If α and β are two real numbers such that α + β = - q/p and αβ = r/p, where 0<p<q<r (p, q, r are natural numbers), then which one of the following alternatives represents the highest value?
Anonymous Quiz
5%
(a) 1 / (α + β)
33%
(b) (1/ α) + (1/ β)
48%
(c) – 1/ (αβ)
13%
(d) αβ/(α + β)
👍4
📌 Ans. C | Explanation
It is given that α + β = - q/p and αβ = r/p, where 0<p<q<r
So, let’s assume p = 1, q = 2 and r = 3.
Putting these values in answer options, we get
(A) 1 / (α + β) = - p/q = - (1/2)
(B) (1/ α) + (1/ β) = (α + β)/ αβ = -(q/p) × (p/r) = - (q/r) = - (2/3)
(C) – 1/ (αβ) = -(p/r) = - (1/3)
(D) αβ/(α + β) = r/p × (-p/q)= - r/q = - (3/2)
We can see that, - (1/3) is the greatest among the above values.
Share & Join: @CSAT_2023
It is given that α + β = - q/p and αβ = r/p, where 0<p<q<r
So, let’s assume p = 1, q = 2 and r = 3.
Putting these values in answer options, we get
(A) 1 / (α + β) = - p/q = - (1/2)
(B) (1/ α) + (1/ β) = (α + β)/ αβ = -(q/p) × (p/r) = - (q/r) = - (2/3)
(C) – 1/ (αβ) = -(p/r) = - (1/3)
(D) αβ/(α + β) = r/p × (-p/q)= - r/q = - (3/2)
We can see that, - (1/3) is the greatest among the above values.
Share & Join: @CSAT_2023
👍3🔥2
Mr. Suresh owns a 5 metre × 4 metre coffee shop. He plans to tile the rectangular floor of this shop with grey-coloured square tiles. Each side of the tile measures 20 cm. What must be the total cost of fitting the tiles, if they cost Rs. 40 per piece?
Anonymous Quiz
3%
(a) Rs. 12,000
21%
(b) Rs. 16,000
24%
(c) Rs. 24,000
52%
(d) Rs. 20,000
👍4🔥1
📌 Ans. D | Explanation
Area of coffee shop = 5 metre × 4 metre = 20 square metres
Area of one tile = 0.2 metres × 0.2 metre = 0.04 square metres
Number of tiles required = Area of rectangular region / Area of one square tile = 20 square metres / 0.04 square metres = 500
Therefore, total cost of fitting the tiles = number of tiles × cost of fitting 1 tile = 500 × 40 = Rs. 20,000
Hence, option (D) is the correct answer.
Share & Join: @CSAT_2023
Area of coffee shop = 5 metre × 4 metre = 20 square metres
Area of one tile = 0.2 metres × 0.2 metre = 0.04 square metres
Number of tiles required = Area of rectangular region / Area of one square tile = 20 square metres / 0.04 square metres = 500
Therefore, total cost of fitting the tiles = number of tiles × cost of fitting 1 tile = 500 × 40 = Rs. 20,000
Hence, option (D) is the correct answer.
Share & Join: @CSAT_2023
👍8❤2
Q. A company X sold apple juice at cost price by mixing water in it and gained a profit of 25%. What must be the ratio of juice and water in the mixture?
Anonymous Quiz
7%
(a) 1:5
23%
(b) 3:2
66%
(c) 4:1
5%
(d) 2:3
👍1
Ans. C
Explanation:
We know that, if we mix any liquid with water and sell it at cost price to gain a profit of x%, then the ratio of liquid and water is (100:x).
Here, x = 25%
Required ratio = 100:25 = 4:1
Explanation:
We know that, if we mix any liquid with water and sell it at cost price to gain a profit of x%, then the ratio of liquid and water is (100:x).
Here, x = 25%
Required ratio = 100:25 = 4:1
👍4🔥1
Q. A number is multiplied by one-sixth, then divided by one-seventh, and then multiplied by seven-tenth. Result is what percent of the original number?
Anonymous Quiz
18%
(a) 49/6%
27%
(b) 50/3%
50%
(c) 245/3%
5%
(d) 5/3%
👍1
📌 Ans. C | Explanation:
The best way to do this is to start with 100 and calculate the result.
The final number will be as follows:
[(100 × 1/6) ÷ 1/7] × 7/10
= (100/1) × (1/6) × (7/1) × (7/10)
= 245 /3 = 245/3%
So, the final number will be 245/3% of the original number.
Share & Join: @CSAT_2023
The best way to do this is to start with 100 and calculate the result.
The final number will be as follows:
[(100 × 1/6) ÷ 1/7] × 7/10
= (100/1) × (1/6) × (7/1) × (7/10)
= 245 /3 = 245/3%
So, the final number will be 245/3% of the original number.
Share & Join: @CSAT_2023
👍7
Q. राम और सुनीता के पास कुछ पैसे हैं। उनके पास उपलब्ध पैसों की राशि का गुणनफल 308700 रुपये है और यह ज्ञात है कि सुनीता के पास राम से कम पैसे हैं। यदि उनके पैसों का महत्तम समापवर्तक (HCF) 105 रुपये है तो राम के पास कितने पैसे हैं?
Anonymous Quiz
10%
(a) 420 रुपये
61%
(b) 735 रुपये
24%
(c) 815 रुपये
5%
(d) 675 रुपये
👍2
📌 Ans. B | Explanation:
माना राम और सुनीता के पास क्रमशः 105x रुपये और 105y रुपये हैं।
∴ 105x × 105y = 308700
या 105x × 105y = (105 × 7) × (105 × 4)
हम जानते हैं कि सुनीता के पास राम से कम पैसे हैं। इसलिए x > y
∴ x = 7 और y = 4
इसलिए राम के पास 105x = 105 × 7 = 735 रुपये हैं।
Share & Join: @CSAT_2023
माना राम और सुनीता के पास क्रमशः 105x रुपये और 105y रुपये हैं।
∴ 105x × 105y = 308700
या 105x × 105y = (105 × 7) × (105 × 4)
हम जानते हैं कि सुनीता के पास राम से कम पैसे हैं। इसलिए x > y
∴ x = 7 और y = 4
इसलिए राम के पास 105x = 105 × 7 = 735 रुपये हैं।
Share & Join: @CSAT_2023
👍2
एक क्लब में 160 खिलाड़ियों में से 10% खिलाड़ी हॉकी, क्रिकेट और बास्केटबॉल खेल सकते हैं। इसमें से 30 खिलाड़ी ऐसे हैं जो केवल दो खेल खेल सकते हैं। 40 खिलाड़ी केवल हॉकी खेल सकते हैं। केवल क्रिकेट या केवल बास्केटबॉल खेलने वाले खिलाड़ियों की कुल संख्या कितनी है?
Anonymous Quiz
4%
(a) 92
28%
(b) 86
56%
(c) 74
12%
(d) 68
👍4
📌 Ans. C | Explanation:
ऐसे खिलाड़ी जो केवल हॉकी खेल सकते हैं = 40
इसी प्रकार n(H∩B∩C) = 160 का 10 % = 10 × 160 / 100 = 16
और n(H ∩ B) + n(H ∩ C) + n(C ∩ B) – 3 n(H∩B∩C) = 30
अब ऐसे खिलाड़ी जो केवल क्रिकेट या केवल बास्केटबॉल खेल सकते हैं = 160 – (40 + 30 + 16)
= 160 – 86 = 74
Share & Join: @CSAT_2023
ऐसे खिलाड़ी जो केवल हॉकी खेल सकते हैं = 40
इसी प्रकार n(H∩B∩C) = 160 का 10 % = 10 × 160 / 100 = 16
और n(H ∩ B) + n(H ∩ C) + n(C ∩ B) – 3 n(H∩B∩C) = 30
अब ऐसे खिलाड़ी जो केवल क्रिकेट या केवल बास्केटबॉल खेल सकते हैं = 160 – (40 + 30 + 16)
= 160 – 86 = 74
Share & Join: @CSAT_2023
👍3
Q. तीन संख्याएँ जो एक-दूसरे की सह-अभाज्य हैं, पहली दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 459 है और अंतिम दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 621 है। इन तीन सह-अभाज्य संख्याओं का योग क्या है?
Anonymous Quiz
13%
(a) 57
58%
(b) 67
23%
(c) 79
7%
(d) 81
👍2
📌 Ans. B | Explanation:
मान लीजिए कि x, y और z तीन सह-अभाज्य संख्याएँ हैं।
प्रश्नानुसार,
xy = 459 और yz = 621
चूँकि xy और yz में y उभयनिष्ठ संख्या है। इसलिए xy एवं yz का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) y होगा।
459, 621 का H.C.F होगा= 27
इसलिए, y = 27
अब, x = 459/y = 459/27 = 17
z = 621/y = 621/27 = 23
इस प्रकार, इन तीन सह-अभाज्य संख्याओं का योग = x + y + z = 17 + 27 + 23 = 67
Share & Join: @CSAT_2023
मान लीजिए कि x, y और z तीन सह-अभाज्य संख्याएँ हैं।
प्रश्नानुसार,
xy = 459 और yz = 621
चूँकि xy और yz में y उभयनिष्ठ संख्या है। इसलिए xy एवं yz का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) y होगा।
459, 621 का H.C.F होगा= 27
इसलिए, y = 27
अब, x = 459/y = 459/27 = 17
z = 621/y = 621/27 = 23
इस प्रकार, इन तीन सह-अभाज्य संख्याओं का योग = x + y + z = 17 + 27 + 23 = 67
Share & Join: @CSAT_2023
👍4
Q. एक टैंक आधा भरा हुआ है। इसे दो पंपों P और Q से जोड़ा गया है जो किसी खाली टैंक को क्रमशः 16 मिनट और 20 मिनट में भर सकते हैं। यदि दोनों पंपों को एक साथ खोल दिया जाए तो टैंक को भरने में कितना समय लगेगा?
