خب قبول دارید حالا که یک به یک نیستند (شک داری خط افقی رسم کن) نباید معکوس پذیر باشند؟
اگر معکوس پذیر نیستند پس توابع معکوس مثلثاتی از کجا آمدهاند؟🧐
به نظر شما چطور باید این مشکل را حل کرد؟
گره کار کجاست؟
اگر معکوس پذیر نیستند پس توابع معکوس مثلثاتی از کجا آمدهاند؟🧐
به نظر شما چطور باید این مشکل را حل کرد؟
گره کار کجاست؟
animation.gif
4.1 KB
معکوس تابع سینوس در حالت اولیه تابع نیست
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع سینوس را به منفی پی دوم تا مثبت پی دوم محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع سینوس را به منفی پی دوم تا مثبت پی دوم محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
animation.gif
4.1 KB
معکوس تابع کسینوس در حالت اولیه تابع نیست
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع کسینوس را به صفر تا مثبت پی محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع کسینوس را به صفر تا مثبت پی محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
animation.gif
4.3 KB
معکوس تابع تانژانت در حالت اولیه تابع نیست
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع تانژانت را به منفی پی دوم تا مثبت پی دوم محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع تانژانت را به منفی پی دوم تا مثبت پی دوم محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
نهایتا دقت شود دامنه و برد توابع مثلثاتی به برد و دامنه توابع معکوس مثلثاتی تبدیل میشود.
اگر ابهامی وجود دارد در گروه مطرح کنید بیشتر توضیح بدیم در موردش😊🙏
اگر ابهامی وجود دارد در گروه مطرح کنید بیشتر توضیح بدیم در موردش😊🙏
کاربرد مشتق در محاسبه تقریبی تغییر تابع:
برای محاسبه مقدار دقیق تغییر تابع کافی است مقدار اولیه تابع را از مقدار ثانویه آن کم کنیم. گاهی این مهم به سادگی امکانپذیر نیست حتی بدتر از آن ممکن است به تابع اولیه دسترسی نداشته باشیم و صرفا تابع مشتق را در اختیار داریم در اینجا میتوان از مفهوم دیفرانسیل برای برآورد تقریبی مقدار تغییر تابع استفاده کرد.
مقدار تقریبی تغییر تابع = دیفرانسیل!
برای محاسبه مقدار تقریبی تغییر تابع (dy) به ازای یک تغییر مشخص از متغیر مستقل (dx) کافی است مشتق را در نقطه اولیه (قبل از تغییر) در مقدار تغییر (dx) ضرب کنیم.
یعنی مشتق کمک میکند مقدار تقریبی تغییر تابع یا به بیان دیگر دیفرانسیل تابع را حساب کنیم.
با اینکه عملیات محاسبه دیفرانسیل یک تابع دقیقا شبیه به مشتق گرفتن است اما این دو مفهوم یکی نیستند!
برای محاسبه مقدار دقیق تغییر تابع کافی است مقدار اولیه تابع را از مقدار ثانویه آن کم کنیم. گاهی این مهم به سادگی امکانپذیر نیست حتی بدتر از آن ممکن است به تابع اولیه دسترسی نداشته باشیم و صرفا تابع مشتق را در اختیار داریم در اینجا میتوان از مفهوم دیفرانسیل برای برآورد تقریبی مقدار تغییر تابع استفاده کرد.
مقدار تقریبی تغییر تابع = دیفرانسیل!
برای محاسبه مقدار تقریبی تغییر تابع (dy) به ازای یک تغییر مشخص از متغیر مستقل (dx) کافی است مشتق را در نقطه اولیه (قبل از تغییر) در مقدار تغییر (dx) ضرب کنیم.
یعنی مشتق کمک میکند مقدار تقریبی تغییر تابع یا به بیان دیگر دیفرانسیل تابع را حساب کنیم.
با اینکه عملیات محاسبه دیفرانسیل یک تابع دقیقا شبیه به مشتق گرفتن است اما این دو مفهوم یکی نیستند!
