حل تمرین ریاضی و معادلات
محاسبه مساحت حاصل از دوران
پاسخ تحلیلی:
اگر نمودار را رسم کنید، محدوده تغییر x از a- تا a است.
بنابراین با توجه به تغییر متغیری که دادید (x=a sint^3) محدوده تغییر t از π/2- تا π/2 میشود.
اگر انتگرال را بدون تغییر متغیر حل کنید بنظرم راحتتر به جواب میرسید.
بعلاوه ی اینکه محاسبه سطح حاصل از دوران در کلاس تدریس نشد و جزء سرفصل امتحان نیست.
اگر نمودار را رسم کنید، محدوده تغییر x از a- تا a است.
بنابراین با توجه به تغییر متغیری که دادید (x=a sint^3) محدوده تغییر t از π/2- تا π/2 میشود.
اگر انتگرال را بدون تغییر متغیر حل کنید بنظرم راحتتر به جواب میرسید.
بعلاوه ی اینکه محاسبه سطح حاصل از دوران در کلاس تدریس نشد و جزء سرفصل امتحان نیست.
prob1.rar
680.8 KB
مجموعه تمرینات انتگرال سری اول.
برای تکمیل فرآیند آموزش حل این تمرینات اکیدا توصیه میشود.
در صورت لزوم در جلسه آینده رفع اشکال خواهد شد.
برای باز کردن فایل به rar reader نیاز دارید.
@Aliforouzanfar2015
https://t.me/calculusTA
برای تکمیل فرآیند آموزش حل این تمرینات اکیدا توصیه میشود.
در صورت لزوم در جلسه آینده رفع اشکال خواهد شد.
برای باز کردن فایل به rar reader نیاز دارید.
@Aliforouzanfar2015
https://t.me/calculusTA
Forwarded from Zahra Lotfi Kovich
✨️۴۸ ساعت سخت اما شیرین✨️
⭕️کارگاه حضوری خاص و خروجی محور ⭕️
💢خلاقیت، نوآوری و اختراع💢
🔹️هم مسیر شما در این دوره🔹️
🔷️زهرا لطفی کویچ🔷️
🟢دانشجوی مهندسی مکانیک دانشگاه شهید بهشتی📚⚙️🔩
🟢مخترع و عضو فدراسیون بین المللی مخترعین در سوئیسIFIA🇨🇭🇨🇭
🟢دارنده مدال طلا مسابقات جهانی مخترعین در سوئیس ۲۰۲۲🥇🥇🥇
سر فصل های کارگاه:
💠خلاقیت
💠تکنیک های خلاقیت
💠تکنیک های ایده پردازی
💠تکنیک های تولید و پرورش ایده
💠طوفان فکری
💠نوآوری
💠انقلاب های صنعتی
💠اختراع
💠بررسی ایده ها و نوآوری اختراعات
💠مدارک و مستندات ثبت اختراع
💠مراحل ثبت داخلی و بین المللی
💠دستاوردها و رزومه اختراع
💠مراحل شرکت در مسابقات و نمایشگاه های بین المللی اختراعات
تاریخ و ساعت برگزاری:
🗓روزهای ۱۲ و ۱۳ و ۱۹ و ۲۰ آبان و ۳ و ۴ آذر
⏰️ساعت ۹ الی ۱۷
مکان برگزاری:
تهران
❌️گارگاه به صورت حضوری و با رعایت پروتکل های بهداشتی برگزار میشود.❌️
جهت ثبت نام و دریافت اطلاعات بیشتر میتوانید از طریق راه های زیر با ما در ارتباط باشید :
09909448618
تلگرام:
@zahralotfikovich
اینستاگرام:
zahra.lotfi.kovich
⭕️کارگاه حضوری خاص و خروجی محور ⭕️
💢خلاقیت، نوآوری و اختراع💢
🔹️هم مسیر شما در این دوره🔹️
🔷️زهرا لطفی کویچ🔷️
🟢دانشجوی مهندسی مکانیک دانشگاه شهید بهشتی📚⚙️🔩
🟢مخترع و عضو فدراسیون بین المللی مخترعین در سوئیسIFIA🇨🇭🇨🇭
🟢دارنده مدال طلا مسابقات جهانی مخترعین در سوئیس ۲۰۲۲🥇🥇🥇
سر فصل های کارگاه:
💠خلاقیت
💠تکنیک های خلاقیت
💠تکنیک های ایده پردازی
💠تکنیک های تولید و پرورش ایده
💠طوفان فکری
💠نوآوری
💠انقلاب های صنعتی
💠اختراع
💠بررسی ایده ها و نوآوری اختراعات
