تکینگی نقطهای با حجم صفر و جرم بسیار زیاد (چگالی بینهایت) است. گرانش شدید آن موجب میشود که حتی نور هم نتواند از آن بگریزد و به همین دلیل افق رویدادی به دور آن ساخته میشود که تکینگی را از جهان پنهان میسازد. به چنین تکینگیای به دلیل افق رویدادی که مانع خروج نور میشود، سیاهچاله میگویند.
اما نسبیت عام پیشبینی میکند که ممکن است گاهی پس از رُمبش ستاره و فرو ریختن جرمش به درون تکینگی، اصلاً افق رویدادی تشکیل نشود. یا اینکه در ابتدا سیاهچالهای تشکیل شود و سپس به هر دلیلی دارای بار الکتریکی شود؛ بار الکتریکی باعث میشود دو افق رویداد تکینگی را در بر گیرند و اگر بار الکتریکی بیشر و بیشتر شود، این دو افق به هم نزدیک و نزدیکتر میشوند تا جایی که هر دو از بین رفته و تکینگی برهنه میشود (برای اطلاعات بیشتر “متریک رایزنر-نوردشترم” را مطالعه کنید).
در شبیه سازیهای کامپیوتری، تکینگیهای برهنه با موفقیت شکل گرفتهاند. در تصویر شماره 1، یک سیاهچاله و یک تکینگی برهنه نشان داده شده است. تکینگی برهنه (در صورت وجود) مانند یک سوراخ غیر منتظره در فضا-زمان خواهد بود. نه تنها باعث تحریف فضا-زمان شده، بلکه قوانین فیزیک را نیز ویران میکند. اما سؤال این است که چگونه یک تکینگی برهنه را از یک سیاهچاله معمولی تشخیص دهیم؟
محققان “Tata Institute of Fundamental Research” (مؤسسه تحقیقات بنیادی تاتا) (TIFR) در هند، راه حلی دو مرحلهای برای تشخیص این دو از هم یافتهاند. راهی که آنها یافتهاند بر اساس این است که تا جایی که میدانیم، تمام تکینگیها (چه تکینگی برهنه و چه سیاهچاله) اجرامی دارای چرخش هستند.
طبق نسبیت عام اینشتین، تار و پود فضا-زمان در مجاورت اجرام چرخان، بر اثر این چرخش پیچ خورده میشود (امواج گرانشی). و این اثر باعث به وجود آمدن یک “اسپین ژیروسکوپیک” میشود که محور مدار چرخش ذرات به دور جرم چرخان را تغییر میدهد (تصویر شماره 2). بر همین اساس، تیم تحقیقاتی میگوید میتوان با اندازهگیری نرخ تغییرات محور چرخش ژیروسکوپ (فرکانس تغییر محور) در دو نقطه نزدیک به جرم، ماهیت جرم چرخان را کشف نمود.
طبق مقاله این گروه تحقیقاتی، دو حالت ممکن وجود دارد:
1- فرکانس تغییر محور ژیروسکوپ، بین دو نقطه به شدت تغییر میکند.
2- تغییرات فرکانس تغییر محور، منظم و کم است.
فرکانس تغییر محور چرخش یک ژیروسکوپِ در حال گردش به دور یک سیاهچاله یا یک تکینگی برهنه، حساس به حضور افق رویداد میباشد.
یک ژیروسکوپ دوران کننده و نزدیک شونده به افق رویداد یک سیاهچاله، از هر جهتی که به افق رویداد نزدیک شود، به طور افزایندهای شدید رفتار میکند. یعنی سرعت تغییر محور آن مدام افزایش مییابد.
از آنجا که با نزدیکتر شدن یک جسم به سیاهچاله چرخان، فرکانس تغییر محور مدار آن بیشتر میشود، پس حالت 1 نشان دهنده یک سیاهچاله است.
از طرفی در مورد تکینگی برهنه، فرکانس تغییر محور ژیروسکوپ فقط در مدار استوایی آن خود به خود افزایش مییابد و در مدارهای دیگر معمولی و منظم است.
یعنی با نزدیکتر شدن یک جسم به تکینگی برهنه چرخان، فرکانس تغییر محور مدار آن میتواند کاهش یابد و یا حتی به صفر برسد. بنابراین حالت 2 نشان دهنده یک تکینگی برهنه است.
فرکانس تغییر محور مدار چرخش مادهای که به درون سیاهچاله یا تکینگی برهنه کشیده میشود را میتوان با تلسکوپهای پرتو X اندازه گیری نمود.
