Хорошая новость посреди лета! Книга Александра Лобока "Пир первый" доступна на Wildberries по ссылке https://www.wildberries.ru/catalog/86321563/detail.aspx . Теперь жители отдаленных уголков страны имеют возможность заказать ее через сервис доставки WB.

Всем кому интересны нюансы Исчезнайки, рекомендую подписаться на этот канал https://t.me/ischeznaika

Первое занятие Университета вероятностного образования, 6 декабря 2021 года. Вопрос одного из участников: '' Групповая работа с детьми. Когда начинать? Фишки продуктивного взаимодействия? Как научить работать между собой? В чём секреты выстраивания работы групп, где двое, трое и шестеро детей?'' Встречный вопрос АМа: '' Ради чего вам эти группы нужны?''
''Не приведи Господь, если основанием, вернее, сверхзадачей формирования групп мы пытаемся создать ситуацию соревнования. Если мы создаём группы для того, чтобы дети соревновались, мы ведём дело к катастрофе''.
''И я задаю очень простой вопрос, прежде чем мы начинаем какую-то групповую работу: мы умеем восхищаться друг другом? Восхищаться другостью, инаковостью, непохожестью на нас? Вот в чём вся штука! Мы собираемся в группу для того, чтобы там думать одинаково или для того, чтобы увидеть что-то другое и удивиться и восхититься этому? Нас всё время подвигают к тому, чтобы мы спорили. Но мы совершенно не умеем видеть в человеке, который оказался на близком расстоянии от нас, даже в семье, человека, который состоит из других молекул духовных, из других внутренних смыслов. И если мы любим этого человека, мы им восхищаемся в его другости, в его инаковости. Но тогда, если мы ставим вопрос о том, как сделать групповую работу с детьми, групповая работа с детьми начинается.... с искусства восхищения друг другом Если мы научились восхищаться друг другом, то это очень круто. Но восхищаться - это не по головке гладить. Восхищаться - это не говорить общие слова... Восхищение - это когда мы не врём, когда мы не делаем вид. Когда мы на самом деле видим в своей жене, в своём ребёнке предмет восхищения.''

В преддверии нового учебного года три новости из вселенной АзартТайнинга.

1. Вы просили, и мы сделали картинки к книге "Другая математика". Хотите купить безграничный доступ к книге "Другая математика" с рисунками на платформе Геткурс? Вам сюда: https://thinkingschool.ru/drugayamatematika/

2. Хотите посмотреть как Александр Михайлович в течение 5 дней запускал процесс вероятностного образования в разновозрастной группе детей от 6 до 9 лет в сентябре 2019 года? Смотрите КУРС МАСТЕРСКИХ АЗАРТКЛАСС-2019. Подробности здесь: https://thinkingschool.ru/workshop/

3. Очень частый вопрос от желающих погрузиться в вероятностную вселенную АзартТайнинга - "С чего начать?".

Ответ Александра Михайловича - "С чего угодно!", многих ставит в тупик.

Поэтому мы решили сделать первичный путеводитель по занятиям Университета Вероятностного образования, который поможет сделать первые уверенные шаги. Подробности здесь: https://thinkingschool.ru/osnovy/

АЛЕКСАНДР ЛОБОК.
Д Р У Г А Я М А Т Е М А Т И К А ,
или Как сформировать математическое мышление у детей 6-10 лет
ГЛАВА VIII
НА ПОРОГЕ ИНЫХ МИРОВ

Числовые миры: необходимость смысла

В предыдущей главе нами было показано, что у арифметики есть высшие смыслы, которые далеко не совпадают с операциональными нуждами обыденного счета. Арифметика создает совершенно особое интеллектуально-логическое и философско-мыслительное пространство, и серьезнейшая учебная проблема (к сожалению, совершенно не решаемая современной школой) заключается в том, чтобы сформировать у маленького ребенка ВКУС к этому особому мыслительному пространству.

