الگوی لاگرانژی، نگرش تازهای به مفهوم زمان
مفهوم زمان، یکی از بنیادیترین مفاهیمی است که در شهود و غریزه ما ریشه دوانده است. این ریشه چنان قوی بود که مردم تا قرنها در درستی آن، هیچ شکی نداشتند. این دیدگاه از الگوی نیوتنی پیروی میکند که طبق آن رویدادهای آینده، از علتی در گذشته ناشی میشوند. اما با ظهور پدیدههای عجیبی مانند درهم تنیدگی کوانتومی این ریشه، کمی سستتر شده و دانشمندان را وادار به تفکر بیشتر در مورد مفهوم مرموز زمان کرده است. الگوی لاگرانژی یکی از نگرشهایی است که دید ما را نسبت به زمان تغییر میدهد. در این نگرش، تفاوتی میان گذشته و آینده وجود ندارد؛ که همین امر سبب بروز پیامدهای عمیق فلسفی از جمله نادیده گرفتن اصل علیت میشود.
بر اساس برترین نظریههای فیزیک، تمام اندیشههای ما در مورد زمان اشتباهند. در نظریه نسبیت عام انیشتین، از لحاظ مفهومی، تمایزی بین گذشته و آینده وجود ندارد و فقط یک سیر عینی از «زمان حال» داریم. از طرفی پیشروی زمان هم معنی ندارد؛ در عوض تمام فضا و زمان، یک ساختار چهار بعدی میسازند که همهی قوانین بنیادی فیزیک در هر دو زمان رو به جلو و رو به عقب در آن توضیح داده میشوند. پذیرش هیچ یک از این واقعیتها برای ما آسان نیست، زیرا با تجربه ذهنی ما از زمان در تضاد مستقیم است. حتی برای فیزیکدانان هم پذیرش چنین مسئلهای مشکل است. اگرچه فیزیکدانان حرف از تقارن زمان میزنند، اما شهودشان به آنها اجازه نمیدهد برای توضیح رویدادهای جهان، به آینده استناد کنند، بلکه فقط به گذشته استناد میکنند.
بیشتر ما وقتی توضیحات را فرمول بندی میکنیم، تمایل داریم طبق آنچه که توسط اسحاق نیوتن در 300 سال پیش، مطرح شد فکر کنیم. این الگوی نیوتنی، گذشته را مقدمه و اصلی برای توضیح آینده به کار برده و جهان ما را در مرحلهای از زمان توضیح میدهد. برخی محققین حتی فراتر رفته و جهان را محصول یک برنامه کامپیوتری جلو رونده در زمان تصور میکنند؛ تصویری که یک تعمیم طبیعی از این الگوست. با وجود اینکه در قرن اخیر، دید ما از زمان به طور چشمگیری تغییر کرده، هنوز هم الگوی نیوتنی به عنوان محبوبترین چارچوب فیزیکی ما باقی مانده است. مشکل اینجاست که تفکر الگوی نیوتنی قدیمی در مورد پدیدههای جدید با مقیاس کوانتومی به هیچ وجه توضیح خوبی ارائه نمیکند. اگر این پدیدهها به نظر ما غیر قابل توضیح به نظر میرسند، ممکن است فقط در تفکر خود در مورد آنها در اشتباه هستیم! اگر آینده را مانند گذشته به حساب آوریم، توضیح بهتری خواهیم داشت، اما تفکر نیوتنی ذاتاً از چنین توضیحاتی که زمان در آن بی تأثیر است، ناتوان میباشد. برنامههای کامپیوتری فقط در یک جهت اجرا میشوند و تلاش برای ترکیب اجرای دو برنامه در جهات مخالف زمانی، به تناقض منجر میشود. اگر بخواهیم با آینده، درست مانند گذشته برخورد کنیم، واضح است که باید به فکر یک جایگزین برای الگوی نیوتنی باشیم.
ما یک جایگزین داریم! الگوی جایگزینی که در آن، فضا و زمان به صورت بی طرفانه بررسی میشوند. این روش که آن را به اصطلاح الگوی لاگرانژی مینامیم، ریشههای قدیمی دارد و ابزاری ضروری در تمام زمینههای فیزیک بنیادی است. اما حتی فیزیکدانانی که به طور منظم از این روش استفاده میکنند، در مقابل آن مقاومت کردهاند؛ فکر الگوی لاگرانژی فقط یک ترفند ریاضیاتی نیست بلکه روشی برای توضیح جهان است. شاید ما به اندازه کافی نظریههای خود را جدی نگرفتهایم! الگوی لاگرانژی نه تنها توضیحات مبتنی بر آینده را مجاز میداند، بلکه به آنها نیاز دارد. با حرکت آینده و گذشته روی یک مسیر، این چارچوب از تناقض دوری کرده و فرصتهای جدید را برای توضیح فراهم میکند. این تنها دیدگاهی است که فیزیک برای دستیابی به موفقیت بزرگ بعدی نیاز دارد.
اولین گام به سمت درک الگوی لاگرانژی، این است که جریان تفکر نیوتنی را کاملاً کنار بگذاریم. این امر میتواند به بهترین نحو با کلی نگری به نواحی فضا-زمان انجام شود؛ مثلاً به جای فریمهای متوالی یک فیلم، مدت زمان کامل آن را به صورت یکجا در نظر بگیریم. ما میتوانیم نواحی فضا-زمان را به صورت ساختارهای چهار بعدی محدود و با مرزهای فضایی و زمانی در ابتدا و انتهای این نواحی تصور کنیم. همه فیزیک کلاسیک، از الکتریسیته تا سیاهچالهها میتواند با لاگرانژی مبتنی بر "اصل کمترین کنش" بیان شود. برای استفاده از این اصل در یک ناحیه فضا-زمانی، ابتدا تعیین میکنید که پارامترهای فیزیکی چگونه روی مرز داخلی مقید شدهاند. سپس، برای هر مجموعه از رویدادهای ممکن درون مرز، کمیتی به نام کنش را محاسبه میکنید.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
مفهوم زمان، یکی از بنیادیترین مفاهیمی است که در شهود و غریزه ما ریشه دوانده است. این ریشه چنان قوی بود که مردم تا قرنها در درستی آن، هیچ شکی نداشتند. این دیدگاه از الگوی نیوتنی پیروی میکند که طبق آن رویدادهای آینده، از علتی در گذشته ناشی میشوند. اما با ظهور پدیدههای عجیبی مانند درهم تنیدگی کوانتومی این ریشه، کمی سستتر شده و دانشمندان را وادار به تفکر بیشتر در مورد مفهوم مرموز زمان کرده است. الگوی لاگرانژی یکی از نگرشهایی است که دید ما را نسبت به زمان تغییر میدهد. در این نگرش، تفاوتی میان گذشته و آینده وجود ندارد؛ که همین امر سبب بروز پیامدهای عمیق فلسفی از جمله نادیده گرفتن اصل علیت میشود.
بر اساس برترین نظریههای فیزیک، تمام اندیشههای ما در مورد زمان اشتباهند. در نظریه نسبیت عام انیشتین، از لحاظ مفهومی، تمایزی بین گذشته و آینده وجود ندارد و فقط یک سیر عینی از «زمان حال» داریم. از طرفی پیشروی زمان هم معنی ندارد؛ در عوض تمام فضا و زمان، یک ساختار چهار بعدی میسازند که همهی قوانین بنیادی فیزیک در هر دو زمان رو به جلو و رو به عقب در آن توضیح داده میشوند. پذیرش هیچ یک از این واقعیتها برای ما آسان نیست، زیرا با تجربه ذهنی ما از زمان در تضاد مستقیم است. حتی برای فیزیکدانان هم پذیرش چنین مسئلهای مشکل است. اگرچه فیزیکدانان حرف از تقارن زمان میزنند، اما شهودشان به آنها اجازه نمیدهد برای توضیح رویدادهای جهان، به آینده استناد کنند، بلکه فقط به گذشته استناد میکنند.
بیشتر ما وقتی توضیحات را فرمول بندی میکنیم، تمایل داریم طبق آنچه که توسط اسحاق نیوتن در 300 سال پیش، مطرح شد فکر کنیم. این الگوی نیوتنی، گذشته را مقدمه و اصلی برای توضیح آینده به کار برده و جهان ما را در مرحلهای از زمان توضیح میدهد. برخی محققین حتی فراتر رفته و جهان را محصول یک برنامه کامپیوتری جلو رونده در زمان تصور میکنند؛ تصویری که یک تعمیم طبیعی از این الگوست. با وجود اینکه در قرن اخیر، دید ما از زمان به طور چشمگیری تغییر کرده، هنوز هم الگوی نیوتنی به عنوان محبوبترین چارچوب فیزیکی ما باقی مانده است. مشکل اینجاست که تفکر الگوی نیوتنی قدیمی در مورد پدیدههای جدید با مقیاس کوانتومی به هیچ وجه توضیح خوبی ارائه نمیکند. اگر این پدیدهها به نظر ما غیر قابل توضیح به نظر میرسند، ممکن است فقط در تفکر خود در مورد آنها در اشتباه هستیم! اگر آینده را مانند گذشته به حساب آوریم، توضیح بهتری خواهیم داشت، اما تفکر نیوتنی ذاتاً از چنین توضیحاتی که زمان در آن بی تأثیر است، ناتوان میباشد. برنامههای کامپیوتری فقط در یک جهت اجرا میشوند و تلاش برای ترکیب اجرای دو برنامه در جهات مخالف زمانی، به تناقض منجر میشود. اگر بخواهیم با آینده، درست مانند گذشته برخورد کنیم، واضح است که باید به فکر یک جایگزین برای الگوی نیوتنی باشیم.
ما یک جایگزین داریم! الگوی جایگزینی که در آن، فضا و زمان به صورت بی طرفانه بررسی میشوند. این روش که آن را به اصطلاح الگوی لاگرانژی مینامیم، ریشههای قدیمی دارد و ابزاری ضروری در تمام زمینههای فیزیک بنیادی است. اما حتی فیزیکدانانی که به طور منظم از این روش استفاده میکنند، در مقابل آن مقاومت کردهاند؛ فکر الگوی لاگرانژی فقط یک ترفند ریاضیاتی نیست بلکه روشی برای توضیح جهان است. شاید ما به اندازه کافی نظریههای خود را جدی نگرفتهایم! الگوی لاگرانژی نه تنها توضیحات مبتنی بر آینده را مجاز میداند، بلکه به آنها نیاز دارد. با حرکت آینده و گذشته روی یک مسیر، این چارچوب از تناقض دوری کرده و فرصتهای جدید را برای توضیح فراهم میکند. این تنها دیدگاهی است که فیزیک برای دستیابی به موفقیت بزرگ بعدی نیاز دارد.
