الگوریتم کد گذاری هافمن (Huffman Coding):


کدگذاری هافمن یک الگوریتم فشرده سازی داده بدون تلفات است. ایده این است که کدهای با طول متغیر را به کاراکترهای ورودی اختصاص دهیم، طول کدهای اختصاص داده شده بر اساس فرکانس کاراکترهای مربوطه است.
کدهای با طول متغیر اختصاص داده شده به کاراکترهای ورودی، کدهای پیشوندی هستند، یعنی کدها (توالی بیت ها) به گونه ای تخصیص داده می شوند که کد اختصاص داده شده به یک کاراکتر، پیشوند کد اختصاص داده شده به کاراکتر دیگری نباشد. به این ترتیب کدینگ هافمن مطمئن می شود که هنگام رمزگشایی بیت استریم تولید شده هیچ ابهامی وجود ندارد.
اجازه دهید کدهای پیشوند را با یک مثال شمارنده درک کنیم. بگذارید چهار کاراکتر a، b، c و d وجود داشته باشد و کدهای طول متغیر متناظر آنها 00، 01، 0 و 1 باشد. این کدگذاری منجر به ابهام می شود زیرا کد اختصاص داده شده به c پیشوند کدهای اختصاص داده شده به a و b است. اگر جریان بیت فشرده 0001 باشد، خروجی فشرده شده ممکن است "cccd" یا "ccb" یا "acd" یا "ab" باشد.

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

نکته در مورد درخت پر

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

ماتریس اسپارس (ماتریس تُنُک) چیست؟

ماتریس اسپارس یک مورد خاص از ماتریس است که در آن تعداد عناصر صفر بسیار بیشتر از تعداد عناصر غیر صفر است. به عنوان یک قاعده کلی، اگر 2/3 از کل عناصر یک ماتریس صفر باشد، می توان آن را ماتریس پ اسپارس نامید. با استفاده از نمایش ماتریس اسپارس- جایی که فقط مقادیر غیر صفر ذخیره می شوند - فضای مورد استفاده برای نمایش داده ها و زمان اسکن ماتریس به طور قابل توجهی کاهش می یابد. این آرایه معمولا در آرایه دو بعدی ذخیزه می شود که میتوان گفت نوعی ساختار داده ایی می باشد که به واقع فضای مورد نیاز برای ذخیره سازی آن را نیز بیان می کند(سطر و ستون).

مثال:
بیایید یک سیستم توصیه فیلم را مثال بزنیم. میلیون ها کاربر و هزاران فیلم وجود دارد، بنابراین امکان تماشای و رتبه بندی همه فیلم ها برای کاربران وجود ندارد. این داده ها را می توان به عنوان یک ماتریس نشان داد که در آن ردیف ها کاربران و ستون ها فیلم هستند. در تصویر بالا میتوانید آن را مشاهده کنید.

یکی دیگر از کاربرد های این ماتریس در زمینه یادگیری ماشین می باشد.

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

برای اینکه توانیم بفهمیم رشد کدام یک ار توابع gوf بیشتر است میتوانیم از حد استفاده کنیم راه های دیگری هم وجود دارد ولی با استفاد از حد شما میتوانید رشد همه توابع را حساب کنید.
نکته : البته رشد توابع برای توابعی می باشد که صعودی می باشند و برای توابع نزولی ما رشیدی را تعریف نمی کنیم.

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

برای مثال:

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

درج در انتهای لیست


📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer