The Probabilistic Method.pdf
43.6 KB
«روش احتمالاتی»
🔹هدف: تمرین روش احتمالاتی
🔹شاخه: #ترکیبیات، #وجودی
🔹پیشنیاز: آشنایی با احتمال مقدماتی، مفهوم امیدریاضی و روش احتمالاتی
@CircleMathematics
🔹هدف: تمرین روش احتمالاتی
🔹شاخه: #ترکیبیات، #وجودی
🔹پیشنیاز: آشنایی با احتمال مقدماتی، مفهوم امیدریاضی و روش احتمالاتی
@CircleMathematics
👍7
Sequences.pdf
461.2 KB
«دنبالهها»
🔹مجموعه مسائل نظریه اعداد جهان که در غالب دنباله طرح شدند
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #دنباله
🔹مسائل از همه سطوح هستند و هر دانشآموز باید با توجه به سطح خود از سوالات مسابقات مختلف استفاده کند
✍️ مؤلف: مهدیار عمیدسرداری
@CircleMatheamtics
🔹مجموعه مسائل نظریه اعداد جهان که در غالب دنباله طرح شدند
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #دنباله
🔹مسائل از همه سطوح هستند و هر دانشآموز باید با توجه به سطح خود از سوالات مسابقات مختلف استفاده کند
✍️ مؤلف: مهدیار عمیدسرداری
@CircleMatheamtics
👍11
«افتخار ماندگار»
🏅 نتایج مرحلهسه هم رسماً اعلام شد و از دبیرستان البرز ماندگار، یاسین حاجیخلیلی و علیرضا جنتی موفق به کسب مدالهای طلا و نقره شدند. یاسین اولین البرزی است که موفق به کسب مدال طلای المپیاد ریاضی میشود. نتایج درخشان بچهها و آمادگیشان بهشدت به من و همکارانم در دپارتمان المپیاد ریاضی البرز انرژی داد. به این بچهها و همه مدالآوران امسال تبریک میگویم و برایشان موفقیت در همه مراحل آتی زندگی را آرزومندم.
#خبر
@CircleMatheamtics
🏅 نتایج مرحلهسه هم رسماً اعلام شد و از دبیرستان البرز ماندگار، یاسین حاجیخلیلی و علیرضا جنتی موفق به کسب مدالهای طلا و نقره شدند. یاسین اولین البرزی است که موفق به کسب مدال طلای المپیاد ریاضی میشود. نتایج درخشان بچهها و آمادگیشان بهشدت به من و همکارانم در دپارتمان المپیاد ریاضی البرز انرژی داد. به این بچهها و همه مدالآوران امسال تبریک میگویم و برایشان موفقیت در همه مراحل آتی زندگی را آرزومندم.
#خبر
@CircleMatheamtics
🔥16👍3🤔1🤯1
Analytic Number Theory.pdf
63.1 KB
«نظریه تحلیلی اعداد»
🔹هدف: آشنایی با روشهای تحلیلی در حل مسائل نظریه اعداد مخصوصاً تکنیک شمارشی و پیدا کردن دنبالۀ همگرای صحیح
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #تحلیلی
🔹پیشنیاز: آشنایی با حد و پیوستگی
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی با روشهای تحلیلی در حل مسائل نظریه اعداد مخصوصاً تکنیک شمارشی و پیدا کردن دنبالۀ همگرای صحیح
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #تحلیلی
🔹پیشنیاز: آشنایی با حد و پیوستگی
@CircleMathematics
👍11
Polynomials Elementary Ideas.pdf
156.5 KB
«چندجملهای مقدماتی»
🔹هدف: آشنایی با روشهای مقدماتی در حل مسائل چندجملهای مخصوصاً تکنیکهای بررسی درجه و ضریب، تحلیل ریشههای حقیقی و ویت و استفاده از زوج و فرد بودن
