دایره | متین یوسفی
735 subscribers
21 photos
59 files
30 links
به نام خدا

کانال المپیاد ریاضی متین یوسفی

@yousefimatin
Download Telegram
Quadratic Analysis.pdf
98.8 KB
«تحلیل درجه دو»

🔹هدف: آشنایی و تمرین روش‌های تحلیل نابرابری‌های جبری با خواص نامعادلات درجه دو

🔹شاخه: #جبر، #نابرابری

🔹پیش‌نیاز: آشنایی مقدماتی با نابرابری‌ها، آشنایی با دلتا و تعیین علامت عبارات درجه دو

@CircleMathematics
👍9
Quadratic Analysis NT.pdf
94.3 KB
«تحلیل درجه دو در نظریه اعداد»

🔹هدف: آشنایی و تمرین روش‌ حل مسائل نظریه اعداد به کمک تحلیل عبارات درجه دو، مخصوصاً تکنیک‌ دلتا و انداختن بین دو مربع

🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #دلتا #معادلات_دیوفانتی

🔹پیش‌نیاز: بخش‌پذیری، هم‌نشهتی مقدماتی، حل معادلۀ درجه دو

@CircleMathematics
👍9
Analysis .pdf
179.6 KB
«آنالیز در چندجمله‌ای‌ها»

🔹هدف: تمرین و تسلط بر مسائل تحلیلی (آنالیزی) در چندجمله‌ای شامل مشتق، قضایای مقدار میانی و تحلیل رشد

🔹شاخه: #جبر، #چندجمله‌ای

🔹پیش‌نیاز: حد و قضایای مربوط به آن، مشتق، قضایای مقدار میانی، لگاریتم

@CircleMathematics
👍12
«تجربه‌های آموزشی»

بچه‌ها رزومه بنده را پرسیدند. سال ۹۸ موفق به کسب طلای کشوری و سال ۹۹ نقره المپیاد هندسه شدم. تقریباً از همان سال مشغول تدریس المپیاد بودم.
درس‌هایی در جبر، نظریه‌اعداد، هندسه و ترکیبیات در دبیرستان‌های حلی ۱، انرژی‌اتمی، البرز ماندگار و... ارائه کردم. همچنین همکاری‌هایی در ارائه دوره طلا و دوره تابستان با کمیته المپیاد ریاضی داشته‌ام.
در حال حاضر دانشجوی علوم کامپیوتر دانشگاه شریف و مسئول دپارتمان المپیاد ریاضی البرز ماندگار هستم.

@CircleMathematics
👍18
Homothety.pdf
100.2 KB
«تجانس در مسئله»

🔹هدف: تمرین و تسلط بر به‌کار گرفتن تجانس در مسائل هندسه

🔹شاخه: #هندسه، #تجانس

🔹پیش‌نیاز: تسلط بر هندسه مقدماتی، آشنایی با مفهوم و قضایای تجانس

@CircleMathematics
👍9🤔1
«عدد بی‌خود»

"There can be no dull numbers, because if there were, the first of them would be interesting on account of its dullness"

«هیچ عددی نمی‌تواند بی‌خود باشد زیرا در این صورت کوچک‌ترین عدد بی‌خود، از حیث بی‌خود بودن‌اش، جذاب خواهد بود.»

- Martin Gardner
#نقل‌_قول
@CircleMathematics
👍9🤔2
Angle Chasing in Problem .pdf
140.4 KB
«زاویه در مسئله»

🔹هدف: آشنایی و تمرین محاسبه و تحلیل زوایا در هندسه مقدماتی

🔹شاخه: #هندسه، #مقدماتی، #زاویه‌، #چهار‌ضلعی_محاطی

🔹پیش‌نیاز: هندسه نهم و قضایای زاویه در دایره

@CircleMathematics
👍5
دایره | متین یوسفی
Angle Chasing in Problem .pdf
«زاویه بازی نیست»

