، دقیقاً با ولتاژ القا شده در سیم پیچ بر اثر حرکتش در میدان مغناطیسی بالانس شود و در نتیجه می‌دانیم که ولتاژ سیم پیچ برابر با ولتاژ سری اتصالات جوزفسون است که مقدار این ولتاژ را می‌توان حساب نمود:
V=nhf/2e
n: تعداد اتصال جوزفسون

این روش اندازه‌گیری ولتاژ به اندازه‌ای خوب و دقیق است که برای اندازه‌گیری دقیق شدت جریان الکتریکی‌ای که در حالت توزین به سیم پیچ اعمال کردیم هم، به جای اندازه‌گیری مستقیم شدت جریان، ابتدا ولتاژ را اندازه‌گیری می‌کنیم و سپس آن را تقسیم بر مقاومت الکتریکی می‌کنیم تا شدت جریان به دست آید (I=V/R):

V²/R=mgv

اما چطور مقاومت الکتریکی (R) را اندازه‌گیری کنیم؟
برای اندازه‌گیری مقاومت الکتریکی هم از یک پدیده کوانتومی دیگر به نام “Quantum Hall effect” (اثر هال کوانتومی) استفاده می‌شود که کمی پیچیده و از موضوع پست خارج است. اما معادله به دست آوردن مقاومت الکتریکی با استفاده از این اثر، به شکل زیر است:

R=h/(Ne²)
R: مقاومت الکتریکی
h: ثابت پلانک
N: تعداد کانال
e: بار بنیادی

بالاتر معادله VI=mgv را با تغییر دادن I به V/R نوشتیم تا به شکل V²/R=mgv در آمد؛ اکنون در این معادله به جای V و R معادل آن‌ها را قرار می‌دهیم (تصویر شماره 9).

باید تمامی این کمیت‌ها را بسیار دقیق اندازه‌گیری کنیم تا بتوانیم مقدار ثابت پلانک را با استفاده از معادله تصویر شماره 9 معادله حساب کنیم. مثلاً سرعت حرکت سیم پیچ در میدان مغناطیسی (v) به وسیله یک تداخل سنج لیزری اندازه‌گیری می‌شود. یا برای اندازه‌گیری شتاب گرانی (g) در اتاق وات بالانس، از دستگاهی به نام “Gravimeter” پیش ساخته شدن دستگاه وات بالانس درون آن اتاق استفاده شد. اما پس از ساخته شدن دستگاه، بار دیگر g اندازه‌گیری شد زیرا خود هسته دستگاه وات بالانس که به واسطه دو آهن‌ربای دائمی بزرگ و قدرتمند بسیار پر جرم است، می‌تواند در مقدار g تغییر ایجاد کند (تصویر شماره 10). مقدار g باید مدام پس از ساخته شدن دستگاه نیز اندازه‌گیری شود؛ زیرا در این سطح از دقت، حتی مکان خورشید و ماه و جابه‌جایی آب‌های موجود در سفره‌های آب زیر زمینی در زیر ساختمان هم می‌توانند مقدار g را تغییر دهند.

پس از اندازه‌گیری دقیق تمام کمیت‌های مورد نیاز و در نظر گرفتن نمونه اصلی کیلوگرم به عنوان “دقیقاً یک کیلوگرم”، معادله حل شد و عددی برای ثابت پلانک به دست آمد. سپس عدد به دست آمده رند شد و تعریف کیلوگرم را تغییر دادند تا عدد رند شده از معادله به دست بیاید و نمونه اصلی کیلوگرم، دیگر “تقریباً یک کیلوگرم” باشد. مقدار دقیق ثابت پلانک 2019:

h=6.626070150×10⁻³⁴ Js

تصویر شماره 9

n: تعداد اتصال‌های جوزفسون
h: ثابت پلانک
f: فرکانس پرتوی تابیده شده به اتصالات جوزفسون
e: بار بنیادی
N: تعداد کانال‌ها
m: جرم قرار داده شده روی صفحه جرم دستگاه وات بالانس در حالت توزین
g: شتاب گرانی زمین
v: سرعت ثابت سیم پیچ موقع حرکت به سمت بالا و پایین در حالت سرعت

@Cosmos_language