В преддверии нового учебного года три новости из вселенной АзартТайнинга.
1. Вы просили, и мы сделали картинки к книге "Другая математика". Хотите купить безграничный доступ к книге "Другая математика" с рисунками на платформе Геткурс? Вам сюда: https://thinkingschool.ru/drugayamatematika/
2. Хотите посмотреть как Александр Михайлович в течение 5 дней запускал процесс вероятностного образования в разновозрастной группе детей от 6 до 9 лет в сентябре 2019 года? Смотрите КУРС МАСТЕРСКИХ АЗАРТКЛАСС-2019. Подробности здесь: https://thinkingschool.ru/workshop/
3. Очень частый вопрос от желающих погрузиться в вероятностную вселенную АзартТайнинга - "С чего начать?".
Ответ Александра Михайловича - "С чего угодно!", многих ставит в тупик.
Поэтому мы решили сделать первичный путеводитель по занятиям Университета Вероятностного образования, который поможет сделать первые уверенные шаги. Подробности здесь: https://thinkingschool.ru/osnovy/
Ответ Александра Михайловича - "С чего угодно!", многих ставит в тупик.
Поэтому мы решили сделать первичный путеводитель по занятиям Университета Вероятностного образования, который поможет сделать первые уверенные шаги. Подробности здесь: https://thinkingschool.ru/osnovy/
Лаборатория АзартТайнинга А. Лобока pinned «https://telegra.ph/3-UROVNYA-PUTESHESTVIYA-PO-VSELENNOJ-AZARTTAJNINGA-08-30»
АЛЕКСАНДР ЛОБОК.
Д Р У Г А Я М А Т Е М А Т И К А ,
или Как сформировать математическое мышление у детей 6-10 лет
ГЛАВА VIII
НА ПОРОГЕ ИНЫХ МИРОВ
Числовые миры: необходимость смысла
В предыдущей главе нами было показано, что у арифметики есть высшие смыслы, которые далеко не совпадают с операциональными нуждами обыденного счета. Арифметика создает совершенно особое интеллектуально-логическое и философско-мыслительное пространство, и серьезнейшая учебная проблема (к сожалению, совершенно не решаемая современной школой) заключается в том, чтобы сформировать у маленького ребенка ВКУС к этому особому мыслительному пространству.
Даже то, что мы по привычке называем простейшими арифметическими операциями, может и должно быть поставлено для маленького ребенка в изысканный философский контекст — только в этом случае овладение математикой обретет для него подлинный смысл. И только в том случае, если арифметика с самого начала выстраивается как глубокая философия числа и межчислового взаимодействия, она становится подлинной основой для формирования как рационально-логических структур детского мышления, так и образных структур воображения. А у каждого ребенка при этом формируется глубоко личный и личностный опыт вхождения в математическую Вселенную, которая раскрывается для него не как чуждая и враждебная Вселенная, до отказа наполненная враждебными и злобными Пришельцами, с которыми нужно вести непрерывную войну (увы, надо признать, что огромное большинство детей в школе находятся по отношению к математике именно в состоянии войны, непрекращающихся боевых действий, причем по большей части безуспешных), а как родной и уютный дом, в котором все понятно и все стоит на своих местах. И даже когда ребенку встречаются на его пути действительно незнакомые и удивительные миры, он встречает их не
только без тени страха, но и с искренним исследовательским порывом, с искренним желанием освоить их, сделать СВОИМИ.
Прежде всего это относится к освоению двух фундаментальных математических реальностей — реальности действительных и рациональных чисел.
Ведь покуда ребенок действует в пространстве натурального числового ряда, он в принципе может обходиться без сколько-нибудь глубокого понимания числа и видеть в арифметике исключительно совокупность счетных навыков.
Однако что касается области действительных или области рациональных чисел, то здесь без философии просто не обойтись. Тем не менее в школьном курсе математики мы не встретим даже намека на философский анализ отрицательных или дробных чисел. Совершенно новая интеллектуальная реальность вводится... как развитие и продолжение операциональных счетных навыков! И это выглядит до неприличия абсурдно. Не удивительно, что отрицательные и дробные числа становятся камнем преткновения для миллионов учащихся, несмотря на то что вводятся эти две числовые реальности только тогда, когда дети достигают ступени пятого или шестого класса.
