Theory of Polynomials.pdf
170.3 KB
«نظریۀ چندجملهایها»
🔹هدف:
چندجملهایها یکی از جالبترین اشیاء ریاضی در المپیاد هستند؛ تابعهایی که خواص بسیاری فرای تابع بودن دارند. خواصی مثل بخشپذیری، ب.م.م و تجزیه یکتا که بیشتر تداعیگر اعداد صحیح هستند تا توابع. کسانی که با ریاضیات عالی سروکار داشتهاند میدانند علت این شباهت بین نظریه اعداد و چندجملهای ساختارهای جبری (گروهها و حلقهها) مشترکی است که در هر دو وجود دارند. شناخت این ساختارهای مجرد در المپیاد نیاز نیست و حتی شاید کمفایده هم باشد اما به هر حال باید توجه داشت که در برخورد با چندجملهایها میتوان از ایدههای نظریهاعدادی هم بهره برد. ایدههایی مثل بررسی باقیماندۀ تقسیم، تجزیه به عوامل اول، تحلیل ب.م.م پرانتزها و...
در این مجموعه سوال سعی کردم سوالات چندجملهای که پذیرای چنین جنس تحلیلهایی هستند را گردآوری کنم.
🔹شاخه: #جبر، #چندجملهای
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای مقدماتی در تحلیل چندجملهایها، اعداد مختلط، مشتق، مفاهیم تقسیم، ب.م.م. و تجزیه به تحویلناپذیرها در C[x]، R[x]، Z[x] و Q[x]. (محکهای تحویلناپذیری لازم نیست.)
⚠️ به دانشآموزان دهمی توصیه نمیشود.
@CircleMathematics
🔹هدف:
چندجملهایها یکی از جالبترین اشیاء ریاضی در المپیاد هستند؛ تابعهایی که خواص بسیاری فرای تابع بودن دارند. خواصی مثل بخشپذیری، ب.م.م و تجزیه یکتا که بیشتر تداعیگر اعداد صحیح هستند تا توابع. کسانی که با ریاضیات عالی سروکار داشتهاند میدانند علت این شباهت بین نظریه اعداد و چندجملهای ساختارهای جبری (گروهها و حلقهها) مشترکی است که در هر دو وجود دارند. شناخت این ساختارهای مجرد در المپیاد نیاز نیست و حتی شاید کمفایده هم باشد اما به هر حال باید توجه داشت که در برخورد با چندجملهایها میتوان از ایدههای نظریهاعدادی هم بهره برد. ایدههایی مثل بررسی باقیماندۀ تقسیم، تجزیه به عوامل اول، تحلیل ب.م.م پرانتزها و...
در این مجموعه سوال سعی کردم سوالات چندجملهای که پذیرای چنین جنس تحلیلهایی هستند را گردآوری کنم.
🔹شاخه: #جبر، #چندجملهای
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای مقدماتی در تحلیل چندجملهایها، اعداد مختلط، مشتق، مفاهیم تقسیم، ب.م.م. و تجزیه به تحویلناپذیرها در C[x]، R[x]، Z[x] و Q[x]. (محکهای تحویلناپذیری لازم نیست.)
⚠️ به دانشآموزان دهمی توصیه نمیشود.
@CircleMathematics
👍3🤯2
Functional Equations Review.pdf
113.5 KB
«مروری بر معادلات تابعی»
🔹هدف: حل مسائل مروری معادلات تابعی برای آمادگی مرحله دوم
🔹شاخه: #جبر، #معادلات_تابعی
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای کلاسیک تحلیل معادلات تابعی، یکبهیکی و پوشایی
@CircleMathematics
🔹هدف: حل مسائل مروری معادلات تابعی برای آمادگی مرحله دوم
🔹شاخه: #جبر، #معادلات_تابعی
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای کلاسیک تحلیل معادلات تابعی، یکبهیکی و پوشایی
@CircleMathematics
👍6
Functional Equations Familiar Forms Srujectivity.pdf
63.5 KB
«معادلات تابعی: پوشایی»
🔹هدف: آشنایی و تمرین کاربرد پوشایی توابع در حل معادلات تابعی
🔹شاخه: #جبر، #معادلات_تابعی
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای کلاسیک تحلیل معادلات تابعی و یکبهیکی
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی و تمرین کاربرد پوشایی توابع در حل معادلات تابعی
🔹شاخه: #جبر، #معادلات_تابعی
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای کلاسیک تحلیل معادلات تابعی و یکبهیکی
@CircleMathematics
👍6
Inequality Review.pdf
117.4 KB
«مروری بر نابرابری»
🔹هدف: حل مسائل مروری نابرابری برای آمادگی مرحله دوم
🔹شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای مقدماتی حل مسائل نابرابری، تحلیل درجه ۲ و حسابی هندسی (دو متغییره کافی است)
@CircleMathematics
🔹هدف: حل مسائل مروری نابرابری برای آمادگی مرحله دوم
🔹شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای مقدماتی حل مسائل نابرابری، تحلیل درجه ۲ و حسابی هندسی (دو متغییره کافی است)
@CircleMathematics
👍7
Adding New Points.pdf
941 KB
«اضافه کردن نقطه جدید»
🔹هدف: تمرین تکنیکها و منطق اضافه کردن نقطه جدید به اشکال هندسه در حد هندسه نهم
🔹شاخه: #هندسه، #مقدماتی، #زاویه، #اضافه_کردن_نقطه
🔹پیشنیاز: هندسه نهم، زاویه مقدماتی، (چهارضلعی محاطی لازم نیست)
@CircleMathematics
🔹هدف: تمرین تکنیکها و منطق اضافه کردن نقطه جدید به اشکال هندسه در حد هندسه نهم
🔹شاخه: #هندسه، #مقدماتی، #زاویه، #اضافه_کردن_نقطه
🔹پیشنیاز: هندسه نهم، زاویه مقدماتی، (چهارضلعی محاطی لازم نیست)
@CircleMathematics
👍8
«بررسی مرحله ۲»
خسته نباشید میگم به همه بچههایی که مرحله دو داشتند و این دو روز درگیر بودن. امروز ساعت ۶ همراه با آقای آقایی (از دبیران البرز) در لینک دیسکورد زیر انشاءالله سوالات و آزمون امسال رو حل و بررسی میکنیم. دانشآموزانی که علاقه دارند میتوانند به ما بپیوندند:
https://discord.gg/Z8jg8kNUhz
@CircleMathematics
خسته نباشید میگم به همه بچههایی که مرحله دو داشتند و این دو روز درگیر بودن. امروز ساعت ۶ همراه با آقای آقایی (از دبیران البرز) در لینک دیسکورد زیر انشاءالله سوالات و آزمون امسال رو حل و بررسی میکنیم. دانشآموزانی که علاقه دارند میتوانند به ما بپیوندند:
https://discord.gg/Z8jg8kNUhz
@CircleMathematics
👍5
Forwarded from متین یوسفی
«آیت الله»
🔸 امروز به نشانۀ محبت و ارادت ارزندهترین افتخار تحصیلیام، مدال طلایم را برایش پیشکش بردم، فریضهام را به او اقتدا کردم و عاشقانه به نصیحتهایش گوش کردم.
🔸 امروز به نشانۀ محبت و ارادت ارزندهترین افتخار تحصیلیام، مدال طلایم را برایش پیشکش بردم، فریضهام را به او اقتدا کردم و عاشقانه به نصیحتهایش گوش کردم.
🤯23👍18🤔2
Forwarded from متین یوسفی
متین یوسفی
«آیت الله» 🔸 امروز به نشانۀ محبت و ارادت ارزندهترین افتخار تحصیلیام، مدال طلایم را برایش پیشکش بردم، فریضهام را به او اقتدا کردم و عاشقانه به نصیحتهایش گوش کردم.
