سیاهچالهها
قسمت اول
قسمت دوم
قسمت سوم
قسمت چهارم: آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ، مقدار آنتروپیای است که باید برای یک سیاهچاله در نظر گرفت تا از دید ناظر خارجیِ دور، سیاهچاله از قوانین ترمودینامیک (به ویژه قوانین اول و دوم) پیروی کند. آنتروپی سیاهچاله ایدهای با ریشه هندسی است که پیامدهای فیزیکی بسیاری به همراه دارد. مفاهیم گرانش، ترمودینامیک و نظریه کوانتوم را به هم پیوند میدهد و از این طریق پنجرهای به دنیای کشف نشده “گرانش کوانتومی” باز میکند.
چرا آنتروپی سیاهچاله؟
یک سیاهچاله ممکن است به عنوان عیب و نقصی در فضا-زمان و یا نقطهای با خمیدگی خیلی زیاد توصیف شود. آیا نسبت دادن آنتروپی به آن، معنا دار و ممکن است؟
چند راه برای توجیه ایده آنتروپی سیاهچاله وجود دارد (بکنشتاین 1972، 1973):
یک سیاهچاله معمولاً از رُمبش مقداری ماده یا تشعشع شکل میگیرد که هر دوی اینها آنتروپی دارند. با این حال، درون سیاهچاله و محتوای آن از چشم ناظر خارجی پنهان است، بنابراین یک توصیف ترمودینامیکی از رمبش، از دید ناظر خارجی، نمیتواند بر اساس آنتروپی آن ماده و تشعشع باشد زیرا آنها قابل مشاهده نیستند. اما نسبت دادن یک آنتروپی به سیاهچاله، اهرمی برای ترمودینامیک فراهم میکند.
یک سیاهچاله ساکن، فقط با چند عدد توصیف میشود (روفینی و ویلر 1971): جرم، بار الکتریکی و اسپین آن (و بار تک قطبی مغناطیسی که البته هنوز وجودش در طبیعت مشاهده و اثبات نشده است). به ازای تک تک انتخابهای قابل تصور برای هر یک از این ویژگیها، سناریوهای بسیاری برای شکلگیری سیاهچاله وجود دارد. بنابراین حالتهای فرعی بسیاری وجود دارد که متناظر با آن سیاهچاله هستند. در ترمودینامیک نیز به وضعیت مشابهی برمیخوریم: حالتهای درونی میکروسکوپیک زیادی از یک سیستم، که سازگار با یک حالت ماکروسکوپیک مشاهده شده هستند (به عنوان مثال در یک سیستم بسته گازی، سرعت حرکت، جهت حرکت و انرژی جنبشی ذرات گاز و تعداد برخوردهای بین ذرات همگی حالتهای میکروسکوپیکی هستند که از دید ناظر، به شکل یک حالت ماکروسکوپیک مثل دما یا فشار گاز مشاهده میشود.) آنتروپی ترمودینامیکی، گوناگونی ذکر شده را تبدیل به یک کمیت واحد میکند؛ بنابراین به همین شکل باید آنتروپیای به یک سیاهچاله نسبت داد.
افق رویداد با جلوگیری از عبور تمام سیگنالهایی که قصد خروج از آن را دارند، مانع دریافت اطلاعات در مورد سیاهچاله توسط ناظر خارجی میشود. بنابراین میتوان گفت که سیاهچاله اطلاعات را پنهان میکند. در فیزیک معمولی، آنتروپی یک اندازهگیری از اطلاعات گم شده است؛ از این رو نسبت دادن آنتروپی به سیاهچاله، عقلانی است.
فرمول آنتروپی سیاهچاله:
چگونه آنتروپی سیاهچاله را در یک فرمول یکپارچه بیان کنیم؟ در ابتدا واضح است که آنتروپی سیاهچاله باید فقط به ویژگیهای قابل مشاهده سیاهچاله بستگی داشته باشد: جرم، بار الکتریکی و تکانه زاویهای. مشخص شده است که این سه پارامتر تنها در ترکیبی که نشان دهنده سطح سیاهچاله است با هم ترکیب میشوند. یک راه برای درک اینکه چرا اینگونه است، یاد آوری “قضیه سطح” (هاوکینگ 1971، میسنر، تورن و ویلر 1973) است: مساحت افق رویداد یک سیاهچاله، نمیتواند کاهش یابد بلکه در اکثر تحولات سیاهچاله، افزایش مییابد. این افزایش سطح افق رویداد، یادآور آنتروپی یک سیستم بسته در ترمودینامیک است. بنابراین معقول است که آنتروپی سیاهچاله، تابعی از مساحت افق رویداد باشد. بنابراین آنتروپی سیاهچاله بر حسب ژول بر کلوین (J/K) از فرمول تصویر شماره 1 به دست میآید. آنتروپی سیاهچاله را میتوان به شکل یک کمیت بدون واحد نیز نشان داد (تصویر شماره 2) که این تأییدی بر “ Holographic principle” (اصل هولوگرافیک) است (تصویر شماره 3).