اما جدای از اینها باید این نکته را هم در نظر گرفت که با اینکه وجود تکینگی برهنه از نظر تئوری ممکن است و در شبیه سازیهای کامپیوتری نیز به وجود آمده است، اما باز هم وجودش در طبیعت قطعی نیست. تیم دیگری از محققان پیش از تیم TIFR نشان داده بودند که حتی اگر تکینگی برهنه شکل بگیرد، مکانیک کوانتوم به سرعت آن را تبدیل به یک سیاهچاله دارای افق میکند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
اما نسبیت عام پیشبینی میکند که ممکن است گاهی پس از رُمبش ستاره و فرو ریختن جرمش به درون تکینگی، اصلاً افق رویدادی تشکیل نشود. یا اینکه در ابتدا سیاهچالهای تشکیل شود و سپس به هر دلیلی دارای بار الکتریکی شود؛ بار الکتریکی باعث میشود دو افق رویداد تکینگی را در بر گیرند و اگر بار الکتریکی بیشر و بیشتر شود، این دو افق به هم نزدیک و نزدیکتر میشوند تا جایی که هر دو از بین رفته و تکینگی برهنه میشود (برای اطلاعات بیشتر “متریک رایزنر-نوردشترم” را مطالعه کنید).
در شبیه سازیهای کامپیوتری، تکینگیهای برهنه با موفقیت شکل گرفتهاند. در تصویر شماره 1، یک سیاهچاله و یک تکینگی برهنه نشان داده شده است. تکینگی برهنه (در صورت وجود) مانند یک سوراخ غیر منتظره در فضا-زمان خواهد بود. نه تنها باعث تحریف فضا-زمان شده، بلکه قوانین فیزیک را نیز ویران میکند. اما سؤال این است که چگونه یک تکینگی برهنه را از یک سیاهچاله معمولی تشخیص دهیم؟
محققان “Tata Institute of Fundamental Research” (مؤسسه تحقیقات بنیادی تاتا) (TIFR) در هند، راه حلی دو مرحلهای برای تشخیص این دو از هم یافتهاند. راهی که آنها یافتهاند بر اساس این است که تا جایی که میدانیم، تمام تکینگیها (چه تکینگی برهنه و چه سیاهچاله) اجرامی دارای چرخش هستند.
طبق نسبیت عام اینشتین، تار و پود فضا-زمان در مجاورت اجرام چرخان، بر اثر این چرخش پیچ خورده میشود (امواج گرانشی). و این اثر باعث به وجود آمدن یک “اسپین ژیروسکوپیک” میشود که محور مدار چرخش ذرات به دور جرم چرخان را تغییر میدهد (تصویر شماره 2). بر همین اساس، تیم تحقیقاتی میگوید میتوان با اندازهگیری نرخ تغییرات محور چرخش ژیروسکوپ (فرکانس تغییر محور) در دو نقطه نزدیک به جرم، ماهیت جرم چرخان را کشف نمود.
طبق مقاله این گروه تحقیقاتی، دو حالت ممکن وجود دارد:
1- فرکانس تغییر محور ژیروسکوپ، بین دو نقطه به شدت تغییر میکند.
2- تغییرات فرکانس تغییر محور، منظم و کم است.
فرکانس تغییر محور چرخش یک ژیروسکوپِ در حال گردش به دور یک سیاهچاله یا یک تکینگی برهنه، حساس به حضور افق رویداد میباشد.
یک ژیروسکوپ دوران کننده و نزدیک شونده به افق رویداد یک سیاهچاله، از هر جهتی که به افق رویداد نزدیک شود، به طور افزایندهای شدید رفتار میکند. یعنی سرعت تغییر محور آن مدام افزایش مییابد.
از آنجا که با نزدیکتر شدن یک جسم به سیاهچاله چرخان، فرکانس تغییر محور مدار آن بیشتر میشود، پس حالت 1 نشان دهنده یک سیاهچاله است.
از طرفی در مورد تکینگی برهنه، فرکانس تغییر محور ژیروسکوپ فقط در مدار استوایی آن خود به خود افزایش مییابد و در مدارهای دیگر معمولی و منظم است.
یعنی با نزدیکتر شدن یک جسم به تکینگی برهنه چرخان، فرکانس تغییر محور مدار آن میتواند کاهش یابد و یا حتی به صفر برسد. بنابراین حالت 2 نشان دهنده یک تکینگی برهنه است.
فرکانس تغییر محور مدار چرخش مادهای که به درون سیاهچاله یا تکینگی برهنه کشیده میشود را میتوان با تلسکوپهای پرتو X اندازه گیری نمود.
اما جدای از اینها باید این نکته را هم در نظر گرفت که با اینکه وجود تکینگی برهنه از نظر تئوری ممکن است و در شبیه سازیهای کامپیوتری نیز به وجود آمده است، اما باز هم وجودش در طبیعت قطعی نیست. تیم دیگری از محققان پیش از تیم TIFR نشان داده بودند که حتی اگر تکینگی برهنه شکل بگیرد، مکانیک کوانتوم به سرعت آن را تبدیل به یک سیاهچاله دارای افق میکند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
تصویر شماره 1
چپ سیاهچاله است و افق رویداد با خط چین نشان داده شده.