اولین گام به سمت درک الگوی لاگرانژی، این است که جریان تفکر نیوتنی را کاملاً کنار بگذاریم. این امر میتواند به بهترین نحو با کلی نگری به نواحی فضا-زمان انجام شود؛ مثلاً به جای فریمهای متوالی یک فیلم، مدت زمان کامل آن را به صورت یکجا در نظر بگیریم. ما میتوانیم نواحی فضا-زمان را به صورت ساختارهای چهار بعدی محدود و با مرزهای فضایی و زمانی در ابتدا و انتهای این نواحی تصور کنیم. همه فیزیک کلاسیک، از الکتریسیته تا سیاهچالهها میتواند با لاگرانژی مبتنی بر "اصل کمترین کنش" بیان شود. برای استفاده از این اصل در یک ناحیه فضا-زمانی، ابتدا تعیین میکنید که پارامترهای فیزیکی چگونه روی مرز داخلی مقید شدهاند. سپس، برای هر مجموعه از رویدادهای ممکن درون مرز، کمیتی به نام کنش را محاسبه میکنید.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
در نهایت مجموعه رویدادهایی با کمترین مقدار کنش رخ خواهند داد. مثلاً وقتی یک اشعه نور از نقطه A به نقطه B سفر میکند، کنش با مدت زمان سفر متناسب است. با توجه به موانع مداخله کننده، مسیر حقیقی همان سریعترین مسیر است. با این نوع تفکر، یک اشعه نور در سطح مشترک یک شیشه به آسانی خم میشود زیرا زمانِ سفر کل را کاهش میدهد. الگوی لاگرانژی در مکانیک کوانتومی کمی متفاوت کار میکند و به جای پیشبینیهای قطعی به احتمالات منجر میشود. اما اساس، همان است؛ قیدهای مرزی فضا-زمان هنوز هم هم زمان اعمال میشوند. این مسائل کاملاً با منطق نیوتنی بیگانهاند. به نظر میرسد اشعه نور در نقطه A در مورد نقطه B و موانع آینده آگاهی داشته و توانایی محاسبه گسترده (برآورد مسیرهای مختلف) و انتخاب سریعترین مسیر را داراست. اما این بیگانگی صرفاً گواه آن است که تفکر نیوتنی و الگوی لاگرانژی با هم جور نیستند و احتمالاً نباید برای اشعه نور، شعور انسانی قائل شویم.
ما میتوانیم نواحی فضا-زمان را به صورت ساختارهای چهار بعدی محدود و با مرزهای فضایی و زمانی در ابتدا و انتهای این نواحی تصور کنیم. همه فیزیک کلاسیک، از الکتریسیته تا سیاهچالهها میتواند با لاگرانژی مبتنی بر "اصل کمترین کنش" بیان شود. برای استفاده از این اصل در یک ناحیه فضا-زمانی، ابتدا تعیین میکنید که پارامترهای فیزیکی چگونه روی مرز داخلی مقید شدهاند. سپس، برای هر مجموعه از رویدادهای ممکن درون مرز، کمیتی به نام کنش را محاسبه میکنید. در نهایت مجموعه رویدادهایی با کمترین مقدار کنش رخ خواهند داد.
مثلاً وقتی یک اشعه نور از نقطه A به نقطه B سفر میکند، کنش با مدت زمان سفر متناسب است. با توجه به موانع مداخله کننده، مسیر حقیقی همان سریعترین مسیر است. با این نوع تفکر، یک اشعه نور در سطح مشترک یک شیشه به آسانی خم میشود زیرا زمانِ سفر کل را کاهش میدهد. الگوی لاگرانژی در مکانیک کوانتومی کمی متفاوت کار میکند و به جای پیشبینیهای قطعی به احتمالات منجر میشود. اما اساس، همان است؛ قیدهای مرزی فضا-زمان هنوز هم هم زمان اعمال میشوند. این مسائل کاملاً با منطق نیوتنی بیگانهاند. به نظر میرسد اشعه نور در نقطه A در مورد نقطه B و موانع آینده آگاهی داشته و توانایی محاسبه گسترده (برآورد مسیرهای مختلف) و انتخاب سریعترین مسیر را داراست. اما این بیگانگی صرفاً گواه آن است که تفکر نیوتنی و الگوی لاگرانژی با هم جور نیستند و احتمالاً نباید برای اشعه نور، شعور انسانی قائل شویم.
الگوی لاگرانژی، حساب ظریف و انعطافپذیری از فیزیک شناخته شده، فراهم میکند و فیزیکدانان اغلب این روش را ترجیح میدهند. اما با وجود کاربرد گسترده اصول مبتنی بر لاگرانژی، حتی فیزیکدانانی که از این اصول استفاده میکنند، آنها را عیناً بهکار نمیبرند. قبول اینکه رویدادها میتوانند توسط آنچه در آینده پیش میآید توضیح داده شوند، سخت و حتی شاید غیرقابل باور است. با این همه، تمایز آشکاری بین گذشته و آینده وجود دارد. با توجه به اینکه ما پیشروی واضح زمان را میبینیم، چگونه مرزهای آینده میتواند به اندازه گذشته مهم باشد؟ روشی برای وفق دادن الگوی لاگرانژی با تجربه علیتی ما وجود دارد. ما فقط باید بدون اینکه جزئیات را از دست دهیم، به قدر کافی بزرگ بیاندیشیم.
فرض کنید یک عکس آنی از یک مجسمه بگیرید. هر پرتو نور با رعایت تقارن زمانی مناسب در مسیر خود، از اصل کمترین کنش پیروی میکند، اما یک عدم تقارن آشکار وجود دارد: مرزهای اولیه A همه با هم در فلش دوربین قرار گرفتهاند در حالی که مرزهای نهایی B در روی مجسمه پراکنده شدهاند. واضح است که گسترش نور از A به B، توضیح بهتری از روشنایی مجسمه به دست میدهد تا برعکس آن. حتی اگر به مسیر پرتوها در جهت مخالف نگاه کنیم، به دلیل الگوی پیچیده نور روی مجسمه، هیچ کس نمیتواند به طور منطقی ادعا کند که نور در چراغ فلاش دوربین متمرکز خواهد شد (به دوربین بر میگردد).
اما این عدم تقارن A و B، تکذیب الگوی لاگرانژی نیست، چرا که این دیدگاه فقط میگوید A و B با هم میتوانند بهترین توضیح جزئیات آنچه بین آنها اتفاق میافتد باشند. حتی در الگوی لاگرانژی، A و B از هم مستقل هم نیستند. برای دیدن اینکه آنها چگونه به هم مرتبط اند، باید بزرگتر بیاندیشیم. بر اساس چارچوب مرزی الگوی لاگرانژی، توضیحات زنجیروار و متوالی نیستند، بلکه آنها در هم پیچیدهاند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
ما میتوانیم نواحی فضا-زمان را به صورت ساختارهای چهار بعدی محدود و با مرزهای فضایی و زمانی در ابتدا و انتهای این نواحی تصور کنیم. همه فیزیک کلاسیک، از الکتریسیته تا سیاهچالهها میتواند با لاگرانژی مبتنی بر "اصل کمترین کنش" بیان شود. برای استفاده از این اصل در یک ناحیه فضا-زمانی، ابتدا تعیین میکنید که پارامترهای فیزیکی چگونه روی مرز داخلی مقید شدهاند. سپس، برای هر مجموعه از رویدادهای ممکن درون مرز، کمیتی به نام کنش را محاسبه میکنید. در نهایت مجموعه رویدادهایی با کمترین مقدار کنش رخ خواهند داد.
مثلاً وقتی یک اشعه نور از نقطه A به نقطه B سفر میکند، کنش با مدت زمان سفر متناسب است. با توجه به موانع مداخله کننده، مسیر حقیقی همان سریعترین مسیر است. با این نوع تفکر، یک اشعه نور در سطح مشترک یک شیشه به آسانی خم میشود زیرا زمانِ سفر کل را کاهش میدهد. الگوی لاگرانژی در مکانیک کوانتومی کمی متفاوت کار میکند و به جای پیشبینیهای قطعی به احتمالات منجر میشود. اما اساس، همان است؛ قیدهای مرزی فضا-زمان هنوز هم هم زمان اعمال میشوند. این مسائل کاملاً با منطق نیوتنی بیگانهاند. به نظر میرسد اشعه نور در نقطه A در مورد نقطه B و موانع آینده آگاهی داشته و توانایی محاسبه گسترده (برآورد مسیرهای مختلف) و انتخاب سریعترین مسیر را داراست. اما این بیگانگی صرفاً گواه آن است که تفکر نیوتنی و الگوی لاگرانژی با هم جور نیستند و احتمالاً نباید برای اشعه نور، شعور انسانی قائل شویم.
الگوی لاگرانژی، حساب ظریف و انعطافپذیری از فیزیک شناخته شده، فراهم میکند و فیزیکدانان اغلب این روش را ترجیح میدهند. اما با وجود کاربرد گسترده اصول مبتنی بر لاگرانژی، حتی فیزیکدانانی که از این اصول استفاده میکنند، آنها را عیناً بهکار نمیبرند. قبول اینکه رویدادها میتوانند توسط آنچه در آینده پیش میآید توضیح داده شوند، سخت و حتی شاید غیرقابل باور است. با این همه، تمایز آشکاری بین گذشته و آینده وجود دارد. با توجه به اینکه ما پیشروی واضح زمان را میبینیم، چگونه مرزهای آینده میتواند به اندازه گذشته مهم باشد؟ روشی برای وفق دادن الگوی لاگرانژی با تجربه علیتی ما وجود دارد. ما فقط باید بدون اینکه جزئیات را از دست دهیم، به قدر کافی بزرگ بیاندیشیم.
فرض کنید یک عکس آنی از یک مجسمه بگیرید. هر پرتو نور با رعایت تقارن زمانی مناسب در مسیر خود، از اصل کمترین کنش پیروی میکند، اما یک عدم تقارن آشکار وجود دارد: مرزهای اولیه A همه با هم در فلش دوربین قرار گرفتهاند در حالی که مرزهای نهایی B در روی مجسمه پراکنده شدهاند. واضح است که گسترش نور از A به B، توضیح بهتری از روشنایی مجسمه به دست میدهد تا برعکس آن. حتی اگر به مسیر پرتوها در جهت مخالف نگاه کنیم، به دلیل الگوی پیچیده نور روی مجسمه، هیچ کس نمیتواند به طور منطقی ادعا کند که نور در چراغ فلاش دوربین متمرکز خواهد شد (به دوربین بر میگردد).
اما این عدم تقارن A و B، تکذیب الگوی لاگرانژی نیست، چرا که این دیدگاه فقط میگوید A و B با هم میتوانند بهترین توضیح جزئیات آنچه بین آنها اتفاق میافتد باشند. حتی در الگوی لاگرانژی، A و B از هم مستقل هم نیستند. برای دیدن اینکه آنها چگونه به هم مرتبط اند، باید بزرگتر بیاندیشیم. بر اساس چارچوب مرزی الگوی لاگرانژی، توضیحات زنجیروار و متوالی نیستند، بلکه آنها در هم پیچیدهاند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
به عبارت دیگر، در چنین دیدگاهی فرض نمیکنیم که رویداد A به رویداد B منجر میشود و رویداد B به رویداد C، در عوض یک ناحیه فضا-زمان کوچک در نظر میگیریم و سپس این ناحیه را جزئی از ناحیه بزرگتر (هم در فضا و هم در زمان) در نظر میگیریم. با به کار بردن همان الگوی لاگرانژی، حالا مرزهای بزرگتر باید همه چیزِ درون خود، از جمله مرزهای اصلی را توضیح دهند.
اگر آینده بتواند گذشته را مقید کند، چرا اثرات آن به سطح کوانتومی محدود میشود؟
این عدم تقارن را در مثالِ مجسمه میبینیم، یعنی یک توضیح قانع کننده برای فلش دوربین را در گذشته آن یافتیم، اما روشنایی مجسمه را با نگاه کردن به آینده آن توضیح ندادیم. پس ما میتوانیم سیستم بزرگ را در یک سیستم بزرگتر از آن محصور کنیم و این روند را تا خارج مرز کیهانی ادامه دهیم (قیدهای بیرونی روی کل جهان ما). برای فهم بهتر، آن را به صورت همان عدم تقارن میبینیم؛ توزیع غیر معمول و هموار ماده در بیگ بنگ و بی نظمی بیشتر در آینده.
با نگاه به نواحی فضا-زمان از دیدگاه لاگرانژی، اینکه مرزهای اولیه (اشعههای نور واگرا شده از لامپ فلش) سادهتر از مرزهای نهایی هستند (مجسمه روشن شده)، گواه محکمی است که بستهترین مرز کیهانی در گذشته ما قرار میگیرد. این امر نشان میدهد که هیچ مرز مشابه کیهانیای، در آینده، نظیر آن وجود ندارد. جهت زمان در بیگ بنگ، ضرورتاً با جهت زمان افت دمایی وقتی کنار یک پنجره سرد ایستادهاید، تفاوتی نمیکند. در هیچ کدام، فضا یا زمان نامتقارن نیست؛ بلکه فقط نشان دهنده جایی است که شما نسبت به نزدیکترین قید مرزی قرار دارید.
در مقیاس کلاسیکی، هیچ اطلاعات جدیدی از مرز آینده به دست نمیآوریم که قبلاً آنها را در گذشته نداشتهایم. اگر این در تمام مقیاسها درست باشد، الگوی لاگرانژی با مشکل مواجه است. اما وقتی در سطح عدم قطعیت کوانتومی صحبت میکنیم، اینطور نیست؛ جزئیات میکروسکوپیک آینده نمیتواند فقط از گذشته استنباط شود! پس مقیاس کوانتومی جایی است که قدرت واقعی الگوی لاگرانژی مشهود میشود.
درهم تنیدگی مفهومی است که با الگوی نیوتنی، قابل توضیح نیست. یک آزمایش از درهم تنیدگی معمولی را در نظر بگیرید (تصویر شماره 1). دستگاه در مرکز، دو ذره تولید میکند. ذره سمت چپ به یک آشکارساز کنترل شده با یک کامپیوتر فرستاده میشود (Alice) و ذره سمت راست به یک آشکارساز دورتر که با کامپیوتر دیگری کنترل میشود ارسال میشود (Bob). آشکارسازها ذرات مربوطه را با یکی از چندین روش موجود و با استفاده از اعداد تصادفی مستقل اندازه میگیرند. همان طور که آزمایش بل به خوبی در دهه 60 نشان داد، نتایج اندازهگیری این آزمایش به روشهایی ارتباط دارد که ما با دید کلاسیکی خود نمیتوانیم به خوبی آنها را توضیح دهیم. در واقع این نکته مهم استدلال میشود که گذشته مشترک ذرات، برای توضیح ارتباطات اندازهگیری شده کافی نیست!
در مثال مجسمه، برای اینکه بهترین توضیح به دست آید، راه حل بدیهی، نگاه کردن به مرزِ سادهتر است (فلش). در مورد درهم تنیدگی کوانتومی، وقتی الگوی لاگرانژی را استفاده میکنیم، تقریباً یک توضیح منطقی، همچنان مشهود است. توضیح در پیشسازههای پیچیده تنظیمات آشکارساز نیست، بلکه در تنظیمات ساده آشکارساز آینده است. ذرات درهم تنیده مرموز در یک ناحیه فضا-زمانی قرار دارند. مرز این ناحیه هم شامل آماده سازی و هم آشکارسازی نهایی ذرات است. تنظیمات انتخاب شده توسط آلیس و باب به طور فیزیکی و توسط آشکارسازهای واقعی روی مرز نهایی بیان شده است، دقیقاً همان جایی که الگوی لاگرانژی به ما میگوید دنبال توضیحات بگردیم. همه آنچه که نیاز داریم این است که به ذرات اجازه دهیم مستقیماً توسط مرز آینده مقید شوند و یک توضیح ساده از آزمایشهای درهم تنیدگی ممکن گردد. در این مورد، آینده و گذشته هر دو با هم میتوانند بهترین توضیح مشاهدات باشند.
درهم تنیدگی کوانتومی تنها رازی نیست که با در نظر گرفتن آینده میتوان آن را حل کرد. پدیدههای کوانتومی دیگری هم هستند که میتوانند این گونه باشند. شاید احتمالات در نظریه کوانتوم مانند احتمالات در رشتههای علمی دیگر شود؛ به دلیل پارامترهایی که ما نمیدانیم (زیرا بعضی از آنها در آینده قرار دارند). چنین تحقیقاتی معمولاً سؤالات مهمی به وجود میآورد.
اگر آینده میتواند گذشته را مقید کند، پس چرا نتایج به سطح کوانتومی محدود میشود؟
چرا نمیتوانیم از پدیدههای کوانتومی برای فرستادن پیام به گذشته استفاده کنیم؟
مرز کیهانی در چه مقیاسی، حاکم میشود و ما شیوههای مبتنی بر الگوی لاگرانژی را در این موارد، دقیقاً چگونه باید تعمیم دهیم؟
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
اگر آینده بتواند گذشته را مقید کند، چرا اثرات آن به سطح کوانتومی محدود میشود؟
این عدم تقارن را در مثالِ مجسمه میبینیم، یعنی یک توضیح قانع کننده برای فلش دوربین را در گذشته آن یافتیم، اما روشنایی مجسمه را با نگاه کردن به آینده آن توضیح ندادیم. پس ما میتوانیم سیستم بزرگ را در یک سیستم بزرگتر از آن محصور کنیم و این روند را تا خارج مرز کیهانی ادامه دهیم (قیدهای بیرونی روی کل جهان ما). برای فهم بهتر، آن را به صورت همان عدم تقارن میبینیم؛ توزیع غیر معمول و هموار ماده در بیگ بنگ و بی نظمی بیشتر در آینده.
با نگاه به نواحی فضا-زمان از دیدگاه لاگرانژی، اینکه مرزهای اولیه (اشعههای نور واگرا شده از لامپ فلش) سادهتر از مرزهای نهایی هستند (مجسمه روشن شده)، گواه محکمی است که بستهترین مرز کیهانی در گذشته ما قرار میگیرد. این امر نشان میدهد که هیچ مرز مشابه کیهانیای، در آینده، نظیر آن وجود ندارد. جهت زمان در بیگ بنگ، ضرورتاً با جهت زمان افت دمایی وقتی کنار یک پنجره سرد ایستادهاید، تفاوتی نمیکند. در هیچ کدام، فضا یا زمان نامتقارن نیست؛ بلکه فقط نشان دهنده جایی است که شما نسبت به نزدیکترین قید مرزی قرار دارید.
در مقیاس کلاسیکی، هیچ اطلاعات جدیدی از مرز آینده به دست نمیآوریم که قبلاً آنها را در گذشته نداشتهایم. اگر این در تمام مقیاسها درست باشد، الگوی لاگرانژی با مشکل مواجه است. اما وقتی در سطح عدم قطعیت کوانتومی صحبت میکنیم، اینطور نیست؛ جزئیات میکروسکوپیک آینده نمیتواند فقط از گذشته استنباط شود! پس مقیاس کوانتومی جایی است که قدرت واقعی الگوی لاگرانژی مشهود میشود.
درهم تنیدگی مفهومی است که با الگوی نیوتنی، قابل توضیح نیست. یک آزمایش از درهم تنیدگی معمولی را در نظر بگیرید (تصویر شماره 1). دستگاه در مرکز، دو ذره تولید میکند. ذره سمت چپ به یک آشکارساز کنترل شده با یک کامپیوتر فرستاده میشود (Alice) و ذره سمت راست به یک آشکارساز دورتر که با کامپیوتر دیگری کنترل میشود ارسال میشود (Bob). آشکارسازها ذرات مربوطه را با یکی از چندین روش موجود و با استفاده از اعداد تصادفی مستقل اندازه میگیرند. همان طور که آزمایش بل به خوبی در دهه 60 نشان داد، نتایج اندازهگیری این آزمایش به روشهایی ارتباط دارد که ما با دید کلاسیکی خود نمیتوانیم به خوبی آنها را توضیح دهیم. در واقع این نکته مهم استدلال میشود که گذشته مشترک ذرات، برای توضیح ارتباطات اندازهگیری شده کافی نیست!
در مثال مجسمه، برای اینکه بهترین توضیح به دست آید، راه حل بدیهی، نگاه کردن به مرزِ سادهتر است (فلش). در مورد درهم تنیدگی کوانتومی، وقتی الگوی لاگرانژی را استفاده میکنیم، تقریباً یک توضیح منطقی، همچنان مشهود است. توضیح در پیشسازههای پیچیده تنظیمات آشکارساز نیست، بلکه در تنظیمات ساده آشکارساز آینده است. ذرات درهم تنیده مرموز در یک ناحیه فضا-زمانی قرار دارند. مرز این ناحیه هم شامل آماده سازی و هم آشکارسازی نهایی ذرات است. تنظیمات انتخاب شده توسط آلیس و باب به طور فیزیکی و توسط آشکارسازهای واقعی روی مرز نهایی بیان شده است، دقیقاً همان جایی که الگوی لاگرانژی به ما میگوید دنبال توضیحات بگردیم. همه آنچه که نیاز داریم این است که به ذرات اجازه دهیم مستقیماً توسط مرز آینده مقید شوند و یک توضیح ساده از آزمایشهای درهم تنیدگی ممکن گردد. در این مورد، آینده و گذشته هر دو با هم میتوانند بهترین توضیح مشاهدات باشند.
درهم تنیدگی کوانتومی تنها رازی نیست که با در نظر گرفتن آینده میتوان آن را حل کرد. پدیدههای کوانتومی دیگری هم هستند که میتوانند این گونه باشند. شاید احتمالات در نظریه کوانتوم مانند احتمالات در رشتههای علمی دیگر شود؛ به دلیل پارامترهایی که ما نمیدانیم (زیرا بعضی از آنها در آینده قرار دارند). چنین تحقیقاتی معمولاً سؤالات مهمی به وجود میآورد.