برای سیاهچالههای کروی متقارن ایستا (سیاهچالههای شوارتزشیلد) تنها پارامتر قابل مشاهده جرم است. شعاع برابر شعاع شوارتزشیلد (r=2GM/c²) و مساحت سطح افق رویداد A=4πr² است (تصویر شماره 4).
به عنوان مثال، سیاهچاله شوارتزشیلدی به جرم خورشید، مساحت سطحی تقریباً به اندازه 10⁹×4 دارد. آنتروپی آن تقریباً برابر 10⁷⁶×4.56 میباشد که تقریباً 20 مرتبه بزرگتر از آنتروپی خورشید است. این مشاهدات بیانگر این واقعیت است که نباید آنتروپی سیاهچاله را به عنوان “مقدار آنتروپیای که در هنگام شکل گیری سیاهچاله به داخل آن فرو ریخته شده است” در نظر گرفت.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
قسمت اول
قسمت دوم
قسمت سوم
قسمت چهارم: آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ، مقدار آنتروپیای است که باید برای یک سیاهچاله در نظر گرفت تا از دید ناظر خارجیِ دور، سیاهچاله از قوانین ترمودینامیک (به ویژه قوانین اول و دوم) پیروی کند. آنتروپی سیاهچاله ایدهای با ریشه هندسی است که پیامدهای فیزیکی بسیاری به همراه دارد. مفاهیم گرانش، ترمودینامیک و نظریه کوانتوم را به هم پیوند میدهد و از این طریق پنجرهای به دنیای کشف نشده “گرانش کوانتومی” باز میکند.
چرا آنتروپی سیاهچاله؟
یک سیاهچاله ممکن است به عنوان عیب و نقصی در فضا-زمان و یا نقطهای با خمیدگی خیلی زیاد توصیف شود. آیا نسبت دادن آنتروپی به آن، معنا دار و ممکن است؟
چند راه برای توجیه ایده آنتروپی سیاهچاله وجود دارد (بکنشتاین 1972، 1973):
یک سیاهچاله معمولاً از رُمبش مقداری ماده یا تشعشع شکل میگیرد که هر دوی اینها آنتروپی دارند. با این حال، درون سیاهچاله و محتوای آن از چشم ناظر خارجی پنهان است، بنابراین یک توصیف ترمودینامیکی از رمبش، از دید ناظر خارجی، نمیتواند بر اساس آنتروپی آن ماده و تشعشع باشد زیرا آنها قابل مشاهده نیستند. اما نسبت دادن یک آنتروپی به سیاهچاله، اهرمی برای ترمودینامیک فراهم میکند.
یک سیاهچاله ساکن، فقط با چند عدد توصیف میشود (روفینی و ویلر 1971): جرم، بار الکتریکی و اسپین آن (و بار تک قطبی مغناطیسی که البته هنوز وجودش در طبیعت مشاهده و اثبات نشده است). به ازای تک تک انتخابهای قابل تصور برای هر یک از این ویژگیها، سناریوهای بسیاری برای شکلگیری سیاهچاله وجود دارد. بنابراین حالتهای فرعی بسیاری وجود دارد که متناظر با آن سیاهچاله هستند. در ترمودینامیک نیز به وضعیت مشابهی برمیخوریم: حالتهای درونی میکروسکوپیک زیادی از یک سیستم، که سازگار با یک حالت ماکروسکوپیک مشاهده شده هستند (به عنوان مثال در یک سیستم بسته گازی، سرعت حرکت، جهت حرکت و انرژی جنبشی ذرات گاز و تعداد برخوردهای بین ذرات همگی حالتهای میکروسکوپیکی هستند که از دید ناظر، به شکل یک حالت ماکروسکوپیک مثل دما یا فشار گاز مشاهده میشود.) آنتروپی ترمودینامیکی، گوناگونی ذکر شده را تبدیل به یک کمیت واحد میکند؛ بنابراین به همین شکل باید آنتروپیای به یک سیاهچاله نسبت داد.
افق رویداد با جلوگیری از عبور تمام سیگنالهایی که قصد خروج از آن را دارند، مانع دریافت اطلاعات در مورد سیاهچاله توسط ناظر خارجی میشود. بنابراین میتوان گفت که سیاهچاله اطلاعات را پنهان میکند. در فیزیک معمولی، آنتروپی یک اندازهگیری از اطلاعات گم شده است؛ از این رو نسبت دادن آنتروپی به سیاهچاله، عقلانی است.