راست تکینگی برهنه است و افق رویداد ندارد.
فلشها، در هر دو تصویر، جهت حرکت پرتوهای نور را نشان میدهند.
@Cosmos_language
چپ سیاهچاله است و افق رویداد با خط چین نشان داده شده.
راست تکینگی برهنه است و افق رویداد ندارد.
فلشها، در هر دو تصویر، جهت حرکت پرتوهای نور را نشان میدهند.
@Cosmos_language
تحصیلات اینکه چقدر به خاطر سپردهاید یا حتی اینکه چقدر میدانید نیست. تحصیلات، توانایی تمیز دادن چیزهایی که میدانید از چیزهایی که نمیدانید است.
@Cosmos_language
@Cosmos_language
Cosmos' Language
@Cosmos_language
تلسکوپ فضایی کپلر دو سیاره جدید در منظومههای Kepler-90 و Kepler-80 به نامهای Kepler-90i و Kepler-80g پیدا کرد.
منظومه Kepler-90 تبدیل به اولین منظومهای شد که به اندازه منظومه شمسی سیاره دارد (8 سیاره).
تفاوت این کشف با کشفهای دیگر کپلر این است که از هوش مصنوعی (شبکه نورونی) و تکنیک “Machine learning” برای تجزیه و تحلیل دادهها استفاده شد. در واقع شبکه نورونیای که برای پیدا کردن سیارات با استفاده از الگوی نوری ستارهها آموزش داده شده بود، توانست دو سیاره را پیدا کند که به دلیل اثرات خیلی ضعیفشان بر روی الگوی نوری ستاره میزبان، تا کنون از دید دانشمندان پنهان مانده بودند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
منظومه Kepler-90 تبدیل به اولین منظومهای شد که به اندازه منظومه شمسی سیاره دارد (8 سیاره).
تفاوت این کشف با کشفهای دیگر کپلر این است که از هوش مصنوعی (شبکه نورونی) و تکنیک “Machine learning” برای تجزیه و تحلیل دادهها استفاده شد. در واقع شبکه نورونیای که برای پیدا کردن سیارات با استفاده از الگوی نوری ستارهها آموزش داده شده بود، توانست دو سیاره را پیدا کند که به دلیل اثرات خیلی ضعیفشان بر روی الگوی نوری ستاره میزبان، تا کنون از دید دانشمندان پنهان مانده بودند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
سیاهچالهها
قسمت اول
قسمت دوم
قسمت سوم
قسمت چهارم: آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ، مقدار آنتروپیای است که باید برای یک سیاهچاله در نظر گرفت تا از دید ناظر خارجیِ دور، سیاهچاله از قوانین ترمودینامیک (به ویژه قوانین اول و دوم) پیروی کند. آنتروپی سیاهچاله ایدهای با ریشه هندسی است که پیامدهای فیزیکی بسیاری به همراه دارد. مفاهیم گرانش، ترمودینامیک و نظریه کوانتوم را به هم پیوند میدهد و از این طریق پنجرهای به دنیای کشف نشده “گرانش کوانتومی” باز میکند.
چرا آنتروپی سیاهچاله؟
یک سیاهچاله ممکن است به عنوان عیب و نقصی در فضا-زمان و یا نقطهای با خمیدگی خیلی زیاد توصیف شود. آیا نسبت دادن آنتروپی به آن، معنا دار و ممکن است؟
چند راه برای توجیه ایده آنتروپی سیاهچاله وجود دارد (بکنشتاین 1972، 1973):
یک سیاهچاله معمولاً از رُمبش مقداری ماده یا تشعشع شکل میگیرد که هر دوی اینها آنتروپی دارند. با این حال، درون سیاهچاله و محتوای آن از چشم ناظر خارجی پنهان است، بنابراین یک توصیف ترمودینامیکی از رمبش، از دید ناظر خارجی، نمیتواند بر اساس آنتروپی آن ماده و تشعشع باشد زیرا آنها قابل مشاهده نیستند. اما نسبت دادن یک آنتروپی به سیاهچاله، اهرمی برای ترمودینامیک فراهم میکند.