اگر آینده میتواند گذشته را مقید کند، پس چرا نتایج به سطح کوانتومی محدود میشود؟
چرا نمیتوانیم از پدیدههای کوانتومی برای فرستادن پیام به گذشته استفاده کنیم؟
مرز کیهانی در چه مقیاسی، حاکم میشود و ما شیوههای مبتنی بر الگوی لاگرانژی را در این موارد، دقیقاً چگونه باید تعمیم دهیم؟
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
جواب این سوالات نه تنها به علم فیزیک کمک میکند؛ بلکه به ما میگوید چگونه خودمان را به عنوان بخشی از جهان چهار بعدی ببینیم. مثلاً بر اساس الگوی لاگرانژی، جزئیات میکروسکوپیک در هر ناحیهای به صورت کامل توسط مرز گذشته مقید نشده است. در سطح اتمی مغز شما، قیدهای ناشناخته اما مرتبط به آینده وجود دارند. شاید این مسیر فکری بتواند حتی با ارائه این حس جدید که آینده کاملاً توسط آنچه قبلاً رخ داده تعیین نمیشود، به توضیح حس اختیار در ما کمک کند. چنین نگرشی ما را وادار میکند تا دید خود را در مورد تفاوت عینی بین گذشته ثابت و آینده متغیر اصلاح کنیم.
علم، تقریباً همیشه یک توضیح عمیق و سادهتر پیدا کرده که منجر به پیشرفتهای بیشتر شده است. بنابراین اگر یک تعبیر عمیقتر از پدیدههای کوانتومی وجود داشته باشد که ما هنوز آن را درک نکردهایم، تسلط یافتن بر آن سطح عمیقتر میتواند منجر به پیشرفتهای مهمی در تکنولوژیهای مبتنی بر کوانتوم شود. شهود یا همان غرایز گمراه کننده، قطعاً پیشرفت فیزیک را در گذشته کند کرده و این چیزی است که در مورد زمان، بسیار پررنگتر است؛ چرا که غریزه ما در مورد زمان، بسیار قوی است! اگر بتوانیم نگاهمان را نسبت به آینده ساده کنیم، مسیری روشن برای درک برخی از مرموزترین رازهای طبیعت باز خواهد شد.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
علم، تقریباً همیشه یک توضیح عمیق و سادهتر پیدا کرده که منجر به پیشرفتهای بیشتر شده است. بنابراین اگر یک تعبیر عمیقتر از پدیدههای کوانتومی وجود داشته باشد که ما هنوز آن را درک نکردهایم، تسلط یافتن بر آن سطح عمیقتر میتواند منجر به پیشرفتهای مهمی در تکنولوژیهای مبتنی بر کوانتوم شود. شهود یا همان غرایز گمراه کننده، قطعاً پیشرفت فیزیک را در گذشته کند کرده و این چیزی است که در مورد زمان، بسیار پررنگتر است؛ چرا که غریزه ما در مورد زمان، بسیار قوی است! اگر بتوانیم نگاهمان را نسبت به آینده ساده کنیم، مسیری روشن برای درک برخی از مرموزترین رازهای طبیعت باز خواهد شد.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
درهم تنیدگی کوانتومی
1- درهم تنیدگی کوانتومی چیست؟
وقتی صحبت از عشق میشود، اغلب ارتباطات عرفانی و نهان، به ذهن میرسد. چنین ارتباطات مرموزی به لطف پدیده عجیبی به نام درهم تنیدگی کوانتومی در دنیای زیراتمی وجود دارد! درهم تنیدگی کوانتومی یعنی دو ذرهای که با وجود فاصله زیاد (حتی میلیونها سال نوری)، با هم در ارتباط بوده و تغییر یکی از آنها، باعث تغییر آنی دیگری خواهد شد. در سال 1964، فیزیکدانی به نام جان بل، این ایده را بیان کرد. نظریه بل، یکی از مهمترین و البته جنجالیترین مفاهیم مکانیک کوانتومی است، چرا که آلبرت انیشتین، سالها قبل ثابت کرده بود که اطلاعات نمیتوانند سریعتر از نور حرکت کنند. انیشتین، درهم تنیدگی کوانتومی را "رفتار شبح وار از فاصله دور" نامید. محققان طی 50 سال گذشته، آزمایشهای زیادی برای آزمودن قضیه بل، طراحی کردند که در سالهای اخیر، بالأخره موفق به تأیید آن شدند.
درهم تنیدگی، اغلب به عنوان یک مفهوم صرفاً کوانتومی در نظر گرفته میشود، اما یک مثال غیر کوانتومی را برسی میکنیم تا درک بهتری از درهم تنیدگی به دست آوریم. درهم تنیدگی زمانی رخ میدهد که دانش ما در مورد حالت دو سیستم، اندک باشد. دو سیستم مورد نظر را دو کیک تصور کنید. این کیکها میتوانند دو شکل ممکن مربعی و دایرهای داشته باشند. پس برای دو کیک، چهار حالت ممکن داریم که حاصل ترکیب دو حالت اولیه است: {مربع، مربع}، {مربع، دایره}، {دایره، مربع} و {دایره، دایره}. تصویر شماره 1، احتمال قرارگیری هر یک از سیستمها (کیکها) در هر یک از چهار حالت ممکن را نشان میدهد.
در صورتی که کیکها، مستقل از یکدیگر باشند، با دانستن شکل یکی از آنها، نمیتوانیم شکل کیک دیگر را بفهمیم (تصویر شماره 1 این ویژگی را دارد). اگر یکی از کیکها، مربعی باشد، ما چیزی در مورد شکل کیک دوم نمیفهمیم. به طور مشابه، دانستن شکل کیک دوم، اطلاعی در مورد شکل کیک اول نمیدهد.
حالا موردی را فرض میکنیم که دو کیک، درهم تنیده هستند؛ یعنی در صورتی که از حالت یکی از آنها اطلاع داشته باشیم، میتوانیم در مورد حالت گونه دیگر اطلاعاتی به دست آوریم. در این مورد، هر جایی که کیک اول دایرهای باشد، با قطعیت میتوانیم ادعا کنیم که کیک دوم هم دایرهای است و برعکس. وقتی کیک اول مربعی باشد، کیک دوم هم مربعی است و برعکس. نتیجه کلی اینکه با دانستن شکل یکی، شکل دیگری را میتوانیم با قطعیت، تعیین کنیم (تصویر شماره 2).
حالا که با مفهوم کلی درهم تنیدگی آشنا شدیم، به سراغ نسخه کوانتومی آن یعنی درهم تنیدگی کوانتومی میرویم که باز هم نشان دهنده فقدان استقلال است. میدانیم که در مکانیک کوانتومی، حالت یک جسم از طریق موجودی ریاضی به نام تابع موج توصیف میشود. قوانینی که تابع موج را به دنیای احتمالات متصل میکنند، پیچیدگیهای جالبی را درون خود دارند که در ادامه در مورد آنها بحث خواهیم کرد.
2- مثال عینی درهم تنیدگی کوانتومی
میدانیم علاوه بر ماده، چیزی به نام پادماده نیز وجود دارد. پادماده از پادذرات ساخته شده که دارای جرم یکسان، اما بار مخالف نسبت به همتای مادی خود هستند، مثلاً پادذره الکترون (پوزیترون) دارای بار مثبت است، در حالی که میدانیم الکترون بار منفی دارد. وقتی یک ذره با پادذرهاش، تماس پیدا میکند، هر دو تخریب شده و میزان زیادی انرژی آزاد میشود. زمان برخورد یک الکترون و پوزیترون را تصور کنید. الکترون در زمان برخورد، دارای اسپین مخالف اسپین پوزیترون است. بنابراین در لحظه برخورد، اسپین کل برابر صفر خواهد بود. در واقع در لحظه برخورد، خلق و فنا بهطور هم زمان رخ میدهد. الکترون و پوزیترون، نابود شده و دو فوتون تابش گاما، خلق خواهند شد. این فوتونها را بهصورت فوتونهای A و B در نظر بگیرید.
اسپین نشان دهنده اندازه حرکت زاویهای اسپینی است، بنابراین از قانون بقای اندازه حرکت زاویهای، پیروی میکند. این قانون میگوید: «اندازه حرکت زاویهای کل سیستم در طول زمان، ثابت است.»
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
1- درهم تنیدگی کوانتومی چیست؟
وقتی صحبت از عشق میشود، اغلب ارتباطات عرفانی و نهان، به ذهن میرسد. چنین ارتباطات مرموزی به لطف پدیده عجیبی به نام درهم تنیدگی کوانتومی در دنیای زیراتمی وجود دارد! درهم تنیدگی کوانتومی یعنی دو ذرهای که با وجود فاصله زیاد (حتی میلیونها سال نوری)، با هم در ارتباط بوده و تغییر یکی از آنها، باعث تغییر آنی دیگری خواهد شد. در سال 1964، فیزیکدانی به نام جان بل، این ایده را بیان کرد. نظریه بل، یکی از مهمترین و البته جنجالیترین مفاهیم مکانیک کوانتومی است، چرا که آلبرت انیشتین، سالها قبل ثابت کرده بود که اطلاعات نمیتوانند سریعتر از نور حرکت کنند. انیشتین، درهم تنیدگی کوانتومی را "رفتار شبح وار از فاصله دور" نامید. محققان طی 50 سال گذشته، آزمایشهای زیادی برای آزمودن قضیه بل، طراحی کردند که در سالهای اخیر، بالأخره موفق به تأیید آن شدند.
درهم تنیدگی، اغلب به عنوان یک مفهوم صرفاً کوانتومی در نظر گرفته میشود، اما یک مثال غیر کوانتومی را برسی میکنیم تا درک بهتری از درهم تنیدگی به دست آوریم. درهم تنیدگی زمانی رخ میدهد که دانش ما در مورد حالت دو سیستم، اندک باشد. دو سیستم مورد نظر را دو کیک تصور کنید. این کیکها میتوانند دو شکل ممکن مربعی و دایرهای داشته باشند. پس برای دو کیک، چهار حالت ممکن داریم که حاصل ترکیب دو حالت اولیه است: {مربع، مربع}، {مربع، دایره}، {دایره، مربع} و {دایره، دایره}. تصویر شماره 1، احتمال قرارگیری هر یک از سیستمها (کیکها) در هر یک از چهار حالت ممکن را نشان میدهد.
در صورتی که کیکها، مستقل از یکدیگر باشند، با دانستن شکل یکی از آنها، نمیتوانیم شکل کیک دیگر را بفهمیم (تصویر شماره 1 این ویژگی را دارد). اگر یکی از کیکها، مربعی باشد، ما چیزی در مورد شکل کیک دوم نمیفهمیم. به طور مشابه، دانستن شکل کیک دوم، اطلاعی در مورد شکل کیک اول نمیدهد.
حالا موردی را فرض میکنیم که دو کیک، درهم تنیده هستند؛ یعنی در صورتی که از حالت یکی از آنها اطلاع داشته باشیم، میتوانیم در مورد حالت گونه دیگر اطلاعاتی به دست آوریم. در این مورد، هر جایی که کیک اول دایرهای باشد، با قطعیت میتوانیم ادعا کنیم که کیک دوم هم دایرهای است و برعکس. وقتی کیک اول مربعی باشد، کیک دوم هم مربعی است و برعکس. نتیجه کلی اینکه با دانستن شکل یکی، شکل دیگری را میتوانیم با قطعیت، تعیین کنیم (تصویر شماره 2).