Даже то, что мы по привычке называем простейшими арифметическими операциями, может и должно быть поставлено для маленького ребенка в изысканный философский контекст — только в этом случае овладение математикой обретет для него подлинный смысл. И только в том случае, если арифметика с самого начала выстраивается как глубокая философия числа и межчислового взаимодействия, она становится подлинной основой для формирования как рационально-логических структур детского мышления, так и образных структур воображения. А у каждого ребенка при этом формируется глубоко личный и личностный опыт вхождения в математическую Вселенную, которая раскрывается для него не как чуждая и враждебная Вселенная, до отказа наполненная враждебными и злобными Пришельцами, с которыми нужно вести непрерывную войну (увы, надо признать, что огромное большинство детей в школе находятся по отношению к математике именно в состоянии войны, непрекращающихся боевых действий, причем по большей части безуспешных), а как родной и уютный дом, в котором все понятно и все стоит на своих местах. И даже когда ребенку встречаются на его пути действительно незнакомые и удивительные миры, он встречает их не
только без тени страха, но и с искренним исследовательским порывом, с искренним желанием освоить их, сделать СВОИМИ.

Прежде всего это относится к освоению двух фундаментальных математических реальностей — реальности действительных и рациональных чисел.

Ведь покуда ребенок действует в пространстве натурального числового ряда, он в принципе может обходиться без сколько-нибудь глубокого понимания числа и видеть в арифметике исключительно совокупность счетных навыков.

Однако что касается области действительных или области рациональных чисел, то здесь без философии просто не обойтись. Тем не менее в школьном курсе математики мы не встретим даже намека на философский анализ отрицательных или дробных чисел. Совершенно новая интеллектуальная реальность вводится... как развитие и продолжение операциональных счетных навыков! И это выглядит до неприличия абсурдно. Не удивительно, что отрицательные и дробные числа становятся камнем преткновения для миллионов учащихся, несмотря на то что вводятся эти две числовые реальности только тогда, когда дети достигают ступени пятого или шестого класса.

И дело вовсе не в том, что в предыдущих классах детей «не научили считать» - как раз счётный навык, поставленный в пространстве натуральных чисел, оказывается здесь совершенно ни при чем. Дело в том, что дети отказываются понимать СМЫСЛ этих новых числовых реальностей.

Если смысл натурального ряда детям еще более или менее понятен (вернее, им так кажется, что этот смысл понятен) и связан он для них с совокупностью определенных практических нужд, то дробные и отрицательные числа напрочь ускользают из детского понимающего пространства, и дети окончательно смиряются с мыслью, что математика — это интеллектуальная муть, в которой ровным счетом ничего нельзя понять, а нужно только запоминать какие-то нелепые (но почему-то важные для математиков) правила.

Что касается математики, представленной в настоящей книге, то это математика, которая с самого начала ориентирована на понимание, а следовательно, на философское размышление. И потому уже феномен натуральных чисел открывается детям как мир удивительных загадок, как мир, способный на каждом шагу провоцировать философское размышление. Ребенку открывается именно мир натуральных чисел, в отличие

от того операционального набора вычислительных навыков, которым потчует ребенка традиционная школа. Смысл начальной арифметики — арифметики натурального ряда — для нас в том и состоит, чтобы разбудить в ребенке способность мыслить, способность удивляться и воображать, а вовсе не в том, чтобы «научиться считать».

И тем более это относится к встрече ребенка с новыми числовыми мирами — миром отрицательных и миром дробных чисел. Имея опыт философской встречи с одним математическим миром (миром натуральных чисел), ребенок уже подготовлен к тому, что смысл математики — вовсе не в практических навыках счета, а в чем-то сущест-
венно другом. И потому его совершенно не напрягает, а, напротив, глубоко радует открытие, что в математике, оказывается, кроме мира натуральных чисел существуют совершенно иные миры. И он уже готов к новым философским размышлениям и напряженной работе ума. Причем готов к этому не в пятом или в шестом, а уже в первом или втором классах.

Разумеется, когда я говорю о возможности вхождения в мир отрицательных или дробных чисел учащихся первого или второго класса, я имею в виду вовсе не освоение так называемой «программы» пятого или шестого класса.

Как раз ту программу (в том « дефилософизированном» и потому обессмысленном виде, в котором она существует) вообще вряд ли когда-нибудь и кому-нибудь следует осваивать. Но я имею в виду то, что уже в первом, и во втором, и тем более в третьем классе может происходить первичное философское знакомство с двумя огромными числовыми мирами, которые выглядят весьма парадоксально и необычно по сравнению с миром натуральных чисел. Ниже описываются некоторые принципиальные шаги на пути этого знакомства.