یک سیاهچاله ساکن، فقط با چند عدد توصیف میشود (روفینی و ویلر 1971): جرم، بار الکتریکی و اسپین آن (و بار تک قطبی مغناطیسی که البته هنوز وجودش در طبیعت مشاهده و اثبات نشده است). به ازای تک تک انتخابهای قابل تصور برای هر یک از این ویژگیها، سناریوهای بسیاری برای شکلگیری سیاهچاله وجود دارد. بنابراین حالتهای فرعی بسیاری وجود دارد که متناظر با آن سیاهچاله هستند. در ترمودینامیک نیز به وضعیت مشابهی برمیخوریم: حالتهای درونی میکروسکوپیک زیادی از یک سیستم، که سازگار با یک حالت ماکروسکوپیک مشاهده شده هستند (به عنوان مثال در یک سیستم بسته گازی، سرعت حرکت، جهت حرکت و انرژی جنبشی ذرات گاز و تعداد برخوردهای بین ذرات همگی حالتهای میکروسکوپیکی هستند که از دید ناظر، به شکل یک حالت ماکروسکوپیک مثل دما یا فشار گاز مشاهده میشود.) آنتروپی ترمودینامیکی، گوناگونی ذکر شده را تبدیل به یک کمیت واحد میکند؛ بنابراین به همین شکل باید آنتروپیای به یک سیاهچاله نسبت داد.
افق رویداد با جلوگیری از عبور تمام سیگنالهایی که قصد خروج از آن را دارند، مانع دریافت اطلاعات در مورد سیاهچاله توسط ناظر خارجی میشود. بنابراین میتوان گفت که سیاهچاله اطلاعات را پنهان میکند. در فیزیک معمولی، آنتروپی یک اندازهگیری از اطلاعات گم شده است؛ از این رو نسبت دادن آنتروپی به سیاهچاله، عقلانی است.
فرمول آنتروپی سیاهچاله:
چگونه آنتروپی سیاهچاله را در یک فرمول یکپارچه بیان کنیم؟ در ابتدا واضح است که آنتروپی سیاهچاله باید فقط به ویژگیهای قابل مشاهده سیاهچاله بستگی داشته باشد: جرم، بار الکتریکی و تکانه زاویهای. مشخص شده است که این سه پارامتر تنها در ترکیبی که نشان دهنده سطح سیاهچاله است با هم ترکیب میشوند. یک راه برای درک اینکه چرا اینگونه است، یاد آوری “قضیه سطح” (هاوکینگ 1971، میسنر، تورن و ویلر 1973) است: مساحت افق رویداد یک سیاهچاله، نمیتواند کاهش یابد بلکه در اکثر تحولات سیاهچاله، افزایش مییابد. این افزایش سطح افق رویداد، یادآور آنتروپی یک سیستم بسته در ترمودینامیک است. بنابراین معقول است که آنتروپی سیاهچاله، تابعی از مساحت افق رویداد باشد. بنابراین آنتروپی سیاهچاله بر حسب ژول بر کلوین (J/K) از فرمول تصویر شماره 1 به دست میآید. آنتروپی سیاهچاله را میتوان به شکل یک کمیت بدون واحد نیز نشان داد (تصویر شماره 2) که این تأییدی بر “ Holographic principle” (اصل هولوگرافیک) است (تصویر شماره 3).
برای سیاهچالههای کروی متقارن ایستا (سیاهچالههای شوارتزشیلد) تنها پارامتر قابل مشاهده جرم است. شعاع برابر شعاع شوارتزشیلد (r=2GM/c²) و مساحت سطح افق رویداد A=4πr² است (تصویر شماره 4).
به عنوان مثال، سیاهچاله شوارتزشیلدی به جرم خورشید، مساحت سطحی تقریباً به اندازه 10⁹×4 دارد. آنتروپی آن تقریباً برابر 10⁷⁶×4.56 میباشد که تقریباً 20 مرتبه بزرگتر از آنتروپی خورشید است. این مشاهدات بیانگر این واقعیت است که نباید آنتروپی سیاهچاله را به عنوان “مقدار آنتروپیای که در هنگام شکل گیری سیاهچاله به داخل آن فرو ریخته شده است” در نظر گرفت.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
قسمت اول
قسمت دوم
قسمت سوم
قسمت چهارم: آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ، مقدار آنتروپیای است که باید برای یک سیاهچاله در نظر گرفت تا از دید ناظر خارجیِ دور، سیاهچاله از قوانین ترمودینامیک (به ویژه قوانین اول و دوم) پیروی کند. آنتروپی سیاهچاله ایدهای با ریشه هندسی است که پیامدهای فیزیکی بسیاری به همراه دارد. مفاهیم گرانش، ترمودینامیک و نظریه کوانتوم را به هم پیوند میدهد و از این طریق پنجرهای به دنیای کشف نشده “گرانش کوانتومی” باز میکند.
