Q. Let D be a recurring decimal of the form D = 0. a b a b a b ... where digits a and b lie between 0 and 9. Further, at most one of them is zero. Which of the following numbers necessarily produces an integer, when multiplied by D?
Anonymous Quiz
6%
(a) 18
32%
(b) 108
55%
(c) 198
7%
(d) 288
👍2
📌 Ans. C | Explanation:
D = 0. a b a b a b ...
And 100D = ab. a b a b a b ...
So, 99D = ab
or, D = a b/99 .
So, D must be multiplied by 198, as 198 is a multiple of 99.
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D = 0. a b a b a b ...
And 100D = ab. a b a b a b ...
So, 99D = ab
or, D = a b/99 .
So, D must be multiplied by 198, as 198 is a multiple of 99.
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👍7
Q. 5 वर्ष पूर्व दादा की आयु उनके पोते की आयु के चार गुना थी। आज से तीन वर्ष बाद, दादा और पोते की आयु का योग 86 वर्ष होगा। दादा की वर्तमान आयु क्या है?
Anonymous Quiz
13%
(a) 56 वर्ष
52%
(b) 61 वर्ष
25%
(c) 65 वर्ष
10%
(d) 68 वर्ष
👍1
📌 Ans. B | Explanation:
मान लीजिए कि 5 वर्ष पूर्व पोते और दादा की आयु क्रमशः x और 4x थी।
पोते की वर्तमान आयु = x + 5
दादा की वर्तमान आयु = 4x + 5
तीन वर्ष बाद, दादा और पोते की आयु का कुल योग 86 वर्ष होगा।
तो, [(x + 5) + 3] + [(4x + 5) + 3] = 86
या 5x + 16 = 86
या 5x = 70
या x = 70/5 = 14
इसलिए, दादा की वर्तमान आयु होगी = 4x + 5 = (4 × 14) + 5 = 61 वर्ष
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मान लीजिए कि 5 वर्ष पूर्व पोते और दादा की आयु क्रमशः x और 4x थी।
पोते की वर्तमान आयु = x + 5
दादा की वर्तमान आयु = 4x + 5
तीन वर्ष बाद, दादा और पोते की आयु का कुल योग 86 वर्ष होगा।
तो, [(x + 5) + 3] + [(4x + 5) + 3] = 86
या 5x + 16 = 86
या 5x = 70
या x = 70/5 = 14
इसलिए, दादा की वर्तमान आयु होगी = 4x + 5 = (4 × 14) + 5 = 61 वर्ष
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👍4
Q. What is the ratio of expected police-to-population ratio of West Bengal, Bihar and Andhra Pradesh taken together to the existing police-to-population ratio of Uttar Pradesh, Andhra Pradesh and Maharashtra taken together?
Anonymous Quiz
38%
(a) 2962 : 2955
36%
(b) 331 : 297
21%
(c) 93 : 97
6%
(d) 5920 : 6131
👍2
👆Ans. A | Explanation:
Expected police-to-population ratio of West Bengal = 1187
Expected police-to-population ratio of Bihar = 1133
Expected police-to-population ratio of Andhra Pradesh = 642
Existing police-to-population ratio of Uttar Pradesh = 1173
Existing police-to-population ratio of Andhra Pradesh = 953
Existing police-to-population ratio of Maharashtra = 829
Required ratio = [(1187 + 1133 + 642)/ (1173 + 953 + 829)] = 2962/2955 = 2962 : 2955
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Expected police-to-population ratio of West Bengal = 1187
Expected police-to-population ratio of Bihar = 1133
Expected police-to-population ratio of Andhra Pradesh = 642
Existing police-to-population ratio of Uttar Pradesh = 1173
Existing police-to-population ratio of Andhra Pradesh = 953
Existing police-to-population ratio of Maharashtra = 829
Required ratio = [(1187 + 1133 + 642)/ (1173 + 953 + 829)] = 2962/2955 = 2962 : 2955
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👍4
D एक धनात्मक पूर्णांक और दो अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है। निम्नलिखित में से कौन D का मान नहीं हो सकता है?