«آیت الله»
🔸 از سن تکلیف مرجع تقلیدم است. از چند روحانی پرسوجو کردم، برخی چند نام شامل نام او را بردند و برخی گفتند اعلم است.
🔸 اوایل دانشگاه کمکم با مواضعاش در شرایط مختلف آشنا شدم، عقالانیتاش برایم ستودنی بود. کمتر موضعی میگرفت که با عقل نسازد.
🔸 البته او را نه برای مواضع و نه برای شخصیتاش بلکه به صرف «ولی فقیه» بودنش «ولی» اجتماعی خود گرفتم.
🔸 با ایده «انسان 250 ساله»اش قهر و آشتی بودم، پتانسیل ایده را درک نمیکردم، تا روزی که به بسیج دانشجویی پیوستم. کمکم متوجه شدم چقدر فرق دارد. از «طرح کلی اندیشۀ اسلامی»اش فهمیدم که اسلام او با اسلام کتابهای دینی فرق میکند؛ اسلامی است فعالتر، پویاتر و حاضرتر. با بارها شنیدن کلمه آرمانگرایی از زبانش محو آرمان او شدم. او دیگر «ولی فقیه»ی نبود که خدا اطاعتاش را بر من اجبار کرده باشد، او یگانه مردی بود که میشد الگو باشد، میشد به او گوش جان سپرد، میشد رهبرت باشد...
🔸از 7 اکتبر یک جهان تماشاگر شور انسان و حماسه اسلام است و یک جهان میتواند شهادت دهد که سید علی خامنهای ابرمرد این میدان است. مردی که بیش از 30 سال با مظلومیت ایستاد. ایستاد پای فلسطین. پای آرماناش.
🔸 امروز به نشانۀ محبت و ارادت ارزندهترین افتخار تحصیلیام، مدال طلایم را برایش پیشکش بردم، فریضهام را به او اقتدا کردم و عاشقانه به نصیحتهایش گوش کردم.
🔸 روزنامههای آمریکایی بعضاً به جای ذکر نام او صرفاً به اختصار مینویسند:
The ayatollah
@ArmanPolitics
🔸 از سن تکلیف مرجع تقلیدم است. از چند روحانی پرسوجو کردم، برخی چند نام شامل نام او را بردند و برخی گفتند اعلم است.
🔸 اوایل دانشگاه کمکم با مواضعاش در شرایط مختلف آشنا شدم، عقالانیتاش برایم ستودنی بود. کمتر موضعی میگرفت که با عقل نسازد.
🔸 البته او را نه برای مواضع و نه برای شخصیتاش بلکه به صرف «ولی فقیه» بودنش «ولی» اجتماعی خود گرفتم.
🔸 با ایده «انسان 250 ساله»اش قهر و آشتی بودم، پتانسیل ایده را درک نمیکردم، تا روزی که به بسیج دانشجویی پیوستم. کمکم متوجه شدم چقدر فرق دارد. از «طرح کلی اندیشۀ اسلامی»اش فهمیدم که اسلام او با اسلام کتابهای دینی فرق میکند؛ اسلامی است فعالتر، پویاتر و حاضرتر. با بارها شنیدن کلمه آرمانگرایی از زبانش محو آرمان او شدم. او دیگر «ولی فقیه»ی نبود که خدا اطاعتاش را بر من اجبار کرده باشد، او یگانه مردی بود که میشد الگو باشد، میشد به او گوش جان سپرد، میشد رهبرت باشد...
🔸از 7 اکتبر یک جهان تماشاگر شور انسان و حماسه اسلام است و یک جهان میتواند شهادت دهد که سید علی خامنهای ابرمرد این میدان است. مردی که بیش از 30 سال با مظلومیت ایستاد. ایستاد پای فلسطین. پای آرماناش.
🔸 امروز به نشانۀ محبت و ارادت ارزندهترین افتخار تحصیلیام، مدال طلایم را برایش پیشکش بردم، فریضهام را به او اقتدا کردم و عاشقانه به نصیحتهایش گوش کردم.
🔸 روزنامههای آمریکایی بعضاً به جای ذکر نام او صرفاً به اختصار مینویسند:
The ayatollah
@ArmanPolitics
👍23🤯9🤔4
Angle Bisector in Problem.pdf
114.8 KB
«نیمساز در مسئله»
🔹هدف: آشنایی و تسلط بر خواص ساختار نیمساز در مثلث
🔹شاخه: #هندسه، #ساختارشناسی، #مثلث، #نیمساز
🔹پیشنیاز: تحلیل زاویه، چهارضلعی محاطی، تحلیل طولها، آشنایی با خواص ابتدایی نیمساز
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی و تسلط بر خواص ساختار نیمساز در مثلث
🔹شاخه: #هندسه، #ساختارشناسی، #مثلث، #نیمساز
🔹پیشنیاز: تحلیل زاویه، چهارضلعی محاطی، تحلیل طولها، آشنایی با خواص ابتدایی نیمساز
@CircleMathematics
👍5
Incenter in Problems.pdf
123.4 KB
«مرکز دایره محاطی در مسئله»
🔹هدف: آشنایی و تسلط بر خواص ساختار دایره محاطی در مثلث
🔹شاخه: #هندسه، #ساختارشناسی، #مثلث #دایره_محاطی
🔹پیشنیاز: تحلیل زاویه، چهارضلعی محاطی، تحلیل طولها، آشنایی با خواص ابتدایی نیمساز و دایره محاطی
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی و تسلط بر خواص ساختار دایره محاطی در مثلث
🔹شاخه: #هندسه، #ساختارشناسی، #مثلث #دایره_محاطی
🔹پیشنیاز: تحلیل زاویه، چهارضلعی محاطی، تحلیل طولها، آشنایی با خواص ابتدایی نیمساز و دایره محاطی
@CircleMathematics
👍3
Russia.Comb.pdf
72.1 KB
«ترکیبیات روسیه ۲۰۱۳ تا ۲۰۲۴»
🔹هدف: حل مسئله آزاد ترکیبیات
🔹شاخه: #ترکیبیات، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط نسبی به مباحث کلاسیک ترکیبیات
✍محمدرضا عطارانزاده
@CircleMathematics
🔹هدف: حل مسئله آزاد ترکیبیات
🔹شاخه: #ترکیبیات، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط نسبی به مباحث کلاسیک ترکیبیات
✍محمدرضا عطارانزاده
@CircleMathematics
👍9
poland (1).pdf
88 KB
«نظریه لهستان»
🔹هدف: حل مسئله آزاد نظریه اعداد
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط به نظریهاعداد در حد مرحله ۲
✍علیرضا جنتی (@Koolehposhtimath)
@CircleMathematics
🔹هدف: حل مسئله آزاد نظریه اعداد
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط به نظریهاعداد در حد مرحله ۲
✍علیرضا جنتی (@Koolehposhtimath)
@CircleMathematics
👍7
Forwarded from لگن های المپیاد ریاضی
#links
یه مجموعه کانتست بدرد بخور. اگه تاحالا کانتست های روسیه زده باشید میبینید خیلی از سوال ها توی aops یا راه ندارن یا راهشون غلطه(زیاده). برای همین این لینکا بدردتون میخوره، اینا مال خود سازمانیه که توی روسیه برگزار میکنه(تا جایی که فهمیدم ی چیزی به اسم وزارت آموزش پرورش بود) و برای هر دوره از این کانتست ها راه حل و صورت سوال کامل هست(بعضیا با چندتا راه حل) فقط مشکل اینه روسی نوشتن، باید ترجمه کنید!. امیدوارم لذت ببرید!
