فرمولهای مکانیک سیالات👆

تولید شبکه و استراتژی های مختلف آن

مقدمه

روش های عددی بر مبنای گسسته سازی فضایی میدان حل توسعه یافته است. این بدین مفهوم است که بجای بررسی و تحلیل یک فضای پیوسته که شامل بینهایت نقطه است، ترجیح داده میشود تا با تنها تعدادی از آن نقاط به عنوان نماینده آن فضا طرف شد و معادلات حاکم را برای آن ها حل نمود. این مهم یکی از موارد ضروری برای هر گونه تحلیل عددی با استفاده از روش های مرسوم از قبیل finite element و یا finite volume بوده و از آن با عنوان spatial discretization نام برده میشود.

در منطق finite volume method که روش اصلی گسسته سازی معادلات حاکم بر دینامیک سیال میباشد (از قبیل بقای جرم، بقای مومنتوم خطی و زاویه ای، بقای انرژی و ...)، بر روی هر کدام از control volume هایی که در اثر تولید شبکه بوجود می آید، انتگرال گیری انجام شده و معادلات دیفرانسیل حاکم تبدیل به دستگاه معادلات جبری خواهند شد. به همین دلیل تولید شبکه مناسب (چه از نظر کمیت و چه کیفیت) یکی از اولین اقدامات برای انجام تحلیل عددی صحیح میباشد.

در فرآیند تولید شبکه، هندسه مورد بررسی (فضای پیوسته) تبدیل به المان هایی با اشکال متنوع میشود (فضای گسسته) که حل معادلات عملا بر روی این المان ها انجام میگیرد و لذا دیگر هندسه ای در کار نخواهد بود.

انواع شبکه از نظر توپولوژی

در finite volume method، المان هایی که وظیفه پوشانیدن هندسه را دارند بصورت کلی به دو دسته دو بعدی و سه بعدی قابل تقسیم هستند.  بدیهی است که از المان های دو بعدی برای تولید شبکه هندسه های با توپولوژی دو بعدی (سطوح) استفاده میشود همانند یک صفحه مسطح و یا یک رویه بدون ضخامت و از المان های سه بعدی برای پوشانیدن توپولوژی سه بعدی (احجام) مانند فضای اطراف یک اتومبیل و یا داخل محفظه احتراق موتور.👇

انواع شبکه از نظر شکل المان ها

برای پوشانیدن یک هندسه مشخص با استفاده از المان های کوچکتر، از اشکال استانداردی استفاده میشود که برای مسائل دو بعدی و سه بعدی متفاوت است. این اشکال به صورت زیر تعریف و نام گذاری میشوند.👇

انواع شبکه از نظر ساختار

شبکه تولید شده از حیث ساختار میتواند به دو دسته کلی با سازمان (structured) و بی سازمان (unstructured) تقسیم شود. در یک شبکه با سازمان، هر المان را میتوان به راحتی با شماره سطر و ستون آدرس دهی کرد چرا که شبکه با ساختاری بسیار مرتب و منظم تولید شده است اما برای شبکه unstructured بدلیل ساختار نامنظم شبکه، این گونه از آدرس دهی عملا امکان پذیر نیست.👇

شبکه Hybrid

در صورتیکه در دامنه حل از هر دو نوع ساختار استفاده شده باشد، شبکه تولیدی را اصطلاحا ترکیبی (hybrid) گویند. این روش بخصوص برای تولید شبکه لایه مرزی که باید گرادیان های شدید سرعت در نزدیکی دیواره را به درستی محاسبه کند، کاربرد فراوانی دارد.👇

شبکه O-Grid

برخی از شبکه های structured برای افزایش کیفیت از الگوریتم O-Grid استفاده میکنند. این روش منجر به ایجاد یک بلوک شبکه در مرکز میشود که شبکه اصلی در اطراف آن ایجاد خواهد شد. نام این روش نیز دقیقا بدلیل همین منطق تولید شبکه اخذ شده است.👇

شبکه (Cartesian(Cutcell

در نوعی دیگر از انواع شبکه structured، المان های ایجادی تماما در جهات محورهای مختصات قرار میگیرند و در اطراف مرزها و دیواره ها به قدر کافی ریز میشوند تا نتایج لایه مرزی را با دقت بالاتری استخراج کنند.👇

شبکه Octree

با استفاده از این شبکه، میتوان حجم های موجود را به روش top-down مش بندی نمود. در این روش در ابتدا یک مش حجمی کلی ایجاد شده و سپس این مش با لبه های مدل برش میخورد.👇