И дело вовсе не в том, что в предыдущих классах детей «не научили считать» - как раз счётный навык, поставленный в пространстве натуральных чисел, оказывается здесь совершенно ни при чем. Дело в том, что дети отказываются понимать СМЫСЛ этих новых числовых реальностей.
Если смысл натурального ряда детям еще более или менее понятен (вернее, им так кажется, что этот смысл понятен) и связан он для них с совокупностью определенных практических нужд, то дробные и отрицательные числа напрочь ускользают из детского понимающего пространства, и дети окончательно смиряются с мыслью, что математика — это интеллектуальная муть, в которой ровным счетом ничего нельзя понять, а нужно только запоминать какие-то нелепые (но почему-то важные для математиков) правила.
Что касается математики, представленной в настоящей книге, то это математика, которая с самого начала ориентирована на понимание, а следовательно, на философское размышление. И потому уже феномен натуральных чисел открывается детям как мир удивительных загадок, как мир, способный на каждом шагу провоцировать философское размышление. Ребенку открывается именно мир натуральных чисел, в отличие
Д Р У Г А Я М А Т Е М А Т И К А ,
или Как сформировать математическое мышление у детей 6-10 лет
ГЛАВА VIII
НА ПОРОГЕ ИНЫХ МИРОВ
Числовые миры: необходимость смысла
В предыдущей главе нами было показано, что у арифметики есть высшие смыслы, которые далеко не совпадают с операциональными нуждами обыденного счета. Арифметика создает совершенно особое интеллектуально-логическое и философско-мыслительное пространство, и серьезнейшая учебная проблема (к сожалению, совершенно не решаемая современной школой) заключается в том, чтобы сформировать у маленького ребенка ВКУС к этому особому мыслительному пространству.
Даже то, что мы по привычке называем простейшими арифметическими операциями, может и должно быть поставлено для маленького ребенка в изысканный философский контекст — только в этом случае овладение математикой обретет для него подлинный смысл. И только в том случае, если арифметика с самого начала выстраивается как глубокая философия числа и межчислового взаимодействия, она становится подлинной основой для формирования как рационально-логических структур детского мышления, так и образных структур воображения. А у каждого ребенка при этом формируется глубоко личный и личностный опыт вхождения в математическую Вселенную, которая раскрывается для него не как чуждая и враждебная Вселенная, до отказа наполненная враждебными и злобными Пришельцами, с которыми нужно вести непрерывную войну (увы, надо признать, что огромное большинство детей в школе находятся по отношению к математике именно в состоянии войны, непрекращающихся боевых действий, причем по большей части безуспешных), а как родной и уютный дом, в котором все понятно и все стоит на своих местах. И даже когда ребенку встречаются на его пути действительно незнакомые и удивительные миры, он встречает их не
только без тени страха, но и с искренним исследовательским порывом, с искренним желанием освоить их, сделать СВОИМИ.
Прежде всего это относится к освоению двух фундаментальных математических реальностей — реальности действительных и рациональных чисел.
Ведь покуда ребенок действует в пространстве натурального числового ряда, он в принципе может обходиться без сколько-нибудь глубокого понимания числа и видеть в арифметике исключительно совокупность счетных навыков.
Однако что касается области действительных или области рациональных чисел, то здесь без философии просто не обойтись. Тем не менее в школьном курсе математики мы не встретим даже намека на философский анализ отрицательных или дробных чисел. Совершенно новая интеллектуальная реальность вводится... как развитие и продолжение операциональных счетных навыков! И это выглядит до неприличия абсурдно. Не удивительно, что отрицательные и дробные числа становятся камнем преткновения для миллионов учащихся, несмотря на то что вводятся эти две числовые реальности только тогда, когда дети достигают ступени пятого или шестого класса.
И дело вовсе не в том, что в предыдущих классах детей «не научили считать» - как раз счётный навык, поставленный в пространстве натуральных чисел, оказывается здесь совершенно ни при чем. Дело в том, что дети отказываются понимать СМЫСЛ этих новых числовых реальностей.
Если смысл натурального ряда детям еще более или менее понятен (вернее, им так кажется, что этот смысл понятен) и связан он для них с совокупностью определенных практических нужд, то дробные и отрицательные числа напрочь ускользают из детского понимающего пространства, и дети окончательно смиряются с мыслью, что математика — это интеллектуальная муть, в которой ровным счетом ничего нельзя понять, а нужно только запоминать какие-то нелепые (но почему-то важные для математиков) правила.
Что касается математики, представленной в настоящей книге, то это математика, которая с самого начала ориентирована на понимание, а следовательно, на философское размышление. И потому уже феномен натуральных чисел открывается детям как мир удивительных загадок, как мир, способный на каждом шагу провоцировать философское размышление. Ребенку открывается именно мир натуральных чисел, в отличие
от того операционального набора вычислительных навыков, которым потчует ребенка традиционная школа. Смысл начальной арифметики — арифметики натурального ряда — для нас в том и состоит, чтобы разбудить в ребенке способность мыслить, способность удивляться и воображать, а вовсе не в том, чтобы «научиться считать».
И тем более это относится к встрече ребенка с новыми числовыми мирами — миром отрицательных и миром дробных чисел. Имея опыт философской встречи с одним математическим миром (миром натуральных чисел), ребенок уже подготовлен к тому, что смысл математики — вовсе не в практических навыках счета, а в чем-то сущест-
венно другом. И потому его совершенно не напрягает, а, напротив, глубоко радует открытие, что в математике, оказывается, кроме мира натуральных чисел существуют совершенно иные миры. И он уже готов к новым философским размышлениям и напряженной работе ума. Причем готов к этому не в пятом или в шестом, а уже в первом или втором классах.
Разумеется, когда я говорю о возможности вхождения в мир отрицательных или дробных чисел учащихся первого или второго класса, я имею в виду вовсе не освоение так называемой «программы» пятого или шестого класса.
Как раз ту программу (в том « дефилософизированном» и потому обессмысленном виде, в котором она существует) вообще вряд ли когда-нибудь и кому-нибудь следует осваивать. Но я имею в виду то, что уже в первом, и во втором, и тем более в третьем классе может происходить первичное философское знакомство с двумя огромными числовыми мирами, которые выглядят весьма парадоксально и необычно по сравнению с миром натуральных чисел. Ниже описываются некоторые принципиальные шаги на пути этого знакомства.
И тем более это относится к встрече ребенка с новыми числовыми мирами — миром отрицательных и миром дробных чисел. Имея опыт философской встречи с одним математическим миром (миром натуральных чисел), ребенок уже подготовлен к тому, что смысл математики — вовсе не в практических навыках счета, а в чем-то сущест-
венно другом. И потому его совершенно не напрягает, а, напротив, глубоко радует открытие, что в математике, оказывается, кроме мира натуральных чисел существуют совершенно иные миры. И он уже готов к новым философским размышлениям и напряженной работе ума. Причем готов к этому не в пятом или в шестом, а уже в первом или втором классах.
Разумеется, когда я говорю о возможности вхождения в мир отрицательных или дробных чисел учащихся первого или второго класса, я имею в виду вовсе не освоение так называемой «программы» пятого или шестого класса.
Как раз ту программу (в том « дефилософизированном» и потому обессмысленном виде, в котором она существует) вообще вряд ли когда-нибудь и кому-нибудь следует осваивать. Но я имею в виду то, что уже в первом, и во втором, и тем более в третьем классе может происходить первичное философское знакомство с двумя огромными числовыми мирами, которые выглядят весьма парадоксально и необычно по сравнению с миром натуральных чисел. Ниже описываются некоторые принципиальные шаги на пути этого знакомства.
Если вам интересно раз в неделю, в четверг в 19-00 мск, на часок встречаться в онлайне с педагогами практикующими Вероятностное образование для обмена, без участия Александра Михайловича, присоединяйтесь к чату. https://chat.whatsapp.com/JeI6BIRhXiK3TwDXAGh5Ke
"Академия азарттайнинга: как сформировать в ребенке образовательный азарт" https://www.youtube.com/watch?v=YGHT4RAzigw&feature=youtu.be
YouTube
"Академия азарттайнинга: как сформировать в ребенке образовательный азарт"
Что такое сибирский образовательный форум «Родители+»?
● Более 15 экспертов: из Франции, Италии, Испании, Москвы, Санкт-Петербурга и других городов России;
● Воркшопы, интерактивы для детей, панельная дискуссия на тему «Дети и гаджеты»;
● Выступления гуру педагогики:
— Артема Соловейчика (Москва) — специалист в области современного образования и воспитания и эксперт по образованию Госдумы России;
— Александр Лобок (Москва) — доктор психологических наук, профессор Университета вероятностного образования, создатель и руководитель проекта «Академия Азартайнинга»;
— Андрей Данилков — генеральный директор центра детского отдыха «Магистр», кандидат психологических наук, доцент НГПУ, Председатель Правления Фонда развития детских лагерей, автор научных работ и учебных пособий о командообразовании, детской психологии и играх.