رایج است که به راه‌حل‌های سوالات مقدماتی هندسه که صرفاً با برسی زوایا و برخی گزاره‌های ابتدایی حل می‌شوند، بگویند «زاویه‌بازی». راه‌حل‌هایی که شاید در خلال آن اثبات یک هم‌نهشتی یا توازی هم لازم باشد اما اصلی‌ترین چالش در نشان‌دادن زوایای مربوط مطرح می‌شود. در این مسائل چالش‌بار ترین قسمت راه‌حل، محاسبه پشت‌سر هم زوایای شکل است. محاسبه‌ای که معمولاً با استفاده از مجموع زوایای مثلث، خطوط موازی، مثلث‌های متساوی‌الساقین‌ و چهار‌ضلعی‌های محاطی انجام می‌شود.

به این تکنیک حل مسائل هندسه در انگلیسی "angle chasing" می‌گویند که ترجمه لغوی آن می‌شود:«تعقیب زوایا». به‌نظرم «تعقیب زوایا» از «زاویه‌بازی» لفظ مناسب‌تری است؛ چون «تعقیب» برعکس «بازی» اصلاً بی‌هدف نیست. دنبال کردن مستمر یک هدف گریزان است. اگر تحلیل زوایا صرفاً یک بازی بود، هندسه‌حل‌کن‌های حرفه‌ای یا المپیادی‌های یازدهمی‌ آن را دقیق و روشن از نقطه شروع تا نقطه پایان در مدت کم انجام نمی‌دادند. زمانی که یک مسئله‌حل‌کن قهار اراده دیدن زوایای مرتبط با فرض سوال را می‌کند، این کار را در چند ثانیه و حتی بدون نیاز به نوشتن می‌تواند انجام دهد. این چطور می‌تواند بی‌هدف و بازی‌طور باشد؟

واقعیت این است که تحلیل زاویه یک امر تکنیکی است. یعنی روش‌مند است و بی‌منطق نیست، گام‌های مشابهی است که در مسائل مختلف تکرار می‌شود. مثلاً میخ زدن در دیوار را در نظر بگیرید. این‌‌کار گام‌هایی مثل پیدا کردن میخ مناسب با توجه به عمق و جنس سطح، کوبیدن پیا‌پی چکش با قدرتی که میخ کج نشود ولی فرو برود، گرفتن پایه میخ جهت حفظ مسیر فرو رفتن و... دارد. این‌ها گام‌‌هایی است که هر مرد اهل ابزاری که زیاد این کار را کرده باشد، خودآگاه یا ناخودآگاه آن‌ها را رعایت می‌کند. امور تکنیکی در حل مسئله این چنین‌ است. گام‌هایی است که در مسائل مختلف تکرار می‌شود و بعضاً ناخودآگاه است؛ اما این گام‌ها وجود دارد. امور تکنیکی لزوماً الگوریتم‌ نیستند و بعضاً مراحل کلی و ناصریحی دارند، اما بالاخره از منطق و دلالت‌هایی ولو کلی پی‌روی می‌کنند. ما باید به‌ تحلیل زاویه به مثابه امری تکنیکی نگاه کنیم.

البته استفاده از یک واژه یا دیگری برای عنوان یک مجموعه مسئله چندان تفاوتی ایجادی نمی‌کند. خطر آن جا است که معلم هندسه در کلاس درس این واژه‌ را برای توصیف راه‌حل به‌کار ببرد. آنگاه دانش‌آموز خود را حاضر در بازی‌ای می‌بیند که قواعد آن را بلد نیست و حتی می‌انگارد که هدفی وجود ندارد و صرفاً یک تلاش کور است که ممکن است به حل مسئله بيانجامد یا نه؛ درست است که تحلیل زوایا ممکن است به حل مسئله منجر نشود اما این منجر نشدن هم منطق دارد. اینکه مسائل نیمساز در مثلث بیشتر با تحلیل زوایا حل می‌شود و مسائل میانه و میانه‌متقارن کمتر، اتفاق نیست. دلیل دارد.