چرا آنتروپی سیاهچاله؟
یک سیاهچاله ممکن است به عنوان عیب و نقصی در فضا-زمان و یا نقطهای با خمیدگی خیلی زیاد توصیف شود. آیا نسبت دادن آنتروپی به آن، معنا دار و ممکن است؟
چند راه برای توجیه ایده آنتروپی سیاهچاله وجود دارد (بکنشتاین 1972، 1973):
یک سیاهچاله معمولاً از رُمبش مقداری ماده یا تشعشع شکل میگیرد که هر دوی اینها آنتروپی دارند. با این حال، درون سیاهچاله و محتوای آن از چشم ناظر خارجی پنهان است، بنابراین یک توصیف ترمودینامیکی از رمبش، از دید ناظر خارجی، نمیتواند بر اساس آنتروپی آن ماده و تشعشع باشد زیرا آنها قابل مشاهده نیستند. اما نسبت دادن یک آنتروپی به سیاهچاله، اهرمی برای ترمودینامیک فراهم میکند.
یک سیاهچاله ساکن، فقط با چند عدد توصیف میشود (روفینی و ویلر 1971): جرم، بار الکتریکی و اسپین آن (و بار تک قطبی مغناطیسی که البته هنوز وجودش در طبیعت مشاهده و اثبات نشده است). به ازای تک تک انتخابهای قابل تصور برای هر یک از این ویژگیها، سناریوهای بسیاری برای شکلگیری سیاهچاله وجود دارد. بنابراین حالتهای فرعی بسیاری وجود دارد که متناظر با آن سیاهچاله هستند. در ترمودینامیک نیز به وضعیت مشابهی برمیخوریم: حالتهای درونی میکروسکوپیک زیادی از یک سیستم، که سازگار با یک حالت ماکروسکوپیک مشاهده شده هستند (به عنوان مثال در یک سیستم بسته گازی، سرعت حرکت، جهت حرکت و انرژی جنبشی ذرات گاز و تعداد برخوردهای بین ذرات همگی حالتهای میکروسکوپیکی هستند که از دید ناظر، به شکل یک حالت ماکروسکوپیک مثل دما یا فشار گاز مشاهده میشود.) آنتروپی ترمودینامیکی، گوناگونی ذکر شده را تبدیل به یک کمیت واحد میکند؛ بنابراین به همین شکل باید آنتروپیای به یک سیاهچاله نسبت داد.
افق رویداد با جلوگیری از عبور تمام سیگنالهایی که قصد خروج از آن را دارند، مانع دریافت اطلاعات در مورد سیاهچاله توسط ناظر خارجی میشود. بنابراین میتوان گفت که سیاهچاله اطلاعات را پنهان میکند. در فیزیک معمولی، آنتروپی یک اندازهگیری از اطلاعات گم شده است؛ از این رو نسبت دادن آنتروپی به سیاهچاله، عقلانی است.
فرمول آنتروپی سیاهچاله:
چگونه آنتروپی سیاهچاله را در یک فرمول یکپارچه بیان کنیم؟ در ابتدا واضح است که آنتروپی سیاهچاله باید فقط به ویژگیهای قابل مشاهده سیاهچاله بستگی داشته باشد: جرم، بار الکتریکی و تکانه زاویهای. مشخص شده است که این سه پارامتر تنها در ترکیبی که نشان دهنده سطح سیاهچاله است با هم ترکیب میشوند. یک راه برای درک اینکه چرا اینگونه است، یاد آوری “قضیه سطح” (هاوکینگ 1971، میسنر، تورن و ویلر 1973) است: مساحت افق رویداد یک سیاهچاله، نمیتواند کاهش یابد بلکه در اکثر تحولات سیاهچاله، افزایش مییابد. این افزایش سطح افق رویداد، یادآور آنتروپی یک سیستم بسته در ترمودینامیک است. بنابراین معقول است که آنتروپی سیاهچاله، تابعی از مساحت افق رویداد باشد. بنابراین آنتروپی سیاهچاله بر حسب ژول بر کلوین (J/K) از فرمول تصویر شماره 1 به دست میآید. آنتروپی سیاهچاله را میتوان به شکل یک کمیت بدون واحد نیز نشان داد (تصویر شماره 2) که این تأییدی بر “ Holographic principle” (اصل هولوگرافیک) است (تصویر شماره 3).
برای سیاهچالههای کروی متقارن ایستا (سیاهچالههای شوارتزشیلد) تنها پارامتر قابل مشاهده جرم است. شعاع برابر شعاع شوارتزشیلد (r=2GM/c²) و مساحت سطح افق رویداد A=4πr² است (تصویر شماره 4).
به عنوان مثال، سیاهچاله شوارتزشیلدی به جرم خورشید، مساحت سطحی تقریباً به اندازه 10⁹×4 دارد. آنتروپی آن تقریباً برابر 10⁷⁶×4.56 میباشد که تقریباً 20 مرتبه بزرگتر از آنتروپی خورشید است. این مشاهدات بیانگر این واقعیت است که نباید آنتروپی سیاهچاله را به عنوان “مقدار آنتروپیای که در هنگام شکل گیری سیاهچاله به داخل آن فرو ریخته شده است” در نظر گرفت.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
تصویر شماره 1
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ بر حسب ژول بر کلوین (J/K).
