کد پرسپترون برای طبقه بندی تابع OR :

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
import seaborn as sns
import pandas as pd


def step_function(x):
    if x<0:
        return 0
    else:
        return 1


training_set = [((0, 0), 0), ((0, 1), 1), ((1, 0), 1), ((1, 1), 1)]

# ploting data points using seaborn (Seaborn requires dataframe)
plt.figure(0)

x1 = [training_set[i][0][0] for i in range(4)]
x2 = [training_set[i][0][1] for i in range(4)]
y = [training_set[i][1] for i in range(4)]

df = pd.DataFrame(
    {'x1': x1,
     'x2': x2,
     'y': y
    })
    
sns.lmplot("x1", "x2", data=df, hue='y', fit_reg=False, markers=["o", "s"])


# parameter initialization
w = np.random.rand(2)
errors = [] 
eta = .5
epoch = 30
b = 0


# Learning
for i in range(epoch):
    for x, y in training_set:
      # u = np.dot(x , w) +b
        u = sum(x*w) + b
        
        error = y - step_function(u) 
      
        errors.append(error) 
        for index, value in enumerate(x):
            #print(w[index])
            w[index] += eta * error * value
            b += eta*error
   
        ''' produce all decision boundaries
            a = [0,-b/w[1]]
            c = [-b/w[0],0]
            plt.figure(1)
            plt.plot(a,c)
        '''
            
            
# final decision boundary
a = [0,-b/w[1]]
c = [-b/w[0],0]
plt.plot(a,c)
   
# ploting errors   
plt.figure(2)
plt.ylim([-1,1]) 
plt.plot(errors)

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

کاربردهای جستجوی باینری(Binary Search):
1️⃣جستجو در آرایه های مرتب شده: جستجوی باینری برای یافتن موثر یک عنصر در یک آرایه مرتب شده استفاده می شود.
2️⃣پرس و جوهای پایگاه داده: جستجوی باینری را می توان برای مکان یابی سریع رکوردها در جدول پایگاه داده که بر اساس یک کلید خاص مرتب شده است استفاده کرد.
3️⃣یافتن نزدیکترین تطابق: جستجوی باینری را می توان برای یافتن نزدیکترین مقدار به مقدار هدف در یک لیست مرتب شده استفاده کرد.
جستجوی درون یابی: جستجوی باینری را می توان به عنوان نقطه شروع برای جستجوی درون یابی استفاده کرد که یک الگوریتم جستجوی سریع تر است.
مزایای جستجوی باینری:
1️⃣کارآمد: جستجوی باینری دارای پیچیدگی زمانی O(log n) است که آن را برای جستجوی آرایه های مرتب شده بزرگ بسیار کارآمد می کند.
2️⃣پیاده سازی ساده: پیاده سازی و درک جستجوی باینری نسبتاً آسان است.
3️⃣همه کاره: جستجوی باینری را می توان در طیف گسترده ای از برنامه ها استفاده کرد.
4️⃣قابل اعتماد: جستجوی باینری یک الگوریتم قابل اعتماد است که در صورت وجود عنصر هدف در آرایه، همیشه آن را پیدا می کند.

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

چگونه دو ماتریس را ضرب کنیم؟
برای محاسبه AB، با دانستن اینکه A باید در سمت چپ B باشد، ابتدا باید این کار را انجام دهیم بررسی کنید که ماتریس ها سازگار هستند. ضرب دو ماتریس فقط در صورتی امکان پذیر است که تعداد ستون های A با تعداد ردیف های B برابر باشد.
بنابراین، اگر A یک ماتریس n × m و B یک ماتریس m × k باشد، حاصل ضرب،AB را می توان یافت و یک ماتریس جدید n × k خواهد بود.
برای محاسبه حاصل ضرب، یک سری ضرب ضرب داخلی بین بردارهای ردیف A و بردارهای ستون B انجام می دهیم.

شکل بالا فرآیند یک ماتریس 3×3 A و یک ماتریس 3×2 B را نشان می دهد.

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

مسئله ارضای محدودیت‌ها (Constraint Satisfaction Problem - CSP) در هوش مصنوعی به مسائلی اشاره دارد که باید مجموعه‌ای از متغیرها را طوری مقداردهی کنیم که یک سری محدودیت‌های از پیش تعریف‌شده را ارضا کنند. این نوع مسائل در بسیاری از حوزه‌ها از جمله زمان‌بندی، تخصیص منابع، و حل پازل‌ها کاربرد دارند.