Anonymous Quiz
12%
(a) 46
25%
(b) 91
26%
(c) 143
37%
(d) 153
👍3
👆Ans. D
Explanation:
अभाज्य संख्या: एक अभाज्य संख्या एक ऐसी धनात्मक पूर्णांक होती है जिसका 1 और स्वयं के अलावा कोई अन्य गुणनखंड नहीं होता है। कुछ अभाज्य संख्याओं के उदाहरण हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ….
अतः 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
अब, 46 = 23 × 2; 91 = 13 × 7; 143 = 13 × 11; 153 = 17 × 9
9 अभाज्य संख्या नहीं है।
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Explanation:
अभाज्य संख्या: एक अभाज्य संख्या एक ऐसी धनात्मक पूर्णांक होती है जिसका 1 और स्वयं के अलावा कोई अन्य गुणनखंड नहीं होता है। कुछ अभाज्य संख्याओं के उदाहरण हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ….
अतः 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
अब, 46 = 23 × 2; 91 = 13 × 7; 143 = 13 × 11; 153 = 17 × 9
9 अभाज्य संख्या नहीं है।
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👍2
How many distinct natural numbers 'n' are there such that, amongst all its divisors, greater than 1 and less than 'n', the largest divisor is 21 times the smallest divisor?
Anonymous Quiz
7%
(a) 0
20%
(b) 1
53%
(c) 2
20%
(d) Infinite
👍4
👆Ans. C
Explanation:
21 divides the number n.
So, the smallest divisor of n is either 2 or 3 (as 3 divides 21)
So, the largest divisor of n is either 21×2 = 42 or 21×3 = 63
Hence, n = 84 (21×2 = 42) or n = 189 (21×3=63)
So, number of possible values of n is 2.
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Explanation:
21 divides the number n.
So, the smallest divisor of n is either 2 or 3 (as 3 divides 21)
So, the largest divisor of n is either 21×2 = 42 or 21×3 = 63
Hence, n = 84 (21×2 = 42) or n = 189 (21×3=63)
So, number of possible values of n is 2.
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👍5
अलग-अलग अंकों वाली ऐसी कितनी संख्याएं बनाई जा सकती हैं, जिनमें से प्रत्येक संख्या के अंकों का गुणनफल 27 हो?
Anonymous Quiz
9%
(a) 7
25%
(b) 9
58%
(c) 8
7%
(d) 6
👍1
👆Ans. C
Explanation:
दो अंकों की संख्या: ऐसे दो अंक 3 और 9 हो सकते हैं; इनसे बनने वाली संख्याओं की दो संभावनाएं हो सकती हैं- 39 और 93 हो सकती हैं।
तीन अंकों की संख्या: ऐसे तीन अंक 1, 3 और 9 हो सकते हैं, अर्थात 3 या 6 संभावनाएं - 139, 193, 319, 391, 913, 931 हो सकती हैं।
हम तीनों अंकों के रूप में 3 (अर्थात 3, 3, 3) नहीं ले सकते हैं, क्योंकि अंकों को अलग-अलग होना चाहिए।
इसके अतिरिक्त, हम अंकों की पुनरावृत्ति के बिना 4 अंकों या उससे अधिक की संख्या नहीं ले सकते हैं।
अतः, इस प्रकार की कुल संख्याएँ 8 हैं।
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Explanation:
दो अंकों की संख्या: ऐसे दो अंक 3 और 9 हो सकते हैं; इनसे बनने वाली संख्याओं की दो संभावनाएं हो सकती हैं- 39 और 93 हो सकती हैं।
