فضا تازه داشت در مورد دموکراسی جون میگرفت و ادما موافق و مخالف بودن

کوندورسه اومد دقیقا این سوال رو مطرح کرد:

فرض کنید قرار است درباره یک مسئله مهم تصمیم بگیریم. آیا واقعاً اضافه کردن آدم‌های بیشتر، تصمیم را بهتر می‌کند؟

بیاین با یه مثال اینو بررسی کنیم

تصور کنید یک دادگاه برگزار شده برای این که تصمیم بگیریم آقای x گناهکاره یا نه.
میخوایم بین این دو حالت ببینیم کدوم احتمال خطاش کمتره
حالت اول: قاضی تصمیم میگیره
حالت دوم: هیئت منصفه

تو حالت اول اگر تصور کنیم قاضی، آدم درست و متخصصی باشه احتمالا ۶۰ درصد جواب درست رو انتخاب میکنه

تو حالت دوم اگر تصور کنیم سه نفر هم آدم‌هایی باشن که به صورت مستقل فکر میکنن و هر کدوم ۶۰ درصد احتمال داره درست انتخاب کنن، در نتیجه برای این که جواب اشتباه انتخاب بشه باید حداقل ۲ نفر اشتباه کنن. اگه حالت های مختلف رو با درصد احتمالشون حساب کنیم احتمال درست بودن جواب جمع میشه ۶۴.۸٪

و هرچی ما تعداد رو بیشتر کنیم تو این مسئله این درصد بالاتر میشه و در حالت ایده آل به یک میرسه

پس کوندورسه نتیجه گرفت خرد جمعی میتونه نتیجه بهتری داشته باشه. به شرط این که ادم‌ها مستقل از هم تصمیم بگیرن و هر کدوم حداقل یک ذره احتمال درست بودن تصمیم فردیشون بیشتر از ۵۰ درصد باشه. چون اگه یه ذره کمتر باشه، با افزایش تعداد آدما هی احتمال درست بودن کمتر میشه

که خب این شرط ها یکم انتزاعین تو دنیای واقعی

ولی اگه برگردیم یه سری دیتای جالب تو Prediction Markets ها نگاه کنیم، میبینیم تو موضوعی مثل این که تو انتخابات ریاست جمهوری کی قراره برنده بشه،‌ تعداد ۱۰۰ تا آدم غیر متخصص بهتر تونستن در مجموع پیشبینی کنن تا ۱۰ تا آدم متنخصص

علتش هم اینه که متخصص ها معمولا سوگیری دارن، همون طور که همه آدما دارن، و خطای سوگیری تو تعداد بالا کاور میشه. و وقتی ۱۰۰ تا ادم غیر متخصص رو بزاری کنار هم،‌ چون هر کدوم یه تیکه از اطلاعات رو دارن، در کنار هم تصمیم بهتری میگیرن تا اون ۱۰ تا
مثلا یکی اخبار سیاسی خونده
یکی اقتصاد می‌دونه
یکی نظرسنجی دیده
یکی رفتار مردم رو می‌شناسه

وقتی این اطلاعات در یک سیستم مناسب با هم ترکیب بشن، خودِ بازار تبدیل به یک ماشین جمع‌آوری اطلاعات می‌شه

اما این در مورد پیشبینی عه نه در مورد تصمیم گیری مهم که سرنوشت رو تعین میکنه. چون وقتی بحث سر ارزش های اخلاقی و شخصی باشه کل این داستانا میره زیر سوال

و یه مورد خیلی جالب دیگه هم خود کوندورسه بعدا مطرح میکنه به عنوان پارادوکس کوندورسه.
داستان اون چیه؟‌ بیاین باز یک مثال ساده و کوتاه بزنیم

کوندورسه متوجه شد که حتی اگر تک‌تک افراد منطقی باشن، ممکن عه وقتی رأی‌هایشون رو با هم جمع میکنیم، خودِ جمع یک تصمیم منطقی نداشته باشه

سه نفر را تصور کنید.

هر سه نفر باید بین سه گزینه انتخاب کنن: A، B و C.

نفر اول میگه:

A را به B ترجیح می‌دم،
B را به C ترجیح می‌دم.

پس برای اون:

A > B > C

کاملاً منطقی.

نفر دوم:

B > C > A

باز هم کاملاً منطقی.

نفر سوم:

C > A > B

باز هم کاملاً منطقی.

حالا جامعه را رأی می‌گیریم.

اول:

A یا B؟

دو نفر A را ترجیح می‌دهن.

پس جامعه میگه:

A بهتر از B عه.

بعد:

B یا C؟

دو نفر B را ترجیح میدن.

پس جامعه میگه:

B بهتر از C عه.

تا اینجا ظاهراً همه‌چیز خوب عه.

اما حالا:

C یا A؟

دو نفر C را ترجیح میدن.

پس جامعه میگه:

C بهتر از A عه.

حالا به نتیجه نگاه کنین:

A > B

B > C

اما:

C > A

ما به یک چرخه رسیدیم

پس بالاخره مردم کدوم رو میخوان؟

مشکل اینجاست که هیچ‌کدوم از این سه نفر غیرمنطقی نیستن.

هر سه ترجیحات منسجمی دارن.

اما وقتی ترجیحاتشون رو با هم ترکیب کردیم، ترجیحات جمع دیگه منسجم نیست.

بعدها یک اقتصاددان به نام Kenneth Arrow اومد این نظریه رو مطرح کرد که حتی اگر آدم‌ها منطقی باشن ما نمیتونیم ترجیحات منطقی رو به یک تصمیم جمعی منطقی تبدیل کنیم.