اجزای اصلی یک مسئله ارضای محدودیت
متغیرها (Variables): عناصر اصلی مسئله که باید مقداردهی شوند. به عنوان مثال، در یک مسئله جدول زمانی، هر کلاس درس می‌تواند یک متغیر باشد.
دامنه‌ها (Domains): مجموعه مقادیر ممکن برای هر متغیر. برای مثال، در مسئله جدول زمانی، دامنه هر کلاس درس می‌تواند شامل تمام ساعات و روزهای موجود باشد.
محدودیت‌ها (Constraints): شرایطی که مقادیر متغیرها باید رعایت کنند. این محدودیت‌ها می‌توانند به صورت روابط بین متغیرها تعریف شوند، مانند "دو کلاس درس نمی‌توانند در یک زمان برگزار شوند."
شکل بالا این مسائله را بیان میکند که هیچ منطقه ای با منطقه کناری خودش هم رنگ نمی باشد که در پست های بعدی درمورد شکل بحث خواهیم کرد.

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

تابع فعال‌ساز ReLU (Rectified Linear Unit) یکی از پرکاربردترین توابع فعال‌سازی در شبکه‌های عصبی مصنوعی است که به‌ویژه در شبکه‌های عمیق (Deep Learning) بسیار مورد استفاده قرار می‌گیرد.
تفسیر ساده: خروجی ReLU برای مقادیر مثبت ورودی برابر خود آن مقدار و برای مقادیر منفی صفر است، که تفسیر و درک آن را آسان می‌کند.
یکی از مشکلات ReLU این است که اگر یک نرون در شبکه مقدار ورودی منفی دریافت کند، خروجی صفر می‌شود و این نرون دیگر نمی‌تواند فعال شود و به اصطلاح "مرده" می‌شود. این مشکل می‌تواند یادگیری شبکه را تحت تاثیر قرار دهد.
ناپیوستگی در نقطه صفر: تابع ReLU در نقطه صفر ناپیوسته است که می‌تواند در برخی موارد به مشکلات محاسباتی منجر شود.
ReLU(x)=max(0,x)
قطعه کد زیر این خصوصیت تابع فعال سازی ReLU را نشان میدهد که در شکل بالا نمایش داده شده است :

from matplotlib import pyplot

def rectified(x):
  return max(0.0, x)

series_in = [x for x in range(-10, 11)]

series_out = [rectified(x) for x in series_in]

pyplot.plot(series_in, series_out)
pyplot.show()

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

📚 کتاب هوش مصنوعی راسل ویرایش سوم مناسب برای کنکور

#هوش_مصنوعی

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

سلام دوستان عزیز👋🏻😉

امیدوارم حالتون خوب باشه. 🌟

اگر در درس‌های رشته کامپیوتر نیاز به راهنمایی یا کمک دارین، حتماً از ادمین کمک بگیرین. ادمین‌ کانال ما همیشه آماده پاسخگویی به سوالات شما و ارائه مشاوره هستند.

پس بدون هیچ نگرانی سوالاتتون رو بپرسید و از راهنمایی‌های مفید ادمین‌ها استفاده کنید. موفق باشید! 💻📚

برای ارتباط با ادمین به آیدی زیر پیام بدید.👇🏻👇🏻

✅ @Se_mohamad

قانون دلتا(Delta Rule) :
وقتی که مثال ها بصورت خطی جداپذیر نباشند قانون پرسپترون همگرا نخواهد شد. برای غلبه بر این مشکل از قانون دلتا استفاده میشود.
ایده اصلی این قانون استفاده از gradient descent برای جستجو در فضای فرضیه وزن های ممکن میباشد. این قانون پایه روش Back propagation است که برای آموزش شبکه با چندین نرون به هم متصل بکار میرود.
همچنین این روش پایه ای برای انواع الگوریتمهای یادگیری است که باید فضای فرضیه ای شامل فرضیه های مختلف پیوسته را جستجو کنند.
برای درک بهتر این روش آنرا به یک پرسپترون فاقد حد آستانه اعمال میکنیم. در اینجا لازم است ابتدا تعریفی برای خطا ی آموزش ارائه شود. یک تعریف متداول این چنین است:

    E = ½  Σi (y – ȳ )^2

که این مجموع برای تمام مثال های آموزشی انجام میشود.