तीन अंकों की संख्या: ऐसे तीन अंक 1, 3 और 9 हो सकते हैं, अर्थात 3 या 6 संभावनाएं - 139, 193, 319, 391, 913, 931 हो सकती हैं।
हम तीनों अंकों के रूप में 3 (अर्थात 3, 3, 3) नहीं ले सकते हैं, क्योंकि अंकों को अलग-अलग होना चाहिए।
इसके अतिरिक्त, हम अंकों की पुनरावृत्ति के बिना 4 अंकों या उससे अधिक की संख्या नहीं ले सकते हैं।
अतः, इस प्रकार की कुल संख्याएँ 8 हैं।
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👍3
दो रेलगाड़ियाँ, जिनमें प्रत्येक की लम्बाई 150 मीटर और प्रत्येक की गति 90 कि० मी० प्रति घंटा है, एक-दूसरे की विपरीत दिशा में चल रही हैं। रेलगाड़ियों द्वारा एक-दूसरे को पार करने में लिया गया समय होगा- [65th BPSC Pre-2019]
Anonymous Quiz
14%
(A) 3 सेकंड
32%
(B) 4.5 सेकंड
41%
(C) 6 सेकंड
8%
(D) 9 सेकंड
4%
(E) उपर्युक्त में से कोई नहीं/उपर्युक्त में से एक से अधिक
❤2👍1
In a mixture of 70 kg, the ratio of sand and cement is 4: 1. How much sand should be added to the mixture so that the ratio of sand and cement in it becomes 6:1? [67th BPSC Pre-2022]
Anonymous Quiz
33%
(A) 28 kg
16%
(B) 30 kg
30%
(C) 32 kg
13%
(D) 24 kg
8%
(E) None of the above/More than one of the above
👍1
Shashi loses 25% by selling oranges at the rate of 150 per dozen. At what rate should she sell them to get a profit of 20%? [67th BPSC Pre-2022]
Anonymous Quiz
13%
(A) 230 per dozen
42%
(B) 240 per dozen
27%
(C) 250 per dozen
14%
(D) 220 per dozen
4%
(E) None of the above/More than one of the above
👍3
Z एक धनात्मक पूर्णांक है, जो दो अभाज्य संख्याओं का गुणनफल है। निम्नलिखित में से कौन-सा Z का मान नहीं हो सकता है?
Anonymous Quiz
11%
(a) 46
26%
(b) 91
26%
(c) 143
38%
(d) 153
👍1
👆Ans. d
Explanation:
अभाज्य संख्याएँ: अभाज्य संख्या वह धनात्मक पूर्ण संख्याएं होती हैं जो स्वयं और 1 के अतिरिक्त अन्य किसी भी संख्या से विभाजित नहीं होती है। पहली कुछ अभाज्य संख्याएँ हैं 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 …
इसलिए, 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
अब, 46 = 23 × 2; 91 = 13 × 7; 143 = 13 × 11; 153 = 17 × 9
9 अभाज्य संख्या नहीं है।
इसलिए, विकल्प (D) सही उत्तर है।
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Explanation:
अभाज्य संख्याएँ: अभाज्य संख्या वह धनात्मक पूर्ण संख्याएं होती हैं जो स्वयं और 1 के अतिरिक्त अन्य किसी भी संख्या से विभाजित नहीं होती है। पहली कुछ अभाज्य संख्याएँ हैं 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 …
इसलिए, 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
अब, 46 = 23 × 2; 91 = 13 × 7; 143 = 13 × 11; 153 = 17 × 9
9 अभाज्य संख्या नहीं है।
इसलिए, विकल्प (D) सही उत्तर है।
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👍2
एक शारीरिक परीक्षण शिविर में, एक किलोमीटर की लंबी दौड़ आयोजित की गई। उस दौड़ में, उम्मीदवार A ने उम्मीदवार B को 100 मीटर और उम्मीदवार B ने उम्मीदवार C को 100 मीटर से हरा दिया। उम्मीदवार A ने उम्मीदवार C को कितने मीटर की दूरी से हराया?