Anonymous Quiz
19%
(a) 80/9 मिनट
17%
(b) 70/9 मिनट
57%
(c) 40/9 मिनट
8%
(d) 76/9 मिनट
👍3❤1
📌 Ans. C | Explanation:
टैंक की क्षमता होगी = 16 और 20 का लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M) = 80 इकाई
आधे भरे टैंक की क्षमता होगी = 80/2 = 40 इकाई
पहले पंप की क्षमता है = 80/16 = 5
दूसरे पंप की क्षमता है = 80/20 = 4
आधे भरे टैंक को भरने में लगने वाला समय होगा = 40/(5 + 4) = 40/9 मिनट
Share & Join: @CSAT_2023
टैंक की क्षमता होगी = 16 और 20 का लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M) = 80 इकाई
आधे भरे टैंक की क्षमता होगी = 80/2 = 40 इकाई
पहले पंप की क्षमता है = 80/16 = 5
दूसरे पंप की क्षमता है = 80/20 = 4
आधे भरे टैंक को भरने में लगने वाला समय होगा = 40/(5 + 4) = 40/9 मिनट
Share & Join: @CSAT_2023
👍3
Q. Let D be a recurring decimal of the form D = 0. a b a b a b ... where digits a and b lie between 0 and 9. Further, at most one of them is zero. Which of the following numbers necessarily produces an integer, when multiplied by D?
Anonymous Quiz
6%
(a) 18
32%
(b) 108
55%
(c) 198
7%
(d) 288
👍2
📌 Ans. C | Explanation:
D = 0. a b a b a b ...
And 100D = ab. a b a b a b ...
So, 99D = ab
or, D = a b/99 .
So, D must be multiplied by 198, as 198 is a multiple of 99.
Share & Join: @CSAT_2023
D = 0. a b a b a b ...
And 100D = ab. a b a b a b ...
So, 99D = ab
or, D = a b/99 .
So, D must be multiplied by 198, as 198 is a multiple of 99.
Share & Join: @CSAT_2023
👍7
Q. 5 वर्ष पूर्व दादा की आयु उनके पोते की आयु के चार गुना थी। आज से तीन वर्ष बाद, दादा और पोते की आयु का योग 86 वर्ष होगा। दादा की वर्तमान आयु क्या है?
Anonymous Quiz
13%
(a) 56 वर्ष
52%
(b) 61 वर्ष
25%
(c) 65 वर्ष
10%
(d) 68 वर्ष
👍1
📌 Ans. B | Explanation:
मान लीजिए कि 5 वर्ष पूर्व पोते और दादा की आयु क्रमशः x और 4x थी।
पोते की वर्तमान आयु = x + 5
दादा की वर्तमान आयु = 4x + 5
तीन वर्ष बाद, दादा और पोते की आयु का कुल योग 86 वर्ष होगा।
तो, [(x + 5) + 3] + [(4x + 5) + 3] = 86
या 5x + 16 = 86
या 5x = 70
या x = 70/5 = 14
इसलिए, दादा की वर्तमान आयु होगी = 4x + 5 = (4 × 14) + 5 = 61 वर्ष
Share & Join: @CSAT_2023
मान लीजिए कि 5 वर्ष पूर्व पोते और दादा की आयु क्रमशः x और 4x थी।
पोते की वर्तमान आयु = x + 5
दादा की वर्तमान आयु = 4x + 5
तीन वर्ष बाद, दादा और पोते की आयु का कुल योग 86 वर्ष होगा।
तो, [(x + 5) + 3] + [(4x + 5) + 3] = 86
या 5x + 16 = 86
या 5x = 70
या x = 70/5 = 14
इसलिए, दादा की वर्तमान आयु होगी = 4x + 5 = (4 × 14) + 5 = 61 वर्ष
Share & Join: @CSAT_2023
👍4
Q. What is the ratio of expected police-to-population ratio of West Bengal, Bihar and Andhra Pradesh taken together to the existing police-to-population ratio of Uttar Pradesh, Andhra Pradesh and Maharashtra taken together?
Anonymous Quiz
38%
(a) 2962 : 2955
36%
(b) 331 : 297
21%
(c) 93 : 97
6%
(d) 5920 : 6131
👍2