تطبیق شبکه (Adaption)

در بسیاری از مسائل تحلیل جریان سیال، هیچ دیدی درباره پدیده رخ داده شده وجود ندارد و طراح نمیتواند به صورت دقیق محل نواحی حساس را که احتیاج به شبکه ریز دارد پیش بینی نماید. برای رفع این مشکل، میتوان بدین صورت عمل نمود که تحلیل را با یک شبکه اولیه انجام داد و سپس با استفاده از الگوریتم های مختلفی که قابل تعریف است، در نواحی حساس (مثلا نواحی دارای گرادیان فشار بالا) شبکه را ریز تر نموده و مجددا نسبت به تحلیل میدان جریان اقدام کرد. این مرحله توسط solver انجام میگیرد. شبکه adapt شده نهایی دارای شکلی بصورت زیر خواهد بود.👇

 معرفی نرم افزار GAMBIT:
با هدف کمک به تحلیلگران و طراحان برای ساخت و مش نمودن مدل ها برای دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) و دیگر برنامه های علمی طراحی شده و توسعه یافته است. رابط کاربری گرافیکی GAMBIT به طراحان و آنالیزر های CFD کمک می کند بسیار راحت تر به ساخت، مشینگ و تخصیص انواع منطقه برای یک مدل ساده و شهودی بپردازند. گمبیت که یک نرم افزار cad است که ورودی مطلوب برای برنامه ی فلوئنت را (با فرمت msh.) فراهم می کند. این نرم افزار برای اجرا شدن، به نرم افزار Exceed احتیاج دارد. این نرم افزار با انواع فرمت های استاندارد Graphic و Layout سازگاری دارد. می توان ازGAMBIT برای ساخت شکل هندسه ی دلخواه و ایجاد مش مناسب آن پرداخت و یا برای وارد کردن هندسه ایجاد شده توسط سایر نرم افزارهای CAD/CAE و ایجاد تغییرات و تولید مش روی آن استفاده کنید.

از مزایای اصلی این نرم افزار می توان به موارد زیر اشاره کرد:
- ساخت شکل هندسه ی دلخواه و ایجاد مش مناسب
-تولید فایل های با فرمت msh
- رابط کاربری گرافیکی
- تولید شبکه برای حل جریان
- ابزارهایی برای چک کردن کیفیت مش
- تولید مش مثلثی و چهار ضلعی با کیفیت بالا
- و ...

معرفی نرم افزار TurboGrid

نرم افزار TurboGrid یک نرم افزار تخصصی برای تولید شبکه در زمینه توربوماشین ها شامل پمپ و فن و پره توربین و کمپرسورها و ... می باشد.

از مزایای اصلی این نرم افزار می توان به موارد زیر اشاره کرد:
-تولید شبکه سه بعدی سازمان یافته ی hexahedral به صورت خودکار برای هر نوع توربوماشین
-قابلیت انجام تغییرات پارامتریک
-سهولت در انجام مطالعه کیفیت شبکه
-سهولت در انجام مطالعه حساسیت شبکه
-سرعت بسیار بالا در تولید شبکه

دینامیک محاسباتی سیّالات یا سی‌اِف‌دی ((Computational fluid dynamics (CFD) یکی از بزرگ‌ترین زمینه‌هایی است که مکانیک قدیم را به علوم رایانه و توانمندی‌های نوین محاسباتی آن در نیمهٔ دوّم قرن بیستم و در سدهٔ جدید میلادی وصل می‌کند.

 

تاریخچه

سرگذشت پیدایش و گسترش دینامیک محاسباتی سیّالات را نمی‌توان جدای از تاریخ اختراع، رواج، و تکامل کامپیوترهای ارقامی نقل کرد. تا حدود انتهای جنگ جهانی دوٌم، بیشتر شیوه‌های مربوط به حلّ مسائل دینامیک سیالات از طبیعتی تحلیلی یا تجربی برخوردار بود. همچون تمامی نوآوری‌های برجستهٔ علمی، در این مورد هم اشاره به زمان دقیق آغاز دینامیک محاسباتی سیّالات نامیسر است. در اغلب موارد، نخستین کار بااهمیت در این رشته را به ریچاردسون نسبت می‌دهند، که در سال ۱۹۱۰ (میلادی) محاسبات مربوط به نحوه پخش تنش (stress distribution) در یک سد ساخته‌شده از مصالح بنّایی را به انجام رسانید.