Anonymous Quiz
30%
(a) 200 मीटर
19%
(b) 180 मीटर
46%
(c) 190 मीटर
5%
(d) 210 मीटर
👍1
👆Ans. c
Explanation:
एक किलोमीटर की दौड़ में, उम्मीदवार A ने उम्मीदवार B को 100 मीटर और उम्मीदवार B ने उम्मीदवार C को 100 मीटर से हराया।
इसका अर्थ है, कि जिस दौरान उम्मीदवार A ने 1000 मीटर की दूरी तय की, उम्मीदवार B ने 900 मीटर की दूरी तय की।
जिस दौरान उम्मीदवार B ने 1000 मीटर की दूरी तय की, उम्मीदवार C ने 900 मीटर की दूरी तय की।
इसका अर्थ है कि जब उम्मीदवार B ने 900 मीटर की दूरी तय की है, तो उम्मीदवार C द्वारा तय की गई दूरी = 900 × (900/1000) = 810 मीटर
इसलिए, उम्मीदवार A द्वारा उम्मीदवार C को जिस दूरी से हराया वह दूरी= 1000–810 = 190 मीटर।
इसलिए, विकल्प (C) सही उत्तर है।
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Explanation:
एक किलोमीटर की दौड़ में, उम्मीदवार A ने उम्मीदवार B को 100 मीटर और उम्मीदवार B ने उम्मीदवार C को 100 मीटर से हराया।
इसका अर्थ है, कि जिस दौरान उम्मीदवार A ने 1000 मीटर की दूरी तय की, उम्मीदवार B ने 900 मीटर की दूरी तय की।
जिस दौरान उम्मीदवार B ने 1000 मीटर की दूरी तय की, उम्मीदवार C ने 900 मीटर की दूरी तय की।
इसका अर्थ है कि जब उम्मीदवार B ने 900 मीटर की दूरी तय की है, तो उम्मीदवार C द्वारा तय की गई दूरी = 900 × (900/1000) = 810 मीटर
इसलिए, उम्मीदवार A द्वारा उम्मीदवार C को जिस दूरी से हराया वह दूरी= 1000–810 = 190 मीटर।
इसलिए, विकल्प (C) सही उत्तर है।
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👍2
एक आयत 16 वर्ग मीटर के नियत क्षेत्रफल का है। आयत की भुजाओं की लंबाई सदैव प्राकृतिक संख्या होती है। आयत का अधिकतम और न्यूनतम संभव परिमाप क्या है?
Anonymous Quiz
46%
(a) 34 मी. और 16 मी.
21%
(b) 32 मी. और 16 मी.
24%
(c) 28 मी. और 14 मी.
9%
(d) 36 मी. और 18 मी.
👍2
👆Ans. A
Explanation:
माना कि एक आयताकार चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई x और y है।
यदि दो चरों का गुणनफल स्थिर है, तब उन चरों के बराबर होने की दशा में उनका योग सबसे कम होगा, अर्थात यदि xy = 16 है, तो x + y = 4 + 4 = 8 न्यूनतम संभव मान होगा।
इसलिए, न्यूनतम संभव परिमाप = 2 (x + y) = 16 मीटर
x + y का योगफल तब अधिकतम होगा जब x और y के मध्य का अंतर सबसे अधिक होगा, अर्थात (x, y) = (1, 16) अथवा (16, 1)
इस प्रकार, अधिकतम संभव परिमाप = 2 (1 + 16) = 34 मीटर होगा।
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Explanation:
माना कि एक आयताकार चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई x और y है।
यदि दो चरों का गुणनफल स्थिर है, तब उन चरों के बराबर होने की दशा में उनका योग सबसे कम होगा, अर्थात यदि xy = 16 है, तो x + y = 4 + 4 = 8 न्यूनतम संभव मान होगा।
इसलिए, न्यूनतम संभव परिमाप = 2 (x + y) = 16 मीटर
x + y का योगफल तब अधिकतम होगा जब x और y के मध्य का अंतर सबसे अधिक होगा, अर्थात (x, y) = (1, 16) अथवा (16, 1)
इस प्रकार, अधिकतम संभव परिमाप = 2 (1 + 16) = 34 मीटर होगा।
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👍2