A: مساحت سطح افق رویداد
k: ثابت بولتزمان
c: سرعت نور
G: ثابت گرانش نیوتن
h: ثابت پلانک
ħ: ثابت پلانک کاهش یافته
@Cosmos_language
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ بر حسب ژول بر کلوین (J/K).
A: مساحت سطح افق رویداد
k: ثابت بولتزمان
c: سرعت نور
G: ثابت گرانش نیوتن
h: ثابت پلانک
ħ: ثابت پلانک کاهش یافته
@Cosmos_language
تصویر شماره 2
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ بی واحد.
A: مساحت سطح افق رویداد
Lp: طول پلانک
c: سرعت نور
G: ثابت گرانش نیوتن
ħ: ثابت پلانک کاهش یافته
@Cosmos_language
آنتروپی بکنشتاین-هاوکینگ بی واحد.
A: مساحت سطح افق رویداد
Lp: طول پلانک
c: سرعت نور
G: ثابت گرانش نیوتن
ħ: ثابت پلانک کاهش یافته
@Cosmos_language
تصویر شماره 3
اصل هولوگرافیک بیان میکند که هر پدیدهای در فضای سه بعدی، هم ارز است با اطلاعات کد نگاری شده بر روی سطحِ دو بعدیِ در بر گیرنده آن فضای سه بعدی.
@Cosmos_language
اصل هولوگرافیک بیان میکند که هر پدیدهای در فضای سه بعدی، هم ارز است با اطلاعات کد نگاری شده بر روی سطحِ دو بعدیِ در بر گیرنده آن فضای سه بعدی.
@Cosmos_language
برای متداولترین نوع از سیاهچالهها، یعنی سیاهچالههای کِر-نیومن، پارامترهای قابل مشاهده، جرم (M)، بار الکتریکی (Q) و تکانه زاویهای (J) هستند. و افق رویداد همدیگر یک کره بی نقص نیست. شعاع و مساحت سطح افق رویداد این نوع سیاهچالهها، به ترتیب از روابط تصویر شماره 5 و 6 به دست میآید.
قانون اول ترمودینامیک سیاهچاله:
وقتی یک سیستم ترمودینامیکی در دمای T و در نزدیکی نقطه تعادل، حالت خود را تغییر دهد، نتیجه افزایش انرژی (E) و آنتروپی (S) آن طبق قانون اول ترمودینامیک است (تصویر شماره 7). اگر سیستم، یک سیستم چرخان با فرکانس زاویهای Ω و دارای پتانسیل الکتریکی Φ باشد، آنگاه تغییر در تکانه زاویهای (J) و بار الکتریکی (Q) آن هم در کار (dW) نقش دارند (تصویر شماره 8).
یک سیاهچاله ایستا نیز از رابطه مشابهی پیروی میکند (بکنشتاین 1973). دیفرانسیل مساحت سطح افق رویداد (dA) از معادله تصویر شماره 6، با یک ضریب مناسب، به شکل تصویر شماره 9 در میآید. تا اینجا این فقط یک رابطه بین ویژگیهای مکانیکی و هندسی است. مشخص است که Ω دقیقاً فرکانس چرخش سیاهچاله است یعنی زمانی که یک جسم به افق رویداد نزدیک میشود، شروع به چرخیدن به دور آن با همین فرکانس میکند. و Φ پتانسیل الکتریکی سیاهچاله است یعنی برابر است با انتگرال خطی میدان الکتریکی سیاهچاله از بینهایت تا هر نقطهای روی افق رویداد.
از آنجا که Mc² انرژی سیاهچاله است، معادله اول در تصویر شماره 9 مشخصاً به شکل قانون اول برای یک سیستم ترمودینامیکی معمولی است. این قانون اول خواهد بود اگر آنتروپی سیاهچاله فقط تابعی از مساحت سطح افق رویداد باشد و نه از هیچ چیز دیگر، بنابراین dS∝dA (گورو و مِیو 2001). با توجه به معادله تصویر شماره 2، دمای سیاهچاله باید از معادله تصویر شماره 10 به دست آید. واقعیت دمای سیاهچاله زمانی کشف شد که هاوکینگ نشان داد سیاهچالههای غیر ابدی، خود به خود پرتو فرو سرخی (پرتو گرمایی) دقیقاً با همین دمای محاسبه شده منتشر میکنند (پرتو هاوکینگ، هاوکینگ 1974, 1975). محاسبات اولیه فقط برای Q=0 و J=0 بود اما اکنون میدانیم که معادله تصویر شماره 10 برای تمامی Q ها و J ها درست است.
قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته:
در ترمودینامیک معمولی، قانون دوم بیان میکند که آنتروپی یک سیستم بسته، هیچگاه نباید کاهش یابد و معمولاً باید بر اثر تحولات عمومی، افزایش مییابد. با اینکه این قانون میتواند برای یک سیستم، از جمله سیاهچاله، خوب باشد اما در شکل اولیه خود شامل اطلاعات ارزشمندی نیست. به عنوان مثال اگر یک سیستم معمولی به درون یک سیاهچاله سقوط کند، آنتروپی آن از دید ناظر بیرونی محو میشود، پس اگر از دید ناظر خارجی بگوییم که آنتروپی معمولی افزایش یافته است، معنایی ندارد.
قانون دوم تعمیم یافته، بهتر عمل میکند. قانون دوم تعمیم یافته (GSL) (بکنشتاین 1972-1974) بیان میکند: مجموع آنتروپی معمولی (S₀) و آنتروپی کل سیاهچاله، هرگز کاهش نمییابد (تصویر شماره 11).
GSL رسیدن به قضیه سطح را طولانیتر میکند:
وقتی آنتروپی ماده به داخل سیاهچاله کشیده میشود، GSL به ما میگوید افزایش آنتروپی سیاهچاله باید بیشتر از مقدار آنتروپی معمولیای باشد که در پشت افق رویداد محو شد. این موضوع با مثالهایی تأیید شده است (بکنشتاین 1973).
طی فرایند پرتو هاوکینگ، مساحت سطح افق رویداد، با نقض قضیه سطح، کاهش مییابد (به دلیل کاهش جرم سیاهچاله). این موضوع نقض بقای انرژی را به عنوان نتیجهای از نوسانات کوانتومی بسیار که پرتو را به وجود میآورند منعکس میکند. GSL پیشبینی میکند که آنتروپی پرتو هاوکینگ نو ظهور، بیش از آنتروپیای است که به داخل سیاهچاله کشیده شده. این پیشبینی به طور کامل تأیید شده است (بکنشتاین 1977، هاوکینگ 1976) و این نشان دهنده قدرت پیشبینی GSL است که دو سال قبل از کشف شواهد پرتو هاوکینگ فرمول بندی شده بود. اثباتهای نظری گوناگونی در حمایت از GSL ارائه شده است (فِرولاو و پیج 1993، بومبِلی اتال 1986).
وضعیت قانون سوم ترمودینامیک سیاهچاله
در ترمودینامیک معمولی، قانون سوم میتواند به دو راه بیان شود:
بیان نرنست-سایمون: آنتروپی یک سیستم در دمای صفر مطلق یا به صفر میرسد و یا مستقل از خواص شدتی ترمودینامیکی میشود (خواص شدتی (Intensive Parameter)، خواصی هستند که مقدارشان به اندازه یا مقدار سیستم بستگی ندارد مانند دما، فشار، چگالی، حجم ویژه، انرژی درونی ویژه، آنتالپی ویژه و… و خواص گسترده (Extensive Parameter) خواصی هستند که مقدارشان به اندازه یا مقدار سیستم بستگی دارد مانند جرم، حجم، انرژی درونی، انرژی پتانسیل، انرژی جنبشی، آنتالپی و...).
بیان عدم موفقیت: رساندن دمای یک سیستم به صفر مطلق، مستلزم انجام تعداد بینهایت فرآیند یا مرحله است.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
قانون اول ترمودینامیک سیاهچاله:
وقتی یک سیستم ترمودینامیکی در دمای T و در نزدیکی نقطه تعادل، حالت خود را تغییر دهد، نتیجه افزایش انرژی (E) و آنتروپی (S) آن طبق قانون اول ترمودینامیک است (تصویر شماره 7). اگر سیستم، یک سیستم چرخان با فرکانس زاویهای Ω و دارای پتانسیل الکتریکی Φ باشد، آنگاه تغییر در تکانه زاویهای (J) و بار الکتریکی (Q) آن هم در کار (dW) نقش دارند (تصویر شماره 8).
یک سیاهچاله ایستا نیز از رابطه مشابهی پیروی میکند (بکنشتاین 1973). دیفرانسیل مساحت سطح افق رویداد (dA) از معادله تصویر شماره 6، با یک ضریب مناسب، به شکل تصویر شماره 9 در میآید. تا اینجا این فقط یک رابطه بین ویژگیهای مکانیکی و هندسی است. مشخص است که Ω دقیقاً فرکانس چرخش سیاهچاله است یعنی زمانی که یک جسم به افق رویداد نزدیک میشود، شروع به چرخیدن به دور آن با همین فرکانس میکند. و Φ پتانسیل الکتریکی سیاهچاله است یعنی برابر است با انتگرال خطی میدان الکتریکی سیاهچاله از بینهایت تا هر نقطهای روی افق رویداد.
از آنجا که Mc² انرژی سیاهچاله است، معادله اول در تصویر شماره 9 مشخصاً به شکل قانون اول برای یک سیستم ترمودینامیکی معمولی است. این قانون اول خواهد بود اگر آنتروپی سیاهچاله فقط تابعی از مساحت سطح افق رویداد باشد و نه از هیچ چیز دیگر، بنابراین dS∝dA (گورو و مِیو 2001). با توجه به معادله تصویر شماره 2، دمای سیاهچاله باید از معادله تصویر شماره 10 به دست آید. واقعیت دمای سیاهچاله زمانی کشف شد که هاوکینگ نشان داد سیاهچالههای غیر ابدی، خود به خود پرتو فرو سرخی (پرتو گرمایی) دقیقاً با همین دمای محاسبه شده منتشر میکنند (پرتو هاوکینگ، هاوکینگ 1974, 1975). محاسبات اولیه فقط برای Q=0 و J=0 بود اما اکنون میدانیم که معادله تصویر شماره 10 برای تمامی Q ها و J ها درست است.
قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته:
در ترمودینامیک معمولی، قانون دوم بیان میکند که آنتروپی یک سیستم بسته، هیچگاه نباید کاهش یابد و معمولاً باید بر اثر تحولات عمومی، افزایش مییابد. با اینکه این قانون میتواند برای یک سیستم، از جمله سیاهچاله، خوب باشد اما در شکل اولیه خود شامل اطلاعات ارزشمندی نیست. به عنوان مثال اگر یک سیستم معمولی به درون یک سیاهچاله سقوط کند، آنتروپی آن از دید ناظر بیرونی محو میشود، پس اگر از دید ناظر خارجی بگوییم که آنتروپی معمولی افزایش یافته است، معنایی ندارد.
قانون دوم تعمیم یافته، بهتر عمل میکند. قانون دوم تعمیم یافته (GSL) (بکنشتاین 1972-1974) بیان میکند: مجموع آنتروپی معمولی (S₀) و آنتروپی کل سیاهچاله، هرگز کاهش نمییابد (تصویر شماره 11).
GSL رسیدن به قضیه سطح را طولانیتر میکند:
وقتی آنتروپی ماده به داخل سیاهچاله کشیده میشود، GSL به ما میگوید افزایش آنتروپی سیاهچاله باید بیشتر از مقدار آنتروپی معمولیای باشد که در پشت افق رویداد محو شد. این موضوع با مثالهایی تأیید شده است (بکنشتاین 1973).
طی فرایند پرتو هاوکینگ، مساحت سطح افق رویداد، با نقض قضیه سطح، کاهش مییابد (به دلیل کاهش جرم سیاهچاله). این موضوع نقض بقای انرژی را به عنوان نتیجهای از نوسانات کوانتومی بسیار که پرتو را به وجود میآورند منعکس میکند. GSL پیشبینی میکند که آنتروپی پرتو هاوکینگ نو ظهور، بیش از آنتروپیای است که به داخل سیاهچاله کشیده شده. این پیشبینی به طور کامل تأیید شده است (بکنشتاین 1977، هاوکینگ 1976) و این نشان دهنده قدرت پیشبینی GSL است که دو سال قبل از کشف شواهد پرتو هاوکینگ فرمول بندی شده بود. اثباتهای نظری گوناگونی در حمایت از GSL ارائه شده است (فِرولاو و پیج 1993، بومبِلی اتال 1986).
وضعیت قانون سوم ترمودینامیک سیاهچاله
در ترمودینامیک معمولی، قانون سوم میتواند به دو راه بیان شود:
بیان نرنست-سایمون: آنتروپی یک سیستم در دمای صفر مطلق یا به صفر میرسد و یا مستقل از خواص شدتی ترمودینامیکی میشود (خواص شدتی (Intensive Parameter)، خواصی هستند که مقدارشان به اندازه یا مقدار سیستم بستگی ندارد مانند دما، فشار، چگالی، حجم ویژه، انرژی درونی ویژه، آنتالپی ویژه و… و خواص گسترده (Extensive Parameter) خواصی هستند که مقدارشان به اندازه یا مقدار سیستم بستگی دارد مانند جرم، حجم، انرژی درونی، انرژی پتانسیل، انرژی جنبشی، آنتالپی و...).
بیان عدم موفقیت: رساندن دمای یک سیستم به صفر مطلق، مستلزم انجام تعداد بینهایت فرآیند یا مرحله است.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language