حالا که با مفهوم کلی درهم تنیدگی آشنا شدیم، به سراغ نسخه کوانتومی آن یعنی درهم تنیدگی کوانتومی میرویم که باز هم نشان دهنده فقدان استقلال است. میدانیم که در مکانیک کوانتومی، حالت یک جسم از طریق موجودی ریاضی به نام تابع موج توصیف میشود. قوانینی که تابع موج را به دنیای احتمالات متصل میکنند، پیچیدگیهای جالبی را درون خود دارند که در ادامه در مورد آنها بحث خواهیم کرد.
2- مثال عینی درهم تنیدگی کوانتومی
میدانیم علاوه بر ماده، چیزی به نام پادماده نیز وجود دارد. پادماده از پادذرات ساخته شده که دارای جرم یکسان، اما بار مخالف نسبت به همتای مادی خود هستند، مثلاً پادذره الکترون (پوزیترون) دارای بار مثبت است، در حالی که میدانیم الکترون بار منفی دارد. وقتی یک ذره با پادذرهاش، تماس پیدا میکند، هر دو تخریب شده و میزان زیادی انرژی آزاد میشود. زمان برخورد یک الکترون و پوزیترون را تصور کنید. الکترون در زمان برخورد، دارای اسپین مخالف اسپین پوزیترون است. بنابراین در لحظه برخورد، اسپین کل برابر صفر خواهد بود. در واقع در لحظه برخورد، خلق و فنا بهطور هم زمان رخ میدهد. الکترون و پوزیترون، نابود شده و دو فوتون تابش گاما، خلق خواهند شد. این فوتونها را بهصورت فوتونهای A و B در نظر بگیرید.
اسپین نشان دهنده اندازه حرکت زاویهای اسپینی است، بنابراین از قانون بقای اندازه حرکت زاویهای، پیروی میکند. این قانون میگوید: «اندازه حرکت زاویهای کل سیستم در طول زمان، ثابت است.»
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
به عبارت دیگر، اگر اسپین کل سیستم الکترون-پوزیترون صفر باشد، اسپین کل فوتونهای A و B خلق شده نیز باید صفر باشد. این شرط در صورتی برقرار میشود که اسپین فوتون A مخالف اسپین فوتون B بوده و در نتیجه جمع آنها، صفر شود. در این مورد هم، اسپینهای مخالف را به صورت اسپین 1 و اسپین 2 در نظر میگیریم.
یک شئ کوانتومی تا زمانی که مشاهده (اندازه گیری) نشود، در یک برهم نهی از تمام حالتهای ممکن خواهد بود. بنابراین فوتون A و فوتون B، هر کدام در یک برهم نهی از اسپین 1 و 2 خواهند بود. توجه کنید که اسپین هیچ یک از فوتونها، مشخص نیست. تنها چیزی که میدانیم این است که اسپین آنها باید مخالف یکدیگر باشد. اگر اسپین یکی از فوتونها (مثلاً فوتون A) را اندازهگیری کنیم، فروریزش تابع موج رخ داده و در نتیجه اسپین، مشخص خواهد شد. حالا با توجه به شرطی که قانون بقای اندازه حرکت اسپینی کل، الزام میدارد، اگر معلوم شود که فوتون A دارای اسپین 1 است، دقیقاً در لحظه فروریزش تابع موج فوتون A، تابع موج فوتون B هم مجبور به فروریزش شده و اسپین 2 را خواهد گرفت. در نتیجه اسپین کل سیستم A و B، صفر شده و شرط بقای اندازه حرکت زاویهای برقرار میشود. از نظر ریاضی، حالتهای درهم تنیده A و B با اسپینهای 1 و 2 را میتوان به شکل زیر نوشت:
|Ψ> = |1A>|2B> + |2A>|1B>
نشانه <| با نام کِت (ket) شناخته میشود و هر عبارت درون آن، نشان دهنده یک حالت خاص کوانتومی است. مثلاً 1A به معنای فوتون A با اسپین 1 است.
گفتههای بالا را چنین میتوان جمعبندی کرد: در فرآیند برخورد الکترون و پوزیترون، فوتونها خلق شده و الکترون و پوزیترون نابود میشوند. فوتونهای خلق شده به دلیل شرط بقای اندازه حرکت اسپینی کل، بهگونهای رفتار میکنند که مشاهده یکی از آنها، فوراً بر دیگری تأثیر میگذارد (بدون توجه به اینکه در چه فاصلهای از هم قرار دارند). این حالت، درهم تنیدگی کوانتومی نامیده میشود.
3- درهم تنیدگی کوانتومی و اصل مکملیت
توجه کنید که در مثال کیک، کیکها سیستمهای کوانتومی نیستند، اما درهم تنیدگی بین سیستمهای کوانتومی به طور طبیعی ظاهر میشود. ذرات کوانتومی در حالت عادی، مستقل هستند اما پس از برخورد با یکدیگر، درهم تنیده میشوند. در نتیجه برهمکنش، عامل همبسته شدن ذرات و درهم تنیدگی کوانتومی است. مثلاً به مولکولها توجه کنید که از زیرسیستمهایی مانند الکترونها و هستهها تشکیل شدهاند. پایین ترین حالت انرژی یک مولکول، حالت بهشدت درهم تنیده از الکترونها و هستههای آن است و در این شرایط، استقلال ذرات معنی ندارد چرا که با حرکت هستهها، الکترونها هم حرکت میکنند.
به مثال کیک برمیگردیم: اگر توابع موج توصیف کننده سیستم 1 را به صورت ■Φ و ●Φ و توابع موج سیستم 2 را نیز بهصورت ■Ψ و ●Ψ بنویسیم. حالت کلی سیستم در شرایط مستقل و درهم تنیده به صورت زیر خواهد بود:
مستقل:
Φ■ Ψ■ + Φ■ Ψ● + Φ● Ψ■ + Φ● Ψ●
درهم تنیده:
Φ■ Ψ■ + Φ● Ψ●
حالت مستقل را میتوانیم بهصورت زیر هم نوشت:
(Φ■ + Φ●)(Ψ■ + Ψ●)
که در این حالت، پرانتزها سیستم 1 را از سیستم 2 جدا کرده و بهصورت دو سیستم مستقل درنظر میگیرند. وقتی درهم تنیدگی کوانتومی با مکملیت درهم میآمیزد، سروکله اثرات جالبی مانند GHZ و EPR پیدا میشود. ابتدا باید مکملیت را تعریف کنیم؛
در مراحل قبلی، فرض کردیم دو شکل ممکن برای کیکها وجود دارد (مربعی و دایرهای). حالا فرض میکنیم کیکها علاوه بر شکل، میتوانند دو رنگ قرمز یا آبی هم داشته باشند. اگر در مورد سیستمهای کلاسیک، مانند کیکها صحبت میکردیم، این کار باعث افزوده شدن یک ویژگی جدید میشد که ثابت میکرد کیکها میتوانند هر یک از چهار حالت ممکن مربع قرمز، دایره قرمز، مربع آبی یا دایره آبی را داشته باشند، اما در مورد یک کیک کوانتومی، قضیه کاملاً فرق دارد! وقتی میگوییم یک کیک کوانتومی میتواند در موقعیتهای متفاوت، شکل یا رنگهای متفاوتی داشته باشد، لزوماً به معنای آن نیست که میتواند بهطور هم زمان دارای یک رنگ و یک شکل مشخص باشد. اینجا حقایق تجربی با شهود ما، ناسازگار است. ما میتوانیم شکل کیک کوانتومی را اندازهگیری کنیم، اما در این اندازهگیری، تمام اطلاعات در مورد رنگ آن را از دست خواهیم داد و برعکس در اندازهگیری رنگ آن نیز، تمام اطلاعات در مورد شکل آن را از دست خواهیم داد. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ میگوید نمیتوانیم هم شکل و هم رنگ کیک کوانتومی را به طور هم زمان، اندازهگیری کنیم.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
یک شئ کوانتومی تا زمانی که مشاهده (اندازه گیری) نشود، در یک برهم نهی از تمام حالتهای ممکن خواهد بود. بنابراین فوتون A و فوتون B، هر کدام در یک برهم نهی از اسپین 1 و 2 خواهند بود. توجه کنید که اسپین هیچ یک از فوتونها، مشخص نیست. تنها چیزی که میدانیم این است که اسپین آنها باید مخالف یکدیگر باشد. اگر اسپین یکی از فوتونها (مثلاً فوتون A) را اندازهگیری کنیم، فروریزش تابع موج رخ داده و در نتیجه اسپین، مشخص خواهد شد. حالا با توجه به شرطی که قانون بقای اندازه حرکت اسپینی کل، الزام میدارد، اگر معلوم شود که فوتون A دارای اسپین 1 است، دقیقاً در لحظه فروریزش تابع موج فوتون A، تابع موج فوتون B هم مجبور به فروریزش شده و اسپین 2 را خواهد گرفت. در نتیجه اسپین کل سیستم A و B، صفر شده و شرط بقای اندازه حرکت زاویهای برقرار میشود. از نظر ریاضی، حالتهای درهم تنیده A و B با اسپینهای 1 و 2 را میتوان به شکل زیر نوشت:
|Ψ> = |1A>|2B> + |2A>|1B>
نشانه <| با نام کِت (ket) شناخته میشود و هر عبارت درون آن، نشان دهنده یک حالت خاص کوانتومی است. مثلاً 1A به معنای فوتون A با اسپین 1 است.
گفتههای بالا را چنین میتوان جمعبندی کرد: در فرآیند برخورد الکترون و پوزیترون، فوتونها خلق شده و الکترون و پوزیترون نابود میشوند. فوتونهای خلق شده به دلیل شرط بقای اندازه حرکت اسپینی کل، بهگونهای رفتار میکنند که مشاهده یکی از آنها، فوراً بر دیگری تأثیر میگذارد (بدون توجه به اینکه در چه فاصلهای از هم قرار دارند). این حالت، درهم تنیدگی کوانتومی نامیده میشود.
3- درهم تنیدگی کوانتومی و اصل مکملیت
توجه کنید که در مثال کیک، کیکها سیستمهای کوانتومی نیستند، اما درهم تنیدگی بین سیستمهای کوانتومی به طور طبیعی ظاهر میشود. ذرات کوانتومی در حالت عادی، مستقل هستند اما پس از برخورد با یکدیگر، درهم تنیده میشوند. در نتیجه برهمکنش، عامل همبسته شدن ذرات و درهم تنیدگی کوانتومی است. مثلاً به مولکولها توجه کنید که از زیرسیستمهایی مانند الکترونها و هستهها تشکیل شدهاند. پایین ترین حالت انرژی یک مولکول، حالت بهشدت درهم تنیده از الکترونها و هستههای آن است و در این شرایط، استقلال ذرات معنی ندارد چرا که با حرکت هستهها، الکترونها هم حرکت میکنند.
به مثال کیک برمیگردیم: اگر توابع موج توصیف کننده سیستم 1 را به صورت ■Φ و ●Φ و توابع موج سیستم 2 را نیز بهصورت ■Ψ و ●Ψ بنویسیم. حالت کلی سیستم در شرایط مستقل و درهم تنیده به صورت زیر خواهد بود:
مستقل:
Φ■ Ψ■ + Φ■ Ψ● + Φ● Ψ■ + Φ● Ψ●
درهم تنیده:
Φ■ Ψ■ + Φ● Ψ●
حالت مستقل را میتوانیم بهصورت زیر هم نوشت:
(Φ■ + Φ●)(Ψ■ + Ψ●)
که در این حالت، پرانتزها سیستم 1 را از سیستم 2 جدا کرده و بهصورت دو سیستم مستقل درنظر میگیرند. وقتی درهم تنیدگی کوانتومی با مکملیت درهم میآمیزد، سروکله اثرات جالبی مانند GHZ و EPR پیدا میشود. ابتدا باید مکملیت را تعریف کنیم؛
در مراحل قبلی، فرض کردیم دو شکل ممکن برای کیکها وجود دارد (مربعی و دایرهای). حالا فرض میکنیم کیکها علاوه بر شکل، میتوانند دو رنگ قرمز یا آبی هم داشته باشند. اگر در مورد سیستمهای کلاسیک، مانند کیکها صحبت میکردیم، این کار باعث افزوده شدن یک ویژگی جدید میشد که ثابت میکرد کیکها میتوانند هر یک از چهار حالت ممکن مربع قرمز، دایره قرمز، مربع آبی یا دایره آبی را داشته باشند، اما در مورد یک کیک کوانتومی، قضیه کاملاً فرق دارد! وقتی میگوییم یک کیک کوانتومی میتواند در موقعیتهای متفاوت، شکل یا رنگهای متفاوتی داشته باشد، لزوماً به معنای آن نیست که میتواند بهطور هم زمان دارای یک رنگ و یک شکل مشخص باشد. اینجا حقایق تجربی با شهود ما، ناسازگار است. ما میتوانیم شکل کیک کوانتومی را اندازهگیری کنیم، اما در این اندازهگیری، تمام اطلاعات در مورد رنگ آن را از دست خواهیم داد و برعکس در اندازهگیری رنگ آن نیز، تمام اطلاعات در مورد شکل آن را از دست خواهیم داد. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ میگوید نمیتوانیم هم شکل و هم رنگ کیک کوانتومی را به طور هم زمان، اندازهگیری کنیم.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
در نتیجه هیچ کس نمیتواند تمام جنبههای کوانتومی یک واقعیت فیزیکی را بهطور هم زمان بداند، بلکه برای دانستن هر خاصیتی، باید اندازهگیری مجزایی انجام دهد. شاید بهترین مثال در این مورد، خطکشهای سه بعدی قدیمی است. اگر یادتان باشد در این خطکشها شکلهایی وجود داشت که با یک نگاه دیده نمیشدند، بلکه باید خطکش را از زوایای مختلفی نگاه میکردیم. این بیان ساده مکملیت است، چیزی که بور آن را فرمولبندی کرد. بهطور کلی، نظریه کوانتومی ما را مجبور میکند تا در تعیین ویژگیهای اختصاصی یک واقعیت فیزیکی، محتاط باشیم. باید اقرار کنیم که:
1- خصوصیتی که اندازهگیری نمیشود، لزوماً وجود ندارد.
2- اندازهگیری، فرآیند فعالی است که سیستم اندازهگیری شده را تغییر میدهد.
4- درهم تنیدگی کوانتومی و EPR
انیشتین، پودولسکی و روزن (EPR)، اثر شگفتانگیزی را معرفی کردند که در صورت درهم تنیده شدن دو سیستم کوانتومی، ایجاد میشود. اثر EPR، شکل خاص و قابل فهمی از درهم تنیدگی کوانتومی را با مکملیت، پیوند میدهد. یک جفت EPR را دو کیک کوانتومی فرض میکنیم که شکل یا رنگ هر یک از آنها را میتوان اندازهگیری کرد (اما نه هر دو). فرض کنید به تعداد زیادی از این جفتها، دسترسی داریم که همگی یکسان بوده و حق انتخاب با ماست که کدامیک از ویژگیهای آنها را اندازهگیری کنیم. اگر شکل یکی از جفت EPR را اندازهگیری کنیم، متوجه میشویم که احتمال دایرهای یا مربعی بودن، برابر بوده و در صورت اندازهگیری رنگ نیز، احتمال قرمز یا آبی بودن، یکسان است.
وقتی هر دو عضو را به طور هم زمان اندازهگیری کنیم، اثرات بسیار جالبی که EPR را به یک پارادوکس تبدیل میکند، ظاهر میشوند. اگر شکل یا رنگ هر دو را اندازهگیری کنیم، نتایج اندازهگیری همیشه مانند هم هستند؛ بنابراین اگر رنگ یکی از آنها را قرمز تشخیص دادیم، رنگ دیگری نیز قرمز خواهد بود و به همین ترتیب. از طرفی اگر شکل یکی را اندازهگیری کنیم و سپس رنگ دیگری را، همبستگی وجود ندارد. بنابراین اگر اولی مربعی باشد، دومی با شانس مساوی، قرمز یا آبی خواهد بود. نظریه کوانتومی میگوید حتی اگر این دو سیستم، فاصله زیادی از یکدیگر داشته باشند و اندازه گیریها تقریباً هم زمان انجام شود، باز هم همین نتایج را به دست خواهیم آورد، بنابراین حالت سیستم در یک مکان، حالت سیستم دیگر در مکان دیگری را تحت تأثیر قرار میدهد. این همان رفتار شبح وار از فاصله دوری است که انیشتین برای توصیف درهم تنیدگی کوانتومی استفاده کرد. در واقع به نظر میرسد اطلاعات دقیقاً در زمان اندازهگیری و به صورت آنی منتقل میشوند، با سرعتی فراتر از سرعت نور!
اما آیا ممکن است اطلاعات سریعتر از نور منتقل شوند؟ نه!
تا زمانی که من نتیجه اندازهگیری شما را ندانم، نمیتوانم نتیجه اندازهگیری خودم را پیشبینی کنم. من وقتی اطلاعات مفیدی به دست میآورم که نتیجه اندازهگیری شما را بفهمم، نه در لحظهای که شما اندازهگیری را انجام میدهید. بنابراین هر پیامی که نشاندهنده نتیجه اندازهگیری شما باشد، باید به یک روش فیزیکی واقعی و آهستهتر از سرعت نور، انتقال یابد. با تفکر عمیقتر، این پارادوکس بیشتر حل میشود. در حالی که رنگ سیستم اول، قرمز اندازهگیری شده است، دوباره به حالت سیستم دوم توجه میکنیم. اگر رنگ کیک کوانتومی دوم را اندازه بگیریم، قطعاً نتیجه قرمز بدست خواهیم آورد، اما همان طور که قبلاً بحث کردیم، اگر در این حالت (یعنی وقتی رنگ، قرمز اندازهگیری شده)، تصمیم به اندازهگیری شکل بگیریم، نتیجه اندازهگیری با احتمال یکسانی، مربع یا دایره بدست خواهد آمد. همبسته بودن سیستمهای دور از یکدیگر، متناقض به نظر میرسد. فرض کنید هر یک از جفتهای یک دستکش را در یک جعبه بگذارم و آنها را به جهتهای مخالف کره زمین، پست کنم. وقتی گیرنده، بسته را باز کرده و لنگه دستکش خودش را ببیند، متوجه میشود که لنگه دیگر دستکش که در آن سوی کره زمین و در دست گیرنده دوم است، مربوط به کدام دست است (مثال برخورد الکترون و پوزیترون). این چیزی است که در مورد سیستمهای درهم تنیده رخ میدهد.
5- درهم تنیدگی کوانتومی و GHZ
دانشمندانی به نامهای دیوید گرینبرگ، مایکل هورن و آنتوان زلینگر، چهره دیگری از درهم تنیدگی را کشف کردند. در آزمایش آنها سه نوع کیک کوانتومی وجود دارد که به طور خاصی تهیه شده و در حالت درهم تنیدهای به نام حالت GHZ قرار دارند. سه کیک کوانتومی را در سه آزمایش جداگانه پخش میکنیم. هر آزمایشگر مستقلاً و به طور تصادفی انتخاب میکند که رنگ یا شکل را اندازهگیری کند و در نهایت، نتیجه را ثبت میکند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
1- خصوصیتی که اندازهگیری نمیشود، لزوماً وجود ندارد.
2- اندازهگیری، فرآیند فعالی است که سیستم اندازهگیری شده را تغییر میدهد.
4- درهم تنیدگی کوانتومی و EPR
انیشتین، پودولسکی و روزن (EPR)، اثر شگفتانگیزی را معرفی کردند که در صورت درهم تنیده شدن دو سیستم کوانتومی، ایجاد میشود. اثر EPR، شکل خاص و قابل فهمی از درهم تنیدگی کوانتومی را با مکملیت، پیوند میدهد. یک جفت EPR را دو کیک کوانتومی فرض میکنیم که شکل یا رنگ هر یک از آنها را میتوان اندازهگیری کرد (اما نه هر دو). فرض کنید به تعداد زیادی از این جفتها، دسترسی داریم که همگی یکسان بوده و حق انتخاب با ماست که کدامیک از ویژگیهای آنها را اندازهگیری کنیم. اگر شکل یکی از جفت EPR را اندازهگیری کنیم، متوجه میشویم که احتمال دایرهای یا مربعی بودن، برابر بوده و در صورت اندازهگیری رنگ نیز، احتمال قرمز یا آبی بودن، یکسان است.
وقتی هر دو عضو را به طور هم زمان اندازهگیری کنیم، اثرات بسیار جالبی که EPR را به یک پارادوکس تبدیل میکند، ظاهر میشوند. اگر شکل یا رنگ هر دو را اندازهگیری کنیم، نتایج اندازهگیری همیشه مانند هم هستند؛ بنابراین اگر رنگ یکی از آنها را قرمز تشخیص دادیم، رنگ دیگری نیز قرمز خواهد بود و به همین ترتیب. از طرفی اگر شکل یکی را اندازهگیری کنیم و سپس رنگ دیگری را، همبستگی وجود ندارد. بنابراین اگر اولی مربعی باشد، دومی با شانس مساوی، قرمز یا آبی خواهد بود. نظریه کوانتومی میگوید حتی اگر این دو سیستم، فاصله زیادی از یکدیگر داشته باشند و اندازه گیریها تقریباً هم زمان انجام شود، باز هم همین نتایج را به دست خواهیم آورد، بنابراین حالت سیستم در یک مکان، حالت سیستم دیگر در مکان دیگری را تحت تأثیر قرار میدهد. این همان رفتار شبح وار از فاصله دوری است که انیشتین برای توصیف درهم تنیدگی کوانتومی استفاده کرد. در واقع به نظر میرسد اطلاعات دقیقاً در زمان اندازهگیری و به صورت آنی منتقل میشوند، با سرعتی فراتر از سرعت نور!