🔹شاخه: #جبر، #چندجملهای
🔹پیشنیاز: آشنایی با مفهوم چندجملهای، فرمول ویت و جبر مقدماتی
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی با روشهای مقدماتی در حل مسائل چندجملهای مخصوصاً تکنیکهای بررسی درجه و ضریب، تحلیل ریشههای حقیقی و ویت و استفاده از زوج و فرد بودن
🔹شاخه: #جبر، #چندجملهای
🔹پیشنیاز: آشنایی با مفهوم چندجملهای، فرمول ویت و جبر مقدماتی
@CircleMathematics
👍13
Elementary Inequalities.pdf
102 KB
«نابرابریهای مقدماتی»
🔹هدف: آشنایی با روشهای مقدماتی در حل مسائل نابربری بهطور خاص تکنیکهای تجزیه، تبدیل به جمع مربعات یا عبارات مثبت دیگر، تغییر متغیر اضلاع مثلث، تحویل به نابرابری تکمتغییره و ساختن عبارتهای آشنا
🔹شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی با عبارتهای جبری و توان ضرب و تجزیه عبارتها
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی با روشهای مقدماتی در حل مسائل نابربری بهطور خاص تکنیکهای تجزیه، تبدیل به جمع مربعات یا عبارات مثبت دیگر، تغییر متغیر اضلاع مثلث، تحویل به نابرابری تکمتغییره و ساختن عبارتهای آشنا
🔹شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی با عبارتهای جبری و توان ضرب و تجزیه عبارتها
@CircleMathematics
👍12🤔1
Interval Inequalities.pdf
45.7 KB
«نابرابریهای بازهای»
🔹 هدف: آشنایی و تمرین تکنیک ساختن عبارت مثبت در نابرابریهایی که متغییرهای آن بازهای معین دارند.
🔹 شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی مقدماتی با نابرابری
@CircleMathematics
🔹 هدف: آشنایی و تمرین تکنیک ساختن عبارت مثبت در نابرابریهایی که متغییرهای آن بازهای معین دارند.
🔹 شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی مقدماتی با نابرابری
@CircleMathematics
👍8🔥2
«اساس ریاضیات بر آزادی بنا نهاده شده»
سخنرانی دکتر امیر جعفری، در گردهمایی فارغالتحصیلان دانشگاه صنعتی شریف را بشنوید که توضیح میدهد چطور با تدریس تاریخ ریاضیات باید آزاداندیشی را گسترش دهیم.
"متأسفانه حکومتها دوست دارند به مردمی حکومت کنند که اندیشههایشان گروگان گرفته شده، مردمی که گوسفندگونه باشند؛ یعنی هر چی به آنها گفته شود، بگویند: باشد. این فقط برای کشورهای جهان سوم نیست، من خودم پانزده سال در آمریکا زندگی کردم...."
@CircleMathematics
سخنرانی دکتر امیر جعفری، در گردهمایی فارغالتحصیلان دانشگاه صنعتی شریف را بشنوید که توضیح میدهد چطور با تدریس تاریخ ریاضیات باید آزاداندیشی را گسترش دهیم.
"متأسفانه حکومتها دوست دارند به مردمی حکومت کنند که اندیشههایشان گروگان گرفته شده، مردمی که گوسفندگونه باشند؛ یعنی هر چی به آنها گفته شود، بگویند: باشد. این فقط برای کشورهای جهان سوم نیست، من خودم پانزده سال در آمریکا زندگی کردم...."