فرمول آنتروپی سیاهچاله:
چگونه آنتروپی سیاهچاله را در یک فرمول یکپارچه بیان کنیم؟ در ابتدا واضح است که آنتروپی سیاهچاله باید فقط به ویژگیهای قابل مشاهده سیاهچاله بستگی داشته باشد: جرم، بار الکتریکی و تکانه زاویهای. مشخص شده است که این سه پارامتر تنها در ترکیبی که نشان دهنده سطح سیاهچاله است با هم ترکیب میشوند. یک راه برای درک اینکه چرا اینگونه است، یاد آوری “قضیه سطح” (هاوکینگ 1971، میسنر، تورن و ویلر 1973) است: مساحت افق رویداد یک سیاهچاله، نمیتواند کاهش یابد بلکه در اکثر تحولات سیاهچاله، افزایش مییابد. این افزایش سطح افق رویداد، یادآور آنتروپی یک سیستم بسته در ترمودینامیک است. بنابراین معقول است که آنتروپی سیاهچاله، تابعی از مساحت افق رویداد باشد. بنابراین آنتروپی سیاهچاله بر حسب ژول بر کلوین (J/K) از فرمول تصویر شماره 1 به دست میآید. آنتروپی سیاهچاله را میتوان به شکل یک کمیت بدون واحد نیز نشان داد (تصویر شماره 2) که این تأییدی بر “ Holographic principle” (اصل هولوگرافیک) است (تصویر شماره 3).
برای سیاهچالههای کروی متقارن ایستا (سیاهچالههای شوارتزشیلد) تنها پارامتر قابل مشاهده جرم است. شعاع برابر شعاع شوارتزشیلد (r=2GM/c²) و مساحت سطح افق رویداد A=4πr² است (تصویر شماره 4).
به عنوان مثال، سیاهچاله شوارتزشیلدی به جرم خورشید، مساحت سطحی تقریباً به اندازه 10⁹×4 دارد. آنتروپی آن تقریباً برابر 10⁷⁶×4.56 میباشد که تقریباً 20 مرتبه بزرگتر از آنتروپی خورشید است. این مشاهدات بیانگر این واقعیت است که نباید آنتروپی سیاهچاله را به عنوان “مقدار آنتروپیای که در هنگام شکل گیری سیاهچاله به داخل آن فرو ریخته شده است” در نظر گرفت.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
تصویر شماره 1
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ بر حسب ژول بر کلوین (J/K).
A: مساحت سطح افق رویداد
k: ثابت بولتزمان
c: سرعت نور
G: ثابت گرانش نیوتن
h: ثابت پلانک
ħ: ثابت پلانک کاهش یافته
@Cosmos_language
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ بر حسب ژول بر کلوین (J/K).
A: مساحت سطح افق رویداد
k: ثابت بولتزمان
c: سرعت نور
G: ثابت گرانش نیوتن
h: ثابت پلانک
ħ: ثابت پلانک کاهش یافته
@Cosmos_language
تصویر شماره 2
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ بی واحد.
A: مساحت سطح افق رویداد
Lp: طول پلانک
c: سرعت نور
G: ثابت گرانش نیوتن
ħ: ثابت پلانک کاهش یافته
@Cosmos_language
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ بی واحد.
A: مساحت سطح افق رویداد
Lp: طول پلانک
c: سرعت نور
G: ثابت گرانش نیوتن
ħ: ثابت پلانک کاهش یافته
@Cosmos_language
تصویر شماره 3
اصل هولوگرافیک بیان میکند که هر پدیدهای در فضای سه بعدی، هم ارز است با اطلاعات کد نگاری شده بر روی سطحِ دو بعدیِ در بر گیرنده آن فضای سه بعدی.
@Cosmos_language
اصل هولوگرافیک بیان میکند که هر پدیدهای در فضای سه بعدی، هم ارز است با اطلاعات کد نگاری شده بر روی سطحِ دو بعدیِ در بر گیرنده آن فضای سه بعدی.
@Cosmos_language
برای متداولترین نوع از سیاهچالهها، یعنی سیاهچالههای کِر-نیومن، پارامترهای قابل مشاهده، جرم (M)، بار الکتریکی (Q) و تکانه زاویهای (J) هستند. و افق رویداد همدیگر یک کره بی نقص نیست. شعاع و مساحت سطح افق رویداد این نوع سیاهچالهها، به ترتیب از روابط تصویر شماره 5 و 6 به دست میآید.
قانون اول ترمودینامیک سیاهچاله:
وقتی یک سیستم ترمودینامیکی در دمای T و در نزدیکی نقطه تعادل، حالت خود را تغییر دهد، نتیجه افزایش انرژی (E) و آنتروپی (S) آن طبق قانون اول ترمودینامیک است (تصویر شماره 7). اگر سیستم، یک سیستم چرخان با فرکانس زاویهای Ω و دارای پتانسیل الکتریکی Φ باشد، آنگاه تغییر در تکانه زاویهای (J) و بار الکتریکی (Q) آن هم در کار (dW) نقش دارند (تصویر شماره 8).
یک سیاهچاله ایستا نیز از رابطه مشابهی پیروی میکند (بکنشتاین 1973). دیفرانسیل مساحت سطح افق رویداد (dA) از معادله تصویر شماره 6، با یک ضریب مناسب، به شکل تصویر شماره 9 در میآید. تا اینجا این فقط یک رابطه بین ویژگیهای مکانیکی و هندسی است. مشخص است که Ω دقیقاً فرکانس چرخش سیاهچاله است یعنی زمانی که یک جسم به افق رویداد نزدیک میشود، شروع به چرخیدن به دور آن با همین فرکانس میکند. و Φ پتانسیل الکتریکی سیاهچاله است یعنی برابر است با انتگرال خطی میدان الکتریکی سیاهچاله از بینهایت تا هر نقطهای روی افق رویداد.
از آنجا که Mc² انرژی سیاهچاله است، معادله اول در تصویر شماره 9 مشخصاً به شکل قانون اول برای یک سیستم ترمودینامیکی معمولی است. این قانون اول خواهد بود اگر آنتروپی سیاهچاله فقط تابعی از مساحت سطح افق رویداد باشد و نه از هیچ چیز دیگر، بنابراین dS∝dA (گورو و مِیو 2001). با توجه به معادله تصویر شماره 2، دمای سیاهچاله باید از معادله تصویر شماره 10 به دست آید. واقعیت دمای سیاهچاله زمانی کشف شد که هاوکینگ نشان داد سیاهچالههای غیر ابدی، خود به خود پرتو فرو سرخی (پرتو گرمایی) دقیقاً با همین دمای محاسبه شده منتشر میکنند (پرتو هاوکینگ، هاوکینگ 1974, 1975). محاسبات اولیه فقط برای Q=0 و J=0 بود اما اکنون میدانیم که معادله تصویر شماره 10 برای تمامی Q ها و J ها درست است.
قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته:
در ترمودینامیک معمولی، قانون دوم بیان میکند که آنتروپی یک سیستم بسته، هیچگاه نباید کاهش یابد و معمولاً باید بر اثر تحولات عمومی، افزایش مییابد. با اینکه این قانون میتواند برای یک سیستم، از جمله سیاهچاله، خوب باشد اما در شکل اولیه خود شامل اطلاعات ارزشمندی نیست. به عنوان مثال اگر یک سیستم معمولی به درون یک سیاهچاله سقوط کند، آنتروپی آن از دید ناظر بیرونی محو میشود، پس اگر از دید ناظر خارجی بگوییم که آنتروپی معمولی افزایش یافته است، معنایی ندارد.
قانون دوم تعمیم یافته، بهتر عمل میکند. قانون دوم تعمیم یافته (GSL) (بکنشتاین 1972-1974) بیان میکند: مجموع آنتروپی معمولی (S₀) و آنتروپی کل سیاهچاله، هرگز کاهش نمییابد (تصویر شماره 11).
GSL رسیدن به قضیه سطح را طولانیتر میکند:
وقتی آنتروپی ماده به داخل سیاهچاله کشیده میشود، GSL به ما میگوید افزایش آنتروپی سیاهچاله باید بیشتر از مقدار آنتروپی معمولیای باشد که در پشت افق رویداد محو شد. این موضوع با مثالهایی تأیید شده است (بکنشتاین 1973).
طی فرایند پرتو هاوکینگ، مساحت سطح افق رویداد، با نقض قضیه سطح، کاهش مییابد (به دلیل کاهش جرم سیاهچاله). این موضوع نقض بقای انرژی را به عنوان نتیجهای از نوسانات کوانتومی بسیار که پرتو را به وجود میآورند منعکس میکند. GSL پیشبینی میکند که آنتروپی پرتو هاوکینگ نو ظهور، بیش از آنتروپیای است که به داخل سیاهچاله کشیده شده. این پیشبینی به طور کامل تأیید شده است (بکنشتاین 1977، هاوکینگ 1976) و این نشان دهنده قدرت پیشبینی GSL است که دو سال قبل از کشف شواهد پرتو هاوکینگ فرمول بندی شده بود. اثباتهای نظری گوناگونی در حمایت از GSL ارائه شده است (فِرولاو و پیج 1993، بومبِلی اتال 1986).
وضعیت قانون سوم ترمودینامیک سیاهچاله
در ترمودینامیک معمولی، قانون سوم میتواند به دو راه بیان شود:
بیان نرنست-سایمون: آنتروپی یک سیستم در دمای صفر مطلق یا به صفر میرسد و یا مستقل از خواص شدتی ترمودینامیکی میشود (خواص شدتی (Intensive Parameter)، خواصی هستند که مقدارشان به اندازه یا مقدار سیستم بستگی ندارد مانند دما، فشار، چگالی، حجم ویژه، انرژی درونی ویژه، آنتالپی ویژه و… و خواص گسترده (Extensive Parameter) خواصی هستند که مقدارشان به اندازه یا مقدار سیستم بستگی دارد مانند جرم، حجم، انرژی درونی، انرژی پتانسیل، انرژی جنبشی، آنتالپی و...).
بیان عدم موفقیت: رساندن دمای یک سیستم به صفر مطلق، مستلزم انجام تعداد بینهایت فرآیند یا مرحله است.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
قانون اول ترمودینامیک سیاهچاله:
وقتی یک سیستم ترمودینامیکی در دمای T و در نزدیکی نقطه تعادل، حالت خود را تغییر دهد، نتیجه افزایش انرژی (E) و آنتروپی (S) آن طبق قانون اول ترمودینامیک است (تصویر شماره 7). اگر سیستم، یک سیستم چرخان با فرکانس زاویهای Ω و دارای پتانسیل الکتریکی Φ باشد، آنگاه تغییر در تکانه زاویهای (J) و بار الکتریکی (Q) آن هم در کار (dW) نقش دارند (تصویر شماره 8).
یک سیاهچاله ایستا نیز از رابطه مشابهی پیروی میکند (بکنشتاین 1973). دیفرانسیل مساحت سطح افق رویداد (dA) از معادله تصویر شماره 6، با یک ضریب مناسب، به شکل تصویر شماره 9 در میآید. تا اینجا این فقط یک رابطه بین ویژگیهای مکانیکی و هندسی است. مشخص است که Ω دقیقاً فرکانس چرخش سیاهچاله است یعنی زمانی که یک جسم به افق رویداد نزدیک میشود، شروع به چرخیدن به دور آن با همین فرکانس میکند. و Φ پتانسیل الکتریکی سیاهچاله است یعنی برابر است با انتگرال خطی میدان الکتریکی سیاهچاله از بینهایت تا هر نقطهای روی افق رویداد.
از آنجا که Mc² انرژی سیاهچاله است، معادله اول در تصویر شماره 9 مشخصاً به شکل قانون اول برای یک سیستم ترمودینامیکی معمولی است. این قانون اول خواهد بود اگر آنتروپی سیاهچاله فقط تابعی از مساحت سطح افق رویداد باشد و نه از هیچ چیز دیگر، بنابراین dS∝dA (گورو و مِیو 2001). با توجه به معادله تصویر شماره 2، دمای سیاهچاله باید از معادله تصویر شماره 10 به دست آید. واقعیت دمای سیاهچاله زمانی کشف شد که هاوکینگ نشان داد سیاهچالههای غیر ابدی، خود به خود پرتو فرو سرخی (پرتو گرمایی) دقیقاً با همین دمای محاسبه شده منتشر میکنند (پرتو هاوکینگ، هاوکینگ 1974, 1975). محاسبات اولیه فقط برای Q=0 و J=0 بود اما اکنون میدانیم که معادله تصویر شماره 10 برای تمامی Q ها و J ها درست است.
قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته:
در ترمودینامیک معمولی، قانون دوم بیان میکند که آنتروپی یک سیستم بسته، هیچگاه نباید کاهش یابد و معمولاً باید بر اثر تحولات عمومی، افزایش مییابد. با اینکه این قانون میتواند برای یک سیستم، از جمله سیاهچاله، خوب باشد اما در شکل اولیه خود شامل اطلاعات ارزشمندی نیست. به عنوان مثال اگر یک سیستم معمولی به درون یک سیاهچاله سقوط کند، آنتروپی آن از دید ناظر بیرونی محو میشود، پس اگر از دید ناظر خارجی بگوییم که آنتروپی معمولی افزایش یافته است، معنایی ندارد.
قانون دوم تعمیم یافته، بهتر عمل میکند. قانون دوم تعمیم یافته (GSL) (بکنشتاین 1972-1974) بیان میکند: مجموع آنتروپی معمولی (S₀) و آنتروپی کل سیاهچاله، هرگز کاهش نمییابد (تصویر شماره 11).
GSL رسیدن به قضیه سطح را طولانیتر میکند:
وقتی آنتروپی ماده به داخل سیاهچاله کشیده میشود، GSL به ما میگوید افزایش آنتروپی سیاهچاله باید بیشتر از مقدار آنتروپی معمولیای باشد که در پشت افق رویداد محو شد. این موضوع با مثالهایی تأیید شده است (بکنشتاین 1973).
طی فرایند پرتو هاوکینگ، مساحت سطح افق رویداد، با نقض قضیه سطح، کاهش مییابد (به دلیل کاهش جرم سیاهچاله). این موضوع نقض بقای انرژی را به عنوان نتیجهای از نوسانات کوانتومی بسیار که پرتو را به وجود میآورند منعکس میکند. GSL پیشبینی میکند که آنتروپی پرتو هاوکینگ نو ظهور، بیش از آنتروپیای است که به داخل سیاهچاله کشیده شده. این پیشبینی به طور کامل تأیید شده است (بکنشتاین 1977، هاوکینگ 1976) و این نشان دهنده قدرت پیشبینی GSL است که دو سال قبل از کشف شواهد پرتو هاوکینگ فرمول بندی شده بود. اثباتهای نظری گوناگونی در حمایت از GSL ارائه شده است (فِرولاو و پیج 1993، بومبِلی اتال 1986).
وضعیت قانون سوم ترمودینامیک سیاهچاله
در ترمودینامیک معمولی، قانون سوم میتواند به دو راه بیان شود:
بیان نرنست-سایمون: آنتروپی یک سیستم در دمای صفر مطلق یا به صفر میرسد و یا مستقل از خواص شدتی ترمودینامیکی میشود (خواص شدتی (Intensive Parameter)، خواصی هستند که مقدارشان به اندازه یا مقدار سیستم بستگی ندارد مانند دما، فشار، چگالی، حجم ویژه، انرژی درونی ویژه، آنتالپی ویژه و… و خواص گسترده (Extensive Parameter) خواصی هستند که مقدارشان به اندازه یا مقدار سیستم بستگی دارد مانند جرم، حجم، انرژی درونی، انرژی پتانسیل، انرژی جنبشی، آنتالپی و...).
بیان عدم موفقیت: رساندن دمای یک سیستم به صفر مطلق، مستلزم انجام تعداد بینهایت فرآیند یا مرحله است.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
با توجه به فرمول تصویر شماره 10، واضح است که دمای سیاهچاله زمانی به صفر میرسد که... (تصویر شماره 12). سیاهچالههای کِر-نیومنی که پیرو این شرایط هستند، “Extreme” (افراطی) نامیده میشوند. از معادلات تصویر شماره 2 و 5 و 6 مشخص است که آنتروپی سیاهچاله به ازای T=0 صفر نمیشود بلکه به J/Mc بستگی دارد. اکنون این آخرین کمیت، مشابه خواص شدتی ترمودینامیکی است. به عنوان مثال، این کمیت در معادله سوم (Ω) تصویر شماره 9، مستقیماً به سرعت زاویهای سیاهچاله وابسته است و سرعت زاویه یک سیستم، از خواص شدتی است. بنابراین بیان نرنست-سایمون از قانون سوم، برای سیاهچاله معتبر نیست.
اما شواهدی مبنی بر اینکه بیان عدم موفقیت از قانون سوم، در مورد سیاهچاله هم معتبر است، وجود دارد. به عنوان مثال در محیط اخترفیزیکی، فرایند افزایش اسپین یک سیاهچالهی Q=0، در J/Mc≈0.998GM/c² قطع میشود (قبل از اینکه شرایط “افراطی” شدن محقق شود) (تورن 1973).
منابع:
• Bekenstein J.D.: Lettere al Nuovo Cimento, 4, 737, (1972)
• Bekenstein J.D.: Physical Review D, 7, 2333, (1973)
• Bekenstein J.D.: Physical Review D, 9, 3292 (1974)
• Bekenstein J.D.: Physical Review D, 12, 3077 (1975)
• Bombelli, L., Koul, R., Lee, J. and Sorkin, R.: Physical Review D, 34, 373 (1986)
• Bowick, M., Smolin, L. and Wijewardhana, L.C.R.: Gen. Rel. Grav. 19, 113 (1987)
• Carlip, S.: Class. Quantum Gravity, 16, 3327 (1999)
• Frolov, V.P. and Page, D.N.: Physical Review Letters, 93, 3902 (1993)
• Frolov, V. and Novikov, I.: Physical Review D, 48, 4545 (1993)
• Gour, G. and Mayo, A.M.: Physical Review D, 63, 064005 (2001)
• Hawking S.W.: Physical Review Letters, 26, 1344 (1971)
• Hawking S.W.: Nature, 248, 30 (1974)
• Hawking, S.W.: Communications Mathematical Physics, 43, 199 (1975)
• Hawking S.W.: Physical Review D, 13, 191 (1976)
• Misner, C. W., Thorne, K. S. and Wheeler, J. A.: Gravitation, San Francisco, Freeman (1973)
• Mukhanov, V.F.: Foundations of Physics, 33, 271 (2003)
• Ruffini R. and Wheeler J. A.: Physics Today, 24, no. 12, 30 (1971)
• Srednicki, M.: Physical Review D, 71, 66 (1993)
• Strominger, A. and Wafa, C.: Physics Letters B, 379, 99 (1996)
• Susskind, L.: Some speculations about black hole entropy in string theory, unpublished (1993)
• 't Hooft, G.: Nuclear Physics B, 256, 726 (1985) and International Journal of Modern Physics A, 11, 4623 (1996)
• Thorne, K. S. and Zurek, W. H.: Physical Review Letters, 54, 2171 (1985)
• Thorne, K. S.: Talk at Texas Symposium on Relativistic Astrophysics, New York (1972)
• Wald, R.M.: Physical Review D, 48, 3427 (1993)
• Witten, E.: Advances in Theoretical and Mathematical Physics, 2, 253 (1998)
• Zwiebach, B.: A first course in string theory, Cambridge University Press, Cambridge (2004)
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
اما شواهدی مبنی بر اینکه بیان عدم موفقیت از قانون سوم، در مورد سیاهچاله هم معتبر است، وجود دارد. به عنوان مثال در محیط اخترفیزیکی، فرایند افزایش اسپین یک سیاهچالهی Q=0، در J/Mc≈0.998GM/c² قطع میشود (قبل از اینکه شرایط “افراطی” شدن محقق شود) (تورن 1973).
منابع:
• Bekenstein J.D.: Lettere al Nuovo Cimento, 4, 737, (1972)
• Bekenstein J.D.: Physical Review D, 7, 2333, (1973)
• Bekenstein J.D.: Physical Review D, 9, 3292 (1974)
• Bekenstein J.D.: Physical Review D, 12, 3077 (1975)
• Bombelli, L., Koul, R., Lee, J. and Sorkin, R.: Physical Review D, 34, 373 (1986)
• Bowick, M., Smolin, L. and Wijewardhana, L.C.R.: Gen. Rel. Grav. 19, 113 (1987)
• Carlip, S.: Class. Quantum Gravity, 16, 3327 (1999)
• Frolov, V.P. and Page, D.N.: Physical Review Letters, 93, 3902 (1993)
• Frolov, V. and Novikov, I.: Physical Review D, 48, 4545 (1993)
• Gour, G. and Mayo, A.M.: Physical Review D, 63, 064005 (2001)
• Hawking S.W.: Physical Review Letters, 26, 1344 (1971)
• Hawking S.W.: Nature, 248, 30 (1974)
• Hawking, S.W.: Communications Mathematical Physics, 43, 199 (1975)
• Hawking S.W.: Physical Review D, 13, 191 (1976)
• Misner, C. W., Thorne, K. S. and Wheeler, J. A.: Gravitation, San Francisco, Freeman (1973)
• Mukhanov, V.F.: Foundations of Physics, 33, 271 (2003)
• Ruffini R. and Wheeler J. A.: Physics Today, 24, no. 12, 30 (1971)
• Srednicki, M.: Physical Review D, 71, 66 (1993)
• Strominger, A. and Wafa, C.: Physics Letters B, 379, 99 (1996)
• Susskind, L.: Some speculations about black hole entropy in string theory, unpublished (1993)
• 't Hooft, G.: Nuclear Physics B, 256, 726 (1985) and International Journal of Modern Physics A, 11, 4623 (1996)
• Thorne, K. S. and Zurek, W. H.: Physical Review Letters, 54, 2171 (1985)
• Thorne, K. S.: Talk at Texas Symposium on Relativistic Astrophysics, New York (1972)
• Wald, R.M.: Physical Review D, 48, 3427 (1993)
• Witten, E.: Advances in Theoretical and Mathematical Physics, 2, 253 (1998)
• Zwiebach, B.: A first course in string theory, Cambridge University Press, Cambridge (2004)
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
بزرگترین مشکل علم فیزیک چیست و پیشرفت آن در آینده نزدیک چطور خواهد بود؟
نیما ارکانی حامد توضیح میدهد.
@Cosmos_language
نیما ارکانی حامد توضیح میدهد.
@Cosmos_language
آیا گرانش یک نیروی کوانتومی است؟ آزمایش جدیدی برای پی بردن به این موضوع پیشنهاد شد!
یکی از بزرگترین مشکلات کنونی علم فیزیک، عدم توافق دو رکن اساسی آن، یعنی نسبیت و کوانتوم است. علت اصلی آن هم ناتوانی ما در توصیف گرانش به شکل یک نیروی کوانتومی است. دانشمندان بسیاری راههایی برای تطبیق دادن گرانش با مکانیک کوانتوم پیشنهاد کردهاند اما هنوز به یک راه حل قطعی نرسیدهایم.
اکنون یک آزمایش جالب، راه جدیدی برای امتحان کردن اینکه گرانش واقعاً یک نیروی کوانتومی است یا خیر، پیش رویمان گذاشته است. یک تیم تحقیقاتی بین المللی به رهبری پرفسور “سوگاتو بوز” از دانشگاه کالج لندن، میخواهند از گرانش برای ایجاد درهمتنیدگی کوانتومی استفاده کنند. تکنولوژی امروز برای انجام این آزمایش، اندکی نامناسب است اما این ایده از نظر تئوری کاملاً پشتیبانی میشود و احتمالاً به زودی مشکلات مربوط به انجام آزمایش، رفع خواهد شد.