در آموزش المپیاد، مخصوصاً به دهمی‌ها، باید در کنار راه‌حل‌ها منطق‌های حل مسئله را هم برای دانش‌آموز تبیین کنیم. مدام او را متوجه کنیم به دلالت‌هایی که منجر به ساخته شدن راه‌حل می‌شوند. تا کم‌کم این انگاره که نادانی علت ضعف حل مسئله‌ است از بین برود و دانش‌آموز مشکل خود را ضعف تکنیکی و بعداً ضعف منطقی ببیند.


#نوشتار
@CircleMathematics
👍11
«بزرگ‌مرد ریاضی»

دیروز جلسه اول کلاس فلسفه ریاضی دکتر شهشهانی بود. کسی که بی‌مناقشه بزرگ‌ترین ریاضی‌دان ایران است. دیر به کلاس رسیدم و صندلی‌ها پر شده بود. صندلی‌های اضافه هم پر شده بود. چهارزانو وسط کلاس نشستم. دکتر علی‌شاهی استاد آمارم هم در کلاس حضور داشت.حرف‌های دکتر شهشهانی پر از لطافت و ظرافت بود. یک اثبات ساده از گنگ بودن عدد طلایی گفتند که نکته‌دار و عمیق بود. وقتی اثبات کامل شد انقدر‌ ذوق کردند که انگار دانش‌آموزی توانسته برای اولین بار در عمرش معادله حل کند. همین‌قدر کودکانه.
یک نکته جالب که در صحبت‌شان رعایت می‌کردند این بود که تعمداً لفظ ریاضی‌دان را به‌کار نمی‌بردند. مثلاً می‌گفتند فلاسفه ریاضی چنین نظری دارند ولی «ریاضی‌کارها» اصلاً همچین چیزی را قبول نمی‌کنند. به‌نظر می‌‌رسد از چشم‌های با تجربه او ریاضی دانستنی و بلد بودنی نیست بلکه انجام دادنی و صورت دادنی است.

#خاطره

@CircleMathematics
👍23🤔3
AM-GM Inequalities.pdf
132.1 KB
«نابرابری‌ حسابی‌هندسی»

🔹هدف: آشنایی و تسلط بر نابرابری حسابی‌هندسی و تکنیک‌های برعکس کردن (ریورس) و زیباسازی مخرج

🔹شاخه: #جبر، #نابرابری

🔹پیش‌نیاز: آشنایی با روش‌های مقدماتی حل نابرابری‌ها

@CircleMathematics
👍10
دایره | متین یوسفی
Photo
«شهشهانی و دانشگاه»

دکتر شهشهانی چند وقت پیش دو ارائه با موضوع «علم و دانشگاه» داشتند که به شدت مفید و شنیدنی است. در این ارائه‌ها دکتر شهشهانی تاریخچه‌ای از دانشگاه در ایران ارائه دادند و ایده‌ها و تحلیل‌هایی حول اینکه دانشگاه چگونه باید باشد مطر کردند. صوت این ارائه‌ها را می‌توانید از اینجا دریافت کنید.

همچنین صوت و ویدئوهای جلسات فلسفه ریاضی که پیشتر اشاره کرده بودم را می‌توانید از این کانال دنبال کنید.

@CircleMathematics
👍8
«المپیاد ریاضی البرز»

بچه‌های فارغ التحصیل سال قبل البرز با همکاری کادر دبیران مدرسه، المپیادی تأسیس کردند که سطح آن در حد مرحله دو است و هدف آن ایجاد بستری برای دانش‌آموزان برتر است تا از وضعیت‌شان در رقابت آگاه گردند. اکثر مدارس برتر تهران قرار است در این المپیاد شرکت کنند. دانش‌آموزانی که به‌طور مدرسه‌ای در این المپیاد شرکت نمی‌کنند می‌توانند به عنوان شرکت کننده آزد روز ۱۹‌ام در مدرسه البرز حاضر شده و آزمون دهند. در صورتی تمایل می‌توانید به @MH_H_KH برای هماهنگی بیشتر پیام دهید‌.

@CircleMathematics
👍9
PARGAR 2.pdf
21.1 MB
این هم از فصل‌نامه زمستانی پرگار، سال ۱۴۰۲
امیدوارم همگی از خوندنش لذت ببرید ❤️

#فصل‌نامه_پرگار
📐 @pargar_math_magazine
👍10
Log.pdf
34.8 KB
«لگاریتم و نمایش اعشاری»

🔹هدف: آشنایی با تکنیک‌ تحلیل نمایش اعشاری با کمک لگاریتم و برخی سوالات متفرقه مرتبط با نمایش اعداد

🔹شاخه: #جبر، #آنالیز

🔹پیش‌نیاز: آشنایی با لگاریتم و روابط اصلی آن، آشنایی مقدماتی با حد مخصوصاً در نقاط بی‌نهایت

@CircleMathematics
👍4
«مدرسه پسرانه - مدرسه دخترانه»

@CircleMathematics
🤔20👍12🤯3
دایره | متین یوسفی
«المپیاد ریاضی البرز» بچه‌های فارغ التحصیل سال قبل البرز با همکاری کادر دبیران مدرسه، المپیادی تأسیس کردند که سطح آن در حد مرحله دو است و هدف آن ایجاد بستری برای دانش‌آموزان برتر است تا از وضعیت‌شان در رقابت آگاه گردند. اکثر مدارس برتر تهران قرار است در این…
«المپیاد البرز»

به لطف خدا و زحمت فارغ‌التحصیلان ۱۴۰۲ البرز و کمک همکاران، ۱۹ اسفند سال گذشته اولین دوره المپیاد ریاضی ماندگار البرز برگزار شد. در مجموع ۷۱ شرکت کننده دختر و پسر از تهران، کرج و اصفهان در المپیاد شرکت کردند.
معتقدم المپیاد‌های مدرسه‌محور بستری فوق‌العاده برای ایجاد بوم‌های المپیادی و تعامل آموزشی بین‌مدرسه‌ای است. اولین دوره از المپیاد البرز به ما یاد داد که برگزاری آزمون طرحی نه تنها غیرممکن نیست بلکه فرصتی است برای دور هم جمع کردن فعالان حوزه المپیاد. سوالات المپیاد البرز را می‌توانید از پست زیر دانلود و فکر کنید.

@CircleMathematics
👍10
المپیاد ریاضی البرز.pdf
334 KB
«سوالات اولین دوره المپیاد البرز»

@CircleMathematics
👍8
دایره | متین یوسفی
Angle Chasing in Problem .pdf
Beginner Angel Chasing.pdf
567.4 KB
«زاویه مقدماتی»

مجموعه سوالی که پیش‌تر در مورد زاویه به اشتراک گذاشتم را وقتی با دانش‌آموزان نهمی کار کردیم متوجه شدم که مقداری برای شروع هندسه سخت است. برای همین تصمیم گرفتم سوالات را به چهار بخش «زاویه مقدماتی»، «اضافه کردن نقطه جدید»، «زاویه و دایره» و «اضافه کردن نقطه جدید و دایره» تقسیم کنم و از هر بخش مفصل‌تر سوال آماده کنم تا تحلیل زاویه که پایه هندسه مقدماتی است خوب جا بیافتد. فایل پیوست، قسمت اول این مجموعه است.

🔹هدف: آشنایی و تمرین محاسبه و تحلیل زوایا در هندسه (قسمت اول: زاویه مقدماتی)

🔹شاخه: #هندسه، #مقدماتی، #زاویه‌

🔹پیش‌نیاز: هندسه نهم

@CircleMathematics
👍4
دایره | متین یوسفی
Polynomials Elementary Ideas.pdf
Polynomial Review .pdf
95.6 KB
«مروری بر چندجمله‌ای»

🔹هدف: مرور چندجمله‌ای برای آمادگی مرحله دوم

🔹شاخه: #جبر، #نظریه، #چندجمله‌ای

🔹پیش‌نیاز: آشنایی با روش‌های مقدماتی تحلیل چندجمله‌ای ( و خواص ابتدایی چندجمله‌ای‌ها در نظریه‌اعداد برای ۳ سوال آخر)

@CircleMathematics
👍7