@CircleMathematics
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
سخنرانی جناب آقای دکتر امیر جعفری
سخنرانی جناب آقای دکتر امیر جعفری در پنجمین کنفرانس سالیانه انجمن فارغ التحصیلان دانشگاه صنعتی شریف 11 و 12 دی ماه 98
👍8🤔2
Quadratic Analysis.pdf
98.8 KB
«تحلیل درجه دو»
🔹هدف: آشنایی و تمرین روشهای تحلیل نابرابریهای جبری با خواص نامعادلات درجه دو
🔹شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی مقدماتی با نابرابریها، آشنایی با دلتا و تعیین علامت عبارات درجه دو
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی و تمرین روشهای تحلیل نابرابریهای جبری با خواص نامعادلات درجه دو
🔹شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی مقدماتی با نابرابریها، آشنایی با دلتا و تعیین علامت عبارات درجه دو
@CircleMathematics
👍9
Quadratic Analysis NT.pdf
94.3 KB
«تحلیل درجه دو در نظریه اعداد»
🔹هدف: آشنایی و تمرین روش حل مسائل نظریه اعداد به کمک تحلیل عبارات درجه دو، مخصوصاً تکنیک دلتا و انداختن بین دو مربع
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #دلتا #معادلات_دیوفانتی
🔹پیشنیاز: بخشپذیری، همنشهتی مقدماتی، حل معادلۀ درجه دو
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی و تمرین روش حل مسائل نظریه اعداد به کمک تحلیل عبارات درجه دو، مخصوصاً تکنیک دلتا و انداختن بین دو مربع
🔹شاخه: #نظریه_اعداد، #دلتا #معادلات_دیوفانتی
🔹پیشنیاز: بخشپذیری، همنشهتی مقدماتی، حل معادلۀ درجه دو
@CircleMathematics
👍9
Analysis .pdf
179.6 KB
«آنالیز در چندجملهایها»
🔹هدف: تمرین و تسلط بر مسائل تحلیلی (آنالیزی) در چندجملهای شامل مشتق، قضایای مقدار میانی و تحلیل رشد
🔹شاخه: #جبر، #چندجملهای
🔹پیشنیاز: حد و قضایای مربوط به آن، مشتق، قضایای مقدار میانی، لگاریتم
@CircleMathematics
🔹هدف: تمرین و تسلط بر مسائل تحلیلی (آنالیزی) در چندجملهای شامل مشتق، قضایای مقدار میانی و تحلیل رشد
🔹شاخه: #جبر، #چندجملهای
🔹پیشنیاز: حد و قضایای مربوط به آن، مشتق، قضایای مقدار میانی، لگاریتم
@CircleMathematics
👍12
«تجربههای آموزشی»
بچهها رزومه بنده را پرسیدند. سال ۹۸ موفق به کسب طلای کشوری و سال ۹۹ نقره المپیاد هندسه شدم. تقریباً از همان سال مشغول تدریس المپیاد بودم.
درسهایی در جبر، نظریهاعداد، هندسه و ترکیبیات در دبیرستانهای حلی ۱، انرژیاتمی، البرز ماندگار و... ارائه کردم. همچنین همکاریهایی در ارائه دوره طلا و دوره تابستان با کمیته المپیاد ریاضی داشتهام.
در حال حاضر دانشجوی علوم کامپیوتر دانشگاه شریف و مسئول دپارتمان المپیاد ریاضی البرز ماندگار هستم.
@CircleMathematics
بچهها رزومه بنده را پرسیدند. سال ۹۸ موفق به کسب طلای کشوری و سال ۹۹ نقره المپیاد هندسه شدم. تقریباً از همان سال مشغول تدریس المپیاد بودم.
درسهایی در جبر، نظریهاعداد، هندسه و ترکیبیات در دبیرستانهای حلی ۱، انرژیاتمی، البرز ماندگار و... ارائه کردم. همچنین همکاریهایی در ارائه دوره طلا و دوره تابستان با کمیته المپیاد ریاضی داشتهام.
در حال حاضر دانشجوی علوم کامپیوتر دانشگاه شریف و مسئول دپارتمان المپیاد ریاضی البرز ماندگار هستم.
@CircleMathematics
👍18
Homothety.pdf
100.2 KB
«تجانس در مسئله»
🔹هدف: تمرین و تسلط بر بهکار گرفتن تجانس در مسائل هندسه
🔹شاخه: #هندسه، #تجانس
🔹پیشنیاز: تسلط بر هندسه مقدماتی، آشنایی با مفهوم و قضایای تجانس
@CircleMathematics
🔹هدف: تمرین و تسلط بر بهکار گرفتن تجانس در مسائل هندسه
🔹شاخه: #هندسه، #تجانس
🔹پیشنیاز: تسلط بر هندسه مقدماتی، آشنایی با مفهوم و قضایای تجانس
@CircleMathematics
👍9🤔1
«عدد بیخود»
"There can be no dull numbers, because if there were, the first of them would be interesting on account of its dullness"
«هیچ عددی نمیتواند بیخود باشد زیرا در این صورت کوچکترین عدد بیخود، از حیث بیخود بودناش، جذاب خواهد بود.»
- Martin Gardner
#نقل_قول
@CircleMathematics
"There can be no dull numbers, because if there were, the first of them would be interesting on account of its dullness"
«هیچ عددی نمیتواند بیخود باشد زیرا در این صورت کوچکترین عدد بیخود، از حیث بیخود بودناش، جذاب خواهد بود.»
- Martin Gardner
#نقل_قول
@CircleMathematics
👍9🤔2
Angle Chasing in Problem .pdf
140.4 KB
«زاویه در مسئله»
🔹هدف: آشنایی و تمرین محاسبه و تحلیل زوایا در هندسه مقدماتی
🔹شاخه: #هندسه، #مقدماتی، #زاویه، #چهارضلعی_محاطی
🔹پیشنیاز: هندسه نهم و قضایای زاویه در دایره
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی و تمرین محاسبه و تحلیل زوایا در هندسه مقدماتی
🔹شاخه: #هندسه، #مقدماتی، #زاویه، #چهارضلعی_محاطی
🔹پیشنیاز: هندسه نهم و قضایای زاویه در دایره
@CircleMathematics
👍5
دایره | متین یوسفی
Angle Chasing in Problem .pdf
«زاویه بازی نیست»
رایج است که به راهحلهای سوالات مقدماتی هندسه که صرفاً با برسی زوایا و برخی گزارههای ابتدایی حل میشوند، بگویند «زاویهبازی». راهحلهایی که شاید در خلال آن اثبات یک همنهشتی یا توازی هم لازم باشد اما اصلیترین چالش در نشاندادن زوایای مربوط مطرح میشود. در این مسائل چالشبار ترین قسمت راهحل، محاسبه پشتسر هم زوایای شکل است. محاسبهای که معمولاً با استفاده از مجموع زوایای مثلث، خطوط موازی، مثلثهای متساویالساقین و چهارضلعیهای محاطی انجام میشود.
به این تکنیک حل مسائل هندسه در انگلیسی "angle chasing" میگویند که ترجمه لغوی آن میشود:«تعقیب زوایا». بهنظرم «تعقیب زوایا» از «زاویهبازی» لفظ مناسبتری است؛ چون «تعقیب» برعکس «بازی» اصلاً بیهدف نیست. دنبال کردن مستمر یک هدف گریزان است. اگر تحلیل زوایا صرفاً یک بازی بود، هندسهحلکنهای حرفهای یا المپیادیهای یازدهمی آن را دقیق و روشن از نقطه شروع تا نقطه پایان در مدت کم انجام نمیدادند. زمانی که یک مسئلهحلکن قهار اراده دیدن زوایای مرتبط با فرض سوال را میکند، این کار را در چند ثانیه و حتی بدون نیاز به نوشتن میتواند انجام دهد. این چطور میتواند بیهدف و بازیطور باشد؟
واقعیت این است که تحلیل زاویه یک امر تکنیکی است. یعنی روشمند است و بیمنطق نیست، گامهای مشابهی است که در مسائل مختلف تکرار میشود. مثلاً میخ زدن در دیوار را در نظر بگیرید. اینکار گامهایی مثل پیدا کردن میخ مناسب با توجه به عمق و جنس سطح، کوبیدن پیاپی چکش با قدرتی که میخ کج نشود ولی فرو برود، گرفتن پایه میخ جهت حفظ مسیر فرو رفتن و... دارد. اینها گامهایی است که هر مرد اهل ابزاری که زیاد این کار را کرده باشد، خودآگاه یا ناخودآگاه آنها را رعایت میکند. امور تکنیکی در حل مسئله این چنین است. گامهایی است که در مسائل مختلف تکرار میشود و بعضاً ناخودآگاه است؛ اما این گامها وجود دارد. امور تکنیکی لزوماً الگوریتم نیستند و بعضاً مراحل کلی و ناصریحی دارند، اما بالاخره از منطق و دلالتهایی ولو کلی پیروی میکنند. ما باید به تحلیل زاویه به مثابه امری تکنیکی نگاه کنیم.