ذرات نمیتوانند بدون اینکه یک نیروی کوانتومی، برهمکنشی بین آنها رقم بزند، درهمتنیده شوند. و پروفسور بوز و تیمش سعی دارند تا از نیروی گرانش به عنوان نیرویی که برهمکنش ذرات را رقم میزند و موجب درهمتنیده شدن آنها میشود استفاده کنند. برای انجام این کار، دو جرم بسیار کوچک (حدود ¹⁴⁻10 کیلوگرم) وارد یک میدان مغناطیسی میشوند. درون این دو جرم، ذراتی دارای اسپین کوانتومی هستند. ویژگی کوانتومیای که در فیزیک کلاسیک یافت نمیشود. با استفاده از میدان مغناطیسی، میتوان دو جرم را بسته به اینکه اسپینشان “بالا” یا “پایین” است، مجبور به برگزیدن یکی از دو مسیر ممکن کرد. اسپین آنها نیز با پالسهای مایکروویو دستکاری میشود و مسیرهایی که ذرات انتخاب میکنند را تغییر میدهد.
یک مسیر خاص آن دو را آنقدر به یکدیگر نزدیک (اما نه نزدیکتر از 200 میکرون) میکند، که اگر گرانش در واقع یک نیروی کوانتومی باشد، قادر خواهد بود اسپین این دو ذره را درهمتنیده کند.
این آزمایش به اندازه کافی ساده به نظر میرسد اما همچنان بالاتر از حد توانایی ماست. ما هرگز جرمی به این بزرگی را در برهمنهی قرار ندادهایم.
و طبق چیزی که پررفسور بوز توضیح میدهد، حتی اگر با انجام این آزمایش، هیچ درهمتنیدگیای ایجاد نشود، الزاماً به این معنا نیست که گرانش منشأ کوانتومی ندارد.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
یکی از بزرگترین مشکلات کنونی علم فیزیک، عدم توافق دو رکن اساسی آن، یعنی نسبیت و کوانتوم است. علت اصلی آن هم ناتوانی ما در توصیف گرانش به شکل یک نیروی کوانتومی است. دانشمندان بسیاری راههایی برای تطبیق دادن گرانش با مکانیک کوانتوم پیشنهاد کردهاند اما هنوز به یک راه حل قطعی نرسیدهایم.
اکنون یک آزمایش جالب، راه جدیدی برای امتحان کردن اینکه گرانش واقعاً یک نیروی کوانتومی است یا خیر، پیش رویمان گذاشته است. یک تیم تحقیقاتی بین المللی به رهبری پرفسور “سوگاتو بوز” از دانشگاه کالج لندن، میخواهند از گرانش برای ایجاد درهمتنیدگی کوانتومی استفاده کنند. تکنولوژی امروز برای انجام این آزمایش، اندکی نامناسب است اما این ایده از نظر تئوری کاملاً پشتیبانی میشود و احتمالاً به زودی مشکلات مربوط به انجام آزمایش، رفع خواهد شد.
ذرات نمیتوانند بدون اینکه یک نیروی کوانتومی، برهمکنشی بین آنها رقم بزند، درهمتنیده شوند. و پروفسور بوز و تیمش سعی دارند تا از نیروی گرانش به عنوان نیرویی که برهمکنش ذرات را رقم میزند و موجب درهمتنیده شدن آنها میشود استفاده کنند. برای انجام این کار، دو جرم بسیار کوچک (حدود ¹⁴⁻10 کیلوگرم) وارد یک میدان مغناطیسی میشوند. درون این دو جرم، ذراتی دارای اسپین کوانتومی هستند. ویژگی کوانتومیای که در فیزیک کلاسیک یافت نمیشود. با استفاده از میدان مغناطیسی، میتوان دو جرم را بسته به اینکه اسپینشان “بالا” یا “پایین” است، مجبور به برگزیدن یکی از دو مسیر ممکن کرد. اسپین آنها نیز با پالسهای مایکروویو دستکاری میشود و مسیرهایی که ذرات انتخاب میکنند را تغییر میدهد.
یک مسیر خاص آن دو را آنقدر به یکدیگر نزدیک (اما نه نزدیکتر از 200 میکرون) میکند، که اگر گرانش در واقع یک نیروی کوانتومی باشد، قادر خواهد بود اسپین این دو ذره را درهمتنیده کند.
این آزمایش به اندازه کافی ساده به نظر میرسد اما همچنان بالاتر از حد توانایی ماست. ما هرگز جرمی به این بزرگی را در برهمنهی قرار ندادهایم.
و طبق چیزی که پررفسور بوز توضیح میدهد، حتی اگر با انجام این آزمایش، هیچ درهمتنیدگیای ایجاد نشود، الزاماً به این معنا نیست که گرانش منشأ کوانتومی ندارد.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
Cosmos' Language
آیا گرانش یک نیروی کوانتومی است؟ آزمایش جدیدی برای پی بردن به این موضوع پیشنهاد شد! یکی از بزرگترین مشکلات کنونی علم فیزیک، عدم توافق دو رکن اساسی آن، یعنی نسبیت و کوانتوم است. علت اصلی آن هم ناتوانی ما در توصیف گرانش به شکل یک نیروی کوانتومی است. دانشمندان…
Quantum Gravity.pdf
851 KB
مقاله اصلی پست بالا