📙Наша цель: привнести в окружение больше осознанности и здравого смысла. Мы хотим помочь родителям наладить более эффективное взаимодействие с детьми;
📙Давайте делать сибирское образование лучше вместе 🙂
→ Программа форума: https://forum-roditeli-plus.ru
→ Билеты: https://mandarinschool.timepad.ru/event/2234755/
→ Instagram: https://instagram.com/forum_roditeli_plus?igshid=YmMyMTA2M2Y=
→ Встреча в VK: https://vk.com/forum_roditeli_plus
● Более 15 экспертов: из Франции, Италии, Испании, Москвы, Санкт-Петербурга и других городов России;
● Воркшопы, интерактивы для детей, панельная дискуссия на тему «Дети и гаджеты»;
● Выступления гуру педагогики:
— Артема Соловейчика (Москва) — специалист в области современного образования и воспитания и эксперт по образованию Госдумы России;
— Александр Лобок (Москва) — доктор психологических наук, профессор Университета вероятностного образования, создатель и руководитель проекта «Академия Азартайнинга»;
— Андрей Данилков — генеральный директор центра детского отдыха «Магистр», кандидат психологических наук, доцент НГПУ, Председатель Правления Фонда развития детских лагерей, автор научных работ и учебных пособий о командообразовании, детской психологии и играх.
📙Наша цель: привнести в окружение больше осознанности и здравого смысла. Мы хотим помочь родителям наладить более эффективное взаимодействие с детьми;
📙Давайте делать сибирское образование лучше вместе 🙂
→ Программа форума: https://forum-roditeli-plus.ru
→ Билеты: https://mandarinschool.timepad.ru/event/2234755/
→ Instagram: https://instagram.com/forum_roditeli_plus?igshid=YmMyMTA2M2Y=
→ Встреча в VK: https://vk.com/forum_roditeli_plus
Как можно учиться без оценок? Без контрольных и без программы? Как можно в вуз потом поступить и стать «нормальным человеком»?
Кому интересно послушать беседу Александра Михайловича с выпускницей Лаборатории вероятностного образования Елизаветой Плехановой пишите в комментариях здесь: https://vk.com/wall37261519_7948
Кому интересно послушать беседу Александра Михайловича с выпускницей Лаборатории вероятностного образования Елизаветой Плехановой пишите в комментариях здесь: https://vk.com/wall37261519_7948
Vk
Liz Plekhanova | VK
VK is the largest European social network with more than 100 million active users. Our goal is to keep old friends, ex-classmates, neighbors and colleagues in touch.
А вам что, не ставили оценок?! И не заставляли учить наизусть стихи?! Как это — сочинять стихи?! В школе?!
Эти вопросы задают, когда что-нибудь рассказываешь о Лаборатории вероятностного образования (ЛВО).
Как вообще можно учиться без оценок? Без контрольных и без программы? Как можно в вуз потом поступить и стать… стать!
Это сегодня и обсудим в прямом эфире с Александром Михайловичем Лобоком и Елизаветой Плехановой, ученицей Александра Михайловича (ЛВО, все 10 лет), в настоящее время — руководитель SMM-направления в УрФУ (г. Екатеринбург) . Будет интересно. Сегодня, 20:00 по московскому времени
https://us06web.zoom.us/j/82069323157
Запись — будет
Эти вопросы задают, когда что-нибудь рассказываешь о Лаборатории вероятностного образования (ЛВО).
Как вообще можно учиться без оценок? Без контрольных и без программы? Как можно в вуз потом поступить и стать… стать!
Это сегодня и обсудим в прямом эфире с Александром Михайловичем Лобоком и Елизаветой Плехановой, ученицей Александра Михайловича (ЛВО, все 10 лет), в настоящее время — руководитель SMM-направления в УрФУ (г. Екатеринбург) . Будет интересно. Сегодня, 20:00 по московскому времени
https://us06web.zoom.us/j/82069323157
Запись — будет
Zoom Video
Join our Cloud HD Video Meeting
Zoom is the leader in modern enterprise video communications, with an easy, reliable cloud platform for video and audio conferencing, chat, and webinars across mobile, desktop, and room systems. Zoom Rooms is the original software-based conference room solution…