البته استفاده از یک واژه یا دیگری برای عنوان یک مجموعه مسئله چندان تفاوتی ایجادی نمیکند. خطر آن جا است که معلم هندسه در کلاس درس این واژه را برای توصیف راهحل بهکار ببرد. آنگاه دانشآموز خود را حاضر در بازیای میبیند که قواعد آن را بلد نیست و حتی میانگارد که هدفی وجود ندارد و صرفاً یک تلاش کور است که ممکن است به حل مسئله بيانجامد یا نه؛ درست است که تحلیل زوایا ممکن است به حل مسئله منجر نشود اما این منجر نشدن هم منطق دارد. اینکه مسائل نیمساز در مثلث بیشتر با تحلیل زوایا حل میشود و مسائل میانه و میانهمتقارن کمتر، اتفاق نیست. دلیل دارد.
در آموزش المپیاد، مخصوصاً به دهمیها، باید در کنار راهحلها منطقهای حل مسئله را هم برای دانشآموز تبیین کنیم. مدام او را متوجه کنیم به دلالتهایی که منجر به ساخته شدن راهحل میشوند. تا کمکم این انگاره که نادانی علت ضعف حل مسئله است از بین برود و دانشآموز مشکل خود را ضعف تکنیکی و بعداً ضعف منطقی ببیند.
#نوشتار
@CircleMathematics
رایج است که به راهحلهای سوالات مقدماتی هندسه که صرفاً با برسی زوایا و برخی گزارههای ابتدایی حل میشوند، بگویند «زاویهبازی». راهحلهایی که شاید در خلال آن اثبات یک همنهشتی یا توازی هم لازم باشد اما اصلیترین چالش در نشاندادن زوایای مربوط مطرح میشود. در این مسائل چالشبار ترین قسمت راهحل، محاسبه پشتسر هم زوایای شکل است. محاسبهای که معمولاً با استفاده از مجموع زوایای مثلث، خطوط موازی، مثلثهای متساویالساقین و چهارضلعیهای محاطی انجام میشود.
به این تکنیک حل مسائل هندسه در انگلیسی "angle chasing" میگویند که ترجمه لغوی آن میشود:«تعقیب زوایا». بهنظرم «تعقیب زوایا» از «زاویهبازی» لفظ مناسبتری است؛ چون «تعقیب» برعکس «بازی» اصلاً بیهدف نیست. دنبال کردن مستمر یک هدف گریزان است. اگر تحلیل زوایا صرفاً یک بازی بود، هندسهحلکنهای حرفهای یا المپیادیهای یازدهمی آن را دقیق و روشن از نقطه شروع تا نقطه پایان در مدت کم انجام نمیدادند. زمانی که یک مسئلهحلکن قهار اراده دیدن زوایای مرتبط با فرض سوال را میکند، این کار را در چند ثانیه و حتی بدون نیاز به نوشتن میتواند انجام دهد. این چطور میتواند بیهدف و بازیطور باشد؟
واقعیت این است که تحلیل زاویه یک امر تکنیکی است. یعنی روشمند است و بیمنطق نیست، گامهای مشابهی است که در مسائل مختلف تکرار میشود. مثلاً میخ زدن در دیوار را در نظر بگیرید. اینکار گامهایی مثل پیدا کردن میخ مناسب با توجه به عمق و جنس سطح، کوبیدن پیاپی چکش با قدرتی که میخ کج نشود ولی فرو برود، گرفتن پایه میخ جهت حفظ مسیر فرو رفتن و... دارد. اینها گامهایی است که هر مرد اهل ابزاری که زیاد این کار را کرده باشد، خودآگاه یا ناخودآگاه آنها را رعایت میکند. امور تکنیکی در حل مسئله این چنین است. گامهایی است که در مسائل مختلف تکرار میشود و بعضاً ناخودآگاه است؛ اما این گامها وجود دارد. امور تکنیکی لزوماً الگوریتم نیستند و بعضاً مراحل کلی و ناصریحی دارند، اما بالاخره از منطق و دلالتهایی ولو کلی پیروی میکنند. ما باید به تحلیل زاویه به مثابه امری تکنیکی نگاه کنیم.
البته استفاده از یک واژه یا دیگری برای عنوان یک مجموعه مسئله چندان تفاوتی ایجادی نمیکند. خطر آن جا است که معلم هندسه در کلاس درس این واژه را برای توصیف راهحل بهکار ببرد. آنگاه دانشآموز خود را حاضر در بازیای میبیند که قواعد آن را بلد نیست و حتی میانگارد که هدفی وجود ندارد و صرفاً یک تلاش کور است که ممکن است به حل مسئله بيانجامد یا نه؛ درست است که تحلیل زوایا ممکن است به حل مسئله منجر نشود اما این منجر نشدن هم منطق دارد. اینکه مسائل نیمساز در مثلث بیشتر با تحلیل زوایا حل میشود و مسائل میانه و میانهمتقارن کمتر، اتفاق نیست. دلیل دارد.
در آموزش المپیاد، مخصوصاً به دهمیها، باید در کنار راهحلها منطقهای حل مسئله را هم برای دانشآموز تبیین کنیم. مدام او را متوجه کنیم به دلالتهایی که منجر به ساخته شدن راهحل میشوند. تا کمکم این انگاره که نادانی علت ضعف حل مسئله است از بین برود و دانشآموز مشکل خود را ضعف تکنیکی و بعداً ضعف منطقی ببیند.
#نوشتار
@CircleMathematics
👍11
«بزرگمرد ریاضی»
دیروز جلسه اول کلاس فلسفه ریاضی دکتر شهشهانی بود. کسی که بیمناقشه بزرگترین ریاضیدان ایران است. دیر به کلاس رسیدم و صندلیها پر شده بود. صندلیهای اضافه هم پر شده بود. چهارزانو وسط کلاس نشستم. دکتر علیشاهی استاد آمارم هم در کلاس حضور داشت.حرفهای دکتر شهشهانی پر از لطافت و ظرافت بود. یک اثبات ساده از گنگ بودن عدد طلایی گفتند که نکتهدار و عمیق بود. وقتی اثبات کامل شد انقدر ذوق کردند که انگار دانشآموزی توانسته برای اولین بار در عمرش معادله حل کند. همینقدر کودکانه.
یک نکته جالب که در صحبتشان رعایت میکردند این بود که تعمداً لفظ ریاضیدان را بهکار نمیبردند. مثلاً میگفتند فلاسفه ریاضی چنین نظری دارند ولی «ریاضیکارها» اصلاً همچین چیزی را قبول نمیکنند. بهنظر میرسد از چشمهای با تجربه او ریاضی دانستنی و بلد بودنی نیست بلکه انجام دادنی و صورت دادنی است.
#خاطره
@CircleMathematics
دیروز جلسه اول کلاس فلسفه ریاضی دکتر شهشهانی بود. کسی که بیمناقشه بزرگترین ریاضیدان ایران است. دیر به کلاس رسیدم و صندلیها پر شده بود. صندلیهای اضافه هم پر شده بود. چهارزانو وسط کلاس نشستم. دکتر علیشاهی استاد آمارم هم در کلاس حضور داشت.حرفهای دکتر شهشهانی پر از لطافت و ظرافت بود. یک اثبات ساده از گنگ بودن عدد طلایی گفتند که نکتهدار و عمیق بود. وقتی اثبات کامل شد انقدر ذوق کردند که انگار دانشآموزی توانسته برای اولین بار در عمرش معادله حل کند. همینقدر کودکانه.
یک نکته جالب که در صحبتشان رعایت میکردند این بود که تعمداً لفظ ریاضیدان را بهکار نمیبردند. مثلاً میگفتند فلاسفه ریاضی چنین نظری دارند ولی «ریاضیکارها» اصلاً همچین چیزی را قبول نمیکنند. بهنظر میرسد از چشمهای با تجربه او ریاضی دانستنی و بلد بودنی نیست بلکه انجام دادنی و صورت دادنی است.
#خاطره
@CircleMathematics
👍23🤔3
AM-GM Inequalities.pdf
132.1 KB
«نابرابری حسابیهندسی»
🔹هدف: آشنایی و تسلط بر نابرابری حسابیهندسی و تکنیکهای برعکس کردن (ریورس) و زیباسازی مخرج
🔹شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای مقدماتی حل نابرابریها
@CircleMathematics
🔹هدف: آشنایی و تسلط بر نابرابری حسابیهندسی و تکنیکهای برعکس کردن (ریورس) و زیباسازی مخرج
🔹شاخه: #جبر، #نابرابری
🔹پیشنیاز: آشنایی با روشهای مقدماتی حل نابرابریها
@CircleMathematics
👍10
دایره | متین یوسفی
Photo
«شهشهانی و دانشگاه»
دکتر شهشهانی چند وقت پیش دو ارائه با موضوع «علم و دانشگاه» داشتند که به شدت مفید و شنیدنی است. در این ارائهها دکتر شهشهانی تاریخچهای از دانشگاه در ایران ارائه دادند و ایدهها و تحلیلهایی حول اینکه دانشگاه چگونه باید باشد مطر کردند. صوت این ارائهها را میتوانید از اینجا دریافت کنید.
همچنین صوت و ویدئوهای جلسات فلسفه ریاضی که پیشتر اشاره کرده بودم را میتوانید از این کانال دنبال کنید.
@CircleMathematics
دکتر شهشهانی چند وقت پیش دو ارائه با موضوع «علم و دانشگاه» داشتند که به شدت مفید و شنیدنی است. در این ارائهها دکتر شهشهانی تاریخچهای از دانشگاه در ایران ارائه دادند و ایدهها و تحلیلهایی حول اینکه دانشگاه چگونه باید باشد مطر کردند. صوت این ارائهها را میتوانید از اینجا دریافت کنید.
همچنین صوت و ویدئوهای جلسات فلسفه ریاضی که پیشتر اشاره کرده بودم را میتوانید از این کانال دنبال کنید.
@CircleMathematics
Telegram
آرمان | متین یوسفی
🧬 همایش چهارراه علم
#گزارش_صوتی
🔹 #علم_و_دانشگاه (قسمت اول)
👤 دکتر #سیاوش_شهشهانی
ـ ـ ـ ـ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ ـ ـ ـ
پشتیبانی: @scitech_support
ـ ـ ـ ـ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ ـ ـ ـ
#سایتک
#چهار_راه_علم
💬 Telegram | Linkedin…
#گزارش_صوتی
🔹 #علم_و_دانشگاه (قسمت اول)
👤 دکتر #سیاوش_شهشهانی
ـ ـ ـ ـ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ ـ ـ ـ
پشتیبانی: @scitech_support
ـ ـ ـ ـ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ ـ ـ ـ
#سایتک
#چهار_راه_علم
💬 Telegram | Linkedin…
👍8