1.1. all-russian mccme
1.2 All-russian rudn
2.1. Moscow mo offical
2.2. Moscow mo olimpiada.ru
3. saint -petersburg
4. SHarygin
6. KVANT
7. Ural
یه مجموعه کانتست بدرد بخور. اگه تاحالا کانتست های روسیه زده باشید میبینید خیلی از سوال ها توی aops یا راه ندارن یا راهشون غلطه(زیاده). برای همین این لینکا بدردتون میخوره، اینا مال خود سازمانیه که توی روسیه برگزار میکنه(تا جایی که فهمیدم ی چیزی به اسم وزارت آموزش پرورش بود) و برای هر دوره از این کانتست ها راه حل و صورت سوال کامل هست(بعضیا با چندتا راه حل) فقط مشکل اینه روسی نوشتن، باید ترجمه کنید!. امیدوارم لذت ببرید!
1.1. all-russian mccme
1.2 All-russian rudn
2.1. Moscow mo offical
2.2. Moscow mo olimpiada.ru
3. saint -petersburg
4. SHarygin
6. KVANT
7. Ural
👍6
برزیل چین شمال شرق.pdf
164 KB
«نظریه برزیل و شمال شرق چین»
🔹هدف: حل مسئله آزاد نظریه اعداد
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط به نظریهاعداد در حد مرحله ۳
✍ ایلیا کشاورز
@CircleMathematics
🔹هدف: حل مسئله آزاد نظریه اعداد
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط به نظریهاعداد در حد مرحله ۳
✍ ایلیا کشاورز
@CircleMathematics
R1 taiwan.pdf
139.8 KB
«هندسه انتخاب تیم تایوان»
🔹هدف: حل مسئله آزاد هندسه
🔹شاخه: #هندسه، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط به هندسه در حد مرحله ۳
✍ ایلیا کشاورز
@CircleMathematics
🔹هدف: حل مسئله آزاد هندسه
🔹شاخه: #هندسه، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط به هندسه در حد مرحله ۳
✍ ایلیا کشاورز
@CircleMathematics
👍1
Baltic way (1).pdf
94.3 KB
«نظریه بالتیک»
🔹هدف: حل مسئله آزاد نظریه اعداد
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط به نظریهاعداد در حد مرحله ۳
✍علیرضا جنتی (@Koolehposhtimath)
@CircleMathematics
🔹هدف: حل مسئله آزاد نظریه اعداد
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط به نظریهاعداد در حد مرحله ۳
✍علیرضا جنتی (@Koolehposhtimath)
@CircleMathematics
👍6
Forwarded from ریاضی و المپیاد
سوال شماره ۵ چقدر کره جنوبیها رو به دردسر انداخته:)))
کل تیم سر کار رفتن با این سوال😁
قبلا داخل این کانال اینجا در مورد حل مسالهی مساله محور در تقابل با حل مساله ایده محور توضیح داده بودم. آقای پرتو فرد هم داخل نشریه پرگار در این مورد مطالبی رو نوشتن بعد از این که من مقاله آقای ثقفیان رو بازنشر کردم.
یکی از ویژگیهای مسابقه IMO دقیقا همین نکته هست. تا جایی که میتونن سعی میکنن سوالها به نحوی باشه که از کنکور و فضای حفظ کردن ایده فاصله بگیرن و دانش آموزها رو در "ایده زدن و توانایی فکر کردن" محک بزنن تا اینکه محک بزنن چه کسی سوالای بیشتری دیده. سوال ۵ امسال هم یکی از مصادیق پررنگش بود که اونایی که ایده محور روی ترکیبیات فکر میکنن رو اذیت کرد😁
کرهای ها کمترین نمره رو در سوال ۵ گرفتن بین ۷۰ کشور اول و این نشان دهنده اینه که دلیل رتبه خیلی خوب اونا شاید بیشتر به این مرتبط باشه که بسیار آموزش داده میشن و از فضای ابتکاری و ایده زدن فاصله میگیرن.
چیزی که آسیب "آموزش زیاد المپیاد" هست و در ایران هم من زیاد دیدم بچههایی که در مدارس خاص لای کلاسهای زیاد گم میکنن خودشون رو.