اما آیا ممکن است اطلاعات سریعتر از نور منتقل شوند؟ نه!
تا زمانی که من نتیجه اندازهگیری شما را ندانم، نمیتوانم نتیجه اندازهگیری خودم را پیشبینی کنم. من وقتی اطلاعات مفیدی به دست میآورم که نتیجه اندازهگیری شما را بفهمم، نه در لحظهای که شما اندازهگیری را انجام میدهید. بنابراین هر پیامی که نشاندهنده نتیجه اندازهگیری شما باشد، باید به یک روش فیزیکی واقعی و آهستهتر از سرعت نور، انتقال یابد. با تفکر عمیقتر، این پارادوکس بیشتر حل میشود. در حالی که رنگ سیستم اول، قرمز اندازهگیری شده است، دوباره به حالت سیستم دوم توجه میکنیم. اگر رنگ کیک کوانتومی دوم را اندازه بگیریم، قطعاً نتیجه قرمز بدست خواهیم آورد، اما همان طور که قبلاً بحث کردیم، اگر در این حالت (یعنی وقتی رنگ، قرمز اندازهگیری شده)، تصمیم به اندازهگیری شکل بگیریم، نتیجه اندازهگیری با احتمال یکسانی، مربع یا دایره بدست خواهد آمد. همبسته بودن سیستمهای دور از یکدیگر، متناقض به نظر میرسد. فرض کنید هر یک از جفتهای یک دستکش را در یک جعبه بگذارم و آنها را به جهتهای مخالف کره زمین، پست کنم. وقتی گیرنده، بسته را باز کرده و لنگه دستکش خودش را ببیند، متوجه میشود که لنگه دیگر دستکش که در آن سوی کره زمین و در دست گیرنده دوم است، مربوط به کدام دست است (مثال برخورد الکترون و پوزیترون). این چیزی است که در مورد سیستمهای درهم تنیده رخ میدهد.
5- درهم تنیدگی کوانتومی و GHZ
دانشمندانی به نامهای دیوید گرینبرگ، مایکل هورن و آنتوان زلینگر، چهره دیگری از درهم تنیدگی را کشف کردند. در آزمایش آنها سه نوع کیک کوانتومی وجود دارد که به طور خاصی تهیه شده و در حالت درهم تنیدهای به نام حالت GHZ قرار دارند. سه کیک کوانتومی را در سه آزمایش جداگانه پخش میکنیم. هر آزمایشگر مستقلاً و به طور تصادفی انتخاب میکند که رنگ یا شکل را اندازهگیری کند و در نهایت، نتیجه را ثبت میکند.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
آزمایش چندین بار تکرار میشود و همیشه با سه کیک کوانتومی در حالت GHZ شروع میشود. نتایجی که هر آزمایشگر بدست میآورد، کاملاً تصادفی هستند. در اندازهگیری شکل، احتمال بدست آمدن مربع یا دایره، یکسان است و به طور مشابه در اندازهگیری رنگ نیز احتمال قرمز و آبی برابر است. خب تا اینجا همه چیز عادی است. اما وقتی آزمایشگرها نزد یکدیگر آمده و نتایجشان را با هم مقایسه میکنند، نتیجه شگفتانگیزی به دست میآید. اجازه دهید شکل مربعی و رنگ قرمز را "خیر"؛ و شکل دایره و رنگ آبی را "شر" بنامیم.
آزمایشگران دریافتند وقتی دو نفرشان، شکل را اندازه گرفته و نفر سوم، رنگ را اندازه بگیرد، نتایج 1 یا 2، شر هستند (که دایرهای یا آبی است). اما وقتی هر سه نفرشان رنگ را اندازه بگیرند، نتایج اندازهگیریهای 1 یا 3، شر به دست میآید. این بدان معناست چیزی که مکانیک کوانتومی، پیشبینی میکند، همان چیزی است که مشاهده میشود. تعداد نتایج شر، زوج است یا فرد؟ قطعاً با تکرار آزمایشها، هر دو احتمال وجود دارد، بنابراین باید این سوال را رد کنیم؛ زیرا این احساس را بهوجود میآورد که تعداد نتایج شر در سیستم ما، مستقل از چگونگی اندازهگیری آن است که قطعاً منجر به تناقض میشود. اثر GHZ، تعصبی ریشه دوانده در شهود ما را خراب میکند. این شهود میگوید هر سیستم فیزیکی، مستقل از اینکه اندازهگیری شود یا نه، ویژگیهای مشخصی دارد. یعنی تعادل خیر و شر، تحت تاثیر اندازهگیری، قرار نمیگیرد، اما اثر GHZ با این شهود مقابله کرده و بینش شما را عمیقتر میکند.
6- درهم تنیدگی کوانتومی و نظریه چند جهانی
نظریه جهانهای موازی یا چند جهانی توسط هیو اورت پیشنهاد شد. این نظریه که یکی از تفسیرهای مکانیک کوانتومی به حساب میآید، بیان میکند که با انجام عمل اندازهگیری، کیهان به تعداد نتایج ممکن آن اندازه گیری تقسیم میشود. از طرفی نظریه چند جهانی اشاره به جهانهایی دارد که در کنار هم، هر آنچه وجود دارد را میسازند. این نام توسط ویلیام جیمز پیشنهاد شد. معمولاً این دو اصطلاح به جای یکدیگر بهکار میروند، ولی اینجا ما به طور مختصر، ارتباط درهم تنیدگی کوانتومی را با چند جهانی بیان میکنیم.
در توضیحات بالا به طور مفصل نشان دادیم که چگونه درهم تنیدگی باعث میشود تا نتوانیم حالتهای مستقل و منحصر به فردی را به چندین کیک کوانتومی، نسبت دهیم. وقتی نتوانیم در هر لحظه از زمان، یک حالت به سیستم نسبت دهیم، میگوییم تاریخهای درهم تنیده (چند جهانی) داریم. دقیقاً همان طور که درهم تنیدگی عادی را با حذف برخی از احتمالات به دست آوردیم، میتوانیم تاریخهای درهم تنیده را هم با اندازهگیریهایی که اطلاعات جزیی در مورد واقعیت میدهند، ایجاد کرد. در سادهترین نوع تاریخهای درهم تنیده، فقط یک کیک کوانتومی داریم که آن را در دو زمان متفاوت، کنترل میکنیم.
با کمی زیرکی میتوان مکملیت را نیز به این سیستم، اضافه کرد و به نظریه چند جهانی کوانتومی رسید. کیک کوانتومی ابتدا در حالت قرمز آماده میشود و در زمان بعدی در حالت آبی اندازهگیری میشود. همان طور که در مثالهای ساده بالا، در زمانهای میانی نه رنگ و نه شکل کیک کوانتومی را نمیتوانیم تعیین کنیم، تاریخهای درهم تنیده هم بهصورت کنترل شده و محدود، تحقق مییابند. این همان تصویری است که زیربنای نظریه چندجهانی کوانتومی یا جهان های موازی را میسازد. یک حالت مشخص میتواند به مسیرهای تاریخی متناقضی، شاخه شاخه شود که بعداً با هم جمع میشوند. اروین شرودینگر، یکی از بنیان گذاران نظریه کوانتوم معتقد بود که تحول سیستمهای کوانتومی منجر به حالتهایی میشود که ویژگیهای به شدت متفاوتی دارند. در مورد آزمایش گربه شرودینگر، فرد قبل از اندازه گیری نمیتواند زنده یا مرده بودن گربه را تعیین کند (پست کامل در مورد گربه شرودینگر، در آینده در کانال قرار میگیرد). در واقع گربه در این حالت، در برزخی از مرگ و زندگی قرار دارد. دید ماکروسکوپی ما برای توصیف مکملیت مکانیک کوانتومی مناسب نیست، چرا که در زندگی روزمره ما، سروکلهاش پیدا نمیشود. گربههای واقعی بسته به اینکه مرده یا زنده باشند، با شیوههای بسیار متفاوتی با ملکولهای هوای اطرافشان برهمکنش میکنند، بنابراین عمل اندازهگیری به طور خودکار انجام میشود و گربه یا زنده است یا مرده. این در حالیست که تاریخهای درهم تنیده، یک کیک کوانتومی را توصیف میکنند که بچه گربههای شرودینگر به حساب میآیند. توصیف کامل آنها در زمانهای میانی بستگی به هم ویژگی و هم مسیرها دارد. دستیابی تجربی به تاریخهای درهم تنیده، بسیار حساس است؛ زیرا لازم است در مورد کیک کوانتومی، اطلاعات جزئی جمع کنیم.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
آزمایشگران دریافتند وقتی دو نفرشان، شکل را اندازه گرفته و نفر سوم، رنگ را اندازه بگیرد، نتایج 1 یا 2، شر هستند (که دایرهای یا آبی است). اما وقتی هر سه نفرشان رنگ را اندازه بگیرند، نتایج اندازهگیریهای 1 یا 3، شر به دست میآید. این بدان معناست چیزی که مکانیک کوانتومی، پیشبینی میکند، همان چیزی است که مشاهده میشود. تعداد نتایج شر، زوج است یا فرد؟ قطعاً با تکرار آزمایشها، هر دو احتمال وجود دارد، بنابراین باید این سوال را رد کنیم؛ زیرا این احساس را بهوجود میآورد که تعداد نتایج شر در سیستم ما، مستقل از چگونگی اندازهگیری آن است که قطعاً منجر به تناقض میشود. اثر GHZ، تعصبی ریشه دوانده در شهود ما را خراب میکند. این شهود میگوید هر سیستم فیزیکی، مستقل از اینکه اندازهگیری شود یا نه، ویژگیهای مشخصی دارد. یعنی تعادل خیر و شر، تحت تاثیر اندازهگیری، قرار نمیگیرد، اما اثر GHZ با این شهود مقابله کرده و بینش شما را عمیقتر میکند.
6- درهم تنیدگی کوانتومی و نظریه چند جهانی
نظریه جهانهای موازی یا چند جهانی توسط هیو اورت پیشنهاد شد. این نظریه که یکی از تفسیرهای مکانیک کوانتومی به حساب میآید، بیان میکند که با انجام عمل اندازهگیری، کیهان به تعداد نتایج ممکن آن اندازه گیری تقسیم میشود. از طرفی نظریه چند جهانی اشاره به جهانهایی دارد که در کنار هم، هر آنچه وجود دارد را میسازند. این نام توسط ویلیام جیمز پیشنهاد شد. معمولاً این دو اصطلاح به جای یکدیگر بهکار میروند، ولی اینجا ما به طور مختصر، ارتباط درهم تنیدگی کوانتومی را با چند جهانی بیان میکنیم.
در توضیحات بالا به طور مفصل نشان دادیم که چگونه درهم تنیدگی باعث میشود تا نتوانیم حالتهای مستقل و منحصر به فردی را به چندین کیک کوانتومی، نسبت دهیم. وقتی نتوانیم در هر لحظه از زمان، یک حالت به سیستم نسبت دهیم، میگوییم تاریخهای درهم تنیده (چند جهانی) داریم. دقیقاً همان طور که درهم تنیدگی عادی را با حذف برخی از احتمالات به دست آوردیم، میتوانیم تاریخهای درهم تنیده را هم با اندازهگیریهایی که اطلاعات جزیی در مورد واقعیت میدهند، ایجاد کرد. در سادهترین نوع تاریخهای درهم تنیده، فقط یک کیک کوانتومی داریم که آن را در دو زمان متفاوت، کنترل میکنیم.