💠مدارک و مستندات ثبت اختراع
💠مراحل ثبت داخلی و بین المللی
💠دستاوردها و رزومه اختراع
💠مراحل شرکت در مسابقات و نمایشگاه های بین المللی اختراعات
تاریخ و ساعت برگزاری:
🗓روزهای ۱۲ و ۱۳ و ۱۹ و ۲۰ آبان و ۳ و ۴ آذر
⏰️ساعت ۹ الی ۱۷
مکان برگزاری:
تهران
❌️گارگاه به صورت حضوری و با رعایت پروتکل های بهداشتی برگزار میشود.❌️
جهت ثبت نام و دریافت اطلاعات بیشتر میتوانید از طریق راه های زیر با ما در ارتباط باشید :
09909448618
تلگرام:
@zahralotfikovich
اینستاگرام:
zahra.lotfi.kovich
سلام وقت بخیر
لطفا برای بهره بردن کافی از جلسه آینده روی فرمولهای مشتق وقت بگذارید و سعی کنید فرمولهای انتگرال رو یکبار خودتون استخراج کنید.
بخصوص فرمولهای توابع معکوس مثلثاتی
متشکرم.
لطفا برای بهره بردن کافی از جلسه آینده روی فرمولهای مشتق وقت بگذارید و سعی کنید فرمولهای انتگرال رو یکبار خودتون استخراج کنید.
بخصوص فرمولهای توابع معکوس مثلثاتی
متشکرم.
در ادامه بحثی پیرامون توابع معکوس مثلثاتی خواهیم داشت.
اما به مقدماتی نیاز داریم که حاصل گفتگو با یکی از دوستان شماست.
اما به مقدماتی نیاز داریم که حاصل گفتگو با یکی از دوستان شماست.
میدونی شرط اینکه یک تابع معکوس پذیر باشه چیه؟
یک به یک بودن رو چطور؟
اصلا تعریف تابع رو چی بلدی؟
خب خدا را شکر که چیزهایی به یادتون اومد ...😊
یک به یک بودن رو چطور؟
اصلا تعریف تابع رو چی بلدی؟
خب خدا را شکر که چیزهایی به یادتون اومد ...😊
خب قبول دارید حالا که یک به یک نیستند (شک داری خط افقی رسم کن) نباید معکوس پذیر باشند؟
اگر معکوس پذیر نیستند پس توابع معکوس مثلثاتی از کجا آمدهاند؟🧐
به نظر شما چطور باید این مشکل را حل کرد؟
گره کار کجاست؟
اگر معکوس پذیر نیستند پس توابع معکوس مثلثاتی از کجا آمدهاند؟🧐
به نظر شما چطور باید این مشکل را حل کرد؟
گره کار کجاست؟
animation.gif
4.1 KB
معکوس تابع سینوس در حالت اولیه تابع نیست
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع سینوس را به منفی پی دوم تا مثبت پی دوم محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع سینوس را به منفی پی دوم تا مثبت پی دوم محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
animation.gif
4.1 KB
معکوس تابع کسینوس در حالت اولیه تابع نیست
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع کسینوس را به صفر تا مثبت پی محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع کسینوس را به صفر تا مثبت پی محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
animation.gif
4.3 KB
معکوس تابع تانژانت در حالت اولیه تابع نیست
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع تانژانت را به منفی پی دوم تا مثبت پی دوم محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
لذا برای این که شرط تابع بودن برقرار شود دامنه تابع تانژانت را به منفی پی دوم تا مثبت پی دوم محدود نموده سپس آن را معکوس میکنیم.
نهایتا دقت شود دامنه و برد توابع مثلثاتی به برد و دامنه توابع معکوس مثلثاتی تبدیل میشود.
اگر ابهامی وجود دارد در گروه مطرح کنید بیشتر توضیح بدیم در موردش😊🙏
اگر ابهامی وجود دارد در گروه مطرح کنید بیشتر توضیح بدیم در موردش😊🙏
کاربرد مشتق در محاسبه تقریبی تغییر تابع:
برای محاسبه مقدار دقیق تغییر تابع کافی است مقدار اولیه تابع را از مقدار ثانویه آن کم کنیم. گاهی این مهم به سادگی امکانپذیر نیست حتی بدتر از آن ممکن است به تابع اولیه دسترسی نداشته باشیم و صرفا تابع مشتق را در اختیار داریم در اینجا میتوان از مفهوم دیفرانسیل برای برآورد تقریبی مقدار تغییر تابع استفاده کرد.
مقدار تقریبی تغییر تابع = دیفرانسیل!
برای محاسبه مقدار تقریبی تغییر تابع (dy) به ازای یک تغییر مشخص از متغیر مستقل (dx) کافی است مشتق را در نقطه اولیه (قبل از تغییر) در مقدار تغییر (dx) ضرب کنیم.
یعنی مشتق کمک میکند مقدار تقریبی تغییر تابع یا به بیان دیگر دیفرانسیل تابع را حساب کنیم.
با اینکه عملیات محاسبه دیفرانسیل یک تابع دقیقا شبیه به مشتق گرفتن است اما این دو مفهوم یکی نیستند!
برای محاسبه مقدار دقیق تغییر تابع کافی است مقدار اولیه تابع را از مقدار ثانویه آن کم کنیم. گاهی این مهم به سادگی امکانپذیر نیست حتی بدتر از آن ممکن است به تابع اولیه دسترسی نداشته باشیم و صرفا تابع مشتق را در اختیار داریم در اینجا میتوان از مفهوم دیفرانسیل برای برآورد تقریبی مقدار تغییر تابع استفاده کرد.
مقدار تقریبی تغییر تابع = دیفرانسیل!
برای محاسبه مقدار تقریبی تغییر تابع (dy) به ازای یک تغییر مشخص از متغیر مستقل (dx) کافی است مشتق را در نقطه اولیه (قبل از تغییر) در مقدار تغییر (dx) ضرب کنیم.
یعنی مشتق کمک میکند مقدار تقریبی تغییر تابع یا به بیان دیگر دیفرانسیل تابع را حساب کنیم.
با اینکه عملیات محاسبه دیفرانسیل یک تابع دقیقا شبیه به مشتق گرفتن است اما این دو مفهوم یکی نیستند!
👍1
function.pdf
6.8 MB
🧮 جزوه تابع شامل خلاصه درس
📝 کلیات توابع
📝 شامل توابع قدرمطلق؛ جز صحیح؛ لگاریتم و معادلات درجه دوم.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
📝 کلیات توابع
📝 شامل توابع قدرمطلق؛ جز صحیح؛ لگاریتم و معادلات درجه دوم.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
trigonometry.pdf
5.2 MB
🧮 جزوه مثلثات شامل خلاصه درس
📝 کلیات توابع مثلثاتی و معکوس مثلثاتی؛ اتحادها و فرمولهای مثلثاتی؛ معادلات مثلثاتی و دوره تناوب.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA
📝 کلیات توابع مثلثاتی و معکوس مثلثاتی؛ اتحادها و فرمولهای مثلثاتی؛ معادلات مثلثاتی و دوره تناوب.
🚫 استفاده از این جزوه و نشر آن به هر شکل و با هر عنوان با ذکر منبع بلا مانع است.
https://t.me/calculusTA
📣 گروه پرسش و پاسخ
https://t.me/calculus_TA