کل تیم سر کار رفتن با این سوال😁
قبلا داخل این کانال اینجا در مورد حل مسالهی مساله محور در تقابل با حل مساله ایده محور توضیح داده بودم. آقای پرتو فرد هم داخل نشریه پرگار در این مورد مطالبی رو نوشتن بعد از این که من مقاله آقای ثقفیان رو بازنشر کردم.
یکی از ویژگیهای مسابقه IMO دقیقا همین نکته هست. تا جایی که میتونن سعی میکنن سوالها به نحوی باشه که از کنکور و فضای حفظ کردن ایده فاصله بگیرن و دانش آموزها رو در "ایده زدن و توانایی فکر کردن" محک بزنن تا اینکه محک بزنن چه کسی سوالای بیشتری دیده. سوال ۵ امسال هم یکی از مصادیق پررنگش بود که اونایی که ایده محور روی ترکیبیات فکر میکنن رو اذیت کرد😁
کرهای ها کمترین نمره رو در سوال ۵ گرفتن بین ۷۰ کشور اول و این نشان دهنده اینه که دلیل رتبه خیلی خوب اونا شاید بیشتر به این مرتبط باشه که بسیار آموزش داده میشن و از فضای ابتکاری و ایده زدن فاصله میگیرن.
چیزی که آسیب "آموزش زیاد المپیاد" هست و در ایران هم من زیاد دیدم بچههایی که در مدارس خاص لای کلاسهای زیاد گم میکنن خودشون رو.
👍14
ISL.pdf
194.1 KB
«پیشنهادی جهانی»
🔹هدف: حل مسئله آزاد در بالاترین سطح
🔹شاخه: #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط در سطح مرحله ۳ و استفاده از برنامه مشاور برای حل مسائل (همه مسائل همه درسها برای همه نیستند.)
✍علیرضا جنتی (@Koolehposhtimath)
@CircleMathematics
🔹هدف: حل مسئله آزاد در بالاترین سطح
🔹شاخه: #کشوری
🔹پیشنیاز: تسلط در سطح مرحله ۳ و استفاده از برنامه مشاور برای حل مسائل (همه مسائل همه درسها برای همه نیستند.)
✍علیرضا جنتی (@Koolehposhtimath)
@CircleMathematics
👍8
Complex plane.pdf
305 KB
«مسائلی در اعداد مختلط»
🔹هدف: حل تمرین و تسلط بر اعداد مختلط
🔹شاخه: #جبر، #مختلط
🔹پیشنیاز: آشنایی با مفاهیم و قضایای اعداد مختلط
✍ محمد بحرینی
@CircleMathematics
🔹هدف: حل تمرین و تسلط بر اعداد مختلط
🔹شاخه: #جبر، #مختلط
🔹پیشنیاز: آشنایی با مفاهیم و قضایای اعداد مختلط
✍ محمد بحرینی
@CircleMathematics
👍7
«تبریک به ایران»
امسال بچههای تیم جهانی ۱ مدال طلا، ۳ مدال نقره، ۱ مدال برنز و یک دیپلم افتخار کسب کردند. به این بچهها خداقوت و تبریک میگم. حقیقتاً مایه افتخار و امید یک ملتاند. البته این نتیجه برای این بچهها که شاهد آمادگی و تلاششون بودم کم بود و باید سر این مسئله فکر کرد. اما چیزی که واضح است آینده روشن پیش روی هر کدام از این بچهها است. براشون آرزوی موفقیت و سربلندی داریم.
@CircleMathematics
امسال بچههای تیم جهانی ۱ مدال طلا، ۳ مدال نقره، ۱ مدال برنز و یک دیپلم افتخار کسب کردند. به این بچهها خداقوت و تبریک میگم. حقیقتاً مایه افتخار و امید یک ملتاند. البته این نتیجه برای این بچهها که شاهد آمادگی و تلاششون بودم کم بود و باید سر این مسئله فکر کرد. اما چیزی که واضح است آینده روشن پیش روی هر کدام از این بچهها است. براشون آرزوی موفقیت و سربلندی داریم.
@CircleMathematics
👍19