👍1
function.pdf
6.8 MB
🧮 جزوه تابع شامل خلاصه درس
📝 کلیات توابع
📝 شامل توابع قدرمطلق؛ جز صحیح؛ لگاریتم و معادلات درجه دوم.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
📝 کلیات توابع
📝 شامل توابع قدرمطلق؛ جز صحیح؛ لگاریتم و معادلات درجه دوم.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
trigonometry.pdf
5.2 MB
🧮 جزوه مثلثات شامل خلاصه درس
📝 کلیات توابع مثلثاتی و معکوس مثلثاتی؛ اتحادها و فرمولهای مثلثاتی؛ معادلات مثلثاتی و دوره تناوب.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
📝 کلیات توابع مثلثاتی و معکوس مثلثاتی؛ اتحادها و فرمولهای مثلثاتی؛ معادلات مثلثاتی و دوره تناوب.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
progression, sequence, series.pdf
4.4 MB
🧮 جزوه پیرامون تصاعد؛ دنباله و سریها و دستگاه اعداد حقیقی.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
limit.pdf
2.4 MB
🧮 جزوه حد و پیوستگی.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
سلام عضویت در این کانال رو به همه توصیه میکنم.
عباسپور قبل از بهشتی شدن؛ دانشگاه صنعت آب و برق و وابسته به وزارت نیرو بود.
برای ارتباط با بازار کار و صنعت میتونه بسیار مفید باشه.
فارغ التحصیلان عباسپوری بسیاری الان مدیران ارشد وزارت نیرو هستند.
عباسپور قبل از بهشتی شدن؛ دانشگاه صنعت آب و برق و وابسته به وزارت نیرو بود.
برای ارتباط با بازار کار و صنعت میتونه بسیار مفید باشه.
فارغ التحصیلان عباسپوری بسیاری الان مدیران ارشد وزارت نیرو هستند.
👍3
سلام شب همگی بخیر.
خیلیها دنبال این هستند زبان برنامهنویسی چی بخونیم.
هر چند من بشخصه خیلی مبتدی هستم اما بگذارید از اینجا شروع کنیم که اصلا چندتا زبان برنامهنویسی داریم؟ از اون مهمتر هدفمون از برنامهنویسی چی هست؟
توسعه وب؟ پایگاه داده؟ محاسبات عددی و مهندسی و رسم نمودارها؟ اندروید و اپلیکیشن؟ بهینهسازی؟ محاسبات آماری؟ تولید نوشتار؟
با یک جستجوی ساده میتونیم با دنیای برنامهنویسی بیشتر آشنا بشیم.
در ادامه فقط به دو جستجو و گزینشی از پرکاربردترینشون برای دانشجویان فنی مهندسی (بجز رشته کامپیوتر) که به ما کمک میکنه قدم به دنیای برنامهنویسی بگذاریم میفرستم در یکی فهرست الفبایی (تقریبا کامل) زبانهای برنامهنویسی موجود و در دومی طبقهبندی موضوعی و کاربردی اون هست.
خیلیها دنبال این هستند زبان برنامهنویسی چی بخونیم.
هر چند من بشخصه خیلی مبتدی هستم اما بگذارید از اینجا شروع کنیم که اصلا چندتا زبان برنامهنویسی داریم؟ از اون مهمتر هدفمون از برنامهنویسی چی هست؟
توسعه وب؟ پایگاه داده؟ محاسبات عددی و مهندسی و رسم نمودارها؟ اندروید و اپلیکیشن؟ بهینهسازی؟ محاسبات آماری؟ تولید نوشتار؟
با یک جستجوی ساده میتونیم با دنیای برنامهنویسی بیشتر آشنا بشیم.
در ادامه فقط به دو جستجو و گزینشی از پرکاربردترینشون برای دانشجویان فنی مهندسی (بجز رشته کامپیوتر) که به ما کمک میکنه قدم به دنیای برنامهنویسی بگذاریم میفرستم در یکی فهرست الفبایی (تقریبا کامل) زبانهای برنامهنویسی موجود و در دومی طبقهبندی موضوعی و کاربردی اون هست.
👏2👍1
فهرست موضوعی و کاربردی زبانهای برنامهنویسی.
در این مورد دقت کنید که بعضی زبانها ممکنه در چند طبقه قرار بگیرند.
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_programming_languages_by_type
در این مورد دقت کنید که بعضی زبانها ممکنه در چند طبقه قرار بگیرند.
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_programming_languages_by_type
فارغ از دونستن تفاوت و چیستی زبانهای سطح پایین (اسمبلی) یا سطح بالا (مثل فرترن) که البته بعدا باهاشون آشنا خواهیم شد شاید بشه اینطور گفت که جدیترین و اولین زبان برنامهنویسی که هنوز هم در توسعه نرمافزارهای مهندسی کاربرد دارد فرترن (۱۹۵۷) است بعد از آن میتوان به بیسیک (۱۹۶۴)، پاسکال (۱۹۷۰) و زبان c که در سال ۱۹۷۲ متولد شده، اشاره کرد.