با کمی زیرکی میتوان مکملیت را نیز به این سیستم، اضافه کرد و به نظریه چند جهانی کوانتومی رسید. کیک کوانتومی ابتدا در حالت قرمز آماده میشود و در زمان بعدی در حالت آبی اندازهگیری میشود. همان طور که در مثالهای ساده بالا، در زمانهای میانی نه رنگ و نه شکل کیک کوانتومی را نمیتوانیم تعیین کنیم، تاریخهای درهم تنیده هم بهصورت کنترل شده و محدود، تحقق مییابند. این همان تصویری است که زیربنای نظریه چندجهانی کوانتومی یا جهان های موازی را میسازد. یک حالت مشخص میتواند به مسیرهای تاریخی متناقضی، شاخه شاخه شود که بعداً با هم جمع میشوند. اروین شرودینگر، یکی از بنیان گذاران نظریه کوانتوم معتقد بود که تحول سیستمهای کوانتومی منجر به حالتهایی میشود که ویژگیهای به شدت متفاوتی دارند. در مورد آزمایش گربه شرودینگر، فرد قبل از اندازه گیری نمیتواند زنده یا مرده بودن گربه را تعیین کند (پست کامل در مورد گربه شرودینگر، در آینده در کانال قرار میگیرد). در واقع گربه در این حالت، در برزخی از مرگ و زندگی قرار دارد. دید ماکروسکوپی ما برای توصیف مکملیت مکانیک کوانتومی مناسب نیست، چرا که در زندگی روزمره ما، سروکلهاش پیدا نمیشود. گربههای واقعی بسته به اینکه مرده یا زنده باشند، با شیوههای بسیار متفاوتی با ملکولهای هوای اطرافشان برهمکنش میکنند، بنابراین عمل اندازهگیری به طور خودکار انجام میشود و گربه یا زنده است یا مرده. این در حالیست که تاریخهای درهم تنیده، یک کیک کوانتومی را توصیف میکنند که بچه گربههای شرودینگر به حساب میآیند. توصیف کامل آنها در زمانهای میانی بستگی به هم ویژگی و هم مسیرها دارد. دستیابی تجربی به تاریخهای درهم تنیده، بسیار حساس است؛ زیرا لازم است در مورد کیک کوانتومی، اطلاعات جزئی جمع کنیم.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
این در حالیست که اندازهگیریهای سنتی کوانتومی، بهجای تقسیم اطلاعات جزیی در چند زمان، در یک زمان مشخص اطلاعات کاملی بهدست میدهند.
جالبترین جنبه چنین مفاهیم شگفتانگیزی، آن است که در عین تناقض شدید با شهود ماکروسکوپی ما، قوانین زیربنایی و لازم همین دنیای ماکروسکوپی را تشکیل میدهند. احتمالاً اگر همین قوانین عجیب وجود نداشتند، نه حیاتی شکل میگرفت و نه حتی شاید ذهن و شعوری!
منابع:
1- نوشتههای فرانک ویلچک (فیزیکدان نظری و برنده جایزه نوبل) در وبسایت Quanta magazine
2- نوشتههای جسی امسپک در وبسایت Space
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
جالبترین جنبه چنین مفاهیم شگفتانگیزی، آن است که در عین تناقض شدید با شهود ماکروسکوپی ما، قوانین زیربنایی و لازم همین دنیای ماکروسکوپی را تشکیل میدهند. احتمالاً اگر همین قوانین عجیب وجود نداشتند، نه حیاتی شکل میگرفت و نه حتی شاید ذهن و شعوری!
منابع:
1- نوشتههای فرانک ویلچک (فیزیکدان نظری و برنده جایزه نوبل) در وبسایت Quanta magazine
2- نوشتههای جسی امسپک در وبسایت Space
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
سیستم لورنتس
در پست اثر پروانهای دیدیم که سیستمهای آشوبی، حساس به شرایط اولیه هستند. یعنی تغییر کوچکی در شرایط اولیه سیستم، میتواند تغییرات بزرگی در آینده سیستم ایجاد کند.
سیستم لورنتس دستگاه معادله دیفرانسیل کوپل شده از مرتبه 1 هست که نخستین بار توسط ادوارد لورنتس برای مدل سازی شرایط جوی بررسی شد نکته جالب این معادلات داشتن جواب آشوبناک برای مقادیر دقیق پارامترها و شرایط اولیه مشخص است. حالت خاصی از سیستم لورنتس وقتی جواب آن رسم میشود شبیه یک پروانه است.
در این معادلات (تصویر شماره 1) x و y و z حالات سیستم را میسازند و t زمان دینامیکی سیستم است، همچنین ρ و σ و β پارامترهای سیستم هستند و مقادیر خاصی دارند.
مثال فیزیکی برای این مجموعه معادلات سیستم آب و هوا است. سیستم لورنتس حالت سادهای از سیستمهای فیزیکی مانند لیزرها، پدیده ترموسفیون، واکنشهای شیمیایی، مدارهای الکتریکی و... است. چنین سیستمهایی با چنین معادلات دیفرانسیل غیرخطی و نامتناوب اصطلاحاً "آشوبناک" هستند و رفتار آنها به شدت تحت تأثیر شرایط اولیه است. به همین دلیل سیستمی مانند آب و هوا در صورتی که شرایط اولیه دقیق مشخص نباشد پیشبینی آن اشتباه میشود. فیلم سیستم لورنتس نتیجه حل این معادلات دیفرانسیل به روش عددی است.
به این نکته توجه کنید این دستگاه معادلات با دو مقدار اولیه متفاوت حل شدند. برای سیستمهای غیر آشوبناک تفاوت ناچیز در مقدار اولیه در نتایج حاصل، تفاوت زیادی ایجاد نمیکند اما برای این سیستم آشوبناک کوچکترین اختلاف در دو مقدار اولیه، نتایج به شدت متفاوتی ایجاد میکند که نشان میدهد چنین سیستمهایی به طور قابل ملاحظهای وابسته به شرایط اولیه هستند. شرایط اولیه دو سیستم در فیلم، تنها 0.0001 اختلاف دارند، اما با این وجود پس از مدتی، رفتار دو سیستم به شدت متفاوت میشود. تصویر شماره 2 نیز اختلاف فاصله دو نقطه بر حسب زمان را در دو سیستم مذکور نشان میدهد.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
در پست اثر پروانهای دیدیم که سیستمهای آشوبی، حساس به شرایط اولیه هستند. یعنی تغییر کوچکی در شرایط اولیه سیستم، میتواند تغییرات بزرگی در آینده سیستم ایجاد کند.
سیستم لورنتس دستگاه معادله دیفرانسیل کوپل شده از مرتبه 1 هست که نخستین بار توسط ادوارد لورنتس برای مدل سازی شرایط جوی بررسی شد نکته جالب این معادلات داشتن جواب آشوبناک برای مقادیر دقیق پارامترها و شرایط اولیه مشخص است. حالت خاصی از سیستم لورنتس وقتی جواب آن رسم میشود شبیه یک پروانه است.
در این معادلات (تصویر شماره 1) x و y و z حالات سیستم را میسازند و t زمان دینامیکی سیستم است، همچنین ρ و σ و β پارامترهای سیستم هستند و مقادیر خاصی دارند.
مثال فیزیکی برای این مجموعه معادلات سیستم آب و هوا است. سیستم لورنتس حالت سادهای از سیستمهای فیزیکی مانند لیزرها، پدیده ترموسفیون، واکنشهای شیمیایی، مدارهای الکتریکی و... است. چنین سیستمهایی با چنین معادلات دیفرانسیل غیرخطی و نامتناوب اصطلاحاً "آشوبناک" هستند و رفتار آنها به شدت تحت تأثیر شرایط اولیه است. به همین دلیل سیستمی مانند آب و هوا در صورتی که شرایط اولیه دقیق مشخص نباشد پیشبینی آن اشتباه میشود. فیلم سیستم لورنتس نتیجه حل این معادلات دیفرانسیل به روش عددی است.
به این نکته توجه کنید این دستگاه معادلات با دو مقدار اولیه متفاوت حل شدند. برای سیستمهای غیر آشوبناک تفاوت ناچیز در مقدار اولیه در نتایج حاصل، تفاوت زیادی ایجاد نمیکند اما برای این سیستم آشوبناک کوچکترین اختلاف در دو مقدار اولیه، نتایج به شدت متفاوتی ایجاد میکند که نشان میدهد چنین سیستمهایی به طور قابل ملاحظهای وابسته به شرایط اولیه هستند. شرایط اولیه دو سیستم در فیلم، تنها 0.0001 اختلاف دارند، اما با این وجود پس از مدتی، رفتار دو سیستم به شدت متفاوت میشود. تصویر شماره 2 نیز اختلاف فاصله دو نقطه بر حسب زمان را در دو سیستم مذکور نشان میدهد.
@Cosmos_language
https://telegram.me/Cosmos_language
Cosmos' Language
سیستم لورنتس در پست اثر پروانهای دیدیم که سیستمهای آشوبی، حساس به شرایط اولیه هستند. یعنی تغییر کوچکی در شرایط اولیه سیستم، میتواند تغییرات بزرگی در آینده سیستم ایجاد کند. سیستم لورنتس دستگاه معادله دیفرانسیل کوپل شده از مرتبه 1 هست که نخستین بار توسط…
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
فیلم سیستم لورنتس
نقطه قرمز در شکل آبی (1,1,1) و آبی در شکل قرمز (1,1,1.0001) اختلاف بسیار کمی دارند اما بعد از مدتی حرکتی بسیار متفاوت دارند!
@Cosmos_language
نقطه قرمز در شکل آبی (1,1,1) و آبی در شکل قرمز (1,1,1.0001) اختلاف بسیار کمی دارند اما بعد از مدتی حرکتی بسیار متفاوت دارند!
@Cosmos_language
Cosmos' Language
سیستم لورنتس در پست اثر پروانهای دیدیم که سیستمهای آشوبی، حساس به شرایط اولیه هستند. یعنی تغییر کوچکی در شرایط اولیه سیستم، میتواند تغییرات بزرگی در آینده سیستم ایجاد کند. سیستم لورنتس دستگاه معادله دیفرانسیل کوپل شده از مرتبه 1 هست که نخستین بار توسط…
تصویر شماره 2
فاصله دو نقطه برحسب زمان، بسیار متغیر است و نامتناوب بودن معادلات مشهود است. (نقاط ابتدایی شرایط اولیه حل عددی هستند)
@Cosmos_language
فاصله دو نقطه برحسب زمان، بسیار متغیر است و نامتناوب بودن معادلات مشهود است. (نقاط ابتدایی شرایط اولیه حل عددی هستند)
@Cosmos_language