در این کار ریچاردسون از روشی تازه موسوم به رهاسازی (relaxation) برای حلّ معادلهٔ لاپلاس استفاده نمود. او در این شیوهٔ حلّ عددی، داده‌های فراهم‌آمده از مرحلهٔ پیشین تکرار (iteration) را برای تازه‌سازی تمامی مقادیر مجهول در گام جدید به کار می‌گرفت.

توضیحات

در این روش با تبدیل معادلات دیفرانسیل پاره‌ای حاکم بر سیالات به معادلات جبری امکان حل عددی این معادلات فراهم می‌شود. با تقسیم ناحیه مورد نظر برای تحلیل به المان‌های کوچک‌تر و اعمال شرایط مرزی برای گره‌های مرزی با اعمال تقریب‌هایی یک دستگاه معادلات خطی بدست می‌آید که با حل این دستگاه معادلات جبری، میدان سرعت، فشار و دما در ناحیه مورد نظر بدست می‌آید. با استفاده از نتایج بدست آمده از حل معادلات می‌توان برآیند نیروهای وارد بر سطوح، ضرایب برا و پسا و ضریب انتقال حرارت را محاسبه نمود.

در دینامیک محاسباتی سیّالات از روشها و الگوریتمهای مختلفی جهت رسیدن به جواب بهره می‌برند، ولی در تمامی موارد، دامنه مساله را به تعداد زیادی اجزاء کوچک تقسیم می‌کنند و برای هر یک از این اجزاء مساله را حل می‌کنند. پس از رسم یک ۱۰۰ ضلعی منتظم مشاهده خواهیم نمود که شکل حاصل مشابه دایره است. با افزایش تعداد اضلاع این شباهت بیشتر خواهد شد. در حقیقت این پدیده در مبحث سی‌اِف‌دی نیز مفهوم خواهد داشت.

 

روش‌های عددی مورد استفاده در سی‌اِف‌دی

روش المان‌های محدود
روش احجام محدود
روش تفاضلات محدود
روش‌های طیفی

در میان این روش‌ها روش احجام محدود دارای کاربرد بیشتری به خصوص در مدل سازی جریان‌های تراکم ناپذیر می‌باشد. بیشتر نرم‌افزارهای تجاری در زمینه دینامیک محاسباتی سیّالات نیز بر مبنای این روش بسط و توسعه یافته اند.

 

کاربردها

اکنون روش دینامیک محاسباتی سیالات جای خود را در میان روش‌های آزمایشگاهی و تحلیلی برای تحلیل مسائل سیالات و انتقال حرارت باز کرده‌است و استفاده از این روش‌ها برای انجام تحلیل‌های مهندسی امری عادی شده‌است.
دینامیک محاسباتی سیالات بصورت گسترده در زمینه‌های مختلف صنعتی مرتبط با سیالات، انتقال حرارت و انتقال مواد به کمک سیال بکار گرفته می‌شود. از جمله این موارد می‌توان به صنایع خودروسازی، صنایع هوافضا، توربوماشین‌ها، صنایع هسته‌ای، صنایع نظامی، صنایع نفت و گاز و انرژی و بسیاری موارد گسترده صنعتی دیگر اشاره نمود که دانش دینامیک محاسباتی سیالات به عنوان گره گشای مسائل صنعتی مرتبط تبدیل شده است.

 

مراکز تحقیقاتی و آموزشی

علیرغم اینکه قدمت روش دینامیک سیالات محاسباتی در دنیا چندان زیاد نیست، این شاخه از علم در ایران و در سالهای اخیر، رشد بسیار خوبی داشته است. جای گرفتن این مبحث در قالب چندین واحد درسی در مقاطع کارشناسی ارشد، دکتری و حتی کارشناسی به خوبی بیانگر میزان توجه و آینده روشن آن در کشور است. علاوه بر دروس آکادمیک ارائه شده در دانشگاه ها، مراکز زیادی نیز به صورت حرفه ای و نیمه حرفه ای در این زمینه شروع به فعالیت کرده اند. این مراکز به دو دسته آموزشی (آموزش مبانی CFD، کدنویسی و برنامه نویسی، آموزش نرم‌افزارهای مرتبط) و تحقیقاتی ( انجام پروژه‌های علمی و صنعتی، توسعه روشهای عددی در دینامیک سیالات و …) تقسیم بندی می شوند.البته مراکز آموزشی مرتبط با این بخش معمولاً وابسته به دانشگاه‌ها بوده و در اشاعه این نوع تحلیل به مهندسین فارغ التحصیل کمک شایانی کرده و می کنند.