در مورد c باید به دو نکته اشاره کرد. اول این زبان اساسا برای حل دشواری و محدودیتهای پاسکال توسعه یافته شد و دوم بسیاری معتقدند این زبان برای شروع یادگیری زبان برنامهنویسی میتواند نقطه شروع خوبی باشد (البته به نظر من تا قبل از آمدن پایتون 😊)
در این میان و در سال ۱۹۷۸ اولین و تنهاترین زبان برنامهنویسی برای تهیه متون علمی ریاضیاتی (و مهندسی و اساسا متون پر فرمول!) یعنی Tex، متولد شد و بعدها در نسخههای جدیدتر آن به latex تغییر نام یافت. متن درسنامه ریاضی که در اختیارتان قرار داده شده با لاتک در حال تهیه است. اگر بدنبال تهیه متون زیبا هستید یادگیری لاتک را اکیدا به شما توصیه میکنم.
در ادامه زبانهای سی ++ (۱۹۸۰)، متلب (۱۹۸۴)، پایتون (۱۹۹۰)، ویژوال بیسیک (۱۹۹۱) و نهایتا زبان برنامهنویسی R در سال ۱۹۹۳ که هرچند برای اهداف آماری از آن استفاده میشود اما در مقام عمل چیزی از سایرین کم ندارد 😊.
البته ممکن است در گوشه و کنار اسم میپل (۱۹۸۲)، لب ویو (۱۹۸۶) و متمتیکا (۱۹۸۸) هم به گوشتان بخورد که بیشتر از آنکه زبان برنامهنویسی باشند (با توجه به کدهای دستوریشان) نرم افزارهای ریاضیاتی محاسباتی و رسام (رسم کننده و گرافیکی) میباشند.
ضمنا برای بهینهسازی هم میتوان به دو زبان gams و لینگو اشاره کرد که چون تخصصیتر بود در آخر به آن اشاره کردم.
علی ایحال مهمتر از اینکه با کدام یک شروع کنید، شروع کردن مهم است!
اگر نظر مرا بخواهید با توجه به فراگیری و تنوع کاربرد و به روز بودن پایتون را به شما پیشنهاد میدهم اگر مایلید خیلی ابتدایی شروع کنید c را.
بعد از c، سی++ برایتان بسیار راحت خواهد شد.
نهایتا اگر جذابیت برایتان مهم است متلب میتواند انتخاب مناسبی برای شروع کار باشد.
موفق باشید.
https://t.me/CalculusTA
در مورد c باید به دو نکته اشاره کرد. اول این زبان اساسا برای حل دشواری و محدودیتهای پاسکال توسعه یافته شد و دوم بسیاری معتقدند این زبان برای شروع یادگیری زبان برنامهنویسی میتواند نقطه شروع خوبی باشد (البته به نظر من تا قبل از آمدن پایتون 😊)
در این میان و در سال ۱۹۷۸ اولین و تنهاترین زبان برنامهنویسی برای تهیه متون علمی ریاضیاتی (و مهندسی و اساسا متون پر فرمول!) یعنی Tex، متولد شد و بعدها در نسخههای جدیدتر آن به latex تغییر نام یافت. متن درسنامه ریاضی که در اختیارتان قرار داده شده با لاتک در حال تهیه است. اگر بدنبال تهیه متون زیبا هستید یادگیری لاتک را اکیدا به شما توصیه میکنم.
در ادامه زبانهای سی ++ (۱۹۸۰)، متلب (۱۹۸۴)، پایتون (۱۹۹۰)، ویژوال بیسیک (۱۹۹۱) و نهایتا زبان برنامهنویسی R در سال ۱۹۹۳ که هرچند برای اهداف آماری از آن استفاده میشود اما در مقام عمل چیزی از سایرین کم ندارد 😊.
البته ممکن است در گوشه و کنار اسم میپل (۱۹۸۲)، لب ویو (۱۹۸۶) و متمتیکا (۱۹۸۸) هم به گوشتان بخورد که بیشتر از آنکه زبان برنامهنویسی باشند (با توجه به کدهای دستوریشان) نرم افزارهای ریاضیاتی محاسباتی و رسام (رسم کننده و گرافیکی) میباشند.
ضمنا برای بهینهسازی هم میتوان به دو زبان gams و لینگو اشاره کرد که چون تخصصیتر بود در آخر به آن اشاره کردم.
علی ایحال مهمتر از اینکه با کدام یک شروع کنید، شروع کردن مهم است!
اگر نظر مرا بخواهید با توجه به فراگیری و تنوع کاربرد و به روز بودن پایتون را به شما پیشنهاد میدهم اگر مایلید خیلی ابتدایی شروع کنید c را.
بعد از c، سی++ برایتان بسیار راحت خواهد شد.
نهایتا اگر جذابیت برایتان مهم است متلب میتواند انتخاب مناسبی برای شروع کار باشد.
موفق باشید.
https://t.me/CalculusTA
Telegram
حل تمرین ریاضی و معادلات
ارتباط با ادمین:
@Aliforouzanfar2015
حل تمرین ریاضی عمومی 1 و 2
و معادلات دیفرانسیل.
دانشگاه شهید بهشتی
پردیس فنی و مهندسی شهید عباسپور
گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_ta
@Aliforouzanfar2015
حل تمرین ریاضی عمومی 1 و 2
و معادلات دیفرانسیل.
دانشگاه شهید بهشتی
پردیس فنی و مهندسی شهید عباسپور
گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_ta
👍3
حل تمرین ریاضی و معادلات
فارغ از دونستن تفاوت و چیستی زبانهای سطح پایین (اسمبلی) یا سطح بالا (مثل فرترن) که البته بعدا باهاشون آشنا خواهیم شد شاید بشه اینطور گفت که جدیترین و اولین زبان برنامهنویسی که هنوز هم در توسعه نرمافزارهای مهندسی کاربرد دارد فرترن (۱۹۵۷) است بعد از آن…
در ابتدای متن فوق به سطح بالا و پایین بودن زبانهای برنامهنویسی اشاره کردم.
بعضی این دو واژه را دال بر آسان و سخت بودن آن زبان میدانند و بر آن اساس سطح پایین را آسان و سطح بالا را سخت تصور میکنند یا مثلا سطح پایین را کم کاربرد و سطح بالا را پر کاربرد میپندارند. جالب اینکه از نظر سختی و آسانی کاملا بر عکس است و زبانهای سطح پایین سختتر از زبانهای سطح بالاست و از نظر کاربرد اساسا برتری وجود ندارد و کاربردها بسیار متفاوت و وجود هرکدام در جایگاه خود بسیار ضروری است.
تفاوت زبان سطح پایین و سطح بالا که گاهی طبقهبندی آن به پایینترین سطح (زبان ماشین) سطح پایین (اسمبلی) سطح میانی (c) و سطح بالا (فرترن، پایتون، c++ و ...) صورت میگیرد، در فاصله زبان با دستور و کدهایی است که مورد استفاده ماشین قرار میگیرد.
بر این اساس سطح پایین یعنی زبان ماشین و سطح بالا یعنی زبانی که کدهای آن به زبان انسان نزدیک و برای او کاملا قابل درک است و باید به زبان ماشین تبدیل شود.
بعضی این دو واژه را دال بر آسان و سخت بودن آن زبان میدانند و بر آن اساس سطح پایین را آسان و سطح بالا را سخت تصور میکنند یا مثلا سطح پایین را کم کاربرد و سطح بالا را پر کاربرد میپندارند. جالب اینکه از نظر سختی و آسانی کاملا بر عکس است و زبانهای سطح پایین سختتر از زبانهای سطح بالاست و از نظر کاربرد اساسا برتری وجود ندارد و کاربردها بسیار متفاوت و وجود هرکدام در جایگاه خود بسیار ضروری است.
تفاوت زبان سطح پایین و سطح بالا که گاهی طبقهبندی آن به پایینترین سطح (زبان ماشین) سطح پایین (اسمبلی) سطح میانی (c) و سطح بالا (فرترن، پایتون، c++ و ...) صورت میگیرد، در فاصله زبان با دستور و کدهایی است که مورد استفاده ماشین قرار میگیرد.
بر این اساس سطح پایین یعنی زبان ماشین و سطح بالا یعنی زبانی که کدهای آن به زبان انسان نزدیک و برای او کاملا قابل درک است و باید به زبان ماشین تبدیل شود.