#هوش_مصنوعی

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

عملیات در صف حلقوی:
صف حلقوی یکی از ساختارهای داده است که در آن داده‌ها به صورت خطی و متمایل به صورت حلقه ذخیره می‌شوند. این به این معنی است که آخرین عنصر صف به اولین عنصر متصل است، ایجاد می‌کنند و به آن دسترسی دارند. این ساختار داده معمولاً با استفاده از یک آرایه یا یک لیست پیوندی پیاده‌سازی می‌شود.

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

Overfitting (بیش‌برازش) :
- توضیح: مدل بیش از حد به جزئیات و نویز داده‌های آموزشی حساس می‌شود.
- نتیجه: عملکرد عالی روی داده‌های آموزشی، عملکرد ضعیف روی داده‌های جدید.
- راه‌حل: کاهش پیچیدگی مدل، افزایش داده‌های آموزشی، استفاده از اعتبارسنجی متقابل.

Underfitting (کم‌برازش) :
- توضیح: مدل به اندازه کافی پیچیده نیست تا الگوهای موجود در داده‌ها را یاد بگیرد.
- نتیجه: عملکرد ضعیف روی داده‌های آموزشی و داده‌های جدید.
- راه‌حل: افزایش پیچیدگی مدل، اضافه کردن ویژگی‌های بیشتر، کاهش نویز داده‌ها.

Balanced (متعادل) :
- توضیح: مدل به خوبی در هر دو داده‌های آموزشی و جدید عمل می‌کند.
- نتیجه: عملکرد مناسب و تعمیم‌پذیری خوب.
- راه‌حل: تنظیم پیچیدگی مدل، استفاده از روش‌های کاهش پیچیدگی با انتخاب مناسب، تنظیم مکرر پارامترها.

#پاسخ_تشریحی

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

لیست های همجوار :
برای نمایش گراف ها میتوانیم از لیست های همجواری استفاده کنیم . بدینصورت که آرایهای به تعداد
گـرههـای گـراف ایجاد میکنیم. هر عنصر این آرایه اشاره گری است به ابتدای یک لیست پیوندی . این
لیست پیوندی شامل گرههایی است که به گره متناظر با عنصر آرایه متصل اند.

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

class SimpleModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(SimpleModel, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(10, 5)
        self.fc2 = nn.Linear(5, 2)
        
    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

در این قسمت، ما یک مدل شبکه عصبی ساده را تعریف می‌کنیم:

تعریف کلاس SimpleModel:

این کلاس از nn.Module ارث‌بری می‌کند که کلاس پایه برای تمام مدل‌های PyTorch است.

متد init برای تنظیم اجزای مدل استفاده می‌شود. در اینجا، ما دو لایه تمام‌وصل (fully connected) را تعریف می‌کنیم:
self.fc1 = nn.Linear(10, 5):
یک لایه خطی که ۱۰ ورودی را به ۵ خروجی تبدیل می‌کند.
self.fc2 = nn.Linear(5, 2):
یک لایه خطی که ۵ ورودی را به ۲ خروجی تبدیل می‌کند.
super(SimpleModel, self).init()
فراخوانی می‌شود تا سازنده کلاس پایه (nn.Module) نیز اجرا شود.
تعریف متد forward:

متد forward مشخص می‌کند که چگونه داده‌ها از طریق شبکه عبور کنند.
x = F.relu(self.fc1(x)):
ورودی x ابتدا از طریق اولین لایه خطی (fc1) عبور می‌کند، سپس تابع فعال‌سازی ReLU بر روی خروجی اعمال می‌شود.
x = self.fc2(x):
خروجی مرحله قبلی به عنوان ورودی به دومین لایه خطی (fc2) داده می‌شود.
در نهایت، خروجی از متد forward بازگشت داده می‌شود.

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

مثالی در مورد پیمایش های درخت که به صورت Preorder , Postorder و Inorder می باشد.

#الگوریتم

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

📚معرفی یک جزوه عالی برای کسانی که تازه می‌خواهند یادگیری ماشین را شروع کنند و در ریاضی ضعیف هستند.

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer